1 引 言

集合预报技术目前已经成为世界各大数值预报中心业务与研究发展的重点，其中全球中期集合预报(预报时间为3—15 d，分辨率为30—100 km)技术已经发展得相对成熟(Toth et al，1997;马旭林等，2008;Wang et al，2003;谭宁等，2013; Ferranti et al，2015)，对区域中尺度集合预报(1—3 d，分辨率10—20 km)的研究也已经相对完善(陈静等，2005;张涵斌等，2014;李俊等，2015;Wang et al，2014)，但是随着模式分辨率的显著提高，对流尺度系统中的误差发展等特征(Min et al，2008)与全球以及中尺度预报系统当中存在较大差异，因此如何构建适用于对流尺度集合预报系统(Convection-allowing ensemble forecast system，CAEF，预报时效在1 d之内且分辨率在1—4 km)的扰动方法仍然未知，并且成为了各大数值预报中心的研究重点。

初始扰动的设定在对流尺度集合预报系统中显得尤为特殊，其作用特征不仅依赖于模式分辨率而且与区域大小的设置也有较大关联。此外，随着分辨率的提高以及模拟区域的减小，侧边界条件会对初始扰动的发展起到抑制作用(Nutter et al，2004)，因此引入合适的侧边界扰动显得尤为重要(Saito et al，2012)。已有研究表明，对流尺度集合预报系统中侧边界扰动会在预报几个小时之内逐渐取代初始扰动而起到更加重要的作用(Peralta et al，2012)。因此如何构建适用于对流尺度集合预报系统的初始扰动，并使其与侧边界扰动相互作用从而进一步改善预报效果值得研究。Kong等(2007)研究表明，对流尺度集合预报系统具有预报高影响低概率事件的能力，但其集合概率的降水预报结果具有显著正偏差，且集合离散度始终偏低。Vié等(2011)基于2.8 km水平分辨率的AROME模式同时考虑初始场不确定性与侧边界条件不确定性，并评估了其对暴雨预报的效果，结果表明，侧边界扰动的作用时间比初始扰动要长，同时侧边界不确定性的传播特征依赖于天气形势的发展。Wang等(2014)指出在区域集合预报系统中，初始扰动应与侧边界扰动相匹配，Bouttier等(2015)却认为从天气学角度来看，是否满足这一条件并不重要。

考虑到对流天气(暴雨、冰雹、飑线等)具有时空尺度小且高度非线性等特征，在不同大尺度强迫天气条件下，不同特征尺度的初始扰动对天气系统的敏感性理应是不同的，因此首先需要理解不同作用尺度的初始扰动在不同天气过程中的作用特征，才能进一步为构造“自适应”于不同类型强对流天气的初始扰动方案提供参考依据。此外，目前大多数业务中心均是利用全球集合预报扰动为其区域集合预报系统提供大尺度信息的侧边界扰动(Wang et al，2011)，那么在不同大尺度强迫背景下，侧边界扰动会如何同与之相匹配或不相匹配的初始扰动相互作用则同样是一个值得研究的问题。动力降尺度(Dynamical downscaling，DOWN)(Szintai et al，2006;Montani et al，2011)是一种常见的区域集合预报的初始扰动方法，即将全球集合预报系统的扰动成员通过聚类平均后插值到区域模式的网格中，该方案得到的初始扰动与侧边界扰动的来源一致，从而可以避免由于侧边界扰动与初始扰动不匹配而产生的虚假重力波，其中所缺乏中小尺度扰动信息亦能够随着模式积分而很快获得(Raynaud et al，2016)，Hohenegger等(2008)也已成功将动力降尺度运用到对流尺度集合预报中，并获得了理想的效果。集合转换卡尔曼滤波(Ensemble Transform Kalman Filter，ETKF)同样是区域集合预报系统中常用的初始扰动方案，通过该方案更新得到的初始扰动能够与模式分辨率相适应且包含分析不确定性，但却不能与全球集合预报所提供的侧边界扰动相匹配。

目前在对流尺度集合预报系统的研究领域，大多数学者均着眼于扰动技术的设计，而鲜有对研究个例进行区分考虑。但实际上，对于不同的暴雨个例，纵然是相同的初始扰动方法亦可能产生完全不同的作用效果(Done et al，2012)。大尺度强迫的强弱往往被作为区分对流个例差异的主要标准之一(Done et al，2006)。因此，为了研究不同大尺度强迫的天气背景条件下对流尺度集合预报系统中不同初始扰动的作用特征及其与侧边界扰动的相互作用特征，并由此探寻侧边界扰动匹配对于对流尺度集合预报的影响，本研究在不同大尺度强迫下的两次暴雨个例中对比了动力降尺度以及自主构建的区域集合转换卡尔曼滤波两种初始扰动方案的扰动演变特征，并且研究了两种初始扰动方案与侧边界扰动的相互作用下对集合离散度以及降水预报的影响。考虑到集合转换卡尔曼滤波方案较好地包含了分析中的不确定性，因此两种方案在尺度上具有不同的典型特征。本研究旨在为进一步构建适用于不同类型强对流天气的初始扰动、侧边界扰动方案提供合理的依据。

2 模式配置与方法简介 2.1 模式与资料

试验采用了中尺度非静力模式WRFv3.6，双重单向嵌套，内区域(即分析区域)水平分辨率设置为4 km，格点数为210×210，外区域分辨率为24 km，格点数设置为110×110，垂直方向不等距35层，两次个例的控制试验选用了不同的参数化配置(表 1)。背景场与侧边界条件均由NCEP 1°×1°水平分辨率的全球再分析资料获得，在集合转换卡尔曼滤波循环更新扰动的过程中使用NCEP全球观测资料(http://rda.ucar.edu/datasets/ds337.0[2015-12-09])。此外，还使用了中国国家气象信息中心0.1°×0.1°高水平分辨率的逐时融合降水资料作为实况对比。

2.2 集合预报试验扰动方案设计

本次试验使用了作用特征有着显著差异的两种初始扰动方案(集合转换卡尔曼滤波与动力降尺度)，同时也考虑了侧边界条件的不确定性，旨在研究初始扰动与侧边界扰动的相互作用机制，此外，为了定性对比，文中的试验均未引入模式物理扰动。

2.2.1 初始扰动与侧边界扰动

方案1仅考虑单独加入初始扰动或侧边界扰动(试验名称简称为ICs或LBCs)，其中初始扰动的构造方案详见2.2.2和2.2.3节，而侧边界扰动则是将NCEP全球集合预报扰动通过动力降尺度的方法(详见2.2.3节)加到模式外区域当中。

2.2.2 集合转换卡尔曼滤波

方案2(ETKF试验)在2.2.1 节的LBCs试验基础上在模式内层网格区域中加入初始扰动，方法采用了集合转换卡尔曼滤波，该方法早年由Wang等(2003)提出并用于全球中期集合初始扰动的构造，其核心思想是通过一个变换矩阵T将预报扰动转换为分析扰动

式中，X^a与X^f分别对应为分析扰动与上一个循环预报得到的预报扰动，与在资料同化中的运用不同的是，集合预报在用集合转换卡尔曼滤波更新集合扰动时所用到的集合成员数明显偏少，无法表征观测误差协方差，因此在每个预报循环中引入放大因子Π，作用是驱使预报误差协方差和集合估计方差相匹配。如图 1所示，本次试验中用集合转换卡尔曼滤波构造初始扰动的循环时间为3 d(即由预报初始时刻向前推3 d)，每个循环6 h。由于模式的设置为两重嵌套，循环仅在内区域进行，同时将NCEP全球集合预报的分析扰动插值并叠加到外区域的初始场上，为内区域的集合转换卡尔曼滤波循环提供较大尺度的侧边界扰动，将第12个集合转换卡尔曼滤波循环更新所得到的扰动作为最终的初始扰动，扰动变量为气温(T)、纬向风(U)、经向风(V)、水汽混合比(Q_v)。

2.2.3 动力降尺度

方案3(DOWN试验)在2.2.1节侧边界扰动试验(LBCs)的基础上，同样选取相应时刻的NCEP全球集合预报21个扰动成员的分析扰动并通过聚类平均后归并为8个成员，然后分别插值到模式内区域当中。由于WRF模式垂直方向使用地形追随坐标系，近地面层次受地形影响较大，若直接由全球集合预报的粗网格插值到高分辨率网格中可能会引起近地层扰动场的不连续，从而导致初始场不平衡，因此，参照Peralta等(2012)引入一个垂直方向上的指数滤波用于削弱近地面层扰动不连续所带来的影响。

式中，ε=73.68，K=35为模式垂直方向总层数，γ为滤波阶数，越小则滤去的扰动越多(图 2)，文中试验的阶数设置为40。

2.3 结果检验方法2.3.1 对流调整时间尺度

暴雨过程的发展特征及可预报性与天气背景的大尺度强迫有关(Keil et al，2014)，为了客观区分大尺度强迫的强弱，Done等(2006)提出了对流调整时间尺度(Convection-adjustment time scale，CATS)，即对流有效位能(CAPE)与其变率的比值，其计算式为

当对流调整时间尺度大于6 h可以认为大尺度强迫较弱，而对流调整时间尺度小于6 h则大尺度强迫较强(Keil et al，2014)。

2.3.2 扰动的多尺度发展特征

首先，为对比不同扰动方案所构造初始扰动的发生、发展特征，研究了不同集合试验的扰动总能量(E_DT)及其在不同尺度上随预报时效的发展特征。E_DT的计算式为

式中，U′、V′及T′分别对应水平风场扰动及温度扰动。扰动的多尺度分解方法采用了Haar二维小波分解方法，详见Johnson等(2014)。文中将分解后得到的8、16和32 km作为小尺度部分，64、128和256 km作为中尺度部分，512和1024 km则作为“相对”大尺度部分。

2.3.3 离散度特征

在对流尺度集合预报中考虑初值不确定性与侧边界条件不确定性，从而引入初始扰动与侧边界扰动，目的均是为了提高集合离散度。为了研究不同类型的个例中初始扰动与侧边界扰动的相互作用对集合离散度的影响，引入标准化离散度偏差(D_NV)(Gebhardt et al，2011)

式中，σ表征集合方差，下标EPS1和EPS2分别表示不同的集合试验。在计算时将D_NV等权重区域平均从而得到D_NV随时间t的变化序列。具体使用详见4.3节。

2.3.4 集合成员的确定性预报检验

使用各组集合试验中各集合成员的逐时降水预报结果除以相应的集合平均降水预报，进行区域平均后得到的时间序列可用于衡量相同扰动方案在两次不同个例中、以及不同扰动方案在同一次个例中的作用特征差异。

2.3.5 概率预报效果检验

集合预报的优点之一就是能够为未来发生的天气事件提供概率预报指导。布赖尔评分(Brier score，BS)是一种常见的衡量集合概率预报技巧评分方法，算式为

式中，P_n为各个集合成员的预报概率(P_n∈[0，1])，O_n表示观测频率，对于某个选定的阈值，如果观测点的数值符合设定的阈值，则O_n为1，反之值为0。在布赖尔评分的基础上引入布赖尔技巧评分(Brier skill score，BSS)，用来衡量集合预报的相对概率预报技巧，算式为

即相较于对比试验REF，如果布赖尔技巧评分大于0则说明检验的试验有正的概率预报技巧，反之则没有更高的技巧。文中分别将两次个例中的LBCs试验(即仅加入侧边界条件扰动)作为对比试验。

3 两次个例简介

个例1选取的是2012年7月21—22日(世界时，下同)发生在北京以及河北地区的特大暴雨过程，此次强降水过程覆盖了华北的大部分地区，雨带整体呈现东北—西南走向(图略)，24 h最大累积降水量超过300 mm，且北京大多数地区24 h累积降水量超过200 mm，可以说是一次非常罕见的极端过程。图 3a、b给出了2012年7月21日12时高、低空的大尺度环流场，可以明显看到500 hPa上北京地区位于一个深厚的高空大槽前，同时副热带高压北抬至36°N附近，槽前大范围西南暖湿气流控制了北京等大部分地区，低层850 hPa上北京地区位于低压系统正中心，且上方存在明显的风切变。可以认为造成此次极端强降水事件的天气尺度强迫比较显著。

个例2选取2014年5月31日—6月1日安徽北部地区附近发生的一次强降水过程，该次过程中对流单体产生于5月31日11时许并逐渐发展东移，最终形成飑线。此次降水整体呈现东西带状分布(图略)，中心位于合肥市北部地区，24 h累积降水量超过120 mm。图 3c、d分别给出了2014年5月31日12时的高、低空环流场，可以看出，高空大槽并没有个例1显著，同时在850 hPa上也没有明显的低压系统以及风切变，且低空急流输送也没有个例1中显著。因此有理由认为，相较于个例1，此次过程中的大尺度强迫较弱。

进一步参照Surcel等(2015)，使用两次个例中控制试验外区域的模拟结果，分别计算逐3 h累积降水量大于0区域的对流有效位能以及对流调整时间尺度(式(3))。图 4a给出了对流有效位能随预报时效的演变，可以看出两次个例有显著差异，其中个例1的对流有效位能演变较为平缓，而个例2的对流有效位能在12 h前有显著的跃升趋势，随后快速降低。与对流有效位能的变化相对应，两次个例的对流调整时间尺度变化特征也有显著差异，其中个例1的对流调整时间尺度在预报6 h前略大于个例2，这一阶段对应为“7.21”暴雨的暖区降水阶段，而在此之后个例1的对流调整时间尺度始终维持在6 h以下，呈现出较强的大尺度强迫特征，而个例2在预报6 h前对流尚未发展，6 h后对流调整时间尺度值均显著大于6 h，呈现出较弱的大尺度强迫特征，这也与图 3的分析结论一致。

4 集合预报结果分析4.1 初始扰动与侧边界扰动同时作用下扰动能量的多尺度特征

图 5给出了个例1(图 5a—d)与个例2(图 5e—h)中集合转换卡尔曼滤波和动力降尺度中集合成员8在850 hPa上的总扰动能量(图 5a、e)、小尺度扰动能量(图 5b、f)、中尺度扰动能量(图 5c、g)以及大尺度扰动能量(图 5d、h)随预报时效的变化。从总能量来看，两次个例初始时刻集合转换卡尔曼滤波的能量均大于动力降尺度，且主要集中在小尺度部分。其中，个例1中动力降尺度在10 h左右总能量便已经超过集合转换卡尔曼滤波，而个例2中集合转换卡尔曼滤波试验的总扰动能量始终高于动力降尺度。造成相同的方法在两次个例中显著差异的主要原因可能有两点：(1)侧边界处所带来的大尺度扰动信息更加适用于天气尺度强迫显著的个例1；(2)考虑扰动在侧边界匹配在个例1中影响更加明显，而在天气尺度强迫不明显的情况下，侧边界不匹配的影响则并不明显。4.2节将对这两点假定进行具体分析。

图 5b—d和f—g给出了扰动在不同尺度上的发展趋势，可见在小尺度方面(图 6b、f)，个例1中两组扰动在12 h均已趋于饱和，其中集合转换卡尔曼滤波在初始时刻的小尺度扰动能量较高，12 h之后被动力降尺度超过。而个例2中二组试验的小尺度扰动能量均呈现增长的趋势且集合转换卡尔曼滤波始终保持优势，可能是当大尺度强迫较弱时，小尺度的扰动可在较长的预报时效内保持增长；在中尺度扰动方面，个例1中动力降尺度的扰动能量增长速度显著快于集合转换卡尔曼滤波，而个例2中依然是集合转换卡尔曼滤波较优；在大尺度扰动方面，个例1中动力降尺度始终大于集合转换卡尔曼滤波且从8 h开始扰动能量就呈现显著增长的趋势，而在个例2中，两种方案的大尺度能量均是从预报后期才开始增长，差异并不明显。

4.2 初始扰动与侧边界扰动的相互作用机制初探

为进一步探寻4.1节两组试验中初始扰动与侧边界扰动相互间作用的可能机制，将初始扰动与侧边界扰动分开考虑，并以扰动在侧边界处是否匹配为分类依据，分别对比仅加入初始扰动、侧边界扰动和同时引入两种扰动情况下扰动的发展特征。

4.2.1 初始扰动与侧边界扰动不匹配

通过集合转换卡尔曼滤波方法构造的初始扰动不能与侧边界扰动相匹配，在大尺度强迫明显的个例1中(图 6a—d)，仅加入集合转换卡尔曼滤波构造的初始扰动时，其小尺度与中尺度上的扰动能量在8—10 h便已达到饱和，随后开始耗散，大尺度能量则始终难以增长。而仅加入侧边界扰动时，扰动能量则呈现稳定增长的趋势，并在预报16—18 h超过同时加入初始扰动与侧边界扰动的试验(集合转换卡尔曼滤波)，对比LCs和LBCs试验可以看出，初始扰动在12 h前较大，而侧边界扰动在12 h后超过了初始扰动。当同时引入初始扰动和侧边界扰动时，二者会不可避免地产生相互影响，在以初始扰动为主导的预报中前期，集合转换卡尔曼滤波的扰动能量大于初始扰动，可以认为侧边界扰动与初始扰动相互作用并对扰动产生了“促进”作用，而在以侧边界扰动为主导的后期，集合转换卡尔曼滤波在部分时段甚至低于侧边界扰动，考虑到初始扰动在12h左右便已开始耗散，可以认为初始扰动对侧边界扰动起到了抑制作用。而在大尺度强迫较弱的个例2中(图 6e—h)，初始扰动仅在小尺度上呈现出发展饱和的状态，但在总能量上与侧边界扰动一同呈现出稳定发展的特征。当二者进行相互作用时，总扰动能量同样能够保持增长，且大于单一的初始扰动和侧边界扰动，说明二者在整个预报时段均起到了相互促进的作用。

考虑到集合转换卡尔曼滤波方案构造的初始扰动与侧边界扰动在侧边界处并不匹配，这一特征理应对集合预报产生负面效应，但在个例2中，初始扰动与侧边界扰动相结合在整个预报时段均起到了更好的效果，因此可以认为在大尺度强迫较弱的环境中，扰动在侧边界处不匹配并不会给预报带来显著的负面效应。

4.2.2 初始扰动与侧边界扰动匹配

进一步，采用动力降尺度方法就扰动在侧边界处匹配时的情形进行讨论。由图 7a—d可以看出，在个例1中初始扰动同样会在预报8—10 h达到饱和，但与集合转换卡尔曼滤波方案中的初始扰动(图 6a—d)相比，动力降尺度方案构造的初始扰动并未呈现出明显的耗散趋势，这一特征在中尺度上尤为明显。在大尺度上，初始扰动在18 h后才开始逐渐耗散。考虑同时加入初始扰动与侧边界扰动的试验在几乎整个预报时段的扰动能量均大于单一的初始扰动和侧边界扰动，可见，在满足侧边界扰动匹配时，在大尺度强迫明显的个例1中，初始扰动与侧边界扰动可始终保持相互促进的作用特征；而当大尺度强迫较弱时(图 7e—h)，与集合转换卡尔曼滤波(图 6e—h)相比，动力降尺度的初始扰动在预报12 h便逐渐趋于饱和，这一特征主要体现在小尺度上(图 7e)。尽管初始扰动能够与侧边界扰动相匹配，但二者相互作用时总扰动能量在预报后期仍被仅考虑侧边界扰动的LBCs试验超过，说明初始扰动可能对侧边界扰动产生了抑制作用，可能是由于当大尺度强迫较弱时，未包含小尺度扰动信息的动力降尺度并不适用，而集合转换卡尔曼滤波则更加适用。同时也进一步印证了4.2.1节中的结论，即大尺度强迫较弱时，构造集合扰动时并不需要着重考虑满足侧边界处扰动匹配。

4.3 初始扰动与侧边界扰动相互作用下集合离散度的特征4.3.1 初始扰动对集合离散度的影响

为了研究不同大尺度强迫的情况下，不同初始扰动对集合离散度的影响，将同时加入初始扰动与侧边界扰动的试验分别作为式(5)中的EPS1，将仅加入侧边界扰动的LBCs试验作为EPS2，并计算大气中高层500 hPa和低层850 hPa上水汽混合比的D_NV(其他扰动变量呈现出相近的特征，故省略)。由图 8a、d可见，初始时刻各组试验D_NV均为1，这是由于此时的侧边界扰动尚未影响到内层分析区域，仅有作用于模式初始场上的初始扰动起作用，随预报时次的增加D_NV逐渐减小。在500 hPa上，个例1在预报前12 h采用集合转换卡尔曼滤波方案所构造的初始扰动较动力降尺度对总离散度的贡献更大，随后动力降尺度逐渐超过集合转换卡尔曼滤波；个例2中集合转换卡尔曼滤波在大部分预报时段均优于动力降尺度。值得注意的是，随着预报时次的增加，个例2中两种初始扰动对离散度的总体贡献均超过个例1，这一特征一直延续到了预报的最后一个时次。总体来说，在中高层500 hPa，对于同一次个例而言，两种初始扰动的差异显著，例如在个例1中集合转换卡尔曼滤波在中前期表现更好，而中后期动力降尺度逐渐占优，对于不同个例而言，个例2中初始扰动的作用要明显大于个例1。

与大尺度天气形势支配的500 hPa相比，低层850 hPa上不同个例间的差异更为显著(图 8d)，可以看出，无论是哪种初始扰动在个例2中的相对作用贡献均显著优于个例1，说明当天气尺度强迫较弱时，初始扰动对于对流尺度集合预报的影响更大；不同初始扰动之间比较可以看出：在850 hPa上，个例2中集合转换卡尔曼滤波几乎在整个预报时段均优于动力降尺度，这也在一定程度上表明以大尺度特征为主的动力降尺度在中高层的表现较优，而以中小尺度信息为主的集合转换卡尔曼滤波在低层的表现较优，考虑到中高层由大尺度天气形势支配而低层由小尺度天气形势支配，这一表现特征也是可以理解的。

4.3.2 侧边界扰动对集合离散度的影响

在4.3.1节的基础上，将EPS2分别替换成两种初始扰动方案，得到的D_NV可用以表征不同情况下侧边界扰动对集合离散度的影响，对比图 8b、e可看出，侧边界扰动对集合离散度的影响随预报时次的增加而增大，就两次不同的个例而言，侧边界扰动在大尺度强迫较强的个例1中的影响更明显，且这一特征850 hPa上更为明显；对比两种初始扰动方法可以看出，当满足扰动在侧边界处匹配时(动力降尺度)，侧边界扰动的作用更加显著，但这一特征主要体现在高层大气，考虑到对流尺度集合预报系统多着眼于低层的高影响变量，因此在大尺度强迫较弱的情况下，这一效应可能并不会对预报本身带来显著影响。

4.3.3 初始扰动与侧边界扰动对集合离散度的相对影响

将仅使用两种初始扰动的集合试验作为式(5)中的EPS1，仅使用侧边界扰动的集合试验作为EPS2，得到的D_NV可用以衡量初始扰动和侧边界扰动对集合离散度的相对影响，D_NV大于0说明初始扰动的影响更大，反之则说明侧边界扰动的影响更凸出。由图 8c、f可以看出，500 hPa上两次个例表现接近，侧边界扰动作用在预报6—10 h便已超过初始扰动，而在低层850 hPa上，初始扰动的主导时间则更为持久，其他结论与4.3.1 节相同，不再赘述。

5 降水预报结果分析 5.1 初始扰动对降水量预报的影响

为了研究不同扰动方案对于不同强对流天气降水预报的影响，图 9给出了两次个例中3种扰动方案各集合成员(包括控制试验)的逐时累积降水与相应集合平均降水间的比值随预报时效的变化。可以看出，个例1中(红色实线)各扰动成员与集合平均间的偏差范围较小，基本上集中在±0.2以内，其中集合转换卡尔曼滤波在预报中前期各集合成员的降水偏差略大，而动力降尺度在预报中后期的降水偏差略大，仅扰动侧边界时控制试验与集合平均的比值在大部分预报时段甚至趋近于1；相反在个例2中(黑色实线)，集合转换卡尔曼滤波各集合成员及控制试验之间的降水偏差均明显大于前者，浮动范围为-0.7—1.0，对比3种扰动方案不难看出，集合转换卡尔曼滤波对降水量预报的影响要显著大于动力降尺度和侧边界扰动试验(LBCs)。

从3种试验方案中各集合成员的逐时累积降水以及相应实况的时间序列(图 10)同样也可以很明显地看出，个例1中各集合成员间的差异较小而个例2中各成员间的差异较大(盒须图的盒柱更长，即集合成员所包含的预报区间更大)。此外，个例1中各集合成员均与实况相差不大，其中在大部分预报时段实况均落在了集合成员之间，体现出集合预报对降水预报不确定性捕捉方面的优势。同时，从盒须图中也可以看出，在预报中前段集合转换卡尔曼滤波成员间发散度大于动力降尺度(盒长较大)，而在预报中后段动力降尺度的成员发散度更高，侧边界扰动尽管在中前期盒长较短，但到后期已经与集合转换卡尔曼滤波以及动力降尺度较为接近。比较而言，个例2在预报3—12 h各集合成员均与实况相差较大，而12 h以后集合成员与实况更加接近，其中，集合转换卡尔曼滤波试验的盒须在整个预报时段均比动力降尺度以及侧边界扰动试验(LBCs)更长，但仍然只有少部分时次将实况包含在内，这也在一定程度上表明5月31日12时之前零散降水的可预报性相对更低。

总体而言，当大尺度强迫条件不同时，纵然是相同的扰动方案对降水预报的作用效果也是完全不同的：当大尺度强迫较强时，各个集合成员之间的偏差幅度较小，且降水预报结果也更接近实况，说明在这种情况下的暴雨可预报性较高；当天气尺度强迫较弱时，各个集合成员间的偏差很大，最大偏差值甚至超过100%，可预报性较低。对不同的扰动方案而言，包含小尺度分析不确定性的集合转换卡尔曼滤波更加适用于大尺度强迫较弱的暴雨个例，而满足侧边界匹配的动力降尺度在大尺度强迫较强的个例中才有效。

5.2 初始扰动对降水概率预报的影响

图 11a、b、c分别给出了两种集合扰动方案在个例1中的BSS评分，不难发现对于1和5 mm/h的阈值，加入集合转换卡尔曼滤波和动力降尺度相较于侧边界扰动试验(LBCs)均有正的预报技巧贡献，其中预报前期初始扰动的贡献值较高，随着预报时次的增加，初始扰动对预报评分的贡献也随之降低(尤其是集合转换卡尔曼滤波)，可能原因有两点：(1)侧边界扰动逐渐取代初始扰动；(2)预报前期对应为“7.21”暴雨中的暖区降水阶段，可预报性较低，包含分析不确定性的集合转换卡尔曼滤波作用效果可能较优。在大部分预报时段集合转换卡尔曼滤波均优于动力降尺度，动力降尺度仅在预报后期略显优势；当阈值提高至20 mm/h时，两种扰动方案的BSS评分均迅速降低，在预报进行至12—20 h时BSS评分甚至低于0，说明在这个时段内初始扰动对该集合试验的概率预报技巧没有贡献，这也表明初始扰动对于极端事件不确定性的捕捉存在较大局限性，需要考虑加入模式扰动。

图 11d—f为两种扰动方案在个例2中的BSS评分随预报时效的变化。与个例1不同的是，个例2中只有阈值是1 mm/h时BSS评分才呈现出降低的趋势，当阈值为5和10 mm/h时，BSS评分甚至在预报5 h以及12—18 h出现了两次显著的“跃升”，正如5.1节分析所提到的，这可能是由于相比个例1的北京“7.21”特大暴雨，个例2安徽暴雨的可预报性比较低，所以BSS评分随时间的变化趋势相对更为杂乱。总体来看，在个例2中加入初始扰动对于降水概率预报的提高还是比较明显的，尤其是对于较高雨量而言，BSS评分总体较个例1的改进程度更大；对比集合转换卡尔曼滤波与动力降尺度两种方案在个例2中的表现可以看出包含足够分析不确定性的集合转换卡尔曼滤波方法对降雨预报的效果更好。 6 结论与讨论

针对对流尺度集合预报系统，为了发展能够“自适应”于不同类型强对流天气的初始、侧边界扰动方法，基于集合转换卡尔曼滤波和动力降尺度两种尺度特征迥异的初始扰动方法研究了二者在不同天气背景条件下的扰动发展特征，初步探讨了两种初始扰动与侧边界扰动的可能相互作用机制，并在此基础上探讨了其对集合离散度以及降水概率预报的影响，得到如下主要结论：

(1)预报扰动的发展依赖于天气形势的演变。考虑加入相同侧边界扰动的情况下，在大尺度强迫明显的个例1中，采用动力降尺度方案所构造扰动的总能量增长速度快于集合转换卡尔曼滤波，且在预报10 h左右总能量便已经超过集合转换卡尔曼滤波；而在大尺度强迫较弱的个例2中，集合转换卡尔曼滤波的总扰动能量始终高于动力降尺度。可能是由于大尺度强迫明显的时候，考虑初始扰动与侧边界扰动相匹配会对预报带来正面的影响。其中，小尺度的扰动能量在大尺度强迫明显时会迅速达到饱和并开始耗散，反之则能够保持始终增长；中尺度与大尺度的扰动部分在不同个例中同样呈现出了不同的演变趋势。

(2)初始扰动与侧边界扰动的相互作用机制不仅与天气形势相关，也与二者是否匹配挂钩。当大尺度强迫显著时，初始扰动与侧边界扰动相匹配会产生相互促进的作用，而不匹配时初始扰动会在预报中后期抑制侧边界扰动的发展；大尺度强迫较弱时，即使是互相间不匹配的初始扰动与侧边界扰动也能起到相互促进的作用。

(3)从集合离散度的角度来看，当大尺度强迫明显时，侧边界扰动会在更短的预报时间内对总离散度的贡献占据主导作用，其中包含中小尺度分析不确定性的集合转换卡尔曼滤波方案的作用时间较动力降尺度更持久。且这一特征在低层的表现比高层更加明显。

(4)在没有明显大尺度强迫的个例2中，初始扰动对降水预报量的影响大于大尺度强迫明显的个例1，主要体现在集合成员间的降水预报差异上，而且集合成员对实况降水量的捕捉能力不如个例1，说明个例2的可预报性低于个例1；对比不同初始扰动方案可看出集合转换卡尔曼滤波对降水预报的影响要明显高于动力降尺度。

(5)从降水概率预报的表现来看：无论在哪种天气背景下，两种初始扰动方案比仅侧边界扰动试验(LBCs)均有一定提高；其中当大尺度强迫明显时，初始扰动较侧边界扰动试验(LBCs)对降水概率预报的改善程度随预报时效以及降水阈值的提高而降低，当考虑较高阈值(极端)事件的时候，初始扰动对概率预报的正贡献甚至只持续12 h左右；当没有明显大尺度强迫时，初始扰动的作用更加重要，随着阈值的提高，概率预报评分会显著增大且整体跳跃性更强。

近年来“多尺度混合初值扰动方法”成为了国际上的热门研究方向，即在同时考虑初始扰动与侧边界扰动的基础上，将区域模式的中小尺度扰动信息与来自于侧边界处的大尺度扰动信息相混合，已有国际上的学者验证了该方法在短期中尺度集合预报系统中的有效性(Wang et al，2011，2014)。未来的工作将着眼于构造更加适用于对流性强降雨(即大尺度强迫较弱)预报的包含“多尺度不确定性”的初值扰动方法，此外，还需要着重考虑在加入模式物理扰动的情况下，初始扰动、侧边界扰动与模式扰动三者之间的相互作用机制。