2015, Vol. 73
中国气象学会主办。
文章信息
- 杨崧, 邓开强, Ting Mingfang, 胡春迪. 2015.
- YANG Song, DENG Kaiqiang, TING Mingfang, HU Chundi. 2015.
- 大气能量传播及不同纬度间大气相互作用的研究进展
- Advances in the atmospheric energy propagation and atmospheric interactions between the different latitudes
- 气象学报, 73(6): 999-1018
- Acta Meteorologica Sinica, 73(6): 999-1018.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2015.080
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文章历史
- 收稿日期: 2015-05-08
- 改回日期: 2015-08-05
2. 中山大学地球气候与环境系统研究院, 广州, 510275;
3. Lamont-Doherty Earth Observatory, Columbia University, Palisades, NY 10964, USA;
4. 南京大学大气科学学院, 南京, 210023
2. Institute of Earth Climate and Environment System, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, China;
3. Lamont-Doherty Earth Observatory, Columbia University, Palisades, NY 10964, USA;
4. School of Atmospheric Sciences, Nanjing University, Xianlin Campus, Nangjing 210023, China
太阳辐射的不均匀分布，地球的自转及大气环流等因子的共同作用使得地球表面的大气结构出现经典的“三风四带”。中高纬度地区常年盛行西风，其两侧分别是低纬度信风和极地东风。不均匀的海陆分布和起伏的地形使大气环流变得更加复杂，导致全球不同区域呈现出鲜明的天气和气候特点。在一定程度上，覆盖在地球表层的大气可以看作是一个连续的流体，某一区域的大气扰动势必会影响其周边的大气活动。例如，热带地区常年存在很强的对流扰动，那么这种扰动能在多大程度上影响到中纬度地区？同样，中纬度地区的锋面活动会不会影响到热带甚至是另一半球的大气活动？如果不同区域的大气运动存在联系，那么这种联系是否遵循一些规律？这些都是我们所关心的问题。此外，从天气和气候预报的角度来看，如果能够抓住不同区域大气活动的联系，揭示其相互作用的物理机制，这毫无疑问对提高天气和气候的预报水平是有益的(丁一汇，2009)。
1928年无线电探空仪问世，人们开始获得越来越多的高空探测资料，发现在中纬度对流层的中上层经常出现一种波长数千千米的波动。Rossby(1939)首先指出，这种波动是叠加在基本气流上的大气扰动受地球旋转及其旋转随纬度变化(β效应)而形成的。因此，人们把这类波动命名为罗斯贝波。根据空间和时间尺度的不同，罗斯贝波可以分为天气尺度波和行星波(谭本馗，2008)。Jaw(1946)、Charney(1947)和Eady(1949)研究了天气尺度波，并提出这种波动的发生和发展主要依赖大气的斜压不稳定。Charney等(1949)、Bolin(1950)和Smagorinsky(1953)对行星波进行了研究，他们指出地形和非绝热加热是激发定常行星波的两个源。Yeh(1949)对罗斯贝波传播的理论研究做出了重要贡献，他首先提出了罗斯贝波的能量频散关系，揭示了罗斯贝波在一维大气中传播时具有“上下游”效应。大气能量频散理论的提出具有重要意义，因为它使人们认识到某一位置激发的扰动可以通过波的传播，即能量的频散效应影响到其他区域的大气活动。
到了20世纪60年代中期，中纬度大气波动力学的研究已经比较成熟。然而，关于热带大气波动的研究才刚刚开始，这可能与热带地区大部分都是海洋，观测资料远没有中纬度地区丰富有关。Matsuno(1966)利用浅水波理论得到了热带大气波动的解析解。Yanai等(1966)、Maruyama等(1967)及Wallace等(1968)利用观测资料分别证实了热带大气中混合罗斯贝-重力波和开尔文波的存在。此后，关于热带大气波动力学的研究开始快速发展，大量的研究结果表明热带波动在积云对流活动、对流层-平流层相互作用、ENSO循环等过程中扮演重要的角色(Lindzen et al，1968；Holton et al，1972；Hirota，1978；Jin，1997a，1997b；Baldwin et al，2001)。
关于热带-热带外大气相互作用的研究也开始兴盛起来。Charney(1963)用尺度分析的方法研究了热带大气的大尺度运动。指出热带对流层上层的扰动能量主要来源于副热带西风急流的涡旋活动，而热带对流层低层的扰动要么是起源于基本气流自身的不稳定，要么是来自热带辐合带的对流加热。Yanai等(1968)在对热带太平洋大尺度运动的研究中发现，对流层中存在两个分开的频率谱峰值，其中一个接近海平面，另一个出现在对流层顶，这与Charney(1963)的尺度分析结果是一致的。Mak(1969)的研究也指出热带对流层上层扰动产生的机制是正压稳定的热带对斜压不稳定的温带的一种响应。经过进一步的研究，Charney(1969)指出，无论是天气尺度波还是行星尺度波，其经向传播的条件都是波的纬向相速度必须小于基本流的平均纬向速度。如果考虑热带和温带大气的平均纬向基本流特征，对于天气尺度的中纬度扰动，当它向赤道方向传播到某一纬度时，扰动的纬向相速刚好等于基本流的纬向速度，此时扰动不再向赤道方向传播，这一纬度被称为临界纬度或临界层。此后，许多学者对大气临界层上的波-流相互作用特征进行了研究。例如，Dickinson(1968，1970)、Bennett等(1971)和Geisler等(1975)研究了罗斯贝波与临界层的线性相互作用；Béland (1976)和Warn等(1978)研究了罗斯贝波与临界层的非线性相互作用；Killworth等(1985)的研究则表明，在不同的条件下，罗斯贝波在临界纬度上的表现可能是被吸收、反射甚至超反射。
换言之，大气中的临界纬度就像一道“屏障”，它阻碍了热带-温带的大气相互作用。然而，大量的观测结果却表明热带与温带，甚至南北两半球间的大气活动存在着非常明显的联系。Radok等(1957)指出，在北半球的冬季，澳大利亚对流层上层有时候会出现纬向西风，它与赤道以北的某些天气活动存在一定的联系。Tucker(1965)利用热带气象台站的观测数据，发现时间平均的纬向风场在不同经度上的分布具有较大的差异，西半球的对流层上层是弱的西风，并伴随很强的越赤道动量通量，而东半球主要被强东风控制。利用热气球在南半球对流层上层测得的数据，Webster等(1975)指出在对流层的上层存在一个大尺度缓慢移动的中纬度槽，它在水平方向成东南—西北向的倾斜，这种现象在太平洋地区尤为明显，表明有大量的动量通量从热带输送到中纬度地区。利用美国国家气象中心的观测数据，Murakami等(1977)整理了一套对流层上层的统计数据，其中包括时间平均的纬向风场和扰动动能的分布。通过比较平均扰动动能和平均纬向风场的分布，他们发现赤道地区扰动动能的分布与纬向风场有很强的对应关系。
理论分析与实际观测的差异引起了气象学家们的注意，他们建立了各种各样的理论模型，并试着去解释不同纬度大气相互作用的物理机制。
2 大圆理论Wallace等(1981)和Horel等(1981)利用单点相关的方法发现，在北半球冬季500 hPa高度场上存在明显的遥相关现象。由于大气中的遥相关现象对于天气和气候的预报具有非常重要的意义，许多学者都试着去解释这种遥相关现象的内在机理，其中Hoskins等(1981)建立的二维波传播理论就是一个代表。
其实早在1949年，Yeh就提出了大气能量频散理论，但是该理论的局限性是它只能描述波在一维情况下的传播，而真实的大气是二维球面的。为了进一步弄清楚行星波在球面大气中的传播特征，Hoskins等(1977)使用线性正压涡度方程，研究了大气中扰动涡度的传播特征。接着，Grose等(1979)使用正压模式研究了大尺度山脉激发的稳定线性罗斯贝波在基本流中的传播。他们发现，在山脉脊的下游，扰动罗斯贝波的传播方向会出现分岔。在北半球冬季300 hPa的纬向流中，40°N以北的波列比其南侧的波列具有更长的波长。由于Grose等(1979)考虑的是正压情形，而北半球冬季中纬度大气具有很强的斜压性。因此，Hoskins等(1981)利用一个5层斜压模式，分别研究了大气对热力强迫和大尺度地形强迫的响应特征。
海温的异常会导致大气在垂直方向上的运动(Bjerknes，1966)。Gill(1980)利用一个简单的解析解模式研究了热带大气对非绝热加热的响应。试验结果表明，如果在热带有限区域内(如印度尼西亚)放置一个关于赤道对称的热源，那么该热源将会激发出向东传播的开尔文波和向西传播的罗斯贝波。Blake等(1983)进一步指出，如果热源是在地表，则地表为异常的低压，高层会出现异常的补偿下沉运动，此时高层是辐合的。此外，Trenberth等(2014)的研究指出，在全球变暖的背景下局地热源的强迫作用(比如ENSO的变化)是导致全球不同区域出现干旱异常的重要原因；Ding等(2014)的研究则说明热带海洋的海温异常趋势与北极局部异常变暖有关。因此，研究热源的强迫作用及其激发的扰动传播规律是很有意义的。
Hoskins等(1981)考虑在对流层的上层施加一个负的涡度异常来表征大气的热力强迫作用(图 1)。他们发现，起始阶段扰动涡度先向东北方向传播，当扰动传播了一段距离之后开始出现分岔现象，其中波长较长的波继续向极地方向传播甚至越过极地向半球的另外一边继续前进，而波长较短的波则转向赤道方向传播。大量的试验结果表明，即使改变热力强迫源的位置和大小能够影响扰动涡度的相位和振幅，但是扰动涡度传播的基本型不发生变化，即波列只会向北、向东或者向赤道方向传播，这与使用正压模式得到的结果非常相似。
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| 图 1 北半球冬季基本纬向气流下，5层斜压模式在热源强迫下的稳定线性解
(扰动热源位于15°N; a. 300 hPa 扰动涡度场(等值线间隔为0.05Ω)，b. 300 hPa 扰动位势高度场(等值线间隔为2 dagpm); b中阴影区表示加热率大于0.5 K/d；Hoskins et al，1981) Fig. 1 Steady state，linear solutions of a five-layer baroclinic model for a deep elliptical heat source at 15°N perturbing the Northern Hemisphere winter zonal flow.(a)300 hPa vorticity perturbation(contour interval 0.05 Ω)，and (b)300 hPa geopotential height field perturbation(contour interval 2 dagpm). Hatching in(b)is the region of heating greater than 0.5 K/d(Quoted from Hoskins et al，1981) |
除了热源强迫，大地形的作用也不可忽视。超长的罗斯贝波可以通过β效应在山脊上空出现气旋，而其他尺度的波则主要通过纬向涡度平流的作用，在山脊上空出现反气旋。因此，大地形的作用对不同尺度波的作用是不同的，因而遥相关的位相也可能会不同(Smith，1979)。由此可见，大地形也是激发大气扰动的一个源。
Hoskins等(1981)指出，如果在纬向西风中放置一个大尺度的地形，在300 hPa上就会出现涡度和位势高度场的扰动。扰动波列的传播在40°N附近出现分岔现象，往极地方向的是波长较长的波列，而靠近赤道方向传播的波列尺度较小(图略)，这同正压模式的结果也非常一致。
数值模拟的结果表明，在缓变介质中传播的大尺度罗斯贝波是准正压的。利用线性正压无辐散涡度方程，Hoskins等(1981)推得二维球面上的罗斯贝波频散关系：
为时间平均的纬向速度 
乘以一个与纬度(φ)相关的权重系数，βm为科里奥利力随纬度变化的平均值。这正是Yeh(1949)一维罗斯贝波频散关系的推广。利用波射线追踪技术，Hoskins等(1981)指出罗斯贝波在球面大气中的传播路径满足以下关系
。根据波射线理论，该式实际上表征的是一个大圆的路径(Longuet-Higgins，1964)。沿着大圆路径，罗斯贝波能量传播的速度 Cg=2εak(a
)。因此，只要知道了初始扰动源所在的位置，就可以知道不同波长罗斯贝波的传播路径。
图 2给出了罗斯贝波的传播路径与纬向波数、初始扰动源位置的关系。图 2a说明当波的纬向波数(k)越小时，它在传播的过程中出现最大振幅的纬度位置就越高。图 2b—d表明，当初始扰动源分别位于15°N、30°N和45°N位置时，罗斯贝波的传播路径基本相同。罗斯贝波在传播的过程中在某一纬度位置会发生分岔现象，长波继续向极地方向传播，而短波则转向赤道方向传播，因此形成一个个类似于大圆的路径。
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| 图 2 北半球300 hPa纬向流场中(a)不同纬向波数的罗斯贝波沿大圆路径传播时，扰动振幅随纬度的变化，(b)扰动源位于15°N时，罗斯贝波列在球面大气中传播的路径；(c)和(d)与(b)相同，但扰动源分别位于30°N和45°N。图b、c和d中传播路径上的十字叉表示罗斯贝波位相每改变180°时所在的位置(Hoskins et al，1981) Fig. 2 Northern Hemisphere 300 hPa zonal flow:(a)Amplitudes of the extrema on the rays for the different zonal wave numbers.(b)A source at 15°N; rays and phases marked by crosses every 180°.(c) and (d)as in(b)but for sources at 30°N and 45°N，respectively(Quoted from Hoskins et al，1981) |
罗斯贝波在球面大气中按照大圆路径传播的理论得到了广泛的应用，大量的观测事实和数值试验结果都证实了大圆路径的存在。许多研究(Simmons et al，1979; Hoskins et al，1993; Ambrizzi et al，1995)表明，中纬度西风急流在大气扰动的传播中扮演了波导的作用。扰动波列沿着急流轴传播，使急流的出口区出现扰动的较大值，西风急流的波导作用与东亚“丝路”型遥相关和北半球绕球遥相关现象有密切的关联(Enomoto et al，2003; Ding et al，2005; Liu et al，2014)。Zhou等(2012)发现北半球冬季时，在东太平洋会出现一个类太平洋-北美(PNA)型遥相关波列(EPW)，该波列先向东和向上传播，在北美地区传播到平流层。Zheng等(2013)指出，冬季印度—西太平洋地区的降水异常能够明显地影响亚洲大气环流的变化;Tan等(2015)进一步指出热带西太平洋偶极子性加热可以激发罗斯贝波列。该波列先沿太平洋副热带急流向北太平洋中纬度传播，后转向沿东亚传播，然后折向阿拉斯加湾。在那里通过波-流相互作用，最后形成东太平洋型遥相关波列。此外，阻塞形势和大尺度槽脊也会改变罗斯贝波传播的大圆路径(Trenberth，1986; Magaa et al，1991; 索渺清等，2008)。罗斯贝波的传播对区域的气候异常具有重要的调制作用，如Chen等(2005)、Wang等(2009)以及Tan等(2014)指出，北半球的定常波活动会影响亚洲冬季风的强度，进而影响到东亚地区的气温异常。
需要指出的是，在罗斯贝波传播的理论和数值模式的研究中，中国学者也做出了重要的贡献。巢纪平(1977)对螺旋状罗斯贝波的形式、发展以及其他方面的动力学性质做了理论分析，并讨论了它在维持大气环流中所起的作用。卢佩生等(1981)研究了正压大气中长波的演变特征，提出了扰动发展与否完全由扰动的结构所决定，其中主要由扰动轴线的方向及其与基本流的相对位置决定。Zeng(1983a，1983b)利用WKB理论研究了罗斯贝波包在三维斜压大气中的演变特征，并指出波包的发展与波包本身的性质及其在基本流中的位置有关。黄荣辉(1983)在研究罗斯贝波的垂直传播特征时，指出冬季北半球上空存在两个波导。刘式适等(1988，1992)研究了地形强迫和β参数变化对罗斯贝波传播的影响，他们指出东西向地形有利于槽或切变线的形成，而南北向地形主要是使导式波动的波长变短，而曵式波的波长变长。谭本馗(1990，1993)还研究了罗斯贝波的稳定性和非线性罗斯贝波相互作用问题，并指出罗斯贝波的稳定度不仅与基流的空间分布状况有关，而且还与波自身的结构及其在基本流中的位置有关。
3 西风通道理论在研究不同纬度大气相互作用时，人们发现临界纬度理论与观测事实存在较大的差异，是什么机制使得中纬度扰动能够突破临界纬度的限制传播到低纬度甚至是另一半球地区呢？
Charney(1969)对中低纬度大气相互作用进行了理论探讨，并建立了经典的弱西风波导理论。他指出，对于行星尺度的罗斯贝波，只有当其向西的相速度超过热带东风的最大速度时，它才能进一步向低纬度地区传播，但是这类波所具有的能量很小，因而不能对低纬度地区的大气活动造成显著的影响。对于天气尺度的罗斯贝波，由于其纬向相速度较小，当其向低纬度地区传播到临界纬度时，波将不会继续向赤道方向传播。Charney(1969)的研究还表明，中纬度扰动向热带地区的传播往往发生在对流层的高层和平流层的低层，因为此处经常出现弱的东风和西风，有利于扰动的经向传播。
这里需要指出，Charney(1969)考虑的是纬向平均的基本态，即基本态只在y-z平面上发生变化。事实上，纬向基流在二维球面大气中的分布是非常不均匀的。基于Charney(1969)理论基础，Webster(1973)研究了纬向均匀大气基本态对稳定强迫的响应，他指出近赤道地区的响应是出现缓慢变化的开尔文波，而中纬度地区则激发出罗斯贝波，两种类型的波被临界纬度隔开。Webster等(1975)对中纬度扰动的经向传播做了进一步的研究，结果表明中纬度大气扰动主要对副热带地区的大气变化起主导作用，但是热带地区的变化主要还是受局地的影响。这里需要说明的是，Webster(1973)以及Webster等(1975)虽然将Charney研究的y-z平面推广到了二维球面大气，但是他们考虑的基本态仍然是低纬度东风、中纬度西风的简单模型。
Murakami等(1977)发现，在北半球的冬季，赤道中东太平洋和大西洋对流层上层存在较强的平均纬向西风带。图 3表示200 hPa高度上平均扰动动能与平均纬向风场的分布。不难看出，扰动动能的分布与平均纬向风场有很好的对应关系，赤道对流层上层的纬向西风带出现扰动动能的极大值；而赤道东风带所在区域则是扰动动能的小值区。Webster等(1982)将赤道中东太平洋和大西洋对流层上层的平均纬向西风称作波能传播的西风通道，并提出了中纬度扰动经过西风通道发生越赤道传播的理论。
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| 图 3 扰动动能在200 hPa高度上的分布 (单位：m2/s2；粗虚线围着的点区表示纬向东风所在的区域，a. 1971年1月，b. 1971年2月; Webster et al，1982) Fig. 3 The 200 hPa perturbation kinetic energy distribution(unit: m2/s2)for(a)January 1971 and (b)February 1971. The stippled area enclosed in the heavy dashed line denotes the regions of mean easterly winds(Webster et al，1982) |
利用浅水波模型，Webster等(1982)考虑了4种纬向对称的基本态(图 4)。图 4a表示的基本态为低纬度地区全是弱东风，中纬度地区是中等强度的西风；图 4b表示低纬度地区分布中等强度的东风和弱西风；图 4c为低纬度地区分布较强的东风和强西风；图 4d与4c类似，只不过与图 4c相比基本态中的“西风通道”纬向尺度更大。其中，图 4a描述的基本态与Charney(1963，1969)研究过的系统是一致的，而图 4b和c的基本态分布与图 3描述的真实大气比较接近。在赤道地区，纬向平均风场大多数时候是东风，所以，图 4a—c对应的热带纬向平均风场 u(0)＜0。为了比较当u(0)＞0时的情况，在图 4c的基础上增大“西风通道”的纬向尺度即为图 4d。
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| 图 4 模式基本态纬向风场的分布 (a.弱东风，b.弱西风，c和d为强西风;点区表示纬向东风，单位：m/s; Webster et al，1982) Fig. 4 Distribution of the model-generated basic-state zonal wind field for the "weak easterly"(a)，"weak westerly"(b)，and "strong westerly"(c) and (d) (The stippled areas denote the easterly wind regime. unit： m/s； quoted from Webster et al，1982) |
试验结果表明(图略)：当基本态是弱东风时(图 4a)，不管初始扰动源位于中纬度的哪个位置，扰动的传播都被限制在 u=0 以北的半球区域。在扰动源位置，扰动向赤道方向传播进入东风区并迅速减弱，这是因为波数为1的罗斯贝波能够穿过弱的东风，但由于其所具有的能量较小，故在传播过程中迅速衰减(Charney，1963)。当基本态具有弱西风时(图 4b)，初始扰动源相对于西风通道的位置以及其纬向尺度大小变得很重要。一方面，只有经过西风通道的扰动才能进一步传播并使南半球的纬向流场受到明显的影响；另一方面，只有纬向波长小于西风通道纬向尺度的扰动才能自由地穿过西风通道，扰动的波长越短，经向传播的效率就越高。而试验(图 4c和d)的结果进一步表明，中纬度初始扰动的跨赤道传播，与西风通道的强度和纬向尺度有关。总的来说，西风通道的强度(即纬向风速大小)越强，纬向尺度越大，那么一个半球激发的扰动就越容易发生跨赤道传播，进而造成南北两半球间的大气相互作用。
对于西风通道的强度对扰动波列经向传播的影响，Webster等(1982)做了理论解释。由于线性正压罗斯贝波的频散关系可以写成(Holton，1979)
对于定常波，则其相速度为0，即有
根据频散关系，群速度表达式为
从式(8)可以看出，扰动波的经向群速度与平均纬向风速成指数关系。这就解释了为什么扰动在强西风中能够迅速地向赤道和另一半球传播。西风通道理论本质上是临界层理论的扩展，它揭示了某一半球中纬度地区瞬变扰动影响到另一半球大气活动的规律。中纬度地区激发的扰动波列沿大圆路径传播，当其向低纬度地区传播到达临界纬度时，扰动波列就会被吸收或反射；但是，如果扰动波列向低纬度地区传播时刚好到达西风通道所在的位置，那么扰动就会继续传播甚至到达另一半球。扰动波列发生经向传播的程度，取决于西风通道的强度及其纬向尺度。
西风通道理论告诉我们，在做北半球的天气和气候预报时，需要考虑到南半球大气活动的影响。它要求对西风通道的位置和强度的预报必须足够精确，因为它决定了是否能够准确地抓住扰动能量的经向传播特征。西风通道具有明显的月、季节和年际变化：从季节变化来看西风通道在北半球冬春季最强，夏秋季则减弱消失；年际变化主要体现在与ENSO的联系上，在厄尔尼诺事件发生的年份，中东太平洋对流层上层的西风通道强度减弱消失，有时候还会被平均东风所取代，而大西洋对流层上层西风明显增强(Arkin，1982；Arkin et al，1985；Tomas et al，1994)。在北半球的夏季，低纬度地区一般被热带东风所覆盖。但是在某些年份的夏季，位于中太平洋和大西洋上空的大洋中部槽会侵入到低纬度地区，使得这些区域也会出现较强的西风。因此，北半球夏季中纬度扰动也可能通过此处发生越赤道传播(Magaa et al，1991；Knippertz，2007)。
4 能量堆积-波列发射理论Arkin等(1985)和Webster等(1989)在研究中纬度扰动的经向传播特征时发现，中纬度地区的平均扰动动能在垂直方向上的分布是连续的，但在热带对流层的高、低层，平均扰动动能大值中心的分布完全反相。热带对流层上层的平均扰动动能最大值出现在低层对流活动较弱的地方，而低层对流活动较强的区域则对应着其上空强的东风和较小的平均扰动动能。因此，Arkin等(1985)指出，热带对流层上层西风通道出现平均扰动动能最大值，与热带局地对流活动无关，而是由中纬度地区瞬变扰动波的经向传播造成的。
通过对Arkin等(1985)研究进行认真的回顾，Webster等(1988)指出，热带对流层上层西风通道中出现平均扰动动能最大值的原因除了来自中纬度扰动的经向传播外，也有可能与非局地热带对流活动有关。他们猜测，热带对流活动能够激发出赤道波，这些赤道波的纬向传播将扰动能量运输到热带对流层上层的平均纬向西风带中，并通过一定的机制使得扰动能量在该处堆积起来，从而使得西风通道中总是出现平均扰动动能的最大值。
Webster等(1988)认为扰动能量要在平均纬向西风附近发生堆积必须要满足下面3个基本条件：
(1)在热带地区必须存在某些物理过程，这些物理过程要能够产生瞬变能量；
(2)必须存在某种物理机制，使瞬变能量从源地向两侧运输到能量堆积区域；
(3)在赤道西风区域，必须存在一种能够堆积扰动能量的物理机制。
条件(1)和(2)一般是容易满足的，在热带地区存在明显的对流扰动，如亚澳季风对流区和热带辐合带。有组织的区域性对流活动能够激发出赤道波，这些赤道波纬向传播的同时也把扰动能量从一个区域输送到另一个区域。对于条件(3)，Webster等(1988)指出，热带基本流的纬向非均匀性可能是产生能量堆积的物理机制。
一般情况下，真实大气流场的分布是不均匀的。习惯上把 uy和ux称作基本流的切变，为了与切变的概念相区分，把纬向基本流在东西方向的变化(ux)称为伸长形变。假设纬向基本流随时间是缓慢变化的，Webster等(1988)指出，当赤道波纬向传播时，其纬向波数的变化需要满足
图 5表示赤道罗斯贝波的群速度与纬向波数的关系。考虑 n= 3的情况，当 k= 6时(实垂直线)，赤道波的群速度为0；当 k= 4时(A)，波具有向西传播的群速度；当 k= 8时(B)，波具有向东传播的群速度。由式(9)可知，当赤道波传播到du/dx＜0区域时，dk/dt＞0，即赤道波的纬向波数将会增大。对于k = 4的长波，纬向波数的增大将导致其向西的群速度减小；对于k = 8的短波，纬向波数增加使得其向东传播的群速度也减小。因此，不管赤道罗斯贝波的初始尺度是多大，它的群速度变化特征由纬向基本流的伸长形变符号所决定。du/dx＜0的区域就像是一个天然的“缓冲带”，赤道波在该区域将减速。
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| 图 5 赤道罗斯贝波的群速度与纬向波数的关系 (实垂线表示当n=3，群速度为0时所对应的纬向波数;实垂线右侧的群速度大于0，左侧的群速度小于0;虚垂线A和B与实垂线一样，除了分别表示k=4和k=8；Webster et al，1988) Fig. 5 Group velocity of the equatorially trapped Rossby waves for n=1，2，3，4，5 and H=2000 m. The solid line perpendicular to the abscissa at k=6 demarks the Cg=0 point for the n=3 mode. Regions of positive and negative group velocity are noted. The dashed lines A and B are the same as the solid one but for the k=4 and k=8，respectively(Quoted from Webster et al，1988) |
Whitham(1965)和Bretherton等(1968)研究指出，在缓慢变化的基本流场中，沿着波传播路径的波活动密度是守恒的，即
Webster等(1988)指出，平均纬向流的伸长形变du/dx＜0，以及赤道波纬向传播的多普勒群速度Cgd在du/dx＜0区域的某个位置等于0是发生能量堆积的两个重要条件。当赤道罗斯贝波传播到du/dx＜0区域时，赤道波开始减速。当赤道波的多普勒群速度Cgd在du/dx＜0区域的某一位置减小到0时，由式(11)可知，此时波能密度ε的数值将会出现指数性增长，即纬向传播的波能量在此处迅速发生汇聚。Webster等(1988)把该区域称作“能量堆积区”。显然，能量堆积速率最大的区域应该出现在(du/dx|max)＜0处。对于一个简单的正弦式纬向基本态，能量堆积效率最大的点为u=0，即在最大平均纬向西风的东侧。
随后，Webster等(1988，1998)、Chang等(1990，1995)利用数值模式做了大量的试验，试验结果与理论分析得到的结论非常一致。无论初始扰动发生在热带的哪个位置，扰动能量通过赤道波的传播，最终都在du/dx＜0的区域发生能量堆积。此外，还发现热带能量堆积区同时也是热带向中高纬度地区的波列发射区。也就是说，热带地区的对流扰动通过赤道波的纬向传播，先将扰动能量带到du/dx＜0的区域堆积，再经能量堆积区向更高纬度地区发射扰动波列，从而实现热带-温带大气相互作用。所以热带与温带大气相互作用包括了两个遥相关阶段，分别是沿赤道纬向遥相关和热带-温带经向遥相关。这很好地解释了为什么中纬度地区大气对热带扰动强迫的响应出现锁相的特征，即不管初始扰动强迫位于热带的哪个区域，中纬度大气对热带强迫的响应始终出现在同一个位置，即热带中东太平洋的两侧(Geisler et al，1985；Simmons et al，1983；Branstator et al，1983；O’Lenic et al，1985；Ting et al，1998; Zhou et al，2012)。
利用波射线跟踪方法，Chang等(1990)发现能量堆积的过程可以分为“向前堆积”和“向后堆积”。一般来说，初始长的罗斯贝波自东向西到达能量堆积区，这种形式的能量堆积称作向前堆积。初始短的罗斯贝波对初始位置很敏感，它在最大西风东侧或某些临界经度东侧的时候，到达能量堆积区的方式是向后堆积，否则为向前堆积。对于混合罗斯贝-重力波而言，它一般是经过向后的堆积过程；而由于开尔文波是非频散波，具有较大的相速，一般不易发生能量的堆积。
图 6表示能量堆积-波列发射的原理，在拉尼娜和厄尔尼诺年，赤道对流层上层的西风带位置和强度会发生明显的变化。在拉尼娜时期，中东太平洋上空是很强的能量堆积和波列发射区域；在厄尔尼诺时期，热带大西洋上空的能量堆积-波列发射现象则更为明显。此外，印度尼西亚上空也是比较明显的能量堆积-波列发射区。
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| 图 6 不同基本态对波列发射区位置变化影响的原理 (a. 拉尼娜，b. 厄尔尼诺；大箭头表示扰动能量沿赤道方向传播并在du/dx＜0区域发生能量堆积以及扰动能量从堆积区向更高纬度地区发射，阴影区域表示赤道东风；Chang et al，1990) Fig. 6 Schematic diagram showing the impact of the different basic states on the locations of the emanations to the higher latitudes. The two panels are for the case of La Nia(a) and El Nio(b). The broad arrows indicate the regions of transient accumulation along the equator and transient emanation to the higher latitudes. The shaded regions refer to the equatorial easterlies(Quoted from Chang et al，1990) |
最近几年，关于大气能量堆积-波列发射理论的研究有不少新进展。许多研究发现温带大气对赤道非绝热加热的响应与大气基本态的分布密切相关(Ting et al，1993; Ting，1996，Zheng et al，2013; Tan et al，2015)。此外，Kuo等(2001)发现，在线性条件下，能量的堆积主要是通过平均纬向流的平流过程，如果不考虑非绝热加热作用，那么堆积的能量将会因为摩擦作用而逐渐耗散掉。而在非线性条件下，维持能量堆积的主要方式是扰动波的尺度收缩作用。比如，在北半球的夏季，西北太平洋的西侧是西风，而东侧是东风，所以在西北太平洋区域经常会满足du/dx＜0的条件。当热带扰动经过du/dx＜0区域时，通过尺度收缩的方式来集中能量。Kuo等(2001)认为，西北太平洋地区的能量堆积为当地热带气旋的生成提供了初始扰动涡度，这与Holl and (1995)及Sobel等(1999)提出的波能堆积有利于西太平洋热带气旋形成的结论一致。利用再分析资料，Tam等(2006)对西太平洋天气尺度扰动的形成问题也做了研究，他们得出了类似的结论。总的来说，扰动的纬向尺度收缩作用比纬向流的平流作用更有利于能量堆积。运用能量堆积理论，Done等(2010)研究了热带大西洋东风波与飓风形成的关系，陈光华等(个人交流，2014)则讨论了南海季风槽在热带气旋形成中的作用。此外，不少学者运用能量堆积-波列发射理论去解释南太平洋辐合带的形成机制、位置变化以及分布方向。他们的研究指出，南太平洋辐合带附近满足du/dx＜0的条件，因此波能容易在此处发生堆积，而南太平洋辐合带的分布方向说明有能量从热带地区向南半球中纬度地区输送(Widlansky et al，2011)。
5 赤道波膨胀理论能量堆积-波列发射理论的一个主要特征是，中纬度大气对热带扰动强迫的响应始终出现在能量堆积区的两侧。然而，从能量堆积到波列发射的转换过程并不清楚。比如，热带扰动激发的赤道波沿赤道传播时的起始经向群速度为0，而从能量堆积区向两侧发射波列时，其经向群速度显然不为0。这种新型波列的产生，必然要经过一个波-波相互作用的非线性过程，然而Chang等(1990，1995)的研究结果表明，非线性过程与线性过程的结果非常相似。也就是说，波能发射的理论机制似乎在线性条件下就可以实现，即能量堆积区的波-波相互作用可能并不存在。那么又是什么机制使得热带地区激发的扰动能量能够到达中纬度地区，并且造成中纬度大气对热带扰动强迫的响应出现“锁相”的特征呢？
Lau等(1984)在研究热带扰动对全球气候的遥相关作用时指出，赤道罗斯贝波只有在赤道西风带位置才能明显地影响到中纬度地区的大气活动。Wilson等(1984)则研究了中纬度大气扰动对热带大气活动的影响，发现赤道罗斯贝波在一个具有纬向切变的基本流中传播时将会出现截陷现象。也就是说，除了纵向伸长形变外，基本流的纬向切变作用也会影响赤道波的传播。Zhang等(1989)考虑了基本流的切变作用，并得到波动方程的一般形式
Zhang等(1989)的研究指出，纬向流的切变作用会使得赤道频散波的转折纬度在不同程度上有所增大。他们解释，这可能是由于纬向流的切变作用增大了南北位势梯度，将会加强β效应的作用，使得赤道频散波被截陷的程度减小。其中，向东传播的开尔文波、重力波以及向西传播的混合罗斯贝-重力波的转折纬度在切变东风和切变西风中相差不大；向西传播的赤道罗斯贝波在切变西风中的转折纬度要比在切变东风中大得多，而向西传播的重力波则在切变东风中的转折纬度明显比在切变西风中大。因此，在一个热带对流的时间尺度上，潜热释放所激发的瞬变重力波在具有纬向切变的东风带中更能够影响到中高纬度地区；而在赤道罗斯贝波所支配的时间尺度上(如天气尺度和低频时间尺度)，中低纬度间的大气相互作用主要是通过向西传播的赤道罗斯贝波在切变西风中完成的。
赤道波转折纬度的增大，从某种意义上来说就相当于赤道波的侧向波膨胀。图 7为赤道罗斯贝波在切变纬向流中传播时的原理图，粗虚线表示赤道罗斯贝波在不同经度位置上的“波膨胀”范围。对于中纬度初始扰动源，当扰动源位于X时，由于y＞yt，中纬度扰动不能直接影响到热带大气的活动；当初始扰动源在Y时，由于y＜yt，此时中纬度扰动可以通过赤道波的纬向传播，对远距离的热带大气活动造成影响。也就是说，通过赤道波的“膨胀”作用，不仅热带扰动能够对中纬度地区的大气活动产生作用，而且中纬度某些区域激发的扰动也能够影响到热带地区。Zhang等(1989)指出，热带扰动对中高纬度大气活动的影响，并不是真的有波列从赤道西风附近发射出去，这种热带-温带大气相互作用应该理解为是一种“波膨胀”现象。赤道罗斯贝波沿着赤道纬向传播并到达赤道西风区域，与此同时，纬向基本流的变化使得它的转折纬度增大得非常快，在赤道西风区域转折纬度变得足够大，以至于能够把赤道波的影响延伸到温带地区。
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| 图 7 赤道截陷罗斯贝波的转折纬度在北半球冬季200 hPa纬向基本流场中的二维分布 (X和Y表示中纬度扰动强迫所在的位置，位于X的扰动，由于y＞yt，不会对赤道截陷罗斯贝波产生明显的强迫作用；位于Y的扰动，由于y＜yt，将会对赤道截陷罗斯贝波产生强迫；Zhang et al，1989) Fig. 7 Distribution of the turning latitude of an equatorially trapped Rossby wave in the two-dimensional boreal winter 200 hPa basic zonal flow. Letters X and Y denote forcing locations. The diturbance located at X will not project significantly on equatorially trapped waves owing to y＞yt. Forcing located at Y where y＜yt will force trapped waves(Quoted from Zhang et al，1989) |
这里需要指出的是，目前赤道波膨胀理论尚未引起足够的重视。实际上，赤道波膨胀理论本质上与能量堆积-波列发射理论是一致的，它们从不同的角度解释了热带扰动与中纬度地区大气活动的关系。由于能量堆积理论具有较好的数学基础来支撑其理论框架，所以在解释这种中低纬度大气相互作用的时候，人们更多地采用能量堆积理论。然而，正如之前所提到的，能量堆积理论要求赤道波在能量堆积区发生波的转化，从只具有纬向群速度的波变为只具有经向群速度的波，而这种波的转化过程并不清楚。赤道波侧向膨胀理论克服了能量堆积-波列发射理论的问题，它不需要引进新的波列就可以很好地解释热带-温带大气相互作用具有双向性的特征。需要注意的是，由于缺乏更多的理论探索和数值模式验证，赤道波膨胀理论的正确与否还需要更进一步的研究。
6 经向基本流理论前几节介绍的能量传播理论有一个共同点，那就是罗斯贝波的经向传播只有在平均纬向西风中才能实现。比如，大圆理论中罗斯贝波在西风区域可以向极地和向赤道方向传播，但是一旦到达东西风交界处，波的进一步传播就会受到限制。同样，西风通道等理论指出，热带-温带大气相互作用需要热带东太平洋和大西洋上空的西风带作为桥梁。按照已有的理论，在北半球夏季，低纬度地区被大片的东风所覆盖，所以此时南、北两半球的大气活动应该是相互独立的。
然而，许多研究结果却表明即使是在北半球的夏季，南、北半球的大气活动仍然存在明显的联系。比如，Nitta(1987)发现夏季热带西太平洋的海温异常会通过P-J波列影响到北半球大气环流。何金海(1989)研究了南半球准40 d振荡对北半球夏季风的影响，指出这种扰动的经向传播是南、北半球大气相互作用的一种可能机制。最近几年，南半球大气环流异常与东亚天气和气候变化的联系引起了许多学者的关注，他们的研究表明南半球环状模的变化，与东亚夏季风、中国华南和华北降水异常以及中国北方的沙尘暴等天气具有密切的关系(施宁等，2001；曾庆存等，2002；南素兰等，2005；范可等，2006；宋洁等，2009)。那么，这种南、北半球大气环流的相互作用是如何实现的？范可等(2006)的研究指出，南、北半球中纬度地区大气环流的相互作用，可能与从南半球高纬度地区到北半球东亚沿岸的经向正压遥相关波列有联系。此外，许多研究(Watterson et al，1987；季劲钧，1990；Krishnamurti et al，1997；Esler et al，2000；Ji et al，2014)都表明哈得来环流在定常波的经向传播中起重要的作用。
李艳杰等(2012)和Li等(2015)研究了亚澳季风区南、北两半球的大气相互作用，他们重点探讨了经向基本流在准定常波跨东风传播中的作用。在水平非均匀气流的情况下，他们得到波传播的频谱关系： 
，其中，
为角频率，
为绝对涡度的基本流，uM和vM为投影下的纬向和经向基本流。因此，可求出水平非均匀气流下波传播的群速度
，能量频散主要取决于纬向基本流、经向基本流和绝对涡度梯度。不难看出，无论γ的取值是多少，能量的纬向传播中纬向基本流的权重最大，经向传播中经向基本流的权重最大，这说明了当纬向风强、经向风弱时，能量的纬向传播主要由纬向基本流决定，而当经向风强、纬向风弱时，能量的经向传播主要由经向基本流决定，所以经向基本流对能量的经向频散具有重要作用(李艳杰等，2012；Li et al，2015)。
图 8给出了波射线理论的结果，图 8a和b分别表示试验设定的纬向基本流和经向基本流的分布。图 8c表示只考虑纬向基本流的情况，试验结果表明，无论初始扰动位于南半球还是北半球，扰动波列分别向赤道和极地两个方向传播，向极地方向传播的波列到达一定纬度后开始转向赤道方向继续传播，最终都会在临界纬度位置发生截陷，即在纬向对称的基本流中，定常波不能在东风带中传播，这与已有的研究结论是一致的。图 8d和f则是考虑了经向基本流的情况，不难看出此时的扰动传播具有很大的变化。图 8d的初始扰动源位于北半球，试验结果表明，当背景流出现较强的北风时，扰动可以穿过弱的热带东风区，传播到另一半球的中高纬度地区。另外，当初始扰动源位于南半球时(图 8f)，扰动向赤道方向的传播则受到限制。李艳杰等(2012)和Li等(2015)对此做了大量试验，结果均表明这种扰动的传播具有单向性，扰动传播的方向取决于经向基本流的方向。比如，如果背景基本流是以北风为主，则北半球的定常波向南的经向群速度相对增强(由式(14)可知)，有利于波的跨赤道传播；而南半球的定常波向北的经向群速度则相对减小，因而南半球的扰动向北传播受到限制。当背景基本流是偏南风时则刚好相反，此时南半球的扰动可以传播到北半球，而北半球的扰动向赤道方向传播受到阻碍。
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| 图 8 纬向对称基本流(a)和非均匀基本流(b)中定常波射线及传播距离(每隔2 d标示) (c. 扰动源位于(30°N，0°)，(30°S，0°)，d. 扰动源位于(30°N，0°)，e. 扰动源位于(30°S，0°);图中标注数字为纬向波数(李艳杰等，2012)) Fig. 8 Stationary wave ray paths and propagation distance in the zonal symmetric flow(a) and non-uniform basic flow(b)，with the sources at(c)(30°N，0°)，(30°S，0°)，(d)(30°N，0°) and (f)(30°S，0°).Marked every two days. Numbers indicated in the panels are for the zonal wave numbers(Quoted from Li et al，2012) |
经向基本流理论克服了已有的行星波传播理论中多以纬向对称基本流为主，无法解释东西风带相互作用的不足。经向基本流理论认为，经向基本流可以使定常波穿越东风带，在南北半球间传播。与传统的波传播理论相比，经向基本流理论考虑了更为真实的背景流，特别是定常波在一定条件下可以穿过临界纬度的限制传播到另一半球的新概念，对帮助理解一些跨半球的遥相关现象是非常有益的。利用再分析资料，李艳杰等(2012)和Li等(2015)分析了北半球夏季平均对流层高层流函数场的全球遥相关型，他们发现了自非洲北部、非洲南部经过南印度洋到达南极地区(North Africa-Antarctic，NAA)遥相关波列以及自夏威夷群岛附近经过北太平洋到南大西洋(North Pacific-South Atlantic，NPSA)遥相关波列(图略)。利用水平非均匀流波射线理论，他们指出正压罗斯贝波传播造成的能量频散可能是这些遥相关波列形成的一个原因。
目前，关于跨半球遥相关的理论解释一般有两种，一种是Sardeshmukh等(1988)提出的热源可以通过辐散流的作用在副热带西风带形成罗斯贝波源，进而激发罗斯贝波，这一理论解释在国际上少有提及；另一种就是定常罗斯贝波直接从一个半球穿越热带东风带传播到另一个半球，这一理论解释得到了较为广泛的应用(Watterson et al，1987；季劲钧，1991；Krishnamurti et al，1997；范可，2006)。李艳杰等(2012)和Li等(2015)的经向基流理论实际上是后者的进一步推广。
7 大气能量传播与波-流相互作用的诊断在大气波动力学的研究中，波-流相互作用是非常重要的一项内容。早在1939年，罗斯贝就讨论了纬向基本流与中纬度定常波的关系，他指出当基本气流较弱时，阿留申低压的位置偏西，反之亦然。此外，Charney等(1962)研究了准静止波的垂直传播与高空急流的联系，指出大气高空急流稳定的条件是地表经向温度梯度等于0。北半球冬季极夜急流的爆发可以看成是发生这种斜压不稳定的一个例子，他们指出这可能与30 km高度上不稳定扰动的向下传播有关，伴随着动能和位能之间的转化。这些都是关于波-流相互作用的经典研究。
在20世纪60年代以前，波-流相互作用的诊断分析一般是计算其热量通量和动量通量。Charney等(1961)研究行星波的垂直传播时提出了波折射指数的概念。波折射指数为实数的区域，波是传播的；波折射指数为虚数的区域，波将会被反射。因此，通过计算波折射指数的分布，就可以诊断出大尺度行星波的传播路径和范围。除了波折射指数，另外一个最重要的成果是提出了E-P通量的概念(Eliassen et al，1961)。E-P通量是一个包含热量通量和动量通量的二维波活动通量，即F={F(y)，F(p)}，其中
带横杆和撇号分别表示纬向平均和纬向偏差，u、v、w分别表示纬向、经向和垂直方向的速度分量，θ为位温。E-P通量具有许多优点，比如它能同时诊断动量通量和热量通量的输送，在y-z平面上，E-P通量的辐散意味着有向北的准地转扰动位涡通量，反之亦然。然而，在具有切变的气流中，波的能量是不守恒的。Andrews等(1976，1978)从位势涡度方程出发，引进剩余平均环流的概念，并提出了波作用守恒方程
为波活动通量，它与动量通量和热量通量相联系，所以也叫作广义E-P通量。D是非守恒项，如摩擦与非绝热加热作用。Edmon等(1980)首先提出用矢量箭头的方式来表现E-P通量垂直剖面的方法，这种剖面图为诊断 E-P通量的辐合、辐散提供了一种非常直观的方法，后来得到了普遍的运用。
E-P通量是研究小振幅波-流相互作用最重要的工具之一，E-P通量辐合的区域，波动发展，基本气流减速。因此，E-P通量在诊断罗斯贝波的垂直传播、波-流相互作用、平流层准2 a振荡以及平流层爆发性升温等领域的研究中得到了广泛应用(Lindzen et al，1968；Dickinson，1969；Holton et al，1972；Dunkerton et al，1991；Limpasuvan et al，2004)。传统的E-P通量是建立在纬向平均的基础上的，它可以使研究问题极大地简化。但是，很多时候更关心的是罗斯贝波在三维球面传播的细节，而传统的E-P通量不可能反映波传播的局地特征。
Hoskins等(1983)采用时间平均的方法研究了瞬变波与基本气流的相互作用，并定义了矢量通量： 
。EH与瞬变波的相对群速度 
方向成一个夹角，EH可以近似看成是东风动量通量，它的辐合使得基本流减速。EH主要适用于缓慢变化的正压流体，且瞬变涡旋的纬向尺度大于经向尺度(如水平拉长的风暴轴)。Plumb(1986)研究准地转瞬变涡旋在缓变基本流中的变化时也定义了一个矢量通量：MR=ρ0cosφ 
。MR称为辐射波活动通量，其方向与波的群速度方向成一个夹角，同样 
·MR也可以表示瞬变波活动的源与汇。与EH相比，不难发现MR在x方向多了一个斜压项 
，Plumb解释，在某些情况下斜压项会变得足够大，甚至能够改变x方向的符号。MR可用于准地转平衡的斜压大气，且要求基本流的位涡梯度变化要比瞬变涡旋慢得多。Trenberth(1986)在研究南半球阻塞高压时也提出了一个瞬变波活动通量： 
。相比于EH和MR，ET平行于瞬变波相的群速度方向，它不仅具有EH和MR的诊断能力，而且它的形式更简单，使用范围可以延伸到非地转的情况，因而在诊断瞬变罗斯贝波的研究中得到较多的应用。
此外，定常罗斯贝波传播的诊断研究也取得了重要成果。Plumb(1985)首先研究了小振幅定常波在纬向均匀基本流中传播时需要满足的守恒关系，并给出了定常罗斯贝波的三维波活动通量(FS)。FS与定常波的群速度平行，代表能量传播的方向。通过计算波活动通量的散度值，能很快地确定定常波的源与汇(Plumb，1986；Karoly et al，1989)。由于Plumb(1985)考虑的是纬向均匀的基本流和小振幅扰动，为了得到更符合真实大气状况的定常波活动通量，很多人对Plumb(1985)进行了推广。比如，Kuroda(1996)研究了轴对称基本流下的波活动通量，而Brunet等(1996)将小振幅扰动推广到有限振幅扰动。此外，Takaya等(1997，2001)将Plumb(1985)公式推广到具有波状基本流的情形下，更能反映真实的大气状况。
最近几年，关于惯性重力波和开尔文波的诊断研究有了较大的进展。比如，在时间平均的布西尼斯克流体中，Miyahara(2006)建立了一个适用于惯性重力波的三维波活动通量表达式。Kinoshita等(2010，2013a，2013b)利用缓变时间平均流下的小振幅波理论，从原始方程出发，推得一个类似于三维斯托克斯漂移的波活动通量公式。他们指出这个三维波活动通量公式同时适用于惯性重力波和罗斯贝波。此外，Kinoshita等(2014)在赤道β平面近似下也得到了一组公式，利用该组公式可以很方便地诊断开尔文波与基本流的相互作用，对研究赤道地区的准2 a振荡和准半年振荡具有重要意义。
这里还需要指出的是，在波-流相互作用的研究方面，中国学者也做出了很大的贡献。例如，黄荣辉(1983)把E-P通量推广到球面，提出准定常行星波在球面三维大气中沿两支波导传播，证明了球面大气行星波的波作用守恒原理。而Wu等(1989)把 E-P 通量进一步推广到湿大气，是E-P通量研究的重要拓展。Gao等(1990)、冉令坤等(2005)在研究高空波动与高空急流的相互作用问题时，把 E-P 通量关系推广到了斜压大气中，提出斜压大气广义E-P通量理论，这一理论较好地解释了高空急流有时出现的明显加速增强的现象。
8 总结和讨论回顾和总结了有关大气能量传播和不同纬度大气相互作用的理论研究成果，同时也提到了大气能量传播与波-流相互作用的诊断研究，主要包括以下几个部分：
(1)大圆理论揭示了定常罗斯贝波在球形大气中的传播规律，其中罗斯贝波的能量频散效应能够很好地解释不同纬度间大气活动的联系。
(2)西风通道理论指出，赤道中东太平洋和大西洋对流层上层的平均纬向西风带是实现南北半球大气相互作用的“走廊”。中纬度地区激发的扰动波，经过赤道西风带发生越赤道传播，越赤道传播的效率取决于扰动波的纬向波长和平均西风的强度。
(3)能量堆积-波列发射理论认为纬向基本流的伸长形变在一定条件下可以促使扰动能量的堆积。热带扰动先通过赤道波的纬向输送到达某一区域发生能量的堆积，然后再通过发射波列的形式影响到中纬度地区的大气活动。
(4)赤道波侧向膨胀理论则从赤道波转折纬度的角度探讨了热带-温带大气相互作用的可能机制。由于向西传播的赤道罗斯贝波在切变西风带中具有很大的转折纬度，所以当赤道波传播到该位置时会发生“波膨胀”，这样热带扰动就能影响到中纬度地区，而且这种热带-温带的大气相互作用具有双向性。
(5)经向基本流理论考虑了经向基本流对定常波经向传播的影响。一定大小的经向基本流使得某一半球激发的定常波能够穿过热带东风到达另一半球，该理论对理解南、北两半球大气活动的联系，特别是在理解亚澳季风区的两半球扰动能量交换方面具有重要的意义。
(6)文中还综述了关于大气能量传播及波-流相互作用的诊断研究成果。从早期单纯的热量通量和动量通量的诊断，到后来的E-P通量和三维波活动通量的提出，波-流相互作用的诊断手段变得越来越丰富。最近几年，关于惯性重力波和赤道开尔文波的波守恒方程和波活动通量的研究也取得了重要进展。
从20世纪40年代一直到现在，关于大气能量传播与不同纬度大气相互作用的研究从未停止。大气能量传播理论的建立和完善解释了许多已观测的现象，加深了人们对大气遥相关现象的认识。
在全球变暖的大背景下，大尺度大气环流也在发生变化。比如，Held等(2006)、Vecchi等(2007)和Tokinaga等(2012)均指出在全球变暖的背景下沃克环流和哈得来环流的强度均有所减弱；而Meng等(2012)、Wang等(2013)和England等(2014)则认为沃克环流和哈得来环流实际上是在增强。因此，全球变暖背景下大气环流的变化可能很复杂，这种环流的变化必然会导致全球不同区域的气候发生异常。Lu等(2007)指出哈得来环流的位置更加靠北，导致副热带干旱区域的位置相应北移；而Williams等(2011)的研究也指出沃克环流的西移是导致非洲东部异常干旱的一个原因。作为大气中最重要的经向环流和纬向环流，哈得来环流和沃克环流的变化直接影响着经向基本流与纬向基本流的变化，从而影响到扰动波列的跨赤道传播和中低纬度大气的相互作用。另外，大气能量传播理论对不同纬度大气相互作用给出了许多定性的判断，而人们关心的是某一区域的扰动会在多大程度上影响到另一区域的大气活动，是否可以对不同纬度大气相互作用问题做定量的分析呢？最后，如何将这些已有的理论应用到实际的数值预报模式，从而提高天气和气候的预报水平？从前面的理论分析中可知，扰动的传播对基本气流的变化非常敏感。因此，在做模式预报的时候，一个很重要的问题就是如何准确地预报出基本气流的变化，特别是热带对流层高层基本气流的分布。所以，从扰动传播的角度来看，要提高天气和气候的预报水平，事实上也就要求提高对基本气流的预报，这或许又是另外一个挑战。
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