2015, Vol. 73
中国气象学会主办。
文章信息
- 秦庆昌, 沈学顺. 2015.
- QIN Qingchang, SHEN Xueshun. 2015.
- 青藏高原地表气压拖曳的估算及其特征分析
- An estimate of surface pressure drag of the Tibetan Plateau and its characteristic analysis
- 气象学报, 73(1): 93-109
- Acta Meteorologica Sinica, 73(1): 93-109.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2015.066
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文章历史
- 收稿日期：2014-04-11
- 改回日期：2014-06-03
2. 中国气象局数值预报中心, 北京, 100081
2. Center for Numerical Prediction, China Meteorological Administration, Beijing 100081, China
自然界中，气流碰到山脉时，山脉可对气流造成阻挡、分流和背风涡，也可能导致湍流或者激发出向上传播的重力波，山脉对气流的这些作用会导致迎风坡和背风坡的地表气压分布不对称，通常就会形成迎风坡指向背风坡的气压梯度，气流会有将山脉向下游推的趋势，气流作用在山脉上的这个力称为气压拖曳力；若认为气流是定常的，那么根据牛顿第三定律，山脉对大气必然有大小相同方向相反的反作用力，这个力称为山脉拖曳力(Tutis et al，1991)。
山脉从平均气流中获得动量，影响大气动量收支，这些动量通过气压梯度力(Hafner et al，1985；Hoinka，1990)并以气压拖曳的形式输送到地面，所以，地表气压拖曳是大气动量一个重要的汇(Emeis，1990b)。
早在20世纪60年代，国际上就开始开展有关气压拖曳的研究工作，从观测分析、理论研究及数值模拟等方面来探究气压拖曳对动量收支及大气环流的影响。很多学者对不同尺度山脉的气压拖曳进行了估算，研究了从落基山(Lilly et al，1982)、阿尔卑斯山(Hoinka，1985)、格陵兰岛(Jung et al，2007)这样的大尺度地形到比利牛斯山(Hoinka，1984)这样的中尺度地形，再到蓝岭(Smith，1978)较小尺度地形的拖曳作用。气压拖曳一般是通过2种方法得到，一种是利用天气地面台站，另一种是利用分析(再分析)格点资料，而由气压拖曳引起的动量通量则是通过飞机测量得到的。
在利用台站观测资料估算气压拖曳的研究中，最为经典的是利用阿尔卑斯山实验和比利牛斯山实验得到的观测数据进行估算。1982年，随着阿尔卑斯山实验的成功实施，获得了大量的观测数据，很多学者利用这些数据估算了发生在阿尔卑斯山地区的气压拖曳(Hafner et al，1985；Davies et al，1985；Carissimo et al，1988)。Hafner等(1985)将气压拖曳看成一个水平二维矢量并将阿尔卑斯山在垂直方向上分层，然后将每一部分的气压拖曳表示成水平气压梯度与山脉体积的乘积，这样将各部分的拖曳值求和就可以得到整个阿尔卑斯山地区的气压拖曳值；Davies等(1985)估算了沿着阿尔卑斯山Gotthard部分的局地气压拖曳，得到这个区域内的平均拖曳值为0.75 hPa，并将气压拖曳值的变化与锋面过境、气旋生成等天气过程联系起来；Carissimo等(1988)直接利用地面台站获得的气压数据来积分拖曳，得到气压拖曳的最大值介于Hafner等(1985)和Davies等(1985)得到的最大值之间，为0.42 hPa。
1990年，比利牛斯山实验成功实施。科学家们将观测仪器设置在同一高度处的山脉两侧，这样根据观测资料，就可以得到观测高度处山脉两侧的气压差，将气压差从设置站点的海拔最低处积分到海拔最高处，就可得到气压拖曳值。利用比利牛斯山实验得到的台站数据资料，Bessemoulin等(1993)使用垂直于比利牛斯山的一个横截面上的15个测站的气压测量值，计算了每30 min作用于山脉上的平均拖曳值，得出拖曳值为-7—8 Pa。
除了用气象台站的观测资料来估算拖曳值外，很多学者还用再分析资料来计算气压拖曳值。Jung等(2007)用ERA-40再分析资料估算了格陵兰岛地区的纬向气压拖曳值，并将拖曳值的变化与发生在北大西洋的风暴路径联系起来，在计算过程中将拖曳表示成地表气压和地形梯度的乘积。
不同于李栋梁等(2003)对青藏高原地面拖曳系数的计算，地表气压拖曳表征了青藏高原大地形纯动力作用的整体效应，这种整体效应是通过青藏高原迎风坡和背风坡的气压梯度体现出来的；而青藏高原地面拖曳系数与局地地表粗糙度和大气稳定度有关，表征了在不同的地表粗糙度和大气层结情况下地表对气流的局地作用，拖曳系数的大小不仅与青藏高原的动力作用有关，而且与热力作用有关。
青藏高原作为全球水平尺度最大、海拔最高的地形，其动力作用影响着区域环流和局地天气气候，同时也是影响全球大气环流的重要因子之一。但是，目前中国对于发生在青藏高原地区气压拖曳现象的研究工作较少。在以往的研究中，青藏高原热力作用的各种量(包括潜热、感热等)均有估算，但是对于高原的动力作用只有定性的描述，没有一个相对精确的估算。本研究对青藏高原的气压拖曳值进行估算，不仅是为了更好地了解青藏高原多尺度地形的动力作用，而且为改良数值模式中地形的表示方法奠定基础，因为数值模式预报结果的系统误差与地形的处理方法是紧密相连的，而气压拖曳则恰恰表征了大地形动力作用的整体效应。
首先采用2010年青藏高原西南部6个台站的观测资料，估算了冈底斯山附近的气压拖曳；然后采用4种不同分辨率的分析(再分析)资料，分别计算了青藏高原主体范围内的气压拖曳值。根据计算出的结果，结合青藏高原范围内的地形尺度特征，分析了青藏高原范围内可能存在的拖曳类型，同时得出了青藏高原气压拖曳的一些特征。2 资料及气压拖曳的估算方法2.1 资 料
在利用站点资料估算冈底斯山的气压拖曳时使用了中国国家气象信息中心气象资料室提供的2010年12个月的全球地面天气报定时值数据集，台站地表气压数据和气温数据间隔均为3 h，每天8次，分别为00、03、06、09、12、15、18和21 时(世界时，下同)。此外，在估算冈底斯山不同高度范围内的体积时，采用了1′网格全球地形数据集，其为美国国家海洋大气局(NOAA)收集各方面的资料，经过处理后得到的分辨率为1′× 1′的网格化地形数据。
在利用格点资料估算气压拖曳时，共采用了4种不同分辨率的资料。选取4种不同原始分辨率资料的目的是为考察随着分辨率的提高所估算的气压拖曳的差异，以理解不同尺度地形的动力作用。而在同一时段能够得到从粗到细的原始分辨率的分析资料只有2010年。所用4套资料为：(1)美国国家环境预报中心和美国国家大气研究中心(NCEP/NCAR)2010年全年逐日4次的地表气压及地形高度资料，分辨率为2.5°×2.5°(Kalnay et al，1996)；(2)美国NCEP的2010年全年的全球中期预报分析产品(FNL)，分辨率为1.0°×1.0°；(3)美国NCEP的2010年全年的气候再分析资料集(NCEP-CFSR)，分辨率为0.5°×0.5°，逐日4次(Saha et al，2010)；(4)2010年1—4月的热带对流年计划(YOTC)资料，这是基于欧洲中期天气预报中心集成预报系统分辨率为0.125°×0.125°(约为16 km)的一套分析资料(Moncrieff et al，2012)。
在对青藏高原地形进行一维功率谱分析时，采用了航天飞机雷达地形测绘任务(SRTM90)的数据，是2000年2月由美国太空总署(NASA)和国防部国家测绘局(NIMA)联合发射的“奋进”号航天飞机测量得到，在中国地区的地形分辨率为90 m。2.2 气压拖曳的计算方法2.2.1 气压拖曳的原始定义
运动流体中的物体受到的气压拖曳力(Batchelor，1967)
式中，p是地面气压，n为单位矢量，是地面微元的法线。2.2.2 基于台站观测的气压拖曳估算方法
在阿尔卑斯山实验和比利牛斯山实验期间，为了得到气压拖曳值，科学家们将气象台站设置在同一高度处的山脉两侧，这样根据台站的观测资料，可以得到Z高度处山脉两侧的气压差，将气压差从设置站点的海拔最低处积分到海拔最高处，就可得到总的地表气压拖曳值。不同于比利牛斯山和阿尔卑斯山，青藏高原范围内没有设置专门的地面台站来研究气压拖曳，加之青藏高原气象台站十分稀少、分布又不均匀，大多数站点分布在青藏高原东部地区和青藏高原边缘(图 1a)，所以，只能根据一定的标准选取几个站点来研究青藏高原某一部分的地表气压拖曳。
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| 图 1(a)青藏高原地形及其高原范围内所有测站分布和(b)冈底斯山附近地形及其所选择用来计算气压拖曳的测站分布 Fig. 1(a)Topographic map of the Tibetan Plateau and the distribution of all the synoptic stations，and (b)topographic map of the G and ise Mountains and the selected stations for the calculation of surface pressure drag |
根据比利牛斯山实验和阿尔卑斯山实验研究地形拖曳作用的实验设置及相关研究(Hafner et al，1985；Bessemoulin et al，1993)，站点的选取方法为：(1)根据气流的方向选择同一山脉两侧的站点，这些测站位于气流的迎风坡或者背风坡，可用来表示迎风坡和背风坡的气压分布特征；(2)台站应该尽量位于靠近山脉的地方，这样气压场更具有代表性；(3)台站资料一般应具有每3 h一次的地表气压和气温观测。根据这3个标准在青藏高原范围内寻找符合条件的山脉和站点，发现只有青藏高原西南部冈底斯山山脉两侧的站点符合以上3个标准，于是从冈底斯山附近选取了普兰(海拔3900 m)、申扎(海拔4672 m)、改则(海拔4414.9 m)、狮泉河(海拔4278 m)、日喀则(海拔3836 m)和贡嘎(海拔3555 m)6个站点(图 1b)，用来估算冈底斯山范围内的气压拖曳，以此来大体了解发生在青藏高原西南部地区的拖曳现象。
式(1)并不能直接用来计算像青藏高原这样山脉的气压拖曳力，因为气压场与地形的空间分辨率并不相同。但可以运用高斯辐散定理将式(1)中的面积分转换成一个通量积分
假设山脉dV部分的局地平均气压梯度是一个常数，这样即可将其从积分里提取出来。因此，水平气压拖曳矢量可以表示为水平局地气压梯度常数和相应山脉体积的乘积，本质上是采用阿基米德定律为了利用式(3)估算气压拖曳值，首先估算体积元素V。考虑到水平气压梯度的垂直变化，将山脉在垂直方向上分成3部分(3000—4000 m，4000—5000 m和5000—6000 m)。然后估算水平气压梯度，即使在没有气流流经迎风坡和背风坡的测站时，由于山脉两侧测站的高度差也会产生静力气压梯度(δp=-ρgδz)，这个静力气压梯度至少比由于动力作用产生的气压梯度大一个数量级(Smith，1978)。所以在计算拖曳的过程中，必须扣除静力气压梯度的影响。对于山脉的每一个高度范围，分别把台站气压值(pst)订正到3个中间高度(z1=3500 m，z2=4500 m，z3=5500 m)，采用(Hafner et al，1985)式中，Δz=zi-zst，g=9.81 m/s2，γ=0.0065 K/m，pst为台站气压值，p(z1)为将台站气压订正到z1高度处的气压值，Tst为台站的气温，γ为温度垂直递减率，Δz为订正高度(zi)与台站高度(zst)的差，g是重力加速度，R=287.05 J/(kg·K)，为比气体常数。
将台站气压订正到同一个高度后，通过在二维表面上求解线性方程可以得到局地水平气压梯度
式中，c为与平均气压(pi)相关的系数，
，水平坐标轴S1和S2分别指向东和北，垂直轴为气压p。
例如，从6个测站中选取4个测站(从山前任意选2个站，从山后任意选2个站)来估算山脉3000—4000 m的局地气压梯度，将4个台站的气压订正到z=3500 m的高度后，就会得到z高度处4个测站的气压值p1、p2、p3、p4，然后以p2点为参照点来确定另外3个点的相对位置，(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)、(x4，y4)分别是笛卡尔坐标系中4个测站的位置，利用
式(6)—(8)联立后就可以得到山脉3000—4000 m的局地气压梯度。为了尽可能减少误差，选取不同的参照点来检验局地气压梯度是否随着参照点的改变而发生变化，结果表明参照点的改变对计算出来的气压梯度影响很小；另外，选取山前、山后不同的测站组合来估算气压梯度，结果表明局地气压梯度不会因测站的选取组合不同而发生太大的变化。有了
Hp，利用式(3)很容易得到冈底斯山各个高度上的气压拖曳值，将各个高度上的气压拖曳矢量叠加，即可得到冈底斯山地区的总拖曳。2.2.3 基于格点资料的气压拖曳估算方法
对于格点资料，可以依据气压拖曳的原始定义式(1)推导出相应的计算方法。将每一个格点的高度值和地表气压值分别记为h(i，j)和pS(i，j)，首先，根据多元大气的压高公式，计算出每一个格点上的标准大气地面气压
式中，p0为海平面标准大气压(101324 Pa)，T0为海平面处的温度(288.15 K)，γ为对流层中的温度递减率常数(0.0065 K/m)，g为重力加速度，R为比气体常数。那么每一个格点处的地表气压与标准大气地面气压的偏差为通过式(10)，扣除了由不同格点的高度差造成的静力气压梯度。
青藏高原范围内的纬向和经向地表气压拖曳可以表示为(Smith et al，2006)
式(11)—(13)中，Δx和Δy分别是x和y方向上的格距，〈ps′〉为青藏高原范围内ps′的平均值，〈ps′〉的引入扣除了作用在平均坡度上的来自标准大气地面气压的偏差影响。即这一方法从计算出的拖曳值中扣除了气压作用在平均坡度上的贡献。在计算气压拖曳的过程中，地形梯度采用四阶中心有限差分方案。
上面的计算给出的是气压拖曳，是气流作用在山脉上的拖曳力，其中Dx是拖曳东西向的分量，Dy是拖曳南北向的分量，D是总的拖曳力大小。由于气压拖曳与山脉拖曳大小相等，方向相反，所以山脉作用在大气上的拖曳力也可以得到。3 青藏高原地形的多尺度特征及其可能的动力作用
为了解青藏高原地形的多尺度特征，基于青藏高原的SRTM 90 m分辨率数字高程原始数据，对青藏高原地形高度做一维功率谱分析，地形功率谱函数S(κ)可表示为(王宛亭等，2004)
式中，h(nΔx)为均值去倾向后的地形高度，Δx为格距，在这里为90 m，n=0，1，…，N-1，N为总的格点数，κ=D/m，m=0，1，…，N-1，κ为地形的水平尺度，D为离散点所占据的水平总长度，i为虚数单位且i2=-1。根据式(14)，可以得到青藏高原范围内地形的一维功率谱分析(图 2)。Rontu(2007)将与不同尺度地形变化相联系的大气过程分为行星尺度(1000—10000 km)、天气尺度(100—1000 km)、中尺度(1—100 km)和小尺度(10—1000 m)4种。可以明显看出，青藏高原天气尺度和行星尺度的地形功率谱最大，所以，天气尺度和行星尺度的地形效应对气流的变化影响最大，对全球天气气候变化也最为重要，但小尺度和中尺度的地形效应也很重要，其影响着局地天气变化。Rontu(2006)指出，不同尺度的地形与不同形成机制的大气过程有关。
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| 图 2 青藏高原地形一维功率谱分析 Fig. 2 One-dimensional topographic power spectral analysis over the Tibetan Plateau |
中高纬度西风带中，由于大地形(如喜马拉雅山、落基山等)的作用而在一定地理区域上形成定常的平均槽脊，而且这种槽脊形势在北半球上空比较稳定，随季节变化不明显(Charney et al，1949)，受大地形影响产生的这种西风槽脊扰动属于行星尺度的地形效应，水平尺度为1000—10000 km；青藏高原天气尺度的地形效应是指当青藏高原有某种天气过程时，由天气过程引起的大尺度气压梯度的变化会造成气压拖曳的改变，这些天气过程主要包括锋面过境过程、背风坡气旋的生成过程以及焚风(Hafner et al，1985)等。
对于青藏高原的中尺度动力作用，首先可能表现为重力波的产生及破碎过程。气流在翻越山脉的过程中会激发出重力波并向高层传播，在向上传播的过程中其动能和位能守恒，因而波动的振幅会随着高度的升高而增大，当振幅增大到一定程度后，波动发生破碎造成重力波拖曳。重力波传播的一个重要特征是重力波能够运载自源区产生的动量通量到大气的高层，特别是可以到达大气的中层。在重力波破碎区，重力波运载的动量通量被耗散，并以重力波拖曳的形式影响中层大气环流。所以与重力波尤其是惯性重力波(频率与科里奥利参数接近的重力波)相联系的动量输送和混合过程对平流层下层大气环流的演变有重要作用。此外，气流碰到山脉时，有一部分气流由于动能太小，气流动能转换成的位能不足以使气流翻越山脉，造成气流在山前堆积，称为阻挡拖曳，这是另外一种重要的中尺度动力作用。在目前的数值预报模式中，这两种中尺度动力作用属于次网格尺度现象，需要参数化处理，所以，后述用(分析)再分析资料估算出的气压拖曳结果为检验模式中地形的表示方法奠定基础，以便进一步完善模式中的地形表示方法。
青藏高原小尺度的地形效应主要是湍流涡旋，水平尺度小于1 km，湍流涡旋主要受地表粗糙度的影响而产生。相比于其他尺度的功率谱，小尺度地形效应的功率谱非常小，但对近地层天气现象的产生有重要作用。4 基于站点资料的计算结果
在计算气压拖曳的过程中，实际用来计算的4个站点东西向分辨率约为2°—2.5°，南北向分辨率约为1°，这意味着计算出来的拖曳值包括行星尺度的拖曳以及天气尺度的拖曳。图 3分别给出了2010年1、4、7和10月冈底斯山气压拖曳矢量的3 h时间序列。可见冈底斯山地区的气压拖曳主要集中在3000—5000 m高度，在5000—6000 m高度上拖曳值已经变得非常小，这是因为随着高度的升高，山脉体积逐渐减小的缘故；而且，冈底斯山总拖曳的方向近乎与山脊垂直，拖曳的方向可能与山脉的走向有关。
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| 图 3 2010年1月(a)、7月(b)、4月(c)和10月(d)冈底斯山气压拖曳矢量的3 h时间序列 Fig. 3 Time series of three-hourly surface pressure drag vectors over the G and ise range in January(a)，July(b)，April(c)，and October(d)，2010 |
下面分析冈底斯山地区的拖曳对气流的影响。从利用NCEP 2.5°×2.5°再分析资料分析的2010年1和7月冈底斯山附近地面的月平均风场(图 4)可以发现，1月冈底斯山附近地面以西南气流为主，夏季也主要以西南气流为主，也存在弱的偏西气流。而从图 3a、b中可以看出，1和7月总拖曳的方向大部分指向东北，有少部分指向东南，这意味着山脉对气流的拖曳作用不一定都指向西南，所以山脉拖曳力不一定都会使迎风坡气流减速，这也是拖曳力与摩擦力最显著的区别。
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| 图 4 2010年1月(a)、7月(b)冈底斯山附近地面(sig995)的月平均风场流线(矩形区域代表青藏高原西南部地区) Fig. 4 Monthly mean surface wind field(sig995)near the Gangdise in January(a) and July(b)2010(The rectangle range represents the southwest area of the Tibetan Plateau) |
从本质上讲，气压拖曳力是由于山前山后的气流扰动引起的，迎风坡的气流靠近山脉时会减速，山前就会产生高压扰动；气流翻越山脉后在背风坡加速远离山脉，这样山后就会有低压扰动。山脉前后的扰动会分别在垂直方向上传播，造成山脉前后气压的变化，而当山脉附近有天气过程时，山脉前后的这种气压配置也会被打破，造成气压拖曳方向的突变，伴随着拖曳值的迅速增大。5 不同分辨率资料所揭示的青藏高原拖曳5.1 与站点资料估算的比较
首先用NCEP 2.5°×2.5°再分析资料估算2010年冈底斯山范围内的逐日平均气压拖曳值和月平均气压拖曳值，然后将与用冈底斯山附近4个台站估算出来的逐日和月平均拖曳值进行比较(图 5)。可以看出，用台站数据估算出的逐日平均气压拖曳和月平均气压拖曳都比用NCEP 2.5°×2.5° 再分析资料得到的结果略大，但是拖曳值的变化趋势是一致的。由于所选4个台站东西向分辨率为2°—2.5°，南北向分辨率约为1°，比再分析资料的分辨率略大，这可能是造成用站点资料估算出的拖曳值略大的原因。从两者量级的一致性及变化趋势的一致性来看，两种资料的估算结果是互相印证和合理的。
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| 图 5 NCEP 2.5°×2.5° 再分析资料与站点资料计算的冈底斯山日平均气压拖曳值和月平均气压拖曳值 Fig. 5 Daily average pressure drag and the monthly average pressure drag of the Gangdise calculated based on the NCEP 2.5°×2.5° re-analysis data and observational data |
按2.2.3 节中给出的方法，利用NCEP 2.5°×2.5°、FNL 1.0°×1.0°以及CFSR 0.5°×0.5°资料分别估算2010年整年的气压拖曳，利用YOTC 0.125°×0.125°资料估算2010年1—4月的气压拖曳，估算范围为青藏高原主体范围内(23°—41°N，73°—105°E)地形高度大于3000 m的区域。
将4种分辨率条件下计算出来的气压拖曳值做月平均，即可得到月平均拖曳值随分辨率的变化。
从2010年1—4月青藏高原主体范围内月平均拖曳值随分辨率的变化曲线(图 6)可以明显看出，各月拖曳值均随分辨率的提高而增大。从表 1中可看出，气压拖曳值是随所使用资料的分辨率的提高而增大的，只是在不同的月其增大的幅度有所不同，这可能与青藏高原范围内的天气形势是否稳定有关。
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| 图 6 2010年1—4月青藏高原主体范围内月平均拖曳值随水平分辨率的变化 Fig. 6 Monthly average surface pressure drag on the main body of the Tibetan Plateau versus the horizontal resolution for January-April 2010 |
| 资料名称 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 |
| NCEP2.5° | 2.28 | 2.77 | 1.72 | 1.43 |
| FNL1.0° | 2.84 | 3.31 | 1.90 | 1.55 |
| CFSR0.5° | 2.87 | 3.67 | 2.44 | 2.06 |
| YOTC0.125° | 2.98 | 3.78 | 2.50 | 2.17 |
下面分析拖曳值随分辨率的提高而增大的原因。首先，随着分辨率的提高，地形资料的分辨率也不断提高，所能分辨出的更小尺度的地形也就越多。图 7给出了4种分辨率条件下青藏高原主体范围内的地形特征，可以看出，当分辨率为2.5°×2.5°时，再分析资料只能分辨出高原的基本形状(图 7a)；随着分辨率的不断提高，高原范围内更多的山脊和山谷被分辨出来，特别是当分辨率提高到0.125°×0.125°(图 7d)时，地形资料对青藏高原地形的描绘变得非常细致。所以，随着地形分辨率的提高，所能分辨出的更小尺度的气压拖曳也就越多。但是，拖曳值也不是无限制增大的，随着分辨率的不断提高，所分辨出的气压拖曳慢慢达到饱和，气压拖曳值的增大也慢慢趋于饱和。
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| 图 7 4种分辨率条件下青藏高原主体范围内的地形高度特征(a. NCEP2.5°，b. FNL1.0°，c. CFSR0.5°，d. YOTC0.125°) Fig. 7 Topographic feature over the main body of the Tibetan Plateau at the four different resolutions(a. NCEP2.5°，b. FNL1.0°，c. CFSR0.5°，d. YOTC0.125°) |
其次，在不同分辨率条件下，资料所能分辨出的大气过程不同。如第3节所述，Rontu(2007)将与不同尺度地形变化相联系的大气过程分为行星尺度、天气尺度、中尺度和小尺度4种，而资料能分辨出的大气过程的多少影响拖曳值的大小。青藏高原主体东西向跨度大，地形长度尺度在3 km左右，罗斯贝数远小于1，所以地球旋转效应非常重要，而且，行星尺度的地形功率谱在所有尺度的功率谱中最大，所以，由行星尺度的地形效应造成的波动拖曳对总拖曳的贡献是最大的，对青藏高原地区天气气候的影响也最大；从图 6中也可以看出，分辨率从2.5°提高到1.0°时，气压拖曳值迅速增大，特别是在1和2月尤为明显，拖曳值的增大主要依赖于所能识别的天气尺度拖曳的增加，青藏高原范围内存在着大量与天气过程密切相关的天气尺度的拖曳；分辨率从1°提高到0.125°时，气压拖曳值也一直在增大，这说明青藏高原可能存在很多中尺度拖曳过程，比如重力惯性波(水平尺度为几十到几百千米)的产生及其破碎过程、低层气流阻挡等。
从图 6中还可以看出，在相同分辨率的条件下，青藏高原主体范围内的平均拖曳值在2月最大，其次是1月，4月最小。这是因为在不同的月份，青藏高原迎风坡和背风坡气流的风速风向不同，而风速风向的差异使得气流在青藏高原迎风坡和背风坡产生的高低压扰动特征不同，从而造成山前山后气压梯度的不同；而且在不同的月份，青藏高原范围内的天气系统有差异，而不同的天气系统会导致山脉前后气压配置的不同，这不仅会影响拖曳的大小，而且会造成拖曳方向的突变。
从统计结果可知，青藏高原地区平均气压拖曳的方向有70%指向东北偏北，有14%指向东北偏东。
下面进一步以冈底斯山为例，利用2010年NCEP 2.5°×2.5°的月平均风场资料，结合Smith(1989)关于山脉对气流的中尺度动力作用的讨论，详细分析发生在冈底斯山地区的中尺度拖曳过程。首先采用Lanczos滤波方法(Duchon，1979)，基于青藏高原的SRTM 90 m分辨率数字高程原始数据，将冈底斯山范围内的大尺度地形和小尺度地形滤掉，只保留1—100 km的中尺度地形(图 8)。
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| 图 8 Lanczos滤波后冈底斯山的地形特征 Fig. 8 Topographic feature of the Gangdise after filtering |
强的地转平衡风沿着山脊吹时，会产生一个气压梯度，表示为ρfK×U=Hp(Smith，1978)，但当风速小于25 m/s时，由科里奥利力产生的气压梯度小于10 Pa。而经中尺度滤波后的冈底斯山平均最高海拔约为5100 m，在5100 m高度以下风速超过25 m/s时的频率很低，这一影响可以忽略。在不考虑旋转的情况下，山脉对气流的作用由山脉的长宽比(β=b/a)和无量纲山脉高度(hm=Nh/U)决定(Smith et al，1993)，其中U为迎风坡气流风速，N为浮力频率，h为山脉的最大高度，b和a分别为山脉长度和宽度的一半，山脉长度是指从山脉迎风坡到背风坡的最大距离，山脉宽度的方向即为与山脉长度垂直的方向。Smith(1989)根据无量纲山脉高度和山脉的长宽比，将山脉对线性无摩擦层结气流的中尺度动力作用分成几个区域，区域由是否存在气流分离和波动破碎划分的(图 9)。但在实际大气中，气流运动是非线性而且是受摩擦力影响的。Olafsson等(1997)及Webster等(2003)研究了摩擦力对拖曳值的影响，将实际观测到的气压拖曳值与气流在线性无摩擦无旋条件下得到的气压拖曳值进行比较，发现两种情况下的拖曳值差别很小，这说明地表摩擦作用对气压拖曳大小的影响较小，这一点也是很多数值模式中描述地表气压拖曳时采用二维线性无摩擦近似理论的原因。
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| 图 9 山脉对气流的中尺度动力作用(Smith，1989) Fig. 9 Regime diagram showing mesoscale dynamical responses to flow U across the elliptical obstacle(Smith，1989) |
从图 9中可以看出，白色区域内无量纲山脉高度较小，气流特征落到山脉波的区域内。因为当无量纲山脉高度hm比较小时，迎风坡气流风速相对较大，地形的强迫作用很容易使得气流翻越山脉，激发出山脉波，这个过程是线性的。但是，随着h的增大，一些非线性过程开始出现，包括波动破碎过程和气流分离过程等。当β>1时，气流特征依次经过了山脉波动、波动破碎、波动破碎与气流分离混合及只有气流分离共四个状态；随着β的减小，波动破碎区域不断减小，当β＝1时，波动破碎区域完全消失；当β<1时，也就是对于狭窄的山脉来说，没有波动破碎，气流特征直接从山脉波动状态变为气流分离状态。
对于冈底斯山，利用2010年NCEP 2.5°×2.5°的月平均风场资料，通过分析其附近的月平均风场可知，冬季山脉低层主要为西南气流，到高层逐渐转为西风；夏季冈底斯山低层和高空基本都为西南气流，在高空存在弱的偏南气流。结合中尺度滤波后的冈底斯山的地形特征，可以得出冈底斯山的纵横比β远大于1，因此，根据图 9主要考虑气流分离过程和波动破碎过程中产生的拖曳。浮力频率N的典型值为0.01 s-1，山脉的最大高度取为5100 m，对于迎风坡气流风速U，图 10分别给出了1月和7月冈底斯山范围内经向平均后的月平均风速随高度的变化，可见夏季迎风坡气流的最大风速为8 m/s，那么无量纲山脉高度大于7，这意味着夏季冈底斯山对气流的中尺度动力作用全为气流分离；冬季在500 hPa以下，迎风坡气流的最大风速为15 m/s，无量纲山脉高度大于3，山脉对气流的中尺度动力作用也全为气流分离。在500 hPa以上，随着迎风坡气流风速的不断增大，开始出现波动破碎，这是因为更高层产生的重力波在向上传播的过程中振幅不断增大，最终在一个较大的空间范围内破碎的缘故。在200 hPa以上，气流最大风速可超过51 m/s，无量纲山脉高度小于1，气流特征全为重力波的产生及其破碎，而200 hPa的高度大约为中纬度对流层顶的高度，所以，与重力波相联系的动量输送及混合过程对平流层下层大气环流的演变起着重要作用。
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| 图 10 1月(a)和7月(b)冈底斯山范围内经向的月平均风速(27°—33°N，单位:m/s) Fig. 10 Monthly average wind speed(unit:m/s)in Gangdise averaged between 27°N and 33°N in January(a) and July(b) |
从上述分析可以得出，冈底斯山对气流的中尺度动力作用，夏季全为气流分离；冬季500 hPa以下为气流分离，500—200 hPa为气流分离和波动破碎的混合区，而200 hPa以上的平流层则为重力波的产生以及破碎区域。在这里需要指出的是，对冈底斯山的中尺度动力作用进行深入的分析和定量的研究需通过数值模拟进一步开展工作。5.3 气压拖曳与大气活动的关系
在计算出来的气压拖曳值序列中，一般情况下气压拖曳值的变化幅度不大，但偶尔也会出现拖曳值的突然增大或减小。下面分析造成气压拖曳突变的原因。一般而言，行星尺度的地形效应造成的气压拖曳大小是比较稳定的。造成气压拖曳突变的主要原因是由天气尺度和次天气尺度的地形效应引起的，特别是次天气尺度的地形效应(水平尺度80—200 km)受地形的影响十分敏感(Wallace，1986)，随之引起的次天气尺度系统也会比较复杂，其发展常会带来暴雨这样的强降水天气，青藏高原的西南低涡就是这类系统的典型个例。此外，中小尺度的地形效应受地形的影响也十分敏感，也会影响拖曳值的变化，但是中小尺度地形的功率谱比天气尺度的功率谱小1—2个量级，则与天气尺度地形造成的拖曳相比由中小尺度地形造成的拖曳就会小1—2个量级，所以，由中小尺度地形造成的拖曳对青藏高原总拖曳值的大小影响非常小。
通过用再分析资料的一些基本物理量来诊断拖曳值突然增大的时段内青藏高原的天气形势，可以发现气压拖曳的变化与大气活动密切相关，一般当有天气系统过境时，山脉前后的气压配置会发生改变，从而引起青藏高原气压拖曳的大小和方向发生突变。下面对2010年夏季的强气压拖曳事件做合成分析，以便更好得理解气压拖曳与大气活动的关系。首先将用NCEP 2.5°×2.5°资料得到的2010年6—8月的逐日平均拖曳值序列标准化(图 11)，然后将所有大于一个正标准差的拖曳序列选出来做强拖曳的合成分析，同理将所有小于一个负标准差的拖曳序列选出来做弱拖曳的合成分析。
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| 图 11 2010年6月1日—8月31日青藏高原日平均气压拖曳标准化时间序列 Fig. 11 Time series of the normalized daily average pressure drag across the main body of the Tibetan Plateau for the period 1 June-31 August 2010 |
从强气压拖曳事件合成分析后得到的500 hPa平均位势高度异常(图 12)可以看出，在强拖曳事件发生前的4天，在乌拉尔山以西地区出现异常的气旋性环流中心，随后，该异常环流中心逐渐东移并且范围不断扩大，在强拖曳事件发生的当天，整个青藏高原是一个大的气旋性环流中心；在强拖曳事件发生后，青藏高原的气旋性环流逐渐减弱。通过比较图 12c和12f可以看出，对于弱气压拖曳事件，即使在弱气压拖曳事件发生的当天，青藏高原范围内只存在弱的反气旋环流。
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| 图 12 强气压拖曳事件合成分析的500 hPa平均位势高度异常(色阶) (a—e．强拖曳事件发生前4天、前2天、当天、后2天、后4天，虚线平均位势高度场，实线为6—8月3个月的平均位势高度场；f．弱气压拖曳事件当天的平均位势高度异常；间隔均为20 gpm) Fig. 12 Geopotential height anomalies(shading)at the 500 hPa associated with cases of strong pressure drag，at the various time lags of(a)-4 days，(b)-2 days，(c)0 days，(d)2 days，and (e)4 days，and the dashed is the average geopotential height，the solid is the quarterly average geopotential height;(f)is the average geopotential height associated with cases of weak pressure drag at 0 day lag; the solid and dashed contour interval are both 20 gpm |
此外，从500 hPa季平均位势高度场与强气压拖曳事件发生前后的平均位势高度场的关系亦可看出，相比于季平均位势高度场，在强气压拖曳事件发生当天的平均位势高度场明显降低，强气压拖曳事件发生后平均位势高度场又逐渐恢复到季平均位势高度场所在的高度；而弱气压拖曳事件发生当天的平均位势高度场与季平均位势高度场基本上是重合的。如果只看强气压拖曳事件发生、前后过程中的平均位势高度场，可以发现这实际上是一个西风槽不断加深和东移的过程。因此，从上面的分析可以得出，强气压拖曳发生、发展的过程是一个大气环流形势逐渐演变的过程，也是一个位势高度场不断调整的过程，气压拖曳与天气形势密切相关。
对200 hPa位势高度场做相同的合成分析(图 13)后可以看出，200 hPa的环流形势与500 hPa类似，而且，在200 hPa的高度上，在强拖曳事件发生前后，青藏高原西北部异常气旋性环流中心的发生、发展和衰退体现得更为明显。
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| 图 13 同图 12，但为200 hPa的情况(实线和虚线的间隔均为30 gpm) Fig. 13 As in Fig. 12 but for the 200 hPa(The contour interval(for both the solid and dashed)is 30 gpm) |
从前面利用站点资料或格点资料估算拖曳的过程中，可以发现与气压拖曳值最直接相关的是山脉两侧的水平气压梯度。气压梯度的变化导致拖曳发生变化，那么不难得出青藏高原主体范围内总拖曳值增大或减小的幅度与青藏高原范围内的变压梯度有关。以用FNL 1.0°×1.0°再分析资料估算出的2010年1月青藏高原的拖曳为例来讨论拖曳值的增大或减小的幅度与变压梯度的关系。图 14给出了2010年1月青藏高原主体范围内气压拖曳的6 h时间序列，下面采用FNL 1.0°×1.0°再分析资料，以第24—29时刻为例来分析拖曳值的变化。
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| 图 14 2010年1月青藏高原主体范围内气压拖曳的6 h时间序列 Fig. 14 Time series of the six-hourly surface pressure drag over the main body of the Tibetan Plateau in January 2010 |
图 15给出了第24—29时刻青藏高原主体范围内的地表6 h变压梯度。青藏高原拖曳值在第24—29时刻分别为2.37×1012、2.69×1012、4.08×1012、3.88×1012、4.34×1012、4.32×1012 N，较前一时刻分别增长了32%、14%、52%、-5%、12%、-0.5%。其中，第26个时刻增长幅度最大，增长了52%，对应第26个时刻的地表6 h变压梯度也是6个时刻中最大的，变压梯度方向从西南指向东北方向；此外，第29个时刻拖曳值的变化幅度最小，从第29时刻的地表6 h变压梯度可以看出，青藏高原主体范围内变压大小集中在-2—-1.5 hPa，变压梯度是6个时刻中最小的。可以看出，拖曳值的变化程度跟地表变压梯度是成正比的，拖曳值增大或减小的幅度越大，地表变压梯度越大；拖曳值增大或减小的幅度越小，地表变压梯度也越小。此外，通过分析青藏高原范围内更多时刻的6 h变压梯度，还可以发现，拖曳值只要增大，那么青藏高原西南部(或南部)的6 h变压的数值就会大于东北部(或北部)的变压数值；反之，如果拖曳值减小，那么青藏高原西南部(或南部)的6 h变压的数值就会小于东北部(或北部)的变压数值。总结上面的分析，可以得出拖曳值的变化幅度与地表变压梯度大小成正比，变压梯度方向沿西南(南)—东北(北)走向，这与青藏高原地区总拖曳的平均方向是一致的。
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| 图 15 高原主体范围内地表6 h变压梯度(等值线，单位：hPa)(a—f．第24—29时刻) Fig. 15 Six-hour surface allobaric gradient(contour line，unit: hPa)over the main body of the Tibetan Plateau(a-f．the 24-29th moment) |
从青藏高原主体范围内的纬向地形梯度(图 16a)和经向地形梯度分布(图 16b)可以看出，与青藏高原其他范围内的地形梯度相比，青藏高原中部范围内的纬向和经向地形梯度明显较小，所以如果单从地形梯度的角度考虑，青藏高原中部对总拖曳的贡献比较小。这也就意味着青藏高原主体范围内的4大横向山脉(图 16c)，包括青藏高原西北部的昆仑山和阿尔金山、东北部的祁连山、南部的喜马拉雅山对高原地区总拖曳的贡献非常大。从图 16a、b中还可以看出，这4大横向山脉的纬向地形梯度都远小于经向地形梯度，这不但很好地解释了高原地区的总纬向拖曳值远小于总经向拖曳值，而且反映了地形梯度是影响气压拖曳大小的一个重要因素。另外，青藏高原东南部的纵向山脉——横断山脉对青藏高原地区总拖曳的贡献也比较大，但是横断山脉的纬向地形梯度大于经向地形梯度，所以由横断山脉产生的气压拖曳主要贡献给了青藏高原的纬向气压拖曳。
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| 图 16 青藏高原主体范围内的纬向地形梯度(a)和经向地形梯度(b)及高原主体范围内主要山系分布(c) Fig. 16 Distribution of the zonal topographic gradient(a)，the distribution of the meridional topographic gradient(b)over the main body of theTibetan Plateau，and (c)the distribution of the main mountains over the main body of the Tibetan Plateau |
综合上面的分析，可以得出地形梯度是影响气压拖曳大小的一个重要因素，但是青藏高原对气流的动力作用，归根结底是受地表气压梯度的直接影响(Smith，1982)。6 结论和讨论
通过采用冈底斯山附近6个地面台站的观测资料以及4种不同分辨率的分析(再分析)资料分别估算了冈底斯山及整个青藏高原主体范围内的地表气压拖曳，并结合高原的地形尺度特征和气压拖曳的有关理论，分析了青藏高原可能存在的拖曳类型，讨论了气压拖曳与大气活动的关系，并且得出了影响气压拖曳的两个基本因子。得到的主要结论如下：
(1)冈底斯山地区的气压拖曳主要集中在3000—5000 m，并且冈底斯山总拖曳的方向近乎与山脊垂直；山脉拖曳力不一定都会使迎风坡气流减速，这也是拖曳力与摩擦力最显著的区别。
(2)地表气压和地形高度资料的分辨率越高，所能分辨出的更小波长的气压拖曳也越多，估算出的高原主体范围内的拖曳值也越大。
(3)由罗斯贝波产生的波动拖曳作为行星尺度的拖曳对青藏高原总拖曳的贡献最大；同时，青藏高原范围内存在着大量与天气过程密切相关的天气尺度的拖曳，并且天气尺度和次天气尺度的地形效应是造成气压拖曳突变的主要原因。
(4)对于冈底斯山对气流的中尺度动力作用，夏季全为气流分离，冬季500 hPa以下为气流分离，500—200 hPa为气流分离和波动破碎的混合区，而200 hPa以上的平流层则为重力波的产生及其破碎区域。
(5)地表气压拖曳值的变化与大气活动密切相关；
(6)变压梯度和地形梯度是影响气压拖曳的基本因子，地形梯度对拖曳的影响最终是通过气压梯度来实现的。
本研究是有关气压拖曳研究的第1部分，即用台站观测资料以及分析(再分析)资料估算高原的大地形动力作用；今后将会在数值模式中考虑气压拖曳，一方面将用数值模式模拟得到的拖曳值与第1部分估算得到的拖曳值进行比较，评估模式对青藏高原大地形动力作用的模拟能力，为进一步完善模式中地形的表示方法奠定基础；另一方面用模式去衡量高原主体范围内各种类型的气压拖曳对青藏高原总拖曳的不同贡献，更深刻地理解高原地区的气压拖曳。
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