随着数值预报及其应用技术的发展，热带气旋(TC)路径预报准确率持续提升，强度预报却进展缓慢(钱传海等，2012；Demaria，et al，2014)。热带气旋强度预报的对象是近中心最大风速(V_max)或中心最低气压(p_min)，常用客观预报方法包括外推、统计和统计动力预报方法，或是以这些方法为基础的集成预报(陈联寿等，2012)。

Dvorak(1984)提出了热带气旋强度外推预报法，基于过去24 h的T指数变化并根据云型和环境场特征进行调整后外推做24 h预报。较早在业务中使用的统计预报方法是基于气候持续性因子建立的(如Jarvinen，et al，1979；钮学新，1983)，预报因子包括儒略日、热带气旋的当前位置和强度以及过去12 h的变化趋势等。目前在中国热带气旋预报业务中使用的气候持续性预报方法于2004年投入业务运行，预报时效为3 d(余晖等，2006)。类似的还有Sampson等(1990)基于气候学因子的相似预报法、黄立文等(1996)的相似离度预报法、Kaplan等(1995)及DeMaria等(2006)的登陆热带气旋衰减模型、宋金杰等(2011)的偏最小二乘法等。一些更为复杂的统计预报方法除考虑气候持续性因子外，还引入当前和前期大气环境因子、洋面温度因子以及卫星图像因子建立预报模型。Chen等(2011)建立的西北太平洋热带气旋强度统计预报方案(WIPS)将西北太平洋海域分成3个子域(远海、华东近海和华南近海)，基于气候持续性因子、洋面温度因子和天气因子分别建立适用于各子域的预报模型。

热带气旋强度的统计动力预报方法是依托数值天气预报模式，考虑未来大气环境和海洋状况的变化建立预报模型。此类方法一般都假定数值天气预报模式可以准确地预知未来大气环境的变化，而且对热带气旋未来移动路径的预报也是准确的，即“完美预报”法，同时假定热带气旋未来所要到达海域的海洋状况不随时间发生改变。最具代表性的是美国国家飓风中心(NHC)的SHIPS(Statistical Hurricane Intensity Prediction Scheme)方法，于1996年投入业务运行，之后得到持续改进，包括引入静止气象卫星红外图像因子和海洋热容因子、预报时效从3 d延长到5 d、建模样本范围扩大到热带低压(原为热带风暴)及以上强度、引入陆地衰减因子以及微波因子等(DeMaria，et al，2005；Jones，et al，2006)。

集成预报是提高天气预报准确率的一个有效手段，在全球各热带气旋业务中心的路径预报中已得到广泛应用(Yu，et al，2012)，在强度预报中的应用也日益受到关注。Williford等(2003)通过建立多个模式预报结果与实际飓风路径和强度之间的多元回归方程，提出了大西洋飓风路径和强度的多模式集成预报方案，预报时效为5 d。该方案与单个模式相比，可使强度预报准确率提高10%—25%。Sampson等(2006)提出了基于10个数值模式的统计动力学模型集成方案，业务试验结果表明可在一定程度上提高预报准确率。但因成员间相关性很高，相对单个成员预报的改进并不明显。该方案目前在美国NHC和联合台风警报中心(JTWC)业务使用(Goerss，et al，2014)。

提供热带气旋强度预报产品的业务数值天气预报模式有很多，包括全球模式、区域模式以及专门的热带气旋模式，并已有一些表现出相对气候持续性预报方法的正技巧(陈国民等，2013)。但是，预报员关注和使用较多的是模式对热带气旋强度变化趋势的预报，或者是一些与强度变化密切相关因子的诊断分析，模式热带气旋强度预报的直接定量应用仍十分有限。如何使得预报能力日益提高的数值天气预报模式在热带气旋强度预报业务中发挥更大的作用，是值得深入探讨的一个问题。Yu等(2013)评估了6个业务数值天气预报模式的热带气旋强度预报能力，发现模式热带气旋强度预报误差与初始分析误差有显著相关，根据这一特性可对模式预报的热带气旋强度进行误差预估和订正，以此为基础的多模式集成预报试验表现出很高的预报技巧。这提出了一个模式热带气旋强度预报的业务应用新思路。本研究将在该项研究基础上，进一步分析模式热带气旋强度预报误差是否还与除初始分析误差之外的其他因子有关，包括热带气旋初始强度、尺度、移速、环境气压等，提出模式热带气旋强度预报误差预估和以此为基础的多模式集成预报的改进方案，并探讨其业务应用的可行性。

所用模式资料共有3个来源，其一是世界气象组织登陆台风预报示范项目(WMO-TLFDP，Tang，et al，2012；雷小途等，2015)资料库，其二是JTWC的业务热带气旋预报系统(ATCF，Sampson，et al，2000)资料库，其三是美国国家大气研究中心(NCAR)热带气旋指导计划(TCGP)资料库。所选模式及各模式基本情况列于表 1，共计3个全球模式和4个区域模式。

表 1 模式和参考方法的基本情况Table 1 A brief description of the models and the reference technique for TC intensity forecast

	代码	研发机构	模式分辨率	是否加了人造热带气旋	每日预报次数	最长预报时效(h)	预报间隔( h)	要素	年份
全球模式	CMA-T639	NMC/CMA	T639 L60	是	2	120	6	Vmax,pmin	2010—2012
	ECMWF-IFS	ECMWF	T1279 L91	否	2	120	6	Vmax,pmin	2010—2012
	NCEP-GFS	NCEP	T574 L64	是	4	180	6	Vmax,pmin	2010—2012
区域模式	GRAPES-TCM	STI/CMA	0.25° L21	是	4	72	6	pmin	2010—2012
	GRAPES-TM	ITMM/CMA	0.36° L31	是	2	72	6	pmin	2010—2012
	COAMPS-TC	FNMOC	5 km	是	4	120	6	Vmax, pmin	2010—2011
GFDN	FNMOC		L42	是	4	126	6	Vmax,pmin	2010—2011
统计预报	TCSP	STI/CMA	--	--	4	72	12	Vmax	2010—2012

表选项

3个全球模式分别来自中国气象局(CMA)、欧洲中期天气预报中心(ECMWF)和美国国家环境预报中心(NCEP)。中国气象局的全球模式(CMA-T639，管成功等，2008)是截断波数为639的谱模式，垂直方向有60层，模式顶在0.1 hPa，使用了初始涡旋重定位技术。ECMWF的全球模式(ECMWF-IFS，ECMWF，2011)采用了四维变分同化方案，其截断波数是1279，垂直方向有91层，模式顶在0.01 hPa。NCEP的全球模式(NCEP-GFS)截断波数为574，垂直方向64层，也采用了涡旋重定位技术。4个区域模式分别是上海台风研究所(STI/CMA)的GRAPES-TCM、广州热带海洋气象研究所(ITMM/CMA)的GRAPES-TM和美国海军舰队数值气象和海洋学中心(FNMOC)的GFDN和COAMPS-TC。GRAPES-TCM(黄伟等，2007)是基于全球/区域同化和预报系统(GRAPES)建立的热带气旋预报模式，水平分辨率为0.25°×0.25°，垂直方向31层，模式顶在32 km，初始场和侧边界条件由NCEP-GFS提供。GRAPES-TM(Yuan，et al，2011)也是基于GRAPES而建立，水平分辨率为0.36°×0.36°，垂直方向31层，模式顶在35 km。GFDN是FNMOC基于美国地球物理流体动力实验室(GFDL)飓风预报模式建立的(Bender，et Bender，et al，2007)，初始场和侧边界条件由海军业务全球大气预报系统(NOGAPS)提供，模式采用三重嵌套，最高分辨率为，垂直方向42层。COAMPS-TC基于海气耦合中尺度预报系统(COAMPS)而建立，也是三重嵌套，最高分辨率为5 km×5 km(Doyle，et al，2012)。这4个区域热带气旋模式均采用了涡旋重定位技术来改进初始场。

热带气旋强度通常用近中心附近最大风速(V_max)或中心最低气压(p_min)来表征。7个模式中，有5个同时提供V_max和p_min的预报结果，有2个只提供p_min的预报结果。根据Yu等(2013)的分析(见该文的表 3和图 9)，各模式V_max的初始误差与其预报误差的线性关系均不如p_min的好，基于p_min做订正预报的效果优于V_max，因此本研究只分析p_min。如模式预报热带气旋在某一时效后消失，则将该时效之后的p_min设为1010 hPa。选用中国气象局业务所用气候持续性预报方法(TCSP，余晖等，2006)作为评估集成预报方案预报技巧的参考方法，其主要情况也列于表 1。TCSP的预报对象是V_max，在使用过程中采用Koba等(1990)提出的统计风压关系转换得到p_min。

本研究的分析对象是2010—2012年西北太平洋所有热带气旋，各模式在120 h预报时效内逐6 h的p_min样本数见图 1。NCEP-GFS一天发布4次预报，因此样本数最多，在6 h为1414，120 h为1321，各时次均达CMA-T639和ECMWF-IFS样本数的两倍多。虽然GFDN和COAMPS-TC也是一天预报4次，但这两个模式的历史资料只有2010和2011年的资料，因此样本数相对较少。样本数最少的是GRAPES-TM，这是因为该模式的起报范围不是整个西北太平洋海域，且一天只做2次预报。

图 1 pmin样本数Fig. 1 Sample numbers of pmin for the various models

图选项

热带气旋强度预报误差定义为某方法预报的p_min与观测值的差，如预报偏强，误差值为负，如预报偏弱，误差值为正。热带气旋位置和强度的观测值来自中国台风网(http://www.typhoon.gov.cn)“CMA-STI热带气旋最佳路径数据集”。计算模式误差预估因子所用大气和下垫面状况格点资料来自NCEP-GFS实时分析场，水平分辨率为1°×1°。

已有研究表明，热带气旋强度及其变化除具有很强的持续性特征外，还会受到大尺度环境条件、下垫面状况及其内部结构特征的影响。因此，本研究分析的模式误差预估因子除模式初始误差外，还包括初始时刻的热带气旋强度及其变化、尺度、移速、环境风垂直切变(VWS)、环境气压(p_env)、热带气旋最大可能强度(MPI)和热带气旋发展潜势(POT)，共为9个。

计算各模式预报误差与热带气旋初始强度的相关系数(图 2a)，发现二者在短时效均为显著的负相关。这说明在除去模式的系统性偏差后，对弱热带气旋的预报易偏强，对强热带气旋的预报易偏弱。这一短时效显著负相关关系的持续时间各模式不一，GRAPES-TM和GFDN只持续到18 h，3个全球模式分别持续到30(CMA-T639)、36(ECMWF-IFS)和66 h(NCEP-GFS)，GRAPES-TCM和COAMPS-TC分别持续到54和30 h。

图 2 误差预估因子与各模式热带气旋强度预报误差的线性相关系数 (图中所显示时次的相关系数均通过99%信度的统计检验;a.热带气旋初始强度,b.模式热带气旋初始强度误差,c.热带气旋尺度,d.热带气旋初始移速,e.MPI,f.POT)Fig. 2 Linear correlation coefficients between the different factors and the intensity forecast errors for the different models (%) (All the symbols show the correlation coefficients significant at the 99% confidence level;a.Initial TC intensity, b. Initial TC intensity error, c. TC size, d.TC translation speed, e. MPI, f. POT)

图选项

随着预报时效的延长，除GRAPES-TCM和COAMPS-TC外，其他模式均转为显著的正相关。3个全球模式开始表现出显著正相关的预报时效分别为60(ECMWF-IFS)、72(CMA-T639)和108 h(NCEP-GFS)，GRAPES-TM和GFDN则分别为36和42 h。这些显著的正相关关系意味着大部分模式在除去系统性偏差后，对初始较弱热带气旋的长时效预报易偏弱，对初始较强热带气旋的长时效预报易偏强，与短时效预报相反。究其可能原因，对于初始较强热带气旋，模式热带气旋在初始时刻多偏弱，但大尺度环流背景和下垫面状况则适合更强的热带气旋存在，因此随着模式积分，模式热带气旋倾向于朝向实际热带气旋强度发展，但却较实际状况有所滞后，这使得在较长时效，初始强热带气旋在实际大气中可能已开始减弱，而模式热带气旋反而表现得较强。反之亦然。类似地分析了模式预报误差与热带气旋的12 h强度变化(DPMIN_12)的相关，也得到了十分显著的负相关(图略)。除COAMPS-TC外，各模式的相关系数均为单峰分布，极值出现在12或18 h，最高达-0.46。3个全球模式的显著负相关分别从6 h持续至84 h(CMA-T639)、78 h(ECMWF-IFS)和120 h(NCEP-GFS)。3个区域模式则分别从6 h持续至72(GRAPES-TCM)、60(GRAPES-TM)和54 h(GFDN)。COAMPS-TC预报误差与DPMIN_12的负相关关系在6 h最显著(-0.45)，随预报时效的延长逐渐减弱。

分析各模式预报误差与初始误差的相关(图 2b)，发现二者的显著正相关随着预报时效的延长而迅速减弱，初始误差特性的持续时间各模式不一。其中，3个全球模式的显著正相关分别持续至60(CMA-T639和ECMWF-IFS)和90 h(NCEP-GFS)。GFDN的初始误差特性持续时间最短，仅到24 h。GRAPES-TCM和COAMPS-TC的持续时间较长，分别达72(该模式的最长预报时效为72 h)和114 h。GRAPES-TM的持续时间为36 h。初始误差特性持续时间的长短，应是模式性能的一个综合反映。

热带气旋尺度是其结构特征的描述指标之一，在此采用Knaff 等(2007)定义的尺度参数来描述，即850 hPa上距热带气旋中心400—600 km环形区域内的平均风速与气候学热带气旋风场模型中500 km半径处风速的比值。根据这一定义，2010至2012年西北太平洋热带气旋的平均尺度参数值是0.9，方差为0.4。对相关系数的分析表明(图 2c)，除GRAPES-TM的6 h外，所有模式的热带气旋强度预报误差均表现出与热带气旋初始尺度的显著负相关关系，说明在去除系统性偏差后，各模式对小尺度热带气旋的预报易偏弱，对大尺度热带气旋的预报易偏强。在3个全球模式中，CMA-T639的这一特点自6 h持续至120 h，且预报时效越长，这一特征越明显。ECMWF-IFS和NCEP-GFS均有类似特征，不同之处是这两个模式的预报误差在短时效(24或48 h以内)没有表现出与热带气旋尺度的显著相关性。GRAPES-TCM和GRAPES-TM分别自42和30 h至72 h表现出类似特点。GFDN的预报误差与热带气旋尺度的显著负相关关系自36 h持续至120 h。与其他模式比较，COAMPS-TC比较特别，它的预报误差与热带气旋尺度的相关性随预报时效而振荡，且总体上呈减弱趋势。

热带气旋移速是热带气旋强度统计预报模型的主要因子之一，分析该因子与各模式热带气旋强度预报误差的相关性(图 2d)，发现除COAMPS-TC外的各模式均在某些时效表现出显著的负相关关系。其中，NCEP-GFS的显著负相关关系自12 h持续至120 h，相关系数随预报时效的变化呈单峰特点，峰值出现在48 h。CMA-T639、ECMWF-IFS、GRAPES-TCM和GRAPES-TM的相关系数随预报时效的变化均表现出类似的单峰特点，但显著负相关性的持续时间长短不一，峰值所在的预报时效也各不相同。GFDN的显著负相关关系只出现在42—54 h。这些显著的负相关关系说明在去除系统性偏差后，模式对初始移速快(慢)的热带气旋，预报强度易偏强(弱)。究其原因，移速慢的热带气旋，其强度应多偏强，根据前述分析，模式预报易偏弱，反之，移速快的热带气旋，其强度应多偏弱，则模式预报易偏强。

环境风垂直切变是影响热带气旋强度变化的主要大气环境因子，在此定义为850和200 hPa上距热带气旋中心600 km半径范围内的平均风速差。分析模式热带气旋强度预报误差与初始时刻环境风垂直切变的相关性(图略)，发现GFDN和COAMPS-TC在各预报时次均无显著相关关系，AVNO则在6至120 h的各预报时效均表现出显著负相关关系，相关系数随预报时效呈单峰分布，峰值出现在30 h。其他各模式均只在短时效表现出显著的负相关，包括CMA-T639的6—42 h、ECMWF-IFS的6—36 h、GRAPES-TCM的12—24 h和GRAPES-TM的6—24 h，相关系数随预报时效也均呈单峰分布。这些负值相关系数说明在去除系统性偏差后，模式对强(弱)风垂直切变环境中的热带气旋预报易偏强(弱)。

p_env定义为距热带气旋中心800—1000 km环形区域内的平均海平面气压。计算模式热带气旋强度预报误差与初始时刻p_env的相关(图略)，发现GFDN和COAMPS-TC在120 h内的各预报时效均为显著正相关，相关系数在0.2—0.35。这说明在去除系统性偏差后，这两个模式对处于高(低)压环境的热带气旋预报易偏弱(强)。CMA-T639、ECMWF-IFS和GRAPES-TCM的预报误差与p_env在各预报时效均无显著相关关系。NCEP-GFS的预报误差只在6、12、108和120 h 4个预报时次表现出与p_env的显著正相关，GRAPES-TM则在42—72 h为显著正相关。

MPI是热带气旋强度发展的理论上限，主要由大尺度环境廓线和下垫面海温状况决定，有多种计算方法，在此采用Knaff等(2005)提出的经验公式计算。如热带气旋中心在大型岛屿或者陆地上，MPI设为1010 hPa。从图 2e可以看出，除COAMPS-TC外，各模式预报误差均表现出与MPI的显著负相关，即如MPI弱，模式预报易偏强。其中，GRAPES-TM的这一相关性随预报时效而明显减弱，其他模式则在24—42 h出现相关系数的极值。3个全球模式的显著负相关性分别自6 h持续至72(CMA-T639)、96(ECMWF-IFS)和120 h(NCEP-GFS)。GRAPES-TCM和GRAPES-TM则分别自6 h持续至72和66 h。GFDN的显著负相关出现在18—78 h。

POT定义为热带气旋当前强度与其MPI的差。POT越大，意味着热带气旋的发展潜力越大。该因子和MPI同样都是热带气旋强度统计学预报模型中的重要因子。图 2f表明，7个模式中有6个的预报误差在短时效表现出与POT的显著正相关，分别出现在6 h(CMA-T639和GFDN)、6—12 h(ECMWF-IFS)和6—18 h(NCEP-GFS、GRAPES-TCM和COAMPS-TC)。3个全球模式分别自24 h(CMA-T639)和36 h(ECMWF-IFS和NCEP-GFS)转为显著负相关，并持续至108 h(CMA-T639)或120 h(ECMWF-IFS和NCEP-GFS)。GFDN的显著正相关自24 h持续至120 h。GRAPES-TCM和COAMPS-TC的预报误差自24 h后没有表现出与POT的显著相关性。GRAPES-TM的预报误差在所有预报时效均与POT显著正相关。

将以上因子作为备选因子，采用线性逐步回归方法建立各模式热带气旋强度预报误差的预估模型，各因子在各模式逐24 h模型的入选情况列于表 2。模式热带气旋强度的初始误差入选了全部7个模式的24 h模型，入选了4个模式的48和72 h模型，入选了3(2)个模式的96 h(120 h)模型，这从另外一个角度反映了该因子对模式预报误差的影响随预报时效增加而逐渐减弱。强度变化因子DPMIN_12也入选了全部7个模式的24 h模型，入选了4(1)个模式的48 h(72 h)模型，而没有入选任何一个模式的96和120 h模型，表明该因子只对48 h以内的模式预报误差有显著影响。热带气旋初始移速入选了NCEP-GFS全部5个时效的模型，说明该模式对热带气旋初始移速较为敏感。这一因子还入选了CMA-T639和GFDN的48、72和96 h模型、GRAPES-TCM的24和48 h模型以及ECMWF-IFS的48 h模型。热带气旋初始尺度入选了CMA-T639的48—120 h的全部4个模型、ECMWF-IFS的96和120 h模型、NCEP-GFS的72和96 h模型以及GRAPS-TCM和GRAPES-TM的24—72 h的全部模型。这意味着除了GFDN和COAMPS-TC外，各模式的热带气旋强度预报误差都与热带气旋初始尺度有较为密切的关系。热带气旋初始强度在各预报时效的入选模型数为1或2个，是描述热带气旋初始状态的因子中入选模型数最少的因子，这应与该因子信息在DPMIN_12、模式热带气旋强度初始误差和POT这3个因子中均有所反映有关。p_env入选了GFDN和COAMPS-TC的所有误差预估模型，意味着这两个模式的热带气旋强度预报误差与环境气压关系十分密切，而其他模式则没有表现出这一特点。热带气旋发展潜势因子MPI或POT入选的主要是72 h以内的误差预估模型。相比较而言，全球模式比区域模式对这两个因子更为敏感。VWS只入选了NCEP-GFS的96和120 h模型以及CMA-T639的24 h模型，说明该因子对大多数模式的各时效预报误差无显著影响。

为测试以上各误差预估模型的效果，采用逐个热带气旋滚动式建模来进行独立样本检验。具体做法是，首先基于20个热带气旋样本建模，将第21个热带气旋作为独立样本预估模式误差并据此订正模式直接输出结果，称之为模式订正预报，接着基于21个热带气旋建模，将第22个热带气旋作为独立样本，依此类推。采用以下公式计算各模式订正预报相对原预报的技巧Skill Score(SK)

点击浏览公式

图 3 各模式订正预报相对于原模式预报的技巧水平(%)Fig. 3 Skill (%) of the calibrated model forecasts relative to the original model outputs

图选项

分别基于各模式直接输出的热带气旋强度预报和模式订正预报进行等权重算术平均集成预报试验，前者称为AVE，后者称为AVE_C。具体计算方案为

点击浏览公式

采用下式计算这两个集成预报试验各自相对TCSP的预报技巧SK_cliper

点击浏览公式

图 4 集成预报相对TCSP的预报技巧(%) (关于AVE、AVE_C和AVE_C6的说明见表3。立柱上方的数字为样本数)Fig. 4 Skill (%) of the different consensus experiments relative to TCSP (Please see Table 3 for the explanation of AVE, AVE_C, and AVE_C6. The numbers over the bars are the sample size)

图选项

在实际业务中，数值天气预报模式的产品往往会相对起报时间有所滞后，因此进行了另外一个考虑模式滞后特点的集成预报试验。在该试验中(图 4中的AVE_C6)，将模式热带气旋初始强度误差由6 h强度预报误差替代，重新建立模式订正预报模型，所得集成预报的独立样本试验预报技巧仅略低于AVE_C。将集成预报的p_min根据统计风压关系转换得到V_max，预报技巧为6%—20%(图 5)，且在时效性上可满足业务应用的需要。图 6为AVE_C6对1109号台风梅花和1211号台风海葵的多时次预报结果，可见该方法对快速加强和快速减弱台风的预报能力仍有待进一步提高。

图 5 将AVE_C6的pmin预报根据统计风压关系转换得到的Vmax 预报相对TCSP的预报技巧(%) (立柱上方的数字为样本数，(a)、(b)、(c)分别对应不同的样本统计时段)Fig. 5 Skill (%) of Vmax forecasts as converted from the pmin forecasts of AVE_C6 relative to TCSP. (The numbers over the bars are the sample size. (a), (b), and (c) are for the different years as marked)

图选项

图 6 AVE_C6对1109号台风梅花(a)和1211号台风海葵(b)的多时次预报结果 (黑色实线为实况)Fig. 6 Multiple forecasts of AVE_C6 for Typhoon Muifa (2011)(a) and Typhoon Haikui (2012)(b) (Thick black line shows the observed intensity)

图选项

为了对所建集成预报方案的性能有更加全面的认识，进一步分析了AVE_C6的相对误差分布情况，并与TCSP进行了同样本比较。由图 7可见，AVE_C6的24 h预报相对误差的25%和75%分位数分别为-2和4 m/s，TCSP则分别为-5和4 m/s。对于72 h预报，AVE_C6相对误差的25%和75%分位数分别为-3和10 m/s，TCSP分别为-5和11 m/s。因此，从预报误差的离散性上看，AVE_C6也是优于TCSP的。

图 7 AVE_C6和TCSP的相对误差分布箱形图 (黑色线条两端为95%和5%分位值，立柱的上下边为75%和25%分位值，立柱内的正方形为平均值)Fig. 7 Distribution of the relative errors of AVE_C6 and TCSP (The dots at the top (bottom) of the lines signal the 95th (5th) percentile of relative errors. The upper (lower) bounds of the quadrate boxes signal the 75th (25th) percentile of relative errors. The squares inside the boxes are the mean relative errors)

图选项

提供热带气旋强度预报产品的业务数值天气预报模式有很多，但对模式热带气旋强度预报的定量应用能力仍十分有限。在发现模式热带气旋强度预报误差与初始分析误差有显著相关特征的基础上，进一步分析了3个全球模式和4个区域模式的强度预报误差与初始时刻的热带气旋强度及其变化、尺度、移速、环境风垂直切变(VWS)、环境气压(p_env)、热带气旋最大可能强度(MPI)和热带气旋发展潜势(POT)的相关性，发现模式在短时效对弱热带气旋的预报易偏强，对强热带气旋的预报易偏弱，长时效则相反；模式对小尺度热带气旋的预报易偏弱，对大尺度热带气旋的预报易偏强；大部分模式对初始移速快(慢)的热带气旋，预报强度易偏强(弱)；少数模式的预报误差与VWS和p_env显著相关；大部分模式的预报误差与MPI和POT显著相关。

采用线性逐步回归方法建立各模式热带气旋强度预报误差的预估模型，发现模式热带气旋强度的初始误差和强度变化因子DPMIN_12在24和48 h的模型中有重要作用，热带气旋初始尺度多出现在较长时效的模型中，而热带气旋初始强度是描述热带气旋初始状态的因子中入选模型数最少的因子。个别模式，如NCEP-GFS，表现出对热带气旋初始移速十分敏感的特性。在两个大气环境因子中，VWS只入选了个别模式在个别预报时效的模型，p_env则入选了GFDN和COAMPS-TC的所有误差预估模型，意味着这两个模式的热带气旋强度预报误差与环境气压关系十分密切，而其他模式则没有表现出这一特点。热带气旋发展潜势因子MPI或POT入选的主要是72 h以内的误差预估模型，且全球模式相比区域模式对这两个因子更为敏感。独立样本检验表明，基于误差预估模型对各模式热带气旋强度预报进行误差订正可有效提高强度预报的技巧水平。

分别基于各模式直接输出的热带气旋强度预报和模式订正预报进行等权重算术平均集成预报试验，发现基于模式订正预报的集成方法有明显优势。在实际业务中，数值天气预报模式产品的滞后性可以通过将模式热带气旋初始强度误差由6 h强度预报误差替代来弥补。需要注意的是，尽管选取了7个数值天气预报模式进行研究，其中有两个模式缺少2012年的资料，而这2个模式在所有7个模式中的表现是位于前列的，因此对所建方法在2011和2012年的预报技巧分别进行了评估(图 5b和c)，发现2012年的预报技巧较2011年明显降低。可见，性能良好的子方法对于本研究所建立的热带气旋强度集成预报方案是十分重要的。

致谢：美国JTWC的Edward Fukada、NCAR的Barbara Brown和Jonathan Vigh为获取研究所用的部分资料提供了帮助。