雨滴谱研究对进一步了解自然降水的物理过程、为数值模式提供科学依据、雷达定量估测降水有重要意义。近期的研究主要关注不同类型降水的差异。Tokay等(1996)使用RD-69型雨滴谱仪的观测资料分析热带地区降水，首次根据雨滴谱资料对降水类型进行划分，结果表明：以5 mm/h为临界值划分降水类型，在相同的雨强下，层云降水包含更多的大雨滴和较少的小雨滴；对流降水和层云降水的Γ分布参数N₀有明显的差异。Maki等(2001)使用同样的仪器观测达尔文岛的飑线个例，发现对流降水和层云降水雨滴谱分布明显不同，雨水含量相同时，层云降水雨滴尺度更大。Testud等(2001)提出归一化雨滴谱参数N_w，通过分析TOGA COARE试验资料发现，对流降水的N_w相比层云降水更大，对流降水的D_m随雨强的增大而增大，但是N_w与R、D_m没有明显关系。Bringi等(2003)比较不同地区偏振雷达反演的雨滴谱参数，则得到与Testud等(2001)不同的结果:层云降水的体积中值半径D₀与N_w近似线性关系；文中还给出典型大陆性对流和海洋性对流降水的雨滴尺度和数浓度。

中国也进行了大量的雨滴谱观测。陈宝君等(1998)利用GBPP-100型地面雨滴谱仪资料对沈阳夏季积雨云、层云和积层混合云降水的雨滴谱进行M-P分布和Γ分布拟合分析，认为M-P分布更适合层云降水的拟合，而Γ分布则具有普适性；Γ分布3个参数N₀、μ、Λ均随雨强的增大而减小。牛生杰等(2002)分析了宁夏不同天气系统下的雨滴谱特征，得到宁夏夏季平均雨滴数浓度为285 m^-3。刘红燕等(2006)分析北京地区不同降水类型下的雨滴谱资料，认为可以通过雨滴谱的平均直径、中数直径、Z-R关系等特征划分降水类型。这些研究得到不同地区降水的宏微观特征，但是缺少对降水微物理过程的深入讨论。Chen等(2013)利用南京2009—2011年梅雨季节的雨滴谱资料，分析了南京地区不同类型降水的雨滴谱微物理特征，得到对流降水的平均D₀与标准化参数lgN_w 分别为1.71 mm和3.80 mm^-1 ·m^-3，层云降水的平均D₀与标准化参数lgN_w 分别为1.30 mm和3.45 mm^-1 m^-3。

滁州位于江淮之间，属于亚热带季风气候，夏季有梅雨锋、台风、低槽等系统影响，降水时间长，降水类型多变。研究该地区降水的微物理特征，对提高雷达估测降水精度、评估人工增雨云水条件以及云模式研发有重要的意义。文中使用滁州2011—2013年夏季(6—8月)地基激光粒子雨滴谱仪(Parsivel)的观测资料，分析该地区不同降水类型下的雨滴谱特征。

Parsivel激光降水粒子谱仪是以激光测量为基础的粒子测量传感器，能够测量地面降水的通量谱。采用平行激光束和光电管阵列结合，当有降水粒子穿越采样空间时，自动记录遮挡物的宽度，通过穿越时间计算降水粒子的尺度和速度。它能够提供11种时间分辨率(10 s—1 h)的降水粒子谱数据，并且数据可信度优于传统方法。它的谱数据分为32个直径通道和32个速度通道。由于仪器信噪比的原因，不使用前两个直径通道的数据，因此实际可测的降水粒子直径范围为 0.3—25 mm。

为了减小误差，对收集到的雨滴谱数据进行了变形订正。根据Battaglia等(2010)，定义轴比a_r为雨滴径向和横向长度的比值。假设粒径小于1 mm的粒子为球形(a_r为1)；粒径1—5 mm的粒子轴比a_r为1—0.7，具体表达式为a_r=1.075-0.075D_eq，D_eq为等效粒子直径；粒径大于5 mm的粒子轴比a_r为0.7。

观测时雨滴谱仪安装在滁州市气象局观测场内(32.30°N，118.31°E，海拔24 m)，记录了2011—2013年全年的降水过程，仪器连续采样，中间有若干次仪器故障导致的数据缺失。由于直径大于6 mm的雨滴在自然降水中很少见，因此，雨滴直径的有效观测范围是0.3—6 mm。观测记录中个别时刻出现大于6 mm 的雨滴是由雨滴重叠所造成的，因此对这部分数据进行剔除。仪器的时间分辨率设置为1 min，为了保证数据质量，如果总雨滴数小于10或者雨强小于0.1 mm/h，则该数据被判定为噪音(Tokay et al，2010)，予以剔除。另外，降水持续时间小于0.5 h的数据也被剔除。

雨滴数浓度N(D_i)根据下面的公式计算

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式中，n_ij代表尺度第i档、速度第j档的雨滴数，A(m²)和Δt(s)分别代表采样面积和采样时间，D_i(mm)代表第i档的雨滴直径，ΔD_i(mm)代表对应的直径间隔，V_j(m/s)代表第j档雨滴的下落末速度，N(D_i)(mm^-1·m^-3)代表直径D_i至D_i+ΔD_i的雨滴数浓度。

通过N(D_i)可以计算雨强R(mm/h)、反射率Z(mm⁶/m³)和雨水含量W(g/m³)：

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降水分类方法是雨滴谱研究的一个关键问题，不同的分类方法可能产生不同的结果。近年来很多学者在进行大样本雨滴谱资料统计时，根据雨强及其随时间的变化对降水类型进行划分(Chen et al，2013;Bringi et al，2003)：如果t_i-N至t_i+N的雨强大于 5 mm/h，并且标准差大于1.5 mm/h，则降水为对流性降水；如果t_i-N至t_i+N的雨强为0.5—5 mm/h，并且标准差小于1.5 mm/h，则降水为层云降水。两个条件均不满足的，则为其他类型降水。t_i表示i时刻，N表示时间间隔，一般设定为5 min。Marzano等(2010)采用R=10 mm/h为临界值划分降水类型，因为使用R=10 mm/h为临界值可以完全将层云降水从对流降水中剔除(Testud et al，2001)。为了更好地与Chen等(2013)进行比较，采用与Chen等(2013)相同的降水分类方法，即以雨强5 mm/h，标准差1.5 mm/h为降水分类标准。

文中采用Γ分布(Ulbrich，1983)对雨滴谱进行拟合，拟合公式

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式中，N₀为浓度参数；μ为形状因子，当μ＞0时曲线向上弯曲，当μ＜0时曲线向下弯曲，当μ=0时，Γ分布变成M-P分布；Λ为斜率参数。Γ分布参数的计算使用阶矩法(Ulbrich，1983)：定义n阶阶矩为

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在Γ分布的情况下，n阶阶矩可以转化为

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式中，Γ(x)是Γ函数。Cao等(2009)比较了不同阶矩的误差大小，认为对于Γ 分布，2、3、4阶矩比高阶和低阶的算法误差更小。因此文中选用了2、3、4阶矩。最后得到

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质量平均直径D_m

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Ulbrich(1983)给出N₀=6×10⁴e^3.2μ，当μ从-2变化到10，N₀值相差十几个量级，有很大的不确定性。此外，由于N₀的单位是mm^-1-μ·m^-3，N₀不具有独立的物理意义。因此需要找到一个参数和N₀具有类似的意义，但是单位不随μ改变。Testud等(2001)提出标准化参数

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式中，ρw为雨水密度。N_w是一个独立的物理量，与μ无关，反映雨滴数浓度的大小，并且与降水类型有关(Testud et al，2001)。N_w的单位是mm^-1 ·m^-3。

本文中对流降水和层云降水分别用C和S表示。

经过数据处理，共获得23093个有效降水样本。其中包含10167个层云降水样本，占总样本的44%；2904个对流降水样本，占总样本的13%；剩余样本为其他类型降水，由于本文只讨论对流降水和层云降水的雨滴谱特征，因此不考虑剩余样本。图 1是所有降水样本雨强的频率分布及对总降水量贡献的百分比分布。雨强小于5 mm/h的降水发生频率和对总降水的贡献分别为86%和27%，雨强5—10 mm/h的降水发生频率和对总降水的贡献分别为6%和12%。雨强大于10 mm/h的降水发生频率和对总降水的贡献分别为8%和61%。总体来说，滁州地区降水频率以小雨强降水为主，10 mm/h以下降水的发生频率为92%，但是对总降水的贡献只有39%。Chen等(2013)统计2009—2011年南京的雨滴谱观测资料，得到雨强小于5 mm/h的降水发生频率和对总降水的贡献分别为75%和24%，雨强5—10 mm/h的降水发生频率和对总降水的贡献分别为11%和15%。滁州夏季5 mm/h以下的降水频率高于南京，5 mm/h以上的降水频率低于南京。这种差异的原因有待进一步研究。

图 1 降水频率分布及对总降水贡献 (横坐标以5 mm/h为间隔，黑色阴影代表不同大小雨强的频率分布，灰色阴影代表不同大小雨强对总降水的贡献) Fig. 1 Precipitation frequency and the contribution to the total precipitation (The abscissa interval is 5 mm/h, the black shaded represents the frequency distribution of different rain rate while the gray shaded represents contribution of the different rain rate to the total precipitation)

图选项

为了研究不同类型降水的谱分布特征，计算了不同类型降水的平均谱(图 2)。对流降水谱宽更大，并且各个粒径段的雨滴数浓度都高于层云降水，因此有更高的雨强，更强的反射率因子。对流降水在小滴段(<1 mm)拟合值偏小，在大滴段(3—5 mm)拟合值偏高，这种现象在Chen等(2013)中也被观测到；层云降水的Γ分布曲线大致能反映雨滴谱分布，但是小滴段的拟合值略偏高。从图 2中的表格可以看到，对流降水和层云降水的Γ分布参数均有差异。Rosenfeld等(2003)指出，雨滴谱分布曲线曲率是由降水微物理过程决定的，与降水类型、冷云-暖云过程、上升气流强度、蒸发等因素有关。

图 2 不同类型降水的平均谱和拟合谱 Fig. 2 Composite raindrop spectra for the different rain types

图选项

D_m、N_w和Γ分布3个参数的频率分布如图 3，各参数的平均值、标准差(SD)、偏度(SK)也在表 1中给出。总体来看，对流降水频率分布曲线峰值较大，但各参数数值的变化范围较小。也就是说，对流降水各参数分布比较集中，这点从标准差上可以得到很好的反映：对流降水各参数的标准差均较小。除了对流降水lgN_w的偏度为负值，其他各参数偏度均为正值，说明各参数的频率分布主要集中在小值区。Marzano等(2010)统计了世界不同地区的雨滴谱数据，并分析了Dm、lgN_w和μ的频率分布，也得到类似的结果。对流降水D_m的平均值为1.67 mm，层云降水Dm的平均值为1.18 mm，对流降水平均尺度更大。这与Chen等(2013)的结果一致(表 1)。对流降水lgNw的平均值为3.91 mm^-1·m^-3；层云降水lgNw的平均值为3.57 mm^-1·m^-3，对流降水的lgNw更大，也与Chen等(2013)的结果一致。不论对流降水还是层云降水，滁州的降水雨滴尺度相比南京均偏小，lgN_w则相反。

图 3 不同降水类型下各参数频率分布 (a、b、c、d、e 分别为Dm、lgNw、lgN0、μ、Λ的频率分布，实线：对流降水，虚线：层云降水) Fig. 3 Frequency distribution of the parameters for the different rain types,(a)-(e) represent the frequency distribution of Dm, lgNw, lgN0, μ and Λ, respectively (The solid line represents convective precipitation， and the dashed line represents stratiform precipitation)

图选项

从表 1可以看到，不论对流降水还是层云降水，lgN₀的标准差都大于lgN_w的标准差，说明归一化参数N_w的稳定性更好。对流降水和层云降水μ的平均值分别为5.6和9.1，对流降水μ的平均值较小。Marzano等(2010)观测得到对流降水和层云降水的μ分别为7.6和8.3，对流降水的μ较小，与本研究的结论一致。Λ的分布类似于μ。Γ分布3参数频率分布相似，说明N₀、μ、Λ并不是相互独立的，在3.5节中将详细讨论。

表 1与图 2中Γ分布参数的值有所差异。图 2中是对平均谱求Γ分布参数，表 1则是单个谱的Γ分布参数的平均。从图 3中Γ分布参数分布可以看出，不论对流降水和层云降水，Γ分布参数的变化范围都很大，因此单个谱Γ分布参数的平均值也会比较大；而平均谱相当于对不同的雨滴谱进行平滑处理，减小了变化较大的雨滴谱的影响，因此平均谱的Γ分布参数较小。

一般来说，总雨滴数浓度N_t会随着雨强的增长而增大。Ulbrich等(2007)给出二者之间的关系：Nt=ξR^η，并且η=(4+μ)/(4.67+μ)。图 4a是lgNt和R的散点分布。层云降水的数据点比较分散，相关性较差；对流降水的点则比较集中，相关性较好。拟合关系式如图中所示，对流降水的指数较小，层云降水的系数较小，说明层云降水总雨滴数浓度对雨强的变化更敏感。

图 4 各参数和雨强的关系 (a、b、c、d、e、f分别为Nt、Dm、lgNw、lgN0、μ、Λ与R的关系；圆圈代表对流降水，叉号代表层云降水；实线是对流降水的拟合曲线，虚线是层云降水的拟合曲线) Fig. 4 Relationship between the various parameters and the rain rate. (a)-(f) correspond to relationship of Nt, Dm, lgNw, lgN0, μ, Λ with R (The circles represent convective precipitation and the crosses represent stratiform precipitation. The solid line represents the fitting curve of convective precipitation and the dashed line represents the fitting curve of stratiform precipitation)

图选项

Sharma等(2009)根据1999—2000年夏季印度Gadanki地区的雨滴谱资料，研究了D_m和R的关系，得到对流降水和层云降水的D_m-R关系分别为D_m=1.35R^0.14和D_m=1.59R^0.05，二者的相关系数较低。Chen等(2013)拟合得到南京地区对流降水和层云降水的D_m-R关系分别为Dm=1.16R^0.14和Dm=1.20R^0.15，对流降水拟合公式的系数和指数均小于层云降水。文中D_m和R的关系如图 4b所示，对流降水和层云降水的Dm-R关系分别为D_m=1.11R^0.15和D_m=1.15R^0.10，对流降水系数较小，但是指数较大。本文和Chen等(2013)中拟合公式系数明显要小于Sharma等(2009)中的拟合系数，说明滁州和南京地区降水的雨滴尺度小于Gadanki地区。这可能是纬度差异导致(Gadanki位于13.50°N，滁州和南京均位于30°N附近)。从图 4b中虚线框内可以看到，比较对流降水和层云降水的拟合曲线，当雨强小于2 mm/h时，相同的雨强下，层云降水雨滴尺度大于对流降水；雨强大于2 mm/h时结果则相反。但是由于D_m与R的相关性不高，仅仅通过拟合公式并不能说明在雨强相同时，对流降水和层云降水雨滴尺度的相对大小。

Testud等(2001)认为lgN_w与雨强没有明显关系，但是文中计算的lgN_w随着雨强R的增长而增大。对流降水的lgN_w与雨强R相关性较好，拟合公式为lgNw=3.63R^0.03；层云降水的lgN_w与雨强R相关性较差，拟合公式为lgNw=3.51R^0.06。

Γ分布的3个参数N₀、μ、Λ受到雨强的影响。Nzeukou等(2004)指出，随着雨强增大，降水过程中雨滴的相互作用增强，会导致雨滴谱谱型趋于稳定，Γ分布参数与雨强的关系减弱。从图 4e中可以看到，雨强较小时，μ值为-5—50，变化范围较大；随着雨强增大，μ的变化范围减小，并且数值也在减小。当雨强超过70 mm/h时，μ趋于常数3。总体来看，μ和雨强R成反比，这和陈宝君等(1998)的结果一致。μ和雨强R的反比关系主要是受到Dm的影响。Ulbrich等(2007)给出D_m和μ的参数化关系:D_m=(4+μ)/Λ，说明μ-Λ关系取决于D_m；Vivekan and an等(2004)则发现μ值随着D_m的增大而减小。由于μ∝1/D_m，而D_m∝R，因此μ∝1/R，即μ和R成反比。lgN₀和Λ的变化与μ相似，雨强较小时，变化范围较大；随着雨强的增大，lgN₀和Λ变化范围也减小，并逐渐趋于常数。

图 5a是D_m-lgN_t的散点分布。对于层云降水，D_m和Nt成弱的反相关关系，这是因为层云内上升气流较弱，水汽输送较少，此时总雨滴数浓度N_t的增多会导致雨滴之间相互竞争，从而减小了雨滴尺度。对流降水D_m和N_t 无明显关系，是因为对流降水在充足的水汽供应下，可以产生较大的雨滴；大雨滴的繁生过程以及大雨滴和小雨滴的碰并过程的共同作用，导致D_m和N_t都发生复杂的变化。从图中还可以看出，对于相同的D_m值，对流降水的N_t相比层云降水更大。

图 5 Dm-lgNt及(b) lgNw-lgNt和(c) lgN0-lgNt关系 (圆点代表对流降水，叉号代表层云降水；实线是对流降水拟合曲线，虚线为层云降水拟合曲线) Fig. 5 Relationship of (a) Dm-lgNt, (b) lgNw-lgNt, and (c) lgN0-lgNt (The circles represent convective precipitation and the crosses represent stratiform precipitation；the solid line represents the fitting curve of convective precipitation and the dashed line represents the fitting curve of stratiform precipitation)

图选项

图 5b是lgN_w-lgN_t的散点分布。无论对流降水还是层云降水，N_w都是随着N_t的增大而增大，二者有着很好的相关性，相关系数分别为0.53和0.87。说明N_w作为一个独立的参数，能够很好地反映雨滴数浓度的大小。比较对流降水和层云降水的lgN_w-lgN_t 拟合公式，对流降水的系数更大，层云降水的指数更大。对流降水和层云降水拟合公式的差异，说明N_w不仅与总雨滴数浓度有关，还与降水类型有关。图 5c是lgN₀-lgN_t 的散点分布，不论层云降水还是对流降水，N₀和N_t的关系均不明显。说明N₀不能很好地反映总雨滴数浓度的大小。

从前面的讨论可知，Γ分布参数N₀、μ、Λ并不是相互独立的。Ulbrich(1983)给出N₀和μ的关系：N₀=6×10⁴e^3.2μ，说明了N₀随着μ指数增长。Zhang等(2003)分析1998年佛罗里达夏季雨滴谱资料，发现雨强较小时数据质量较差，μ和Λ的值往往很大，因此需要对数据进行过滤。选取雨强大于5 mm/h并且样本雨滴数N_t＞1000的雨滴谱个例，得到较好的μ-Λ关系，拟合公式为：Λ=0.0365μ²+0.735μ+1.935。同时他们指出，μ和Λ的这种关系主要和微物理过程有关，可能受到气候、降水类型以及地形等因素的影响。因此，需要找到适合当地情况的μ-Λ关系。

图 6是μ和Λ的散点分布，图中还给出了按照Zhang等(2003)的方法(只保留R>5 mm/h且Nt＞1000的数据)过滤后的数据。Ulbrich(1983)提出Dm、μ、Λ的关系为D_m=(4+μ)/Λ，Dm越大，意味着μ越大，Λ越小。图中给出了Dm=0.5、1.0、2.0、3.0 mm时对应的曲线。可以看到未过滤的数据比较分散，相关性较差，Dm在0.5—3 mm；过滤后的数据μ和Λ的变化范围减小，并且有较好的相关性，Dm有所增大。过滤后的数据拟合公式为：Λ=0.0117μ²+0.844μ+1.316。Chen等(2013)也用相同的方法进行了拟合，拟合关系为Λ=0.0141μ²+0.550μ+1.776。3条拟合曲线均在图 6中，本文中的拟合曲线位于Chen等(2013)和Zhang等(2003)拟合曲线之间，与Chen等(2013)在南京的观测结果更接近。对比本研究与Chen等(2013)中的拟合曲线，相同的Λ下Chen等(2013)的拟合曲线对应的μ更大，因此D_m也更大，说明南京的降水雨滴尺度可能更大，这与3.3节中的结果一致；同样的原理，佛罗里达州的降水雨滴尺度较小。

图 6 μ-Λ关系 (圆圈代表过滤后的数据，叉号代表未过滤的数据；粗实线是过滤后数据的拟合曲线，虚线对应Dm=(4+μ)/Λ中Dm=0.5、1.0、2.0、3.0 mm) Fig. 6 Relationship of μ-Λ (The circle represents the data after filtering while the cross represents the data without filtering， the thick solid line represents the fitting of data after filtering; the dashed lines correspond to the relationship Dm=(4+μ)/Λ given the value of Dm=0.5, 1.0, 2.0, and 3.0 mm)

图选项

图 3中层云降水μ、Λ的频率分布曲线右端均有一个长尾巴，导致其μ、Λ的偏度大于对流降水(表 1)。从图 6中可以看到，μ值超过20的点均是由未过滤的数据(R＜5 mm/h)产生，而R＜5 mm/h也是划分层云降水的必要条件之一。因此未过滤的数据主要集中在层云降水段，导致了层云降水偏度更大。

(a)Z-R关系和A-b关系

经验公式Z=AR^b是雷达定量估测降水的基础。Fulton等(1998)观测得到的Z=300R^1.4被广泛应用。表 2是世界不同地区观测到的Z-R关系。A的值最小139，最大688；b的值最小1.10，最大1.44，说明Z-R关系的时空分布有很大差异。对流降水和层云降水的Z-R关系也有很大的差别，一部分观测显示对流降水的A值更大(牛生杰等，2002；Sharma et al，2009)；另一部分观测发现层云降水的A值更大(Maki et al，2001；Moumouni et al，2008)。Rosenfeld等(2003)指出，地形、大气条件、降水类型等因素导致雨滴谱分布的差异，进而导致Z-R关系产生变化。为了更好地理解Z-R关系的变化并提高雷达估测降水精度，需要在不同的地区开展Z-R关系的研究。

由雨滴谱资料可直接计算出反射率和雨强，很多学者均是通过地面雨滴谱资料计算Z-R关系的(Tokay et al，1996;Maki et al，2001;Chen et al，2013)。图 7a是滁州雨滴谱资料计算的不同降水类型下的Z-R关系。对流降水和层云降水的A值分别为408和301，b值分别为1.20和1.21。Maki等(2001)指出，在b值相同时，A值越大表示雨滴尺度越大。文中对流降水和层云降水的b值接近，但是对流降水的A值大于层云降水的A值，说明对流降水的雨滴尺度大于层云降水的雨滴尺度，这和前文讨论的结果是一致的。

图 7 不同降水类型下(a)Z-R关系和(b)A-b关系 (圆圈表示对流降水，叉号表示层云降水；实线表示对流降水拟合曲线，长虚线表示层云降水拟合曲线，短虚线表示Fulton等(1998)的拟合曲线) Fig. 7 Relationship of (a) Z-R and (b) A-b for the different rain types (The circle represents convective precipitation and the cross represents stratiform precipitation; the solid line represents the fitting curve of convective precipitation and the long dashed line represent the fitting curve of stratiform precipitation, and, the short dashed line represents the fitting curve from Fulton et al .(1998)

图选项

Atlas等(1999)统计了不同降水过程Z-R关系中A和b的关系，发现A和b成反相关。Maki等(2001)观测到的对流降水也有类似结论(A=10^3.22b^-6.25)，但是层云系统A基本保持常数，与b相互独立。文中对不同月份雨滴谱数据分别拟合，结果如图 7b。对流降水和层云降水的A与b都表现出明显的反相关关系，对流降水A-b拟合公式为A=10^2.55b^-1.53，与Maki等(2001)的结果比较接近；层云降水拟合公式为A=10^2.55b^-1.4，对流降水A对b的变化更敏感。

(b)Z-R关系效果评估

为了评估新的Z-R关系的反演效果，计算了反演雨强的相对偏差ΔR/Robs。ΔR=Rcal -R_obs，R_cal是由雷达反射率根据Z-R关系计算出的雨强；Robs是由雨滴谱直接计算的雨强。图 8是ΔR/R_obs随R的变化(数据做了平滑处理)。总体来看，新的Z-R关系和经典Z-R关系(Z=300R^1.4)估测的降水与实际相比都是偏低的。对流降水，当雨强从15 mm/h升高到120 mm/h时，新的Z-R关系平均相对偏差在12%以内；经典Z-R关系的平均相对偏差从-25%升高到-45%，平均相对偏差随雨强增大而增大。层云降水，新的Z-R关系平均相对偏差在10%以内；经典Z-R关系的平均相对偏差从-10%升高到-25%，平均相对偏差也是随雨强增大而增大。新的Z-R关系反演降水的偏差是收敛的，而经典Z-R关系反演降水的偏差随雨强的增大而增大。新的Z-R关系相比经典Z-R关系反演偏差更小。

图 8 ΔR/Robs与R的关系(a. 对流降水，b. 层云降水；实线是根据新Z-R关系计算得到，虚线是根据Fulton等(1998)中的Z-R关系得到) Fig. 8 Relationship of ΔR/Robs-R for(a)stratiform precipitation and (b)convective precipitation. The solid line is based on the new relationship of Z-R while the dashed line is based on the relationship of Z-R from Fulton et al(1998)

图选项

统计了2011—2013年夏季滁州地基雨滴谱仪的观测资料，根据雨强及其时间变化对降水进行分类，研究了不同降水类型下雨滴谱参数的分布特征，并讨论了雨滴谱参数之间的相互关系。主要结论如下：

(1)降水以小雨强降水为主，10 mm/h以下的降水频率达92%，但是对总降水的贡献只有39%。使用Γ函数拟合能较好反映雨滴谱分布，但是低估了对流降水小雨滴的浓度。

(2)对流降水的μ和Λ值较小；对流降水的D_m、N_w以及Γ分布3参数的标准差相比层云降水也较小。对流降水D_m和lgN_w的平均值分别为1.67 mm和3.91 mm^-1·m^-3，层云降水Dm和lgN_w的平均值分别为1.18 mm和3.57 mm^-1·m^-3，对流降水雨滴平均尺度更大。对流降水μ和Λ的偏度均小于层云降水，是一些数据质量较差的极端个例导致。

(3)对流降水和层云降水的Dm-R关系分别为D_m=1.11R^0.15和D_m=1.15R^0.10。对流降水和层云降水的lgN_w-R关系分别为lgN_w=3.63R^0.03和lgN_w=3.51R^0.06，层云降水的N_w对雨强的变化更敏感。μ随着雨强的增长而减小，主要是受Dm的影响。

(4)层云降水，Dm和N_t 成弱的反相关关系；对流降水，D_m和N_t无明显关系。对于相同的D_m值，对流降水的N_t相比层云降水更大。标准化参数N_w能够很好地反映总雨滴数浓度。N_w不仅与总雨滴数浓度有关，还与降水类型有关。

(5)过滤R＜5 min/h降水后的μ-Λ关系为Λ=0.0117μ²+0.844μ+1.316。拟合曲线与Chen等(2013)中的拟合曲线比较接近。

(6)对流降水和层云降水的Z-R关系分别为Z=408R^1.20和Z=301R^1.21，对流降水和层云降水的b值十分接近，但是对流降水的A值大于层云降水的A值，说明对流降水的雨滴尺度更大。对流降水和层云降水的A与b均成反相关。比较本文中新的Z-R关系和Fulton等(1998)中的Z-R关系在定量估测降水时产生的偏差，使用新的Z-R关系和使用经典Z-R关系反演的雨强相比实际观测值均偏小，但是新的Z-R关系反演的雨强与实际观测值更接近。

由于降水只是云中微物理过程的最终产物，仅仅通过雨滴谱资料不能完全了解降水形成的微物理机制。需要结合云模式、雷达观测等方式做进一步研究。

致 谢：感谢南京大学陈宝君教授提供了雨滴谱计算程序以及对本文写作提供的指导。