经验正交函数分解(EOF)是大气科学领域的常用方法，也被广泛应用于中国暴雨气候特征的研究中(朱宵峰等，2008；邹立尧等，2010；冯志刚等，2013)。在气候研究中应用EOF时，一般只分析主要的几个EOF模态，并认为这些模态代表特定的物理意义和物理机制。但Dommenget等(2002)指出，将这些模态与物理机制联系起来时需要谨慎，其运用EOF和回归分析等方法分别研究了热带大西洋海表温度、热带印度洋以及北半球海平面气压的空间模态，结果表明所谓的热带大西洋海表温度偶极子分布和热带印度洋海表温度偶极子分布是由EOF方法带来的，实际并不存在，北半球海平面气压的空间结构因方法不同得出的结果也不相同；并还运用人工合成的数据检验EOF揭示物理模态的能力，试验表明EOF的分析结果与用于合成数据的模态几乎没有任何共同特征。Cahalan等(1996)将空间相关的随机噪声模型的EOF结果与美国月平均气温和降水量的EOF结果进行对比，发现主要EOF模态的空间分布特征均非常相似。Gerber等(2005)的研究结果显示只要资料场满足空间(或者时间)上各点之间的相关性随距离增大而衰减的关系，那么EOF模态就会出现偶极型分布。通过这些研究可以发现，并不是所有EOF模态均代表着物理意义和物理机制，通过分析EOF模态来理解气候模态时需要谨慎。

对上述问题，Dommenget(2007)认为一定程度上是因为EOF方法没有拟合0假设，即当没有气候模态存在时，气候要素呈怎样的分布，找出与0假设差异最大的模态可作为真实气候模态的最好估计，称之为显著经验正交函数分解(Distinct EOF，DEOF)，并运用该方法研究了热带太平洋海表温度、印度洋海表温度、北半球冬季海表温度以及热带海平面气压等气候要素的分布特征，取得了良好的效果。

淮河流域地处中国南北气候的过渡区域，天气复杂多变，暴雨频繁发生，极易发生洪涝灾害，因此，淮河暴雨洪涝的研究一直受到学者们的重视。陶诗言(1980)对中国暴雨做了全面的论述，还分析了导致1954年长江、淮河流域特大洪水的持续性梅雨暴雨和导致1975年淮河支流特大洪水的台风暴雨。矫梅燕等(2004)研究了2003年淮河致洪暴雨的大尺度环流背景以及天气尺度和中尺度系统生成与发展的机制。淮河流域其他的严重暴雨洪涝过程也有深入的分析(丁一汇，1993；矫梅燕等，2008)。在暴雨气候学方面，鲍名等(2006)分析了中国近40年暴雨发生频率的年代际时空变化特征，指出20世纪90年代江淮流域暴雨对洪涝的贡献明显增大。赵勇等(2008)分析了夏季江淮流域暴雨的气候分布和年代际变化特征，并指出20世纪90年代暴雨偏多的原因是蒙古高原上空异常的反气旋环流有利于冷空气南下以及西太平洋副热带高压加强有利于水汽输送。刘富弘等(2010)研究了北亚热带和南温带气候分界线位置的南北移动与淮河流域夏季降水的关系，指出气候分界线南移则降水增多，气候偏涝，反之亦然。Dong等(2011)利用广义帕累托分布(GPD)函数拟合和广义线性模型(GLM)分别研究了黄淮流域和江淮流域极端降水的空间分布和长期趋势，结果表明淮河上游发生极端降水事件的概率最大，该结果与当地最频繁的洪涝灾害事实一致，而淮河流域极端降水的长期趋势则不明显。为了进一步揭示淮河流域暴雨的时空变化特征，本研究将DEOF方法应用于淮河流域暴雨研究，根据DEOF方法的原理和计算步骤，分析了淮河流域暴雨的气候特征，并与EOF分析结果进行对比以检验DEOF方法在气候特征描述上的有效性和特点。2 资料和方法2.1 资料处理

本研究所用资料为中国国家气象信息中心整编的中国基本站和基准站1950—2009年逐日降水资料。在淮河流域范围内的测站中，如果1961—2009年任意一年6—8月的日降水量缺测超过1个月，则剔除该站，最终保留了27个测站且分布较均匀(图 1)。分析的对象是年暴雨量，即一年中所有≥50 mm的日降水量累加之和，据此统计得出该27个测站1961—2009年逐年的暴雨量。

图 1 淮河流域站点分布(红色圆点为台站位置) Fig. 1 Distribution of the stations in the Huaihe River Basin(The red dot means the site location)

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根据式(3)表示的协方差矩阵求解特征向量和特征值，即0假设过程EOF的特征向量 E ^null_j，以及对应的方差贡献e^null_j。将0假设过程EOF的特征 向量 E ^null_j投影到资料场EOF的特征向量 E ^obs_i上

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(1)对资料场做EOF，得到特征向量 E ^obs_i和对应的方差贡献e_i；

(2)根据式(4)计算资料场的有效空间自由度N^obs_eff，研究区域面积的平方根与N^obs_eff的比值作为去相关长度d₀的初值；

(3)根据式(3)计算在该假设条件下变量的协方差矩阵；

(4)计算该假设条件下协方差矩阵的特征向量和对应的方差贡献；

(5)根据上一步求得的方差贡献，计算该假设条件下的有效空间自由度N_eff′，并计算d₀新的估计值d₀″

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(6)重复步骤(3)—(5)，直至N_eff′足够接近N^obs_eff，此时求得的特征向量 E ^null_j和对应的方差贡献e_j即为变量空间结构的随机0假设；

(7)根据累计方差贡献或其他判别标准，确定要进行正交旋转的特征向量的数量；

(8)依次选取两个特征向量 E ^obs_i进行正交旋转，以其中一个特征向量的解释方差为判断依据，循环尝试不同的旋转角度，直到旋转后的特征向量对资料场的解释方差与对0假设过程的解释方差之差达到最大；

(9)重复步骤(8)，使所有要旋转的特征向量依次满足式(7)中Δ_Var达到最大的判据，此时旋转后的特征向量即为DEOF空间型，并可进一步求得对应的时间系数。 3 淮河流域暴雨的DEOF

根据DEOF方法的原理和计算步骤，对淮河流域年暴雨量标准化距平场做DEOF，具体过程和主要结果如下： 3.1 淮河流域年暴雨量的EOF

将淮河流域年暴雨量EOF的前4个模态(图 2)的空间型(为说明方便分别称为EOF-1、EOF-2、EOF-3和EOF-4)对应的时间系数分别称为PC-1、PC-2、PC-3和PC-4，各模态的方差贡献分别为22.6%、14.6%、8.5%和8.0%。EOF-1中淮河流域除北部小范围区域以外基本是一致的负值(图 2a)，表示淮河流域暴雨总体上成一致的变化，大值区位于流域南部，表示该地区的变化更明显，PC-1有弱的下降趋势但不显著(未通过显著性水平为0.05的检验)(图 2b)，序列不断上下振荡，表示不同时期流域暴雨量增多、减少交替变化。EOF-2中流域南部暴雨量与中部、北部形成了相反的变化(图 2c)，即南部增多(减少)时，中部北部则减少(增多)，绝对值中心位于流域中北部，PC-2无明显的线性趋势，20世纪80年代后期至90年代前期序列主要为负值，表示该时期流域南部暴雨量偏大，而中部、北部明显偏小，20世纪90年代后期至21世纪最初10年前期则正好相反(图 2d)。EOF-3反映了流域东部与西部相反的变化(图 2e)，极值中心分别位于流域东北部和西部，PC-3无明显的线性趋势，20世纪70年代后期和20世纪80年代序列以正值为主(图 2f)，表示该时期流域西部暴雨量明显偏大，东北部则明显偏小。EOF-4从北向南呈“＋－＋”的分布(图 2g)，淮河流域中部一带为负距平，与北部、西南部形成了相反的变化，尤其沙颍河中游是极值中心，PC-4有明显的下降趋势但不显著(图 2h)，说明流域中部暴雨量有明显的增加趋势。应用North等(1982)提出的检验方法，逐一检验特征值的显著性，结果发现前3个模态是显著的，EOF-4不显著。

图 2 淮河流域年暴雨量EOF分析第1—4模态的(a、c、e、g)空间型和(b、d、f、 h)对应时间系数 Fig. 2 Leading 4(a，c，e，g)spatial patterns and (b，d，f，h)the corresponding time coefficients of the EOF analysis for the rainstorm amount in the Huaihe River Basin

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拟合随机0假设是为了描述资料场的背景噪声，即资料场中除了物理信号以外的信息。根据上节EOF各模态的方差贡献，求得有效空间自由度N_eff为9.86，研究区域面积的平方根与N_eff的比值0.527(单位为度)作为去相关长度d₀的初值。年暴雨量标准化距平场标准差σ恒为1。按照方法步骤计算得到各向同性扩散模型中暴雨量距平的协方差矩阵，由此求解特征向量和特征值(图 3)。可以发现特征向量的空间分布具有一定的规律，第1特征向量是以流域中部为中心的单极子分布，第2特征向量是准纬向的偶极子分布，第3特征向量是准经向的偶极子分布等。特征向量的分布形状与研究区域的维度以及d₀均有关。第1特征向量中心位于流域中部(图 3a)，这是因为σ和d₀均不随空间变化，那么与其他所有站点的平均距离越短，则与其他所有站点的协方差就越大，会成为高值中心，因此第1特征向量主要受研究区域几何形状影响，仅仅反映了协方差随着距离衰减。值得注意的是，随机扩散过程的特征向量不表示变量场中存在任何相关型，而是表示不同的空间尺度。例如，第1特征的单极子分布反映了变量变率的最大空间尺度，与研究区域尺度相当；第2特征向量反映变量变率随着纬向变化的空间尺度，大致为研究区域纬向长度的1/2；第3特征向量反映变量变率随着经向变化的空间尺度，依此类推。

图 3(a—i)拟合的随机扩散过程EOF第1—9特征向量 Fig. 3(a-i)The leading 9 eigenvectors of the EOF analysis of the fitted stochastic diffusion process

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用式(5)、(6)计算淮河流域年暴雨量EOF各模态对0假设过程的方差贡献。由于0假设过程的总方差与资料场的总方差总是相等的，因此各模态对其二者的方差贡献可以直接比较，各EOF模态对资料场的解释方差和对0假设过程的解释方差的对比如图 4所示。EOF-1的方差贡献为22.6%，其对0假设过程的解释方差为18.5%，二者较为接近，说 明EOF-1与各向同性的随机扩散过程比较相似，大部分方差可能代表的是背景噪声，但包含了少量物理信息。EOF-2的方差贡献为14.6%，对0假设过程的解释方差为12.5%，说明EOF-2同样仅包含少量物理信息。EOF-3的方差贡献为8.5%，其对0假设过程的解释方差为8.9%，后者甚至高于前者，说明EOF-3与随机扩散过程非常相似。EOF-4的方差贡献为8.0%，虽然未通过显著性检验，但其对0假设过程的解释方差仅为3.9%，二者有明显的差距，说明EOF-4可能包含了较多的真实物理信息。

图 4 淮河流域年暴雨量EOF各模态的解释方差(黑色折线)和误差(灰色区域)以及各EOF 模态0假设过程的解释方差(红色折线) Fig. 4 Eigenvalues(the black line)，the eigenvalue errors(gray area) and the projection of the eigenvalues on the fitted diffusion process(the red line)of the EOF analysis of the annual rainstorm precipitation in the Huaihe River Basin

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资料场EOF前11个模态累计方差贡献达80%，选取这些模态进行正交旋转，直到旋转后的模态对资料场的解释方差与对0假设过程的解释方差之差达到最大，主要的两个模态如图 5所示，为说明方便分别称为DEOF-1和DEOF-2，对应的时间系数称为DPC-1和DPC-2。

DEOF-1解释资料场17.5%的方差，解释0假设过程8.6%的方差，因此对剩下的占总方差8.9%的方差贡献可能代表着有价值的信号。空间分布上流域中部、南部与北部形成了相反的变化(图 5a)，正距平中心位于流域中南部、负距平中心位于流域中北部。DPC-1的线性趋势不明显，但具有明显的年代际振荡，结合空间型分析显示20世纪60年代后期至70年代前期、80年代后期至90年代前期为流域南部暴雨量增大，北部暴雨量减少，70年代后期至80年代前期、90年代后期至21世纪最初10年前期则相反(图 5b)。

图 5 淮河流域年暴雨量DEOF分析第1、2模态空间型(a、c)和对应的时间系数(b、d) Fig. 5 Leading 2(a，c)spatial patterns and (b，d)the corresponding time coefficients of the DEOF analysis for the rainstorm amount in the Huaihe River Basin

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DEOF-2的方差贡献为7.9%，对0假设过程的解释方差为2.6%，说明该模态与0假设有明显的差异，很可能揭示了较多的物理意义。空间分布上从北到南呈“＋－＋”分布，正距平主要位于流域北部、西南部，负距平主要位于流域中部和东南部，极值中心位于沙颍河中游，反映了该地区暴雨量的异常变化(图 5c)。DPC-2有明显的下降趋势但不显著，年代际尺度上序列在20世纪90年代以前基本为正距平，之后主要为负距平，结合空间型分析，1990年以前沙颍河中游地区暴雨量主要为偏少，1990年以后基本为偏多，近50年来该地区暴雨量呈明显的增加趋势(图 5d)。 4 结果分析 4.1 DEOF主要模态与EOF主要模态的差异

根据上一节的分析，将DEOF的主要模态与EOF的主要模态进行对比，分析二者的异同点。首先DEOF-1总体的分布特征是淮河流域暴雨量在南北方向上反位相的变化，这与EOF-2表示的主要特征相似，主要区别在于DEOF-1中流域南部和中部符号一致，北部与之相反，而EOF-2中流域北部和中部符号一致，南部与之相反，而且DEOF-1中淮河流域南部变化更明显，EOF-2中则为北部变化更明显。EOF-1中整个流域呈一致变化的特征在DEOF分析中没有体现，但EOF-1和DEOF-1均反映了淮河流域中部、南部变化一致，其中流域南部为极值中心。简而言之，DEOF-1集合了EOF-1和EOF-2的部分特征，凸出呈现了淮河流域暴雨量在南北方向存在相反变化的同时，也排除了EOF-1所表示的流域整体一致变化。从方差的角度分析，EOF-1对资料场的方差贡献最大，但与0假设比较相似，DEOF-1对资料场的方差贡献介于 EOF-1和EOF-2之间，但DEOF-1对0假设的解释方差更低一 些，即与随机扩散过程关联更小一些。其次DEOF-2与EOF-4揭示了相同的含义，即主要反映了淮河流域中部暴雨量的异常变化，尤其沙颍河中游地区是极值中心，但在DEOF分析中此为第2特征向量，在EOF分析中为第4特征向量，即DEOF凸出了该模态的地位，对其更加重视。从方差来看二者对资料场的方差贡献基本相等，对0假设的方差贡献DEOF-2更小一些。第三，EOF-3中淮河流域东部与西部暴雨量相反的变化特征在DEOF分析中没有体现，这是因为EOF-3对0假设的方差贡献甚至高于对资料场的方差贡献，说明EOF-3与0假设非常相似，根据DEOF的原理该模态必然会被排除。 4.2 运用其他方法研究淮河流域暴雨的特征并与EOF、DEOF作比较

暴雨与洪涝密切相关，洪涝年份暴雨的分布能够反映其主要特征，这里运用淮河流域洪涝年份暴雨量合成分析研究其分布特征。根据淮河水利委员会的资料，1961—2009年淮河流域典型的洪涝年有1963、1968、1969、1974、1975、1982、1983、1991、2003、2005和2007年。以1961—2009年平均作为气候均值，从所有洪涝年份暴雨量距平的合成结果(图 6)可以看出，淮河流域中部、南部为正距平，表示该地区暴雨量偏大，但流域西北部和东北部为负距平，表示与多年平均相比暴雨量偏小，在洪涝年份的背景下，流域北部的暴雨量比多年平均更小，说明流域北部与中部、南部确实存在相反的变化；另外，正距平中心位于流域西南部和东南部。

图 6 淮河流域典型洪涝年暴雨量距平合成(mm) Fig. 6 Rainstorm amount anomalies in the Huaihe River Basin for typical flood years(mm)

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将EOF结果与图 6对比，EOF-1中淮河流域中部、南部的大值区与洪涝年份暴雨量分布比较一致，但EOF-1中没有反映流域暴雨量在南、北方向上相反的变化，该特征反映在EOF-2中，但EOF-2的大值区为流域北部，而图 6中大值区为流域南部，并且，暴雨相反变化的区域划分有一些差异。总体而言，EOF-1和EOF-2分别反映了淮河流域典型洪涝年份暴雨量的部分分布特征。

将DEOF结果与图 6对比可以看出，DEOF-1既反映了淮河流域北部和中部、南部暴雨量形成相反变化的特征，又反映了流域中部、南部暴雨量明显偏大的特征，基本上完整地反映了淮河流域典型洪涝年份暴雨量的分布特征。但DEOF-1中流域北部较大范围为明显的正距平中心，这与图 6中流域北部暴雨量略偏小的特征相比，DEOF明显放大了这个特征。此外，EOF和DEOF都没有抓住洪涝年份暴雨量的极值中心。

根据前文的分析，DEOF-1对应的时间系数(DPC-1)最显著的特征是反映了明显的年代际振荡(图 5b)。小波分析能够将气候要素序列在时间和频域两个方向展开，展现不同时间尺度上的振荡以及其随时间的变化(魏凤英等，2009；卞洁等，2012)，下面对流域北部年暴雨量序列和流域中部、南部年暴雨量序列分别进行小波分析，同时也对DPC-1进行了分析，通过对比考察DEOF第1主成分对气候资料中时间变化特征的描述效果。区域划分依据上述分析结果，流域北部代表站点包括宝丰、许昌、西华、郑州、开封、尚丘、砀山、亳州、宿县、徐州、沂源、莒县、日照；流域南部代表站包括驻马店、信阳、固始、阜阳、霍山、六安、寿县、蚌埠、盱眙、高邮、东台、射阳、赣榆(图 1)。

图 7a—c为DPC-1的Morlet小波变换的能量谱、小波方差和周期为16.529 a的实部系数。小波能量谱可以直接反映不同时间尺度振荡的强弱，从图 7a中可以看出，2—8 a的年际振荡在1985—1995年比较强烈，16—17 a的年代际振荡贯穿整个时间域。小波方差可以定量分析时间序列的主要周期，从图 7b可知振幅最大的是准16.529 a的年代际振荡，并且通过了显著性水平为0.05的检验，是DPC-1的主周期，其次还存在2—3、4—5、8—9 a的年际振荡。图 7d—f为淮河流域北部平均年暴雨量序列的Morlet小波分析。图 7d是其小波变换的能量谱，2—5 a的年际振荡在1995—2005年比较强烈，其次是16—17 a的年代际振荡在1980—2000年较强。从小波方差(图 7e)来看，该序列主要存在2.457、4.132和6.949 a的短周期，以及16.529 a的长周期，虽然均未通过0.05显著性水平检验，但仍是序列中的主要周期。图 7g—i是淮河流域南部平均年暴雨量序列的Morlet小波分析。图 7g是其小波变换的能量谱，2—8 a的短周期在1980—2005年振荡强烈，16—17 a的长周期在整个时域上均比较强，从小波方差(图 7h)来看，振幅最大的是准16.529 a的年代际振荡，其次是2.457、4.132和8.264 a的年际振荡。可以看出，淮河流域南部和北部16—17 a的年代际振荡比较明显，对比两个序列周期为16.529 a的小波系数实部，可以发现图 7f与7i位相正好相反，只是流域南部的振幅更大一些，二者的相关系数高达-0.934，说明淮河流域暴雨量在年代际尺度上存在南北方向上的反位相变化，DPC-1的主周期为16.529 a，其小波系数实部(图 7c)与图 7f、7i的相关系数分别为-0.970和0.993，说明DEOF分析完全揭示了此年代际振荡特征。在年际尺度上，淮河流域北部与南部小波系数没有显著的负相关，反而存在正相关，说明年际尺度上不存在南、北相反的变化，而是整个流域呈相同的变化趋势。

图 7(a)DPC-1 Morlet小波分析的能量谱(黑色实线为0.05的显著性水平)、(b)小波方差(虚线为0.05显著性水平线)及(c)周期为16.529 a的小波变换系数；(d—f)同(a—c)，但为淮河流域北部平均暴雨量序列的Morlet小波分析；(g—i)同(a—c)，但为淮河流域南部平均暴雨量序列的Morlet小波分析 Fig. 7(a)Local wavelet power spectrum using the Morlet wavelet for DPC-1(the black solid line means 0.05 significance level)，(b)the wavelet variance(the dashed line means 0.05 significance level)，and (c)the wavelet transform coefficients when the period equals 16.529;(d-f)as in(a-c)，respectively，but for the rainstorm precipitation amount in the northern Huaihe River Basin and (g-i)as in(a-c)，respectively，but for the rainstorm precipitation amount in the southern Huaihe River Basin

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对淮河流域所有站点1961—2009年暴雨量序列做线性趋势分析，线性趋势系数分布如图 8a所示。可见淮河流域中部暴雨量均呈明显的上升趋势，尤其沙颍河中游地区是高值中心，线性倾向超过30 mm/(10 a)，并且，流域27个站仅有2个站通过了显著性水平为0.05的检验，一个是位于沙颍河中上游的西华站，另一个是位于沙颍河中下游的阜阳站，如图 8a中黑色星形所示。淮河流域中部暴雨量呈明显的上升趋势，尤其是沙颍河中 游的极值中心，在EOF-4和DEOF-2中均有揭示，但相对而言DEOF-2意义更大一些，这是因为在气候研究中，类似这种具有显著物理意义但方差贡献较小的模态，在EOF中次序比较靠后，实际分析中可能会被忽略，而根据DEOF的原理，这个模态会更加凸出，这无疑具有很强的应用意义。

图 8(a)淮河流域所有站点年暴雨量线性趋势系数分布和(b)沙颍河中游地区合成年暴雨量标准化序列(绿色柱体表示暴雨量距平，黑色直线表示线性趋势，红色曲线表示11 a滑动平均) Fig. 8(a)The trend coefficients of the annual rainstorm precipitation for all the stations in the Huaihe River Basin and (b)the normalization series of the rainstorm precipitation in the middle reaches of the Shayinghe River basin(green cylinder means the rainstorm amount anomaly，black line means the linear trend，and red curve means the 11-year moving average)

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这里分析沙颍河中游地区平均暴雨量序列的时间变化特征(图 8b)，并与DPC-2对比，进而反映DEOF第2主成分描述气候特征的效果。可以看出，合成的序列成明显的上升趋势，通过了显著性水平为0.05的检验，并且1990年以前序列主要为负距平，而以后主要为正距平，即1990年前后暴雨量由偏小转为偏大，对比DPC-2可以发现二者的变化规律正好吻合。

通过以上分析可以看出，DEOF主要模态中所反映的时空特征均是资料场中客观存在的重要特征，虽然EOF结果也包含这些特征，但相比而言DEOF分辨速度更快，并更加凸出这些模态的地位，同时DEOF也排除了与0假设有较大相关性的分布特征。 5 结 论

EOF作为大气科学领域的常用方法，在暴雨洪涝的气候特征研究中有着广泛应用，但由于方法本身的原因，EOF主要模态不一定都能有效揭示资料场所包含的真实气候模态。针对该问题，Dommenget(2007)提出运用各向同性扩散模型拟合气候要素空间结构的0假设，找出与0假设差异最大的模态能够更好地估计真实气候模态，称为DEOF。本研究应用该方法研究了淮河流域暴雨的时空分布特征，并将结果与EOF分析比较，检验DEOF的特色和优势，得出以下初步结论：

(1)淮河流域暴雨主要的分布特征是在南北方向上存在相反的变化，即流域中部、南部暴雨量偏大(偏小)时，北部则偏小(偏大)，对流域典型洪涝年份暴雨量距平合成分析验证了这一特征；小波分析显示流域南部平均暴雨量序列与北部平均暴雨量序列均具有明显的16—17 a年代际振荡，并且小波变换系数的位相正好相反，说明流域南北方向上暴雨量相反的变化趋势确实存在，而DEOF第1主成分也清楚地揭示了此特征；此外，在年际尺度上南、北方向的相反变化特征不存在。

(2)淮河流域暴雨另一个重要特征是流域中部地区暴雨量呈明显的上升趋势，尤其沙颍河中游地区是极值中心，对淮河流域所有站点的线性趋势分析证明了此特征。沙颍河中游地区平均暴雨量序列具有显著的上升趋势，并且在1990年以前暴雨量主要为偏少，1990年以后转为偏多，DEOF第2主成分反映了相同的信息。

(3)与EOF分析结果相比，DEOF未体现淮河流域整体一致变化的模态以及淮河流域东部与西部呈相反变化的模态，但DEOF对淮河流域暴雨第1个特征的描述效果更好一些，对第2个特征EOF和DEOF均有揭示，但DEOF更加凸出它的地位，说明DEOF能在较强的背景噪声中凸出较弱的物理信号，具有实际应用意义。

综上所述，DEOF是EOF的扩展方法，能够排除与随机扩散模型相关性较高的空间特征，凸出与之有显著差异的分布特征，可以更好地估计气候资料中的真实气候模态，是值得尝试的一种新方法。