从20世纪40年代开始，雷达就被用于天气观测。经过70多年的发展，现代天气雷达网已经成为气象综合观测系统中的一个重要组成部分，多普勒效应以及多极化技术不仅能测量径向风和速度谱，还可以区分水成物粒子的类型，为天气预报尤其是短期和临近预报以及气象灾害预警提供不可或缺的资料(张培昌等，2010；陈洪滨等，2012)。目前，中国有超过200部新一代天气雷达组成的基本监测网络，在陆地上形成了较为完整的降水观测系统。但是，地基雷达探测距离受限，往往对海洋上的台风降水观测不足。中国是世界上遭受台风降水及其引发的次生灾害较严重的国家(王咏梅等，2008)，发展星载测雨雷达已经成为提高中国防灾减灾能力的关键手段之一。星载测雨雷达可以测量降水的三维结构，提高降水反演的精度，改进台风路径预报的准确性，它是测量大尺度降水的有效手段和重要的遥感器。目前，1997年发射升空的热带测雨卫星(TRMM)上搭载的测雨雷达(PR)(Kummerow et al，1998; Kawanishi et al，2000；Kozu et al，2001)是唯一在轨运行的主动降水探测仪器。为了以更高的精度来观测全球降水，携带双频雷达(DPR)的全球降水测量(GPM)核心卫星计划于2014年发射。近年来，对测雨雷达获取的降水数据的应用以及瞄准未来双频雷达的双频降水反演算法研究已经成为降水测量领域的热点内容之一(傅云飞等，2008，2012；Ighchi et al，2010；刘鹏等，2010)。中国在星载测雨雷达方面也进行了大量的研究，做了很多技术上的储备(吴琼等，2009)，并于2010年成功研制出了Ku和Ka波段雷达的原理样机。为了对雷达的降水探测能力进行检验，中国国家卫星气象中心联合多家单位于2010年10月在江苏进行了机载Ku和Ka波段双频雷达的外场校飞试验(商建等，2012)，获取了一批有价值的雷达降水测量数据，为中国开展外定标以及降水反演算法等相关研究提供了重要的基础资料。

双频降水测量相比单频的优点在于可以获取降水的滴谱分布参数信息(DSD)(Mardiana et al，2004)，从而提高降水估计的精度，改善降水测量的灵敏度和准确度。通过双频反演获取机载雷达测量的降雨率是分析机载测雨雷达探测能力的重要环节。但是，双频测量的两部雷达之间可能出现波束不匹配，这会给反演结果带来一定程度的误差。因此，分析雷达之间的波束匹配情况是进行双频反演的前提。一般情况下，通过天线方向图可以定量了解两部雷达的匹配角度差，但就反演而言，若直接知道匹配角度差所引起的雷达反射率因子的差别，更易于对反演精度做出准确的评价。在波束匹配较差的情况下，雷达观测的目标物可能存在明显差异，得到的雷达反射率因子反映的不是对同一目标物的探测结果，反之，在波束匹配较好的情况下，雷达反射率因子应该只存在由雷达频率的不同所引起的后向散射和衰减的差异，观测的是同一滴谱。鉴于此，本文引用机载双频测雨雷达外场校飞试验中的数据首先通过机载Ku波段单频的反演结果估算滴谱参数，然后比较由该滴谱模拟计算得到的Ka波段等效雷达反射率因子和机载Ka波段衰减订正后的等效雷达反射率因子，进而分析两部雷达的波束匹配情况。2 机载单频滴谱分布参数估计

Γ分布的滴谱参数表示为(Meneghini et al，1990)

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由此可见，为了进行机载单频滴谱分布的反演，必须先进行衰减订正，得到等效雷达反射率因子Z_e。机载雷达的衰减订正参照降水雷达的算法进行。路径积分衰减(PIA，记为A(r))由以下4部分组成(Iguchi et al，2009)

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综上所述，由于粒子谱中包含多个变量，因此，依靠机载单频雷达的测量结果无法直接估计滴谱分布参数。然而，对测得的雷达反射率因子进行衰减订正使得对滴谱分布参数的估计成为可能，但反演的滴谱分布参数的精度受到衰减订正精度的制约。3 机载雷达波束匹配结果分析

机载校飞的两部雷达工作频率分别为13.6 GHz与35.5 GHz，波束宽度为2.9°，扫描角度范围是±20°，脉冲宽度为1.67 μs，距离分辨率为250 m，机下点水平分辨率约为240 m，两部雷达的最小可检测降雨量分别为0.25和0.10 mm/h。本次试验共飞行11个有效架次，其中，有两个架次观测到了有效降水，这为验证雷达的各项功能与性能指标、掌握雷达外定标与降水反演算法等研究提供了宝贵的数据。探测有效降水的时间分别为2010年9月22日和10月11日。鉴于9月22日只是部分数据有效，因此，本文选择10月11日的数据来进行机载雷达的波束匹配分析。此次数据共包括2756条扫描行，56个距离库和15个角库。图 1分别给出机载Ka和Ku波段雷达第2000—2500条扫描行沿飞行方向机下点的剖面，地表清晰可见，地表之上能看出较明显的降水信息。地表处的弯曲则是由于飞机姿态和飞行高度的不稳定所引起的。

图 1 Ka(a)和Ku(b)波段沿飞行方向机下点的剖面 Fig. 1 Vertical cross sections of Ka(a) and Ku(b)b and s along the flight direction(nadir)

图选项

为了配合机载试验，校飞过程中配备了一些同步观测仪器，主要包括车载X波段气象雷达和地基12通道微波辐射计(郭杨等，2012)。车载X波段气象雷达主要用来进行机地比对，以分析机载雷达的探测能力，而微波辐射计则用来测量一些大气的基本要素，为计算机载雷达的路径积分衰减提供重要信息。本文中，利用微波辐射计探测的气压、温度、相对湿度以及液态水廓线对Ka波段非降雨部分的衰减进行了订正。其中，氧气、水汽和液态水对Ka波段雷达的双程路径衰减(Matrosov et al，2004)分别表示为

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就雨衰的订正而言，一般都需要联合HB和表面参考技术方法。但是，仅通过机载雷达的测量数据，无法建立表面参考技术所需的有雨和无雨情况下地表后向散射截面的参考数据集。不过，机载雷达探测的都是弱降水，在这种情况下，考虑表面参考技术可能比不考虑的误差更大(Iguchi et al，2000)。因此，本文对机载雷达的雨衰订正仅采用了HB方法。因为不再对k-Z_e关系进行调节，该关系的初值就显得十分重要。为此，吴琼等(2013)利用卫星数据模拟器(SDSU)(Masunaga et al，2010)计算得到的等效雷达反射率因子和雨衰系数拟合了层状云弱降水情况下的k-Z_e关系。

从原理上来讲，利用机载雷达任何一个频率的雨衰系数和等效雷达反射率因子的比值都可以估算滴谱分布参数，但是因为Ku波段的衰减较小，衰减订正的精度较高，因此，文中选用了机载Ku波段的数据来估算滴谱分布参数。此外，考虑到地物杂波的影响以及融化层和固态层滴谱分布的复杂性(Thurai et al，2001)，只对地表 1.125 km以上的液态层进行了滴谱分布参数计算。基本步骤是：对每个距离库，假设D₀值的变化范围为0.0025—1.0 cm，步长为0.005 cm，根据式(7)，先利用米散射计算出相应的I_t(D₀)/I_b(D₀)(假设式(1)中的常数μ为3)，并和机载Ku波段的k/Z_e进行比较，其中，雨衰系数k采用k=αZ^β_e来计算。当两者最为接近时，认为这个时候的D₀值就是最佳估计的D₀值。为了提高效率，节省计算时间，本文利用2001—2020共20条扫描行的数据拟合了k/Z_e和D₀的函数关系，拟合过程中忽略了温度的影响(Kubota et al，2011)。经过6阶拟合后的k/Z_e和D₀关系曲线由图 2给出。

图 2 拟合的k/Ze和D0的函数关系(y代表k/Ze，x代表D0) Fig. 2 k/Ze-D0 relation derived from the fitting(y is for k/Ze and x is for D0)

图选项

在上述基础上，随机选取机载雷达的一些廓线进行了滴谱分布参数的估计并进行了两个波段雷达的波束匹配情况分析。选取的雷达反射率因子廓线如图 3a—3d所示，分别对应第2000条扫描行机下点(第7个角库)、第2010条扫描行第1个角库、第2015条扫描行第10个角度以及第2020条扫描行第15个角库。根据Ku波段衰减订正后的结果估计的D₀廓线则如图 4所示。

图 3 机载实际观测的Ka和Ku波段雷达反射率因子廓线 (a. 第2000条扫描行，b. 第2010条扫描行，c. 第2015条扫描行，d. 第2020条扫描行) Fig. 3 Ka and Ku b and measured radar reflectivity factor profiles by the airborne radar (a. 2000th scan line，b. 2010th scan line，c. 2015th scan line，d. 2020th scan line)

图选项

图 4 经Ku波段衰减订正后的结果估计的中体积直径D0廓线 (a. 第2000条扫描行，b. 第2010条扫描行，c. 第2015条扫描行，d. 第2020条扫描行) Fig. 4 Profiles of the middle volume diameter D0 as estimated based on the data after attenuation correction (a. 2000th scan line，b. 2010th scan line，c. 2015th scan line，d. 2020th scan line)

图选项

图 4中D₀廓线的形状和图 3中Ku波段测量的雷达反射率因子廓线的形状相似，主要是因为D₀的估算依赖于Ku波段的等效雷达反射率因子，而在弱降水情况下，Ku波段所受的衰减较小，衰减订正后的等效雷达反射率因子和受到衰减的雷达反射率因子差别不大。估算出D₀后，进一步利用式(5)计算出另一个未知参数N₀，继而通过米散射模拟计算了在该滴谱分布下Ka波段的等效雷达反射率因子。图 5给出米散射模拟计算的Ka波段等效雷达反射率因子廓线和机载Ka波段衰减订正后的等效雷达反射率因子廓线。

图 5 模拟的Ka波段等效雷达反射率因子廓线和机载Ka波段衰减订正后的雷达反射率因子廓线 (a. 第2000条扫描行，b. 第2010条扫描行，c. 第2015条扫描行，d. 第2020条扫描行) Fig. 5 Simulated Ka b and effective radar reflectivity factor profiles and airborne Ka b and effective radar reflectivity factor profiles after attenuation correction (a. 2000th scan line，b. 2010th scan line，c. 2015th scan line，d. 2020th scan line)

图选项

表 1给出了图 5中4组廓线数据的一些统计特征，包括最大值、最小值、均值、均方根误差以及相关系数。

通过图 5和表 1可以看出，模拟的Ka波段雷达反射率因子廓线和经过衰减订正后的机载Ka波段雷达反射率因子廓线基本重合，相关系数超过0.95。廓线之间略微存在一些差异，可能是由几方面原因引起的，主要包括拟合k/Z_e和D₀关系时没有考虑温度的影响，辐射计和机载雷达观测时在时空上的不完全匹配所导致的Ka波段液态水衰减订正的偏差，以及计算误差等。总的来说，两部雷达观测的目标物一致，图 3中两个波段雷达反射率因子的差异主要是由雷达频率不同所引起的后向散射和衰减的不同造成的，机载Ka和Ku波段雷达波束匹配精度较高。需要说明的是，通过机载Ku波段的雨衰系数和等效雷达反射率因子的比值估算的滴谱分布参数依赖于衰减订正的精度，不过机载雷达探测的降雨较小，衰减订正不会存在很大的误差，估算的滴谱分布参数较为可靠。4 结 论

在云降水的微物理规律研究中，滴谱是一个重要参量。对降水反演而言，获取准确的滴谱信息有利于提高降水估计的精度。在外场校飞试验中，双频测量反演的滴谱分布参数和降雨率可以用来评价机载雷达的降水探测能力，但是双频反演的精度往往受到反演算法、雷达系统误差、波束匹配和定标等因素的影响。本文的主要目的是研究两部机载雷达的波束匹配情况，为后续分析降雨率的反演精度奠定基础。

文中基于机载双频测雨雷达外场校飞试验中获取的有效降水测量数据，利用机载Ku波段的雨衰系数和衰减订正后的等效雷达反射率因子只是中体积直径的简单函数的思路估算了滴谱分布参数，进而通过米散射模拟计算了在该滴谱下Ka波段的等效雷达反射率因子，并和机载Ka波段衰减订正后的等效雷达反射率因子廓线进行对比，同时，统计分析了最大值、最小值、均值、均方根误差以及相关系数。结果表明：两者的反射率因子廓线基本重合，相关系数超过0.95，两部雷达的探测目标基本一致，雷达反射率因子的差异主要是由雷达频率不同所引起的后向散射以及衰减的不同所造成的，波束匹配精度较高。从原理上来讲，利用任何一个频率测量的雷达反射率因子都可以估算滴谱参数，但是滴谱参数的精度依赖于衰减订正的精度。由于频率的差异，Ka波段所受的衰减比Ku波段偏大，虽然通过地基仪器的同步测量数据和单频降水反演算法可以对Ka波段的衰减进行一定的订正，但是由于时空不完全同步等因素，会给订正精度带来一定的误差。相比而言，Ku波段在外场试验弱降水情况下的衰减很小，订正的精度也较高，所以，选择Ku波段来估计粒子谱参数更为合理。当然，对于滴谱参数的精确估计还需要借助双频的反演方法。此外，因为机载雷达的波束匹配精度较高，不会对双频反演结果带来较大的误差，后续在分析引起降雨率反演误差的主要因素时可以重点分析雷达系统误差以及反演算法等。