热带气旋(TC)能够造成大风和强降水，严重影响社会生产和生活。基于“最佳路径”资料的统计表明，在1979—2000年的全球热带气旋总量的分布中，发生在西北太平洋的有680个，约占全球总数的34%。中国位于太平洋西岸，是受热带气旋影响最大的国家之一。研究热带气旋的形成规律进而预测其未来变化，既具有重要的科学价值，又事关人民生命财产安全。

为了描述热带气旋的特征及生成条件，人们建立了多种指数。例如利用累积气旋能量(ACE)指数来表征单个热带气旋或者热带气旋盛期的活跃程度(Bell et al，2000)；利用最大风速指数表征在特定海气热力条件下热带气旋切向风速所能达到的上限(Emanuel，1988)；利用NCat45指数(The number of TCs with maximum intensity in Category 4 or 5 on the Saffir-Simpson scale)来表征热带气旋盛期生成强台风或飓风的能力(Saffir，2003)；利用功耗指数(PDI)表征热带气旋的破坏性等(Emanuel，2005)。在众多描述热带气旋的指数中，热带气旋潜势指数(GPI)近年来在气候学界得到广泛使用(Emanuel et al，2004)。该指数是建立在Gray指数(Gray，1975)基础上，用以定量表征大尺度环境场对热带气旋生成的影响，这些大尺度环境场既包括动力因子(垂直风切变、绝对涡度和垂直抬升速度)，也包括热力因子(相对湿度和热带气旋风速上限)。

热带气旋潜势指数被广泛地应用于多种时间尺度的热带气旋分布和变化的研究，例如：MJO对热带气旋生成的影响(Camargo et al，2009)，ENSO对热带气旋年际变化的影响(Camargo et al，2007a)，以及全球变暖对热带气旋生成的影响(Zhang et al，2010; Murakami et al，2011)等。同时，热带气旋潜势指数已成为检验气候模式性能的重要指标之一。研究表明，大部分大气环流模式能够再现热带气旋潜势指数气候平均和季节循环等特征，但在大部分区域，模拟的热带气旋潜势指数较之观测偏强(Camargo et al，2007b)。尽管大部分海-气耦合模式基本能够再现热带气旋潜势指数气候平均和季节循环等特征，但其季节循环则表现出虚假的双峰现象，在热带气旋生成盛期前后热带气旋潜势指数强度偏强、位置偏北，而在峰期则偏弱(Yokoi et al，2009)。

中国科学院大气物理研究所发展的大气环流模式GAMIL已经被广泛地应用于气候变率(Li et al，2007b)、云辐射强迫(郭准等，2012)、亚澳季风的年际变率(Zhou et al，2009b，2009c)和东亚气候年代际变化(Zhou et al，2009a)等研究。但是，尚缺乏关于该模式对西北太平洋地区热带气旋潜势指数的模拟能力的研究工作。本文应用GAMIL2.0，从热带气旋潜势指数气候态分布、季节变化和对ENSO响应的角度，检验该模式的模拟性能，并分析引起模拟偏差的原因。GAMIL2.0是一个中等分辨率的全球气候模式，该模式模拟的热带气旋潜势指数分析结果将为发展GAMIL高分辨率版本、进而显式模拟热带气旋提供科学参考。

GAMIL2.0是中国科学院大气物理研究所大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室(LASG)发展的格点大气环流模式(Li et al，2010)。相对于GAMIL1.0，GAMIL2.0主要做了以下改进：(1)积云参数化方案更新为Zhang方案(Zhang et al，2005)；(2)云微物理过程引入双参数云微物理方案(Morrison et al，2008)。GAMIL2.0的水平分辨率为2.8°×2.8°，垂直方向采用σ坐标，分为26层，模式顶气压为2.194 hPa(Li et al，2007a)。本文用到的是该模式的AMIP试验结果，即利用逐月历史海温驱动模式，积分时间为1975年1月—2009年4月，并选取1979—2000年的结果进行分析。

使用以下观测资料：(1)HadISST全球海表面温度资料，水平分辨率为1°×1°(Rayner et al，2003)；(2)ERA-40再分析资料，水平分辨率为2.5°×2.5°，垂直方向为23层(Uppala et al，2005)；(3)联合台风预报中心(JTWC)的“最佳路径”资料(http://metocph.nmci.navy.mil/jtwc/best tracks/)。所有资料的时段均选取1979—2000年。

Emanuel等(2004)将热带气旋潜势指数定义为

此后的研究中为了更好地描述在热带辐合带等强抬升区域中热带气旋的生成，在这一指数的基础上进行了修正，加入了垂直抬升项(Murakami et al，2011)，修正的热带气旋潜势指数为

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式(1)可简写为

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如式(1)和(2)所示，热带气旋潜势指数是5个分量的乘积，为了得到不同分量对热带气旋潜势指数的贡献，参考Yokoi等(2009)的做法通过计算常用对数将其线性化

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为了分析造成热带气旋潜势指数模拟偏差的原因，针对以上5个变量，利用GAMIL2.0与ERA-40结果的常用对数之差表示单一分量的误差贡献，热带气旋潜势指数的误差为5个分量误差之和

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热带气旋潜势指数的年际变化受ENSO事件强迫，针对计算热带气旋潜势指数涉及的5个变量，为分别考察其对热带气旋潜势指数年际变化模拟误差的贡献，参考Camargo等(2007b)的作法，只考虑该变量的年际变化、而对其余4个变量取气候平均值，重新计算逐年的热带气旋潜势指数值，然后合成ENSO暖、冷位相的热带气旋潜势指数距平场，得到的距平场和对应的观测结果的差值，即为由于该变量模拟误差所引起的热带气旋潜势指数误差。类似地，可以分别计算其余4个变量对热带气旋潜势指数误差的贡献。

北半球热带气旋活跃期在6—11月，峰期在7—10月。为揭示对应热带气旋年际变率的热带气旋潜势指数异常场，即ENSO对热带气旋潜势指数的影响，参照国际上关于热带气旋年际变率研究的通常作法(Goddard et al，2005; Camargo et al，2005，2007a)，取热带气旋峰期(7—10月)平均的Nino3.4指数的上(下)25%来界定ENSO事件的正(负)位相，中间的50%定义为正常年。根据这个标准，在1979—2000年，ENSO事件的正位相年份为1982、1986、1987、1991、1994和1997年，负位相年份为1988、1995、1998和1999年，其余为正常年份。

首先从空间分布和季节循环两方面，检验GAMIL2.0模式对热带气旋潜势指数气候平均态的模拟能力，随后从热带气旋潜势指数对ENSO的响应角度，检验模式对热带气旋潜势指数年际变化的模拟能力。

图 1给出了1979—2000年西北太平洋区域热带气旋的生成位置和气候平均热带气旋潜势指数的分布。在西北太平洋地区，热带气旋主要生成于5°—30°N，图 1a是ERA-40再分析资料计算的结果，可见热带气旋潜势指数能够正确地刻画热带气旋的分布特征；区域(5°—20°N，110°—150°E)是热带气旋潜势指数的大值区，热带气旋分布密集；在160°E以东热带气旋显著减少，对应热带气旋潜势指数的低值区。GAMIL2.0模拟的热带气旋潜势指数能够再现再分析资料的主要特征，但大值区在纬向方向一直延伸到170°E，比再分析资料的热带气旋潜势指数偏东10°，且强度偏强(图 1b)。模拟偏差在差值场上体现得更为清晰，在10°—30°N，模拟中的热带气旋潜势指数都较观测偏强，而且偏强趋势在向东加强(图 1c)。

图 1 热带气旋潜势的气候平均值(填色)及观测中热带气旋的生成位置(黑点)(a.ERA-40再分析资料的结果，b.GAMIL2.0模拟结果，模式模拟结果与分析结果的常用对数差) Fig. 1 Climatological genesis potential index from the(a)ERA-40 and (b)the GAMIL2.0. The black dots show individual genesis events over the period of 1979-2000，and (c)the difference between(b) and (a)

图选项

为揭示造成热带气旋潜势指数模拟偏差的原因，基于式(3)对其进行线性化，从5个分量分布(图 2)可以看出，相对湿度的误差比较明显，再分析资料中160°E以东是相对湿度低值区，而模拟结果在该地区相对湿度偏大。基于式(4)，进一步计算了5个分量的模拟误差(图 3)，在10°—30°N，强度上限、垂直抬升、绝对涡度、垂直切变项的相对误差较小，都在0值附近。唯有相对湿度项的偏差较大，并且，表现出向东增加的分布形式，从而说明相对湿度模拟偏差是造成热带气旋潜势指数模拟偏差的重要原因。表 1定量比较了热带气旋潜势指数及其5个分量的模拟偏差，相关系数和均方根误差分析结果表明，模式模拟的垂直切变、绝对涡度和强度上限项与再分析结果较为一致，而模拟的垂直抬升和相对湿度项与再分析资料结果相差较大，其中相对湿度项偏差最大。

图 2 线性化后热带气旋潜势指数各分量的气候平均值分布(a、b.强度上限项，c、d.垂直抬升项，e、f.绝对涡度项，g、h.垂直切变项，i、j.相对湿度项，a、c、e、g、i.为ERA-40的结果，b、d、f、h、j.为GAMIL2.0的结果) Fig. 2 Linearized components’ climatology:(a，b)MPI，(c，d)W，(e，f)AV，(g，h)SH and (i，j)RH; left column from the ERA-40 and right column from the GAMIL2.0

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图 3 气候平均热带气旋潜势指数及不同分量的模拟误差(a.热带气旋潜势指数，b.强度上限项，c.垂直抬升项，d.绝对涡度项，e.垂直切变项，f.相对湿度项) Fig. 3 Simulative errors of the climatological GPI and the components(a.GPI，b.MPI，c.W，d.AV，e.SH，f.RH)

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综合上述分析可见，GAMIL2.0模拟的相对湿度在10°—30°N偏强，造成模拟的热带气旋潜势指数偏大，且大值区向东延伸到170°E，比再分析资料结果的位置偏东10°。

为研究热带气旋潜势指数的季节循环特征，图 4给出了月平均热带气旋潜势指数在120°—150°E总强度的时间-纬度剖面。图 4a是再分析的结果，4月之前热带气旋潜势指数在10°N以南，5月开始向北扩展并加强，8月最北缘到达35°N；7—10月在20°N附近最强，9月达到峰值；11月之后向南收缩并减弱。模拟的热带气旋潜势指数可以大致再现再分析中季节循环特征(图 4b)，但模拟中热带气旋潜势指数的加强和北进出现在4月，比再分析早一个月；10月在15°N左右达到峰值，比再分析晚一个月。基于式(4)得到了模拟热带气旋潜势指数的相对误差(图 5a)，可见，4—11月在15°—25°N，模拟的热带气旋潜势指数一直表现为正偏差，且在4—5月和10—11月各有一个偏强中心；但5—11月在5°—15°N偏弱。

图 4 120°—150°E区域纬向总热带气旋潜势指数时间-纬度剖面(a.ERA40资料，b.GAMIL2.0模拟) Fig. 4 Time-latitudinal cross-section of the monthly mean GPI integrated in 120°-150°E from(a)the ERA-40 data and (b)the GAMIL2.0 simulations

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图 5 热带气旋潜势指数以及不同分量季节循环的模拟偏差(a. 热带气旋潜势指数，b. 强度上限项，c. 垂直抬升项，d. 绝对涡度项，e. 垂直切变项，f. 相对湿度项；实线(阴影)为正值区，虚线为负值区) Fig. 5 Simulative monthly errors in a whole year for the(a)GPI，(b)MPI，(c)W，(d)AV，(e)SH，and (f)RH(Solid and shaded lines indicate positive and negative values，respectively)

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从模拟中热带气旋潜势指数各分量的相对偏差(图 5b—f)可见，从5—11月绝对涡度和垂直切变项的偏弱区在5°—15°N，先北进后南退，与热带气旋潜势指数的偏弱区域变化一致。这表明从5月到11月绝对涡度指数和风垂直切变指数偏弱共同导致模拟热带气旋潜势指数在5°—15°N区域偏弱。相对湿度项在4 —11月15°—25°N有较强的正偏差，4—6月和10—11月在15°—20°N各有一个偏强中心，因而模拟的相对湿度在15°—25°N持续偏大，造成了热带气旋潜势指数在季节循环中过早的北进、加强和过晚的南退、减弱，并且强度中心出现时间偏晚一个月。

由于季风槽是影响西北太平洋热带气旋生成的关键系统之一，且对应着湿度的大值区，通过对GAMIL2.0模拟的风场进行分析，发现GAMIL2.0模式对于热带气旋潜势指数季节循环的模拟偏差与季风槽的进退有关。如图 6a、c、e所示，850 hPa风场上，6月季风槽位于15°N、7月北推到20°N、8月南退到15°N。季风槽的位置是热带气旋生成的密集区，也对应于热带气旋潜势指数的大值区。GAMIL2.0的模拟结果中(图 6b、d、f)，6、7、8月的季风槽位置都比观测结果偏北5°左右，因而模拟热带气旋潜势指数在热带气旋密集区的北侧偏强而南侧偏弱。模拟中的季风槽在北进南退的过程中两次经过20°N，从而使得模拟中的热带气旋潜势指数大值中心较长时间维持在20°N附近，表现为过早地北进、加强和过晚的南退、减弱。根据Yokoi等(2009)的研究发现，很多中等分辨率的耦合模式也存在对季风槽迁移的模拟偏差，这种偏差会使湿度分布较观测偏北，最终造成在热带气旋生成的高频区域(10°—20°N)模拟的热带气旋潜势指数偏高。

图 6 850 hPa水平风场(矢线)(单位：m/s)及同期的热带气旋潜势指数分布(填色)(a、b.6月，c、d.7月，e、f.8月；其中a、c、e为ERA-40的结果、b、d、f为GAMIL2.0的结果) Fig. 6 Horizontal wind fields(vector，unit: m/s)at 850 hPa and the simultaneous GPI(shaded)(a，b. June，c，d. July，e，f. August; a，c，e. from the ERA-40 data，b，d，f. from GAMIL2.0 simulations)

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研究表明，热带气旋潜势指数不仅有能力刻画热带气旋生成频数的气候平均态分布，在描述热带气旋生成频数年际变化方面也有一定的技巧(Camargo et al，2007a)。图 7是西北太平洋热带气旋生成频数和热带气旋潜势指数的时间序列，其中，ERA-40计算的热带气旋潜势指数能够比较正确地刻画热带气旋生成频数的年际变化特征，它们之间的相关系数为0.65。但GAMIL2.0模拟的热带气旋潜势指数对热带气旋生成频数年际变化的模拟能力较弱，与观测的热带气旋生成频数的相关系数只有0.16，而与ERA-40计算的热带气旋潜势指数的相关系数为0.41。为了寻找模式在模拟热带气旋潜势指数年际变化方面技巧偏弱的原因，从ENSO的角度做了进一步分析。

图 7 西北太平洋热带气旋生成频数(实线)和热带气旋潜势指数的年际变化曲线 Fig. 7 Interannual variations of the tropical cyclone genesis frequency(solid line) and the GPI over western North Pacific

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图 8a给出了观测中热带气旋潜势指数在ENSO正、负位相的差，可见以150°E为界，对应 ENSO正位相热带气旋潜势指数东侧加强西侧减弱，负位相时西侧加强东侧减弱。这与Chu等(2004)关于西北太平洋热带气旋活动在厄尔尼诺年向东南移动，拉尼娜年向西北移动的结论基本一致。模拟的结果(图 8b)也有东西反向变化的趋势，但20°—30°N热带气旋潜势指数反向变化界线比观测偏西。相对误差如图 8c所示，可见模拟中厄尔尼诺年热带气旋潜势指数与拉尼娜年热带气旋潜势指数的差在(20°—30°N，140°—160°E)较观测明显偏强。

图 8 热带气旋峰期(7—10月)热带气旋潜势指数在厄尔尼诺年和拉尼娜年的差值分布(a.ERA-40资料，b.GAMIL2.0模拟，c.GAMIL2.0与ERA-40的差值) Fig. 8 Difference of GPI in July-October between El Nio and La Nia years from the ERA40 data and (b)GAMIL2.0 simulations; and (c)the difference between(b) and (a)

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本文基于方法(3)研究了观测中热带气旋潜势指数各分量对ENSO的响应(图略)，发现ENSO对热带气旋潜势指数不同分量的影响各不相同，其中，垂直抬升项和相对湿度项对ENSO的响应与热带气旋潜势指数一致，绝对涡度项对ENSO响应的特征与热带气旋潜势指数接近相反，而风切变项则表现为150°E以西20°N为界，南北反向变化的特征。为了揭示造成热带气旋潜势指数模拟误差的关键因素，针对模式结果计算了热带气旋潜势指数各分量对ENSO响应的相对偏差(图 9)。

图 9 模拟中热带气旋潜势指数及其各分量在厄尔尼诺年和拉尼娜年的差相对于ERA-40再分析资料计算结果的误差场(a.热带气旋潜势指数，b.强度上限项，c.垂直抬升项，d.绝对涡度项，e.垂直切变项，f. 相对湿度项; 实线等值线(阴影)为正值区，虚线为负值区) Fig. 9 Simulative errors of the difference of GPI and it’s components in July-October between El Nio and La Nia years against those based on the ERA-40 data(a. GPI，b. MPI，c. W，d. AV，e. SH and f. RH; Solid line for positive value and dashed line for negative value)

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因对流活动决定着垂直抬升项和相对湿度项的分布，故对850和200 hPa的风场势函数进行分析。再分析结果中，850 hPa风场表现为0°—10°N的西风异常(图 10a)，但模拟结果中整个西北太平洋有明显的气旋性异常(图 10b)，模式结果相对于观测结果的误差场表现为20°N附近的气旋性偏差，该风场偏差的位置与热带气旋潜势指数正偏差的位置一致。

图 10 热带气旋峰期(7—10月)热带气旋潜势指数(填色)和850 hPa风场(矢线)(单位：m/s)在厄尔尼诺年和拉尼娜年的差(a、c、e)；200 hPa速度势函数(填色)(单位：106m/s)和辐散风(矢线)(单位：m/s)在厄尔尼诺年和拉尼娜年的差(b、d、f)(a、b.ERA-40的结果，c、d.GAMIL2.0的结果，e，f.GAMIL2.0与ERA-40的差值) Fig. 10(a，c，e): The difference of the GPI(shaded) and the horizontal wind at 850 hPa(vector)in July to October between El Nio and La Nia years，and (b，d，f): The difference of the velocity potential(shaded)(unit: 106 m/s) and divergent wind(vector)(unit: m/s)at 200 hPa in July to October between El Nio and La Nia years((a，b)from the ERA40 data，(c，d)from the GAMIL2.0，(e)the difference of(c)-(a) and (f)the difference of(d)-(b))

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图 10b、d、f给出了200 hPa的势函数和辐散风场，再分析的结果(图 10b)中，200 hPa辐散中心位于140°W，而模拟的200 hPa辐散中心位于160°W，且强度比再分析结果明显偏强。在误差场(图 10c、f)中可见，高层在150°E以东为辐散偏差，与低层850 hPa的气旋性偏差一起对应对流活动偏强，垂直抬升项和相对湿度项偏大，最终导致热带气旋潜势指数的模拟误差。 可见，由于模式对ENSO年异常上升支位置模拟偏西，造成了热带气旋潜势指数对ENSO响应的位置偏差。4 结论和讨论

利用ERA-40再分析资料，计算了西北太平洋地区热带气旋潜势指数，研究了其气候平均分布和季节循环特征，并讨论了其年际变率特点。以此为基础，评估了中国科学院大气物理研究所格点大气环流模式对热带气旋潜势指数的模拟能力。主要结论如下：

(1)再分析资料ERA-40中，西北太平洋热带气旋潜势指数的气候平均态空间分布大值区位于区域(5°—20°N，110°—160°E)，与观测中热带气旋的分布密集区一致；在160°E以东为热带气旋潜势指数的低值区，能合理再现该地区热带气旋分布显著减少的特征。GAMIL2.0能够正确模拟气候平均热带气旋潜势指数的分布范围，但相对湿度在10°—30°N偏强，造成热带气旋潜势指数模拟偏强，且大值区纬向延伸至170°E，较ERA-40的热带气旋潜势指数偏东10°。

(2)再分析资料ERA-40中，热带气旋潜势指数的季节循环特征主要表现为5月开始从10°N以南向北扩展并加强，8月最北缘到达35°N，9月达到峰值，11月之后减弱并南退到10°N以南。GAMIL2.0的模拟结果大体上可以再现再分析中热带气旋潜势指数的季节循环趋势，但模拟的4—7月相对湿度在5°—25°N持续偏大，造成热带气旋潜势指数在季节循环中北进加强偏早和南退减弱偏晚，同时强度中心比观测偏晚一个月。通过对850 hPa风场的分析发现，相对湿度在季节循环中表现出的模拟误差主要是由于模式中季风槽比观测偏北5°造成的。而季风槽位置的模拟偏差通过影响相对湿度，最终造成了热带气旋潜势指数的模拟误差。

(3)再分析资料中热带气旋潜势指数对ENSO的响应主要表现为以150°E为界，ENSO正位相时热带气旋潜势指数东侧加强西侧减弱，负位相时西侧加强东侧减弱。模拟中热带气旋潜势指数对ENSO的响应一定程度上再现了再分析中东西反向变化的特征，但模拟结果在20°—30°N加强与减弱区的分界线偏西。通过分离变量和分析大尺度环流场，发现热带太平洋ENSO年异常上升支的位置在模式中比观测中偏西近20°，导致垂直抬升项和相对湿度项在20°—30°N区域加强与减弱区的分界线偏西，最终造成热带气旋潜势指数的模拟误差。

由于分辨率的限制，GAMIL2.0尚不能显式刻画热带气旋。但是热带气旋潜势指数从大尺度环境场的角度描述了热带气旋生成的能力，而GAMIL2.0对该指数的模拟效果证明其具有模拟热带气旋的潜在能力。本文关于中等分辨率GAMIL模式热带气旋潜势指数模拟偏差的讨论，为发展高分辨率GAMIL模式显式模拟热带气旋提供了重要参考。