地表反照率是地表反射太阳辐射与入射太阳辐射之比，控制着地表辐射能量收支，对地-气相互作用及全球气候变化有着重要影响(Dickinson，1983; Henderson-Sellers et al，1983; Sellers，1993)，是气候和陆面过程模式中的一个重要参数(Bonan，1998; Dickinson et al，1993; Sellers et al，1996; Blackmon et al，2001; Dai et al，2003)。卫星遥感已成为连续获取大范围乃至全球具有较高时空分辨率和精度的地表反照率的一条重要途径(Pinty et al，2000a，2000b; Govaerts et al，2010; Wagner et al，2010; Schaaf et al，2002，2011)。由美国中分辨率成像光谱仪(MODIS)数据生成的全球二向反射分布函数(BRDF)和反照率产品MOD43受到广泛关注(Zhou et al，2003; Tian et al，2004; Myhre et al，2005; Lawrence et al，2007; Morcrette et al，2008)。该产品反演周期为16 d，以1 km和0.05°气候网格两种空间分辨率提供MODIS 1—7通道和可见光(VIS，0.3—0.7 μm)、近红外(NIR，0.7—5.0 μm)、短波(SW，0.3—5.0 μm)波段的黑空反照率(BSA)和白空反照率(WSA)(Schaaf et al，2002)，为气候和陆面过程模拟研究提供了方便。最新的MODIS全球BRDF和反照率产品MCD43由Terra和Aqua双星MODIS数据联合生成，反演周期也缩短为8 d(Román et al，2009; Schaaf et al，2011)。

在MODIS反照率反演过程中，需要根据反演周期内的高质量多角度晴空观测总数选择“全反演”或“当量反演”获得反照率(Schaaf et al，2002; 陈爱军等，2009; Román et al，2009; Schaaf et al，2011)。虽然当量反演结果的精度不及全反演结果(Strugnell et al，2001; Schaaf et al，2002)，但当量反演有助于提高反演效率，获得空间分布更加连续的反照率产品(Schaaf et al，2002，2011; Román et al，2009)。在某些地区，当量反演获得反照率的像元比例甚至超过了全反演(Jin et al，2003a; 陈爱军等，2009)。

气候和陆面过程模式对地表反照率的精度要求很高，一般认为，其绝对精度应满足0.02—0.05(Henderson-Sellers et al，1983; Sellers，1993)。人们采取了多种途径对MODIS反照率的精度进行分析和研究，例如：(1)将MODIS反照率直接与地面站点的观测结果进行比较(Jin et al，2003b; Roesch et al，2004; Wang et al，2004; Stroeve et al，2005; 焦子锑等，2005; Salomon et al，2006; Samain et al，2008; Liu et al，2009; 余予等2010)；(2)将地面站点的观测结果与高分辨率遥感图像融合，得到与MODIS反照率相同分辨率的观测结果后再进行比较(Liang et al，2002; Susaki et al，2007; Román et al，2009)；(3)与机载观测结果进行比较(焦子锑等，2005; Knobelspiesse et al，2008)；(4)与卫星遥感反演结果进行比较(Jin et al，2003b)。这些研究的共同结论是，MODIS反照率全反演结果的绝对误差不超过0.05，能够满足气候和陆面过程模式对反照率的精度要求。但是，上述研究主要针对MODIS反照率全反演结果，很少涉及MODIS反照率当量反演结果。即使涉及，反照率当量反演结果的代表性也比较有限，例如：Jin等(2003a)分析了MODIS反照率全反演结果与当量反演结果的相关性，相关系数约为0.94，均方根误差小于0.033，但两者的时域并不完全一致，而且，只对有限区域裸土、开放灌木反照率两种反演结果的相关性做了分析。Stroeve等(2009)的研究结果表明，如果不含反照率当量反演结果，MOD43反照率与格陵兰冰盖区自动气象站观测结果的平均偏差小于0.02，均方根误差小于0.04；否则，平均偏差小于0.02，均方根误差则为0.07(Stroeve et al，2005)。Liu等用4个SURFRAD(Surface Radiation Budget Network)站点和2个ARM/SGP(Atmospheric Radiation Measurement Southern Great Plains)站点的观测资料分析了MCD43(Collection 5)不同太阳天顶角范围的精度，如果不含当量反演结果，MODIS反照率在绝大多数站点呈负偏差，总体精度在0.05以内；否则，精度就有所下降。Román等(2009)将美国通量观测网(AmeriFlux)16个站点在观测塔上获得的反照率观测结果与ETM+(Enhanced Thematic Mapper Plus)图像结合，选择空间代表性最佳的观测结果，分析不同季节当地太阳正午时的MCD43(Collection 5)精度，无论包含反照率当量反演结果与否，均方根误差一般都小于0.05。因此，进一步分析MODIS反照率当量反演结果的精度，尤其是研究和了解大范围、相同时空条件下MODIS反照率当量反演结果与全反演结果的差异，显得十分必要。

本文应用业务化MODIS BRDF和反照率反演算法，通过“对照反演试验”获得大范围、相同时空条件下的MODIS反照率全反演结果和当量反演结果，统计分析MODIS反照率两种反演结果的差异。 2 研究区域和数据

本文选择MODIS陆地正弦投影网格(http://l and db1.nascom.nasa.gov/developers/is_tiles/is_grid.html)编号为h25v05、h26v05、h27v05、h27v06和h28v06的5个区域作为研究区域。该区域覆盖了中国大陆地区30°—40° N的绝大部分区域，只有江苏、浙江、西藏、四川、云南等省(区)的少部分区域和上海市除外(图 1)。

图 1 研究区域(正弦投影; 地表覆盖类型取自MODIS地表覆盖类型数据MOD12Q1)Fig. 1 Surface covering conditions for the study area(in sinusoidal projection; l and cover classification data are taken from the MOD12Q1)

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研究数据为2002—2004年的Terra MODIS数据，包括MOD09GHK、MOD09GST、MODMGGAD、MODPTHKM和MOD10A1，由美国地质调 查局(USGS)地球资源观测与科学(EROS)数据中心提供。MOD09GHK提供MODIS 1—7通道经过大气校正的地表反射率数据，空间分辨率为500 m，每个正弦投影区域的像元总数为2400×2400。在MODPTHKM的辅助下，由MOD09GST可以获得MODIS 1—7通道数据质量信息和云检测信息，由MODMGGAD可以获得观测几何角度信息，并且，与MOD09GHK各像元一一对应(陈爱军等，2009)。MOD10A1为MODIS日积雪产品，提供与MOD09GHK各像元一一对应的积雪覆盖信息。

研究采用的原型BRDF参数数据库由美国波士顿大学(Boston University)地理系提供(http://www-modis.bu.edu/brdf_albedo/database.html)。该BRDF参数数据库提供植被茂盛、植被萧条和积雪等3种条件下的BRDF参数fiso、fgeo和fvol，且与MOD09GHK各像元一一对应。 3 对照反演试验

为了获得大范围、相同时空条件下的MODIS反照率当量反演和全反演结果，统计分析MODIS反照率两种反演结果的差异，根据业务化MODIS BRDF和反照率反演算法的特点，设计一组对照反演试验：反演试验1以16 d反演周期内的全部观测数据进行，反演试验2则从16 d反演周期内随机挑选均匀分布于其中的k d(3≤k≤16)的观测数据进行。

积雪是影响反照率的一个重要因素，需要首先根据MODIS日积雪产品MOD10A1筛选“积雪”或“无雪”条件下的MODIS反射率观测数据。如果16 d内“无雪”日居多，就以“无雪”日的反射率数据生成高质量多角度晴空观测数据。反之，则以“积雪”日的反射率数据生成高质量多角度晴空观测数据。无论是反演试验1，还是反演试验2，均以相同的标准，即16 d期间“积雪”日或“无雪”日的多数，选择相应条件下反射率数据生成高质量多角度晴空观测数据作为输入数据，避免因积雪日数给对照反演试验获得的MODIS反照率两种反演结果带来影响。

然后，应用业务化MODIS BRDF和反照率反演算法获得BRDF参数，并以16 d期间当地正午平均的太阳高度角计算MODIS 1—7通道黑空反照率和白空反照率。最后，应用Liang等(1999)提供的窄带-宽带转换关系获得可见光、近红外和短波红外等3个宽波段的反照率(Schaaf et al，2002; 陈爱军等，2009; Román et al，2009)。

由于输入数据天数的减少，各像元在反演试验2获得的高质量多角度晴空观测总数(记为n)必然少于其在反演试验1获得的高质量多角度晴空观测总数。如果某像元在反演试验1中n≥7，在反演试验2中3≤n<7，那么，该像元在反演试验2只有通过当量反演才有可能获得反照率反演结果。假设该像元在反演试验1成功获得高质量的反照率全反演结果(记为αf)，在反演试验2成功获得反照率当量反演结果(记为αm)，则根据业务化MODIS BRDF和反照率反演算法，αf和αm都代表该像元16 d反演周期内平均的地表反照率，具有完全相同的时空代表性。因此，该像元可以作为分析相同时空条件下MODIS反照率两种反演结果差异的一个样本。如果选择适当的区域和反演周期开展对照反演试验，可以在大范围获得充足的样本统计分析MODIS反照率两种反演结果的差异。

图 2以2003年第21个16 d(11月17日—12月2日)h28v06区为例，给出了对照反演试验前后MODIS反照率不同反演结果的分布。在反演试验 1，大部分区域n≥7，并成功获得高质量的反照率全反演结果，小部分区域通过当量反演获得反演结果，极小部分区域无法获得反演结果(图 2a)。反演试验2，只有小部分区域n≥7，且成功获得高质量的反照率全反演结果，同时，通过当量反演获得反演结果的区域明显增加，无法获得反演结果的区域也有所增加(图 2b)。这主要是因为反演试验2输入的数据只有10 d，导致各像元的晴空观测总数减少，因而反演试验1获得反照率高质量全反演结果的部分像元，只能通过当量反演才能获得反演结果，一部分像元甚至无法获得反演结果。对比图 2a、b，反演试验1中获得反照率高质量全反演结果及在反演试验2中获得反照率当量反演结果的区域都较大(所占比例超过40%)。因此，通过对照反演试验可在大范围获得充足的样本，统计分析相同时空条件下MODIS反照率两种反演结果的差异。

图 2 对照反演试验前后MODIS反照率分布(a.反演试验1，b.反演试验2，反演试验2的输入数据为10 d； h28v06区，2003年第21个16 d)Fig. 2 Comparison of the MODIS albedos spatial distribution between the pre- and post- contrastive-inversion experiments(a. the inversion experiment 1，b. the inversion experiment 2; 10 days uniformly distributed in the 16 day period are r and omly selected and the corresponding data are input into the inversion experiment 2； tile h28v06，the 21st 16 day of 2003)

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研究选择了103个个例开展对照反演试验。这里的“个例”是指1个正弦投影区域1个16 d反演周期的对照反演试验情况。这些个例在反演试验1获得反照率高质量全反演结果的比例都在40%以上(平均约为60%)。另外，从16 d反演周期中随机选择均匀分布于其中的10 d数据作为输入数据(即k=10)进行反演试验2时，从这些个例中平均可以获得约33.0%的像元作为统计分析样本。

图 3以2004年第9个16 d(5月8—23日)h25v05区的对照反演试验情况为例，给出了相同时空条件下MODIS短波反照率高质量全反演结果与当量反演结果绝对偏差的空间分布，其中，样本(白色和粉色区域)比例超过50%，并具有较好的空间代表性。统计结果表明，黑空反照率两种反演结果的绝对偏差不超过0.05的样本比例为90.2%，绝对偏差大于0.05的样本比例为9.3%(图 3a)；白空反照率两种反演结果的绝对偏差不超过0.05的样本比例为79.5%，绝对偏差大于0.05的样本比例约为20.1%(图 3b)。

图 3 MODIS短波反照率两种反演结果绝对偏差的空间分布(a. 黑空反照率，b. 白空反照率; h25v05区，2004年第9个16 d)Fig. 3 Spatial distribution of the absolute biases of the two kinds of MODIS albedos from the short-wave broadb and (a. BSA，b. WSA; tile h25v05; the ninth 16 day period of 2004)

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对103个个例中的所有样本进行统计分析的结果表明：首先，在MODIS 1—7波段和3个宽波段，黑空反照率和白空反照率两种反演结果的绝对偏差均小于0.05，且黑空反照率两种反演结果的绝对偏差明显小于白空反照率两种反演结果的绝对偏差；5波段(1.23—1.25 μm)黑空反照率和白空反照率两种反演结果的绝对偏差在7个光谱波段中最大，2波段(0.841—0.876 μm)其次，3波段(0.459—0.479 μm)最小；在3个宽波段中，近红外波段两种 反演结果的绝对偏差最大，可见光波段最小(图 4a)。

图 4 MODIS反照率全反演结果与当量反演结果差异的统计结果(a.绝对偏差，b.绝对偏差不超过0.05的比例，c.绝对偏差的均方根误差)Fig. 4 Statistical results of the differences between the MODIS albedos derived with the full inversion and those derived with the magnitude inversion(a. the absolute biases，b. the ratio of samples in which the absolute biases do not exceed 0.05，c. the root mean square errors)

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其次，在7个光谱波段中，可见光区1波段(0.62—0.67 μm)、3波段和4波段(0.545—0.564 μm)黑空反照率和白空反照率两种反演结果的绝对偏差不超过0.05的比例较高(分别超过95%和90%)；红外区2波段、5波段和6波段(1.638—1.652 μm)的比例较低(黑空反照率约90%，白空反照率不足85%，5波段白空反照率甚至不足75%)；3个宽波段中，MODIS反照率两种反演结果的绝对偏差不超过0.05的像元比例在红外波段最低(黑空反照率不足95%，白空反照率不足85%)、可见光波段最高(黑空反照率超过95%，白空反照率也接近95%)(图 4b)。此外，MODIS反照率两种反演结果的绝对偏差较大的波段，其对应的绝对偏差的均方根误差也较大，与各波段两种反演结果的绝对偏差呈良好的正相关关系(图 4c)。

总之，黑空反照率全反演结果与当量反演结果的绝对偏差、白空反照率两种反演结果的绝对偏差均不超过0.05，但白空反照率两种反演结果的差异大于黑空反照率两种反演结果的差异；位于红外区2、5、6和7波段两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差比可见光区1、3和4波段的要大一些，而绝对偏差小于0.05的像元比例则小一些；相应地，近红外波段两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差也大于可见光波段两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差，前者两种反演结果的绝对偏差小于0.05的像元比例也比后者的要少。以上特点与Jin等(2003a)的分析结果基本一致。

白空反照率两种反演结果的差异大于黑空反照率两种反演结果差异的原因，可能与RossThick-LiSpare-R(RTLSR)核驱动BRDF模型有关。应用RTLSR核驱动BRDF模型反演反照率时，黑空反照率主要受观测几何条件的影响，白空反照率主要受植被冠层体积散射的影响，而植被冠层体积散射又比较复杂(Wanner et al，1995)。其实，这也是导致白空反照率的精度不及黑空反照率的一个重要原因(Schaaf et al，2002，2011; Román et al，2009)。MODIS反照率两种反演结果的差异在红外波段大于可见光波段的原因，除以上因素外，还与植被吸收可见光、反射红外光的光谱特性有关。晴空观测总数不足对MODIS多角度采样植被反射红外光的影响更大，因此，当量反演时，对红外波段反照率反演结果精度的影响也更大。当然，导致MODIS反照率两种反演结果存在差异的根本原因在于：全反演结果由采样充分的多角度观测数据反演得到，而当量反演结果仅由有限的观测数据结合BRDF参数先验信息反演得到。因此，在无法获得采样充分的多角度观测数据的情况下，只有提高BRDF参数先验信息的准确性，才能提高MODIS反照率当量反演结果的精度，减小MODIS反照率当量反演结果与全反演结果的差异。

进一步分析不同季节MODIS反照率全反演结果与当量反演结果的差异表明，无论是黑空反照率两种反演结果的绝对偏差(图 5a)，还是白空反照率两种反演结果的绝对偏差(图 5b)，都是夏季最大，其次是春季和冬季，秋季则最小。这可能与不同季节的地表状态有密切的关系。夏季植被长势快，降水频发，地表状况在16 d反演周期内易于发生改变，原型BRDF参数数据库提供的先验信息不可避免地与实际地表状况存在较大的差异，反照率当量反演结果与全反演结果的差异较大。秋季植被生长渐止，降水减少，地表状态相对稳定，有利于原型BRDF参数数据库提供比较符合地表状态的先验信息，反照率当量反演结果与全反演结果的差异也相对较小。冬、春季节，植被对地表状态的影响比夏季要弱，常有雨雪、冰冻和消融，尽管原型BRDF参数数据库考虑了积雪和植被生长状态的影响，但难以适应实际地表状态的变化，反照率当量反演结果与全反演结果仍然存在一定程度的差异，只是这种差异介于夏秋之间。另外，在不同季节，MODIS反照率两种反演结果绝对偏差的均方根误差与两者的绝对偏差呈负相关，而两者绝对偏差小于0.05的像元比例则与两者的绝对偏差则呈正相关。

图 5 不同季节MODIS反照率两种反演结果的绝对偏差(a. 黑空反照率，b. 白空反照率)Fig. 5 Absolute biases between the MODIS albedos derived with the full inversion and those derived with the magnitude inversion for the different seasons(a. BSA，b. WSA)

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本文以2002—2004年中国地区Terra MODIS数据开展对照反演试验，在大范围获得相同时空条件下的MODIS反照率全反演结果和当量反演结果，并对两种反演结果的差异进行统计分析，得到如下结论：

(1)在MODIS 1—7波段及可见光、近红外和短波波段，黑空反照率两种反演结果的绝对偏差，以及白空反照率两种反演结果的绝对偏差，均小于0.05，且黑空反照率两种反演结果的绝对偏差明显小于白空反照率两种反演结果的绝对偏差。

(2)MODIS反照率两种反演结果的差异在红外光波段大于可见光波段，其中，红外区5波段两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差最大，可见光区3波段两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差最小；两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差在近红外波段大于可见光波段。

(3)夏季MODIS反照率两种反演结果的绝对偏差及其均方根误差最大，其次是春季和冬季，秋季最小。

基于以上结论，建议MODIS反照率产品用户务必注意MODIS反照率产品的质量标记，谨慎使用MODIS反照率当量反演结果，尤其夏季和红外波段的反照率当量反演结果。未来，可以通过对照反演试验进一步了解不同地表类型MODIS反照率两种反演结果的差异，也可以通过对照反演试验对更大范围乃至全球MODIS反照率两种反演结果的差异做出分析，更加全面地了解MODIS反照率当量反演结果的精度。同时，通过对照反演试验也可以全面分析MCD43反照率两种反演结果的差异。此外，本研究也有助于促进业务化MODIS BRDF和反照率反演算法的改进，提高多角度晴空观测总数不足时MODIS地表反照率的反演效率和精度。