西太平洋副热带高压(简称副高)是东亚季风系统中的重要成员之一，是直接影响中国夏季降水的天气系统(陶诗言等，2006)，其结构、位置、强度等的变化以及与周围系统的相互作用对中国天气和气候异常有重要影响，尤其以夏季最为明显，可以说西太平洋副高的进退与稳定与否是影响中国旱涝的重要原因之一(张庆云等，1999；王绍武等，2000；陶诗言等，2001；黄嘉佑等，2004)。因此，预测夏季副高的形状和位置对汛期旱涝分布的把握具有很好的指示意义，有利于进一步提高汛期降水的预测水平。

近年来，气象工作者从不同角度对副高进行了预测研究，艾孑兑秀等(2000)通过分析夏季副高与前期海温的关系建立了副高预测模型；张韧(2001)利用前传式网络逼近的方法预测了副高的各项指数，其统计回归模型预测结果有一定的准确率；任宏利等(2005b)发展了一个描述副高脊面变化的动力模型，其模拟结果显示该模型对月尺度的副高脊面有一定的模拟能力；洪梅等(2007)利用遗传算法重构了副高特征指数的非线性动力模型；刘科峰等(2009)基于最小二乘支持向量机建立了1—15 d的副高预测模型；邹立维等(2009)通过500 hPa位势高度可预报性指数证实了副高具有较高可预报性。归纳可知，对副高的预测研究主要有两种方法，即数理统计方法和数值模式的动力学方法，二者各有优缺点，普遍的共识是：统计学方法与动力学方法要相互借鉴，融合发展，即动力模式和数理统计相结合是现阶段提高短期气候预测准确率的有效途径(丑纪范，1986；邱崇践等，1989)。围绕二者如何有效结合的问题，丑纪范(1974，2003a，2003b)提出基于历史相似信息对动力模式的误差进行预报的思路。据此思路，众多学者进行了研究(黄建平等，1991；Feng et al，2001；封国林等，2001；任宏利等，2005a；郑志海等，2008；赵俊虎等，2011)。杨杰等(2011，2012)、王启光等(2011，2012)、Xiong等(2011)基于动力-统计相似预报原理，分别从不同的角度构建了华北地区、长江流域、东北地区异常因子方案和动态多因子组合方案的模式误差动力统计客观定量化汛期降水预报方案(简称客观定量化方法)，发展了利用相似年的模式误差信息，实现对预报年气候模式预测结果订正的优化多因子组合客观定量化预测方法，有效地改进了模式的预测结果。

赵俊虎等(2012)基于副高脊线和西伸脊点在二维平面上的投影对近60 a的夏季副高进行了分类，并对各种类型下的中国夏季降水进行了合成分析，发现在夏季副高西伸脊点和脊线不同配置下中国夏季降水的总体分布具有明显的规律性。本文在此工作的基础上，基于动力-统计相似预报原理，将客观定量化方法应用于高度场的预测中并从中提取出副高的各项指数，对2003—2010年的副高进行了回报检验，结合副高分类统计工作，得到客观定量化预测的副高脊线和西伸脊点在二维平面上的投影，从而获取预报年副高所属类型下中国夏季降水的大体分布类型，为汛期降水的预测提供参考，改善汛期预测水平。 2 资 料

高度场资料源于美国环境预报中心(NCEP)和国家大气研究中心(NCAR)的月平均高度场再分析资料，以及中国国家气候中心(NCC)提供的季节/年际预测业务系统模式历史回报产品中的逐月高度场资料，选取500 hPa位势高度场，研究区域为副高活动区域：10°—40°N，110°—150°E，水平分辨率为2.5°×2.5°。降水资料源于中国国家气象信息中心资料室整编的中国160站月降水量资料(1951—2010年)。预报因子资料来源于中国国家气候中心预测室提供的74项环流特征量和美国国家海洋和大气管理局(NOAA)的40项气候指数。 3 客观定量化预测方法 3.1 方法原理

动力-统计客观定量化预报原理简要介绍如下，真实大气的数值模式可表示为

点击浏览公式

ψ= +ψ′

点击浏览公式

点击浏览公式

基于动力-统计相似预报原理，杨杰等(2011，2012)已发展了多因子组合的模式误差客观定量化预报方案，并在汛期预测中取得了较好的成效。本文将该方案应用到高度场的预测中，图 1是对高度场进行客观定量化预测的主要流程：

图 1 高度场客观定量化预报方案流程Fig. 1 Schematic map for the forecast flowchart of the subtropical anticyclone

图选项

(1)资料集的获取：分为两部分，第1部分是获取前期因子集，将当年1、2月和上年3—12月的114项指数作为预测年的前期因子集，用于选取历史相似年；第2部分是获取历年的模式预报误差，根据中国国家气候中心业务系统模式回报以及NCEP/NCAR月平均高度场再分析资料中1983—2010年的6、7、8月500 hPa高度场，计算得到近28年的夏季高度场模式预报以及预报误差资料集，用于计算预报年的模式预报误差。

(2)筛选关键因子：将预报因子集中的各因子通过单因子交叉回报检验，挑选出单因子交叉检验距平相关系数(ACC)较高的因子作为高度场预报的关键因子。

(3)选取相似方案：通过对前期关键因子的强度进行检测及诊断分析，判断前期关键因子是否有显著的异常信号，如检测到某关键因子强度异常偏大或者偏小，则采用异常因子相似选取方案进行相似年选取，如因子无异常则采用多因子优化组合相似选取方案选取历史相似。

(4)计算相似误差：通过相似选取方案后进行相似年选取，

以前期关键因子作为标准选取与预报年气候系统状态最为相似的4个年份。

(5)输出预报结果：将筛选出的相似年高度场模式预报误差进行集合平均，得到的相似误差场的平均值看作预报年的模式预报误差，并将其叠加在模式预报的高度场原始结果上而得到最终的预报结果，即客观定量化结果。 3.3 预报方案关键因子选取及参数设计

通过对副高活动区域内的500 hPa高度场进行定量化预测并从中提取出副高的各项指数，从而达到对副高的客观定量化预测。通过预报流程可以看出，客观定量化预报成效在很大程度上取决于前期环流因子的相似性判据是否客观合理。因此，前期关键因子的选取便成为预报的关键环节。预测采用的114项指数均为逐月指数，把各指数12个月的值均看作独立的影响因子，由此可以构造出样本量为114×12=1368个逐年变化的因子集。通过单因子的交叉检验距平相关系数来对因子集进行排序，从中筛选中对模式预报的高度场能够进行较好订正的关键因子。

利用单因子对副高活动区域内的500 hPa高度场进行交叉检验回报并进行距平相关系数排序，在表 1中只列出了平均距平相关系数最高的前6位因子。基于这些回报效果较好的单因子，采用多因子组合配置方法对预报年副高活动区域内的500 hPa高度场进行客观定量化预测，并从高度场的预测结果中提取出夏季副高的西伸脊点和脊线位置(以下简称副高的定量化预测)。方法的具体流程在前期工作(杨杰等，2011)中已有介绍，不再赘述，这里给出多因子组合方案中相关参数的确定。

多因子组合中因子个数的变化以及不同因子间的配置对预报效果会有很大的影响，因此，采用多因子组合方案对副高进行定量化预测关键在于因子间如何搭配以及因子个数的选择。为得到最佳的组合个数以及最佳因子搭配，针对因子个数的变化对距平相关系数的影响进行了敏感性试验。图 2给出了1983—2003、1983—2004、1983—2005、1983—2006、1983—2007、1983—2008、1983—2009年7个时段内交叉检验的平均距平相关系数随影响因子个数的变化趋势。图中1983—2003指的是对1983—2003年进行多因子组合交叉检验，1983—2004等以此类推。采用不同时段进行多因子组合交叉检验主要是考虑到对不同年份进行实际预报时所能够采用的资料时段是不一样的，例如对2004年进行实际预报时资料的可用时段为1983—2003年，而对2005年进行实际预报时资料的可用时段为1983—2004年，其他年份以此类推。由于副高以及因子的实况数据是不断更新的，并且，不同的因子对于副高的影响作用存在着年代际的变化，也会导致不同时段筛选出最佳的因子组合搭配也会有所差别。图 2中的各个点代表了各时段内改变因子个数时交叉检验距平相关系数所达到的最高值。

图 2 副高区域内500 hPa高度场预测距平相关系数敏感性试验Fig. 2 Sensitivity experiments on the number of indexes vs. the ACC of 500 hPa height field within the subtropical anticyclone area for the different periods

图选项

可以看出，虽然不同时段的因子组合交叉检验得到的距平相关系数并不相同，但变化趋势非常一致：在因子个数从1增加至10的过程中，距平相关系数的提高非常明显，当增加到10个以上时，距平相关系数增幅逐渐减小并趋于稳定，当因子个数进一步增大至15个以上时，距平相关系数变化很小，部分甚至出现了减小趋势，但减幅较小。同时也可看到，不同时段内交叉检验得到的距平相关系数的最大值之间差别并不大，基本为0.55—0.65，因此，可以认为，在现有条件下利用多因子优化组合方案对副高进行客观定量化预测的距平相关系数最大上限可达到0.65左右。并且，通过分析距平相关系数的变化趋势亦可看出，多因子组合中的因子个数并不是越多越好，在因子增加过程中当达到峰值后将开始下降。因子个数在达到15个时距平相关系数基本上已达到峰值，可以认为此时的距平相关系数已基本达到了上限，继续增加因子个数对于距平相关系数的提高作用已经很小甚至起相反的作用。因此，在对副高进行客观定量化预测时，可以取15个因子的优化组合作为最佳的预报组合。 4 副高预测效果检验及其所属类型下夏季降水特征 4.1 副高预测效果检验

利用副高的客观定量化预测方法对2003—2010年夏季副高区域内高度场进行了独立样本回报检验，限于篇幅，只给出2008—2010年副高(5880 gpm等值线)的实况、模式以及客观定量化预测结果(图 3)。从图 3a的副高实况可以看出，2008年夏季副高整体偏弱，脊线偏南而西伸脊点偏东，数值模式预测的2008年夏季副高整体是偏强，与实况差异较大，而客观定量化预报结果则较好地反映出了副高整体偏弱的特征，与实况较为接近，只是在副高的南北位置上略有差异。由图 3b可见，2009年夏季副高较常年略偏强，脊线位置正常，脊点位置偏西，数值模式与客观定量化方法都较好地预报出了2009年副高的整体态势，客观定量化结果在副高的面积、北界的预报上要略优于数值模式，而在西伸脊点的预报上则稍逊于数值模式。从图 3c可以看出，2010年夏季副高异常偏强，面积较常年异常偏大，其西伸脊点一直延伸到110°E附近，数值模式结果没有预报出副高的异常信号，而客观定量化结果对副高的异常偏强有较好的反映，但副高的异常程度没有实况那么大。通过对比可以看出，客观定量化结果较数值模式更为准确，对副高预报效果更好。

图 3 副高(5880 gpm等值线)实况与预测(a． 2008年，b. 2009年，c. 2010年；灰线为实况，绿线为数值模式预报，红线为动力统计的客观定量化预测，黑线为气候平均态)Fig. 3 Observations(gray line) and the predictions of the subtropical anticyclone(a. 2008，b. 2009，c.2010; numerical model prediction(green line)，objective and quantitative prediction(red line)，climate state(black line))

图选项

描述副高状态的指数有面积、强度、脊线、西伸脊点和北界。由于最终是要将副高的定量化预测与中国的汛期降水建立联系，因此，选取合适的副高指数来描述其变化特征及与汛期降水的关系显得尤为重要。已有研究表明，中国夏季降水与西太平洋副高各指数中的关系以副高脊线位置的关系最好，其中，尤以与盛夏副高脊线位置的关系最为密切(赵振国，1999)。通过计算各指数间的相关性可以发现，副高的脊线指数和北界指数的强弱变化趋势基本一致，两者相关系数超过0.8，而西伸脊点指数与副高面积以及强度指数的变化趋势基本是相反的，相关系数均达到-0.72。施能(1992)指出，当2个变量是独立不相关时，用这2个变量的信息联合对预报是更为有利的，否则，当其之间有较高的正相关时，将二者联系起来的预报效果非常有限。由于副高的脊线指数和西伸脊点指数分别与其他3种指数存在着较好的相关性，说明这2个指数能够较好地反映出其他3种指数的特征，并且，西伸脊点指数与脊线指数的相关系数为0.09，两者之间几乎不相关，符合选取预报因子的条件。因此，在研究中采用副高的脊线和西伸脊点两个指数作为副高的关键性特征来描述其状态，从季节尺度研究夏季副高位置与同期旱涝分布的关系。

从2003—2010年实况、数值模式以及客观定量化结果提取出的西太平洋副高西伸脊点指数以及脊线指数(图 4)可以看出，西伸脊点近几年的年际变率较大，2004、2008年较平均态偏东，其他年份均较常年偏西，而数值模式预报的西伸脊点年际变率很小，几乎为一定值(图 4a)，即数值模式结果预报的就是一个气候平均态，这使得数值模式对不同年副高预报缺乏针对性，其相应的预报效果也大打折扣。图 4b中脊线位置的情况与西伸脊点类似，通过对比也可以看出，客观定量化预测相对数值模式更为准确更有针对性，能够从一定程度上反映出不同预报年副高状态的异常信号。

图 4 2003—2010年西太平洋副高(a)西伸脊点和(b)脊线位置预测Fig. 4 Predictions of the subtropical anticyclone in the western Pacific in 2003-2010 for its(a)western ridge point，and (b)ridge line index

图选项

将2003—2010年副高实况与客观定量化预测的西伸脊点和脊线位置投影到二维平面上(图 5)，可以看出，除了2004和2008年的预测结果投影与实况差别稍大之外，其他年份的副高预测结果投影与实况结果的投影相差均较小，具有较好的一致性。因此，客观定量化方法能够较好地预报出副高的特征，提高高度场的预测水平。将2003—2010年预测的西伸脊点和脊线位置投影按副高与雨型的分类标准(赵俊虎等，2012)进行分类可得：2004、2005、2007、2009年预测的副高属于正常年份，而2003、2006、2010年预测的副高属于偏西年份，2008年预测的副高属于偏北偏东年份。下面将通过预测的副高类型所对应的降水分布与降水实况进行对比分析其配置关系。

图 5 1951—2010年夏季副高平均西伸脊点和脊线距平(1971—2000为气候态)分布归类(黑色)以及2003—2010年预测(红色)Fig. 5 Observational(black)ridge line anomalies and the west extension anomaly of the western Pacific subtropical anticyclone in 1951-2010 and the predictions(red)in 2003-2010

图选项

在夏季副高西伸脊点和脊线位置不同配置下的中国夏季降水分布显示出明显的规律性：西伸脊点偏西有利于中国大部分地区的降水，中国降水整体呈现偏多趋势，而西伸脊点偏东，中国降水则呈现整体偏少趋势；当脊线位置偏北时，西风带扰动偏北，梅雨锋位于黄河流域，副高外围的暖湿气流主要输送到黄河流域，这使得江淮流域降水易偏少，黄河流域降水易偏多；脊线位置偏南时，西南季风偏南，冷空气能够南下到江淮流域，梅雨锋主要位于江淮流域，副高外围的暖湿气流主要输送到江淮流域，导致江淮流域降雨易偏多，黄河流域降雨易偏少，夏季降水表现为南多北少的分布特征。由此可知，副高的东西向移动(西伸脊点)主要影响到中国降雨总量的多寡，而副高的南北向移动(脊线位置)则主要影响到整体主雨带位置的分布。

通过客观定量化预测的副高脊线和西伸脊点投影，2005、2007、2009年为副高正常年，当副高西伸脊点和脊线属于正常范围内时，北半球夏季500 hPa高度距平场分布形式为在60°N及以北的大部分地区为正距平区，鄂霍次克海阻塞形势明显；欧亚中高纬度上空没有大槽大脊，西风带相对平稳，在巴尔喀什湖上空有一个浅的西风槽(图略)。在这种环流配置下，中国降水分布比较分散，表现为华南与江淮两个雨带，其对应夏季副高正常年份降水合成如图 6a所示，图 6b—d依次为2005、2007、2009年夏季降水实况，对比各年的降水实况与合成年的降水分布可以看出，各年的主雨带位置与正常年份合成基本一致。

图 6 预测雨型与实况降水距平百分率对比(a．副高属于正常年份降水合成，b、ｃ、ｄ．2005、2007、2009年夏季降水实况)Fig. 6 Comparison of the predictions with the observations(a)composite distributions of the precipitation anomaly percentage in summer when the subtropical anticyclone is in a normal state and the observations of(b)2005，(c)2007 and (d)2009

图选项

图 7a、b分别为副高正常年份的夏季水汽通量场合成及水汽通量场相对于气候平均状态(1971—2000年平均)的偏差场，从图 7a中可以看出，夏季中国东部地区的水汽来源主要有两个区域：一个是位于30°—60°E的孟加拉湾，另一个处于120°E以东的太平洋，其中，孟加拉湾地区的水汽通量相对较大。孟加拉湾的水汽通过西南季风向中国东部输送，而热带太平洋地区的水汽通过副高南侧气流及其转向的西南气流向中国东部地区输送。此外，副高正常年份中国东部的水汽输送带整体面积较大，最北能够达到45°N左右，其主水汽带位置偏东，因此，整体的水汽含量相对较少，但分布相对均匀。从图 7b中可以看出，中国华南以及东北受到气旋性距平环流控制，该区域水汽辐合，降水易偏多，而其他大部分地区都没有明显的距平气旋或反气旋，因此，在这样的背景下中国的降水分布较为分散，而这与正常年降水的合成是一致的。

图 7 副高正常年份水汽通量合成(a．原场，b．距平场；垂直积分从地表到300 hPa)Fig. 7 Composite water-vapor fluxes of the year when the subtropical anticyclone is in a normal state(a. the original field，b. the anomaly field relative to 1970-2000； integrated from the surface to 300 hPa)

图选项

在预测结果的投影分类中，2003、2004、2006、2010年副高属于偏西年份，图 8a为夏季副高偏西年份降水合成。当副高偏西、南北位置正常时，北半球夏季500 hPa高度场大尺度环流背景的主要表现是距平场大部表现为正距平；欧亚地区500 hPa高度场中高纬度呈现较强的正距平，副高面积偏大，强度偏强；乌拉尔山阻塞高压、贝加尔湖阻塞高压、鄂霍次克海阻塞高压明显偏强(图略)。在这种环流配置下，中国大部分地区处于偏北的干冷气流影响之下，同时偏西偏强的副高不断将东南海洋上的水汽输送到中国大陆，从而有利于中国大部分地区降水偏多，其中，长江中游至黄河中游易出现较强的异常降水，对比2003、2004、2006、2010年的降水实况(图 8b—e)，可以发现2003、2004、2010年的主雨带位置与偏西年份合成基本一致，主雨带都是位于长江中游至黄河之间，合成的降水分布能够较好地反映出副高偏西年份的异常降水区域，但2006年降水的分布型与偏西合成的差异相对较大，2006年的降水实况呈现出的是北方和华南两支类雨型，长江中游至黄河中游降水偏少，究其原因主要是因为副高的客观定量化结果对于副高的南北位置预报不够准确，导致预测的副高投影类型为偏西类，而实况的投影分类是属于偏西偏北类，从2006年的降水实况来看，其分布形式是符合副高偏西偏北类汛期降水的典型分布特征的。由于副高的南北进退对中国雨带的位置有很大的影响，因此，对副高南北位置的预报误差是导致对2006年的雨带分布把握不够准确的原因。

图 8 预测雨型与实况降水距平百分率对比(a．副高偏西年份降水合成，b、ｃ、ｄ、ｅ．2003、2004、2006、2010年夏季降水实况)Fig. 8 Comparison of the predictions with the observations，(a)composite distribution of the precipitation anomaly percentage in summer when the subtropical anticyclone shifted to the wester-than-normal and the observations of(b)2003，(c)2004，(d)2006 and (e)2010

图选项

图 9a、b分别给出了副高偏西年份的水汽通量合成图以及偏西年份的水汽通量场相对于气候平均状态(1971—2000年平均)的距平场。从图 9a中的水汽通量合成可以看出，副高偏西年的水汽通量场与副高正常年的水汽通量场有一定差异，副高偏西年的水汽含量相对副高正常年份更多，因此，在副高偏西年份降水可能相对集中在部分地区并出现较强的异常降水。通过图 9b中的偏差场可以看到中国东部大部分地区都受到较强的气旋性距平环流控制，其中心位于淮河流域，水汽在该区域辐合，并且水汽总量相对较多，进而形成中国江淮地区多雨的偏黄淮类雨型的降水形势。

图 9 副高偏西年份水汽通量(单位：kg/s)合成(a．原场，b．距平场；垂直积分从地表到300 hPa)Fig. 9 Composite water vapor fluxes(unit: kg/s)for the years when the subtropical anticyclone shifted to the wester-than-normal(a. original field，b. anomaly filed relative to 1970-2000; integrated from the surface to 300 hPa)

图选项

为了检验副高投影预测的实际效果，利用该方法对2003—2010年的汛期降水做了独立样本检验。图 10给出了通过副高的客观定量化预测得到的2003—2010年夏季降水形势预报的独立样本效果检验。在气候预测评分中，往往将预报对象划分为若干等级，而预报正确次数，是指预报与实况级别完全一致的次数。PS评分是一种预报级别一致率评分，异常级别预报越准确，评分相对就越高，PS评分可以从一定程度上反映其对异常级别降水的预报效果。模式系统误差订正的降水预测结果8年平均的PS评分为62，而副高投影预测降水结果的8年平均PS评分为68，可以看出副高投影预测比模式系统误差订正有了显著的提高(图 10a)。对比各个具体年份的回报效果，除了2009年副高投影预测结果与模式系统误差订正结果的PS评分持平以外，其他年份的副高投影预测结果均要明显优于系统订正的PS评分。因此，副高投影预测的汛期降水结果能够有效地提高模式预测水平，特别是在主雨带位置的把握以及异常降水的预报上要明显高于模式系统订正结果，而且保持着很好的稳定性。

图 10b中距平相关系数的订正效果在2006、2008及2009年这3年中，副高投影预测的结果要低于模式系统订正结果，而在其他年份距平相关系数都比系统订正结果有一定提高，从整体来看，距平相关系数提高效果相对PS评分来说较小。由于副高的影响区域主要是中国的东部地区，对西部地区影响相对较小，而距平相关系数主要是检验预报场与实况两者之间整体的相似度，因此，对于副高影响较小的区域订正效果并不明显，从而使得整体的距平相关系数比数值模式预报效果虽有一定的提高但不如PS评分明显。这里还需要指出的是副高与汛期降水的不确定性。例如2008年预测的投影类型(偏东偏北)与实况(偏南)差异较大，但是，实际的雨型分布却较为相似(图略)，这可能是由于在该年呈现这种雨型的原因并不是副高而是由其他主导因素引起的，说明副高虽然是影响中国夏季降水的重要因素但并不是唯一的主导因素，显示出了中国夏季降水的复杂性和多变性。

图 10 2003—2010年独立样本回报评分(a. PS评分，b. 距平相关系数)Fig. 10 Scores of the independent sample return of 2003-2010(a. PS，b. ACC)

图选项

本文从副高这个角度来研究中国降水雨型的分类及其与影响因素的配置关系，将模式误差动力统计预报的多因子方案应用于西太平洋副高的客观定量化预测，对2003—2010年的副高进行了独立样本回报，从副高的预测结果中提取出副高的两个典型代表特征，即脊线位置和西伸脊点，将两个指数投影到二维平面上，结合副高与雨型的统计分类工作，得到预测的投影所对应的雨型分布，为汛期降水预测提供参考，主要结论如下：

(1)模式误差动力统计客观定量化预报方案具有较好的可移植性，通过交叉检验距平相关系数及相关性检验筛选出影响副高的前期因子预测副高的关键因子集，采用因子组合对副高活动区域内的500 hPa高度场进行客观定量化预测的交叉检验多年平均距平相关系数可达到0.65，比模式原始结果有了显著的提高，而对2003—2010年的副高典型特征指数进行独立回报检验结果也显示出该方法比数值模式结果有了进一步提高，显示出较好的预测水平。

(2)通过提取2003—2010年副高的客观定量化预测结果中西伸脊点指数和脊线指数并对其在二维平面上进行投影分类，预测结果的投影与实况的投影在大部分年份都具有较高的一致性，能够较好地反映当年副高的主要特征，而其对应的雨型分布特征与当年的实况降水也具有很好的一致性。通过副高投影分类预测的汛期降水分布，8年平均的预报效果在PS评分上有着显著的提高。虽然副高投影预测能够较好地预示当年的总体雨型分布特征，但在个别年份也存在着较大地差异，显示出了副高的不确定性以及汛期降水的复杂性与多变性。