地闪放电过程主要包括先导和回击，先导过程等效地将云内的电荷输送到放电通道，而随后发生的回击过程将通道的电荷进行中和。根据人工引发雷电和自然雷电的观测结果，在距闪电通道几十到几百米范围，地闪先导-回击电场变化波形呈不对称“V”形结构，“V”形底部对应先导的结束和回击的开始(Crawford et al，2001; Kodali et al，2005; Rakov et al，2005; 张其林等，2005; 郑栋等，2006; 郄秀书等，2007; Zhang et al，2009a)。为了研究回击过程是否将先导通道的电荷完全中和，一般利用先导-回击过程在地面产生的电场变化之差来判断。如果回击过程将先导通道的电荷完全中和，则近距离几十到几百米处的先导-回击电场的大小相同，否则，二者之间存在一定的差别(Thottappillil et al，1997)。Rakov等(2005)发现距闪电通道15和30 m处的绝大多数先导电场大于回击电场，并将先导与回击电场之差称为剩余电场，距离越近，剩余电场越明显。他们将这种剩余电场产生的原因归结为通道的剩余电荷，即回击没有将先导通道的电荷完全中和所致。同时，他们利用库仑定律对先导通道的剩余电荷进行估算，结果表明，等效剩余电荷为几百微库到几十毫库，高度为15—30 m。至于回击过程为什么没有完全中和先导通道的电荷，则被认为可能的一种原因是先导在接地之前通道有分叉，由于这些分叉没有接地可能导致先导通道的总电荷没有被回击完全中和。

不过，本研究认为，在距闪电通道几十到几百米的近距离，虽然先导电场和回击电场主要是静电场成分(辐射场和感应场相对很小)，但由于先导-回击的发生区域不局限于一个很小的区域，这与理想的点电荷中和过程不同，不同的回击放电速度可能导致电场大小不同。因此，本研究利用人工引发雷电获取的近距离电场变化资料，通过建立先导-回击模式，对先导-回击电场变化与通道电荷密度演变的相关性进行模拟分析。 2 资料分析

2005年至今，中国科学院寒区旱区环境与工程研究所和大气物理研究所，先后在山东滨州进行了人工引发雷电的综合野外观测实验(郄秀书等，2007，2010;Qie et al，2009; 吕伟涛等，2007 ;杨静等，2008; Yang et al，2008，2009，2010; 张其林等，2007; Zhang et al，2009a，2009b; 赵阳等，2009; 蒋如斌等，2011)，本研究选取2005和2009年的部分观测资料进行分析。图 1给出了距闪电通道30、60和550 m处的先导-回击电场变化波形。可以看出，电场变化波形呈不对称的“V”形结构，“V”形的底部对应先导的结束和回击开始，初始比较缓慢并呈负向变化的是先导电场，随后为回击引起的电场变化。假定回击开始之前电场变化出现明显不连续的地方为先导电场的开始，结束点为“V”形结构的底部。

图 1 距闪电通道30、60和550 m处的先导-回击电场变化波形Fig. 1 Leader-return vertical electric field at 30，60 and 550 m from the lightning channel

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但要确定地闪回击的准确结束时刻是很难的，一方面，从闪电通道的光学、甚高频探测以及数值模拟结果来看，地闪之前的云内初始放电过程是很复杂的(王东方等，2009)。另一方面，当回击前沿到达云内后可能激发进一步的云内放电，同时回击前沿过后，闪电通道的电荷中和过程并没有结束。因此，回击前沿到达通道顶端并不意味着回击结束，回击过程的结束时刻只能以通道底端测量的回击电流是否为零来判断，如果是零，则意味着回击过程结束。不过，与“回击过程的结束时刻”不同的另一个概念是“回击电场的结束时刻”。从近距离电场变化测量结果来看，回击电场在回击开始后几个微秒以内变化最快，随后逐渐呈平缓上升趋势，几十至上百微秒后基本“平坦”，达到最大。

为了确定回击电场的结束时间，Rakov等(2005)取回击开始后20 μs处为回击电场的结束时刻，如果取回击速度10⁸ m/s，回击前沿到达的通道高度为2 km。不过，从本研究实验结果看出，除30 m外，60和550 m处的回击电场在20 μs处仍有明显的上升趋势，因此，本研究选取了回击开始30和50 μs处来测量回击电场大小。统计结果表明，距闪电通道30和60 m处的先导电场可能与回击电场的强弱关系并不确定，而550 m处的先导电场总是小于回击电场。比较本研究和Rakov等(2005)的观测结果，在本实验中，发现30 m处仅有13%的先导-回击过程存在剩余电场(即先导电场大于回击电场)，87%的先导电场小于或等于回击电场；而Rakov等(2005)的结果中，30 m处有84%存在剩余电场，16%先导电场小于或等于回击电场。这种差别可能与不同的放电过程有关，也可能与本研究的样本数较少有关，30 m处本研究的样本数仅为8个，而Rakov等(2005)的样本数达到77个。

如果先导电场大于回击电场意味着先导通道的电荷没有被回击完全中和(即存在剩余电荷)，那么如何解释回击电场大于先导电场？这些现象如果按照通道电荷是否被完全中和的观点似乎不好解释。因此，本研究通过建立先导-回击物理模式，对这一问题进行模拟和分析讨论。 3 先导-回击模式的建立

目前，先导和回击模式很多。先导模式包括双向先导模式和源电荷先导模式；工程回击电流模式有BG、TL、MTLL、MTLE、DU、MULS和TCS。但为了讨论先导-回击电场变化与通道电荷密度时空演变的关系，不能任意进行组合。本研究的基本思路是：假定回击将先导通道的电荷完全中和，然后分析地面不同距离处的先导-回击电场变化特征。

根据Crawford等(2001)和Kodali等(2005)的观测结果，人工引发雷电先导通道的电荷基本呈均匀分布，因此，本研究的先导模式采用电荷均匀分布的源电荷模式。回击通道假定为一条有耗散的传输线，当假定先导通道的电荷被完全中和时，回击电流峰值的衰减因子为(Rakov et al，1991)

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P(z)=1-z/H

此即为MTLL传输线模式，其回击电流分布满足i(z，t)=(1-z/H)i(0，t-z/v)，此模式的特点是回击电流峰值随高度衰减，但波形不变；通道顶端的回击电流为零，电磁场计算中不用考虑电流的不连续。同时，利用连续性方程，可得MTLL模式回击通道的电荷密度分布(Thottappillil et al，1997)

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假定大地为理想地面，电导率无限大，回击电流脉冲i(z，t)以速度v沿一垂直地面的通道向上传输，则地表面任一点处的垂直电场为(Thottappillil et al，2001)

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图 2给出了利用MTLL回击模式计算的距闪电通道30、60和550 m处的地面回击电场结构。实线和虚线分别为回击速度v=1.3×10⁸ m/s和v=1.7×10⁸ m/s。电流采用Heilder(1985)双指数模拟，击穿电流i_bD:i₀=11.8 kA，u=0.83，τ₁=0.5 μs，τ₂=13 μs; 电晕电流ic:i₀=4.5 kA，u=0.84，τ₁=10 μs，τ₂=80 μs。假定通道高度H=7.5 km。总电场E_T包括静电场E_Q、感应场E_I和辐射场E_R。可以看出，回击速度的不同引起的电场大小和结构不同，回击速度对感应场和辐射场的影响相对较小，而对静电场成分影响很大并呈反相关。总之，550 m距离以内，静电场占主导地位，甚至大于总电场，因为感应场极性为负。从30、60到550 m，静电场所占总电场的比例分别为137%、125%和115%。因此，在这个范围的近距离先导-回击电场变化是可以借助闪电通道电荷密度的时空演变近似来解释。

图 2 回击速度对(a)30 m，(b)60 m和(c)550 m处电场结构的影响(实线表示回击速度v=1.3×108 m/s，虚线表示v=1.7×108 m/s)Fig. 2 Effects of the return stroke speed on the electric field components at(a)30 m，(b)60 m and (c)550 m from the lightning channel Solid line and dotted line correspond to the return stroke speed v=1.3×108 m/s and v=1.7×108 m/s，respectively

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进一步计算表明，距闪电通道30、60和550 m处的地面回击电场分别主要约由120、200 m和2 km高度以下的通道电流或电荷产生(图 3)。因 此，不同距离的回击电场可能反应了不同高度闪电通道电荷的时空演变。如30 m处的先导-回击电场主要反映约120 m以下的通道电荷密度变化，其中最敏感的部位是离地面25 m高度左右。在距闪电通道几十到几百米的近距离，虽然先导电场和回击电场主要是静电场(辐射场和感应场相对很小)，但由于先导-回击的发生区域不局限于一个非常小的范围，这与理想的点电荷中和过程不同。不同的回击过程，尽管等效地转移了相同的电荷量，但由于通道电导率、温度、气压等因素的不同，可能导致其放电快慢程度不同，从而影响到其电场大小。

图 3 闪电通道的不同高度对地面电场的相对贡献(a.回击开始后15 μs，b.回击开始后100 μs)Fig. 3 Relative contribution of the different height section of the lightning channel to the electric field on the ground at(a)15 μs and (b)100 μs after return stroke begins

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基于式(2)和(3)可模拟出先导-回击电场变化波形，图 4分别给出了距闪电通道30、60和550 m处的模拟结果。考虑到先导速度对先导电场的大小没有影响，本文取先导速度为常数v=10⁶ m/s，曲线①、②和③分别表示回击速度v=1.3×10⁸、1.5×10⁸和1.7×10⁸ m/s的结果。

图 4 不同回击速度下，距闪电通道(a)30 m、(b)60 m和(c)550 m处先导-回击电场变化波形模拟Fig. 4 Simulation of the close leader/return stroke electric field at(a)30 m，(b)60 m and (c)550 m from the lightning channel for the different stroke velocities

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可以看出，在模式中尽管假定回击过程将先导通道的电荷完全中和，在回击开始几十微秒以内，回击电场与回击速度密切相关，呈反比例关系，回击电场与先导电场强弱关系不确定；而在后期(约100多微秒，接近于回击电流的结束时间)，回击电场与速度无关，先导与回击电场之比接近于-1。

另外，根据ALPS(Automatic Lightning Progressing Feature Observation System)等先进的探测设备探测结果发现，回击速度随通道高度有明显的减小趋势(Wang et al，2005)。同时，由图 3的结果可知，地面不同距离处的回击电场来自于不同高度通道电荷或电流的贡献，如30和550 m处的地面电场主要分别来自于120和2 km以下通道的贡献。对同一次闪电而言，550 m处“看到”的平均回击速度要远小于30 m处。对同一次闪电的模拟，距离较远时，回击速度的取值应小一些。因此，在图 4中，由于550 m处回击速度的取值与30和60 m处相同，在初始阶段回击速度对电场的影响就不太明显，但当速度小于1.3×10⁸ m/s时，影响程度增大。另外，550 m处的回击电场受速度的影响没有30和60 m那么明显，可能是由于随着距离的增大，感应场成分增大而静电场相对减小。 4.3 地形地表的复杂性对回击电磁场的影响

上述讨论假定地表无限光滑，电导率无限大，但实际情况是，地表电导率有限且地形往往是起伏不平的(通常称为粗糙，起伏不平越厉害则粗糙度越大)。因此，下面进一步讨论复杂地形地表对回击电场的影响。

首先，雷暴天气的降水使得土壤湿度增大，湿度越大则电导率越大，反之越小。根据L-S土壤含水量与电参数模型(Longmire et al，1975)，图 5给出了土壤湿度对回击电场的影响，回击参数选取同图 2，但回击速度v=1.3×10⁸ m/s，p为土壤湿度含水量。可以看出，湿度变化对回击电场峰值和波形基本没有影响，因为近距离主要是静电场。距离越小，影响越小。

图 5 土壤湿度对距闪电回击通道水平距离550 m处地表面垂直电场的影响Fig. 5 Effects of the soil moisture on the lightning return stroke electric field change at a distance of 550 m on the ground level

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其次，地表起伏引起地表等阻抗增大，从而可能会引起电磁场传播的额外衰减。目前，一般采取二维分形布朗运动方法(FBM)来模拟地表的任意起伏不平(即粗糙)。衡量地表粗糙程度的物理量是分形维数、均方高和相关长度。简单理解，前两个量越大意味着越粗糙，第3个量越大意味着越平缓。图 6是利用FBM方法模拟的粗糙地表示意图，均方高为5 m，分形维数为2.3，相关长度为200 m。图 7给出了粗糙地表对回击电场的影响，详细的粗糙地表模拟以及电磁场计算方法请参阅Zhang等(2012a，2012b)。土壤电参数：σ=0.1 S/m，ε_r=10。均方高分别为2和5 m，分形维数为D=2.3，相关长度L=200 m。可以看出，粗糙度的增加也没有明显影响到回击电场波形和峰值，因为近距离电场成分主要为静电场，其受地形影响也很小。不过，值得注意的是，如果观测距离增大，或粗糙均方高值增大到几十米以上，则回击电场的峰值明显受到影响。因此，在近距离，如果地形不是非常复杂，则可以不用考虑其对回击电场峰值的影响。

图 6 利用二维分形布朗运动方法(FBM)模拟的粗糙地表 Fig. 6 2D rough ground is simulated by the FBM fractal approach

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图 7 粗糙地表对550 m处的回击电场波形的影响Fig. 7 Effects of the rough ground on the lightning vertical electric field change at 550 m

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先导和回击是地闪放电的两个最主要物理过程，先导是将云内的电荷等效地输送到通道，随后的回击过程将沉积在通道的电荷进行中和。一般认为，由于几十到几百米的近距离先导-回击电场主要是静电场，如果回击过程将先导通道的电荷完全中和，则先导与回击电场的大小相同，否则，二者之间则存在一定的差别。

为了对上述问题进行讨论，将源电荷先导模式和MTLL回击模式组合，构成了具有内在紧密联系的先导-回击模式，这个模式是建立在先导通道电荷密度的均匀分布和回击过程将先导电荷完全中和的假设之上的，因为只有MTLL回击模式最后在通道沉积的电荷密度呈均匀分布，即正好对应于把先导电荷可以完全中和。其他所有工程回击模式和源电荷先导模式的组合都不满足电荷完全中和的假设。模拟结果表明，在回击开始几十微秒以内，回击电场与回击速度密切相关，呈反比例关系，回击电场与先导电场强弱关系不确定；如果地形不是特别复杂，近距离几百米范围，土壤湿度和地表粗糙度对回击电场峰值几乎没有影响。总之，由于先导-回击放电空间不是局限在一个相对很小的区域发生，其电场变化和放电速度的大小有关，在回击开始几十微秒以内，基于地面测量的先导-回击电场之差来判断先导电荷是否被回击完全中和可能存在一定的不确定。

致谢： 感谢2005年参加野外实验的中国科学院寒区旱区环境与工程研究所肖庆复老师、周筠珺教授(现工作单位为成都信息工程学院)、张廷龙博士以及多位研究生的辛苦劳动；感谢2009年参加野外实验的中国科学院大气物理研究所王彩霞、王俊方博士等的辛勤劳动；特别感谢中国科学院大气物理研究所郄秀书研究员的大力帮助。