与面积较大或地形平坦的流域相比，100 km²以下的山区流域对降水的响应要快得多，在一定的气象和水文条件共同作用下，容易产生小流域洪水(Warner et al，2000；Yates et al，2000)。小流域洪水是降水发生后几小时内水位就迅速上升的洪水事件，其流量预报对实时降水测量和预报的要求也相应较高(Georgakakos，1986；Pessoa et al，1993；Berenguer et al，2005)。除了强降水与小流域洪水有关外，还有许多水文因素与小流域洪水的发生有关(Ogden et al，2000；Smith et al，2002；Borga et al，2007)：地形坡度、土壤类型、植被覆盖、人类活动、前期降水等。这些水文因子决定了流域对降水事件的响应速度。

小流域流量预报要求空间和时间上具有较高确定性的定量降水估计和定量降水预报，以利于水文模型做出流域出口处的流量预报。在地形复杂的山区，空间分布的细节尤其关键，因为积水区的尺度往往较小，降水位置的监测和预报一旦出现误差，就可能将强降水区的监测和预报位置偏离到实际上没有发生强降水的积水区上(Warner et al，2000)。

目前，作为洪水预报和调度重要决策信息的体积降水量已能进行准实时观测(姚学祥等，2004)。美国的WSR-88D天气雷达、中国的新一代天气雷达(CINRAD)都已采用6 min左右一次的体积扫描方案，有利于雷达定量降水估计精度的提高(Anagnostou et al，1998; 李建通等，2009)。很多研究(Wilson et al，1979a；Wyss et al，1990；Pessoa et al，1993；Borga et al，2000，2007；刘晓阳等，2002)表明，利用降水-径流模型，考虑到天气雷达观测资料的高时空分辨率，尤其是雷达描绘强降水区域的能力，并结合地面雨量计资料，则天气雷达信息在提供精确的流量估计方面是有价值的。

定量降水预报可以通过数值天气预报模式得到。但在预报小尺度的降水和云的变化方面(其生成和消亡在1 h内)往往是失败的，这是因为起转问题和模式的时空分辨率较粗。定量降水临近预报(QPN)也是定量降水预报的一种，一般是对目前的降水情况进行描述并将其外推几小时，同时假设所预报的降水型在外推期间没有明显的变化(Mecklenburg et al，2000)。研究表明，为了延伸水文模型的流量预报，将基于天气雷达观测资料的降水临近预报与水文模型耦合也是有意义的(Berenguer et al，2005；Sharif et al，2006；Vivoni et al，2006)。

除了对定量降水估计和定量降水预报精度的需求外，精确的小流域流量预报还要求有一个基于降水数据输入的、能预报流域出口流量的降水-径流模型。TOPMODEL(TOPography based hydrological MODEL)是由英国里兹大学于20世纪70年代开发，并得到不断发展、完善的半分布式流域水文模型(Beven et al，1984)。由于该模型结构简单，优选参数少，物理概念明确，在集总式和分布式流域水文模型之间起到了一个承上启下的作用。TOPMODEL自问世以来得到了广泛的应用(Holko et al，1997；Saulnier et al，1997；Borga et al，2000；郭方等，2000；熊立华等，2002；刘青娥等，2008；张亚萍等，2008)。

然而，100 km²以下的小流域往往缺乏流量观测，地面雨量观测数据也相当稀少，为水文模型在小流域上的率定带来了很大困难。天气雷达提供的降水估计和临近预报为水文模型提供了高时空分辨率的降水输入，可以用于弥补地面雨量站降水监测信息的不足。目前，基于天气雷达的降水临近预报与水文模型耦合的研究都是在有流量观测的流域进行的(Berenguer et al，2005；Sharif et al，2006；Vivoni et al，2006)，这在一定程度上限制了小流域洪水预报技术的发展。中国气象局与水利部合作的“淮河黄河流域暴雨洪水监测预报系统试验”项目(简称“黄淮试验”项目)在淮河南岸的淠河流域布设了加密雨量站网，该流域位于大别山北麓、合肥CINRAD/SA(SA指S波段A系列雷达)雷达站西南面约75—175 km。为了研究降水临近预报延伸小流域流量预报预见期的可行性，本文利用“黄淮试验”项目中淠河上游的佛子岭流域(1813 km²)实测出口流量对TOPMODEL水文模型进行率定，然后用天气雷达降水估测作为降水输入得到的流域内6个上游源头小流域(约60—100 km²)的出口流量作为参考流量，将降水临近预报作为降水输入得到的小流域出口流量与参考流量进行比较，探讨降水临近预报是否能有效提高小流域流量预报的预见期。尽管本文所使用的小流域参考流量是模拟的，但对于无流量观测的小流域仍然是一种重要信息，为今后小流域洪水预报研究提供了一种可选的方法。 2 研究区域

淠史杭灌区由淠河、史河、杭埠河3个毗邻灌区组成，是中国著名的特大型灌区之一。淠河灌区以淠河上游的佛子岭、磨子潭、响洪甸3座大型水库为水源，渠首枢纽工程位于水库下游的六安市横排头。淠河横排头以上为山区，横排头站坝上集水面积4370 km²，其中响洪甸、佛子岭水库以上面积为3240 km²，两大水库与横排头区间集水面积为1130 km²。由于响洪甸流域雷达波束阻挡较为严重(张亚萍等，2007)，因此，本文以佛子岭水库控制的流域作为研究区域。该流域(1813 km²)位于合肥雷达站西南100—170 km，地势南高北低，海拔高度100—1753 m。图 1a给出了合肥雷达周围地形及佛子岭流域位置。

图 1 研究区域示意图(a. 合肥雷达周围地形及佛子岭流域(粗实线包围区域)位置，b. 佛子岭流域河网分布(细实线)、6个子流域(粗实线包围区域)、6个闭合上游源头小流域(阴影)及雨量计分布(实心方块))Fig. 1 Study area sketch:(a)the relief map centered at Hefei radar location with the location of the Foziling basin shown(enclosed by the thick black line)，(b)the Foziling basin，including the stream network(thin solid line)，6 subcatchments(enclosed by thick solid lines)，6 small headwater basins(shaded) and rain gauge locations(solid squares)

图选项

由于上游源头小流域对降水响应迅速(Vivoni et al，2006)，而且可以划分出闭合的流域，因此，在佛子岭流域中划分出6个面积约60—100 km²的闭合上游源头小流域。数字流域的划分采用自然子流域划分法，用数字高程流域水系模型(DEDNM)(Martz et al，1992)作为数字地形分析工具进行流域河网水系识别和子流域划分。在进行流域河网识别后，首先将佛子岭流域划分为6个 子流域，然后在这些子流域中再划分出闭合的上游源头小流域。图 1b为佛子岭流域河网分布、6个子流域、6个闭合上游源头小流域及12个雨量计的分布情况。可见，在6个上游源头小流域中，小流域1、2、3内没有地面雨量计观测，小流域4、5、6内各有1个地面雨量计观测。表 1为各上游源头小流域属性。6个小流域面积均在60—100 km²，海拔高差最大的为小流域6，接近1500 m，其余各流域高差在800—1200 m。

2003年江淮流域发生了严重的洪涝灾害。2003年6月21日江淮流域入梅，7月12日出梅。梅雨锋持续稳定在江淮流域，梅雨锋上的中尺度对流系统和低涡活动频繁是造成暴雨洪涝的直接因子(矫梅燕等，2006；李柏等，2007；周玉淑等，2010)。2003年梅雨期降水可分为两阶段: 6月21—28日，降水主要集中在长江流域; 6月29日—7月11日，降水主要集中在淮河流域。其中，淮河流域梅雨期有3次强降水过程，即6月29日—7月1日、7月3—5日和8—11日(孙建华等，2006)。

本文基于佛子岭流域内的12个地面雨量计测值，用距离平方反比法计算佛子岭流域面雨量(MAR)。将流域分成1 km×1 km的格点，格点上的降雨量用邻近各雨量站的雨量资料作加权平均得到，权重因子为格点到各雨量站距离平方的倒数，雨量站到格点的距离d越近，其权重1/d²也越大。流域上所有格点降水量之和除以流域面积，就得到流域面雨量(图 2)。本文所用的雨量计资料为小时雨量资料，时段为2003年6月20日01时至7月12日00时(世界时，下同)。在此期间，佛子岭流域有4次主要的降水过程，大约在6月22—23日(最大面雨强17.4 mm/h，6月22日18时)、6月25—27日(最大面雨强10.1 mm/h，6月26日17时)、7月4—5日(最大面雨强13.6 mm/h，7月4日19时)和7月8—11日(最大面雨强16.2 mm/h，7月10日04时)。相应于这4次降水过程的佛子岭水库实测入库流量(图 2中虚线所示)最大洪峰分别为1548 m³/s(6月23日09时)、1370 m³/s(6月27日05时)、2088 m³/s(6月27日05时，7月5日10时)和3341 m³/s(7月10日15时)。

图 2 2003年6月20日01时—7月12日00时，12个雨量计计算的佛子岭流域面雨量(实线)和佛子岭水库实测入库流量(虚线)Fig. 2 MAR(solid line)computed from the 12 rain gauges and the observed discharges(dotted line)for the Foziling basin from 01：00 UTC 20 June 2003 to 00：00 UTC 12 July 2003

图选项

为了进行雷达定量降水估计，收集了与图 2中面雨量相应时段内合肥CINRAD/SA雷达的体扫原始数据资料，其体扫工作模式为VCP21，体扫间隔时间为6 min左右。资料预处理算法与WSR-88D降水处理子系统中的预处理算法类似(Fulton et al，1998)，将经过资料预处理后得到的反射率因子复合扫描图用WSR-88D的缺省Z-I关系(Hunter，1996)转换

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雷达定量测量降水有多种方法(Wilson et al，1979a；Anagnostou et al，1998)。由于本文研究区域小，且地面雨量计较为密集，进行雷达-雨量计联合校准时采用平均校准法(Wilson et al，1979b)。张亚萍等(2007)通过将佛子岭流域内的12个雨量站划分为6个校准站和6个评估站，对单独用校准站计算以及雷达联合校准站反演得到的各评估站所在位置处的降水精度进行了评估，从相关系数、临界成功指数和均方根误差看，雷达联合雨量计测量降水精度高于单独用地面雨量计计算的精度。本文在进行雷达-雨量计联合校准时，用12个雨量计进行校准。 3.3 降水临近预报

降水临近预报以外推方法为主，当预报时间超过1时，降水场的预报精度迅速下降(Berenguer et al，2005；Vivoni et al，2006)，因此，本文不进行1 h以上的降水预报。这里采用基于差分图像的相关方法追踪雷达回波运动(张亚萍等，2006)。该方法用3张相邻时次的雷达反射率因子图，得到2张差分图像，然后对差分图像进行相关跟踪，得到回波运动场。以回波运动场为基础，对最近时次的复合扫描反射率因子图进行5 min间隔的外推，生成未来1 h的12张反射率因子外推图像，由这12张反射率因子外推图可得未来1 h雷达反演降水场，用最新时次的平均校准因子进行校准后，即得到雷达-雨量计联合校准后的1 h降水外推预报场，分辨率为1 km。

除外推预报外，持续性预报也是临近预报和水文预报中常常采用的方法(Browning et al，1989；Grecu et al，2000)。“持续”相应于这样的假设：降水分布不随时间而变化，最新一次雷达扫描得到的反射率因子分布在未来的预报时段内将简单地维持下去。这里以雷达-雨量计联合校准降水场作为“真值”，对1 h降水持续预报场和雷达联合雨量计得到的1 h降水外推预报场的预报效果进行分析。分

析的时段为2003年6月20日01时—7月11日23时(指起报时间)。在某一时间段上，对某一流域，假定雷达-雨量计联合校准降水场得到的面雨量(以下简称参考值)与外推预报(或持续预报)的流域面雨强同时达到给定阈值的数目为Y_Y，参考值未达到阈值而外推预报(或持续预报)值达到阈值的数目为YN，参考值达到阈值而外推预报(或持续预报)值未达到阈值的数目为N_Y，采用以下指标对外推预报(或持续预报)值的精度进行分析(Colle et al，1999)

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TOPMODEL是一个半分布式降水-径流模型，其理论基础是变动产流面积概念，即饱和地表面积上形成的径流有两种方式：饱和坡面流和壤中流。饱和坡面流是在土壤水力传导性差、坡面平缓、坡形辐合的饱和坡面上形成的。饱和坡面流包括饱和地表面上的直接径流与回归流。近表层土壤水力传导度大以及坡面重力梯度大时则形成壤中流。

在TOPMODEL中，流域水文响应的分布特性可以通过地形分布特征(地形指数)来描述，从而可以预测集水区土壤缺水量分布。该模型适合处理较小流域，其基本方程为(Beven et al，1984)

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模型的5个输入参数为：土壤饱和水力传导度随土壤深度的衰减率m、地表土壤饱和导水率T₀的自然对数值lnT₀(m²/h)、 根系层的最大蓄水量R_max(m)、根系层的初始缺水量R_init(m)和流域内部表面流的汇流速度V(m/h)。模型参数的寻优采用蒙特卡洛方法和人工调试相结合的办法，模型率定的目标函数采用Nash-Sutcliffe模型效率系数E(Nash et al，1970)，E以1为最佳，越接近1越好。

用TOPMODEL模拟流域径流之前首先需要划分流域边界，计算流域面积，提取流域地形特征，包括河道出口距离面积分布和地形指数分布。采用数字高程流域水系模型DEDNM(Martz et al，1992)进行流域河网水系识别和流域边界划分后，根据其输出结果计算河道出口距离面积分布。河道出口距离面积分布决定流域的汇流过程，TOPMODEL假定流域表面流的汇流速度为常数，距离流域出口相同的格点上的产流同时到达流域出口，距离相同格点具有的面积大小控制流域出口的流量。地形指数分布可看成是流域河道的另一种表现形式，地形指数越大的地方，越容易产流，可以采用多流向法计算地形指数(孔凡哲等，2003)。对于确定的流域，其地形指数分布和河道出口距离面积分布是固定不变的。图 3和图 4分别为6个小流域的河道出口距离面积分布和地形指数分布。

图 3 6个小流域(a-f)的河道出口距离面积分布Fig. 3 Fractional area vs. its distance from the outlet for the 6 small headwater basins

图选项

图 4 6个小流域(a-f)的地形指数分布Fig. 4 Density distribution of the topographic index for the 6 small headwater basins

图选项

在模拟径流时，需要把流域面雨量和蒸散发时间序列输入TOPMODEL模型，从而得到流域出口的流量序列。为了评价模拟结果的优劣，可以将实测流量过程和模拟的流量过程比较，计算目标函数，利用目标函数优化模型参数。 5 小流域流量预报试验 5.1 参考流量计算和降水-径流响应时间模拟 5.1.1 参考流量计算

张亚萍等(2007)将佛子岭流域划分为6个子流域(图 1b)，将TOPMODEL应用于佛子岭流域，降水输入分别为全流域面雨量系列(不考虑降水分布)或各子流域面雨量系列(考虑降水分布)，并以实测的佛子岭流域出口流量为标准对模拟的流域出口流量进行率定。结果表明，考虑降水分布的模型效率系数E(平均校准法为0.91，雨量计法为0.89)高于不考虑降水分布的模型效率系数E(平均校准法为0.88，雨量计法为0.85)。由于只有整个佛子岭水库入库流量资料，因此，本文在进行径流模拟时，整个佛子岭流域使用同一组模型参数，即采用平均校准法反演的面雨量，并考虑降水分布进行率定得到的模型参数。具体参数值为：m=0.02、lnT₀=5、R_max=0.05、R_init=0.005、V=4700。

本文将TOPMODEL应用到上游源头小流域，进行小流域径流(流量)模拟输出，得到参考流量系列。输入资料为各个上游源头小流域的河道出口距离面积分布和地形指数分布(图 3和4)，雷达联合雨量计(平均校准法)反演的各小流域面雨量系列、蒸发资料。图 5a—f为2003年6月20日01时—7月12日00时，平均校准法反演的6个小流域的面雨量和参考流量。

图 5 2003年6月20日01时—7月12日00时平均校准法反演的6个小流域(a-f)面雨量(实线)和参考流量(虚线)Fig. 5 MAR retrieved by the MFB method(solid line) and the reference discharge(dotted line)for the 6 small headwater basins(a-f)from 01：00 UTC 20 June 2003 to 00：00 UTC 12 July 2003

图选项

为了研究临近预报对小流域流量预报预见期的延伸作用，首先定义两个参数，即滞后时间和流量预报预见期。流域的降水-径流响应时间用滞后时间表示(Javier et al，2007)，定义为峰值流量时间或峰值径流时间与峰值流域面雨量时间之差。流量预报预见期为峰值流量时间与预报起始时间之差(Vivoni et al，2006)。

流域的降水-径流响应过程与流域面积、地形等因素和具体的降水过程有关，为了便于后面的分析，采用模拟方法给出各小流域的模拟滞后时间。

假定7月8日11时以前10 h内各流域均无降水，然后将6月20日01时—7月8日01时的雷达联合雨量计反演的各小流域面雨量系列、假设的7月8日02—11时各小流域的面雨量(都假设为0)、以及假设的7月8日12时小流域的面雨量(30 mm)作为TOPMODEL水文模型的降水输入后，得到7月8日12时假设的降水发生后各流域的降水-径流响应情况(图 6)。可见，小流域1到小流域6的模拟滞后时间分别为：4、2、3、4、4和3 h。模拟滞后时间与面积有一定关系，一般面积越大，滞后时间越长。但即使面积接近，如小流域2和3面积分别为62和64 km²，由于小流域3的河道距出口最远距离(表 1和图 3b—c)为16 km，比小流域2的最远距离(13 km)要长，使得小流域3的模拟滞后时间较小流域2长。又如，小流域5和6的面积分别为69和80 km²，但小流域5的模拟滞后时间却大于小流域6的滞后时间，由表 1和图 3e—f可见，虽然这两个流域的河道距出口最远距离相差不大，但小流域5的河道出口距离较远的格点(14—18 km)累积面积较大。以上分析表明，除流域面积外，流域的其他特征对滞后时间的长短也有较大影响。

图 6 6个上游源头小流域的降水-径流响应模拟，面雨量假设为30 mm(2003年7月8日12时)Fig. 6 Rainfall-runoff simulations for the 6 small headwater basins with an assumption of 30 mm MAR at 12:00 UTC 08 Jul 2003

图选项

本文在进行个例选取时，首先要求峰值面雨量超过10 mm/h，其次是峰值面雨量时间之后5 h 内峰值径流在2 mm/h以上(相当于60 km²流域的出口流量在33 m³/s以上或100 km²流域的出口流量在56 m³/s以上)。符合以上条件的个例有22个(表 3)。

由于在小流域洪水的预报中，特别关心响应时间较快的降水-径流过程，因此，表 3中的个例按照滞后时间由小到大排序，当滞后时间相同时，按照定量降水临近预报的相对误差(与雷达联合雨量计反演结果比较)由小到大排序。 5.3 流量预报试验 5.3.1 流量预报方法

在用TOPMODEL降水-径流模型进行小流域流量预报试验时，对每个降水-径流过程(个例)，通过3种不同的降水输入序列，可得到3个流量输出序列。第1个序列是参考流量序列，这里将其作为进行流量预报精度评估时的“真值”。第2个序列是降水输入为2003年6月20日01时到预报起始时间的雷达联合雨量计得到的面雨量，其输出代表不进行降水临近预报时的流量预报结果。第3个序列是降水输入为2003年6月20日01时到预报起始时间的雷达联合雨量计得到的面雨量，以及临近预报面雨强，其输出代表进行降水临近预报时的流量预报结果。5.3.2 降水临近预报对流量预报预见期的影响

用以上方法对所选取的个例进行流量预报试验后发现，由于降水-径流过程的复杂性，引入临近雨强预报后对流量预报预见期的影响也较为复杂。为了对流量预报结果进行评估，参考Kim等(2008)对误差评估参数的定义，本文定义3种误差，即面雨量预报误差(E_NR)、峰值流量预报误差(E_NP)和峰值时间预报误差(E_PT)。

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表 4给出所有个例的定量降水临近雨量预报误差E_NR，无降水临近预报时的峰值流量预报误差(E_NP1)、峰值时间预报误差(E_PT1)和流量预报预见期(T_lead1)，有降水临近预报时的峰值流量预报误差(E_NP2)、峰值时间预报误差(E_PT2)和流量预报预见期(T_lead2)，以及参考的流量预报预见期(T_lead0)(比表 3中的滞后时间长1 h)。考虑到降水过程的复杂性和小流域的响应时间在4 h以内，对7 h(含)后才达到峰值的过程不计算其峰值误差。表中末行的“绝对值平均”计算时不包括E_NP1没有值的个例。由表 4可见，在所研究的个例中，定量降水临近预报偏高的有4次，占18%，平均偏高23.5%；其余均偏低，平均偏低41.2%。而峰值流量预报均偏低，这主要是由于只进行了1 h临近预报，预报时假设1 h以后没有降水，而实际上1 h后往往还有降水发生。

选取不进行临近预报时也能预报出有峰值流量的所有个例，即表 4中E_NP1一项有值的个例，评估临近预报对小流域流量预报预见期的提高程度。这样的个例共有15个，即个例C₁、C₂、C₆、C₇、C₈、C₉、C₁₀、C₁₁、C₁₂、C₁₃、C₁₄、C₁₅、C₁₇、C₁₈和C₁₉。

图 7a为以上个例的峰值时间预报误差，有降水临近预报时的峰值时间预报误差均不大于无降水临近预报时的误差，平均降低了0.7 h。图 7b为有降水临近预报时的流量预报预见期与无降水临近预报时的预见期比较。从图 7b可以看出，有降水临近预报时的流量预报预见期较无降水临近预报时的预见期有所延长，平均延长了0.7 h。与参考预见期相比，进行临近降水预报后，流量预报预见期平均比参考预见期少0.6 h。

图 7 各个例的峰值时间预报误差(a)和流量预报预见期(b)(实心三角：无降水临近预报时的结果，空心方块：有降水临近预报时的结果，十字符号：参考值)Fig. 7 Peak timing errors(a) and the lead time of discharge prediction(b)for the cases(Solid triangle: the values without 1 h QPN，open square: the values with 1 h QPN，and cross: the reference values)

图选项

以峰值降水发生前2 h和后2 h累积雨量是否大于10 mm，将22个有限的个例初步分为4种类型：(1)峰值降水之前和之后累积雨量均较小。这类个例包括C₆、C₇、C₁₀和C₁₆个例，这类流量预报曲线如图 8a所示(以个例C₆为例)。(2)峰值降水之 前累积雨量较大，之后降水较小。这类个例包括C₁、C₂、C₃、C₄、C₈、C₁₂、C₁₃和C₂₁。此类流量预报曲线如图 8b所示(以个例C₈为例)。(3)峰值降水之前累积雨量较小，之后降水较大。这类个例包括C₅、C₁₁、C₁₄、C₁₅、C₁₇、C₁₈、C₂₀和C₂₂。这类流量预报曲线如图 8c所示(以个例C₁₇为例)。(4)峰值降水之前和之后累积雨量均较大。这类个例包括C₉、C₁₉。这类流量预报曲线如图 8d所示(以个例C₉为例)。

图 8 个例C6(a)、C8(b)、C17(c)和C9(d)的流量预报(灰色柱状图：平均校准法反演的流域面雨量，黑色柱状图：降水临近预报，虚线：无降水临近预报的流量预报，细实线：有降水临近预报的流量预报，粗实线：参考流量；各分图的第5个小时为流量预报起始时间)Fig. 8 Discharge prediction for the cases C6(a)，C8(b)，C17(c) and C9(d)(Gray histogram: the MAR based on the MFB method; black histogram: QPN; dotted line: discharge prediction without QPN; thin solid line: discharge prediction with QPN; and black solid line: reference discharge. The fifth hour in each chart is the forecast initial-time)

图选项

由于定量降水临近预报存在误差，需要考虑降水临近预报误差对流量预报的影响。研究(Carpenter et al，2001; Sharif et al，2004；Vivoni et al，2007)表明，雷达降水估计和临近预报的不稳定性会严重影响水文模拟过程。在以上个例分类的基础上，本文选取不同类型的典型个例(即图 8中的个例)，模拟分析不同降水预报误差(相对于参考降水序列)情况下的流量预报结果。图 9和10分别为峰值流量预报误差和峰值时间预报误差随面雨量预报误差变化的模拟结果。

图 9 峰值流量预报误差随面雨量预报误差变化模拟Fig. 9 Simulations of the normalized peak errors as a function of the normalized rainfall errors

图选项

图 10 峰值时间预报误差随面雨量预报误差变化模拟(a.个例C6和C8，b.个例C17和C9)Fig. 10 Simulations of the peak timing errors as a function of the normalized rainfall errors for cases C6 and C8(a)，and cases C17 and C9(b)

图选项

由图 9和10可以看出，当峰值降水之前和之后累积雨量均较小时(个例C₆)，峰值流量的相对误差随定量降水临近预报误差的增加而增大。这时，若峰值面雨量预报较为准确，则可以较准确地预报出峰值流量和峰值时间，但预报的峰值流量和峰值时间精度一般随降水预报精度的下降而下降。而当峰值降水之前累积雨量较大，之后降水较小时(个例C₈)，由于前期降水较大，使得峰值流量和峰值时间误差随定量降水临近预报误差的增加程度与个例 C₆相比要平缓一些。同时，在前期有较大降水的情况下，随后的峰值降水可能使流量迅速增大，这时准确进行1 h降水临近预报非常重要。

从图 10a可见，在定量降水临近预报偏低严重时(如相对误差为-100%—-50%的部分)，预报的峰值时间比参考峰值时间提前了1 h。由于这时的流量主要是由前期降水造成的，表明前期降水将使预报的峰值时间提前。需要注意的是，尽管个例C₆峰值降水前2 h的累积降水小于10 mm，但前期仍有一些降水(图 8a)。

当峰值降水之前累积雨量较小，之后降水较大时(个例C₁₇)，由于后期降水对流量有补充作用，使得预报的峰值时间总是提前于参考峰值时间，且定量降水临近预报误差传播情况较为复杂。当后期降水为连续性降水时，由于降水对流量的持续补充作用，会使得流量持续增大，这时，1 h临近预报很难报出准确的峰值流量时间和量级，但降水过程最终导致的高流量有可能引发次生灾害。因此，在临近预报的基础上，还需要密切关注后期降水的大小和可能持续的时间。

当峰值降水之前和之后累积雨量均较大时(个例C₉)，前期降水和后期降水的共同作用同样使得定量降水临近预报误差传播情况较为复杂。由图 10b中个例C₉可见，当定量降水临近预报偏高和偏低严重时，预报的峰值时间比参考峰值时间提前了2 h。

总之，除临近预报的因素外，进行流量预报时还要密切关注降水过程的演变情况。Vivoni等(2007)指出，由于2 h和3 h定量降水临近预报的误差比1 h的大，随着降水预报时间的延长，误差传播的情况更为复杂。 6 结论和讨论

本文在用差分图像的相关方法追踪雷达回波运动矢量场外推预报2003年6月20日01时—7月12日00时的佛子岭流域及各上游源头小流域1 h面雨量的基础上，利用半分布式降水-径流模型TOPMODEL，用雷达联合雨量计测量降水序列作为水文模型降水输入，相应的各小流域出口断面流量输出作为“真值”，以峰值降水前1 h为预报起始点，进行了小流域出口流量预报试验，研究了雷达外推1 h降水对小流域出口断面流量预报预见期的延长作用。得到一些初步结论：

(1)对文中的任何小流域，1 h外推降水临近预报优于持续性预报。

(2)小流域降水-径流响应的滞后时间与具体的流域属性和降水过程有关。一般而言，流域面积越小，滞后时间越短，但流域的河道出口距离面积分布等特征对滞后时间的长短也有较大影响。

(3)基于对本文所选个例的统计，在水文模型的降水输入中增加1 h降水临近预报后，可以延长小流域流量预报预见期0.7 h左右。说明1 h降水临近预报能延长小流域流量预报预见期，但延长的程度受到具体降水过程的影响。

(4)定量降水临近预报准确率是延伸小流域流量预报预见期的关键，但在小流域流量预报中还需关注前期已降水和后期可能降水的情况。在前期有较大降水的情况下，由于土壤趋于饱和，随后的峰值降水可能使流量迅速增大。前期降水与后期降水的相对大小对滞后时间的长短有一定影响，后期的降水过程可能造成流量的补充。当后期降水为持续性降水时，由于降水对流量的补充作用，使得流量持续增大，滞后时间延长。这时，临近预报很难报出峰值流量的时间和量级，但降水过程最终导致的高流量有可能引发次生灾害。因此，在临近预报的基础上，还需要密切关注整个降水过程的演变情况并估计后期降水的大小和可能持续的时间。

本工作采用的“真值”是模拟得到的，且个例也不多。在今后的工作中，若能收集到大量实测的小流域流量资料，有望得到对一般情形有代表性的结论。在本文的基础上，还可考虑在不同季节、不同下垫面等情况下的水文模型差异。

值得提及的是，1 h时间分辨率对于水文响应时间很快的城市和小流域是不够的。目前天气雷达资料的时间分辨率在6 min左右，自动雨量站资料可达到1 min的分辨率。若能将水文模型改进到分钟级输出，对今后的研究和实际应用都会有一定意义。

由于定量降水临近预报准确率是延伸小流域流量预报预见期的基础，在今后的工作中，还需要研究降水类型和降水场的空间组织程度等对流量预报的影响，并考虑风暴的新生、合并和消散等变化，避免单一依靠外推方法进行临近预报。

致谢： 英国兰喀斯特大学教授Beven K J提供了TOPMODEL模型Windows版本9701和9502版的FORTRAN源程序TMOD9502.for，在此表示衷心感谢。