数值预报是数学物理中一个典型的初值问题，模式积分的初值是根据初始时刻的气象观测资料通过特定的资料同化方案而形成的，因此，资料同化在数值预报中占有特殊重要的地位(薛纪善等，2008)。近十几年来，变分同化方法作为一种极具发展潜力的资料同化技术受到世界各国气象科学家的重视，并得到充分的理论研究和技术开发。自20世纪90年代以来，世界上主要的业务气象中心，如美国NCEP(Parrish et al，1992)、欧洲ECMWF(Courtier et al，1998)、法国与英国(Lorence et al，2000)等的业务数值预报系统都相继开发了三维或四维变分资料同化系统，并投入业务使用。变分同化方法已经成为当今资料同化的主要技术之一。近年来，中国也逐步发展和建立起一个新的全球与区域同化预报系统(GRAPES)(张华等，2004；庄世宇等，2005；薛纪善等，2008)，并已基本具备业务应用能力。

中国气象科学家不断致力于GRAPES-3DVAR系统的研究应用及进一步开发工作，开展了ATOVS辐射资料(Zhang et al，2004)、雷达TREC风(万齐林等，2005)、下投式探空仪探测资料(谭晓伟等，2006)、飞机报资料(梁科等，2007)、多普勒雷达反演风场(王叶红等，2008)、云迹风资料(冯文等，2008)、地面风场资料(丁杨等，2008)、多普勒径向速度和基本反射率因子(李媛等，2009)、COSMIC反演得到的大气温、湿度廓线资料(唐细坝等，2009)、卫星资料(任强等，2009)、MODIS亮温(丁伟钰等，2009)、微波辐射计反演得到的大气湿度廓线(王叶红等，2010)等资料在GRAPES-3DVAR系统中的同化研究，取得了一系列成果。

降水资料作为一种非常重要的中尺度观测资料源，在中尺度数值模式中的同化应用，有助于改善短期降水预报。近十几年来，国际上很多学者(Županski et al，1995；Treadon，1997；Fillion et al，1997，2000； Marécal et al，2000；Tsuyuki，1996a，1996b，1997；Zou et al，1996)在降水资料的一维、三维和四维变分同化技术研究和应用方面做了大量工作，涉及具体技术方案的探讨、敏感性试验及物理过程非连续性的处理等，通过对温度、湿度及散度场等的调整，有效地改善了模式预报效果。最近几年，中国学者也逐步开展了降水资料的变分同化研究。张昕等(2002，2003)用变分同化方法将地面自动气象站逐时加密降水观测资料同化进MM5模式，对“98·7”鄂东特大暴雨进行了研究，发现降水资料的变分同化对改善中尺度模式的初始场、提高降水预报的准确率有重要影响。王叶红等(2004a，2005)利用雷达估算降水资料调整模式湿度廓线的一维变分同化研究表明，雷达降水资料在数值模式中的应用对强降水预报有较明显的改善作用。Wang等(2004)利用MM5-4DVAR系统设计了一个数值试验来研究6 h降水资料同化对梅雨锋的影响。程小平等(2006)用四维变分资料同化方法将各种不同类型、不同时次的观测资料同化到MM5模式中，对1999年6月23—24日的一次梅雨锋暴雨进行了研究，结果表明降水资料的变分同化能有效改善初始场，提高暴雨预报水平。王铁等(2006)利用一个无量纲的水汽发展方程，研究了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响，结果表明应用四维变分资料同化方法进行降水预报前，应该充分考虑数值模式中的误差，才能得到比较满意的同化及预报结果。Wang等(2010)发展了一种新的方法——降维投影四维变分同化方法，该方法结合了集合卡尔曼滤波和四维变分同化的优点；Liu等(2009)基于该方法进一步探讨了降水资料同化的影响，结果表明降维投影四维变分同化方法可以有效地从降水观测资料中提取信息来改善分析和预报。

基于GRAPES-3DVAR系统，中国学者也逐步开展了降水资料的同化研究工作，如丁伟钰等(2005，2006)在GRAPES三维变分同化系统的基础上，用改进的郭晓岚对流参数化方案作为观测算子，同化了TRMM卫星反演的降水率资料和自动站降水资料，对台风的路径预报和暴雨系统短时预报有正面影响。王叶红等(2006)在GRAPES三维变分同化系统的基础上，开展了多普勒雷达估算降水的同化研究。这些研究为进一步发展GRAPES-3DVAR系统积累了经验，但总体上，基于GRAPES-3DVAR系统开展降水资料同化研究仍然处于探索阶段。本文利用暴雨数值预报模式AREM，以2009年6月29日发生在长江中下游地区的一次梅雨锋特大暴雨过程为例，首先开展了GRAPES-3DVAR系统、LAPS系统(McGinley et al，1992；Albers et al，1996)两个不同资料同化系统的数值试验研究，然后重点开展了王叶红等(2004a，2004b，2005)研发的降水资料一维变分同化系统在GRAPES-3DVAR系统与LAPS系统中进行二次同化的试验研究，以期获得降水资料一维变分同化在上述两种同化系统中对短期降水预报效果的影响。 2 暴雨过程概况

2009年6月29日08时(北京时，下同)，500 hPa欧亚中高纬度大气环流呈稳定的“两槽一脊”型，即乌拉尔山东侧和华北地区各有一低压槽，贝加尔湖地区高压脊呈明显的阻塞形势，西太平洋副热带高压(简称副高)呈东北—西南向，副高主体偏东偏北，长江中下游处于两高之间的宽阔槽区，贝加尔湖高压脊前不断有短波槽东移影响长江中下游地区，长江中下游地区中低层切变线稳定维持(图 1)。

图 1 2009年6月29日08时天气尺度系统与物理量的分布形势(粗实线为500 hPa位势高度，单位：dagpm；细实线为200 hPa |V|≥25 m/s全风速；虚线为850 hPa |V|≥12 m/s全风速；风矢描述700 hPa风场；阴影区为29日08时—30日08时20 mm以上实况降水)Fig. 1 Synoptic scale systems and the overlaid physical variables at 20:00 BT 29 June 2009(The thick solid line denotes the geopotential height(unit: dagpm)at 500 hPa，the thin solid line is for |V| ≥ 25 m/s at 200 hPa，the dashed line for |V| ≥ 12 m/s at 850 hPa，the barbed arrow for the wind at 700 hPa，and the shading for the 24 h accumulative rainfall above 20 mm observed at 08:00 BT 30 June 2009)

图选项

在上述天气形势下，长江中下游地区出现区域性强降水过程，28日08时—29日08时长江中下游大部分地区出现大到暴雨，局部出现大暴雨天气，湖南桑植24 h降水量最大，达184 mm。29日08时—30日08时，长江中下游普降暴雨(图 2)，其中，湖北、安徽两省出现了大至特大暴雨，5个大(特大)暴雨中心分别位于湖北鹤峰、潜江、麻城及安徽潜山、铜陵等测站附近，湖北鹤峰24 h降水量最大，达313 mm，最大雨强为53.9 mm/h。雨团空间尺度很小，表现出典型的β中尺度结构特征。从6 h累积降水量分布(图略)可见，29日08—20时，降水维持在四川东部、重庆、湖北、安徽等省；29日20时—30日08时，降水逐渐东移至湖北、安徽、江苏等省。随着雨带的逐渐东移，强降水中心也从鄂西南移到鄂东南及皖、苏境内。此次区域性暴雨过程范围广、强度大、持续时间长，是长江中下游地区一次典型的梅雨锋特大暴雨天气过程。

图 2 2009年6月30日08时24 h实况降水Fig. 2 24 h accumulative rainfall observed at 08:00 BT 30 June 2009

图选项

本文采用Yu(1989，1994，1995)和宇如聪等(2004a，2004b)设计并经过改进的中尺度有限区域数值模式AREMv2.3。模式采用静力方案，垂直坐标为η坐标，变量的水平分布采用E网格，水平分辨率平均约37 km，垂直方向不等距分为35层，模式顶为50 hPa。模式的主要物理过程包括非局地边界层、水平扩散、暖云微物理过程、Betts对流参数化调整方案、基于Benjamin理论的地表辐射参数化，地表通量采用多层结通量-廓线法，水汽平流计算采用保形正定平流差分。侧边界为时变边界，利用NCEP模式每6 h预报场为其提供侧边界条件。模式积分范围为15°—55°N，85°—135°E，时间积分步长设为225 s。 3.2 GRAPES-3DVAR同化系统

GRAPES-3DVAR三维变分同化方案(张华等，2004)把同化归结为如下目标函数的极小化问题

GRAPES-3DVAR同化系统主要特点(张华等，2004；陈德辉等，2006)如下：该系统是一个水平面上为非跳点的Arakawa-A格点、垂直方向上为标准等压面的分析系统，其观测算子包括从全球电信系统(GTS)获取的常规资料(如探空资料(TEMP)、地面资料(SYNOP)、船舶资料(SHIP)、飞机探测资料(AIREP)、卫星云导风(SATOB)、卫星反演厚度(SATEM)等)，同时包括非常规资料(如ATOVS亮温资料、多普勒雷达资料等)；目标函数采用增量形式；模式变量和分析变量分离，采用相互独立的流函数、非平衡速度势函数、非平衡位势和水汽作为分析变量，采用简单的地转平衡关系或线性平衡关系作为质量场和风场的平衡约束关系；用递归滤波表示背景误差协方差的水平相关；用气候平均的垂直误差经验正交函数(EOF)特征模的投影表示垂直相关；通过变量变换对目标函数进行预调节处理，不仅避免了直接计算背景误差协方差逆矩阵的困难，而且，明显降低了目标函数Hessian矩阵的条件数，提高了收敛性；应用物理量之间关系、平衡关系和垂直方向特征值分解、水平方向递归滤波等方法进行一系列变换来实现三维变分同化；用有限记忆的变尺度方法(LBFGS)求得控制变量的极小化问题。 3.3 局地分析预报系统(LAPS)

LAPS系统是美国国家海洋和大气管理局下属的预报系统实验室(NOAA/FSL)发展的局地分析预报系统，它能够有效融合卫星、雷达、GPS、探空、自动站、风廓线、微波辐射计等多种观测资料，形成一个高时空分辨率的三维格点中尺度气象分析场，是目前国际上先进的中尺度分析系统之一。其基本算法是在背景场基础上将观测数据采用距离权重插值得到网格点值，然后对地面风压关系采用二维变分进行约束，对高空温、压、风关系采用三维变分进行约束，对垂直水汽分布采用一维变分进行约束等(McGinley et al，1992；Albers et al，1996)。 3.4 降水一维变分同化方法(1DVAR) 3.4.1 方法简介

Fillion等(1997)利用Kuo参数化方案和Relaxed Arakawa-Schubert(RAS)参数化方案首次做了一维降水变分同化研究，其基本思想是通过对所构造的目标函数极小化来获得最优的模式初值，定义目标函数为(Fillion et al，1997；Marécal et al，2000；王叶红等，2004a，2004b)

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它包含了背景场和观测场两个基本项。其中 X 为表征模式大气状态的控制变量，在这里 X 代表湿度廓线； X ^b为由模式提供的湿度背景廓线，B 为背景误差协方差矩阵。σ_o为观测误差的标准偏差，R _o为实际观测降水，R(X)是与 X 相应点上的地面降水量的计算值。

J 关于 X 的最小化过程采用最速下降算法，目标函数的梯度为

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根据上述一维变分同化的理论方法，建立了降水资料一维变分同化系统，其中，所涉及的重要模块包括客观分析、中尺度模式及降水1DVAR同化。客观分析方案采用的是改进的Barnes方案，模式系统采用Yu(1989，1994，1995)建立的有限区域暴雨预报模式(REM)。1DVAR同化流程(图 3)为：(1)首先将地面、探空资料经客观分析后获得REM模式网格点上的温、压、湿、风廓线，以此作为模式的背景廓线；然后利用背景廓线驱动REM模式积分1 h获得背景降水R_b；(2)再将1 h实况降水资料插值到REM模式网格点上，获得观测降水R_o；

(3)对其中任一网格点，利用实况降水和背景降水间的差异对该网格点上的湿度廓线进行一维变分同化调整；(4)该网格点湿度廓线调整结束后，更换另一个格点。重复步骤(3)，直至将所有格点上的湿度廓线调整完，最终获得调整后的各格点上的温、压、湿、风廓线。

图 3 降水一维变分同化系统流程Fig. 3 Flow chart for the precipitation data one-dimensional variational assimilation system

图选项

对任一网格点来说，实际观测降水R_o与背景降水R_b的关系可分为两者相等及实况比背景降水多(少)3类。对于实况与背景降水相等的网格点无需进行变分调整。对于实况比背景降水少的网格点，基于以下3点考虑，在目前的方案中暂不做变分调整：(1)通过考察2010年6—8月连续90个例子的1 h观测降水与1DVAR系统中REM模式模拟的1 h背景降水的差异后发现，往往都是观测降水远大于模式背景降水，这可能与模式采用冷启动方式有关，也可能与模式本身性能有关；(2)由于降水分布的不均匀性以及雨量站密度过粗，强降水中心往往在常规雨量站网甚至加密雨量站网中被漏掉，也即获得的实况降水还不足以精确代表每一个网格点上的真实情况；(3)由于资料共享及网络传输等方面原因，在实际业务工作中收集到的实况降水资料有时并不完整，这也会妨碍判断实况降水与背景降水之间的关系。因此，基于上述考虑，目前1DVAR方案中仅对实况比背景降水多的网格点进行变分调整，这种情况又可细分为实况有降水、背景也有降水，且实况大于背景降水；以及实况有降水，背景无降水这两种情况，王叶红等(2004b)详细讨论了在这两种情形下进行降水资料的一维变分同化时湿度廓线调整的不同方案对其结果的影响。3.4.3 结果分析

图 4a为用湖北省加密雨量站资料插值到0.25°×0.25°经纬网格距上的2009年6月29日08—09时地面降水量，可见降水发生在湖北省32°N以南的地区，降水分布很不均匀，有4个大于12 mm的大降水量中心，中、小尺度结构非常明显。最大降水量中心为24 mm，位于湖北省东南部。此1 h实况降水资料即作为1DVAR方法用以调整湿度廓线的实际观测降水(记为R_o)。

图 4 2009年6月29日08—09时降水量(a．观测降水，b．背景降水，c．分析降水；单位：mm，等值线间隔3 mm)Fig. 4 1 h accumulative rainfall(unit: mm)distribution of(a)the observation，(b)the background and (c)the analysis ending at 09:00 BT 29 June 2009(the contour interval is 3 mm)

图选项

以2009年6月29日08时探空资料为初始场积分1 h，预报出的1 h降水量称为背景降水(记为R_b)(图 4b)。可见模式基本预报出了位于32°N以南的雨区，但预报雨区明显偏南，强度明显偏弱(其最大降水量仅为3 mm左右)，且未能预报出降水的中尺度特征。很显然，背景降水与实况偏离较远。

利用1 h实况降水资料，采用1DVAR方法对湿度廓线进行调整后，模式预报出的1 h降水量称为分析降水(记为R_a)(图 4c)。分析降水预报出了位于32°N以南的降水区以及其上的中尺度雨团结构，其最大降水量超过18 mm，预报的中尺度雨团结构的位置、范围、强度与观测降水非常接近。

分析其中2条相对湿度廓线(代表R_o>R_b>0和R_o>R_b=0两种情形)在变分前后的分布情况(图 5)可见，变分后相对湿度廓线明显地进行了调整，主要出现在中低层。从平面来看，700 hPa相对湿度经一维变分调整后(图 6)，在32°N以南与1 h实际降水发生相对应的区域叠加了一大片正的相对湿度值，最大增量达到0.18，中低层其他层次也有类似改变。

图 5 2009年6月29日08时Ro>Rb>0(a)和Ro>Rb=0(b)情形下1DVAR变分调整前(虚线)、后(实线)相对湿度廓线分布(a.格点(30.25°N，115.5°E)，b.格点(31°N，112°E))Fig. 5 Profiles of the relative humidity at 08:00 BT 29 Jun 2009 before(dashed line) and after(solid line)the 1DVAR assimilation under the condition of(a)Ro>Rb>0 and (b)Ro>Rb=0(a. grid(30.25°N，115.5°E)，b. grid(31°N，112°E))

图选项

图 6 2009年6月29日08时700 hPa相对湿度差值分布(变分后减变分前，等值线间隔0.03)Fig. 6 Differences of 700 hPa relative humidity between before and after the assimilation at 08:00 BT 29 June 2009(the contour interval is 0.03)

图选项

在开展降水资料1DVAR变分方法在GRAPES-3DVAR系统与LAPS系统中的同化应用研究之前，首先进行不同资料同化系统的数值试验，其目的在于考察GRAPES-3DVAR系统本身的同化性能。设计了3组数值试验(表 1)：(1)NoAss试验，即无同化试验，不同化任何资料，仅以NCEP模式28日20时起报的12 h预报场作为初始场驱动AREM模式进行24 h预报;(2)3DVAR试验，以NCEP模式28日20时起报的12 h预报场作为背景场，采用GRAPES-3DAVR同化系统同化模式区域内的探空资料，以此作为初始场驱动AREM模式进行24 h预报;(3)LAPS试验，同3DVAR试验，但同化系统采用LAPS。

对比NoAss和3DVAR试验模拟的2009年6月30日08时24 h累积降水量(图 7)可知，NoAss试验(图 7a)对整个雨带的模拟基本上是成功的，模拟的雨带范围、大降水量中心位置与实况一致，特别是对鄂东北及皖中特大暴雨的落区和强度模拟均与实况比较接近(实况281 mm，模拟259 mm)，但对鄂西南特大暴雨中心的模拟偏弱，仅模拟出大暴雨的量级。3DVAR试验(图 7b)对24 h降水量模拟效果则不及无同化试验，其主要影响体现在：使雨带北抬，降水量明显减少，模拟最强降水仅为107 mm。

图 7 NoAss(a)、3DVAR(b)试验模拟的2009年6月30日08时24 h降水量(单位：mm)Fig. 7 24 h accumulative rainfall(unit: mm)simulated by the experiments with(a)NoAss and (b)3DVAR ending at 08:00 BT 30 Jun 2009

图选项

对本个例而言，采用AREM模式，以全球模式NCEP的12 h预报场为背景场，不同化任何资料的试验，其24 h降水预报效果明显优于采用GRAPES-3DVAR同化系统同化探空资料的试验结果。对比分析要素场的分布可见，3DVAR试验在NoAss试验的基础上增加了探空资料的三维变分同化后，温、压、湿、风初始场分布形势出现了较大变化。从位势高度场的分布来看，6月29日08时，NCEP背景场在700和500 hPa位势高度场上表现为稳定的“两槽一脊”型，即乌拉尔山东侧和华北地区各有一低压槽，贝加尔湖地区高压脊呈明显的阻塞形势。经GRAPES-3DVAR系统同化探空资料后，位势高度场发生较明显变化，主要表现在：使贝加尔湖阻塞高压减弱，华北低涡减弱，副热带高压(副高)明显增强，500 hPa上副高强度由590 dagpm增加到592 dagpm，588 dagpm特征线西伸北抬，长江中下游地区所处的宽阔槽区也向北抬，700 hPa上情况类似(图 8)。

图 8 模式积分初始时刻(6月29日08时)700(a)、500 hPa(b)高度场(单位：dagpm；图中实线为NoAss试验，点线为3DVAR试验，阴影为6月30日08时10 mm以上的24 h实况降水量)Fig. 8 Geopotential height fields(unit: dagpm)at 700(a) and 500 hPa(b)in Exp NoAss(solid line) and Exp 3DVAR(dashed line)at 08:00 BT 29 June 2009(The shaded area indicates the observed 24 h accumulative rainfall greater than 10 mm)

图选项

3DVAR试验与NoAss试验24 h平均比湿差值场在31°N以北的大部分地区为正值，而在实际降水发生的长江中下游地区(28°—32°N)，特别是大暴雨带(29°—31°N)上为负值(图 9b)。24 h平均温度差值场在31°—34°N主要为正值，而在31°N以南则为负值(图 9a)。初始时刻及模式积分24 h平均在长江中下游地区表现为一条水汽负差值带和温度负差值带，而在其以北的地区则为一条水汽正差值带和温度正差值带，表明3DVAR试验中随着副高的北抬和西伸，使NCEP背景场中位于长江中下游地区的暖湿空气也向北推进。到模式积分24 h，700 hPa流场结构出现了更大的差异，NoAss试验(图 9c)与3DVAR试验(图 9d)的流场辐合线相差约1个纬度，而各试验模拟的50 mm以上的强降水带均出现在紧邻700 hPa流场辐合线的南侧，因此，NoAss试验模拟的雨带位置与实况非常接近，而3DVAR试验则比实况偏北得多，强度也明显偏弱。

图 9 NoAss试验/3DVAR试验(a/b)模式积分初始时刻(6月29日08时)及(c/d)模式积分24 h(6月30日08时)700 hPa流场(图a/b中阴影为3DVAR试验与NoAss试验差值大于0的模式积分24 h平均温度/比湿差值场；图c、d中阴影为大于50 mm的6月30日08时24 h实况降水，红色实线为各试验模拟的超过50 mm的24 h累积降水量)Fig. 9 700 hPa wind stream fields from the Exp NoAss/Exp 3DVAR at(a/b)the model initial time at 08:00 BT 29 June 2009 and (c/d)the time on model integrating 24 hours(at 08:00 BT 30 June 2009)(The shading in Fig.a/b denotes the 24 h mean temperature/specific humidity differences above 0 between Exp. NoAss and Exp. 3DVAR. In Fig.c/d，the shading denotes the observed 24 h rainfall above 50 mm，the red solid line for the simulated 24 h rainfall by Exp NoAss/Exp 3DVAR)

图选项

正是因为3DVAR试验对NCEP背景场产生了较大的调整，使位势高度场、流场结构发生了明显变化，降水影响系统变弱，暖湿空气北抬，因而导致模拟降水偏弱，位置偏北。

上述试验结果表明，探空资料经GRAPES-3DAVR系统同化后，对背景场的修正产生了负效果。为了探讨这种负效果是探空资料存在质量问题引起的，还是与GRAPES-3DAVR同化系统本身有关，进一步开展了LAPS试验，其24 h降水量的模拟(图 10)明显优于NoAss试验(图 7a)，不仅模拟出了位于长江中下游地区的强降水带，其暴雨、大暴雨范围广，与实际比较接近，而且，模拟出了特大暴雨中心，其落区和强度都非常接近实际。可见采用GRAPES-3DVAR系统同化探空资料后降水模拟效果变差，并非观测数据质量问题。进一步以2009年6月28日20时为初始时刻，分别采用GRAPES-3DVAR和LAPS两种不同的初值方案以及不同化任何资料的方案进行模拟，从12—36 h时效的降水预报结果来看(图略)，不同化任何资料的方案预报的12—36 h降水量同样与实况分布比较接近；而采用GRAPES-3DVAR系统同化探空资料后，降水模拟效果明显变差，但采用LAPS系统同化探空资料后，降水模拟效果则明显改善。当然，目前仅从个例研究中发现GRAPES-3DVAR系统同化效果不及同化前，这是该暴雨过程所独有的现象，还是大多数 个例所普遍具有的现象，尚需对更多个例开展批量数值试验研究。

图 10 LAPS试验模拟的2009年6月30日08时24 h降水量(单位：mm)Fig. 10 Simulated 24 h accumulative rainfall(unit: mm)by Exp LAPS ending at 08:00 BT 29 June 2009

图选项

尽管上述试验表明，至少对该个例而言，GRAPES-3DVAR系统同化效果不及同化前，但基于本文研究的主要目的是考察降水资料1DVAR方案在GRAPES-3DVAR系统中二次同化的效果，因此，开展降水资料1DVAR方法在GRAPES-3DVAR系统中二次同化的数值试验研究。 5.1 试验设计

3DVAR试验：控制试验。

1DVAR-3DVAR试验：降水同化试验。其他同3DVAR试验，但将6月29日09时1 h湖北省加密雨量站资料经1DVAR变分方法调整后的温、压、湿、风廓线资料同探空资料一起，用GRAPES-3DVAR系统进行三维变分同化(表 1)。 5.2 24 h 降水预报结果分析

由1DVAR-3DVAR试验模拟的24 h累积降水量分布(图 11a)可见，试验模拟出了经过川东—渝—鄂—皖—苏的一条准东西向雨带，其中，对暴雨带的模拟与实况非常接近，但对大—特大暴雨的模拟明显偏弱，仅模拟出位于鄂东南、皖西的4个与实况位置相近的大暴雨中心，模拟的24 h最大降水量达124 mm。

图 11(a)1DVAR-3DVAR试验模拟的2009年6月30日08时24 h降水量及(b)1DVAR-3DVAR试验与3DVAR试验的24 h降水预报差值场(单位：mm；图中阴影为10 mm以上的实况降水)Fig. 11(a)Simulated 24 h accumulative rainfalls(unit: mm)ending at 08:00 BT 30 June 2009 by Exp.1DVAR-3DVAR and (b)the simulated 24 h accumulative rainfall differences(unit: mm)between Exp.3DVAR and Exp.1DVAR-3DVAR over the 24 hours ending at 08:00 BT 30 June 2009(the shading denotes the observation rainfall above 10 mm)

图选项

1DVAR-3DVAR试验改善了3DVAR试验对24 h雨带范围、降水中心结构和强度的模拟，主要表现在：(1)使雨带南落约0.1—0.4个纬度，对于越强的降水中心，其南落的幅度越大，使雨带位置与实况更加接近；(2)改进了降水强度的模拟，3DVAR试验模拟的50 mm等雨量线范围小，且在安徽省东部地区发生断裂，其最大降水量为107 mm，位于与鄂、皖两省交界的河南省南部地区。1DVAR-3DVAR试验模拟的50 mm等雨量线范围大、连续，其最强降水达124 mm，两个最强降水中心分别位于湖北、安徽两省交界地带。模拟的暴雨带的范围、强度、强降水中心位置均较3DVAR试验有较大改善；(3)对鄂东南至安徽省境内雨团的中尺度结构描述更趋近于实况，实况降水在鄂东南至安徽境内有3个强降水中心，分别位于麻城、潜山、铜陵，最强降水中心位于潜山(30.63°N，116.58°E)，强度为229.5 mm。3DVAR试验在上述范围内仅模拟出了一个降水中心，位于与鄂、皖两省交界的河南省南部地区(31.5°N，115°E)，强度为107 mm；1DVAR- 3DVAR试验则模拟出了4个降水中心，最强降水中心位于(31.25°N，116.25°E)，强度为123 mm，降水中尺度结构、中心强度、位置都更接近实况。从以上分析可见，1DVAR-3DVAR试验在3DVAR试验 的基础上，采用1DVAR方法将湖北省1 h加密雨 量资料同化到模式中后，对24 h降水模拟结果产生了重要的积极影响。从两个试验24 h降水量差值场(图 11b)上可以更加清楚地看到：沿着实况雨带，1DVAR-3DVAR试验产生了10—50 mm的正降水差值，在实况雨带以北，降水差值为负值，说明1DVAR-3DVAR试验减小了3DVAR试验中空报的雨强而增强了实际雨带发生位置的雨强。 5.3 6 h降水预报结果分析

通过考察1DVAR-3DVAR试验与3DVAR试验的每6 h降水预报差值场(图 12)，以了解降水资料同化对不同时段降水预报的影响。考察后发现：(1)1DVAR-3DVAR试验在3DVAR试验基础上对每6 h的降水预报场都产生了显著影响。模式积分0—6、6—12、12—18和18—24 h降水差值范围分别为：0—35、-10—25、-12—12和-20—15 mm，说明1 h降水量资料通过1DVAR方法同化到GRAPES-3DVAR同化系统后对18—24 h的降水场仍有显著影响；(2)与每6 h实况降水分布对比后可见，1DVAR方法对降水场的影响为正影响，主要表现在：3DVAR试验每6 h降水预报场与实况相比(图略)，降水强度明显偏弱，且位于重庆、湖北、安徽境内的雨带位置明显偏北。而1DVAR-3DVAR试验改善了上述不足，其每6 h降水预报差值场在实况雨带的位置均为正差值，负差值主要位于实况雨带以北的位置(图 12)。

图 12 2009年6月29日08时—30日08时1DVAR-3DVAR试验与3DVAR试验每6 h降水预报差值场(a.29日08—14时，b.29日14—20时，c.29日20时—30日02时，d. 30日02时—08时；单位：mm；图中阴影为每6 h实况降水，其间隔为5、10、25、50、100、150 mm)Fig. 12 Simulated 6 h accumulative rainfall differences(unit: mm)between Exp.3DVAR and Exp.1DVAR-3DVAR for the period from 08:00 BT 29 Jun to 08:00 BT 30 Jun 2009(a． 08:00-14:00 BT 29，b. 14:00-20:00 BT 29，c. 20:00 BT 29-02:00 BT 30，d. 02:00-08:00 BT 30; the shaded area is for the observed 6 h rainfall，the contours are for 5，10，25，50，100 and 150 mm，respectively)

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从24 h降水预报结果分析可见，模式对此次梅雨锋特大暴雨过程预报得偏弱，预报最好的是对应于安徽潜山站(30.63°N，116.58°E)附近的特大暴雨中心。3DVAR试验预报的强降水中心位置(31.5°N，115°E)明显偏北偏西，1DVAR-3DVAR试验则好得多，强降水中心位置位于(31.25°N，116.25°E)。图 13给出了3DVAR和1DVAR-3DVAR试验对潜山特大暴雨中心的逐时降水量预报，可见1DVAR-3DVAR试验不仅对降水中心的位置模拟要明显好于3DVAR试验，而且，对于降水中心强度的模拟也优于3DVAR试验，特别是在模式积分的初期，实况降水量很大，但3DVAR试验模拟的1 h降水量只有1—2 mm，而1DVAR-3DVAR试验则超过10 mm，这从另一个侧面反映了降水资料的同化应用对于减轻旋转加强现象有一定的积极影响。

图 13 2009年6月29日08时—30日08时潜山雨量站(30.63°N，116.58°E)以及3DVAR试验模拟的格点(31.5°N，115°E)、1DVAR-3DVAR试验模拟的格点(31.25°N，116.25°N)逐时雨量演变Fig. 13 Hourly rainfall evolution from the observation at Qianshan(30.63°N，116.58°E) and the simulation at the grid(31.5°N，115°E)by Exp.3DVAR and at grid(31.25°N，116.25°N)by Exp.1DVAR-3DVAR for the period from 08:00 BT 29 to 08:00 BT 30 June 2009

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1DVAR-3DVAR试验与3DVAR试验相比，唯一的区别在于增加了降水资料的同化，而从前面分析可见，1DVAR-3DVAR试验降水模拟效果明显优于3DVAR试验。下面考察要素场上两者的差异情况。

首先对比初始时刻(2009年6月29日08时)两个试验风场、高度场、温度场和水汽场在不同等压面的分布形势。从700 hPa比湿差值和温度差值分布来看(1DVAR-3DVAR试验与3DVAR试验的差值)，沿着实况雨带出现了正的比湿差值中心和正的温度差值场，其最大比湿增量为0.9 g/kg，最大温度增量为0.4℃(图略)。沿116.25°E(潜山暴雨中心)的剖面图上(图略)，暴雨区上空为正的比湿差值场，从底层一直到350 hPa附近，其最大比湿增量为1.2 g/kg，位于850 hPa附近。从700 hPa风场分布来看(图 14a)，长江中下游地区有一条明显的切变线，实况雨带位于700 hPa切变线南侧的暖湿气流中，1DVAR-3DVAR试验在长江中下游地区气旋性弯曲更加明显(图 14b)。500 hPa风场的差异则更加明显，主要表现在高空流场辐合线的位置1DVAR-3DVAR试验比3DVAR试验略偏南(图 14c、d)。两个试验500 hPa形势场的主要差异表现为：华北低压控制的中国东部地区为负差值场，而在贝加尔湖高压脊区以及南支槽区控制的中国西部地区则为正差值场，也即1DVAR-3DVAR试验比3DVAR试验模拟的贝加尔湖地区阻塞高压更强，华北低压更深，有利于长江中下游地区降水模拟强度增强。以上分析表明降水资料通过1DVAR方法同化到GRAPES-3DVAR同化系统后得到的分析场、初始场相对于未同化降水资料的3DVAR试验已发生了变化，使雨带上空变得更湿更暖，同时使500 hPa中高纬度的阻塞高压更强，长江中下游地区低槽加深，更加利于降水的发生。

图 14 3DVAR试验/1DVAR-3DVAR试验模式积分初始时刻(6月29日08时)(a/b)700 hPa、(c/d)500 hPa流场及模式积分24 h(6月30日08时)(e/f)700 hPa、(g/h)500 hPa流场(图中阴影为大于50 mm的6月30日08时24 h实况降水，红线为各试验模拟的50 mm以上的24 h累积降水量)Fig. 14(a/b)700 hPa and (c/d)500 hPa wind stream fields at the model initial time(08:00 BT 29 Jun) and (e/f)700 hPa and (g/h)500 hPa wind stream fields at the time on model integrating 24 hours integration(08:00 BT 30 Jun)by Exp. 3DVAR/Exp. 1DVAR-3DVAR(The shading denotes the 24 h observed accumulative rainfall above 50 mm，the red solid line for 24 h simulated accumulative rainfall above 50 mm)

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接下来分析两个试验要素场的逐时演变，发现东亚500 hPa阻塞高压、华北冷涡、副高持续稳定。从两个试验500 hPa平均高度场差值分布(图 15)可见，1DVAR-3DVAR试验使3DVAR试验贝加尔湖地区的阻塞高压加强，使华北低压加深，南支槽加深，西太平洋副高减弱，这些差异都更加有利于长江中下游地区降水模拟强度增强，西太平洋副高的减弱也利于模拟的雨带南落。

图 15 2009年6月29日08时—30日08时3DVAR试验500 hPa平均高度场(粗实线，单位：gpm)和1DVAR-3DVAR试验与3DVAR试验500 hPa平均高度差值场(细线，单位：gpm)(阴影为50 mm以上的24 h实况雨量)Fig. 15 500 hPa mean geopotential height fields(thick solid line，unit: gpm)simulated using Exp.3DVAR and the differences of the simulated 500 hPa mean geopotential height(thin line，unit: gpm)between Exp.3DVAR and Exp.1DVAR-3DVAR for the period from 08:00 BT 29 to 08:00 BT 30 June 2009(The shading indicates the observed 24 h accumulative rainfall above 50 mm)

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3DVAR试验模拟的24 h累积降水量不仅强度弱于1DVAR-3DVAR试验，而且雨带位置比实况也更加偏北，降水的中尺度结构特征也不如1DVAR-3DVAR试验明显，引起这些差异的原因在流场图上(图 14)表现得非常明显。初始时刻两个试验700 hPa流场切变线位置差异不是很大(图 14a、b)，随着时间积分，两者的差异逐渐变得明显，至模式积分24 h(图 14e、f)，1DVAR-3DVAR试验切变线位置比3DVAR试验偏南约0.4°，且在106°—114°E，1DVAR-3DVAR试验模拟出2个闭合的中尺度环流，而3DVAR试验仅模拟出一个闭合环流。正是这些中尺度系统的差异导致了1DVAR-3DVAR试验模拟的雨带位置、强度、中尺度结构特征都明显优于3DVAR试验。 6 降水资料在LAPS系统中的数值试验 6.1 试验设计

作为对比，同样开展了降水资料1DVAR方法在LAPS系统中的应用，以探讨该降水同化方案在LAPS系统中的应用效果。两种试验设计如下：(1)LAPS试验作为控制试验；(2)1DVAR-LAPS试验 是降水同化试验，其他同LAPS试验，但将6月29日09时1 h湖北省加密雨量站资料经1DVAR变分方法调整后的温、压、湿、风廓线资料同探空资料一起，同化到LAPS系统中(表 1)。 6.2 24 h降水预报结果分析

1DVAR-LAPS试验模拟的24 h累积降水量(图 16a)与LAPS试验(图 10)的模拟结果比较接近，模拟出了经过川东—渝—鄂—皖—苏的一条准东西向雨带，大暴雨带主要位于鄂、皖两省，与实况比较接近。对比可见，1DVAR-LAPS试验同样改善了LAPS试验模拟的24 h雨带，主要表现在使雨带位置更接近实况。从两个试验模拟的50 mm等雨量线分布(图 16b)上可以清楚地看到，LAPS试验模拟的暴雨带位置比实况偏北，而1DVAR-LAPS试验模拟的暴雨带则有所南落，更接近实况。

图 16(a)1DVAR-LAPS试验模拟的2009年6月30日08时24 h降水量及(b)1DVAR-LAPS试验(绿色实线)、LAPS试验(红色点线)和实况(阴影)24 h降水量50 mm等雨量线(单位：mm)Fig. 16(a)Simulated 24 h accumulative rainfall(unit: mm)ending at 08:00 BT 30 Jun 2009 by Exp. 1DVAR-3DVAR and (b)the 50 mm contour line of 24 h accumulative rainfall simulated by Exp.1DVAR-3LAPS(green solid line) and Exp. LAPS(red dashed line) and its corresponding observation(shading)

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本文利用暴雨中尺度数值预报模式AREM和GRAPES-3DVAR同化系统及LAPS资料同化系统，以2009年6月29日发生在长江中下游地区的一次梅雨锋特大暴雨过程为例，首先开展了不同资料同化系统数值试验研究，然后开展了降水资料一维变分同化方法在GRAPES-3DVAR系统和LAPS系统中二次同化的效果研究。结果表明：

(1)采用GRAPES-3DVAR系统同化探空资料的数值试验，对NCEP背景场产生了较大的调整，使位势高度场、流场结构发生了明显变化，降水影响系统变弱，暖湿空气北抬，因而导致模拟降水偏弱，位置偏北，其降水预报效果不如不同化任何资料的数值试验结果；

(2)采用LAPS资料同化系统同化探空资料的数值试验，其降水预报效果优于不同化任何资料的数值试验结果。即对本个例而言，GRAPES-3DVAR同化系统对背景场的修正为负效果，LAPS同化系统对背景场的修正为正效果；

(3)降水资料1DVAR方法在GRAPES-3DVAR同化系统中的应用，对物理量场有重要影响，使雨带上空变得更暖更湿，天气系统的配置更利于降水发生，中尺度系统的演变更有利于模拟出与实况更加接近的雨带位置、强度、中尺度结构特征，因而改善了降水模拟效果，其模拟的1、6和24 h累积降水量位置、强度、中尺度结构特征都有较明显改善；

(4)降水资料1DVAR方法在LAPS系统中的应用同样改善了降水预报效果，雨带落区位置更接近实况。

上述结论仅由一个个例得出，还不具有普遍性。今后尚待开展更多个例的数值试验，弄清楚GRAPES-3DVAR同化系统对全球模式背景场的修正效果到底怎样？针对长江中下游开展降水资料1DVAR方法在GRAPES-3DVAR系统和LAPS系统中应用的批量试验，以便获得该方法对更多降水过程的总体应用效果。