雷电灾害是自然灾害的一种，每年因雷击造成的人员伤亡和火灾事故时有发生。尤其是在尖端科学如航天、计算机等领域，雷电所造成的经济损失惊人，对雷电监测与预报技术的需求也越来越强烈。在雷电临近预报和雷电天气预报方面，中外都做了大量研究和业务工作(Price et al，1992；Solomon et al，1994；Hondl et al，1994；郑栋等，2005；Meng et al，2005；孟青等，2002，2005)，主要利用中尺度观测系统、雷达、卫星和雷电定位系统等观测资料，通过预报因子寻找和客观经验规则，开展雷电天气的临近预报技术研究和业务运行。作为重要的天气预报发展方向的数值预报技术也在雷电预报预警中发挥着举足轻重的作用，Ducrocq等(1998)利用中尺度数值预报模式作为对流早期预警的诊断工具，Price等(1994)则利用对流云厚度与闪电频数的关系，通过参数化方法，把美国的一个大气环流模式用于模拟全球闪电的分布和频数。然而迄今为止，雷电天气预报还只停留在一些经验预报方法和概念模型方法水平。近年来，通过在云模式中耦合雷电起电、放电机制，雷电数值预报模式也得到了一定的发展，Chiu(1978)、Latham等(1984)、Takahashi(1984)和言穆弘等(1996a，1996b)都分别建立了各自的二维轴对称模式，Rawling(1982)、 James等(1991)和孙安平等(2002a，2002b)继续发展了三维强风暴动力-电耦合模式，这些雷电数值模式在研究雷暴云动力、微物理及电过程的发展机制方面发挥了很大的作用，但由于云模式本身的限制以及人为水平均匀初始场给定的约束，难以在雷电天气的预报预警方面发挥较强的作用。而随着计算能力的不断提高，越来越可能运行极高分辨率(如0.5—1.0 km)的中尺度天气数值预报模式，这种模式本身已包含了复杂的微物理过程，能否将雷电起电、放电机制直接耦合到高分辨中尺度非静力平衡模式中，建立中尺度天气-雷电一体化的数值预报模式，像其他天气要素(降雨、大风、温度、湿度、沙尘暴等)一样，提供业务雷电天气数值预报，同时为利用常规气象观测资料开展雷电研究开辟新的途径呢？本文对此方面的问题进行了探讨。

为了建立这样一个中尺度天气-雷电一体化耦合数值预报模式，需要解决两大关键问题，一是“初值”问题，即中尺度天气模式提供的环境场能否驱动传统雷电模式；二是“耦合”问题，即雷电起电机制能否直接耦合到中尺度模式的微物理过程方案里，使得两者的积分是“同步”进行的。

对于第一个问题，黄丽萍等(2008)的研究结果表明，以常规观测资料作为输入的高分辨率(水平格距为1 km)中尺度模式GRAPES_Meso预报场作为雷电模式的初始场，不做任何人为的扰动，可以成功地驱动传统的耦合在云模式中的雷电模式，给出比较接近实际的雷暴电过程的模拟结果。但由于电过程(包括电动力过程、以及起电、放电参数化方案)是耦合在传统的云模式中，GRAPES_Meso只为雷电模式提供初始场，其与雷电模式各自独立运行，同步性难以控制，同时由于云模式本身的一些局限性，如固定边界条件、缺少辐射陆面等物理过程参数化方案等处理在很大程度上限制了传统云模式较长时间积分的预报能力，所以，实现雷电模式预报还需将电过程从云模式中剥离出来，直接耦合到预报能力较强的高分辨中尺度模式中。

本文在黄丽萍等(2008)的工作基础上，从传统基于云模式的雷电模式中剥离出起电、放电参数化方案，直接作为GRAPES高分辨中尺度模式系统中的物理过程参数化方案，同时在GRAPES高分辨率中尺度模式中添加各种水成物电荷密度预报方程组，实现与雷电模式“直接”耦合，建立高分辨率(水平格距小于1 km)“中尺度天气-雷电”一体化的数值预报模式GRAPES_LM(GRAPES_ Lightning Model)，而输入资料只是传统的常规气象观测资料。 像运行一个“普通”的中尺度模式一样，运行这一“中尺度天气-雷电”一体化耦合模式，使得GRAPES_Meso具有对雷电天气电过程的实际数值预报能力。并利用CCOPE(Cooperative Convective Precipitation Experiment)观测试验的雷电观测资料(1981年7月19日)，对模式的模拟能力作初步的验证。 2 模式介绍

图 1是GRAPES高分辨率中尺度雷电模式框架结构，可以看出，模式积分过程中，高分辨动力框架为云微物理过程提供环境条件，驱动微物理模块模拟出雷暴云的生成、发展、成熟和消亡过程，而微物理模拟出的一定浓度大小的各种冰相粒子的出现触发起电、放电参数化模块，从而进行雷电天气的模拟和预报。GRAPES_Meso的模式动力系统、微物理过程参数化和起电、放电参数化模块构成了GRAPES高分辨中尺度雷电模式的核心部分。

图 1 GRAPES高分辨中尺度雷电模式结构Fig. 1 Structures of the high-resolution GRAPES_meso lightning forecast model

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有关GRAPES系统的详细介绍请参照薛纪善等(2008)、马旭林等(2009)以及苏勇等(2009)，下面对模式的其他部分进行简单的介绍。 2.1 电过程模式及耦合方案介绍

为进行雷电天气预报，需要在整套中尺度模式系统中增加电过程所需的预报方程组。与GRAPES系统动力框架方程组形式相同，增加的预报方程都被写成拉格朗日形式，以适应GRAPES模式的半隐式-半拉格朗日时间平流方案。首先是各种水成物电荷浓度守恒方程

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总电荷浓度方程

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总电荷浓度和电势之间满足泊松方程，其在球坐标下的方程形式为

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电荷浓度守恒方程(1)的右端F_Qex为电荷浓度净源汇项，主要是起电参数化方案产生的电荷、水成物粒子下落项、水成物间通过各种云物理过程导致的电荷之间的转移等。其时间积分采用和GRAPES模式中水汽方程相同的半隐式-半拉格朗日时间离散方案，变量Q_ex的空间定义也与水成物的空间格点定义相同，即水平格点位于C格点中的质量点上，垂直方向与位温的垂直层次相同位于整层。对于泊松方程(3)的求解方法，考虑到收敛速度、并行效率和实现难易程度，采用了广义共轭余差法来求解，下边界设定电位和电荷浓度为0，上边界电荷浓度为0，垂直电场强度为0。由于不考虑晴天电场和自由离子，电参量的初始值一律设为0。 2.2 微物理过程参数化方案

为适应各种中尺度天气预报的需求，GRAPES_Meso模式中包括了较为丰富的云微物理参数化方案，这里选用中国气象科学研究院发展的催化对流云参数化方案。微物理过程参数化方案和各物理量源汇项表达式见胡志晋等(1987)。

该方案根据积云中水粒子的物理特征，考虑到其增长和下落的不同，分成云滴、雨滴(直径D＞0.02 cm的水滴)、冰晶(包括雪团)、霰(包括冻雨滴，为质量比雹小的凇附冰球)、雹(直径D＞0.5 cm 的冰球)等5 种，包含11个云物理量，分别为水汽、云水的比含水量(Q_v、Q_c)，雨水、冰晶、霰和雹的比含水量和比浓度(Q_r、Q_i、Q_g、Q_h、N_r、N_i、N_g、N_h)以及云滴谱拓宽度F_c。

主要云物理过程考虑了凝华(升华)凝结(蒸发)S、碰并C、自动转化A、核化繁生P、融化冻结M等，包括积雨云中27 种主要微物理过程(表 1)，微物理过程用3个字母表示，第1个字母表示过程种类，第2个字母表示所消耗的水成物种类，第3个则为所生成的水成物种类。这些符号同时表达过程中的比质量变化速率，在前加N表示比浓度变化率。

根据现有的实验室模拟结果和已有的大量研究结果，模式里主要考虑了3种起电机制：在云中冰相粒子和过冷水滴共存条件下霰/雹与冰晶/雪晶碰撞回弹的非感应起电，霰/雹与云滴碰撞回弹的感应起电以及霰碰撞大云滴造成冰晶繁生的次生冰晶起电(马明，2004)。

(1)非感应起电参数化方案

非感应起电机制计算的是霰、雹(下面统称霰)与冰晶的碰撞反弹产生的电荷分离，采用的是Gardiner等(1985)基于Jayaratne等(1983)的实验室结果而设计的参数化方案。考虑到霰与雪晶、结淞冰晶碰撞回弹非感应起电率要比霰与原生冰晶碰撞分离的高很多倍的情况(Mansell et al，2002)，在起电参数化方案中将冰晶划分了原生冰晶(pi，对应模式里直径小于300 μm的冰晶)和雪/结淞冰晶(sri，直径大于300 μm的冰晶)两个子类。浓度为N_g的冰成物霰与这两类冰晶碰撞造成的非感应电荷浓度变化率分别为

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(2)感应起电参数化方案

感应起电公式采用Ziegler等(1991)的方程，在模式里表示为

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(3)次生冰晶起电机制

在冰晶繁生过程中，由于碰冻表面温差所产生的接触电位差，使得大小粒子间发生电荷转移，其表达式为

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本模式的放电参数化采纳了Mansell等(2002)方案的基本要点，谭涌波等(2006)在地闪回击的后续云内放电和云闪的连续电流影响的处理等方面进行了新的数值试验，包括以下要点：

(1)闪电启动阈值：模式里采用了150 kV/m 的固定初始阈值，当模拟区域内任一格点的电场强度超过了初始阈值时，认为有闪电被触发，模式在一组电场强度超过0.9倍的初始阈值的格点中，随机选取一个格点作为闪电的触发点。

(2)通道的发展和电位分布：闪电触发后，感应先导通道在初始点和其邻近电位差最大的点间被建立起来，遵循双向先导的原则，正和负的先导从初始通道相对的两端开始传播，在所有与先导点间的电场强满足阈值电场的0.75倍的环境点随机选取一点作为新的通道扩展点。而一旦确定了新的通道扩展点，通过固定闪电通道内的电场强度(取为500 V/m)确定新通道扩展点的电位和通道内的感应电荷。

(3)环境电荷和电位分布：当每完成一步新的通道扩展后，把扩展后的通道当作边界，通过求解泊松方程调整环境电荷和电位分布。

(4)云地闪的认定：本模式认为通道发展到距地1.5 km 以下便为地闪，但出现地闪后，通道上各点可以继续发展，以便模拟在地闪通道附近强烈的后续云内放电过程。

(5)电荷的再分配：在一次云闪结束后将计算的通道电荷量，按照格点内各水成物粒子的表面积总和所占比例分配这些电荷，而忽略其本身原来携带的电荷。 3 模式的检验与分析

为了研究对流云的电、微物理以及动力演变的相互影响和作用关系，美国多家研究单位联合开展了CCOPE试验，采用了包括4架飞机、一架带有测量仪的滑翔机以及两部多普勒雷达的多种观测手段，对1981年7月19日发生在美国Montana州的一次雷暴过程进行了详细的综合观测，观测的内容包括云的宏观结构(温度、垂直气流、云顶高度等)、微物理特性和电结构特征等各方面雷暴云的特性(Dye et al，1986)，中外许多学者对此个例进行了模拟分析(Wang et al，1991；孙安平等，2000；Helsdon et al，1987)。本文也利用所建立的GRAPES高分辨中尺度雷电预报模式对该观测个例进行初步的模拟分析以检验模式的性能和可靠性。 3.1 模式资料与数值试验方案

与以往雷电模式有较大不同的是，GRAPES雷电预报模式的初始场并非用的是全场平均的探空资料廓线加以人工给定的热湿泡扰动，模式的初始场由GRAPES_Meso系统中的三维变分系统GRAPES_3DVar提供，而侧边界资料则来自全球中期天气预报系统的预报场或分析场。对该个例来说，由于缺少探空观测资料，模式的初始场和侧边界资料采用的都是欧洲中心再分析资料，其空间分辨率为2.5°×2.5°，垂直方向23层，时间间隔为6 h，根据需要采用时间线性插值得到时间间隔为3 h的全球气象资料。

起报时间为1981年7月19日21 UTC(美国MDT时间，1981年7月19日当地14时，下面为利于与实况对比，将所有的模式模拟时间都转换为当地时间)，积分时效4 h。雷电模式的计算区域为(45.76°—46.76°N，105.02°—106.02°W)，水平分辨率为1 km×1 km，水平格点数为101×101，积分时间步长为6 s，垂直方向40层，为不等距分层，距离间隔最小只有57 m，位于模式的下层，间隔最大达到840 m，在模式的中上层，模式层顶为25 km。感应起电参数化为中等强度的感应起电，即有效反弹率为0.01。 3.2 模拟结果与观测的比较分析

模拟云的宏观特性与观测的比较。模拟结果显示，模拟到当地时间16时10分(模式积分时间为130 min)前后初始云泡形成，但此时云发展较慢，垂直速度只有4—5 m/s，直到16时21分，云体开始迅速发展，到16时32分前后云顶高度已达到9.6 km，此后经过大约10 min的成熟期，云体开始慢慢消散。这与观测所得到的初始云泡在16时15分前后开始形成，16时30分发展到成熟期，16时55分基本消散的雷暴云的发展成熟消散过程的时间演变比较吻合，虽然基于云模式而建立的雷电模式也可以模拟出云体的生成、发展、成熟和消散的演变过程，但模拟出的具体时间却基本没有指示意义。表 2给出了模拟雷暴云的一些主要参数与观测的对比，可以看出，模拟此次雷暴云的主要参数与实测结果是比较接近的，与Helsdon等(1987)、Wang等(1991)模拟的结果也较一致。尤其值得注意的是，模拟的最大垂直速度与观测十分接近，而不是像以往雷电模式模拟的垂直速度都远比观测要大得多，图 2为模拟云体中心点与观测的垂直速度在6 km高度上的时间演变，模式模拟的垂直速度无论从量级上还是随时间的发展趋势都与实际观测的结果非常相似。说明GRAPES雷电预报模式较好地模拟出了这次雷暴云发展的基本宏观特征。

图 2 模拟云中心点与观测垂直速度在6 km高度上的时间演变(实线为观测结果，虚线为模拟结果)Fig. 2 Time evolution of the simulated and observed vertical velocity at 6 km over the cloud centre(solid lines: observational results，and dotted lines: simulated results)

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模拟云的微观特征与观测的比较。图 3为模拟云体中心点与观测的液水含量和冰粒子浓度在6 km高度上的时间演变，可以看到，在此高度上液态水含量的变化趋势与实测还是比较一致的，但模式模拟的液态水含量值略大于观测结果。而冰相粒子浓度的量级和变化趋势在云的发展旺盛时都与观测结果比较接近，但在消散阶段的发展变化误差较大，量级也比观测结果要小。总体来说，模拟的云的微观结构特征基本上能反映云发展的实际状况。

图 3 模拟云中心点与观测结果在6 km高度上的时间演变(a. 液水含量，b. 冰粒子浓度; 实线为观测结果，虚线为模拟结果)Fig. 3 Time evolution of the simulated and observed(a)liquid water content and (b)ice particle concentration at 6 km over the cloud centre(solid lines: observed results，and dotted lines: modeling results)

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图 4是模式模拟的不同时间电荷浓度和电场强度在46.36°N沿x-z平面的剖面，通过分析发现，初始云泡形成后，在非感应起电机制的作用下，模式模拟到当地时间16时17分(图略)，首先在5 km高度附近形成较弱的负电荷中心，其中心电荷浓度只有0.007 nC/m³；随着云体的迅速发展，模拟到16时24分，在非感应和感应两种机制共同作用下，电荷浓度形成了上正下负的偶极性电荷结构，负电荷中心在6 km高度处，温度达到-11.8℃，中心电荷浓度为-0.32 nC/m³，正电荷中心在7 km高度处，温度为-18℃，中心电荷浓度也达到0.31 nC/m³(图 4a)；对应此时电场强度呈上正中负下正的电场三极结构，场强最大的中部7 km高度处负电场中心值为3.74 kV/m(图 4c)。模式模拟到16时36分，云体继续向上发展，负电荷中心位于温度-15.6℃ 高度7 km左右，中心电荷浓度增长到-5.2 nC/m³，正电荷中心在8 km高度温度-21.5℃ 处，中心电荷浓度值为4.1 nC/m³(图 4b)，此时电场强度最大值达到了116 kV/m(图 4d)；而后经过一段成熟期，雷暴云于16时48分开始缓慢消散。而根据Dye等(1986)观测结果可知，首先在4.5 km高度处观测到负电荷中心，在16时30分观测到的负电荷中心电荷浓度达到-0.4 nC/m³，到16时36分由于上升气流与粒子的重力沉降作用，雷暴云中出现了上正下负的偶极性电结构，上部正电荷中心在5.6 km高度处浓度为3.4 nC/m³，下部负电荷中心位于4.5 km高度其值达到-6.5 nC/m³，16时55分后雷暴云基本消散。上述模式模拟结果与观测结果相比，模拟得到的电荷空间结构分布基本与观测结果一致，呈上正下负的偶极性电结构分布，中心电荷浓度的大小也基本相当，但模拟到的电荷浓度在成熟期中心位置偏高。

图 4 模拟雷暴云电荷浓度和垂直电场强度在46.36°N在x-z平面的分布(a. 16时24分电荷浓度(nC/m3)，b.16时36分电荷浓度(nC/m3)，c. 16时24分垂直电场强度(kV/m)，d. 16时36分垂直电场强度(kV/m))Fig. 4 Height-longitudinal cross sections of the simulated charge concentration and intensity of electric field at the different time along 46.36°N(a. Concentration at 16:24 MDT(nC/m3)，b. Concentration at 16:36 MDT(nC/m3)，and c. Electric field at 16:24 MDT(kV/m)，d. Electric field at 16:36 MDT(kV/m))

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图 5a为模拟与观测的垂直电场强度在大约为4.5 km高度上随时间的演变情况，观测资料来自于沙漠研究所的飞机在同样高度上6次穿越云体观测到的垂直电场强度(Dye et al，1986)，为能较清楚客观地比较模拟结果，这里选取了两个模拟点上的垂直电场时间演变结果，其一是(46.26°N，105.25°W)点，位于云体发展成熟时期电场强度中心很近的一点，另一点为(46.26°N，105.29°W)，为云体中离电场中心稍远的一点，可以看出，模拟的云中不同点的垂直电场强度极值差异较大，电场中心点极值明显大于观测结果，而稍稍偏离电场中心的点的极值则与观测结果比较接近，由于难以确定飞机穿云的位置，所以只能说模拟的极值比较合理，但模拟的这两点的垂直电场强度随时间演变趋势基本与观测结果一致，只是其峰值到达时间略晚于观测2—3 min，且其发展消亡速度小于观测结果，可能与微物理模拟的冰相粒子消散比较缓慢有关。

图 5(a)模拟与观测电场强度在4.5 km高度上的时间演变(实线为观测，虚线为模拟)(b)模拟闪电频数随时间演变(实线为地闪，虚线为总闪)Fig. 5(a)Time evolution of the simulated and observed intensity of electric field at 4.5 km(solid lines: the observed，and dotted lines: the simulated)(b)Time evolution of the simulated flash frequency(solid lines: cloud-to-ground flash frequency，and dotted lines: total flash frequency)

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模式模拟的雷暴云发展到成熟时期，出现了云闪和云地闪，图 5b为模拟的闪电频数随时间变化图，可以看到模式模拟到16时25分在(46.37°N，105.4°W)附近发生了第一次云闪，随着雷暴云发展得越来越强烈，闪电频数也逐渐增加，大约到16时45分达到极大值，约为10个/min，此后，雷暴云开始消散，闪电频数也越来越小，同时可以看到，地闪的时间变化趋势基本上与总闪的变化趋势一致。与马明(2004)云模式模拟结果相比，GRAPES雷电模式模拟的闪电频数较大，时间跨度也较宽，同时马明(2004)云模式没有模拟出云地闪，而本模式能够模拟出频数并不很低的云地闪。

图 6a为模式模拟的16时40分前后发生的一次云闪的闪电通道图，通过分析对应的电结构(图 6b)可知，在闪电初始点附近，电荷浓度为上正下负的偶极结构，正负电荷浓度中心值分别达到3.74和-4.35 nC/m³，初始点(46.41°N，105.3°W)从上部的正电荷区上部初始击穿后先形成垂直闪电通道，之后，正先导在下方负电荷区向下发展，发展过程中伴随有明显水平方向的发展，负先导在正电荷区发展，通道更倾向于水平分布，正负通道发展都有明显的分叉结构。而观测的电场强度在16时37分有明显的中断，被认为有闪电发生，所以模拟出的云闪也是合理并符合实际观测情况的。 从电荷结构分布、电场强度和云闪模拟情况来看，GRAPES雷电预报模式对电场特征的模拟是基本与观测结果相符的，也基本上反映了雷暴云电过程的时空基本演变特征。

图 6(a)模拟雷暴云16时40分的云闪放电图像，绿(黑)线为正(负)先导通道(b)模拟雷暴云16时40分电荷浓度在46.41°N沿x-z剖面分布(单位：nC/m3)Fig. 6(a)Simulated flash at 16:40 MDT; green(black)lines are for positive(negative)leader channels(b)Height-longitudinal cross sections of the simulated charge concentration at 16:40 MDT along 46.41°N(unit: nC/m3)

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本文以中国气象局自主研发的高分辨率中尺度预报模式GRAPES_Meso 为基础，在其动力框架中添加各种水成物电荷密度预报方程组，同时引入基于传统雷电模式中的起电、放电参数化方案，作为GRAPES_Meso的物理过程参数化方案，使得GRAPES_Meso具有模拟起电、放电的功能，建立了一个高分辨率中尺度雷电预报模式——GRAPES_LM。并利用 CCOPE计划1981年7月19日的雷暴云综合观测资料对建立的中尺度雷电模式GRAPES_LM进行了检验，结果表明，GRAPES雷电预报模式对此次雷暴过程的动力、微物理和电过程的模拟是成功合理的，模拟的宏观动力学参数与观测结果比较接近，微物理过程及电过程的时空结构及演变趋势也基本上反映了实际雷暴云的发展过程。

与以往基于云模式建立的雷电模式相比，基于高分辨率中尺度模式的GRAPES雷电模式在下面几个方面有较强的优越性，首先其模拟的宏观动力场尤其是垂直速度场量级与观测结果吻合得很好，而不像传统的雷电模式在垂直速度的模拟上往往偏大，夸大了对流系统的强度。更为重要的是，基于云模式建立的雷电模式受云模式本身的限制以及其初始场人为给定的限制，难以对雷暴云发生、发展的时间、空间给出合理的预报，而GRAPES雷电预报模式的初始场和侧边界资料的给定都是反映了实际大气环境状况的模式预报场或分析场，且中尺度模式本身包含了较为详细的各种中尺度物理参数化过程，所以其对雷暴云生成发展直到消亡的时间模拟都与观测结果更为接近，也能对雷电天气起到预报的作用。

GRAPES雷电预报模式对此次雷暴云的成功模拟为雷电天气的预警预报开辟了新的途径。高性能计算机的快速发展为中尺度模式系统的高时空分辨率提供了条件，而对强对流天气物理机制了解的逐渐深入促进了中尺度数值预报模式技术的逐步发展及其预报准确率的提高，所以基于高分辨中尺度数值模式发展而成的雷电数值预报模式，不仅可以和各种统计、经验模式相结合进行综合雷电预报，同时利用其雷电数值预报产品，还可以在落时、落区和雷电活动等级等方面提供服务。

由于时间有限，GRAPES雷电模式还有很多不足之处，如目前仍为“单向耦合”作用——大气环境对雷电过程的驱动，尚未考虑电过程对大气环境的反馈作用，起电及放电参数化方案中的许多参数还需要通过大量的试验进行优选等；同时，目前只完成了模式结果与美国观测资料的对比试验，还需要进行更多与实测个例的比较以更好地检验模式，尤其是如何利用中国有限的观测资料对中国的对流云进行模拟分析，更进一步的是，GRAPES雷电模式能否进行长期批量试验以测试能否满足实时应用的需求等，都是下一步工作需要考虑的问题。