数值模式已经成为天气预报和气候模拟的重要研究工具。由于模式对次网格尺度物理参数化过程非常敏感，物理参数化方案的好坏成为影响数值模式性能的一个重要原因。比如，完整的大气环流模式(GCM)一般包含动力过程和辐射、 大气边界层、陆面、云降水等物理过程，而且，这些过程之间是相互作用、相互影响的，因而依靠整体数值模式的结果很难把模拟的误差归因于某个或若干个具体物理过程。

众所周知，任何物理参数化过程的目的是计算特定倾向，即该参数化过程描述的特定过程对时间的偏微分(Randall et al，1996)。例如，辐射参数化过程的目的是计算辐射加热率。故，可以在给定的大尺度条件下，通过研究物理参数化过程模拟观测趋势的能力来评价其性能，即所谓的单柱模式(Single Column Model，SCM)。正如名字所言，单柱模式可以看作是全球(区域)模式的一个格点柱，但同时它又可以独立于模式的其他部分。单柱模式既可用于检验一个物理参数化过程，也可用于检验完整数值模式的一套物理参数化过程，并把单柱模式的结果与观测和全球(区域)模式的结果进行比较。图 1是单柱模式积分过程的示意图，参数化过程可以是一个或多个物理过程，大尺度热力和动力场的初始条件由观测提供。由于单柱模式是一维的(即只有垂直方向)，积分时还需要由观测提供随时间变化的大尺度动力过程(如平流项)。不难理解，单柱模式不用考虑被检验参数化过程与完整模式的其他过程的复杂相互作用，这同时表明，其对大尺度动力过程没有反馈作用。

图 1 单柱模式积分过程的示意Fig. 1 Schematic diagram for the Single Column Model integration

图选项

单柱模式可用于检验和评估物理参数化方案。例如：Xie等(2000)利用NCAR CCSM3的单柱模式发现模拟的降水表现出强烈的日变化，但白天被高估，夜间被低估；模式模拟白天产生过量的热，夜间产生较少的热。其原因被认为可能是CCM3的深对流方案Z-M(Zhang et al，1995)中的触发函数引起的。研究表明，对流有效位能的发生不是触发对流的充分条件，而在Z-M方案中被认为是充分条件。Lee等(1997)用单柱模式对云辐射方案进行了经验验证，发现包含诊断云水的方案能显著提高其参数化的性能。Grabowski等(2006)用两个单柱模式研究亚马逊雨季白天陆地对流发展时发现，其模拟的深对流都过早发展成熟(日出后2小时内)，这与已有的陆地降水日循环研究中发现的问题相同。

单柱模式可以用来帮助理解观测资料和完整数值模式无法解释的一些复杂因果关系。Randall等(1991)研究产生海洋上降水日变化相关机制的因果关系问题时发现，大气环流模式模拟的大尺度垂直运动与降水事件明显相关。一种假设机制是，辐射的日变化是驱动大尺度垂直运动的日信号，然后驱动降水变化；另一种是辐射的日变化驱动降水，然后降水驱动垂直运动。由于自然界中不能把这三者的信号分离，而大气环流模式根据自己的控制方程产生垂直运动场，也不能去掉垂直运动来看降水的 日变化是否仍然存在，因而依靠观测或大气环流模 式很难检验这两种假设的正确性。而单柱模式的 大尺度垂直运动可以是给定的，因而可以用来检验 哪种假设是正确的。试验结果表明直接辐射 与对流的相互作用可以产生降水和其他变量的日 变化。

与全球模式相比，单柱模式具有使用简单、操作灵活、计算速度快的特点。由于单柱模式的大尺度强迫根据观测指定，模拟中不包含动力等过程的误差，能够较为准确地发现特定物理过程方案的优缺点。NCAR、ECMWF、MPI(Max Planck Institute)等都为自己的全球模式建立了单柱模式，而中国有关在完整大气模式中进行单柱模式模拟的研究相对较少。本研究旨在中国气象局发展的新一代数值天气预报系统GRAPES(Global and Regional Assimilation and Prediction Enhanced System)中建立一个单柱模式，有关其详细建立过程和初步应用请参考Yang等(2011)。由于Yang等(2011)选取的是两个晴天无云的理想个例，可用于边界层和陆面过程的检验，但不能用于降水过程的检验，因而本研究参照GCSS WG4(Global Energy and Water Cycle Experiment Cloud System Study Working Group 4)的第3次个例模拟(Krueger et al，1999)的试验设计，设计了一个可用于检验包括降水过程在内的GRAPES全套物理过程对夏季中纬度大陆天气过程模拟的单柱模式试验。利用该单柱模式模拟试验重点考察了不同复杂程度的两种陆面过程对温、湿度场和降水模拟的影响。 2 模式、观测资料和试验设计 2.1 GRAPES_SCM介绍

GRAPES模式是由中国科学家在充分吸收中外数值预报与相关学科的最新科研技术成果的基础上，自行设计的新一代数值预报系统。核心技术包括三维变分(并可向四维变分拓展)同化系统，半隐式-半拉格朗日全可压非静力动力模式，可自由组合的物理过程参数化方案，全球、区域一体化的同化与预报系统，以及标准化、模块化、并行化的同化与模式程序。GRAPES模式水平方向上采用经纬度球面坐标，垂直方向采用高度地形追随坐标。该模式目前包含了积云对流、微物理、辐射、边界层、陆面、重力波拖曳等全套物理过程参数化方案(薛纪善等，2008)。

GRAPES单柱模式是在上述GRAPES系统的基础上，通过在GRAPES的代码中引入一些新的模块和在“名单表”中添加一些新的选项构建而成的。由于该单柱模式直接依附于GRAPES系统，可以保证单柱模式的物理过程与完整大气模式的物理过程一致。 2.2 观测资料介绍

GCSS WG4 第3次个例模拟所用资料来自ARM计划(Atmospheric Radiation Measurement Program)美国南部大平原地区(观测场地中心位于(36.61°N，97.49°W))1997年夏季的IOP(Intensive Observing Period)，即1997年6月18日23时30分—7月17日23时30分(世界时，下同)。Zhang等(1997，2001)采用约束变分分析方法对该观测数据进行了微调，从而显著地改进了输入数据的质量，同时也改进了单柱模式的模拟结果(Ghan et al，2000)。该观测数据集提供了丰富的夏季天气事件，包括局地对流和频繁大雨天气，晴、热天气，以及受大尺度对流和持续降水混合影响的天气(Cederwall et al，1999)。该观测数据集已经被应用于许多研究中(Khairoutdinov et al，2003；Xu et al，2002；Xie et al，2002；Iacobellis et al，2001；Guichard et al，2004)，并且，被GCSS第4工作组的第3次比较模拟和GCSS第1工作组的第6次比较模拟(Brown et al，2002)所采用，是检验模式对夏季中纬度大陆云和相关物理过程模拟的一个重要观测资料。 2.3 试验设计

根据GRAPES模式的辐射、积云对流、微物理、边界层和陆面过程的选项，选取了2种物理过程配置。第1种配置采用的辐射方案为RRTMG(Rapid Radiative Transfer Model for GCMs)(Mlawer et al，1997；Clough et al，2005)，积云对流参数化方案为SAS(Simplified Arakawa-Schubert)方案(Arakawa et al，1974；Grell，1993)，微物理方案为WSM6(Lin et al，1983；Hong et al，2004)，边界层方案为MRF(Hong et al，1996)，陆面方案为CoLM(Dai et al，1997，2003；Oleson et al，2004)。第2种配置基本与第1种相同，只把第1种的陆面方案替换为SLAB(Blackadar，1976；Deardorff，1978)陆面方案。由于CoLM方案是GRAPES中新引入的陆面方案，通过比较，可以发现新旧2种陆面方案对降水模拟的影响。

分别对2种物理过程配置完成了单柱模拟积分，积分包括整个观测时段的模拟和4个降水子时段的模拟。整个观测时段的模拟结果用来检验建立的单柱模式是否合理，并且验证单柱模式是否能进行长期积分。为了减少模式系统误差对长期积分模拟的影响，根据观测的降水将整个观测时段划分为4个降水子时段分别进行模拟，对应的时间分别为6月22日23时30分—26日23时30分(记为子时段1)，26日23时30分—30日23时30分(记为子时段2)，7月7日23时30分—12日23时30分(记为子时段3)，12日23时30分—17日23时30分(记为子时段4)。其中，子时段2—4与Xu等(2002)子时段A—C对应。下文中，根据两个陆面方案的名称将2种物理过程配置所进行的单柱模式模拟分别记作CoLM和SLAB模拟。

由于数值模式的物理非线性特性，单柱模式的解对初始条件存在敏感性(Cripe，1998；Hack et al，2000)，模拟时需要用到集合方法(Hack et al，2000)。Iacobellis等(2001)的研究结果表明，20个集合样本对获得单柱模式的可靠描述结果是有必要的。根据观测数据集，可以得到大量的初始场不同集合样本。各个样本使用相同的大尺度强迫序列，除了温度和湿度的初始条件略有不同。参照Hack等(2000)和Khairoutdinov等(2003)的做法，集合样本的初始条件通过在大气边界层(本研究取为2 km)内用标准差为0.5 K的位温的任意扰动和标准差为0.5 g/kg的水汽混合比的任意扰动获得。对2种物理过程配置分别进行整个观测时段和4个降水子时段的20个样本的积分，根据集合平均的结果评价模式物理参数化方案的性能。各个模拟时段的初始场根据对应时刻的观测给定，初始扰动的产生方法相同。

本研究中，垂直方向划分为64层。模式分层参照了Krueger等(1999)的方法，0—6 km的模式半层高度根据式(1)得到(k=1，2，…，20)

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太阳常数的值取为1365 W/m²，美国南部大平原地区的平均海拔高度为360 m，表面粗糙度为0.035 m。研究表明，用区域平均地表气压的时间平均值(968.7 hPa)取代随时间变化的值时没有明显的误差，因此，本研究设整个模拟时段的地表气压为968.7 hPa。

观测资料在若干个气压层上给出，而单柱模式的垂直坐标为高度，因而需要对观测资料进行坐标转换。首先由观测的温度和水汽求出虚温(T_v)，然后根据

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整个观测区域的大尺度强迫近似一致，因而大尺度强迫项被定义为只是高度和时间的函数。注意到三维平流的值不会随坐标系而变化，则气压坐标系的三维平流趋势可直接用于单柱模式中。位温(θ)的大尺度强迫倾向记为

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水汽混合比(q)的大尺度强迫倾向为

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水平动量方程的大尺度强迫倾向项(气压梯度力)很难被准确测量，可用下面公式描述的动量张弛逼近项(Xu et al，1996；Grabowski et al，1996)成功地取代这一项

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此外，观测资料所在的最低层为965 hPa，最高层为115 hPa(大约相当于海拔高度15.5 km)。本研究中，单柱模式的最高模式半层高度为27.75 km，辐射传输方案需要15.5 km以上的温度、水汽混合比和臭氧混合比廓线，所以，本研究采用“标准的中纬度夏季大气”廓线(Krueger et al，1999)来补充15.5 km以上的温度和水汽混合比。15.5 km以上的风速设为与15.5 km处相同，(∂θ/∂t)_LS、(∂q/∂t)_LS和垂直风速设为0。

观测降水的时间间隔为3 h(单位:mm/h)。由于GRAPES模式输出的降水为累积降水，本研究设为每30 min输出一次结果，根据每个观测时间点前后1.5 h的累积降水差除以3可得以该观测时间点为中心的3 h平均模拟降水。则根据整个观测时段的积分最终可得6月19日02时30分—7月17日20时30分的3 h一次的平均观测和模拟降水；而子时段1—4的分析分别根据6月23日02时30分—26日20时30分，27日02时30分—30日20时30分，7月8日02时30分—12日20时30分和13日02时30分—17日20时30分的数据得到。 3 整个观测时段(29 d)的模拟分析

图 2a、b为根据式(5)和(6)得到的大尺度平流加热率和加湿率，图 2c为观测和模拟的地面雨强的时间序列。与观测相比，CoLM和SLAB基本能够模拟出观测的几个强降水事件，但模拟的雨强与观测有差别，而且，有时出现虚假降水。统计结果表明，CoLM整个模拟时段的累积降水偏多，SLAB的偏少。可以看到，大多数降水事件对应的大尺度强迫强度较弱，而6月26日(子时段1)和6月30日(子时段2)两个强降水事件对应的大尺度强迫强度较强，大尺度平流减温率的最大值达到2.7和2.9 K/h，出现在7 km高度；大尺度平流加湿率最大值为0.5和0.8 g/(kg·h)，出现在2和5 km高度处。还可以看到，通常观测的降水事件对应对流层中高层的大尺度平流冷却，对流层低层的平流加湿；而子时段3和4的第1个降水事件对应对流层高层的平流加热和弱的低层湿辐散。 观测表明，实际该地区在该时段只有小部分区域有降水，这意味着区域平均的大尺度强迫有时不能正确描述实际观测情况。

图 2 大尺度平流加热率(a，单位：K/h)和加湿率(b，单位：g/(kg·h))，模拟和观测的地面降水(c)Fig. 2 Observed large-scale advective heating rates(a，unit: K/h) and moisturizing rates(b，unit: g/(kg·h))，and the simulated and observed surface rainfall intensity(c)

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图 3是不同垂直层位温、水汽混合比的模拟误差。可以看到，位温的误差高层大，低层小；水汽混合比的误差低层大，高层小；这与位温和水汽混合比的垂直空间分布有关。3 km以上两个方案基本为偏冷、偏干(大片空白区域)，CoLM的误差小于SLAB。此外，还比较了4个子时段分别进行模拟得到的位温和水汽混合比的误差(图略)，发现与Xie等(2002)的误差值相似，比整个观测时段的位温和水汽混合比的误差要小很多。整个观测时段模拟的和4个子时段分别模拟的位温和水汽混合比误差的分析表明，位温和水汽混合比的垂直误差符号在3 km以下不一致，而3 km以上较为一致。

图 3 CoLM和SLAB的位温(a、b；单位：K)和水汽混合比(c、d；单位：g/kg)误差Fig. 3 Potential temperature errors(a and b，unit: K) and water vapor mixing ratio errors(c and d，unit: g/kg)for(a，c)CoLM and (b，d)SLAB

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由于单柱模拟的水平风场是张弛逼近到观测的，其图形与观测的相近(图略)，而垂直速度由观测指定，根据降水、位温和水汽混合比的模拟来判断单柱模拟的构造是否合理。从分析结果来看，模拟的降水与观测的量级一致，位温和水汽混合比没有明显偏离观测，而且积分过程中没有出现积分的中断，这说明本试验的构造是合理的，而且能进行长时间积分。但是从位温、水汽混合比的误差分析来看，长时间积分时系统误差影响物理过程方案性能的评估，下面将选取4个降水子时段分析陆面过程的差异对降水模拟的影响。

Hack等(2000)发现单柱模式对初始温度、湿度扰动很敏感。Iacobellis等(2001)的研究表明，位温和水汽的标准差最大值往往出现在对流层上部。这可能源于对流强的缘故，增大了单柱模式对初值的敏感性。他们还发现，云量和辐射通量对初值的敏感性也很强。这里以CoLM的29 d模拟为例，检验模拟的降水对初始场的敏感性(图 4)。图 4的误差棒为以集合平均为期望，根据20个样本对应时间点上的数据计算得到的标准差。从图上可以看到，强降水出现的时刻，标准差往往很大，则降水量的大小对模式初值的依赖性也很大；而无降水发生的时刻，标准差往往为0。这说明初值小扰动主要影响模拟的降水量大小，对有无降水的模拟影响很小。

图 4 CoLM长时间积分的雨强和标准差(每个时间点对应当天的02时30分)Fig. 4 Rainfall intensity and its st and ard deviation with the CoLM used during a long-term integral(each date corresponding to 02:30 UTC of that day)

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首先看4个子时段的累积降水。从表 1可以看到，CoLM在子时段1和2的累积降水偏多，而SLAB的偏少；两个方案在子时段3的累积降水都偏多，在子时段4的累积降水都偏少。可以看到，CoLM在4个子时段的累计降水都大于SLAB。

本研究将各个子时段的观测降水划分为若干个降水事件，其中，间歇的2次降水记为2个降水事件，连续的2次降水记为同一降水事件的2个峰值。观测资料表明，子时段1经历了一个中等强度(包含2个降水峰值)和一个强降水事件；子时段2经历了一弱(包含2个降水峰值)、一强2个降水事件；子时段3经历了2个中等强度的降水(第2个降水事件包含2个降水峰值)；子时段4的第1个降水事件较弱，最后3天经历了2个中等强度的降水事件。从图 5可以看到，子时段1，CoLM和SLAB的2个降水事件出现的时间与观测一致，但其第1个降水事件的第2个峰值的强度低于观测，CoLM在随后还出现了一个虚假降水。子时段2，CoLM高估第1个弱降水事件，而SLAB的与观测和CoLM的有位相差；2种配置都低估强降水事件。子时段3，CoLM和SLAB对第1个降水事件的延迟都比较显著，模拟降水出现的时间比观测的约晚24 h；经过36 h的调整后，模拟降水的出现时间与观测接近一致。子时段4，CoLM和SLAB对前两个降水事件都模拟延迟；第3个降水事件模拟得相对较好。子时段3和4的第1个降水事件的延迟与大尺度强迫有关(Xu et al，2002；Xie et al，2002)，这是因为该模拟研究的初始廓线和大尺度强迫为观测场地(观测场地为370 km×300 km)资料的区域平均值，而实际上子时段3和4的初始时间只有部分地区有降水，则区域平均的初始热动力廓线比实际降水发生地区偏干。这样，在干环境的强抑制作用下，初始场的小扰动不容易产生对流。

图 5 子时段1—4的雨强(a—d)Fig. 5 Time series of the surface rainfall intensity(a-d)in the sub-period 1-4

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以上分析表明，CoLM和SLAB都能够模拟出各个子时段的观测降水事件，但是模拟的降水强度有时误差较大。而且，当CoLM模拟的降水偏弱时，较易在随后出现虚假降水，这对CoLM模拟的降水偏多有正贡献。

我们知道，相关系数可以描述模拟与观测的变化趋势是否一致，相关系数越高，说明其线性相关性越好。均方根误差可以描述模拟与观测值的偏离程度。表 2为4个子时段的模拟降水与观测的相关系数和均方根误差。统计发现，CoLM和SLAB在子时段1和2、以及CoLM在子时段4的相关系数通过了α=0.001的显著性检验；CoLM在子时段3的相关系数仅通过了α=0.1的显著性检验，而SLAB在子时段3和4没有通过α=0.1的显著性检验。可以得出，当大尺度强迫较强时(子时段1和2)，CoLM和SLAB模拟的降水较好；而当大尺度强迫较弱时(子时段3和4)，同时也由于初始场的影响，其模拟的降水较差。

陆面过程通过表面的热量和水汽通量影响边界层向上的传输能量，改变边界层的高度和温、湿度廓线，以及低层的水汽和风场的辐合，进而影响对流有效位能和对流抑制，影响对流层中上部的对流和云物理过程，从而影响降水。由于单柱模式中垂直速度由观测给出，水平风场与观测的相似，则导致降水模拟差异的主要原因是表面通量和位温、水汽混合比的差异，因而比较了CoLM和SLAB的地表气温和通量，时间平均位温和水汽混合比的模拟误差，并用视热源和视湿汇分析了对流层中高层的位温、水汽混合比和降水的反馈关系，考察不同复杂程度的陆面过程如何影响降水的模拟。 4.2 地表变量的模拟分析

从4个子时段观测和模拟的地表气温、感热通量和潜热通量(图 6)可以看到，4个子时段SLAB的地表气温都是白天偏高，夜间偏低。CoLM在子时段1和2以偏低为主；在子时段3先偏高，随后略偏低；在子时段4的模拟误差与SLAB的相似，即白天偏高，夜间偏低。感热通量的表现与地表气温的相似，只是CoLM在子时段3和4的后半段偏少更明显。SLAB在4个子时段的潜热通量基本少于或接近观测；CoLM在前2个子时段的潜热通量多于观测和SLAB的，在子时段3和4先少于SLAB和观测的，后多于SLAB和观测的。

图 6 a1—a4、b1—b4和c1—c4分别为子时段1—4模拟和观测的地表气温(单位：K)，地表感热通量(单位：W/m2)和地表潜热通量(单位：W/m2)的时间序列Fig. 6 Time series of the simulated and observed surface temperature(a1-a4，unit: K)，surface sensible heat fluxes(b1-b4，unit: W/m2)，and surface latent heat fluxes(c1-c4，unit: W/m2)for the sub-period 1-4

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比较这3个地表变量在4个子时段的总误差(表略)可以发现，除CoLM在子时段1和2的地表气温偏低外，其他情况下的地表气温偏高。此外，CoLM在4个子时段的感热通量都偏少，而潜热通量总体偏多，特别是子时段1和2偏多更明显；SLAB在4个子时段的感热通量都偏多，潜热通量都偏少。

Clark等(1995)的研究表明，较高的初始土壤湿度值能够延迟降水的发生和增加降水量。Trier等(2004)的模拟表明，对流开始的位置和覆盖区域对土壤湿度初始化的细节描述有显著的敏感性，使用精细尺度初始化土壤湿度的模拟准确地抓住了观测的对流开始的时间和位置。Holt等(2006)发现，使用粗分辨率的土壤数据通常比使用高分辨的陆面数据时同化系统的更干、更暖，因此，提供的环境更有益于对流。然而，本试验的初始土壤湿度和温度都是默认的，没有考虑准确初始土壤温度和湿度值的影响，而这可能是导致CoLM的地表气温在子时段1和2与3和4中出现不同误差的部分原因。

表 3是子时段1—4模拟的地表气温和感热、潜热通量与观测的相关系数和均方根误差。可以看出，CoLM和SLAB的地表气温、感热和潜热通量与观测的线性相关性明显好于降水，相关系数都超过0.72，均通过了α=0.001显著性检验。此外，其感热通量和潜热通量与观测的均方根误差相对较大，表明边界层方案对感热、潜热通量的模拟误差还较大，模拟与观测的偏离程度较大。

图 7为时间平均的位温和水汽混合比误差的垂直廓线。从对流层低层来看，除CoLM在子时段1和2为偏冷、偏湿外，其他情况下的误差均为偏暖、偏干。可以发现，对流层低层的位温误差与地表气温的整体误差一致；而且负误差(偏冷)对应水汽混合比的正误差(偏湿)，正误差(偏暖)对应水汽混合比的负误差(偏干)，这与Xie等(2002)的结论相似。再看对流层中高层(3—10 km)，除子时段2的CoLM外，位温误差基本为负误差；且子时段1和2的位温误差在垂直方向大小相近。2种配置在子时段1、3和4的水汽混合比误差符号在垂直方向一致(其中，子时段1和4为正误差；子时段3为负误差)；而子时段2的5—10 km高度为正误差，3—5 km高度为负误差，总体为负误差。一般来说，当模拟的降水比观测多时，通常伴随着比较大的偏暖、偏干，因为过量的对流活动导致更多的对流加热和变干(Xie et al，2002)。同样，降水偏少伴随着偏冷、偏湿。CoLM和SLAB在子时段1和4的中高层均为偏冷、偏湿，对应的降水偏少，而CoLM在子时段1的降水偏多主要应归因于虚假降水。CoLM和SLAB在子时段2的水汽混合比误差符号一致(总体为负)，而位温误差符号相反(CoLM为正，SLAB为负)，降水误差符号也相反(CoLM为正，SLAB为负)。CoLM和SLAB在子时段3均为偏冷、偏干，而该时段的降水均为偏多。

图 7 a—d和e—h分别为子时段1—4的时间平均位温误差(单位：K)和水汽混合比误差(单位：g/kg)的廓线Fig. 7 Profiles of the time-averaged potential temperature errors(a-d，unit: K) and water vapor mixing ratio errors(e-h，unit: g/kg)for the sub-period 1-4

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视热源(Q₁)和视湿汇(Q₂)的垂直结构可以反映位温、水汽混合比与降水的反馈关系。通过分析子时段2和3的视热源和视湿汇，来考察位温、水汽混合比与降水的反馈关系，并初步分析位温、水汽混合比误差和降水误差的对应关系及与Xie等(2002)结论不一致的原因。

在p坐标系下Q₁和Q₂为(Yanai et al，1973)：

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由于单柱模式的大尺度平流加热率和加湿率由观测给定，则观测与模拟的视热源和视湿汇的差异可以大致反映物理过程的模拟误差。Xie等(2002)的研究表明，物理过程的贡献在865 hPa以上为对流加热，750 hPa以上为对流变干。因此，还分析了模拟的14—28层(3.13—9.75 km高度)的垂直平均位温和水汽混合比误差，可以反映对流层中高层的位温、水汽混合比误差与降水误差的关系。

Yanai等(1998)认为如果潜热的释放与积云对流相关，就会存在涡动垂直传输过程，强上升运动将低层的潜热加热向上输送，出现Q₁和Q₂垂直方向的极大值位于不同高度；如果加热主要取决于层状云凝结，Q₁和Q₂的垂直廓线就会很相似。从图 8和9的观测可见，降水出现时伴随着Q₁和Q₂同时为正，Q₁的极大值一般位于450—500 hPa，Q₂的极大值一般位于800 hPa附近。此外，可以看到子时段2的第2个降水事件的Q₁和Q₂都有2个极值中心，这表明该降水事件包含较强的对流降水和层状云降水；子时段3的第2个降水事件的第2个降水峰值，Q₁和Q₂的极值中心位置也很相近，则该降水可能主要为层状云降水。

子时段2(图 8)的第1个降水事件，CoLM的Q₂正的极大值和范围比观测的大，对应模拟的降水偏多；SLAB模拟的Q₁和Q₂与观测和CoLM有位相差；第2个降水事件，CoLM的Q₂正的极值和范围均比观测的小，对应模拟的降水偏少；对流层中高层的Q₁比观测的小，则加热幅度小于观测；而SLAB的Q₁和Q₂的极值比观测的大，但范围比观测的小，持续时间不如观测长，因而虽然降水极值与观测的接近，但总的降水量小于观测的，为偏冷、偏湿，对应降水偏少。子时段2的第1个降水事件SLAB为偏冷、偏干对应降水偏少，而CoLM为偏暖、偏干对应降水偏多；第2个降水事件CoLM和SLAB的偏冷、偏湿对应降水偏少。CoLM和SLAB的偏干、偏湿幅度相近，使得它们的水汽混合比误差总体为小的负误差(图 7f)。CoLM的偏暖幅度大于偏冷，则其位温误差总体为正，而SLAB从 第1个降水事件开始位温误差一直为负，总体为负误差。

图 8 子时段2，CoLM、SLAB和观测的Q1/cp(a-c，单位：K/h)，Q2/cp(d-f，单位：K/h)，雨强(g，单位：mm/h)，CoLM和SLAB的垂直平均位温误差(h，单位：K)及水汽混合比误差(i，单位：g/kg)Fig. 8 Q1/cp(a-c，unit: K/h)，Q2/cp(d-f，unit: K/h) and the surface rainfall intensity(g，unit: mm/h)for the CoLM，SLAB，and observation in the sub-period 2 as well as the vertical-averaged potential temperature errors(h，unit: K) and water vapor mixing ratio errors(i，unit: g/kg)for CoLM and SLAB

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从图 9可以看到，子时段3的第1个降水事件，观测的Q₁在对流层高层为强烈的加热，低层为弱的冷却；而CoLM和SLAB的Q₁和Q₂同时在边界层以上出现极大值的时间比观测的约晚24 h，导致模拟的降水比观测的晚。第2个降水事件，CoLM和SLAB模拟的Q₂的值比观测的大，对应模拟的降水比观测的大。第1个降水事件之后，2个配置模拟的大气偏冷、偏湿。随着降水的不断产生，模拟的水汽逐渐变少，位温有所升高，但是始终低于观测。需要注意的是，两种配置模拟的Q₂的负值比观测大，说明模拟的蒸发比观测的强，对位温负误差有贡献。子时段2的SLAB也存在蒸发比观测大的现象(图 8e)。

图 9 同图 8，但为子时段3Fig. 9 As in Fig. 8，but for the subcase 3

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本文根据GCSS WG4第3次个例模拟的观测数据，设计了一个可用于检验GRAPES全套物理过程对夏季中纬度大陆天气过程模拟的单柱模式试验，并考察了两个复杂程度不同的陆面方案对模拟结果的影响。整个观测时段的模拟表明，模拟的降水与观测的量级一致，位温和水汽混合比没有明显偏离观测，这说明了本试验的构造是合理的。但是从位温、水汽混合比的误差分析来看，长时间积分时系统误差影响物理过程方案性能的评估，随后选取4个降水子时段分析陆面过程的差异对降水模拟的影响。

4个降水子时段分别积分模拟的结果表明，CoLM的累积降水量均大于SLAB。与观测相比，使用两个陆面方案都能够模拟出观测的几个降水事件，但CoLM中出现虚假降水的概率较大。此外，子时段3的第1个降水事件模拟的比观测的晚了约24 h，其原因可能与区域平均的初始热动力廓线比实际降水发生地区的偏干，这对CoLM和SLAB在子时段3与观测的相关系数都很小有贡献。

时间平均的位温和水汽混合比误差分析表明：对流层低层，CoLM在子时段1和2为偏冷、偏湿；而其他情况下为偏暖、偏干；且对流层低层的位温误差与地表气温的模拟误差一致。对流层中高层，CoLM和SLAB在子时段1和4为偏冷、偏湿对应降水偏少，CoLM在子时段1的降水偏多应归因于虚假降水。子时段2，CoLM为偏暖、偏干对应降水偏多，SLAB为偏冷、偏干对应降水偏少。其中，CoLM和SLAB的偏干、偏湿幅度相近，使得它们的水汽混合比误差总体为小的负误差；CoLM的偏暖幅度大于偏冷，则它的位温误差总体为正，而SLAB在整个子时段2的位温误差都是为负。子时段3，CoLM和SLAB均为偏冷、偏干对应降水偏多，它们模拟的位温始终低于观测的原因需要进一步分析。

本研究试验设计时将初始土壤温度和湿度默认为模式设置，没有考虑准确初始土壤温度和湿度值的影响，而这可能是导致CoLM的地表气温在子时段1和2与3和4中出现不同误差的部分原因。因此，需要进一步比较准确初始土壤温度和湿度对模拟结果的影响。