热带气旋(TC)的活动具有很强的年际变化(Landsea et al，1999)，所以，TC的季节预测非常重要，当然，这样的预测依赖于我们对TC活动年际变化规律和机制的认识。在这个方面，很多研究都强调ENSO的重要影响(Chan，1985，2000; Dong，1988; Wu et al，1992; Lander，1993，1994; Wang et al，2002; Camargo et al，2004)以及平流层准2 a振荡的作用(Chan，1995)。另外一些研究也揭示出大尺度大气变率的影响(丁一汇，1983; Briegel et al，1997; Ritchie et al，1998; Vimont et al，2007)，包括北大西洋涛动(Elsner et al，2000)，北太平洋涛动和海冰覆盖(王会军等，2007; 范可，2007)，南极涛动(王会军等，2006)，哈得来环流(Zhou et al，2008a)，以及大尺度海陆热力对比(Zhou et al，2008b; 邹燕等，2009)。

已经开展的一些预测研究，既有针对大西洋气旋的(Gray et al，1992; Elsner et al，1993; Thorncroft et al，2001; Wang et al，2010; Fan et al，2010)，也有针对西北太平洋(WNP)热带气旋的(Chan，1998; Chan et al，2001; Fan et al，2009)。Chan(1998)、Chan等(2001)以及 Fan等(2009)建立的西北太平洋TC预测模型均是基于代表ENSO、准2 a振荡以及一些大气环流指数作为预测因子的，并且都取得了一定程度的成功。

然而，影响TC活动的物理过程非常复杂，而且，还可能随时间的推移而发生改变，即不同的时期可能有不同的关键因子群。于是，有必要采用不固定的预测因子群来预测TC活动。本文中就尝试做这样的工作，采用能够反映前期热力和水汽过程的全球格点降水资料和能够反映前期大气环流的500 hPa全球格点资料，通过逐步回归的方式在东半球的所有格点数据中遴选预测因子，进行1979—2002年逐年的西北太平洋热带风暴的交叉检验预测，并进行预测效果检验。

定义热带风暴的主要指标是最大风速大于17 m/s。本文使用的热带风暴的数据来自联合台风预警中心(JTWC)，本文中西北太平洋的区域定义为(5°—45°N，105°E—180°)，包含了中国南海。所以，本文中的西北太平洋热带风暴就是一年中在这个区域生成热带风暴的总数。降水的格点资料使用CMAP数据(Xie et al，1997)，而500 hPa高度场资料分别来自ERA-40再分析数据和NCEP/NCAR再分析数据，分辨率均为2.5°×2.5°。本文还使用了NOAA的向外长波辐射(OLR)资料。由于可靠的降水格点数据始于1979年，而ERA-40的再分析数据为1958—2002年，所以，本文的研究时段为1979—2002年，提到的距平均是指相对于1979—2002年多年平均的异常量。由于时段短，所以，采取交叉检验的方式来验证本文提出的新预测方案的预测能力。检验预测效果的指标选用距平相关系数(ACC)，多年平均绝对误差(MAE)，以及均方根误差(RMSE)。 2 预测因子来源的选择

本文中遴选前期的1—2月和4—5月平均的东半球格点降水和500 hPa高度场资料，通过多元线性逐步回归，建立了预测西北太平洋年热带风暴生成频数的预测方案。分别选取1—2月和4—5月平均的降水场和500 hPa高度场作为预测因子来源是由于其与热带对流活动和西北太平洋区域的大气环流有显著相关。图 1是降水场和西北太平洋年热带风暴生成频数的时间相关系数分布。可以看到年热带风暴生成频数和西北太平洋区域的降水有显著相关。另外，北非的4—5月降水和中国东部的1—2月降水亦与西北太平洋年热带风暴生成频数显著相关。

图 1 西北太平洋年热带风暴数(ATSN)和1—2月(a)及4—5月(b)平均降水的相关系数分布(阴影区标出的是相关系数绝对值大于0.4，即显著性水平高于95%的区域)Fig. 1 Spatial distributions of the correlation coefficient between the ATSN and JF precipitation(a) and AM precipitation(b)(Areas with correlation coefficient larger than 0.4 at the significance level over 95% are shaded)

图选项

图 2a表明，1—2月南半球500 hPa高度场的大部分区域都和西北太平洋年热带风暴生成频数相关显著，相关场的空间分布十分类似于南极涛动(AAO)的空间型。实际上，王会军等(2006)已经注意到了夏季南极涛动和西北太平洋台风活动频率有显著正相关关系，而这种相关关系是通过热带太平洋区域的大气环流来联系的(Sun et al，2009)。Fan(2009)又进一步揭示西半球部分的南极涛动和热带大西洋的飓风频率也存在显著相关。所以，作为南半球主要模态的南极涛动对于热带气旋的活动确有显著影响。具体地，1979—2002年1—2月南极涛动和西北太平洋年热带风暴生成频数的相关系数是0.39，1950—2002年的相关系数是0.30，均超过95%的显著性水平。图 3是1—2月南极涛动和西北太平洋年热带风暴生成频数的变化曲线，两者的关联可以直观地显现。

图 2 西北太平洋年热带风暴数(ATSN)和1—2月(a)及4—5月(b)平均ERA-40再分析资料中500 hPa高度的相关系数分布(阴影区同图 1)Fig. 2 Spatial distributions of the correlation coefficient between the ATSN and JF GH5 in the Southern Hemisphere(a) and AM GH5 in the Northern Hemisphere(b). GH5 is from ERA-40(Areas with correlation coefficient larger than 0.4 at the significance level over 95% are shaded)

图选项

图 3 1979—2002年1—2月南极涛动、年热带风暴数(ATSN)和6—10月西北太平洋对流指数(OLRI)的时间序列(西北太平洋对流指数是10°—22.5°N，130°—160°E区域内平均的向外长波辐射)Fig. 3 Normalized time series of JF AAO，ATSN，and OLRI for 1979—2002 The OLRI is defined as the mean June-October OLR averaged over the region of 10°—22.5°N，130°—160°E

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图 2b是前期4—5月北半球500 hPa高度场和年热带风暴生成频数的相关系数，主要信号在热带和中部北太平洋区域，而在北太平洋区域的分布呈南北分布特征，类似北太平洋涛动(NPO)。关于这一点，王会军等(2007)已经注意到夏季北太平洋涛动和西北太平洋台风活动具有明显相关，并提出由于急流的年际变异使得高纬度和低纬度纬向风的变化具有显著关联，进而使得热带区域纬向风垂直切变发生随北太平洋涛动的连带变化。本文的分析印证了王会军等(2007)的结论。 4—5月北太平洋涛动指数(定义为(65°N，170°E)和(25°N，165°E)两点标准化海平面气压的差(Wallace et al，1981))和西北太平洋热带气旋发生频数的相关系数为0.31(1945—1998年)。这里选择1945—1998年是由于使用了哈得来中心海平面气压分析资料。 4—5月北太平洋涛动和西北太平洋6—10月热带风暴数相关系数为0.36。

下面通过对向外长波辐射的分析来进一步说明为什么年热带风暴生成频数和降水场有显著相关关系。由于年热带风暴生成频数的异常和西北太平洋区域的对流活动密切相关，于是(10°—22.5°N，130°—160°E)区域的平均向外长波辐射和年热带风暴生成频数具有显著的负相关(图 4)，如果将该区域的平均向外长波辐射定义为西北太平洋对流指数(OLRI)，那么该指数可以很好地代表整个西北太平洋区域的对流活动(图 4和5)。实际上，年热带风暴生成频数和6—10月平均的西北太平洋对流指数的相关系数是-0.44，年平均的西北太平洋对流指数和年热带风暴生成频数的相关系数是-0.58(1979—2002年)。年热带风暴生成频数和6—10月西北太平洋对流指数的时间序列如表 1，可以印证上述关系，大异常年两者对应更好。

图 4 西北太平洋年热带风暴数(ATSN)和6—10月向外长波辐射(OLR)的相关系数分布(阴影区意义同图 1)Fig. 4 Spatial distribution of the correlation coefficient between the ATSN and the JJASO mean OLR(Areas with correlation coefficient larger than 0.4 at the significance level over 95% are shaded)

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图 5 6—10月西北太平洋对流指数和向外长波辐射的相关系数分布(阴影区意义同图 1)Fig. 5 As in Fig. 4，but for the correlation coefficient between the OLRI and the JJASO mean OLR

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1—2月和4—5月降水与6—10月西北太平洋对流指数的关系(图 6)表明，降水在西北太平洋对流指数中的强信号存在于西太平洋的大部分区域，尤其是热带西太平洋区域。所以，降水异常信号首先出现在前冬，之后发展并持续到台风季节，这就是前期降水和年热带气旋生成频数相关联的物理背景。

图 6 6—10月 西北太平洋对流指数和1—2月(a)及4—5月(b)平均降水的相关系数分布(阴影区意义同图 1)Fig. 6 As in Fig. 1，but with ATSN replaced by OLRI

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夏季西北太平洋对流指数异常的信号也存在于前期500 hPa高度场中，图 7a给出了这种相关关系，1—2月的500 hPa高度场和6—10月西北太平洋对流指数的相关分布在南半球中高纬度区域型似南极涛动模态。关于南极涛动和热带西太平洋区域向外长波辐射的关系已经由Sun等(2009)给出了合理的解释，其中，海洋性大陆区域的对流活动起“桥梁”的作用。

图 7 6—10月西北太平洋对流指数和1—2月(a)及4—5月(b)平均ERA-40再分析资料中500 hPa高度的相关系数分布(阴影区意义同图 1)Fig. 7 As in Fig. 2，but with ATSN replaced by OLRI

图选项

4—5月的异常信号主要来自低纬度和北太平洋区域(图 7b)，所以4—5月北半球的500 hPa高度场也作为本文建立年热带风暴生成频数预测方案的一个因子来源。 3 预测方案和预测结果的交叉检验

综上所述，建立年热带风暴生成频数预测方案的预测因子4个来源是：1—2月和4—5月的平均降水场，(10°S—80°N，0°E —180°)区域的4—5月的500 hPa高度场，(10°N—80°S，0°E—180°)区域的1—2月的500 hPa高度场。这4个场中的每个格点值都被作为潜在预测因子，然后通过逐步回归来确立最后的预测因子。实际上，最后被选取的预测因子只有16—18个，所以，对每个预测因子来源都只有4—5个格点值被最后选为预测因子来建立预测方程。

于是，建立了两套方案(方案PRD1和PRD2)，分别使用ERA-40资料和NCEP再分析500 hPa高度场资料，然后配合降水场资料来建立预测方程。先讨论PRD1，即使用ERA-40再分析500 hPa高度场和CMAP降水场资料而建立的预测方案。1979—2002年的交叉检验结果中观测和预测的年热带风暴生成频数的距平相关系数是0.78(表 1)，多年平均的预测年热带风暴生成频数为31.04个，对应的观测值为31.42个，两者十分接近。多年平均的绝对误差为3.06个，也即多年平均年热带风暴生成频数的 9.7% 。均方根误差为3.62，也即多年平均年热带风暴生成频数的11.55% 。可见，预测结果还是较为理想的，对于一些大的年热带风暴生成频数异常年，如1982、 1983、 1985、 1990-1993、 1997和1999年，预测结果更好一些，大异常年的预 测年热带风暴生成频数异常符号和观测的完全一致，这在实际预测中至关重要。

值得提出的是，20世纪80年代后期年热带风暴生成频数经历了一个年代际的增大趋势，1979—1988年年热带风暴生成频数基本上不大于30，而1989年之后基本上不小于30(除1998年特别小外)。而本文建立的模型PRD1很好地抓住了这个年代际变化特征(图 8和表 1)。

图 8 观测的和预测的年热带风暴生成频数时间曲线(预测的结果是交叉检验中的预测结果，绿色线是观测值，蓝色柱是PRD1的预测结果，红色柱是PRD2的结果，黄色线是PRD1和PRD2预测的平均结果)Fig. 8 Time series of observed(OBS) and model predicted ATSN，in which PRD1 st and s for the model established using the JF and AM precipitation and EAR40 GH5. PRD2 st and s for the model established using the JF and AM precipitation and NCEP reanalysis GH5. PRDM denotes the mean of PRD1 and PRD2. The model predicted ATSN was obtained retrospectively in the cross-validation of the model established for every year using data from the remaining 23 years

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图 9是所有年份来自4组预测因子源被最后选为预测因子的空间分布。可见，预测因子的空间分布非常广泛，既包括热带区域也包括中高纬度区域，表明不同年份和时期的预测因子是不同的，这就是本文要选取4个格点变量场作为预测因子源来逐步筛选预测因子的原因，证明本文的思路是科学的，这样才能考虑不同时期预测因子的变化，因而才能建立稳定高效的预测方程。

图 9 通过逐步回归最后选定的1979—2002年各年的预测因子空间分布(a.来自1—2月降水的因子，b.来自4—5月降水的因子，c.来自1—2月 500 hPa EAR-40高度场的因子，d.来自4—5月500 hPa EAR-40高度场的因子)Fig. 9 Spatial locations of the ultimately selected predictors of ATSN for the years 1979-2002:(a)JF mean precipitation，(b)AM mean precipitation，(c)JF mean ERA40 GH5，and (d)AM mean ERA40 GH5 These were taken via the stepwise multiple regression performed every year using data from the remaining 23 years

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上面建立的模型PRD1是使用了ERA-40再分析资料建立的，当然可以使用NCEP再分析资料再建一个预测模型PRD2，也同样对其进行交叉检验，结果是：距平相关系数为0.74；平均绝对误差为3.16个；均方根误差为3.84个。这个结果很接近PRD1的水平，尽管其预测效能较PRD1略低一些。

非常值得强调的是，如果把PRD1和PRD2预测的结果做个平均，然后检验这个平均的预测结果的准确度。结果表明，距平相关系数为0.88；平均绝对误差为1.92个；均方根误差为2.51个。换言之，这个方案可以大大提高预测准确度(图 8)，是一个很值得实际应用推广的一个方案，因为它的预测效能很高。这个方案也值得在其他预测对象的方法研制中参考。 5 结 论

本文提出另一个预测西北太平洋热带风暴生成频次的新方案，这个方案的要点是：利用前期冬季和春季的格点降水及500 hPa高度场资料作为预测因子来源，然后通过逐步回归方法建立年热带风暴生成频数的预测方程。最后结果表明，每年被最后选定的预测因子有16—18个，预测因子空间分布相当广泛，包括热带区域的也包括中高纬度区域的。说明不同时期年热带风暴生成频数的预测因子确实有很大差异，客观上需要采用随时间变化的预测因子群。

更为值得总结的是，通过分别利用EAR-40和NCEP再分析资料而建立的两个预测模型预测结果的平均可以导致更高的预测准确度，这在预测方法研究和实际业务中都有推广应用价值。