近年来，国际上通过建立微气象和通量观测系统，如EFEDA(Bolle et al，1993)和FLUXNET(Baldocchi，2001)，获取长时间序列的观测资料，研究不同地表特性和生态系统物质交换和能量平衡特征，并将研究结果不断用于完善和改进陆面过程参数化方案、提高大气模式的模拟能力。中国自20世纪90年代起，先后开展了黑河实验HEIFE(Hu et al，1992；Wang et al，1992)、青藏高原大气科学实验GAME/Tibet(刘辉志等，2000)、TIPEX(Zhang et al，2000)、内蒙古半干旱草原试验IMGRASS(吕达仁等，2002a，2002b)和西北干旱区陆地相互作用NWC-ALIEX(张强等，2003，2005a，2005b，2008)等野外科学试验，为认识不同气候区、不同下垫面地表辐射和能量平衡特征提供了重要的观测资料，也为研究环境蠕变对气候变化的响应提供了重要观测事实。

陆面过程试验中，能量不闭合是地表通量观测中经常遇到的问题，国际上已经开展了大量有关研究(Blanken et al，1998；Sun et al，1998；Halldin et al，1998；Beyrich et al，2002；Lee et al，2002；Wilson et al，2002)。21世纪初在美国佛罗里达州开展的EBEX-2000试验(Mauder et al，2007；Oncley et al，2007)是专门针对地表能量平衡进行观测的，研究陆面过程观测试验中导致能量不闭合的潜在因素。FLUXNET(Wilson et al，2002)和中国通量观测网(李正泉等，2004)资料分析结果均表明，在某一特定统计时段内，存在能量支出项大于收入项的系统性现象。最近，郭建侠等(2008)在研究华北地区玉米生育期能量平衡特征时指出，能量分量与净辐射时间不同步是导致出现系统性过闭合现象的一个重要原因，并通过对潜热和土壤热通量相位的移动，一定程度上提高了能量闭合率。但仍没有从根本上解决能量不闭合问题，地表能量不平衡程度依然高达22.7%。

地表土壤热通量是地表能量平衡的重要组成部分，估算该通量的大小是几乎所有边界层和生态网络站能量平衡分析中要涉及的关键问题。目前的边界层观测站及生态网络站大多有数层的土壤湿度和温度观测资料。而基于热扩散方程通过积分土壤温湿度资料来计算地表热通量仍是估计热通量的基本方法。Yang等(2008)发展了一种由多层土壤温度和湿度观测资料估算土壤热通量的新方法。该方法首先求解一维热扩散方程得到土壤温度的基本廓线，然后校正所求温度廓线与观测值的偏差，最后积分温度廓线得到土壤各层的热通量。Gao等(2003，2005，2007)提出了一种考虑热扩散和热对流的计算方法，并在不考虑土壤湿度影响的条件下对土壤温度进行了模拟。另一类计算方法是基于土壤热通量和温度的相位随土壤深度的加深而延迟，或者其振幅随深度的加深而指数衰减的原理(Bhumralkar，1975；Heusinkveld et al，2004)。用谐波法分析地温梯度资料，采用逼近的办法计算出土壤热传导率，进而计算地表土壤热通量(Heusinkveld et al，2004)。莫兴国等(2002)在比较了多种计算土壤热通量方法后指出，谐波法计算的精度较高。

干旱半干旱地区约占全球陆地总面积的30%—45%(Liu et al，2008)，也是中国北方最主要的地表类型。该区域不仅对全球变化响应敏感，同时，由于其特殊的地理位置和脆弱生态类型，发生在其间的陆气相互作用对全球能量的再分配及全球气候变化有着重要影响(Huenneke et al，2002；符淙斌等，2002)。本文利用锡林浩特国家气候观象台2008年6—9月地表辐射、土壤热通量和土壤温度等观测资料，通过前移5 cm深度观测土壤热通量的相位和谐波法计算地表土壤热通量，分析土壤热储量对中纬度半干旱草原主生长期地表能量平衡的影响。旨在为客观评价涡度相关观测数据的质量，评估草原生态系统与大气间物质和能量交换提供科学依据；加深对半干旱草原生态系统能量分配过程的认识，改进陆面能量平衡分析方法。 2 资料与方法 2.1 资料处理

观测环境及湍流资料质量控制参见文献(Yue et al，2010)，文中剔除了降水天气条件下的观测数据，没有进行插补。分析中所有辐射、土壤热通量和土壤温度资料均处理成0.5 h平均结果。

感热通量(H)和潜热通量(LE)可通过下列方程获得

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为消除水热输送产生的水汽密度脉动效应，根据WPL修正理论(Webb et al，1980)，对潜热通量进行了相应的修正，修正后的潜热通量可表示为

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生态系统观测中，地表能量平衡方程表示为(Baldocchi et al，2001)

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(1)将(H+LE)与(R_n-G)进行线性回归分析，回归系数中斜率代表能量平衡程度。能量闭合的理想状况是(H+LE)和(R_n-G)线性回归的斜率为1、截距为零，但通常二者线性关系的截距不能经过原点。

(2)用湍流通量(H+LE)与可利用能量(R_n-G)的比值R_EB评估地表能量闭合状况

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(3)能量平衡闭合程度的参考因素能量平衡残差(D)可以表示为

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由式(4)、(7)可知，能量平衡残差包含了其他未测量项及各类误差项。D的正负及大小体现了能量平衡过程中不闭合与过闭合特征及能量不平衡程度(郭建侠等，2008)。分析发现(图 1)，从日出至08时30分(北京时，下同)，D迅速增加，且该时段内D与H和LE接近，大于G；此后D缓慢波动增大，在11—12时达到最大。下午D呈逐渐减小趋势。15—16时，D由正转为负，并在19—20时30分出现最小值。夜间D一直维持负值，并随着时间的推移逐渐增大，至次日日出，又由负转为正。从D的日变化来看，在日出和午后两个时段地表能量闭合程度最高。上午能量不闭合程度逐渐增大，下午逐渐减小；15—16时后出现过闭合现象，并且过闭合程度不断加大，日落后迅速达到最大。夜间维持过闭合现象，但过闭合程度逐渐减小。可见，草原主生长期能量不闭合与过闭合呈规律性的日变化。郭建侠等(2008)在研究玉米生育期能量平衡特征时，发现了类似的规律。与郭建侠等(2008)给出的结果相比，草原主生长期D最大值为46—78 W/m²，而玉米生育期D最大值为100—130 W/m²。表明草原主生长期的能量闭合率高于华北玉米生育期。

图 1 草原主生长期能量平衡残差(D)与各能量分量的月平均日变化Fig. 1 Monthly averaged diurnal variations of D and various balance components for the semi-arid grassl and in the main growing season(calculated without the phase displacement of G)

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地表能量平衡转化和传输都存在着时间消耗，同步测量计算的能量分量可能是对前一时间段接受的净辐射的响应，而非同步净辐射的响应(郭建侠等，2008)。根据图 1可知，G和D的相位与R_n、H和LE不一致。由于能量从地表通过一层土壤传输到热流量板有个过程，热流量板测量到土壤热通量的变化需要一定的时间响应，导致G的相位落后于R_n及其他几个分量。G的相位滞后进而导致D的相位提前，能量闭合程度降低。若将G相位前移30 min，则D与R_n、H、LE和G的同步性显著改善(图 2)。当G相位前移后，对D进行统计发现，当D>0时，极大值和平均值都减小；D<0时，极小值和平均 值都显著增大(表 1)。表明G相位提前，草原主生长期能量不闭合与过闭合程度均减小，使地表能量平衡状况得到改善。

图 2 G相位前移后能量平衡分量的月平均日变化Fig. 2 Monthly averaged diurnal variations of D and various balance components for the semi-arid grassl and in the main growing season(calculated with the 30 min forward phase displacement of G)

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为弄清G的相位滞后对地表能量平衡产生的影响，进一步分析了各能量平衡分量时间同步及G相位前移30 min后(H+LE)与(R_n-G)的线性回归结果(图 3a、b)，可以看出，在显著性水平为0.1‰的条件下：(1)各能量平衡分量时间同步时，(H+LE)与(R_n-G)线性回归的斜率为0.835，截距为18.878，决定系数为0.978，标准偏差(SD)为20.154；(2)G相位前移后，(H+LE)与(R_n-G)线性回归斜率为0.842，截距为18.151，决定系数为0.986，标准偏差为16.370。将G相位提前30 min，(H+LE)与(R_n-G)回归分析结果表明，地表能量闭合率提高了0.7%，决定系数增加了0.008，标准偏差减小了3.784。

图 3 相位前移对能量闭合的影响(a．时间同步，b． 相位前移30 min)Fig. 3 The influence of the 30 min forward phase displacement of G on the closure of energy balance

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比较G相位移动对6—9月能量平衡的影响(表 2)可知，G相位未移动时，(H+LE)与(R_n-G)的回归斜率为0.809—0.849，R²为0.965—0.986。G相位移动后，(H+LE)与(R_n-G)的回归斜率为0.817—0.855，R²为0.976—0.991。相应地，能量平衡比值从0.646—0.738变为0.703—0.788，平均值从0.691增加到0.741，能量平衡比值表征的能量闭合率提高了5.0%。总的来看，G相位前移，线性回归和能量平衡比值方法计算的地表能量闭合率都有所提高。但是，仅通过改变土壤热通量的相位还远不能使地表能量达到闭合的程度。即便从线性回归分析结果来看，仍然存在高达15.8%的能量不能给出合理解释。因此，还需进一步探讨导致半干旱草原下垫面地表能量不平衡的深层原因。

根据地表能量平衡方程，能量的唯一来源项是R_n，其他几项则由系统获得太阳辐射能后转化而来(郭建侠等，2008)。陆面能量分量不同步主要是由各分量不在一个平衡面上引起的。 如H和LE在近地层，Rn是地表的观测量，G是5 cm深度的观测量，所以会由于响应过程造成不同步。在近地层为常通量层的条件下，H和LE不同步问题应该不明显，而能量的不同步主要是由G引起。要使其同步须把G从5 cm深度推算到地表。此时，需要仔细考虑土壤热流量板到地表这一层土壤热储量的作用。

本文利用谐波分析法计算地表的土壤热通量(Heusinkveld et al，2004)。假设土壤体积容量(C_v)和土壤热传导率(λ)在垂直方向的变化可以忽略，则地表温度随时间的变化可表示为M个谐波的叠加。根据简化的土壤热传导方程

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根据式(8)求解可得

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由G(z，t)=，任一层的土壤热通量可以表示为

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利用式(10)来拟合土壤温度观测结果可确定土壤热扩散系数k。用谐波法得到锡林郭勒草原主生长期的k约为4.51×10^-7 m²/s；λ可利用土壤5 cm热通量的观测值与土壤温度由式G=估算得到，约为1.1 W/(m·K)；则可得到土壤热容量(ρC_v)，为2.44×10⁶ J/(m³·K)。

从6—9月5 cm深度观测量G和采用谐波法计算的地表土壤热通量G_s的月平均日变化(图 4)可以看出，地表的土壤热通量不仅在相位上与5 cm观测量有差别，而且，变化幅度也明显比5 cm深度的观测值大。根据谐波法计算的G_s峰值出现时间与R_n的峰值出现时间一致，即地表土壤热通量与净辐射同步。而土壤热流量板观测到的G，一方面由于能量在土壤中的传递过程导致相位滞后，另一方面由于地表到土壤热流量板之间土层的热量储存，导致日变化过程中出现最大值偏小、最小值偏大的现象。从本文结果来看，草原主生长期G_s与G日最大值之差平均达到46.00 W/m²，日最小值之差平均为-30.65 W/m²。G_s与G之差体现了土壤热流量板到地表的土壤热储量的变化特征。

图 4 土壤热通量月平均日变化(G为5 cm深度观测值，Gs为计算的地表热通量)Fig. 4 Monthly averaged diurnal variations of soil heat flux for June，July，August，and September(G is the observed value of soil heat flux at 5 cm depth，and Gs is the calculated value at the surface)

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将式(5)中的G用G_s替换后，图 5给出了半干旱草原下垫面地表能量平衡特征。在显著性水平为0.1‰的条件下，(H+LE)与(R_n-G)线性回归的斜率为0.979，截距为5.666，决定系数为0.996，标准偏差为11.054，即地表能量闭合率达到97.9%。与能量平衡方程中采用土壤5 cm的观测量相比，能量闭合率提高了14.4%，(H+LE)与(R_n-G)的决定系数增加了0.018，标准偏差减小了9.100。显然，在能量平衡方程中考虑地表到土壤热流量板的土壤热储量后，能够显著提高半干旱草原下垫面的地表能量闭合率。

图 5 考虑土壤热储量后半干旱草原下垫面地表能量平衡特征Fig. 5 Surface energy balance closure for the semi-arid grassl and after taking into account the soil heat storage in the top soil layer from the surface to fluxplate

图选项

根据热力学第一定律，生态系统内的能量应当守恒。本文利用30 min时间尺度上可利用能量与湍流通量资料，分析草原主生长期地表能量平衡特征。结果显示，湍流通量低于可利用能量。在欧美及澳大利亚等发达国家开展的陆面过程观测试验以及FLUXNET观测结果中，能量不闭合现象也是普遍存在的。对于导致能量不平衡的原因，普遍的观点是(Blanken et al，1998; Sun et al，1998；Lee et al，2002；Wilson et al，2002; Mauder et al，2007):(1)测量仪器精度及安装等引起的系统性偏差；(2)各能量项测量源区不同产生的误差；(3)忽略了平流项对湍流通量的影响导致的系统性偏低现象；(4)部分能量汇在观测中被忽略造成的能量损失；(5)低频或高频部分对湍流通量贡献的丢失。然而，本文在分析能量平衡的残差时发现，在草原主生长期能量平衡残差存在着系统性正负交替日循环现象，对此以前的观点都不能给出理想的解释。首先，从本文使用的资料来看：分析中采用的观测资料来自锡林浩特国家气候观象台，观测场地周围无建筑物及其他障碍物，观测场地地势平坦，方圆100 km内无高大山脉(Yue et al，2010)；设备的观测精度高，三维风速温度脉动量采用Campbell公司生产的CSAT3三维超声风速温度仪，土壤温度和热流量板由Hukseflux生产，辐射计由Kipp & Zonen生产，并对观测资料进行了严格的质量控制。因此，在忽略仪器误差的条件下，能量平衡残差的日变化主要由其他未测量项构成，而地表至5cm深度土壤的热储量是能量平衡残差的一个非常重要的组成部分。在忽略土壤热传导率(λ)在垂直方向的变化后，根据式G(z，t)=可知，土壤热通量与土壤温度梯度之间存在类似的日循环。因此，地表至5 cm深度土壤热储量的日变化是导致能量平衡残差出现日变化的重要原因。

从能量分量转换的同步性着手，通过对G相位前移30 min，使草原下垫面能量平衡残差D与R_n、H、LE和G的同步性显著增加。线性回归计算的能量闭合率增加0.7%，决定系数提高了0.012，标准偏差减小了7.592；用能量平衡比值表征的能量平衡闭合率也提高了5.0%。结果表明，将G相位前移能够在一定程度上改善地表能量平衡闭合状况。由于土壤热通量的相位会随土壤深度的加深而延迟，但在地表能量平衡的测量中，观测到土壤热通量往往距地表有一定的深度，因此，土壤热通量的测量值与R_n、H和LE不在同一个平衡面上，这会降低地表能量闭合率。因此，在分析地表能量平衡特征时，须准确获取地表的土壤热通量才能较好地解决其同步性问题，且能够有效地消除地表至热流量板之间的热量储存对地表能量平衡带来的影响。

利用谐波法计算的G_s与5 cm深度的观测值G相比，它们之间不仅相位存在差异，而且其振幅的大小差别也非常显著。草原主生长期G_s与G之间日最大值之差平均达到46.00 W/m²，日最小值之差平均为 30.65 W/m²。当能量平衡方程中考虑了地表到土壤热流量板之间的热量储存后，能量闭合率可以达到97.9%。与能量平衡方程中采用土壤5 cm深度的观测值相比，能量闭合率提高了14.4%。因此，土壤热通量的准确估算是提高地表能量平衡度的关键环节之一。