大量的观测和研究表明，地形对于降水有重要影响(陶诗言，1980；胡伯威等，2001；臧增亮等，2004；崔春光等，2000)。通常，地形对暴雨的影响表现在迎风坡对气流的抬升作用、在山谷地区气流辐合抬升以及气流遇山阻挡后绕流在山前出现地形切变辐合线。因此，山区暴雨常出现在一定的风向条件下。位于北京西山东南坡的昌平、门头沟、霞云岭等地，暴雨集中出现在低空(1000 m高度以下)东南风和东风条件下(陶诗言，1980)。Smith(1979)、 Houze(1993)、 Lin(1993)总结了3类常见的地形降水机制：(1)产生在稳定大气中的迎风坡降水；(2)产生在条件性不稳定大气中的地形降水；(3)由播馈机制引起的地形降水。其中，第2种降水机制往往与低空急流有关。在某些地区，地形降水还与低空急流的高度有关。例如，Neiman等(2002)发现，在加利福尼亚中部沿海地区的地形降水与低空急流和地形脊的高度有非常密切的关系，这一高度在900 hPa附近。近地面低空急流在其高度上对爬坡气流的抬升作用最强，对降水率增加最大的高度也是低空急流的高度。在条件适宜时，山地背风面会出现背风波，由于背风波造成的上升作用及漫溢效应，也会造成背风面的暴雨。此外，湿度的不同会影响气流过山时的表现，从而影响地形降水的落区。Rotunno等(2001)对1994年发生在阿尔卑斯山Piedmond的一次大洪水形成机制的研究发现，在向山脉爬升的南风气流中有一个强的水平湿度梯度，山脉西边的湿大气爬升，东边的干大气向西绕流，结果在两气团之间产生辐合，造成了暴雨。余贞寿等(2007)通过数值敏感性试验研究表明，温州南、北雁荡山脉地形等高线与台风水汽输送路径正交是造成台风“海棠”特大暴雨的重要原因。地形使暴雨增幅明显，地形越高对暴雨增幅越明显，降水分布越不均匀。

孙继松(2005)从大气运动方程出发，讨论了气流的垂直分布与地形降水的关系，指出垂直于山体的气流随高度变化的不同会影响地形降水的落区。毕宝贵等(2004)研究发现，迎风坡暴雨往往发生在风向与山脉交角较大的山坡上。近年的研究发现，局地中尺度地形可以通过改变风向和风速，从而改变局地暴雨落区(段丽等，2006；孙建华等，2002；崔春光等，2002)，但局地地形的改变只在有限区域内对局地中尺度降水系统产生影响(孙健等，2002；冯强，2004)。Jiang(2003)通过理想试验研究表明，地形暴雨的发生往往与地形高度、坡度、低空急流、大气稳定度、大气湿度等均有关系，但是，每一次地形雨的发生都有它的独特性。在同一地区，由于天气系统的配置不同，几乎每次暴雨过程都不尽相同，使这种局地强降水一直是预报的难点。

2002年6月24—25日，北京的门头沟附近出现了一次大暴雨过程。本次暴雨的局地性很强，持续时间短，暴雨发生过程中对流并不旺盛(矫梅燕等，2005)，是一次无雷电现象的强地形雨(郭金兰等，2004)，被认为是北京地区较为典型的低层偏东风地形暴雨。矫梅燕等(2005)通过观测分析及MM5数值模拟发现，本次暴雨是发生在低层东风气流向西移动遇太行山东坡辐合抬升，和黄土高原低层偏西风向东移动，受太行山脉强迫倾斜上升，并与太行山东坡的地形抬升叠加形成的。由这次降水对流并不旺盛推测，地形和低层的动力抬升可能在本次大暴雨过程中发挥了重要作用。孙继松(2005)认为本次大暴雨过程主要为地形迎风坡降水，雨量与地形高度成正比。郭金兰等(2004)指出本次大暴雨是一次强地形雨，是在边界层内中尺度低空急流与北京特定地形条件相互作用下产生的。盛春岩(2007)、 Sheng等(2009)通过数值模拟和观测分析发现，这支较强的低空东南风气流是一支冷湿的气流，在向内陆推进过程中，其前沿伴有明显的冷暖空气交界面和辐合上升运动，但并无强烈的对流发展。当气流沿山脉爬坡时，触发了山顶的不稳定大气从而引发对流，表明这支东南风气流和地形对于本次大暴雨过程均有重要作用。但其作用究竟如何，目前尚不清楚。本文将利用ARPS中尺度数值模式，通过数值模拟及敏感性试验，分析地形在本次暴雨中的动力作用。 2 2002年门头沟大暴雨过程分析 2.1 降水实况分析

2002年6月24日22时(北京时，下同)—25日08时，北京西部出现了暴雨，局地出现了大暴雨，北京地区有5个站降水量大于50 mm，其中，最大降水出现在门头沟，为158 mm，而北京其他地区的降水量均为小雨或中雨，尤其是距离门头沟仅30 km的西斋堂，降水量还不足1 mm，降水的局地性非常强(图 1)。从门头沟地面观测的逐时降水量来看，降水在22时前后开始，随后降水突然增强，25日00时和01时的小时雨量均超过了40 mm。

图 1 2002年6月24日08时—25日08时北京地区附近降水量分布(单位：mm；阴影地区为地形等值线，图中横线为垂直剖面处；▲ 标示门头沟)Fig. 1 Rainfall observations from 08：00 BT 24 to 08：00 BT 25 June near the Beijing area(unit: mm)(the shaded is the height of the terrain，▲ is the location of Mentougou，and the solid indicates the location of the cross-section along 39.8°N)

图选项

24日08时，北京地区从地面到高层均为西北气流控制。其中，700—500 hPa在内蒙古上空为一弱低涡，低涡中心位于北京西北部，华北大片地区受低涡后部的西北气流控制。850 hPa到地面均为鞍形场，北京位于鞍形场西北部，风速不大。暴雨发生前(24日20时)，北京地区从850 hPa到地面均转为东南风，即低层为东南风，高层依然为西北气流。北京本站24日20时的探空曲线显示(图 2)，北京地区有弱的不稳定能量存在。

图 2 2002年6月24日20时北京探空曲线(最左侧的为相对湿度探空)Fig. 2 Sounding at Beijing at 20：00 BT 24 June 2002(the leftmost curve is for the relative humidity sounding)

图选项

使用美国俄克拉荷马大学风暴分析和预测中心开发的ARPS模式(Xue et al，1995，2000，2001，2003)，对本次大暴雨过程进行了数值模拟。控制试验采用27、9 km双重单向嵌套网格，两层网格的中心均位于(40°N，116°E)，两层网格点数均为115×115×53，垂直方向采用正切曲线向上伸展，垂直方向平均高度均为400 m。模式采用全物理过程，包括两层的土壤植被模式，Lin(1993)的冰微物理过程，TKE次网格湍流和边界层参数化，全长波和短波辐射过程，Kain-Fritsch积云对流参数化方案等。两层网格采用的都是全球30″的地形资料。

敏感性试验1是在控制试验的基础上，采用干过程数值模拟，即不考虑凝结潜热项的作用，以分析地形的动力作用；敏感性试验2是在控制试验的基础上，将地形整体分别向东、向西平移1°，海陆下垫面均保持不变；敏感性试验3在控制试验的基础上，将北京西部的太行山东坡地形抠除一部分。

模式使用6 h间隔的1°×1°的NCEP AVN分析资料作为初始场和侧边界条件，使用常规地面和探空资料对初始场进行了客观分析。模式开始积分的时间为24日08时，共积分24 h。 4 试验结果分析 4.1 控制试验结果分析

从控制试验9 km网格模拟的降水分布(图 3a)可以发现，模式较好地模拟出了门头沟附近的大暴雨。分析模式模拟的门头沟逐时降水与实况观测发现(图 3b)，模式模拟的降水分两个时段，第1阶段的降水主要集中在24日23时—25日04时，本阶段模式模拟的降水演变趋势与实况非常接近，即降水主要在24日20时后开始，强降水集中在25日00—02时，25日02时后降水很快减弱。同时，模式模拟出在25日早晨又有一次降水增强然后减弱的过程，但由于缺少25日04时后门头沟逐时降水实况资料，这里只给出了24日23时—25日04时门头沟强降水时段的逐时降水实况。本文的重点是分析这一阶段强降水的发生机制。

图 3 9 km网格模拟的24日08时—25日08时降水量(a，阴影为地形高度)和门头沟模拟(实线)与观测(虚线，25日04时后缺测)的逐时降水分布(b，单位：mm)Fig. 3 Simulated accumulative rainfall from 08：00 BT 24 to 08：00 BT 25 June with the resolution of 9 km(a，the shaded is the height of the terrain) and the simulated(solid) and observated(dashed)hourly accumulative rainfall at Mentougou(b，unit: mm)

图选项

分析控制试验模拟的环流形势发现，在本次大暴雨发生前，有一股来自海上的边界层东南风气流伴随着强的风速辐合向内陆地区推进，其强度不断加强。24日20时(图 4a、b)，这支东南风气流到达北京西南部的太行山脚下并沿山脉爬升，其前沿垂直高度约在1000 m以下，最大风速轴约位于600 m以下，气流在爬坡过程中触发对流。25日02时(图 4c、d)，当大暴雨最强时，这支气流的强度也最强，最大风速轴约位于500 m高度处，中心最大风速达17 m/s。根据实况观测(郭金兰等，2004)，在暴雨发生前后，北京南郊观象台25日02时的加强测风显示，在距地面50—900 m的边界层内出现了较强的东南风气流，最大东南风速轴在距地面600 m处达12 m/s，这与25日02时的多普勒雷达观测的径向速度非常一致。因此，模拟结果与实况是一致的。根据Neiman等(2002)的研究，当低空急流高度在900 hPa左右时，对地形降水是最有利的。由此可见，这支东南风气流对于暴雨的发生有重要作用。对流系统生成后边发展边向偏东方向移动，造成暴雨出现在太行山脚下的门头沟附近(图 5)。关于控制试验的结果分析，参见盛春岩等(2007)、Sheng等(2009)的文章。

图 4 西风分量(a、c)及全风速(b、d)沿门头沟(39.8°N)的垂直纬向剖面(a、b．24日20时，c、d.25日02时；单位：m/s； 阴影为地形)Fig. 4 Vertical-latitudinal cross-sections of the east-west wind component(a，c) and horizontal wind speed(b，d)along Mentougou(39.8°N)(m/s)at 20：00 June 24(a，b)，and 02：00 June 25(c，d)2002

图选项

图 5 控制试验模拟的垂直速度场(a1—e1，单位：m/s；风矢表示气流方向)和散度场(a2—e2，单位：10-4s-1)沿39.8°N的剖面(a. 24日20时，b. 24日22时，c. 25日00时，d. 25日02时，e. 25日04时； 阴影为地形)Fig. 5 Vertical-latitudinal cross-sections of the vertical motion field(a1-e1，unit: m/s; the wind arrows indicate the air flow direction) and the divergence field(a2-e2，unit：10-4s-1)along 39.8°N(a. 20:00 BT 24，b. 22:00 BT 24，c. 00:00 BT 25，d. 02:00 BT 25，e. 04:00 BT 25)

图选项

分析敏感性试验1模拟的垂直速度场发现，如果模式采用干过程模拟，同样可以模拟出一股低层东南风气流向内陆地区推进。24日20时，这支东 南风气流到达太行山脚下，在气流前沿同样有明显的辐合上升运动，垂直速度达0.25 m/s(图 6a)。随后，在地形的动力抬升作用下，上升运动区向山顶发展，伴随着明显的辐合区逐渐向山顶推进。24日22时—25日01时(图 6b、c)，爬坡气流继续在山坡上维持了一段时间，强度略有减弱。至25日02—03时(图 6d、 e)，爬坡气流的上升运动逐渐减弱，山顶及山坡附近的上升运动区逐渐减弱消失。

图 6 敏感性试验1模拟的垂直速度场(a1—e1，单位：m/s；风矢表示气流方向)和散度场(a2—e2，单位：10-4s-1)沿39.8°N的剖面(a. 24日20时，b. 24日22时，c. 25日00时，d. 25日02时，e. 25日04时； 阴影为地形)Fig. 6 As in Fig. 5 but for the sensitive experiment No.1

图选项

由上述分析可以看出，依靠地形和东南风气流共同的动力作用，东南风气流可以沿山坡爬升一定的高度。为了进一步分析不同区域大气的运动情况，分别选取24日20时山顶上3 km、2 km以及山脚1 km高度处的东南风气流区内各5个点，对气流的运动轨迹进行了跟踪分析。

在分析干过程气流轨迹之前，首先给出了控制试验模拟的气流轨迹。图 7a是控制试验24日22时(即暴雨刚刚开始时)过门头沟作的气流垂直剖面图。沿不同气流垂直高度分别选取了a—g 7个点，以分析这7个点在对流开始前后的运动轨迹。由图 7b可以发现，24日22时在近地面1 km高度上的气流(点a—d)主要来自于山坡及山顶大气，当对流开始后，这些大气被抬升到8 km高度以上。1 km左右高度上的气流(点e、f、g)主要来自于内陆及海上的东南风气流，对流爆发后汇集到上升气流中，随上升气流到达10 km高度处后向偏东方向移动。

图 7c给出了24日20时当东南风气流刚刚到达山脚下时的气流运动情况。沿山坡上对流触发区附近2和3 km高度上分别选取5个点(沿示意图上的横线平均取5个点)，这5个点自西向东分别是a，b，c，d，e(图 7c中未具体标注)，然后沿东南风气流的前沿1 km高度上平均选取4个点，这4个点自西向东分别是a，b，c，d(图 7c中未具体标注)，以分析不同高度上、不同性质气流的前后向运动轨迹。从这3个高度上气流的前后向运动轨迹(图 7d—f)可以发现，24日20时，山顶上3 km高度处气流主要来自山顶上的西风气流，20时后，西风气流准水平地向偏东方向移动，因为不受地形和低空气流的影响，无明显垂直运动(图 7d)。24日20时，山顶上2 km高度处的气流是由3股气流汇合而成的：一股来自西风气流，一股是爬坡气流，还有部分是山坡上的气流。这3股气流于24日20时在2 km高度的山坡上汇合后作上升运动，到达3 km以上的高度后向偏东方向移动。山顶上部分气流汇合到上升气流区，随爬坡气流一起上升。而西风气流主要向东作水平运动，同时缓慢地上升(图 7e)。总的来看，在地形和低层东南风气流的共同抬升作用下，24日20时山顶上2 km高度处的气流可以上升到3 km高度以上。而来自海上的东南风气流沿山脉作上升运动，其上升高度均不超过2 km(图 7f)。考虑到24日20时内陆和山顶大气的抬升凝结高度(LCL)均在850 hPa以下(图 2)，因此，地形和东南风气流的动力作用足以把爬坡气流和山顶大气抬升到抬升凝结高度以上，从而触发对流。

图 7(a)控制试验模拟的24日22时沿不同高度上升气流的前后向轨迹取点及(b)轨迹曲线，(c)干过程模拟的24日20时不同高度气流轨迹点的选取位置(分别在2 km和3 km高度上自西向东平均选a，b，c，d，e 5个点，在1 km高度上自西向东平均选a，b，c，d 4个点)，山顶上(d)3 km、(e)2 km高度上的前后向气流轨迹，(f)1 km高度上的东南风气流前后向轨迹(阴影为地形)Fig. 7(a)sketch map of the trajectory beginning points in the updraft of the convection at 22：00 BT for the control experiment，(b)the trajectories of the different airflow from 14：00 BT 24 to 00：00 BT June 25，(c)sketch map of the trajectory points selected at the different height at 20：00 BT June 24 for the comparative experiment No.1，(d)trajectories of the air parcels at 3 km at 20：00 BT June 24，(e)trajectories of the air parcels at 2 km at 20:00 BT June 24，and (f)trajectories of the air parcels at 1 km at 20:00 BT June 24

图选项

为了进一步分析本次过程中地形与天气系统的相对位置对暴雨落区的影响，将地形整体向东/西分别平移1°，海陆边界等均保持不变，采用控制试验的方案，对本次过程进行了数值模拟。平移后的地形见图 8。

图 8 将地形整体向东(a)、向西(b)平移1°后的地形Fig. 8 Sketch maps of orography after moving the original orography 1° easterly(a) and westerly(b)as done in the sensitivity experiment No.2

图选项

由图 9a可以发现，将地形向东平移1°后，模拟的暴雨中心并没有向东平移，而是向东北方向偏移了，降水出现在北京北部的山坡上；将地形向西平移1°后(图 9b)，模拟的门头沟附近的降水中心却表现出向西平移的特点，降水中心向西平移了接近1°，降水量增强，最大降水中心值达160 mm。这一结果表明，同样的东南风气流向山脉爬升，地形的东西向位置改变后，未必会出现类似的降水分布。地形暴雨的强度和落区必定与天气系统的配置等有密切关系。

图 9 将地形整体向东(a)和向西(b)平移1°后模拟的24日08时—25日08时降水量(单位：mm；黑色圆点为门头沟暴雨中心位置)Fig. 9 Simulated accumulative rainfall from 08：00 BT 24 to 08：00 BT 25 June after moving orography 1 degree easterly(a) and westerly(b)in the sensitivity experiment No.2

图选项

分析发现，将地形整体向东平移1°后，地形和天气系统的相对位置发生了改变，同时，山顶的大气环境也发生了改变。大气相当位温场的演变表明(图略)，山顶大气的对流不稳定区明显偏西，在山脉东坡大气的相当位温几乎一直为垂直分布的，即大气为对流中性的。在整个数值模拟过程中，直到25日02时，山顶始终没有云和对流发展(图 10)。随着低层东南风气流向太行山东坡辐合爬升(图 10b)，在东南风气流前沿有弱的上升运动区，同时有云发展。但由于山坡上大气基本为稳定的，对流未能强烈发展。从500 hPa垂直速度来看(图略)，对流系统在北京北部山坡上触发，暴雨也主要出现在北部山坡上。

图 10 地形向东平移1°后沿39.8°N的垂直速度场(单位：m/s，风矢表示气流方向)的纬向-高度剖面(a．24日17时，b. 24日20时，c. 24日23时，d. 25日02时； 阴影为地形)Fig. 10 Latitude-height cross-sections of the vertical velocity(unit： m/s; the wind arrows indicate the air flow direction)along 39.8°N after moving orography 1 degree easterly(a. 17:00 BT 24，b. 20:00 BT 24，c. 23:00 BT 24，d. 02:00 BT 25)

图选项

将地形整体向西平移1°后，模式积分3 h，在门头沟西部的山坡上便开始有弱对流出现(图略)。24日23时前后(图 11c)，东南风气流到达山脚下并沿山脉爬升，气流前沿的上升运动加强。同时，山顶上一直有对流系统发展。24日23时，在对流爆发前，山脉东坡大气的相当位温有一个明显的增强，使山坡上的大气变为对流不稳定(图略)，为对流的爆发创造了条件。24日23时—25日00时，山顶上向东传播的对流系统与爬坡对流系统合并加强(图 11c—d)，对流强烈发展，降水开始。此种方案模拟的对流爆发过程与控制试验非常相似。在爬坡气流沿山脉上升之前，山顶均有对流系统发展，为对流的强烈爆发准备了条件。

图 11 地形向西平移1°后沿39.8°N的垂直速度场(单位：m/s，风矢表示气流方向)的纬向-高度剖面(a．24日17时，b. 24日20时，c. 24日23时，d. 25日02时； 阴影为地形)Fig. 11 As in Fig. 10 but for the case of moving orography 1 degree westerly

图选项

上述对比试验结果再次表明，将地形向东/西平移1°后，由于大气的对流稳定度发生了变化，导致降水强度和落区发生了很大的变化，表明在此种地形降水机制下，山顶和山坡上大气的对流不稳定对于大暴雨的出现是非常必要的。同时还发现，无论是将地形向东还是向西平移1°，模拟的东南风急流强度差异不大，在不考虑潜热释放的干过程敏感性试验中，模式同样可以模拟出这股较强的东南风气流，证实具有较强风速辐合的东南风气流的形成并非是低层偏东风与干湿过程的“内边界效应”及强降水潜热释放等综合作用的结果(郭金兰等，2004)。这股气流可能是由于感热加热作用的结果，或者是天气系统自身调整的结果。这有待于进一步研究。 4.4 敏感性试验3结果分析

为了说明门头沟附近局地中尺度地形对门头沟局地暴雨的作用，将门头沟西部的局地地形抠除一部分，按照抠除地形的大小不同，共进行了两组对比试验(图 12)。图 13给出了两种抠除地形方案模拟的降水量。由图 13a可以发现，抠除门头沟西部的一小部分局地中尺度地形a区后，模拟的门头沟附近的暴雨中心位置并未改变，只是在靠近山脉处的降水强度略微减弱。同时，在北京西北部的降水中心增强了，最大降水量达200 mm。而当把抠除地形的范围扩大到b区范围后，模拟的降水量变化类似，门头沟附近的降水继续减小，暴雨中心消失，而强降水中心主要位于北京西北部的山脚下，这一结果再次证明，门头沟的暴雨并非是仅仅由门头沟西部的局地地形造成的，而是在北京周围的多尺度地形与特定的天气系统的共同作用下产生的。

图 12 抠掉北京西南角的地形(矩形a，b分别对应两种不同的地形抠除方案)Fig. 12 Sketch map of the orography used in the sensitivity experiment No.3(the frames a and b indicate the two different schemes to remove the local orography)

图选项

图 13 抠掉部分地形后模拟的24日08时—25日08时降水量(单位：mm)(a. 抠掉a区(图 12中的a)，b. 抠掉b区(图 12中的b); 黑色圆点为门头沟暴雨中心位置)Fig. 13 Simulated accumulative rainfall(unit: mm)from 08：00 BT 24 to 08：00 BT 25 June corresponding to the area a(a) and the area b(b)in Fig 12 removed(dot in the figure indicates the location of the torrential rain near Mentougou)

图选项

利用美国俄克拉荷马大学风暴分析预测中心开发的ARPS模式，对发生于2002年6月24—25日北京门头沟一次大暴雨过程进行了数值模拟。在控制试验的基础上，进行了3组敏感性试验，重点研究地形对本次大暴雨的动力作用，可以得到以下结论：

(1)地形和来自海上的边界层内东南风气流的动力作用是本次大暴雨的动力触发机制。在其动力作用下，东南风气流可以将山坡上的对流不稳定大气抬升到抬升凝结高度以上，从而触发对流。

(2)大暴雨发生前，山坡、山顶以及山脚下内陆的对流不稳定大气是大暴雨发生的必要条件。如果大气是稳定的，降水强度将明显减弱。

(3)局地中尺度地形在一定范围内可以对降水产生一定影响，但大暴雨的发生是在多尺度地形以及一定的天气系统配置下完成的。

致谢： 美国俄克拉荷马大学薛明教授对本研究给予了指导，在此表示感谢！