0 引言

随着电力系统容量的不断增大和特高压直流输电的广泛应用，系统对直流短路故障切除快速性也提出了更高要求。直流互感器作为直流输电系统的核心检测设备，其良好的暂态响应特性对于真实、快速地反映一次故障信号至关重要^[1]，可使继电保护装置在故障暂态过程尚未结束前就精确动作于跳闸。因此，对其暂态特性的研究具有重要意义。

阶跃响应特性作为反映故障瞬间互感器暂态性能的核心指标，是高压直流电流互感器（以下简称TA）领域研究的重点。GB/T 26216—2019《高压直流输电系统直流电流测量装置》对直流TA暂态阶跃响应特性提出了明确要求^[2]，但因缺乏相关检测试验方法和设备，国内很少进行直流TA的暂态特性试验。目前进行直流互感器现场校验主要面临以下问题：（1）仅针对直流互感器的稳态特性进行校验试验和计量校准，在稳态交流下测得的时间只是一种间接测量结果，并不能真正代替暂态阶跃响应延时测试^[3]；（2）直流阶跃测试普遍采用开环试验方法，这种方法对直流源稳定性要求极高，受现场测试条件的影响（测试导线中的电感分量），现有试验电源和技术手段难以满足试验要求^[4]；（3）难以实现同步测量，导致测量结果不准确，需要探讨实用的闭环测试方法。

本文通过对直流TA阶跃特性进行研究，分析影响其阶跃特性的相关因素及影响度，提出一种基于闭环校验的直流TA暂态阶跃响应测试方法，并对特高压直流电子式互感器进行现场测试，验证其可行性。

1 直流TA原理与模型

直流TA的结构形式主要有零磁通式、光电式和电子式三种。其中，电子式TA在大电流状态下有很好的线性度，且具有结构简单、灵敏度高、温度稳定性好等优点。电子式直流TA利用分流器传感直流电流，利用空心线圈传感谐波电流，分流器的输出信号正比于被测直流电流，空心线圈的输出信号正比于被测谐波电流的微分。通过分流器和空心线圈将一次电流转换为小电压信号输入远端模块，远端模块对测量电信号进行A/D转换处理后形成测量数字信号，送至合并单元（光接口板）进行相应通信协议转换后将数据送至保护装置^[5]。直流电子式TA结构示意图如图 1所示。

1.1 分流器

分流器串联于一次回路中，用于直流电流的传感测量，是保证直流电子式TA测量精度的关键部件，要求其具有较好的散热性能及温度稳定性^[6]。分流器采用基于锰铜的鼠笼式结构，具有很好的温度稳定性及散热性能。分流器是一个近似无感的电阻器，其输出电压e（t）约等于电阻与电流的乘积。

(1)

式中：R为分流器等效电阻；L为分流器等效电感；i为分流器一次回路电流。

1.2 空心线圈

空心线圈基于罗氏线圈原理（见图 2），用于传感谐波电流^[7]。空心线圈是一个缠绕于非磁性骨架上的空心螺线圈，因无铁心不会饱和，具有很好的线性度及频率特性，适合于谐波电流的测量。依据法拉第电磁感应定律，被测电流沿轴线通过空心线圈时，在环形绕组所包围的体积内产生相应变化的磁场，线圈两端感应出电动势。空心线圈具有很好的线性度，输出信号是一次谐波电流的微分，根据空心线圈的输出信号便可求出不同频率的谐波电流。^[8]

(2)

式中：Φ为磁通；t为时间；μ₀为真空磁导率；n为线圈匝数密度；s为线圈截面积；f为谐波电流频率，根据不同频率下罗氏线圈的输出信号（弱电压信号）的积分便可求出各次谐波电流的大小。

1.3 远端模块

远端模块包括电阻盒（信号分配盒）与光电转换模块两部分，远端模块工作电源由控制室合并单元内的激光器提供。电阻盒（信号分配盒）的作用是信号扩展，接收分流器及空心线圈输出的小电压信号，并将一路模拟信号转换为多路信号输出，传送给多个光电转换模块进行处理。光电转换模块对接收的模拟量信号进行一系列处理，包括滤波及信号调理、A/D转换、数字信号处理等，最终输出串行数字光信号，其功能结构如图 3所示。实际工程中，可根据工程需求配置多个完全相同的光电转换模块（多至10个），满足直流工程多重化冗余配置需求，保证电子式TA具有较高的可靠性^[7]。

1.4 合并单元

合并单元置于控制室，与远端模块之间用光缆连接，一方面为远端模块提供供能激光，另一方面接收并处理远端模块下发的数据，并将测量数据按规定的协议（TDM总线或IEC 60044—8标准）输出供二次设备使用。

2 电子式直流TA阶跃特性分析

在高压电网中，为提高系统的暂态稳定性，对继电保护快速性提出了要求，故障切除越快，暂态稳定极限就越高，越能发挥电网输电效能。直流输电系统对控制保护信号有更快的响应速度、更宽的动态范围等要求，如在±500 kV张北柔性直流电网示范工程中要求直流TA阶跃响应时间小于200 μs。阶跃响应特性试验可验证直流TA在外部短时激励条件下输出跟踪响应时间，即最能体现系统暂态特性的性能指标^[9]。

直流TA暂态阶跃响应特性主要受罗氏线圈、远端模块以及合并单元数据处理三方面的影响。其中，远端模块负责对本体输出小电压信号进行信号调理，完成模数转换，并将数字信号编码后发送，系统架构如图 4所示。

远端模块一般由三部分组成，信号调理回路负责对信号进行滤波处理，一般采用二阶无源滤波设计。二阶无源滤波线路由2个电阻与电容串并联组成，当阻容参数完全一致时，其对于阶跃响应的等效回路是一个一阶RC系统。

根据基尔霍夫电压定律可得：

(3)

式中：R、C为无源滤波等效电阻、电容。

据式（3）可解得U_o的阶跃响应公式：

(4)

式中：τ为电路的时间常数，τ = RC = 4R₁C₁。

二阶无源滤波部分构成暂态阶跃响应的物理延时，进入AD采样后的延时与信号本身已经无关，是由数字测量系统本身的采样速率、处理方式以及传输环节共同构成。最终这些时间共同构成了直流电子式TA的整体暂态阶跃传变延时，影响阶跃响应的跟踪特性，如图 5所示。

3 电子式直流TA闭环测试系统

目前对于电子式直流TA的暂态阶跃响应测试都是采用理想小电压暂态阶跃信号施加在远端模块上，利用数字录波设备记录试品的暂态阶跃波形并测试其阶跃上升时间等参数，这种开环测试方法既忽略了电压源本身存在的阶跃延时，也未考虑数字回路的延时对电子式TA整体阶跃响应延时的影响。因此本文提出一种闭环测试方法，测试系统结构如图 6所示。

在直流TA一次侧利用阶跃电流信号源施加测试量，该测试量通过无感分流器变成小幅值阶跃电压信号，该小电压信号作为时间测试的标准源信号接入测试系统，系统经过信号调理后进行高速采样，捕捉阶跃信号的准确时间并记录波形。对被测直流电子式互感器输出的FT3数据，测试系统在统一时序模块的控制下，进行同步接收解析，由此测试系统获取了标准源阶跃信号和经过被试品传变的阶跃信号，通过系统内部延时时间测试模块进行处理计算，从而得到被测TA的暂态阶跃响应特性^[10-16]。

测试系统通过高达1 MHz的采样率高速采集标准源的小幅值阶跃电压信号，采集间隔时间1 μs，对于10 μs左右上升时间的阶跃信号记录和ms级互感器延时测试而言具有足够的时间分辨率。直流电子式互感器输出10 kHz的FT3离散数据帧，时间分辨率为100 μs，对于上升时间和延时时间计算而言误差太大，为了提高测试精度，对采样值进行曲线拟合和插值处理，数值处理过程如图 7所示。

广义多项式拟合，见式（5）表示的多项式函数：

(5)

式中：f_i为最佳多项式拟合的输出序列；x_i为输入序列；a_j为多项式系数；m为多项式阶数。

广义多项式拟合用来计算直流电子式互感器输出的阶跃低值和高值，消除低值时的噪声误差及阶跃初期的过冲波动对阶跃高值的影响，为阶跃幅值计算提供精确依据。经过曲线拟合后，基于拟合曲线求取阶跃高值D_h与低值D_l。为了精确提取被测电子式互感器实际输出阶跃信号的起始时刻及终止时刻，对MU的采样值进行3次样条插值计算，将100 μs分辨误差提升到10 μs以内的计算精度，具体过程不再赘述。

由此，可以计算出被测互感器阶跃响应各项指标，如上升时间（T_R）=阶跃终止时刻（t₁）-阶跃起始时刻（t₂），延时时间（T_ε）=被试互感器阶跃终止时刻（t₁）-标准源阶跃终止时刻（t₃），其中，阶跃起始时刻为信号从低到高穿越阶跃幅值10%处的时刻，阶跃终止时刻为信号从低到高穿越阶跃幅值90%处的时刻。

4 现场试验验证

为验证实际测试效果，对伊克昭特高压换流站电子式直流TA进行现场测试。通过阶跃电流源产生阶跃电流，分流器将电流信号转成电压信号，通过前置单元完成模拟信号的高速转换。按照上文所述的测试方法搭建暂态阶跃测试系统并进行试验，连接示意图见图 8。

阶跃电流信号源施加0~200 A的阶跃电流，测试结果见表 1、图 9。

阶跃电流信号源施加0~300 A的阶跃电流测试结果见表 2、图 10。

表 1、表 2中，直流暂态阶跃响应延时分别为457.8 μs及467.9 μs，上升时间误差分别为14.2 μs及6.9 μs。测试结果中响应延时与试品所标注的额定延时以及上升时间与标准源侧上升时间之间误差均小于15 μs，证明测试方案切实可行。

5 结语

直流TA暂态阶跃响应特性直接影响直流控制保护的可靠性，开展现场性能测试具有重要意义。本文提出了一种基于闭环校验的直流TA暂态阶跃响应测试方法，在直流信号不包含相位信息的情况下，通过提高测试系统采样速率对阶跃响应信号进行数值分析，捕捉其突变过程的变化信息，利用广义多项式对波形进行拟合，精确计算出试品离散数据的阶跃信息与时间信息，并最终获得控制保护系统所关心的暂态响应延时时间与上升时间误差等关键响应指标。利用开发的暂态阶跃响应时间测试系统在伊克昭特高压换流站成功开展了电子式互感器暂态特性现场测试验证，测试结果中响应延时与试品所标注的额定延时以及上升时间与标准源侧上升时间之间误差均小于15 μs，达到了研制目标，证明本文提出的测试方案切实可行。