0 引言

直流配电网有利于广泛接纳分布式电源(DG) 和储能装置，是高渗透率新能源接入电网的有效途径。由于交流配电网发展成熟，且交流电源和负载仍是配电网的主要组成部分，建设交直流混合配电网将会是未来发展趋势^[1-2]。分布式能源和换流站的接入会使原有供电网络拓扑结构发生变化，从而影响故障点的短路电流，因此开展交直流混合配电网故障分析研究工作有非常重要的意义。

交直流混合配电网与传统配电网相比，具有DG高密度接入、交直流混联等显著特点，因高密度DG及大量电力电子设备的接入，使配电网的故障特征更为复杂。文献[3]通过仿真分析撬棒电路(Crowbar)保护投入下双馈风机(DFIG)的短路电流特征，得出短路电流会发生频率偏移和弱馈性的结论。文献[4]分析了故障情况下双馈风机转子电流各分量的表达式和Crowbar投入后转子短路电流的变化规律。直流配电网因接入互联换流器，其故障特征受控制策略和拓扑结构双重影响，进一步加大了故障分析难度。文献[5]对逆变站交流出口发生单相接地进行归纳，明确交流故障下模块化多电平换流器(MMC)-高压直流输电(HVDC)直流电压将以工频波动。文献[6]结合柔性直流系统控制策略，总结柔性直流换流器交流侧区内发生三相短路故障时，提供的故障电流特征。上述研究文献，本质上均是对单一的新能源交流送出线或是柔性直流系统故障特征的分析，未对含DG的交直流混联网络交流送出线故障下的电气量进行系统、全面的研究，同时也未对短路电流特征进行总结。

本文主要以双馈风机作为分布式能源，研究交直流混合配电网逆变器交流侧送出线路的故障特征，分析换流站MMC和DFIG对交流系统产生的暂态故障响应；并且基于MMC交直流混合配电网与DFIG的协调控制策略，提出一种改进的自适应Crowbar来提高DFIG低电压过渡能力；同时仿真验证DFIG和MMC的控制策略对短路电流产生的影响和变化情况。

1 基于MMC交直流混合配电网协调控制策略

MMC换流站采用双闭环矢量控制策略，控制系统包括电流内环控制器、电压功率外环控制器、锁相环(PLL)和触发脉冲生成环节^[6]。外环控制器通过电压、功率等参考值为内环控制器提供参考量。内环控制器根据外环提供的有功电流参考值i_dref、无功电流参考值i_qref来实现对换流站交流侧电压幅值和相位的控制，使其有功电流id、无功电流iq快速跟踪其参考值，换算关系见式(1)。

(1)

式中：I—换流站交流侧电流；

I_ref—外环控制器提供的参考量；

U_S—换流站交流侧公共连接点(PCC)点电压；

V—换流站端口输出的交流电压；

R_e+jX_e—换流站到PCC点的等效阻抗。

通常，控制目标不同则外环控制器的功能也不同。i_dref包括定有功功率、定直流电压控制和定频率控制模式；i_qref包括定无功功率和定交流电压控制模式^[7-8]。当MMC换流站接有含DG的无源网络时，最重要的因素是控制交流侧电压和频率的稳定。当出现故障时，由于DFIG输出的功率具有波动性，若采用定有功功率和定无功功率控制则无法完全平衡电网输入与输出的功率，同时接入无源网络的双馈风机需要一个稳定的同步交流励磁电源，基于此一般采用定交流电压定频率控制。其控制目标有两个：一是保证MMC交流侧频率为工频，相当于给定电网频率，不需要PLL锁相，意味着dq坐标系旋转速度固定；二是维持MMC交流系统电压幅值U_S恒定，采用矢量控制将其作为i_qref外环给定，在电压跌落情况下，具有一定的无功功率支撑作用。同时在多换流站情况下，必须有一个换流站采用定直流电压控制，以维持直流系统的稳定运行，一般工作在定直流电压定无功功率控制模式，控制策略如图 1所示。

基于MMC的交直流混合配电与DFIG协调控制思想是在交流系统发生故障时，换流站与风力发电都会为交流母线提供一定无功功率来减少电压跌落程度。DFIG定子侧与电网直接相连，转子侧通过“背靠背”变流器与电网间接连接，采用dq解耦矢量控制，在传输有功功率的同时还能发出一定的无功功率。当发生三相短路时，网侧电压下降，MMC会减少向交流系统输送的有功功率，同时接收交流故障电压信号，通过反馈控制方式调节MMC输出的电压幅值，向接入点提供无功功率来减少母线电压跌落程度，期间DFIG也会给并网接入点提供一定的无功支撑。

2 交直流混合配电网交流系统故障响应 2.1 MMC对交流系统的故障响应

当交流系统发生三相短路时，换流站输出的三相电流i_mL1、i_mL2、i_mL3为：

(2)

式中：α为换流站网侧L1相交流电压相位；i_d、i_q为换流站输出的三相交流电流d轴分量、q轴分量；i₀为零序分量。

由于输出电流对称，则i₀=0，由式(2)可得：

(3)

其中，

由于子模块绝缘栅双极型晶体管(IGBT)的过流能力有限，为保护其不受损坏，在系统受扰或发生故障而出现过流的情况下，MMC的控制系统将对其进行限流，通过在外环输出i_dref、i_qref增加限幅器，将参考电流限制在限幅器限制范围内。内环控制器通过限制i_dref、i_qref来限制桥臂电流，换流站输出的交流电流的幅值上限i_limit见式(4)。

(4)

式中：i_dlim—交流电流d轴分量的幅值上限；

i_qlim—交流电流q轴分量的幅值上限。

其中，i_limit取决于IGBT过流能力，通常为±1.1。限幅方式如图 2所示，当参考电流超过限幅值时，通过等比例缩小i_d、i_q来限制桥臂电流。

对于无功电流i_q，故障后其参考值i_qref为：

(5)

其中，当外环采用定交流电压控制，A_ref表示交流电压设定值，A表示交流电压实际值，K_P、K_i表示控制器比例、积分系数。当发生三相短路，交流电压会下降，而电压的设定值不变，则A_ref-A会增大，因此外环控制器输出的i_qref绝对值会增大，支撑PCC点交流电压，减少电网电压的跌落程度，最终可增大到限幅值i_qmax。此时，由限幅控制表达式(4)可得有功电流i_dref会下降，最终会下降至0。外环控制器输出参考电流是内环控制器的输入量，因此内环控制器输出的交流侧电压参考值会发生变化，从而控制交流侧电流。

当，则换流站输出短路电流I_m幅值为：

(6)

当，则换流站输出短路电流幅值为：

(7)

因此，换流站输出最大短路电流i_max为：

(8)

式中：ω—电网角频率。

换流站提供短路电流的大小与控制方式、运行方式及外环控制器限幅器的限幅值有密切关系。交流侧电流会跟随参考电流的变化而变化，最终与参考电流一致。

故障期间，根据瞬时功率理论，MMC换流站发出的有功功率P_m和无功功率Q_m计算见式(9)、(10)：

(9)

(10)

式中：u_mL1、u_mL2、u_mL3为故障时换流站输出的三相电压。

经同步旋转坐标变换后，电网电压定向于d轴，即u_d=u_s，u_q=0，则有：

(11)

由功率表达式(11)可知，有功功率主要取决于i_d，无功功率取决于i_q。当发生三相短路，通过上述分析可知，无功电流i_q会增大到限幅值，同时有功电流会降为0，由此MMC换流站会增发无功功率来减少母线电压跌落程度，同时可能会出现有功功率传输为0的情况。

当交流侧发生不对称故障时，会造成交流系统不平衡，换流站输出的三相交流电流i_mL1、i_mL2、i_mL3将包括负序分量，表达见式(12)：

(12)

式中：I_m⁺、I_m^-为电流正序分量和负序分量幅值；。

当交流系统不平衡时，流经换流站的开关函数S仍是三相对称：

(13)

式中：S_m—开关函数幅值；

φ_s—开关函数相位。

含负序分量的三相交流电流经对称的开关函数，可得换流站直流侧输出的电流i_dL3为：

(14)

式中：I_d—直流侧电流直流分量；

i_d2—电流二次谐波交流分量幅值。

式(14)表明，换流站交流电流的负序分量会在直流侧引起直流电流二次波动，从而会在直流侧引起二倍频直流电压的波动，见式(15)：

(15)

式中：u_d2为电压二次谐波交流分量幅值。

同理含二次谐波的电压经对称开关函数调制可得交流侧电压u_mU：

(16)

式中：u_mL1—交流侧L1相输出电压；

U_d—电压基波分量幅值；

u_d3—电压三次谐波分量幅值；

φ_u—交流侧L1相输出电压相位。

式(16)表明，含二次谐波的直流电压会引起换流站交流侧三相电压产生三次谐波，三次谐波的交流电压会产生三倍频的交流电流。如此反复，当发生不对称故障时，换流器交流侧将产生3次、5次等奇次非特征谐波，而在其直流侧产生2次、4次等偶次非特征谐波。

2.2 具有低电压过渡能力的DFIG对交流系统故障响应

当配电网发生故障后，DFIG暂态故障特征与发电机本身参数、Crowbar及控制策略相关。当发生三相短路时，Crowbar动作、保护转子侧变流器，在此期间风机端部故障电流I_S可近似表达为^[9]：

(17)

其中，a₁、a₂、a₃为常数，大小取决于风机参数和电压的跌落水平，且a₂≥a₁；ω₁为电网同步转速，ω_r为转子转速，T_r为转子衰减时间常数，T_S为定子衰减时间常数。由式(17)可知机端故障电流近似由稳态工频交流分量，按时间常数T_r衰减的转速频率交流分量和按时间常数T_S衰减的直流分量构成。其中衰减交流分量为撬棒电路投入后，因转子磁链不能突变所感应出以时间常数T_r衰减的转速频率交流分量，是故障初期机端电流的主要构成成分。衰减的交流分量频率为(1-s)f₁，其中，s为转差率，取决于故障前运行工况，f₁为转速变化范围，一般为0.7~1.3 (p.u.)。因此输出的短路电流频率在35~65 Hz变化，本文风机运行工况为1.2(p.u.)，频率偏移约为60 Hz。T_r主要取决于撬棒电阻的大小，且输出短路电流的峰值与Crowbar阻值有关，其选取存在最优值，峰值过小不能有效抑制暂态电流，过大则可能会导致转子侧变流器直流母线过电压。查阅相关文献[10]，本文采用20倍转子电阻作为Crowbar阻值。

风机的无功补偿包括两部分，即网侧无功和定子无功输出。在电压跌落20%时，网侧变流器提供最大无功补偿为0.12(p.u.)，定子侧最大可提供0.7 18(p.u.)的无功功率。网侧无功出力远小于定子侧，一般DFIG无功补偿优先考虑定子侧调节。定子输出的无功极限Q_smax见式(18)^[11]：

(18)

其中，u_DZ为定子电压，I_rmax为转子侧变流器电流极限值，P_G为DFIG向系统注入的有功功率，L_S为定子自感，L_m为定、转子互感。

传统Crowbar控制策略启动后，在故障期间一直投入，闭锁转子变流器，DFIG变成异步电动机从系统吸收无功功率，将导致DFIG定子侧不能为电网提供无功支撑^[12]。优化Crowbar切除时间，通过控制转子电流使定子侧最大程度发出无功。当发生三相短路时，会导致风机转子过电流。当转子电流达到门槛值1.5~2(p.u.)时，延时3~5 ms撬棒电路投入，通过计算DFIG故障电流中衰减的转速频率交流分量来自适应确定Crowbar保护电路切除时间。撬棒电路切除后，转子侧变流器恢复励磁，通过控制转子电流进而控制定子侧最大程度发出无功功率，充分发挥DFIG本身的无功调节能力。同时，MMC换流站在故障期间充当静止同步补偿器(Stacom)提供无功补偿，减少了电网电压的跌落程度，为实现低电压过渡提供条件。Crowbar自适应优化控制流程如图 3所示。

由上述分析可知，交流系统发生短路故障后，短路电流为MMC与DFIG输出电流的叠加^[13]；然后根据换流站与双馈风机的控制方式、运行方式及限幅器参数等确定其输出短路电流的幅值和相位，由其呈现的电流源的特性，求解MMC、DFIG向短路点溃入的短路电流；最后将MMC和DFIG输出电流进行向量叠加，即可求解出最终的短路电流水平。

3 仿真分析

本文采用10节点9线路的辐射型交直流混合配电网，其网络拓扑模型如图 4所示^[14]。该模型采用遗传-最小生成树优化算法，引入概率潮流思想，同时综合考虑电压等级匹配及传输容量约束等，对DG布点和网架拓展进行协同规划^[15-16]，适应于直流集中负载、分布式发电、旧城改造等综合场景，对现实配电网计算具有一定的指导意义。

图 4中，DG安装在节点5、6、7、8，容量分别为0.2 MVA、0.3 MVA、0.1 MVA、0.2 MVA。直流网络电压等级选取±10 kV，与现有交流网络10 kV相匹配，并通过MMC相连。在本文交直流混合配电网模型中，8母线节点为系统的平衡节点，换流站MMC1外环采用定直流电压和定无功功率控制，稳定配电直流系统电压。5母线节点所接的是含有DG的无源网络，为了稳定并网点交流电压和频率，换流站MMC2采用定交流电压和定频率控制模式。

仿真分析图 4中逆变侧交流系统线路5在t= 0.16 s时发生三相短路。母线节点5电压跌落情况如图 5所示。MMC2逆变换流站无功电流参考值I_qref2及无功电流实际值I_q2变化情况见图 6。MMC2换流站功率P_MMC2、Q_MMC2变化情况见图 7。节点5上双馈风力发电无功Q_DFIG5注入情况见图 8。

分析上述曲线可知，由于MMC2换流站采用定交流电压控制方式，在故障期间，外环控制器输出i_qref2绝对值会增大，最终增大到限幅值i_qmax=1.1。i_q2跟踪无功电流参考值为出口电压提供无功支撑，一定程度改善母线节点5的电压的暂态特性。同时双馈风机撬棒电路在故障初始时刻投入30 ms后切除，转子侧变流器恢复励磁，定子侧能够在剩余的故障时间内发出无功功率，充分发挥了DFIG本身的无功调节能力，故障期间电压跌落水平得到良好改善。同时由图 7还可以看出，在三相短路期间，MMC2换流站有功功率传输为0。短路电流的变化如图 9所示。

线路5短路电流在三相故障情况下，电流增长不是很大。根据配电网结构拓扑可看出线路5的短路电流由两部分提供，即MMC2换流站和节点5所连的DG双馈风机。由于MMC2控制器设有限幅器，其限幅值大小直接影响短路电流的大小，在故障期间限幅器达到限制，呈现电流受限状态。同时DFIG的转子侧和网侧变流器也有限幅作用，所以使得故障电流也呈现弱馈特性。对图 9中线路5三相短路电流进行傅里叶分析，其结果如图 10所示。

可以看出故障期间由于Crowbar投入，故障电流中会含有转速角频率分量(60 Hz)。这是由于撬棒保护电路的投入会闭锁转子侧变换器，因转子磁链不能突变，所以感应出60 Hz故障分量。同时Crowbar切除后，风机的无功支撑控制也会增大短路电流60 Hz频率的故障电流分量，这会对保护基于工频提取的傅里叶算法造成误差。

当线路5发生不对称故障，以单相接地(AG)为例，短路电流如图 11所示。

对图 11中线路5单相接地短路电流进行傅里叶分析，其谐波含量如表 1所示。

表 1显示了当发生不对称故障时，会出现3次、5次等奇次谐波。这是由于交流系统不对称时，而开关函数是三相对称的，会在交流侧出现负序分量。负序分量会在直流侧产生二倍频分量，二倍频分量又在交流侧产生3次谐波。如此反复，交流侧产生3次、5次等奇次非特征谐波，直流侧产生2次、4次等偶次非特征谐波。谐波的产生会使换流器控制不稳定，影响VSC控制器的性能，同时也会影响基于工频量保护的提取精度。

4 结论

(1) 换流站和双馈风机的协调控制会在故障情况下，对接入点进行无功功率补偿，减小电压跌落程度，提高MMC和DFIG的低电压过渡能力。

(2) 基于MMC的交直流混合配电网，当逆变侧交流系统发生故障时，因换流器件通流能力的约束会出现短路电流受限特征。

(3) 当逆变侧交流系统发生三相短路时，由于双馈风机Crowbar保护电路投入，故障电流会出现含有转子转速角频率为60 Hz分量，发生频率偏移现象。

(4) 当发生不对称故障，交流系统的短路电流还会出现3次、5次等奇次谐波。这些非工频分量不仅影响换流器控制，同时还会影响基于工频保护的提取精度，为继电保护带来困难。