0 引言

水电机组具有结构简单、辅机少、厂用负荷小、自启动快、无功进相能力强等特点，是理想的黑启动电源。电网黑启动及孤网运行过程中的网架结构薄弱，频率、电压都处于极不稳定的快速变化过程中，为了维持孤网小系统的频率稳定，水电机组应具有孤网运行模式和合适的控制参数^[1-5]。万家寨水电站作为内蒙古电网黑启动的首选电源，是黑启动成功与否的关键环节，有必要对该水电站发电机组建立准确的模型，对其调速器孤网运行模式控制参数进行优化，提高水电机组作为黑启动电源的可靠性。

本文依据“边建边验，以验促建”的原则，以PSD-BPA计算数据中万家寨水电机组模型为基准，在PSCAD中进行自定义建模与验证；接着对GN调速器模型进行局部改造，使其传递函数与万家寨水轮机实际使用的阿尔斯通T·SLG型水轮机调速器完全一致，从而使建立的水轮机调速特性更加接近真实情况；然后通过仿真方法对调速器孤网模式控制参数进行优化；最后利用机组甩负荷试验验证优化参数的有效性和机组建模的准确性，并通过试验数据对水轮机的低负荷特性进行分析，据此进一步改进水轮机模型。最终，获得了考虑黑启动孤网频率控制的水电机组详细模型，为内蒙古电网黑启动系统试验仿真奠定基础。

1 水电机组初步建模

PSD-BPA分析软件包含了全国电网绝大部分电气设备及其控制系统的实测数据^[6]，万家寨水电站机组模型也在其中，直接使用PSD-BPA软件进行仿真研究最方便省力。但考虑到水电机组模型还要用于黑启动系统的过电压仿真，PSD-BPA并不适用，于是选择电磁暂态仿真软件PSCAD搭建万家寨水电机组模型。

PSD-BPA软件中万家寨水电机组模型由发电机、变压器、励磁系统和调速系统构成^[7]，其中励磁系统用FV模型模拟，调速系统用调速器GN模型、伺服机构GA模型和水轮机TV模型模拟^[8-9]。在PSCAD中对万家寨水电机组励磁系统模型和调速系统模型进行自定义建模，并进行一一验证，具体做法为：从PSD-BPA机电暂态仿真结果中导出各模型输入信号和输出信号，将PSD-BPA模型输入信号输入PSCAD相应模型并进行仿真，对比PSCAD模型输出信号与PSD-BPA模型输出信号是否一致，如果一致，则证明PSCAD搭建的模型是正确的。

将各模型组合起来构成万家寨水电机组模型，如图 1所示。图 1中，自定义搭建的模型用“*”加以标示。由于PSCAD发电机模型的功率基准为发电机额定容量200 MVA，而调速系统模型的功率基准为发电机额定功率180 MW，因此发电机与调速系统之间的信号传输需要进行标幺值折算。

使用验证控制系统模型的方法对万家寨水电机组PSCAD模型进行验证。分别用PSCAD和PSD-BPA两种软件对万家寨220 kV母线在5 s时刻投入3 MW恒阻抗负荷进行仿真，系统频率仿真曲线对比如图 2所示。由图 2可以看出，两种软件仿真结果一致，证明了万家寨水电机组PSCAD自定义搭建的模型是正确的。

2 调速器模型改造

万家寨水电站机组采用的是阿尔斯通T·SLG型水轮机调速器（以下简称ALSTOM模型），PSD-BPA中没有与其传递函数完全相同的调速器模型，只能对ALSTOM模型进行近似模拟^[8]，为了使建立的万家寨水电机组PSCAD模型更加准确，需将GN模型改造为ALSTOM模型。

ALSTOM模型传递函数如图 3所示。GN模型传递函数如图 4所示。GN模型的开度模式和孤网模式使用同一套控制逻辑，仅控制参数不同。

对比图 3和图 4，在开度模式或孤网模式下，GN模型与ALSTOM模型存在如下两个差异。

（1）测量频率输入信号处理环节有差异。ALSTOM模型的测量频率输入信号ω经死区环节和微分环节处理后与频率参考值ω_ref比较；GN模型的测量频率输入信号ω经延迟环节和惯性环节处理后与频率参考值ω_ref比较，死区环节位于比较环节之后。

（2）处理频率误差信号的控制环节有差异。ALSTOM模型用PI控制器处理频率误差信号d_ω，GN模型用比例增益串联PID控制器处理频率误差信号d_ω。

基于上述差异在PSCAD中对GN模型进行改造，获得了与实际调速器完全一致的ALSTOM模型。

3 孤网模式参数优化

水电机组一般有四种运行模式：空载模式、孤网模式、开度模式和功率模式。空载模式用于机组并网前控制机组转速，为并网做准备；开度模式和功率模式用于机组并网后的功率控制；孤网模式用于机组处于孤立小网中的转速控制和功率平衡。四种模式都有各自的控制参数，万家寨水电站机组的调速器参数定值见表 1，其中K_d是调速器空载模式、并网模式（包括开度模式和功率模式）和孤网模式公用的参数，不可修改；T_d、K_p、T_i、B_p可以修改。

根据黑启动方案，万家寨水电机组需在孤网模式下运行，且自动控制系统频率在50 Hz左右。基于万家寨水电机组的PSCAD模型，将表 1中孤网模式控制参数填入ALSTOM调速器模型，对万家寨220 kV母线投入3 MW恒阻抗负荷进行仿真，发现系统频率振荡情况较为严重，频率恢复较慢，系统调频效果欠佳，说明万家寨水电机组现用的孤网模式控制参数并不适用于本次黑启动试验，需进行参数优化。由于K_d不可修改，只对T_d、K_p、T_i和B_p四个参数进行优化。优化后的参数应能够适应整套黑启动方案的所有操作，保证系统频率快速稳定地恢复到正常范围。

根据文献[10]，孤网模式下为了使调速器做到无差调节，B_p应取0。但万家寨水电调速器B_p定值下限为0.01，因此将B_p设置为0.01。对内蒙古电网黑启动方案中启动火电厂辅机、公用变电站启动负荷、被启动火电机组并网等多种工况进行仿真，校核T_d、K_p和T_i三个参数的不同组合，最终确定一组能够适应所有工况的优化参数：T_d=3.5，K_p=1，T_i=8.2，B_p=0.01。参数优化前后，万家寨220 kV母线投入3 MW恒阻抗负荷的系统频率仿真结果对比如图 5所示，经过参数优化后，不仅消除了系统频率曲线的振荡，而且可以使系统频率快速恢复。

4 甩负荷试验验证

在实施黑启动系统试验之前，有必要利用实际运行的万家寨水电机组验证优化参数的适用性，同时也进一步验证水电机组建模的准确性。2020-11-06，对万家寨3号机组进行甩负荷试验，调速器孤网模式参数设置为B_p=0.01，K_d=5，K_p=1，T_i= 8.2，T_d=3.5，频率调节死区设置为±0.05 Hz，其他参数不变。具体试验过程如下：机组并入电网运行，带23.3 MW负荷，手动将调速系统切换为孤网模式，确认机组运行稳定，手动跳开主变压器高压侧断路器，使机组脱网，验证调速系统在调节过程中是否正常稳定。甩负荷试验机端频率录波图如图 6所示。从图 6可以看出，甩负荷后，机组频率最大升至52 Hz，150 s后频率稳定在50 Hz左右，未发生振荡，说明优化后的孤网模式参数可以维持孤网机组稳定运行。

使用PSCAD对甩负荷试验进行仿真，发现仿真结果与试验结果并不一致，机端电磁功率、导叶开度指令和机端频率曲线对比如图 7所示。分析图 7录波曲线可知，甩负荷后机端频率升高，万家寨机组调速器输出的开度指令迅速下降至0.135（p.u.）并一直保持，直至频率低至50 Hz后开度才有所增加，说明实际调速器的孤网模式设置了空载开度（空载开度是机组达到额定转速后投入电网前设置的最小开度，以防止机组并网瞬间发生逆功率^[11]），设定值即0.135（p.u.），而仿真用的ALSTOM模型输出信号的限幅为-1.0（p.u.）~1.0（p.u.），与实际不一致。

水轮机开度维持在0.135（p.u.）约50 s，该段时间内机组转速依然下降，说明此时水轮机导叶上的推力小于整套动力系统的阻力，从而使轴系扭矩为负，进而降低转子转速。由于TV模型填写的特性曲线默认过零点^[9]，即忽略了阻力，意味着要使TV模型输出的功率为负，则导叶开度必须为负，这显然与实际不符。另外，TV模型的三折线模块3个坐标点（0.15，0.3），（0.25，0.5）和（0.5，1.0）^[8]构成了一条斜率为2的直线，并没有起到非线性的作用。由录波曲线可知，甩负荷前导叶开度为0.233（p.u.），机端有功功率为0.129 4（p.u.）（23.3 MW），甩负荷后且频率恢复正常后，导叶开度为0.152（p.u.），机端有功功率为0.004 4（p.u.）（0.8 MW），该段斜率为1.6，并不是2。可见，TV模型与实际水轮机的主要差别在于低负荷区的非线性和阻力的忽略。

5 水轮机模型的低负荷特性改进

针对TV模型不能准确模拟水轮机低负荷区特性的问题，提出了一种考虑低负荷非线性和阻力的水轮机模型（以下简称改进TV模型），如图 8所示。

图 8中，水轮机输出机械功率P_M计算公式为：

(1)

根据经验，阻力一般与转速的平方成正比，阻力功率P_R计算公式为：

(2)

为了准确模拟低负荷区的非线性特性，将三折线段模型改为多折线段模型，最多可填写10个坐标点^[12]，并且采用实际开度与功率的对应关系填写坐标。首先，找出开度Y与水轮机输出机械功率P_M的关系。根据甩负荷前后转速稳定时的水轮机导叶开度与机端功率录波曲线可找到两个坐标点（0.152，0.004 4）和（0.233，0.129 4），开度大于0.23（p.u.）的折线按斜率2.0考虑，使用1个大于0.23（p. u.）的坐标即可表示该段折线，将该点的开度设置为0.5（p.u.），对应的机械功率为0.669 0（p.u.）。最关键的一个点是开度为0.135（p.u.）时对应的机械功率，由于此时机组转速不稳定，机端电磁功率并不等于水轮机的机械功率，所以不能从录波数据中找到对应的纵坐标，暂设该坐标点为（0.135，x）。然后，将等效阻力功率P_R考虑进来，则分段线性化模块的纵坐标f（Y）=P_M+P_R，由于分段线性化模块模拟的特性与转速无关，可以设ω=1，则P_R=k，f（Y）=P_R+k。经上述分析，改进TV模型的Y-f（Y）曲线和Y-P_M曲线的拐点坐标如表 2所示。表 2中，x和k均为未知，需通过仿真进行确认。

根据实际边界条件，将ALSTOM模型输出下限设置为0.135（p.u.），通过x和k不同数值组合，对万家寨水电机组进行甩负荷仿真，最终找到一组与录波曲线较为一致的组合，即x=-0.000 5，k=0.13，对应的特性曲线如图 9所示。

将改进TV模型甩负荷试验仿真曲线与录波曲线进行对比，如图 10所示。从图 10可以看出，ALSTOM模型输出的开度与实际调速器开度比较一致；仿真频率最大值较录波频率最大值高0.3 Hz，120 s后仿真曲线趋于恒定，而录波曲线略有波动，整体上频率仿真曲线与录波曲线吻合度较高。综合分析可知，TV模型改进后，万家寨水电机组模型的仿真结果能够反映真实情况，可以为真实试验提供一个较为准确的预期。

6 结束语

系统建模是一个仿真与验证反复迭代的过程，本文以PSD-BPA仿真数据为基础，结合现场设备实际情况和验证试验对万家寨水电机组模型进行了多次改进与完善，使其运行特性更加符合实际情况，为黑启动系统仿真工作打下了坚实的仿真基础。2021年，内蒙古电网成功实施了以万家寨水电站为启动电源的电网黑启动试验，试验过程中启动火电厂辅机、公用变电站启动负荷、被启动火电机组并网等多个工况的实测数据与仿真结果高度吻合，验证了本文建立的水电机组模型的准确性。