0 引言

内蒙古电网拥有多个大规模风电汇集区域电网，但大都位于系统末端，远离负荷中心。对于系统末端的风电汇集区域电网，由于输电距离长，线路损耗大，系统电压受风电出力影响较大，电压稳定性问题较为突出^[1]。风电汇集区域电网一般形式为单端汇集输电结构，即多个风电场集中接入1个公用变电站，该变电站称为风电汇集站，风电汇集站通过送出线路接入系统主网。对于单端风电汇集区域电网的静态电压稳定性问题，一般采用连续潮流法获取风电场或风电汇集站的P-V曲线（功率-电压曲线），根据静态电压稳定的临界点求取送出线路的输送功率极限^[2-5]。但某些风电汇集区域电网的风电汇集站不止1个，这些风电汇集站需再次通过输电线路汇至某个公用变电站，该站称为枢纽汇集站，再由此站经送出线路接至系统主网，此类结构称为多端汇集输电结构。目前，尚无对此类电网的稳态进行研究的论述。

对于多端风电汇集电网，系统节点电压与多条输电线路潮流有关，汇集站的P-V曲线因受到其他线路潮流的影响而不唯一，仅依靠P-V曲线法已不能求解多端风电汇集电网的线路功率极限。为此，本文提出基于K-V曲线（有功功率比-电压曲线）的多端风电汇集电网稳态分析方法，利用各支路功率的比值与系统节点电压的关系求解输电线路功率极限。

1 多端风电汇集电网概况

某多端风电汇集区域电网网架结构如图 1所示。

A站、B站和C站分别坐落于各风电富集区，B站、C站为220 kV风电汇集站，接带的风电装机容量分别为198 MW和545 MW。A站远期规划为500 kV站，目前以220 kV开闭站形式运行。D站为500 kV站，AD线（A站至D站线路）按500 kV线路建设，目前降压至220 kV运行。AB线路长87 km，AC线路长65 km，两条线路分别将B站和C站的风电汇入A站，最后由AD线送至系统主网。

B站有1组10 Mvar电抗器和多组电容器，合计40 Mvar，C站和A站没有无功补偿装置。该地区风电场的动态无功补偿装置原设计容量合计为-130~ 130 Mvar，因投运率低、可靠性差等原因^[6]，目前可用容量为-80~80 Mvar，可用率只有60%左右。考虑到风电场动态无功补偿装置的不确定性，内蒙古电力调度控制中心要求在仿真计算中将风电场动态无功补偿装置容量按-50~50 Mvar考虑。

由于输电距离长，当风电大发时，系统电压会变得很低，A站电压最低为212 kV，已经低于系统电压安全稳定运行下限0.97（p.u.）。为此，需要在现有无功调压手段的基础上找出该区域电网线路的有功功率极限，以保证系统电压在0.97~1.07（p.u.）的合格范围内。

2 线路有功功率比值与电压的关系

设K为AB线与AC线有功功率之比，P为AD线有功功率，A站、B站和C站电压分别为U_A、U_B和U_C，首先研究U_A与K的关系。通过仿真计算发现，在P恒定且系统无功补偿不变的条件下，K值对A站电压影响很大，P分别为260 MW、385 MW和415 MW时，A站的K-V曲线见图 2。

从图 2可看出，在P恒定且系统无功补偿不变的条件下，K=0.3时，A站电压最高，偏离0.3越大，A站电压越低。进一步仿真发现，B站、C站与K的关系也类似，只是最高电压对应的K值略有差别。

理论上，K值范围为0~+∞，K=0对应B站风电不出力的同时C站风电出力的情况，K=+∞对应B站风电出力的同时C站风电不出力的情况，但实际情况并非如此。由于B站和C站均处于同1个气候区，风况相近，因此大风天气时K值会在两地风电装机容量之比（0.37）上下波动。K值的极端情况只可能发生在弱风情况下，此时风电出力小，输电线路潮流极轻，对研究线路的功率极限并无实际意义。

从SCADA系统中统计该区域电网1个月内的运行数据见表 1。

从表 1看出，随着风电出力增加，K值的波动范围在缩小，波动中心点也逐渐趋于0.37，这与上述分析是一致的。

3 最低电压点的选择

输电线路的功率极限应保证系统所有节点电压均满足安全稳定运行要求，换言之，以系统最低电压点的安全运行下限213.4 kV为边界条件，就可以找到线路的功率极限。

当AD线有功功率P≥360 MW时，根据实际运行数据，K值为0.2~0.45。根据前面研究的K-V曲线可知，最低电压发生在K=0.2或K=0.45的时候。选取K=0.2的工况进行仿真，仿真方法为：风电场出力从0逐渐增加，当系统最低电压点的电压接近但不低于下限时调整系统无功补偿，无功补偿后的系统最高电压点的电压值应接近但不高于上限235.4 kV，继续增大风电出力，直至无功调压手段用尽且最低电压点的电压达到下限。仿真结果见图 3。

图 3中的电压阶跃是由系统无功调整造成的。从图 3看出，在无功补偿不变的条件下，随着线路功率的增大，系统节点电压呈下降趋势。P＜290 MW时，3个站的电压比较接近，随着P的增大伴随着系统的无功调整，3个站电压压差逐渐增大，A站电压最低。究其原因，B站和C站依靠风电场或本站的无功补偿装置提高了自身电压，而A站是开闭站，不具备无功补偿能力，同时，潮流方向从B站和C站流向A站，从而导致A站电压最低。

之后对K=0.45的工况进行仿真，结果显示A站电压依然为最低点。因此，可以确定A站为最低电压点。

4 线路功率极限的求取

以U_A=213.4 kV为目标进行仿真，得出K=0.2时，P=445 MW；K=0.45时，P=455 MW；则AD线的功率极限应取小值445 MW。为安全起见，考虑15 MW安全裕度，AD线的功率极限取为430 MW。考虑安全裕度前、后A站的K-V曲线对比图见图 4。

考虑AD线功率极限安全裕度后，K值由0.2~ 0.45扩展为0.18~0.49，从而增强了抵御B站和C站两区域风电出力之比不均衡的能力。根据P=430 MW以及K=0.18~0.49，可求出AB线功率极限为141 MW，AC线功率极限为364 MW。至此，该多端风电汇集区域电网线路的功率极限全部求出。

5 结束语

虽然P-V曲线法在单端风电汇集电网的稳态电压分析中获得了广泛应用，但不能解决多端风电汇集电网问题。本文提出的基于K-V曲线的多端风电汇集电网稳态分析方法，可利用各支路功率的比值与系统节点电压的关系，求解多端风电汇集输电线路功率极限，是1种易于工程应用的有效方法。