输电线路导线不均匀覆冰的形式有2种：一是 相邻档之间的导线覆冰厚度不均匀，二是同一档内 各相导线上的覆冰厚度不均匀^{[1, 2]}。本文重点探讨 相邻档之间的导线覆冰厚度不均匀情况。导线不 均匀覆冰引起的不平衡张力是导致铁塔倒塌、塔头 破坏、导线损坏的重要因素^{[3, 4, 5, 6, 7, 8]}。本文从不平衡张力 着手分析导线的力学性能，找出不平衡张力的影响 因素及其变化规律，为设计单位进行中（重）冰区线 路设计提供参考。 1 实例计算与分析

对不均匀覆冰的输电线路导线进行力学分析， 首先需要进行不平衡张力的计算。参考文献^[9]给 出求解不均匀覆冰的线路导线应力（由导线应力可 求解不平衡张力）的计算方法和过程。本文在此理 论基础上，应用VB程序语言编制程序进行相关计 算。

为进一步分析不均匀覆冰情况下的不平衡张 力随线路结构参数而变化的情况，选择湖北超高压 公司宜昌超高压局所辖的三峡右2—蔡家冲Ⅰ回 500 kV输电线路作为研究对象。该线路为单回路， 线路全长55.6 km；起点为三峡右2电站枢纽外七回 500 kV线路（约2 km）出线的最后一基耐张塔，终点 为蔡家冲换流站，线路途经宜昌、长阳及宜都等地 区。线路总体路径走向为由西北至东南，沿线56% 为高山地形，44%为一般山地。线路基本参数见参 考文献^[10]。 1.1 比载计算

该线路所用导线为4×LGJ-500/45钢芯铝绞线， 导线单位长度质量为1688 kg/km，导线截面积为 531.68 mm2，外径30 mm。设计气象条件中，外过电 压及安装情况下的风速为10 m/s，内过电压情况下 的风速为15 m/s，最大风速为30 m/s；覆冰厚度为10 mm；最低气温为-20 ℃。根据线路的设计条件及结 构参数，通过计算得到各类比载的数值如下。 1.1.1 垂直比载

自重比载γ1（0，0）=31.1346 kPa/m；

冰重比载γ2（10，0）=20.8607 kPa/m；

垂直总比载γ3（10，0）=51.9952 kPa/m。 1.1.2 水平比载

外过电压下的风压比载γ4（0，10）=3.8792 kPa/m；

安装风压比载γ4（0，10）=3.8792 kPa/m；

内过电压下的风压比载γ4（0，15）=6.5462 kPa/ m；

最大风压比载（计算强度）γ4（0，30）=26.1847 kPa/m；

最大风压比载（计算风偏）γ4（0，30）=21.2969 kPa/m；

计算强度时，覆冰风压比载γ5（10，10）=7.0531 kPa/m；

计算风偏时，覆冰风压比载γ5（10，10）=7.0531 kPa/m。 1.1.3 综合比载

外过电压综合比载γ6（0，10）=31.3753 kPa/m；

安装综合比载γ6（0，10）=31.3753 kPa/m；

内过电压综合比载γ6（0，15）=31.8153 kPa/m；

计算强度时，最大风综合比载γ6（0，30）= 40.6817 kPa/m；

计算风偏时，最大风综合比载γ6（0，30）= 37.7216 kPa/m；

计算强度时，覆冰综合比载γ7（10，10）= 52.4714 kPa/m；

计算风偏时，覆冰综合比载γ7（10，10）= 52.4714 kPa/m。 1.2 导线许用应力计算

经计算，4×LGJ-500/45钢芯铝绞线的拉断力 为128 100 N，抗拉强度极限[σ]p=228.8877 MPa；安 全系数为2.5时，许用应力[σ]0=90.1133 MPa；安全系 数为4.0时，年均许用应力[σ]cp=57.2219 MPa。 1.3 控制气象条件选择

输电线路设计过程中，必须考虑最低气温（a）、 最大风速（b）、最厚覆冰（c）和年平均气温（d）4种气 象条件，它们都有可能成为控制气象条件。线路正 常运行情况下的气象组合如下：“最低气温”对应最 低气温，无冰，无风；“最大风速”对应最大设计风 速，无冰，月平均温度；“最厚覆冰”对应最厚覆冰， 相应风速，气温-5 ℃；“年均气温”对应无冰，无风， 气温15 ℃。

根据比载及许用应力等数据计算的比值γ/[σ] 见表 1所示。

表 1(Table 1)

表 1 比值γ/[σ]计算结果

表 1 比值γ/[σ]计算结果

根据临界档距公式^[9]计算临界档距，具体数据 见表 2。本文根据列表法判断有效临界档距。由表 2可以看出，有效临界档距为L_ac=169.4938 m和L_cd=231.4839 m，即当档距L<169.4938 m时，控制气象条 件为最低气温；当169.4938 m231.4839 m时，控制 气象条件为覆冰有风。

表 2(Table 2)

表 2 有效临界档距判别

表 2 有效临界档距判别

选取三峡右2—蔡家冲Ⅰ回500 kV输电线路的 1个耐张段（第14—20基杆塔，包括6个档段）进行 分析，布置图如图 1所示。首先需要确定在不断线 的情况下，线路能够承受的最大覆冰厚度。在覆冰 厚度不超过该值的情况下，分别从不均匀覆冰杆塔 档数、档距、相邻两档的高差、绝缘子串长度等方面 分析各因素对1个耐张段内一相导线所受不平衡张 力的影响^{[11, 12, 13]}。

图 1(Figure 1)

图 1 所选耐张段杆塔布置图

运用VB程序，分别计算L1—L6档内6种不均 匀覆冰情况下的导线不平衡张力。

（1） 情况1：L1档覆冰厚度为10 mm，其余5档 覆冰厚度为5 mm；

（2） 情况2：L1、L2档覆冰厚度为10 mm，其余4 档覆冰厚度为5 mm；

（3） 情况3：L1、L2、L3档覆冰厚度为10 mm，其 余3档覆冰厚度为5 mm；

（4） 情况4：L1、L2、L3、L4 档覆冰厚度为10 mm，其余2档覆冰厚度为5 mm；

（5） 情况5：L1、L2、L3、L4、L5档覆冰厚度为10 mm,其余1档覆冰厚度为5 mm；

（6） 情况6：L1、L2、L3、L4、L5、L6档覆冰厚度 均为10 mm。

计算结果如图 2所示。由图 2可以看出，不均 匀覆冰导致的导线最大不平衡张力出现在情况4， 即L1、L2、L3、L4档覆冰厚度为10 mm，其余2档覆 冰厚度为5 mm。在该条件下，最大不平衡张力出现 在塔18上，达到4294.6 N。

图 2(Figure 2)

图 2 不均匀覆冰杆塔档数对不平衡张力的影响

观察情况1—6，可以得出结论：当耐张段的两 端发生不均匀覆冰时，直线塔承受的不平衡张力最 大；随着不均匀覆冰位置向耐张段中央移动，其导 线应力及最大不平衡张力逐渐增大。 2.2 档距的影响分析

分析不均匀覆冰档段档距变化时，不平衡张力 的变化情况^[14]。不均匀覆冰档段档距以0.2倍档距 为间隔变化，选取第1基塔作为对象进行分析。线 路导线不均匀覆冰的情况选取“L1档覆冰厚度为 10 mm，其余5档覆冰厚度为5 mm”。运用VB程序 计算以下4种情况下的导线不平衡张力。

（1） 情况1：L1档档距为原始档距L；

（2） 情况2：L1档档距增至1.2L；

（3） 情况3：L1档档距增至1.4L；

（4） 情况4：L1档档距增至1.6L。

由程序计算结果可得出不均匀覆冰档档距变 化对不平衡张力的影响情况，如图 3所示。

图 3(Figure 3)

图 3 不均匀覆冰档段档距变化对不平衡张力的影响

由图 3可以看出，随着导线不均匀覆冰档段档 距的增大，导线所承受的最大不平衡张力逐渐增 大。其中，以塔15的变化最为明显：档距由L 增大 到1.2L 时，不平衡张力增大81%；档距由1.2L 增大到 1.4L 时，不平衡张力增大62.5%；档距由1.4L 增大到1.6L 时，不平衡张力增大41%。由此可以看出，不平 衡张力受档距影响较大，且若档距增大，导线所受 的不平衡张力也随之增大。 2.3 高差的影响分析

为分析高差对不平衡张力的影响，将前后侧有 不均匀覆冰的直线塔高差按0.005L 递增。线路导 线不均匀覆冰的情况，选取“L1档档距为原始档距 L”。以第2基塔作为研究对象，运用VB程序计算以 下5种情况下的导线不平衡张力。

（1） 情况1：第2基塔高差为原始高差h；

（2） 情况2：第2基塔高差为h+0.005L；

（3） 情况3：第2基塔高差为h+2×0.005L；

（4） 情况4：第2基塔高差为h+3×0.005L；

（5） 情况5：第2基塔高差为h+4×0.005L。

由程序计算结果如图 4所示。由图 4可知，随 着高差的增大，导线所承受的最大不平衡张力呈减 小趋势，但变化幅度不大，导线不平衡张力受高差 的影响较小。

图 4(Figure 4)

图 4 相邻不均匀覆冰档的高差对不平衡张力的影响

为了分析悬垂绝缘子串长对不平衡张力的影 响，悬垂绝缘子串变化长度为0.25 m，线路导线不均 匀覆冰的情况，选取“L1档档距为原始档距L”。以 该耐张段内的直线串为研究对象，分别计算以下5 种情况下的导线不平衡张力。

（1） 情况1：原始串长n；

（2） 情况2：串长为n+0.25 m；

（3） 情况3：串长为n+2×0.25 m；

（4） 情况4：串长为n+3×0.25 m；

（5） 情况5：串长为n+4×0.25 m。

程序计算结果如图 5所示。由图 5可见，随着 绝缘子串长度的增加，导线不平衡张力的大小呈现 下降的趋势，但变化较缓慢。

图 5(Figure 5)

图 5 不均匀覆冰档悬垂绝缘子串长的影响

通过以上分析可以看出，不均匀覆冰导致的不 平衡张力随档距的增加而增大，而随着悬垂绝缘子 串长度的增加及相邻杆塔高差的增加而略有减小， 不均匀覆冰档的档数对不平衡张力的影响则具有 随机性。

建议在中（重）冰区架空线路设计中应注意以 下问题：

（1） 由于导线不平衡张力受档距影响变化明 显，因此，在中（重）冰区的架空线路设计中不允许 出现档距过大的线段，在条件允许的情况下，应适 当减小档距；

（2） 在重冰区线路设计中，各杆塔应保持一定 的高差，但不能过大；

（3） 增加悬垂串长可减小覆冰不平衡张力。 因此，重冰区线路设计时可考虑选用较长的悬垂绝 缘子串。