0 引言

“双碳”目标下，以新能源为主体的绿色低碳能源电力是实现“双碳”目标的发展路径。风力发电以其清洁可再生等优势目前正处于高速发展阶段，截至2021年，我国风电总装机规模累计约328 480 MW，占我国新能源装机容量的30.44%，占全国总装机容量的13.82%^[1]，成为继火电和水电后我国的第三大发电能源。据全球能源互联网发展合作组织预测，2030年我国风电装机容量在全球风电占比将超过20%，到2050年风电占比约达30%^[2]。

大型风力发电机的选址位置一般较为偏远，主要设备距离地面几十米，使得设备运行状态监测及日常维护的难度和成本急剧增加。据统计，陆地和海上风电的运维成本分别约占风电场总收益的15% 和20%^[3]。目前风力发电机组的主要监测方法是振动分析法，该方法能够降低电厂设备约75%的故障率，节省约40%的维修费用^[4]。因此，针对风力发电机组故障振动诊断方法的研究，能够有效降低设备维修成本，提高风电机组日常运行的经济性。

大型风力发电机组的发电机、主轴、齿轮箱等主要传动部件都采用滚动轴承，而旋转机械故障中约30%是由滚动轴承引起的^[5]，风电机组传动链的主要故障很大一部分是由滚动轴承出现磨损、裂纹、疲劳、腐蚀、胶合、保持架损坏等问题造成的^[6-7]，因此及时准确开展滚动轴承振动监测和故障诊断能够有效提高风电机组的安全稳定性。

针对风电机组滚动轴承的振动监测和状态评价，中国国家能源局推出了《风力发电机组振动状态评价导则》《风力发电机组及其组件机械振动测量与评估》等标准。现有的标准仅对风力发电机组主轴承（滚动轴承）振动特征量进行了规范要求，未实现对风电机组滚动轴承的全面振动监测和故障诊断。本文综述分析了风力发电机组滚动轴承故障振动诊断方法及其研究成果，以促进风电机组滚动轴承全面振动监测和故障诊断的进一步发展。

1 滚动轴承故障振动特征

振动监测以其适用性广、信号处理方式多样、诊断结果可靠等优点，成为目前滚动轴承状态检测和故障诊断中使用最多也是最有效的方法之一。滚动轴承在运行中会受到来自内部和外部的激励，内部激励由轴承的自身结构特点、加工过程的装配误差、日常运行产生的故障所引起，而外部激励是由其他相关零部件在运行过程中所产生的力诱发导致的。

滚动轴承故障分为接触表面磨损类故障和接触元件损伤类故障，滚动轴承振动解析图如图 1所示。接触表面磨损类故障是由于机组长时间运行磨损累积而成，表现为滚动轴承振动信号的幅值随着故障加深而不断增大，该类故障一般不会突然出现并引发事故，故危害程度不高。接触元件损伤类故障是由滚动轴承接触元件出现点蚀、裂纹等损伤引发的冲击，冲击会使轴承本身产生低频周期故障调制信号，其频率为故障特征频率，故障特征频率根据滚动轴承的元件结构尺寸、风电机组转速等参数进行计算^[8]，对比滚动轴承各接触元件的故障特征频率便可确定故障出现的位置和故障严重程度。故障调制信号覆盖的频域范围很广，可能会激发滚动轴承各接触元件的高频固有振动，固有振动引发的固有载频信号较为复杂，与滚动轴承本身材料、结构有关。将故障信号从固有信号中分离出来的技术称为信号的包络解调，分析包络信号中的频率和幅值能够实现滚动轴承故障特征提取。

2 滚动轴承故障振动特征提取方法 2.1 时域方法

风力发电机组滚动轴承振动信号基本表现形式分为时域信号和频域信号。目前常用的时域故障诊断方法是特征参数分析法，特征参数会随着滚动轴承故障的出现和加深而发生特定的变化，其中均值、绝对均值、有效值、平均功率、方根幅值、峰值、峰峰值显示了时域上的幅值波动和能量波动情况；方差、标准差、偏斜度、峭度、波峰指标、波形指标、裕度指标、偏斜度指标、脉冲指标和峭度指标表征了时域信号的波形分布情况。

时域特征参数诊断监测方法是针对振动信号数据的统计分析，风电机组滚动轴承在实际运行中有相当一部分时间为非稳态运行，且伴随着环境噪声等问题，此时时域特征参数仅作为故障诊断的一般性指标，很难凭时域特征参数确定故障类型、故障位置等关键信息。时域诊断方法多作为辅助诊断形式，与频域及时频域诊断方法相结合，简单快速进行诊断的同时，可确保诊断结果的准确性。

2.2 频域方法

频域诊断方法是利用傅里叶变换得到原始时域振动信号的频率成分在频谱图中的分布情况，进而找出故障特征频率，通过比对故障状态与正常状态下振动信号的特征频率，实现故障识别。相对于时域方法，频域方法能够更加直观地提取到故障特征信息，是目前发展较为完善的方法。

2.2.1 频谱分析

频谱分析包括幅值谱与功率谱，幅值谱能够直观地表示振动信号所包含各频率成分的幅值，功率谱是振动信号幅值的平方，表示振动信号功率及其对应能量在频域中的分布情况（见图 2）。目前频谱分析方法已经发展得十分成熟，是最容易接受的一种信号分析手段，多数振动监测和故障诊断方法最终都会回归到频谱分析，如何结合多学科、多领域优势来弥补频谱分析方法的劣势是频谱分析在工程实际普及中的关键问题。文献[9]提出了一种新的自适应功率谱傅里叶分解方法（Adaptive Power Spectrum Fourier Decomposition Method, APSFDM），将APSFDM方法与现有经验小波变换（Empirical Wavelet Transform, EWT）、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）、变分模态分解（Variational Modal Decomposition, VMD）和傅里叶分解法通过仿真信号分析方法进行了比较，验证其在信号保真度方面的优越性^[9]。

2.2.2 倒谱分析

倒谱分析也称为二次频谱分析（见图 3），原始时域振动信号经傅里叶变换、平方运算、取对数并逆傅里叶变换后，分别得到频谱、功率谱和倒频谱。倒频谱中的边频信号为单根谱线，能够简单明了地识别并分离振动信号中的复杂周期信号，因此倒频谱分析方法可有效提取包含多簇调制边频带信号的故障特征信息^[10]。但倒谱分析过程无法去除故障振动信号中的噪声成分，故常与一些信号降噪分析方法结合使用，以提高故障特征提取的准确性。文献[11]提出了一种以倒谱分析预白化为基础，利用形态学中自互补Top Hat技术消除信号中的噪声成分，清晰准确地实现了故障特征信号的提取^[11]。

2.2.3 包络谱分析

包络分析法又称为包络解调法，在风电机组传动系统故障诊断中应用非常广泛。该方法可将低频故障调制信号从高频固有载频中分离出来，故障信号频谱分析后识别其中故障特征频率便可判断故障的具体类型及故障所处阶段。包络谱分析流程如图 4所示。

包络谱分析需对原始振动信号先滤波，滤波的中心频率以及滤波带宽通常根据经验判断获得，致使诊断结果差异较大。文献[12]提出一种将窄带包络谱以及盲源分离技术相结合的滚动轴承故障特征提取方法，该方法能够有效避免包络谱分析过程中频带选择对故障诊断结果准确性的影响。

2.3 时频域方法

时域分析和频谱分析在滚动轴承不同阶段评价方面各有其实用性和优势，能够有效揭示某方面的故障特征。但实际运行中滚动轴承存在多点故障、受力不均等问题，使得采集到的振动信号复杂化，仅利用时域或频域信号难以全面准确地提取故障振动特征，这就需要既能反映时间特征又能表征频率特点的分析方法，即构造联合时间和频率信息的函数，在时频域内对故障信号进行分析，能够兼顾其时域和频域特征。

2.3.1 短时傅立叶变换（STFT）

STFT是一种经过加窗处理后的傅里叶变换，该方法利用傅里叶变换将特定时间中的有限函数h^*(t) 与傅里叶变换的基函数e^-j2πfτ相乘，e^-j2πfτ用于限频，h^*（t）用于限时，实现信号的局部时频分析。STFT变换可表示为：

(1)

式中：x(τ) 为原始时域振动信号；h(τ - t) 表示用于截取信号的可滑移时间窗口，h^*(τ-t) 为h(τ-t) 的共轭函数。但是STFT的频率分辨率会随着时间分辨率的提高而有所下降，因此大小合适的窗函数是STFT方法分析效果优劣的决定性因素，更是难点。

2.3.2 Wigner-Ville二次型时频分布（WVD）

(2)

WVD是故障诊断振动信号处理常用的非线性时频分析方法，由于WVD不存在窗函数，无需考虑线性时频分析方法中时频域分辨率无法同时满足的问题，因此WVD具有很高的时频域分辨率和局部化特性。此外，WVD在实际应用中还表现出良好的实值性、能量守恒和边缘特性。虽然WVD可以实现多分辨率分析，但其双线性特性会导致交叉项的产生，最终影响信号分析效果^[13]。文献[14]以局部均值分解技术为基础，结合WVD时频域分辨率高等特点，提出了一种改良的故障振动诊断方法。

2.3.3 小波变换（WT）

WT虽然基于短时傅里叶变换的局部时频化思想，但WT的窗函数能够随频率变化而变化，最终通过伸缩以及平移运算实现振动信号的多尺度细化，即在高频段进行时间细化提高时域分辨率，低频段频率细分达到较高的频域分辨率，结合实际工况中低频变化慢、高频变化快的特点，可以有效兼顾非平稳信号在时频域范围内的分辨率^[15]。WT广泛应用于滚动轴承故障诊断等多个领域的时频分析。

连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）的定义如下：

(3)

式中：f(t) 代表被变换信号；ψ(t) 表示母小波函数，ψ^*(t) 为ψ(t) 的复共轭；a表示尺度参数；b表示位置参数；W_ψ(a, b) 表示CWT数据处理结果。

CWT结果包含了大量重复信息，不仅计算量大, 占用存储空间也大。而离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）则很好地解决了上述问题，同时保证了信息的完整度^[16]。

DWT的逐级分解过程只针对上级分解的低频近似系数进行分解，而直接保留上级分解的高频细节系数。在实际应用中，由于工况和运行条件复杂多变，测取的振动信号需经过全频段的多级分析才能提取到更加精确的特征信号，为此小波包分析逐渐成为研究热点。小波包处理的每一级分析都会对高低频信号进行全面细致地分解，同时保证时频域的分辨率，如图 5所示，利用小波包变换进行信号四级分解，其中最左侧分支表示离散小波分解^[17]。小波变换被用于多分辨率信号分析，但在实际应用中如果基函数选择不当会降低信号分析精度^[18]。文献[19]给出了一些常用小波基的特性，并通过试验对部分小波基进行了对比分析^[19]。

2.3.4 经验模式分解法（EMD）

EMD可将滚动轴承振动信号x(t) 从高频到低频分解为n个不同频段的内在模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量C_i(t) 之和以及一个余项r_n，表示为：

(4)

对IMF进行希尔伯特变换后，得到瞬时的信号幅值及频率，进而得到信号的希尔伯特时频谱图，在时频谱图的基础上做进一步分析。但EMD在实际应用中存在模态易混淆、端点效应、本征模态函数如何识别和确定等问题^[20]。

在EMD算法第一阶段，将接收信号作为残差信号，采用三次样条法计算局部最小值和最大值，求出最小值和最大值的平均值。新的分量是通过从上一个分量中的信号减去该平均信号而获得的，然后再次计算局部最小值和最大值，重复该过程，直到满足停止标准。计算出局部最小值、最大值和平均值的每个分量都被记录为一个IMF信号。虽然信号本身最初作为残余信号接收，但在后续迭代中，通过从先前残余信号减去IMF信号来获得残余信号，会使得IMF中的模式发生混合^[21]。集合经验模式分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）的出现很好地解决了上述问题。

EEMD方法是利用一种白噪声将整个时频空间划分为不同标准的成分，再将原始振动信号添加到白噪声背景中，原始振动信号中相应标准的信号便会自动匹配到合适成分上。由于每次试验都会附加噪声成分，当试验次数足够多时噪声信号便会趋于消失，那么信号中唯一持久的组成部分就是原始振动信号。误差的最终标准偏差计算公式如下^[22]。

(5)

式中：N表示试验次数，A表示附加白噪声的振幅，ε表示误差标准偏差，即原始振动信号和相应模态分量之间的差值。

在EMD分解法发展日趋成熟的当下，逐渐出现了一批基于EMD分解法的复合信号处理技术，多数是利用EMD分解法中模态函数IMF的特性对多种故障信号进行分解，大幅降低了后续信号处理的难度。文献[23]以EMD为基础，辅以GA-BP算法，实现了多种故障的分类和识别^[23]。

2.3.5 变分模式分解法（VMD）

VMD是一种自适应准正交信号分解方法。VMD将实值输入信号f(t) (f(t) = A(t)cos(wt)) 分解为若干离散子信号（模式），在分解信号产生时具有稀疏性^[24]。将信号分解为围绕中心频率w_k的多个模式u_k。分解步骤如下：

(6)

其中，为实值信号，u_k = u₁, u₂, …, u_k为子信号, w_k = w₁, w₂, …, w_k为子信号的中心频率，∂_t为梯度算子，A(t) 为实值信号f(t) 经过希尔伯特变换后得到包络幅值。

根据式（7），式（6）中给出最小化问题的解可以在一系列迭代优化中找到。增广拉格朗日可以写成：

(7)

该特性有助于将w_k置于功率谱中相应模式的重心，α为惩罚因子，λ是拉格朗日乘子^[25]。

VMD分解法需要在使用之初对分解参数进行经验设置，为振动信号故障特征提取分析造成了不确定性。文献[26]利用遗传和果蝇算法相结合的一种智能算法，能够快速准确地得到VMD分解法中的最优参数组合，实现VMD的自适应信号分解。

3 结语

随着风力发电机组的不断发展和大量投产，对风力发电机组滚动轴承振动故障诊断的及时性和准确性提出了更高的要求。目前在风力发电机组滚动轴承振动故障诊断领域，信号处理技术方法已经得到了充分的开发利用。实际工程应用中，每种分析方法都存在优缺点，结合多种分析方法在不同阶段不同方面的优势，衍生出一种甚至多种适应性更广、实用性更强的振动故障诊断方法，同时能够提取到的多类型、多尺度、多来源信号的特征量，实现全方位信息融合的振动故障诊断技术是重点研究方向，其中非稳态信号分析方法在实际应用中依然存在许多亟待解决的问题。未来，有效融入数学、材料学、力学、人工智能等众多学科的优势，将进一步推动当前滚动轴承振动故障诊断研究向更高水平发展。