2020年中国全面建成小康社会，相对贫困问题将成为今后反贫困的重点。党的十九届四中全会明确提出“建立解决相对贫困的长效机制”，目前围绕中国相对贫困对象的主要特征、影响因素和干预路径等相关问题已成为学界研究的热点。

一、相对贫困的内涵和贫困视角的转换

关于贫困最初的研究可以追溯到1889—1903年，布斯(Charles Booth)在伦敦东区，之后朗特里(Benjamin Seebohm Rowntree)在约克镇所开展的贫困调查。这些研究都以基本生活物质的匮乏为出发点，如朗特里使用市场菜篮子法测算了维持身体机能所需的最低生活必需品对应的收入水平，并将其作为贫困标准，以此判断一个家庭是否处于贫困状态^[1]。绝对贫困概念的提出和以收入作为贫困的测量标准具有开拓性意义。

从20世纪50年代开始，随着经济和社会的发展，汤森(Peter Townsend)对贫困的内涵进行了拓展，提出了相对贫困的概念。汤森认为，贫困不仅是指缺乏最低生活必需品，而是指个人、家庭或组织缺乏获得食物、住房等生活必需品和参与社会活动的资源，进而使其无法达到社会习俗所要求的平均生活水平，最终被排斥在正常的生活方式和社会活动之外的一种状态^[2]。相对贫困基于特定参照群体而提出，是同一时期不同社会成员之间由于主观认定的可维持生存水准的差别而产生的贫困^[3]。在贫困的测量方法上，汤森首先提出了贫困的相对收入标准(Relative Income Standard of Poverty)，即参照平均收入来界定贫困^[4]，后来又进一步提出了贫困的剥夺标准(Deprivation Standard of Poverty)，即根据对资源不同程度的剥夺水平，提供一个对贫困的客观评估方法^[2]。

相对贫困概念自提出以后在发达国家得到广泛采用，根据社会平均收入或中位收入的一定比例来界定贫困成为国际普遍做法。但到20世纪70年代后，阿马蒂亚·森(Amartya Sen)对汤森的相对贫困理论提出了质疑。森认为贫困不仅是一个相对概念，其中还包含“一个不可能缩减的绝对贫困的内核，即把饥饿、营养不良以及其他可以看得见的贫困，统统转换成关于贫困的判断，而不必事先确认分配的相对性”^[5]。汤森与森的分歧在于贫困是否存在“绝对内核”。汤森理解的贫困相对性是“绝对”的，认为贫困只能从相对层面来界定，而不存在任何绝对标准；森则坚持贫困的绝对需求和绝对剥夺，反对将相对贫困作为贫困分析的唯一基础^[4]。森的“绝对内核”论断是建立在第三世界国家的经济之上的^[6]。

20世纪80年代后，贫困视角开始发生转换。人们逐渐意识到人类福祉的很多方面无法完全用收入来衡量，如预期寿命、教育、公共物品的提供、自由与安全等^[7]。贫困视角的转换得益于森提出的“可行能力”理论。森认为，“贫困必须被视为基本可行能力的被剥夺，而不仅仅是收入低下”^[8]。森所谓的“可行能力”是指个人“有可能实现的、各种可能的功能性活动组合”^[8]，其外延非常丰富，不仅指“能避免夭折，保持良好的健康状况，能受到教育及其他这样的基本要求”，还包括“各种各样的社会成就”^[9]。“可行能力”理论的提出反映了对贫困的定义不再局限于物质生活层面的不足，还包括个人在社会、精神文化和政治生活层面的缺乏，意味着个人处于一种受到社会排斥和相对剥夺的生活状态^[10]。2007年，由森发起、在牛津大学国际发展系创立的牛津贫困与人类发展中心(OPHI)，致力于多维贫困的测量。该中心主任阿尔基尔(Sabina Alkire)和福斯特(James Foster)设计了测算多维贫困指数的Alkire-Foster方法(简称AF方法)^[11]。联合国开发计划署(UNDP)采纳了AF方法测算的全球多维贫困结果，并从2010年开始在每年的《人类发展报告》中公布全球多维贫困状况。全球多维贫困指数包括教育、健康、生活水平3个维度，共10个指标。目前，贫困视角从单一收入维度转向多维度已成为主流趋势，许多国家都开始探索构建多维剥夺指标来进一步评估和分析贫困状况。

基于对相对贫困概念和多维剥夺的理解，本文的研究重点是：以收入为标准所界定的中国相对贫困家庭，还需要引入多维剥夺指标，进一步分析相对贫困家庭的多维剥夺状况，并考察其影响因素，为相对贫困的治理提供决策依据。

二、数据来源与研究方法 (一) 数据来源

本文数据来源于北京大学中国社会科学调查中心开展的中国家庭追踪调查(CFPS)。该调查以2010年为基期，每两年进行一次追踪，目前已完成了五轮调查。本文使用2018年最新一轮追踪调查的数据，将个人自答、个人代答和少儿代答数据库并入家庭数据库，并删除相关变量的缺失值和异常值，最终得到来自全国31个省(市、自治区)的有效家庭样本量为10106，其中城市家庭样本量为4866，农村家庭样本量为5240。

(二) 研究方法

AF方法是目前各种多维贫困测量方法中应用最广泛的，本文亦将采用AF方法分析中国相对贫困家庭的多维剥夺情况。设X=[x_ij]为n*m维矩阵，表示n个个体在m个维度下的状态，x_ij表示个体i在维度j下的状态；z_j(z_j>0)表示维度j的剥夺临界值，行向量Z表示特定维度的剥夺临界值。多维相对贫困测量的具体步骤如下：

第一，判断个体在给定维度的剥夺情况。定义剥夺矩阵g⁰=[g_ij⁰]，当x_ij < z_j时，g_ij⁰=1，表示个体i在维度j处于剥夺状态；当x_ij≥z_j时，g_ij⁰=0，表示个体i在维度j不存在剥夺。

第二，确定剥夺计数函数。设c_i为个体i的剥夺计数函数，w_j为维度j的权重，则。

第三，判断个体是否处于多维相对贫困状态。设k为贫困维度临界值，ρ_k(X_i，Z)为多维相对贫困识别函数，则当c_i≥k时，ρ_k(X_i，Z)=1，表示个体i处于多维相对贫困状态；当c_i < k时，ρ_k(X_i，Z)=0，表示个体i处于非多维相对贫困状态。

第四，贫困加总。在识别出多维相对贫困个体后，可以对多维相对贫困个体进行加总，通过计算多维相对贫困发生率和平均剥夺份额这两个指数得到多维相对贫困指数。设H为多维相对贫困发生率，q为维度临界值是k时识别出的多维相对贫困个体总数，A为平均剥夺份额，M₀为多维相对贫困指数，则。

第五，贫困分解。多维相对贫困指数可以按照维度、地区等不同标准进行分解。以按照维度分解为例，设M_j为维度j对多维相对贫困指数的贡献率，q_j为在维度j处于剥夺的多维相对贫困个体总数，则M_j=[(q_j/n)×w_j]/M₀。

三、相对贫困家庭多维剥夺分析 (一) 贫困维度与指标选取

国际上的相对贫困标准通常界定为一个国家或地区平均收入或中位收入的50%或60%。由于中国农村居民人均可支配收入远低于城市，2018年农村居民人均可支配收入仅为城市的37.24%^①，因而，可将城市和农村相对贫困标准分别设定为平均收入的50%和60%。

① 根据《中国统计年鉴2019》数据计算得出。

鉴于CFPS第五轮调查从2018年6月开始实施，本文将人均纯收入高于2018年第二季度所在省份低保标准且低于该城市人均纯收入的50%的城市家庭，以及人均纯收入高于2018年第二季度所在省份低保标准且低于该农村人均纯收入的60%的农村家庭，定义为相对贫困家庭^②。相对贫困家庭有效样本量为2695，其中城市家庭样本量为1212，农村家庭样本量为1483。

② CFPS统计的人均收入为纯收入，在统计口径上与国家统计局也有所不同。国家统计局统计的财产净收入包含金融资产收入，转移净收入扣除了税款、捐赠、赔偿等转移性支出，但CFPS统计的财产性收入并未纳入金融资产收入，转移性收入则未扣除转移性支出。受限于此，本文在数据分析中将使用CFPS定义的纯收入。

多维贫困维度和指标的选取并无统一标准。参考国际上普遍采用的多维贫困指数(MPI)所包含的维度和指标，结合国内外已有研究成果，并兼顾数据可得性，选取了教育、健康、劳动能力、住房、生活水平和资产共6个维度9个指标(表 1)。同时，对于各维度的权重设定亦选择既有研究普遍采用的等权重法。

(二) 剥夺维度的效度与相关性检验

遭受多维剥夺的家庭通常收入也较低。为了考察所选维度的效度，本文对各维度与家庭人均纯收入的关系进行检验。将家庭人均纯收入的对数作为因变量，剥夺维度作为自变量，并控制家庭规模、省份和户籍(农村为参照组)，运用最小二乘法进行回归分析。从表 2可以发现，6个剥夺维度都与家庭人均纯收入显著负相关，这表明所选维度合理、有效。同时，为了避免各维度间相关性过高而导致信息冗余的情况，本文计算了维度间的两两相关系数，即克雷默V值(Cramer’s V)。从表 3可以发现，各维度间相关性较弱，不存在高度相关的维度。

(三) 相对贫困家庭的单维贫困估计结果

表 4报告了相对贫困家庭在6个剥夺维度的单维贫困发生率。总体来看，相对贫困家庭在教育、健康、劳动能力和住房四个维度的贫困问题比较突出，而生活水平和资产维度的剥夺程度较低。值得注意的是，在调查样本中仍有18.22%的相对贫困家庭存在无劳动能力的成员，这些家庭具有较大的重返或陷入绝对贫困的潜在风险。从城乡来看，除了住房外，农村相对贫困家庭在其他维度上的贫困发生率均显著高于城市。

(四) 相对贫困家庭的多维剥夺估计结果

表 5报告了相对贫困家庭的多维剥夺估计结果。可以发现，无论是多维剥夺发生率还是多维剥夺指数，农村相对贫困家庭均明显高于城市。总体来看，当剥夺临界值k≤2/6时，贫困指数变化较小，多维剥夺发生率较高，超过80%的相对贫困家庭至少存在1个维度的剥夺，超过50%的相对贫困家庭至少存在2个维度的剥夺；当k≥4/6时，多维剥夺指数和多维剥夺发生率均大幅下降，此时覆盖的相对贫困家庭虽处于严重多维剥夺状态(至少存在4个维度的剥夺)，但总体数量较少，仅占6.31%。这表明，中国相对贫困家庭面临较为严重的多维剥夺，但遭受极端多维剥夺的家庭较少，当前主要存在1~3个维度的剥夺。因此，本文将剥夺临界值k设定为3/6，即至少遭受任意3个维度剥夺的相对贫困家庭为多维相对贫困家庭。

(五) 维度分解与识别效率

为找出相对贫困家庭的主要剥夺维度，本文测算了各维度对多维相对贫困指数的贡献率(表 6)和不同维度组合对相对贫困家庭的识别效率(表 7)。

总体来看，教育、健康和劳动能力这三个维度的贡献率最高。从城乡来看，教育和健康的贡献率均排在前两位，但不同的是，城市样本的住房维度贡献率较高，排在第三位，而农村样本则是劳动能力排在第三位，这表明城市相对贫困家庭更容易遭受住房贫困。与维度贡献率一致，全国和农村样本中识别效率最高的维度组合均是“教育+健康+劳动能力”，城市则是“教育+健康+住房”，这进一步验证了上述结论。但各维度的贡献率和各维度组合的识别效率都相对较为平均，并没有特别突出的贫困维度和识别组合。在已观测指标上，并未出现聚集于单一维度的贫困极化现象，因而对相对贫困的理解应基于更多的维度才是合理的。

四、相对贫困家庭的影响因素 (一) 模型选取与变量设置

为进一步考察相对贫困家庭的影响因素，本文引入了多项logit模型，将贫困家庭类型(绝对贫困家庭=1，遭受多维剥夺的相对贫困家庭=2，未遭受多维剥夺的相对贫困家庭=3，非贫困家庭=4)作为被解释变量，其中以非贫困家庭为参照组。贫困影响因素分析一般有个体和结构两种视角。当前贫困研究通常都将二者相结合，本文亦综合个体和结构视角来考察相对贫困家庭的影响因素。同时，鉴于CFPS数据结构具有明显的层次性，个人嵌套于家庭，家庭嵌套于村庄(社区)，村庄(社区)又嵌套于城乡和省份，本文将进一步从户主、家庭、村庄(社区)和地区四个层次来考察影响因素。解释变量的选取、含义与描述性统计见表 8。

(二) 影响因素分析

回归结果(表 9)显示，全国样本中主要解释变量显著且稳定。从户主特征来看，性别、受教育程度、健康和婚姻状况均与家庭遭受多维剥夺的相对贫困显著相关，而对于没有遭受多维剥夺的相对贫困家庭来说，其陷入相对贫困的可能性与受教育程度存在显著相关性。首先，与非贫困家庭相比，女户主家庭陷入相对贫困且遭受多维剥夺的几率低于男户主家庭。其次，户主受教育程度较低的家庭陷入相对贫困和多维相对贫困的可能性都更大，户主健康状况较差的家庭陷入多维相对贫困的可能性同样较大。此外，单身户主家庭陷入相对贫困且遭受多维剥夺的几率高于已婚家庭。

从家庭特征来看，与非贫困家庭相比，家庭遭受多维剥夺的相对贫困与家庭规模呈负相关，而与老年人数和儿童人数呈正相关，而未遭受多维剥夺的相对贫困与家庭规模和儿童人数均呈正相关。同时，有失业人口的家庭，陷入多维相对贫困的几率更高，但失业状况与未遭受多维剥夺的相对贫困不具有显著相关性。人缘关系与家庭遭受多维剥夺的相对贫困和未遭受多维剥夺的相对贫困均显著相关，家庭人缘关系越差，陷入相对贫困的可能性越大。信心与未遭受多维剥夺的相对贫困不存在显著相关性，但与家庭陷入多维相对贫困显著相关，信心缺乏的家庭陷入相对贫困且遭受多维剥夺的几率更大。

从村庄(社区)特征来看，经济状况、基本公共服务水平和遭受自然灾害情况均对家庭陷入多维相对贫困具有显著影响，但经济状况和基本公共服务水平与未遭受多维剥夺的相对贫困不存在显著相关性，即与非贫困家庭相比，所在村庄(社区)经济状况差、基本公共服务设施缺乏和自然灾害频发的家庭，更容易陷入多维相对贫困。

从地区因素来看，家庭遭受相对贫困与户籍类型显著相关，这种影响不论在是否遭遇多维剥夺的相对贫困中都是显著的。不同之处在于，与非贫困家庭相比，城市家庭陷入相对贫困的可能性高于农村家庭，但陷入相对贫困且遭受多维剥夺的可能性低于农村家庭。

为考察相对贫困家庭影响因素的城乡差异，本文对城市和农村样本分别进行了多项logit回归分析。从多维相对贫困的影响因素来看，城市样本中家庭规模、儿童人数、人缘关系、经济状况和基本公共服务对家庭遭受多维剥夺的相对贫困没有显著影响，但在农村样本则具有显著相关性。儿童人数多的农村家庭更容易陷入多维相对贫困，但在控制老年人和儿童人数后，家庭规模在欠发达的农村地区反而发挥着明显的防贫减贫作用。然而，自然灾害对农村家庭遭受多维相对贫困的影响并不显著，而在城市样本却高度显著，这似乎有悖常理。对此，本文对样本数据做了进一步分析，发现所在村庄遭受自然灾害的农村村庄占比高达80.42%，城市社区则仅为38.14%。农村自然灾害非常普遍，同质性强，因而可能对多维相对贫困的敏感性较弱。从非多维相对贫困的影响因素来看，人缘关系和自然灾害对城市家庭遭受非多维剥夺的相对贫困具有显著影响，而在农村样本中没有显著相关性。

五、主要结论

本文利用2018年CFPS数据分析了中国相对贫困家庭的多维剥夺状况和影响因素，主要结论如下。

从相对贫困家庭的多维剥夺状况来看：第一，相对贫困家庭面临较为严重的多维剥夺。超过一半的相对贫困家庭在教育、健康、劳动能力、住房、生活水平和资产6个维度中至少存在2个维度的剥夺。第二，遭受某一维度极端剥夺和同时遭受过多维度剥夺的相对贫困家庭均较少，剥夺维度呈现出平均化和分散化趋势。只有教育维度的剥夺率超过50%，至少存在4个维度剥夺的相对贫困家庭占比仅为6.31%。第三，城乡相对贫困家庭的剥夺维度和剥夺程度存在显著差异。农村相对贫困家庭的主要剥夺维度是教育、健康和劳动能力，城市则是教育、健康和住房，同时，农村相对贫困家庭的多维剥夺程度明显高于城市。

从相对贫困家庭的影响因素来看：第一，相对贫困家庭不仅受户主、家庭特征等个体因素的影响，还与村庄(社区)特征、户籍制度等结构因素显著相关。户主单身，人力资本、社会资本和心理资本缺失，老年人、儿童和失业者占比高，所在村庄(社区)经济发展水平低、基本公共服务短缺、自然灾害频发以及农村户籍，均会增加家庭陷入相对贫困的可能性。第二，不同类型相对贫困家庭的影响因素存在明显差异。一方面，相较未遭受多维剥夺的相对贫困家庭，遭受多维剥夺的相对贫困家庭更容易受户主特征、老年人数、失业状况、心理资本和村庄(社区)特征的影响；另一方面，相较城市相对贫困家庭，农村相对贫困家庭更容易受家庭规模、儿童人数、社会资本和村庄特征的影响。

为此，中国相对贫困治理需要根据贫困剥夺维度和影响因素精准施策，重视城乡差异，重视绝对贫困与相对贫困的关系，尤其要重点关注遭受多维剥夺的相对贫困家庭。这类家庭不仅收入较低，还在教育、健康、劳动能力和住房等层面面临不同程度的剥夺，同时存在多种贫困影响因素，从而需要政策干预，发挥出合力作用。