南京农业大学学报  2018, Vol. 41 Issue (6): 1151-1158   PDF    
http://dx.doi.org/10.7685/jnau.201801004
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原建博, 李骅, 吴崇友, 齐新丹, 施新新, 李超
YUAN Jianbo, LI Hua, WU Chongyou, QI Xindan, SHI Xinxin, LI Chao
基于离散单元法的水稻籽粒快速颗粒建模研究
Study on apace particle modeling of rice grain basis on the discrete element method
南京农业大学学报, 2018, 41(6): 1151-1158
Journal of Nanjing Agricultural University, 2018, 41(6): 1151-1158.
http://dx.doi.org/10.7685/jnau.201801004

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收稿日期: 2018-01-04
基于离散单元法的水稻籽粒快速颗粒建模研究
原建博1,2 , 李骅2 , 吴崇友3 , 齐新丹1 , 施新新1 , 李超2     
1. 南京工业大学机械与动力工程学院, 江苏 南京 211816;
2. 江苏省高等学校智能化农业装备重点实验室/南京农业大学工学院, 江苏 南京 210031;
3. 农业农村部南京农业机械化研究所, 江苏 南京 210014
摘要[目的]离散单元法(discrete element method,DEM)主要用于离散颗粒物料研究领域,非规则形状颗粒建模耗费大量时间,且模型精度对颗粒间的动力学响应特性有较大影响,故本文采用离散单元法研究水稻籽粒快速颗粒建模方法,旨在提高非规则形状颗粒建模效率及精度。[方法]以‘中早39号’早稻籽粒为研究对象,通过非接触式3D激光扫描法重构籽粒3D模型;采用手动填充颗粒建模方法,设置球体坐标、接触半径及物理半径使填充颗粒模型三轴尺寸及体积接近实际籽粒;采用自动填充颗粒建模方法,对籽粒3D模型划分网格及获取网格单元坐标信息,然后通过工程离散单元法(engineering discrete element method,EDEM)中的应用程序编程接口(API)实现多球快速聚合颗粒建模;通过高斯拟合法对自动填充颗粒建模中的填充参数进行优化分析,并通过籽粒自然堆积角仿真与试验对比验证模型精度。[结果]重构籽粒3D模型与实际籽粒对比尺寸误差均在5%以内;手动填充颗粒模型填充球数164个,耗时约25 h,尺寸误差均在5%以上;自动填充颗粒模型填充球数203个,球体物理半径为1.2 mm时颗粒模型最优,耗时约1 h,尺寸误差除厚度外均在5%以下;自动填充颗粒自然堆积角仿真结果与试验结果误差为0.76%。[结论]基于EDEM中API自动填充颗粒建模方法具有高效、精确等优点,为非规则形状颗粒物料的离散单元法研究提供了一种有效的颗粒建模方法。
关键词中早39号   水稻籽粒   离散单元法   边界包络手动填充法   应用程序编程接口   自然堆积角   
Study on apace particle modeling of rice grain basis on the discrete element method
YUAN Jianbo1,2, LI Hua2, WU Chongyou3 , QI Xindan1 , SHI Xinxin1, LI Chao2    
1. School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China;
2. Intelligent Agricultural Equipment Key Laboratory, College and Universities in Jiangsu Province/College of Engineering, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210031, China;
3. Nanjing Research Institute for Agricultural Mechanization, Ministry of Agriculture and Rural Affairs, Nanjing 210014, China
Abstract: [Objectives] The discrete element method (DEM) was utilized to simulate the process of discrete particle materials. The modeling of irregular-shaped particles took a lot of time, and the accuracy of the model had a great influence on the dynamic response characteristics between particles. This study was to improve the modeling efficiency and accuracy of irregular-shaped particle. [Methods] This research took 'Zhongzao 39' early rice grain as the sample, and achieved the 3D model of grain by 3D laser scanning system. The process of modeling particles by the manual filling method was described as that set the sphere coordinates, contact radius and physical radius and so on. Results showed that the filling particle model three-axis size and volume were close to the actual grain; the process of modeling particles using automatic filling method was described as that mesh 3D model of grain and achieve the coordinate information of mesh. Finally, the application programming interface (API) from EDEM software was used to accurately and fleetly construct the particle model of grain. We confirmed an optimum parameter for automatic filling particle model by the gauss fitting method, and verified the accuracy of the particle model by comparing simulation and experiments of the natural accumulation angle of grain. [Results] The size of 3D grain model was close to the actual grain with an error of under 5%. In the manual filling method, the particle model filled 164 balls, which took about 25 hours, and the dimensional errors were all above 5%. In the automatic filling method, the particle model filled 203 balls with a physical radius of 1.2 mm, and the particle model was optimal, which took about 1 hour, in which the dimensional errors were in 5% apart from the thickness. The simulation result of natural accumulation angle were agreed with the experiment result with an error of 0.76%. [Conclusions] The research results show that the multi-sphere apace automatic filling particle modeling method has the advantages of modeling efficiency and high model accuracy, which provides an effective particle modeling method for the study of the non-regular shape discrete materials using the discrete element method.
Keywords: Zhongzao 39    rice grain    discrete element method(DEM)    boundary envelope manual filling method    application programming interface    natural accumulation angle   

散体颗粒物质广泛存在于自然界中,在采矿、冶金、食品、能源、化工和农业等多个领域对相关散体颗粒物料的研究屡见不鲜。在工、农业机械化作业过程中,散体颗粒物料可能是其工作对象,也可能是其承载介质[1]。散体颗粒物料与机械装备的接触关系和动态响应特性直接影响到机械装备的工作效率和作业性能,因而对有关散体颗粒的研究得到了工、农业领域研究学者的广泛关注。

随着计算机及光学技术的发展,一种基于三维激光扫描的点云数据获取技术在逆向工程领域得到应用与发展[2]。李骅等[3]及刘彩铃等[4]通过三维激光扫描方法建立稻谷等非规则颗粒的三维实体模型并与实际稻谷尺寸进行对比,满足模型精度要求。Cundall等[5]于1979年提出了离散单元法来计算稠密颗粒集的运动行为,并被许多学者研究和使用。在离散单元法数值计算过程中大部分学者选择球形颗粒代替颗粒物料。实际问题中,形状简单的球形颗粒无法真实模拟如矿石、玉米、花生、水稻等具有非规则外形颗粒间的碰撞、翻滚等特性[1, 6]。随后Abbaspour-Fard[7]和Kruggel-Emden等[8]提出一种多球聚合体方法(multi-sphere method,MSM)对表面较圆滑的农业物料(如:水果、蔬菜等)进行离散单元法颗粒模型建立,但该方法填充球数较少,颗粒模型与实际轮廓相差较大。近年来,许多学者又对非规则形状离散物料的颗粒建模方法进行了研究。于亚军等[6]设计出基于颗粒聚合体的玉米果穗离散元颗粒建模软件。Markauskas等[9-10]通过聚合多球体的方法构建了玉米籽粒颗粒模型并通过连续体的方法来获取颗粒簇的自然离散分布情况;同时,又使用分层多球法构建椭球颗粒模型。

随着离散单元理论的完善与颗粒离散物料处理要求的提高,许多学者对颗粒离散元建模精度进行研究。Parafiniuk等[11]在DEM软件中运用多球法构建了8个不同形状颗粒模型(具有相同的体积,高宽比为1.0~2.5),研究不同形状对扁长颗粒集单轴压缩效果的影响。Ka Acˇ1 ianauskas等[12]应用多球近似法和统计评价法来描述不规则准球面颗粒模型,并用多球随机重叠法来构造颗粒模型表面。Ferellec等[13]在DEM中用多球重叠法建立非规则形状物料颗粒模型,研究球体重叠对非均匀密度颗粒惯量扭矩的影响;并通过修改密度参数来提高数值模拟精度。

综上所述,大部分研究学者基于CAD图形方法采用手动填充方式完成对非规则形状颗粒物料的颗粒建模。虽然该方法可以建立出形状比较复杂的颗粒模型,但是不能保证颗粒模型的精确度且花费时间较长。农业颗粒物料仍然是非规则形状颗粒的代表,本文以‘中早39号’早稻籽粒为研究对象,通过3D激光扫描技术准确重构水稻籽粒三维CAD模型,并对比分析边界包络手动填充和工程离散单元法(engineering discrete element method, EDEM)中API自动填充2种颗粒建模方法的建模效率与颗粒模型精度,通过仿真与试验对比籽粒自然堆积情况来检验颗粒建模方法的可靠性,以期为应用离散单元法研究非规则形状颗粒的动态仿真提供一种高效精确的建模方法。

1 材料与方法 1.1 离散单元法的接触模型

离散单元法把分析对象看成充分多的离散介质,每个颗粒或块体为1个单元,根据牛顿第二定律求出全过程中的每一时刻各颗粒间的相互作用,计算接触力和每个离散单元的运动状态。引入时间步长的概念,递归地求解离散单元的运动过程,交替反复运算,实现颗粒运动情况的预测。根据处理问题的不同,一般有硬球模型和软球模型2种[14]。本文使用软球模型,将颗粒与颗粒、颗粒与边界的接触采用振动运动方程进行模拟。将接触模型表示成振动模型,振动运动的法向运动和切向运动、颗粒与颗粒间、颗粒与边界之间的滑动如图 1所示。

图 1 软球接触模型 Figure 1 Soft ball contact model

将颗粒接触过程中的振动运动进行法向和切向分解,法向振动运动方程为:

(1)

颗粒接触过程的切向振动运动表现为切向滑动与颗粒的滚动:

(2)
(3)

式中:m1,2为颗粒ij的等效质量;I1,2为颗粒ij的等效转动惯量;s为旋转半径;μnμs分别为颗粒的法向和切向相对位移;θ为颗粒自身的旋转角度;FnFs分别为颗粒所受外力的法向分量和切向分量;M为颗粒所受的外力矩;KnKs为接触模型中的法向及切向弹性系数;cncs为接触模型中的法向及切向阻尼系数。

1.2 水稻籽粒颗粒模型重构 1.2.1 水稻籽粒3D模型重构

本文采用我国南方‘中早39号’水稻籽粒为研究对象。通过非接触式激光三维扫描仪[2]得到谷物的三维点云图数据(图 2),对点云图进行格式转换、消除噪声、平滑、对齐、合并、插值补点等一系列数据处理[2, 15],然后导入点云图数据处理软件进行谷物三维实体模型重构,得到如图 3所示稻谷三维实体模型。

图 2 水稻籽粒非接触式激光3D扫描 Figure 2 Non-contact laser 3D scanning of rice grain
图 3 ‘中早39号’早稻籽粒3D模型 Figure 3 3D model of 'Zhongzao 39'early rice grain
1.2.2 水稻籽粒3D模型与实际籽粒尺寸对比分析

对比籽粒3D模型与实际籽粒得到长、宽、厚和体积误差均在5%以内(表 1),符合使用要求。

表 1 水稻籽粒3D模型与实际籽粒对比分析 Table 1 Comparison and analysis of 3D model of rice grain with actual grain
项目Project 长/mm Length 宽/mm Width 厚/mm Thickness 体积/mm3 Volume
籽粒实际尺寸Actual grain size 7.62 2.98 2.22 24.31
籽粒3D模型尺寸Grain 3D model size 7.30 2.85 2.11 23.25
差值Difference 0.32 0.13 0.11 1.06
误差/% Error 4.20 4.36 4.95 4.36
1.3 水稻籽粒颗粒建模 1.3.1 基于边界包络手动填充法颗粒建模

多球聚合法构造水稻籽粒颗粒模型就是通过设置若干个粒径不一的球体三维坐标及物理半径与接触半径使其交叠在一起形成一定形状的过程,形成的固定空间有重叠也有间隙(图 4),通过互补的方法使其和实际模型具有近似的体积和质量。以‘中早39号’早稻籽粒为样品,通过获取的三维点云图数据及处理软件(Geomagic Studio)进行三维实体建模形成包络线并得到样品坐标信息,设置球体三维坐标、接触半径及物理半径使填充颗粒模型三轴尺寸及体积接近统计结果(球体填充示意图如图 5所示),通过手动填充操作得到图 6所示水稻籽粒颗粒模型,籽粒填充球数为164个,耗时约25 h。

图 4 多球聚合法球体交叠示意图 Figure 4 Overlapping spheres of spheres
图 5 籽粒颗粒模型球体填充示意图 Figure 5 Spherical filling diagram of grain particle model
图 6 ‘中早39号’早稻籽粒颗粒填充模型 Figure 6 'Zhongzao 39'early rice grain particle model
1.3.2 基于EDEM中API自动填充颗粒建模

1) 网格单元划分及网格坐标信息获取:网格单元划分是实现DEM快速填充建模的一个重要环节,网格质量的好坏直接影响颗粒模型的球体填充数量和仿真计算规模。为建立正确、合理的有限元模型,划分网格时应考虑网格的数量、疏密、阶次、质量、分界点、布局、编号等。由于水稻籽粒模型形状较为复杂且曲率变化较大,在ICEM CFD中应用其自动划分网格功能来生成自由网格[16]。考虑到颗粒填充得到的模型与真实稻谷的相似程度和仿真中所需要的计算时间,将水稻籽粒3D模型划分7种不同数量网格进行对比分析。同时利用Fluent计算流体动力学仿真软件中用户自定义函数(uesr-ddfined function,UDF)对FLUENT进行个性化设置,通过C语言编写可获得网格坐标的“udf.h”文件,得到网格坐标信息。

2) 水稻籽粒颗粒建模:API(application programing interface)是EDEM的应用程序编程接口的简称,利用EDEM所提供的API接口,可以通过编写插件来自定义接触模型、外部耦合和声场颗粒模型[14]。在EDEM的仿真过程中插件的调用顺序如图 7所示,每个计算流程的主函数运行前会与相应的插件连接。在本次颗粒建模试验中通过VS2010编程软件创建相应的颗粒工厂动态链接库文件(BlockFactory_x64.dll),并调用Fluent中生成的网格坐标文件(Block_Factory_Data.txt)进行EDEM中颗粒模型的自动填充。获得的颗粒模板信息中包括:球体物理半径系数、球体接触半径系数、球体ID和球体三维坐标等。EDEM多球体填充过程中实际填充球体物理半径与接触半径等于所设置值乘以相应系数求得。多球聚合法颗粒建模过程如图 4图 5所示,构建不同数量球的填充颗粒模型如图 8,单个水稻籽粒颗粒模型花费时间约1 h。为进一步研究自动填充颗粒建模精度问题,建立7种不同球数颗粒模型,每种模型中软球接触半径保持默认为1 mm,软球物理半径分别取1、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6 mm等,共生成49个颗粒模型进行对比分析。

图 7 籽粒颗粒模型生成过程图 Figure 7 Process diagram of grain particle model generation
图 8 不同填充球数软球颗粒模型 Figure 8 Particle models of different filling balls
1.4 试验设计 1.4.1 自然堆积角仿真试验设计

自然堆积角是表征颗粒物料流动、摩擦等特性的宏观参数,该值测定物料的流动性级别及计算物料的内摩擦角[17-19]。本文通过无底圆筒法在EDEM软件中模拟水稻籽粒自然堆积过程,在EDEM中API颗粒快速填充后得到稻谷颗粒模型,水稻籽粒颗粒模型长轴约7.3 mm,圆筒直径应大于稻谷长轴4~5倍,高度与直径之比为3 : 1。故取圆筒直径35 mm、长度105 mm进行数值模拟。圆筒上升速度[20]选用0.05 m · s-1。颗粒工厂生产颗粒约2 000颗,时间步长为3×10-6 s。根据国家标准[21]对水稻籽粒物理特性参数进行测定,具体模拟参数如表 2所示。

表 2 水稻籽粒物理特性参数 Table 2 Physical properties parameters of rice grain
参数Parameters 数值Value
不锈钢密度/(kg·m-3)
Density of stainless steel
7 800
籽粒密度/(kg·m-3)
Density of rice grain
1 086
不锈钢弹性模量/MPa
Shear modulus of stainless steel
7 000
籽粒弹性模量/MPa
Shear modulus of rice grain
86.5
不锈钢泊松比
Poisson’s ratio of stainless steel
0.29
籽粒泊松比
Poisson’s ratio of rice grain
0.25
籽粒与不锈钢之间的静摩擦因数
Coefficient of static friction between rice grain and stainless steel
0.35
籽粒与籽粒之间的静摩擦因数
Coefficient of static friction between rice grains
0.81
籽粒与不锈钢的碰撞恢复系数
Coefficient of restitution between rice grain and stainless steel
0.56
籽粒与籽粒的碰撞恢复系数
Coefficient of restitution between rice grains
0.40
籽粒与不锈钢之间的滚动摩擦系数
Coefficient of rolling friction between rice grain and stainless steel
0.02
籽粒与籽粒之间的滚动摩擦系数
Coefficient of rolling friction between rice grains
0.01
1.4.2 水稻籽粒自然堆积角验证试验设计

为验证水稻籽粒颗粒模型的精度,以真实水稻籽粒、不锈钢无底圆筒进行自然休止角验证试验。将收获后‘中早39号’稻谷随机选取2 000颗(约57.14 g),人工去芒去杂。为最大限度符合模拟条件,将选取的稻谷含水率调至3%~6%,不锈钢圆筒规格按模拟尺寸确定,速度与仿真条件一致为0.05 m · s-1速度牵引无底圆筒缓慢匀速上升以降低圆筒抖动、偏心而造成的误差。自然休止角测量工具为电子数显游标卡尺,精度0.01°。试验重复7次,并进行自然休止角度测量。

2 结果与分析 2.1 水稻籽粒颗粒模型尺寸分析

2种颗粒建模方法得到的籽粒颗粒模型与实际籽粒得到的长、宽、厚和体积对比结果如表 3。可以看出:手动填充颗粒模型尺寸误差均在5%以上;自动填充颗粒模型除厚度误差为5.86%外,其余尺寸误差均在5%以下,自动填充得到的籽粒颗粒模型符合离散单元仿真计算要求。

表 3 水稻籽粒颗粒模型与实际籽粒对比分析 Table 3 Comparative analysis of grain particle model size and actual grain
项目
Project
长/mm
Length
宽/mm
Width
厚/mm
Thickness
体积/mm 3
Volume
耗时/h
Time consuming
实际籽粒Rice grain 7.62 2.98 2.22 24.31
手动填充Manual filling 7.20 2.70 1.98 19.12 25
自动填充Automatic filling 7.33 2.84 2.09 23.37 1
手动填充误差/% Manual filling error 5.51 9.40 10.81 21.35
自动填充误差/% Automatic filling error 3.81 4.70 5.86 3.87
2.2 籽粒颗粒模型堆积密度分析

在多球聚合颗粒建模研究领域中,堆积结构是学者们研究的重点。它决定了仿真材料或系统的宏观性能,有效控制球体堆积结构成为颗粒建模的关键要点。堆积结构主要通过堆积对象球体和堆积形成的孔隙来描述,描述参数主要有堆积密度、经向分布函数、球体的配位数和孔隙大小分布等[22]。水稻籽粒为非规则形状颗粒,采用不同直径球体堆积而成,故通过堆积密度来评定颗粒模型的优劣。堆积密度是堆积系统中所有球体的体积与堆积空间体积之比。堆积密度与堆积系统的孔隙率密切相关,根据Torquato的理论,可通过下面公式得出:

(4)

式中:φ为堆积密度;V(Si)表示球Si的体积,其值为为堆积空间Ω的体积。

将得到的49个水稻籽粒颗粒模型通过堆积密度指标进行对比分析,进行高斯拟合得到图 9和公式(5)。堆积密度越接近1,颗粒模型的精确度越高,考虑到填充球数越多数值仿真时间越长与颗粒模型堆积密度等因素,选用填充球数203、填充球体物理半径1.2 mm的颗粒模型进行水稻籽粒自然堆积角的数值模拟。

图 9 颗粒模型堆积密度分析 Figure 9 Particle model accumulation density analysis
(5)

式中:ρ为颗粒模型堆积密度;erf为高斯误差函数,x为填充球数(个);y为填充球体物理半径(mm)。

2.3 自然堆积角仿真与试验对比分析

水稻籽粒数值模拟自然堆积角的测量采用图像处理技术,xy表示实际像素点,不具有实际量纲:1)提取堆积图像的一半,利用MATLAB读取稻谷堆积单侧图像并进行灰度处理;2)将籽粒堆积单侧图像二值化处理并搜索图像边界;3)选取图像坡度边界,并对选取的边界进行线性拟合,得到方程斜率k,如图 10。最终自然堆积角测定公式如下:

图 10 自然堆积角仿真结果 Figure 10 Simulation results of natural accumulation angle
(6)

式中:θ为籽粒数值测量堆积角(°);k为斜率。

试验中自然堆积角的测量方法为:对堆积后形成椎体的底面直径(d)和高度(h)以不同体位进行多测量并取平均值(图 11),水稻籽粒试验堆积角(θ′)由以下公式计算得出:

图 11 水稻籽粒自然堆积角仿真与试验对比图 Figure 11 Simulation and experimental comparison of natural accumulation angle of rice grains
(7)

式中:θ′为测量的水稻籽粒堆积角;h为稻谷堆积高度(mm);d为稻谷堆底直径(mm)。

对仿真和实际水稻籽粒自然堆积角试验分别重复7次,得到如表 4所示结果。数值仿真较试验结果平均值误差为0.76%,证明离散单元法快速多球填充颗粒建模方法有效可行。

表 4 水稻籽粒自然堆积角仿真与试验结果 Table 4 Simulation and experimental results of natural accumulations of rice grains
项目Project 自然堆积角/(°)Natural accumulation angle 平均值Average 标准差Standard deviation
1 2 3 4 5 6 7
仿真Simulation 32.68 32.30 32.56 32.65 32.85 33.15 32.68 32.72 0.27
试验Experimental 32.20 32.30 32.65 32.85 32.80 32.70 31.80 32.47 0.38
误差/% Error 0.76
3 结论

本文在对我国南方水稻籽粒物理特性进行分析研究的基础上,通过2种方法进行水稻籽粒离散单元法颗粒建模,并进行自然堆积角试验,得到以下结论:1)对我国南方‘中早39号’早稻籽粒物理特性参数进行测定,通过非接触式三维激光扫描方法重构籽粒三维实体模型,与实际籽粒对比尺寸误差均在5%以内。2)通过手动填充及自动填充2种方式对水稻籽粒进行颗粒建模得到:手动填充法得到颗粒模型填充球数164个,耗时25 h,与实际籽粒尺寸对比误差均在5%以上;自动填充法得到颗粒模型填充球数203个,耗时1 h,与实际籽粒尺寸对比除厚度误差较大外其余误差均在5%以内,自动填充法颗粒建模具有较高效率及精度。3)对于自动填充建模方法,通过高斯拟合法对不同填充参数(填充球数、球体物理半径等)与颗粒模型堆积密度之间的对应关系进行非线性拟合,并得到填充球数203个,物理半径1.2 mm时颗粒模型最优。4)水稻籽粒自然堆积角仿真结果与试验结果平均值误差为0.76%。证明基于EDEM中API多球聚合自动填充方法重构水稻籽粒颗粒模型有效、可行。该方法减少了颗粒建模的工作时间,提高了颗粒模型精度,对于非规则形状散体物料的离散单元法研究具有一定价值。

参考文献(References)
[1]
马征, 李耀明, 徐立章. 农业工程领域颗粒运动研究综述[J]. 农业机械学报, 2013, 44(2): 22-29.
Ma Z, Li Y M, Xu L Z. Summarize of particle movements research in agricultural engineering realm[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(2): 22-29 (in Chinese with English abstract).
[2]
Li H, Qian Y, Cao P, et al. Calculation method of surface shape feature of rice seed based on point cloud[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2017, 142: 416-423. DOI:10.1016/j.compag.2017.09.009
[3]
李骅, 尹文庆, 高翔, 等. 基于逆向工程的谷粒三维模型的构建[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2011, 39(12): 201-206.
Li H, Yin W Q, Gao X, et al. Construction of three-dimensional model of grain based on reverse engineering[J]. Journal of Northwest A&F University (Natural Science Edition), 2011, 39(12): 201-206 (in Chinese with English abstract).
[4]
刘彩铃, 王亚丽, 宋建农, 等. 基于三维激光扫描的水稻种子离散元建模及试验[J]. 农业工程学报, 2016, 32(15): 294-300.
Liu C L, Wang Y L, Song J N, et al. Experiment and discrete element model of rice seed based on 3D laser scanning[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2016, 32(15): 294-300 (in Chinese with English abstract). DOI:10.11975/j.issn.1002-6819.2016.15.041
[5]
Cundall P A, Strack O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J]. Géotechnique, 1979, 29(1): 47-65. DOI:10.1680/geot.1979.29.1.47
[6]
于亚军, 周海玲, 付宏, 等. 基于颗粒聚合体的玉米果穗建模方法[J]. 农业工程学报, 2012, 28(8): 167-174.
Yu Y J, Zhou H L, Fu H, et al. Modeling method of corn ears based on particles agglomerate[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2012, 28(8): 167-174 (in Chinese with English abstract). DOI:10.3969/j.issn.1002-6819.2012.08.026
[7]
Abbaspour-Fard M H. Theoretical validation of a multi-sphere, discrete element model suitable for biomaterials handling simulation[J]. Biosystems Engineering, 2004, 88(2): 153-161. DOI:10.1016/j.biosystemseng.2004.03.010
[8]
Kruggel-Emden H, Rickelt S, Wirtz S, et al. A study on the validity of the multi-sphere discrete element method[J]. Powder Technology, 2008, 188(2): 153-165. DOI:10.1016/j.powtec.2008.04.037
[9]
Markauskas D, Kačianauskas R, Džiugys A, et al. Investigation of adequacy of multi-sphere approximation of elliptical particles for DEM simulations[J]. Granular Matter, 2010, 12(1): 107-123. DOI:10.1007/s10035-009-0158-y
[10]
Markauskas D, Ramírez-Gómez Á, Ka Ač1 ianauskas R, et al. Maize grain shape approaches for DEM modelling[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2015, 118: 247-258. DOI:10.1016/j.compag.2015.09.004
[11]
Parafiniuk P, Molenda M, Horabik J. Influence of particle shape and sample width on uniaxial compression of assembly of prolate spheroids examined by discrete element method[J]. Physica A:Statistical Mechanics and Its Applications, 2014, 416: 279-289. DOI:10.1016/j.physa.2014.08.063
[12]
Kačianauskas R, Tumonis L, Džiugys A. Simulation of the normal impact of randomly shaped quasi-spherical particles[J]. Granular Matter, 2014, 16(3): 339-347. DOI:10.1007/s10035-014-0493-5
[13]
Ferellec J, Mcdowell G R. A method to model realistic particle shape and inertia in DEM[J]. Granular Matter, 2010, 12(5): 459-467. DOI:10.1007/s10035-010-0205-8
[14]
胡国明. 颗粒系统的离散元素法分析仿真[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2010.
Hu G M. Analysis and Simulation of Granular System by Discrete Element Method Using EDEM[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2010 (in Chinese).
[15]
李聪波, 顾小进, 李玲玲, 等. 逆向工程辅助零部件再制造关键技术及应用[J]. 计算机集成制造系统, 2015, 21(1): 143-150.
Li C B, Gu X J, Li L L, et al. Key technologies and applications of the reverse engineering aided used part remanufacturing[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2015, 21(1): 143-150 (in Chinese with English abstract).
[16]
许蕾, 罗会信. 基于ANSYS ICEM CFD和CFX数值仿真技术[J]. 机械工程师, 2008(12): 65-66.
Xu L, Luo H X. The technology of numerical simulation based on ANSYS ICEM CFD and CFX software[J]. Mechanical Engineer, 2008(12): 65-66 (in Chinese with English abstract). DOI:10.3969/j.issn.1002-2333.2008.12.046
[17]
周祖鄂. 农业物料学[M]. 北京: 中国农业出版社, 1994.
Zhou Z E. Physical Properties of Agricultural Materials[M]. Beijing: China Agriculture Press, 1994 (in Chinese).
[18]
国家机械工业局.连续输送设备: 散粒物料堆积角的测定JB/T 9014.7-1999[S].北京: 机械科学研究院, 2000.
The State Machinery Industry Bureau. Continuous handling equipment: loose bulk material-determination of accumulated angle JB/T 9014.7-1999[S]. Beijing: China Academy of Machinery Science and Technology, 2000 (in Chinese).
[19]
吴爱祥, 孙业志, 刘湘平. 散体动力学理论及其应用[M]. 北京: 冶金工业出版社, 2002.
Wu A X, Sun Y Z, Liu X P. Theory of Bulk Dynamics and Its Application[M]. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2002 (in Chinese).
[20]
贾富国, 韩燕龙, 刘扬, 等. 稻谷颗粒物料堆积角模拟预测方法[J]. 农业工程学报, 2014, 30(11): 254-260.
Jia F G, Han Y L, Liu Y, et al. Simulation prediction method of repose angle for rice particle materials[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 30(11): 254-260 (in Chinese with English abstract). DOI:10.3969/j.issn.1002-6819.2014.11.031
[21]
中国人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会.农业机械试验条件: 测定方法的一般规定
GB/T 5262-2008[S]. 2008. General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China, China National Standardization Administration Commission. Measuring methods for agricultural machinery testing conditions: general rules GB/T 5262-2008[S]. 2008 (in Chinese).
[22]
戴宏钦.球体随机堆积及其堆积结构的研究[D].苏州: 苏州大学, 2011.
Dai H Q. The research on sphere random packings and packing structure[D]. Suzhou: Soochow University, 2011 (in Chinese with English abstract).