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2. 上海交通大学, 上海 200240
2. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China
1 引言
航天重大工程的实施是加速推动我国从航天大国迈向航天强国、保证国家安全、应对国际竞争和全球化挑战的战略选择.按照《国家中长期科学和技术发展规划纲要(2006-2020年)》的部署，"十三五"期间，以新一代运载火箭、载人航天、探月工程和高分辨率对地观测系统等为代表的重大专项已进入实施的关键时期，空间基础设施、重型运载、深空探测等也进入深化论证阶段.其中，空间飞行器和航天运输器等的研制是航天工程实施的基础.
空间飞行器主要包括对地观测卫星、深空探测器、飞船与空间站等，当前对地观测卫星发展呈现出高分辨率、高指向精度、高稳定度等特征，对结构精细化仿真、在轨微振动和热变形控制等提出了新的要求;深空探测则在高精度轨道控制、弱引力着陆与返回等方面提出了新的课题;飞船与空间站的发展则体现在规模大、结构复杂、运动部件众多，对多体动力学、交会对接弱碰撞及组合体非线性动力学等提出了新的挑战.
航天运输器包括液体和固体运载火箭、轨道转移器等，新一代运载火箭朝着更大运载能力方向发展，随着尺寸和推力更大(Φ10 m/100 t)，对超大箭体结构特性、固液耦合分析等提出了新要求.
导弹武器系统包含了战略导弹、战术导弹和临近空间飞行器等，导弹武器实战化需求体现的高马赫数、高投掷比等对结构优化、高超空气动力学等提出新的问题.
另外，航天工程面临高可靠、长寿命、低成本及快速响应等需求，对飞行器的设计、仿真及试验等提出了更高要求.
上述问题和挑战集中表现在耦合动力学、空气动力学、姿态与轨道动力学、多体动力学、结构动力学、动力学仿真与试验等几个方面，本文将对航天器的发射、在轨以及地面设计和试验中的力学问题在上述几个方面进行探讨.
2 航天器发射过程中的动力学问题航天器在发射过程中经历复杂的力学环境，随着航天器向大承载、多级间发展，新的动力学问题也不断涌现.发射过程中首先需要面对的便是耦合动力学问题，在大气层中的摩擦使航天器处于严酷的热环境中，热固耦合带来的交变激励使航天器结构面临挑战.同时，携带更多的液体燃料，对航天器发射过程的飞行稳定性也提出了要求.此外，航天器所面临的声振环境可能会使航天器在发射过程中失效，超高速航天器的空气动力学以及气动弹性问题均需得到较好的处理，以获取更好的飞行性能.因此，航天器在发射飞行过程中的耦合和空气动力学问题复杂而棘手，仍有大量工作需要开展.
2.1 耦合动力学 2.1.1 热固耦合飞行器在以高超声速飞行时面临着严酷复杂的多场载荷环境，由于运行过程中对空气进行强烈压缩，并与空气剧烈摩擦，会产生气动热效应.在高温高压环境下，飞行器结构温度不断上升，导致常规结构材料不能适应，需开展既能耐高温又能抗腐蚀的特种材料的探索，以满足环境使用要求.另外，空间飞行器和深空探测器结构性能会因冷热交变而产生变化，因此针对载荷的实际环境，需开展大量的热强度试验(图 1)、热模态(图 2)、热振动(图 3)、热噪声(图 4)、热外压、冷热交变等复合试验.
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| 图 1 热强度试验 |
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| 图 2 热模态试验 |
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| 图 3 热振动试验 |
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| 图 4 热噪声试验 |
国外这方面研究开展较早.Thornton(1987)对高超声速流场环境中的不锈钢平板进行了有限元分析，并被Chen等(1995)首次应用到航天工程中.俄亥俄州立大学的Culler(2010)对包含有流体-热-结构耦合的高超声速飞行器进行了结构建模，并进行了相应的验证工作.国内，黄春生等(2004)对高速导弹的流场与结构温度场进行了耦合计算研究.
随着飞行器朝着超高速方向发展，空气摩擦等引起的热固耦合问题愈加严峻，而国内对该方向研究尚未完善.应加强热固耦合分析的仿真精度，同时对热环境地面模拟、力热载荷施加、高温环境测试、力热试验预示与分析等开展应用性研究.
2.1.2 液固耦合液体推进运载火箭、天地往返运输器、深空探测器和卫星携带有大量液体推进剂，如:运载火箭液体推进剂质量约占火箭总质量的80%，大型GEO卫星的液体推进剂质量约占50%~60%.由于液体对飞行器各方向模态的质量效应不同，对结构动力学特性影响严重.此外，运载火箭发射以及卫星在轨运行时，液体晃动可能引起系统动力学不稳定问题.如横向低频(1 Hz左右)振动引起火箭燃料箱内液体强烈晃动，导致发射失败;NEAR航天器因液体晃动造成姿态失稳，延误任务13个月(Iannotta 2000).因此，液固耦合动力学特性一直是飞行器研制过程中不能回避的问题.
理论研究中将液体小幅晃动问题等效为一系列空间摆或弹簧振子力学模型，这是工程中的通常方法.马兴瑞等(2001)，Gou等(2001)以及尹立中等(2000)对圆柱容器内液体晃动做了大量研究.数值计算主要为有限差分法(Akyildιz & Unal，2006，Chen et al.2009)、有限元法(Aliabadi et al. 2003，Veldman et al.2007)、ALE有限元法(Eswaran et al.2009)、无网格法(Souto-Iglesias et al.2006)等，液面模拟方法有MAC(marker andcell)和VOF(volume of fluid)等.Abramson(1966)对常重状态下各种形状容器中液体晃动的实验研究进行了系统总结.欧空局于2005年发射Sloshsat FLEVO专门用于研究液体晃动特性(Arthur 2006，Luppes et al.2006).
国内外对航天飞行器的液固耦合作了大量的研究工作，取得了众多成果.但目前国内的研究集中在理论和数值仿真上，对实验研究的重视还不够，缺乏对数值仿真可靠性的试验验证.因此，后续应当在非线性固液耦合数值仿真方面加大研究力度，并加强试验验证.
2.1.3 声振耦合航天器发射过程中受到的主要噪声载荷如图 5所示.航天器位于整流罩内，受到运载支架传递的振动载荷和气动噪声传递的声载荷作用，发射过程的声振耦合一直是研究的重点.此外，航天员长期在轨对载人环境提出了严格要求，其中密封舱内的噪声和振动环境是一个非常重要的指标.
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| 图 5 航天发射声振环境 |
声振耦合实质上是指结构与声的交互作用(陈克安2003)，目前数值仿真方法是声振耦合研究的重要手段，主要方法有:有限元法、边界元法(Ciskowski & Brebbia，1991)和统计能量法(姚德源和王其政1995).有限元法适用于中低频段，在理论和工程实践上已比较成熟，但随着频率升高，有限元网格划分更细，导致系统自由度和计算量急剧增加，给计算带来困难;边界元法同样适用于中低频段，更适合无限域处理，但就内声场来说，计算量将大于有限元法;统计能量法适用于中高频，可以克服复杂结构系统高频区模态密集等问题，但无法用于结构细节处理.也有学者将有限元法与边界元结合(Kolaini et al. 2009，Yarza et al.2010)，或有限元法和统计能量法结合(Shorter & Langley，2005，Cotoni et al.2007)，建立混合方法来求解声振耦合问题.
航天领域声振耦合控制，通常采用主动与被动控制相结合的方法对整流罩振动噪声路径以及对卫星表面的振动响应进行控制(Gibson et al.2004).Falcon 9火箭的5.2m整流罩采用降噪措施后声环境低于140 dB，VEGA火箭的全箭高频声振环境预示表明减振、降噪措施在型号中的应用有效(Ferrara et al.2007).整体而言，国内外对整流罩采取的降噪措施比较有限，始终没有完备的解决办法(宋文治2006).目前国内常用的整流罩降噪思路有两个:其一为降低整流罩柱段振动能量，增大阻尼实现隔声;其二为降低罩内声场本身的能量，在内表面粘贴高吸声材料，吸收声场中的声能.国内研究者采用的具体方法主要是:(1)选取具有高阻尼性质的材料.整流罩采用泡沫夹层板，其损耗因子在高频段远大于金属蜂窝夹层板，对降低内声场声压级作用显著，并且不影响其他使用功能.(2)在圆柱段内表面粘贴具有高吸声系数的材料.整流罩圆柱段内表面上粘贴50mm厚的尿醛泡沫塑料，其吸声系数远大于铝蜂窝板，二者对比如图 6所示.
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| 图 6 铝蜂窝夹层板与尿醛泡沫塑料吸声系数对比 |
国外在整流罩内壁敷设声学覆盖层(如玻璃纤维、毛毡等)以减小其内部声压级.如Delta IV等火箭就进行了相关改进，美国NASA的Glenn研究中心、喷气推进实验室等单位合作也在研究新型的声学覆盖层(Hughes & McNelis，1997，Hughes et al. 1999，Lane et al.2007).
在整流罩噪声环境下，国内卫星的结构防护一般还是提高柔性面板附件的抗声振能力.发射段噪声环境的抑制尚有待国内外学者和工程人员进一步研究.以美国空军研究实验室为代表的研究机构过去几年在整流罩主动噪声控制和主动结构声控制方面进行了多项研究，其降噪措施如图 7所示，不过多数研究成果未见公开报导.声振的主动控制技术能够有效地解决传统声学覆盖层所在低频噪声控制方面的不足，但应用于整流罩降噪往往受到布置空间、重量与电流/功耗的限制.
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| 图 7 降噪措施 |
当前声振耦合分析多采用单一频段处理方法，在系统性分析中存在较大弊端，后续应在全频段声振耦合仿真分析、星箭联合声振控制方法、声振联合试验技术等方面加强研究.
2.2 空气动力学 2.2.1 高超声速空气动力学临近空间飞行器一般认为飞行在20~100km空域，马赫数大于5.临近空间飞行器为获得大航程、高速和高机动性能，需要采用高升阻比气动布局(图 8所示)，常见的高升阻比的气动布局有:乘波体、翼身融合体、升力体等(Brauckmann 1998，Saltzman1999，Charles et al.2005).超高速的运动条件以及稀薄空气影响，使得空气动力学变得十分复杂，对空气动力学发展提出了许多具有挑战性的课题(崔尔杰2009).
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| 图 8 高升阻比气动布局 |
超声速和高超声速条件下的边界层转捩、湍流、大攻角非定常流动分离导致的复杂流场对空气动力学的理论建模、仿真以及试验带来了困难.高超声速气体通过激波压缩或黏性阻滞减速，分子随机运动能量大大增加，产生高温，高温引起气体分析能量激发、离解反应，以及电子激发和光辐射、烧蚀等一系列复杂的物理和化学现象，同时流场以及飞行器本身的流固耦合问题等也非常复杂(Cui 2003，崔尔杰2006).
研究表明，高温效应可以导致严重的设计问题和飞行时襟翼偏转角偏差，并且高温带来的壁面催化特性对热化学非平衡流的气动加热影响很大(Scott 1992，Weilmuen-ster et al. 1993，Bertin 1994).Li等(2006)假设流动气体处于平衡状态，采用一维无黏核心流与二维层流边界层两种计算手段进行空气流场的计算.Sagnier和Marraffa(1989)从准一维定常流的控制方程出发，采用量温度模型，研究了不同化学模型、电子激发效应、振动非平衡效应和v-d耦合效应对高超声速流动的影响.孟中杰等(2008)对高超声速飞行器的气推耦合性进行了理论分析和建模，并设计了滑模变结构控制器实现对飞行器的稳定控制.NASA Langley研究中心的Schmidt和Velapoldi(1999)建立了适用于高超速飞行空气动力学计算的理论模型，并通过二维流场方法得出高超声速飞行器气动力和力矩的模型，利用一维非黏性可压缩流来对发动机的气流进行模拟计算.在超高空气动力学试验方面，美国建立了GALCIT试验风洞，可产生很高的总焓的高密度流动，来模拟跨大气层飞行的高超声速飞行器面临的化学非平衡效应.中科院力学所建成了氢氧驱动激波风洞，并成功应用于JF-10氢氧爆轰驱动高焓激波试验.
在超高超声速飞行器的流动中，流动现象包含了完全气体高超声速流动的所有现象，在飞行器头部，马赫数变化范围大，经历从亚声速、跨声速到超声速的变化，压力和温度的变化范围很大，导致激波和边界层的相互作用、激波和激波之间的相互作用，层流到湍流的转捩、以及流动分层等复杂的流动现象，这些问题仍然处于探索之中(Candler 1998).
后续应结合高超声速空气动力学的理论和建模在飞行器气动布局、高超声速飞行器激波边界层干扰效应、超验冲压发动机气动问题、物理化学模型等方面开展进一步研究.
2.2.2 非线性气动弹性临近空间/高超声速飞行器广泛应用轻质材料并采用大型薄壁结构设计，气动布局一般设计为细长体升力体布局、完全或部分乘波体布局，特殊的结构材料选择和气动布局将带来气动弹性新问题.而对于细长体弹箭，结构几何非线性因素对于系统气动弹性稳定性以及飞行力学性能的影响值得关注，飞行器刚体模态与弹性模态的耦合问题更加突出，气动加热环境下结构/气动静、动力学耦合问题更为复杂.
高超声速气动弹性的研究首先关注合适的高超声速非定常气动力计算方法，并在此基础上研究热环境下气动弹性稳定性和响应问题(Lawrence 1965，Friedmann 2003).对于气动力的计算，Lighthill(1953)首先使用了活塞理论，在此基础上，陈劲松和曹军(1990)以及宋伟力(1995)提出当地流活塞理论，这主要基于二维激波膨胀理论.气动弹性稳定性与响应问题需要采用与线性系统不同的建模和分析方法，而系统力学特性的改变将会严重影响飞行器的设计性能(Patil et al. 2000，Seungmook 2004).一方面，就非线性系统的气动弹性和飞行动力学稳定性而言，其临界飞行速度可能显著低于线性分析方法所预测的结果，一旦发生发散现象将造成灾难性的后果;另一方面，由于非线性的作用，系统可能在低于临界稳定速度时，在较小的扰动情况下进入极限环振荡，引起结构疲劳问题，严重降低飞行器使用寿命.Beal(1965)研究了理想化为均匀自由梁的弹性导弹在随动推力影响下的动力学稳定性问题，并考虑了脉动推力和简单的方向反馈控制系统的影响，Wu(1976)将有限元分析方法引入到此类问题的分析中.宋健(2000)进行了定向推力和阻力的理论分析，建立了飞行器横向运动的方程，得到了均匀界面飞行器失稳的解析解，需要指出的是，是否将推力视为随动载荷会对结构的振动特性和动力学稳定性的分析得出不同的结论.同时，壁板颤振也应引起重视，传统的线性分析方法虽然能够在一定程度上预测颤振临界速度，但难以给出过临界运动特性，也就无法考核结构的疲劳特性.壁板颤振的非线性分析方法理论研究亟待在工程设计工作中得到应用.
气动弹性力学与飞行动力学问题的学科融合是高超声速飞行器动力学研究的新方向.对于喷气式高超声速飞行器而言，表现为气动/推进/结构弹性三方面的耦合，也将影响飞行控制系统综合设计，未来可以在这个方向加强研究.
3 航天器在轨工作期间的动力学问题航天器在轨飞行不可避免要涉及姿态和轨道动力学，而随着载人航天、深空探测在航天领域的发展空间交会对接中的动力学与控制得到长足发展，尤其对于深空探测，其长轨道中包含非线性，对轨道及控制的优化提出了新的问题.
航天器的构型越来越丰富，其中不乏大型薄膜以及大型挠性结构，这些结构使航天器低频模态密集，对挠性振动的控制更加困难.同时，大挠性部件和航天器刚性结构的耦合对航天器姿态控制也提出了更高的要求.对于空间探索，航天器在着陆后运行时的结构展开以及轮壤接触动力学在我国的研究还有很长的路要走.
对航天器性能提升的要求也体现在航天器在轨的动力学上，近年来，因航天器火工品解锁带来的冲击载荷对敏感元件的影响越来越受到重视.低分辨率卫星中经常忽略的热载荷和微振动问题变得越来越突出，这方面的研究成果颇丰.
3.1 姿态与轨道动力学 3.1.1 交会对接发展空间站以及进行深空探测离不开空间对接技术，空间站对接及姿态示意图如图 9所示.美国的航天飞机(图 10)、欧洲的ATV(图 11)，均面临交会对接问题.空间对接动力学主要研究对接动力学特性，包括对接机构运动学与动力学特性、姿态动力学等，为对接机构设计和控制策略提供相关的依据.由于对接初始条件的不确定性、对接机构自身特性的复杂性、地面验证困难等因素，交会对接带来了诸多困难.近年来，随着我国探月三期月球采样返回任务的启动以及一些空间在轨服务研究的开展，也给空间对接动力学带来新的挑战，如弱撞击式对接(图 12)(时军委等2011).
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| 图 9 空间站对接及姿态问题 |
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| 图 10 美国航天飞机 |
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| 图 11 欧洲ATV |
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| 图 12 弱撞击式对接机构的运动状态 |
目前在航天工程实践中已经发展了多种类型的对接机构，在进行航天器对接动力学分析时，均涉及到两物体接触动力学的基本模型，如图 13所示.物体A和B无相互嵌透，且接触面力大小相等方向相反，据此可补充速度方程、接触面力方程、库伦摩擦力等约束方程.该方法在多刚体动力学理论框架下，引入两体接触点局部小变形假设，应用赫兹接触力计算模型.上述方程与两飞行器动力学方程联立，便可得到接触碰撞载荷和飞行动力学参数.
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| 图 13 两个相互接触物体图示 |
用于大型飞船及空间站的对接机构主要有锥-杆式对接机构、周边连接式对接机构两类.关英姿等(1999)等根据Jordain-Bertrand原理推导并给出了捕获与接触、调整对接环、对接成功后的飞船姿态调整这3个阶段的对接动力学模型.赵慧和张尚盈(2008)等研究地面模拟空间对接动力学过程的动力学仿真系统，进行了空间对接整体动力学模型的稳定性分析.哈工大、中国空间技术研究院和上海航天技术研究院等是国内较早开展空间对接半物理仿真系统研究的单位，其中我国成功实施的飞船与天宫实验室的空间对接也给对接动力学技术的研究和发展提供了最有效的验证和对比数据(林来兴和张新邦1997，张崇峰1999，王兴贵等1999，赵阳等1999，杨国华和战兴群2006).
后续主要在交会对接机构动力学模型和捕获缓冲参数的设计方法，多状态、多参数协同设计，低速大偏差捕获和高速碰撞力有效缓冲;对接部位六个自由度上的等效性能分析方法，对接能力评估;交会对接机构全参数化对接动力学设计与仿真，飞行试验评估等方面开展研究.
3.1.2 航天器轨道动力学与轨道控制常规的航天器轨道，包括低地球轨道、太阳同步轨道、地球静止轨道等，具有典型的二体轨道特性，这些航天器的轨道动力学相对比较简单和成熟，属于传统的开普勒轨道.但随着太空探索的不断发展，出现了多体问题轨道、连续推力轨道、太阳帆轨道等一系列新的轨道类型，也带来了新的轨道动力学问题.
目前，月球探测、火星探测、小行星探测等深空探测任务都已开始实施或提上日程，其中轨道设计是深空探测任务的关键技术之一.将小推力与借力飞行相结合，将产生更多灵活巧妙的轨道设计方案，图 14为借力飞行轨道设计示意图.小推力轨道设计非线性强，借力飞行的引入更增加了优化难度，这些均是研究的难点和热点.
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| 图 14 借力飞行轨道 |
熊旭等(2013)针对目前已观测编目的近地小行星数据库，综合考虑小行星的物理特性与轨道特性，对可行的探测目标进行筛选与发射机会搜索(图 15)，可为未来小行星采样返回探测任务的设计提供技术储备.
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| 图 15 2015-2030年小行星采样返回探测发射机会 |
探月工程二期的CE-2卫星、CE-3卫星，三期的CE-5轨道返回试验器的试验成功极大地推动了深空轨道动力学研究，将大大促进我国的相关领域进一步发展.
后续应在月面上升稳定控制与精确返回、深空轨道精确设计与测控、星球弱引力捕获等方面开展深入研究.
3.2 多体动力学 3.2.1 刚柔耦合动力学航天器(卫星、空间站等)上大型展开天线(图 16)、太阳帆板(图 17)等附件规模越来越大，使得飞行器呈现出复杂、大型和柔性的特点.传统的多刚体动力学难以实现挠性附件的弹性变形分析，如"陆地卫星4号"的观测仪转动部件受到挠性太阳帆板驱动系统和姿态控制器的相互干扰而致使图像质量下降，东方红三号卫星由于帆板挠性参数估计不准，导致喷气时，帆板振荡.FY-3 A星发射后出现了电池翼的耦合振动对星体的周期性姿态扰动等，其时域和频域实测响应见图 18和图 19.
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| 图 16 大型展开天线 |
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| 图 17 大型展开电池阵 |
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| 图 18 俯仰角速度的时程响应曲线 |
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| 图 19 不同时段数据幅频图. (a)全段数据; (b)成像仪开机; (c)成像仪未开机 |
在结构趋于大型化的同时，其运动形式也更加复杂多样，如:大范围机动变轨、大型柔性机械臂空间运动、交会对接及大型附件展开锁定等(Zimpfer & Spehar，1996，Lee & Wang，1988，Li 2003，Huang et al.2004).这些问题均不能忽略结构变形或振动特性的影响，需采用刚柔耦合系统动力学的方法进行研究.
刚柔耦合动力学主要研究由变形体和刚体所组成的多体系统在复杂载荷下的动力学行为.刚柔耦合动力学早期处理是将大范围运动所导致的惯性力以载荷的形式加之于变形运动，该方法是将刚柔耦合动力学转化成多刚体动力学与结构动力学简单叠加，忽略了二者之间的耦合(Sunada & Dubowsky，1971，Turcic & Midha，1984，洪嘉振和蒋丽忠2000).后来采用混合坐标法来解决刚柔耦合动力学问题(Book 1984，Zhang & Zhou，2006)，一定程度上解决了上述问题，但仅在刚性运动幅度不大、运动速率较小时才能给出满意的结果.Kane等(1987，1989)通过研究指出大范围刚体高速旋转运动将引起系统刚度增加(即动力刚化现象)，近年国内外学者通过增加动力刚化项的方法对混合坐标法进行修正(刘铸永2008).
随着挠性航天器、大挠性机构等向高速、轻质、高精度等方向发展，刚柔耦合问题后续应在以下几方面深入研究:(1)具有科学性和通用性的刚柔耦合动力学的力学机理;(2)包含几何非线性和材料非线性的大变形问题;(3)接触碰撞等非连续、变结构问题;(4)高效率的控制方法;(5)数值性态好、高效准确的数值算法等.
刚柔耦合动力学涉及的另一个重要因素是低频密级模态的辨识问题.大型飞行器，如中国空间站(图 20)及其大型挠性附件(图 21)的动力学特性表现为固有频率低且模态密集.挠性结构参数是姿态控制的设计输入，但受制于地面重力、空气等因素影响，传统测试方法难以有效获取有效参数.而不准确的结构动力学参数会带来整星错频设计的偏差、转动部件扰动引起挠性附件的振动，随着航天器姿态稳定度要求的提高，低频密集模态动力学问题对控制系统设计的影响更加严重.
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| 图 20 中国的空间站构型 |
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| 图 21 FASTMAST可展结构 |
某航天器大型电池阵模态分析结果见表 1(陶建忠和雷勇军2003).近十多年来，国内针对大挠性结构模态辨识主要的技术途径有两条，一是地面精细化的模态测试，二是在轨辨识.前者主要是基于低刚度悬吊试验装置进行的一系列模态测试及辨识工作，目的在于尽量降低地面测试环境、试验装置等对挠性结构产品测试的影响;后者是目前国内外的研究热点.
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在地面实施的航天器动力学参数辨识，需要外界的激励，且激励的特征在频域上或时域上是已知的，而在轨航天器难于施加已知特征的激励，只能利用在轨航天结构的展开和收拢、对接/分离等动作进行激励，而这些激励信号都难以测量，给辨识带来困难.
航天器结构的模态参数识别技术通常可以分为频域法、时域法、时频法以及智能方法.目前的大型挠性附件的辨识工作主要是基于输出响应的方法展开研究，以此来验证在轨模态识别方法的可行性，以及如何开展在轨的模态试验研究等.
由于在地面上难以实施全尺寸的动力学参数辨识试验，因而在轨动力学参数辨识技术研究就显得非常重要而有意义.近几年，国内外在此方面均开展了大量的工作.如日本的ETS-Ⅶ卫星(图 22)在轨利用星上的RCS系统或电池阵驱动系统对星体的扰动，来进行在轨系统频率的辨识工作，其测得的加速度响应如图 23所示.
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| 图 22 ETS-Ⅶ卫星示意图 |
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| 图 23 脉冲扰动在电池阵上测得的加速度响应 |
随着航天任务时效性要求的提高，要求飞行器能在较短的时间内完成姿态或轨道机动并尽快达到较高的稳定度，而挠性部件振动对姿态控制精度影响较大.此外，航天器上的转动部件也会诱发挠性结构低频振动问题.具其大惯量、多挠性体、大外界干扰等特点的空间站，组合体构型的变化不仅会引起姿态的变动，而且会激起挠性振动，二者相互影响甚至会引起组合体失稳，国内外学者对此均进行了广泛研究.
挠性振动抑制目前主要有如下几种途径，一是在挠性结构部件上采取主动或被动措施来抑制挠性部件的振动;二是对于转动部件适当调节扰动频率、减小不平衡量等方式来抑制挠性附件的振动;三是针对航天器平台的控制系统采取有效控制策略来消除持续的振动.这里主要介绍前者的一些最新进展.
目前在挠性部件上增加主/被动措施来进行挠性振动抑制方式主要有:(1)基于黏弹性阻尼材料被动振动抑制(图 24)(李东旭等2011).施加阻尼被动控制之后的桁架在外界正弦激励下，共振区内，振幅衰减达35%左右，非共振区内减振效果不明显.(2)基于压电材料(图 25)的主动振动抑制(蒋建平和李东旭2009).(3)利用绳系的牵引作用来对挠性结构的振动进行主动或被动抑制.近年来，利用压电材料(图 26)作为传感器和作动器，部分地解决了卫星姿态机动过程中太阳能电池翼的振动控制问题，并已积累了一定的在轨测试经验.
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| 图 24 一种圆柱式黏弹性阻尼器 |
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| 图 25 带有主动振动抑制的太阳电池翼 |
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| 图 26 典型的压电层合板单元 |
挠性振动抑制后续应聚焦于结合挠性结构动特性的主动控制技术、压电作动器及牵拉作用软绳的力学建模技术.
3.2.3 大型附件展开动力学针对航天器大型挠性附件的展开过程，工程实践中提出了一系列的动力学方法，根据参考系的选取的不同，可以分为三类:浮动参考坐标法、随转坐标系方法和绝对节点坐标方法(田强等2010).绝对节点坐标方法的引入大大降低了运动方程的非线性度，不再区分物体的刚体运动和变形，采用一致质量有限元对柔性体进行离散.由于没有使用局部参考坐标系，和前面两种方法有显著的区别，可以直接用来描述柔性体的大位移、大转动和大变形问题.目前来看，虽然绝对节点坐标方法在计算效率上仍有不足，但在解决大挠性结构运动学动力学分析航天工程实践中仍是比较可行的一种方法.
用绝对节点坐标法对柔性体进行建模时，整个方法的核心即是推导单个单元的动力学方程.其主要内容包括梁单元的质量矩阵，弹性刚度矩阵，弹性力的求法等.
基于绝对节点坐标法的盘绕式桁架展开分析的案例如图 27所示.
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| 图 27 基于绝对节点坐标法的盘绕式桁架展开 |
挠性附件展开动力学方面后续应重点开展:(1)对于同步展开的带有CCL、可展桁架中绳索的建模问题;(2)展开机构的间隙与内撞击建模问题;(3)超薄复合材料构件的建模问题;(4)变拓扑结构、时变与非线性展开过程机构动力学建模与仿真.
3.2.4 轮壤接触动力学正在进行的探月二三期工程，后续的火星探测、小行星探测任务中为明确探测器着陆缓冲性能、巡视器爬坡过坎的运动性能等，均涉及到探测器与星球表面之间的接触力学问题.由于该问题涉及很强的非线性以及参数的离散性，给工程带来了诸多困难.目前国内外很多学者采用不同的方法对单轮在干砂表面行驶的力学性能(车轮牵引力、转矩、滑移率以及轮壤相互作用)进行了研究(Lav et al. 1998，邹猛等2007).
部分学者采用有限元法模拟单轮在松软干砂表面的运动过程，如图 28所示，Ham-bleton和Drescher(2008，2009)利用有限元法建立了刚性轮与松砂的接触模型，研究了牵引力和滑移率间的关系.Ding等(2009)基于贝克沉陷理论和杰西剪切理论建立了基于应力分布的月球车轮地相互作用地面力学模型.马传帅等(2011)基于沉陷理论、剪切理论和被动土压理论预测轮壤接触表面的相互作用力，并取得了一定成果.车轮轮齿和干砂接触模型示意图如图 29所示.
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| 图 28 轮壤作用离散元模拟 |
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| 图 29 车轮表面、轮齿与干砂接触力示意图(马传帅等2011) |
无轮刺月球车驱动车轮与地面相互作用受力分析如图 30所示.其中，z1为车轮最大沉陷量;z2为回弹沉陷量;θ为轮地作用角;μ1为进入角;μ2为离去角;μm为最大应力角;ω为车轮转动角速度;ν为车轮前进线速度;W和FDP为车体通过轮轴作用于车轮上的力;T为电动机驱动力矩.
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| 图 30 刚性车轮与软土相互作用受力图 |
松软月壤对车轮的作用力表现为连续的应力形式，包括正应力σ和切应力τ.根据REECE正应力分布模型和JANOSI切应力计算模型，可得到下式，用于进行应力分布计算，进而得到车轮对地面的作用力.在平整图面行驶时，轮壤接触模型则稍有不同，其模型如图 31所示.
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| 图 31 平整表面行驶时轮壤接触力 |
从CE-3月球车研制和实际应用看，目前工程上采用的主要方法仍是的车轮台架试验加基于Bekker理论的车辆地面力学模型仿真分析验证相结合的方法，且需要考虑具体探测星球的重力环境、表面土壤的力学性能条件，见图 32和图 33.
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| 图 32 轮壤作用台架试验系统原理图 |
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| 图 33 轮壤作用地面试验 |
轮壤接触动力学主要体现在月球车、行星着陆等航天任务上，目前已经成功实现了月球的行走.轮壤接触动力学后续应在轮壤接触的参数辨识以及高保真度动力学建模、轮壤相互作用解析解耦力学模型方面进一步开展工作.
3.3 结构动力学 3.3.1 分离冲击航天器中大量使用了火工装置来完成分离、驱动、展开、锁定等动作，火工装置动作时会产生一种短时、高频、高幅值的复杂震荡性爆炸冲击环境.对航天器特别是电子系统、薄壁结构、脆性材料等具有较强的破坏作用(张建华2005)，某卫星的解锁冲击曲线如图 34所示.国内外对爆炸冲击环境都非常重视，并开展了大量的研究工作.尤其是在试验标准和试验技术方面(Lieberman 1982，Cambier et al. 1998，毛勇建和李玉龙2007).
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| 图 34 某型号卫星解锁冲击响应曲线 |
20世纪60年代以前，对爆炸分离冲击环境的描述主要采用时域的方法，因此采用的标准也是脉冲直接模拟.随后，逐渐转向用冲击谱描述，根据损伤等效原理，采用冲击谱包络的方法，将爆炸分离冲击的复杂振荡型冲击转换为标准脉冲进行试验模拟(郑开陛1984，唐照千和黄文虎1990，Lalanne 2002).但随着研究的深入，这种方法的局限性逐渐被人们所认识.
20世纪60年代，国外逐渐采用振动台模拟爆炸分离冲击环境(唐照千和黄文虎(1990)).该方法仍以冲击谱等效为基础，采用振动台产生满足冲击谱规范要求的振荡型冲击，对产品实施考核.但随着振动台数控技术的发展和成熟，又出现了子波组合法(Yang & Saffell 1972)(也称波形综合法).其基本思想是在时域上采用若干个子波组合成一个瞬态振荡型脉冲，来满足给定的冲击谱条件.
在20世纪90年代，将爆炸分离冲击单列出来，形成了独立的试验规范，例如，NASA标准NASA-STD-7003，美军标MIL-STD-810F的方法517，IEST标准IEST-RP-DTE032.1等等.此外，美军标MIL-STD-1540E(Draft)、MIL-HDBK-340A、NASA标准NASA-STD-7002、GEVS-SE(A)、欧空局标准ECSS-E-10-03(Draft)、ISO标准ISOWD15864(Working Draft 2)等均规定相关航天器的冲击鉴定和验收试验主要考虑爆炸分离冲击环境(张小达和夏益霖2002).国内，GJB1027-1990也规定卫星的冲击鉴定和验收试验主要考虑爆炸分离冲击环境，并在GJB2205-1994、GJB2497-1995中给出了具体的试验方法.因此，这些标准的出现，足见人们对爆炸分离冲击环境试验的重视.
张建华(2005)对航天产品的爆炸冲击环境技术的发展趋势及技术成果进行了概述，简要归纳了爆炸冲击的环境特点、破坏机理及其防护措施、环境测量技术及模拟试验技术、环境预示技术及试验条件的制定技术等方面的研究成果及技术现状.毛勇建(2005)已对国外爆炸分离冲击环境的载荷条件进行了讨论和分析.毛勇建和李玉龙(2007)总结和讨论模拟试验技术的发展现状和趋势，力求对标准脉冲、电动振动台、火工装置和机械碰撞装置模拟等四大类技术进行总结.
近年来，随着数值仿真技术的成熟和发展，利用数值模拟分析研制火种装置爆炸冲击的工作逐渐多了起来.王军评等(2013)采用数值模拟方法对某典型爆炸螺栓的动作过程进行了分析，定量研究了点式火工分离装置冲击载荷的作用机制及其诱发响应的特征.吴艳红等(2007)采用非线性有限元软件LS-DYNA，模拟剪切式爆炸螺栓中炸药爆炸及爆炸冲击波对爆炸螺栓盒中的冲击破坏作用，校核盒盖的动强度.胡起伟等(2012)研究了电子装备冲击振动损伤建模与仿真问题，主要包括:冲击振动损伤仿真中的装备模型、冲击振动损伤效应模型、冲击振动损伤响应模型和损伤仿真过程模型.王飞和陈卫东(2010)针对爆炸冲击载荷作用下板壳结构的试验破坏问题，利用LS-DYNA有限元分析软件，采用非线性动力学分析计算方法，考虑材料非线性和结构非线性等因素，模拟分析了板壳结构在接触爆炸冲击载荷作用下的动态响应.谭雪峰和阎绍泽(2010)介绍了包带连接结构动力学及相关问题的国内外发展概况，对包带连接结构的承载能力、分离冲击、包带动态包络、环境适应性、分离速度与分离姿态等典型工程问题进行了分析评述，指出了包带连接结构动力学的研究方向和研究内容.
目前冲击仿真精度不高，主要通过地面试验暴露缺陷.但冲击试验代价昂贵，有必要建立准确的冲击仿真模型，以指导设计，降低研制成本.冲击仿真的主要问题有:(1)刚体冲击的建模及准确性问题，如太阳翼展开到位锁定冲击时由动能瞬间转化为应变能，会产生冲击载荷，严重时将导致卫星姿态失稳或驱动机构功能失效;(2)大型卫星整流罩分离冲击载荷问题，当星箭分离时，如果分离动载荷过大，会使得剪断锁紧弹射筒和两半罩的锁紧销提前断裂，导致弹射筒无法正常起爆，从而造成整流罩无法正常分离;(3)现代航天器越来越多采用复合材料，如图 35所示，因此还需研究高速冲击下复合材料结构的破坏本构建模方法问题，并研究合理的冲击减缓方法;(4)冲击作用时，大变形元件与复杂结构相互作用分析方法问题.
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| 图 35 现代航天器多采用的复合材料 |
航天器热变形与热致振动是由于在轨温度载荷引起的航天器热-结构响应动力学问题.航天器在轨运行期间经历冷热交变的极端复杂温度环境，在结构内部产生随时间变化的温度载荷和内部热应力，会使航天器结构产生热致变形和热致振动，甚至出现结构屈服、疲劳和断裂等，从而影响航天器的正常运行，甚至导致航天器失效.
近年来，随着航天器大型天线、高精度光学载荷等性能指标提高，航天器对热致振动和热致变形等热-结构力学问题更加关注(方宝东等2006)，热变形理论及相关力学问题在航天器研制过程中的重要性更加凸显.20世纪60年代美国的OGO-IV轨道观测卫星由于热致振动导致了其任务失败(Thornton & Paul，1985，Thornton & Foster1992);1990年发射的哈勃太空望远镜(HST)由于太阳电池阵在轨温度载荷作用下产生大挠度变形，最终由于扭转屈曲而损坏(Foster et al. 1995，);美国UARS卫星在轨道进出阴影时，热致振动导致卫星姿态的剧烈扰动(Johnston & Thornton，1999).近些年来，随着所研制卫星分辨率和精度的提高，空间环境下热-结构响应力学问题研究备受关注.
航天器热变形产生的原因由于温度的不均匀性或受到力边界约束条件限制而产生热应力，导致结构产生热变形.航天器热变形和热致振动的研究始于1956年，Boley(1956)分析了梁和薄板在空间热环境中的振动，建立了空间结构热振动的基本概念.Drisch(1970)采用简化的梁模型分别对OGO-IV轨道观测卫星和哈勃太空望远镜上的可伸展结构热振动问题进行了研究.Thornton和Kim(1993)针对哈勃太空望远镜的问题采用闭口薄壁管模型代替实际的开口薄壁管，分析了梁的热诱发弯曲振动的原因，给出了薄壁管结构热-结构响应的稳定性判据.黄彦文等(2005)提出了一种考虑翘曲、热应变和预应力的开口薄壁梁单元的有限元方法，对含开口薄壁杆件的大型空间结构热诱发扭转振动机理进行了研究;并以HST太阳能帆板为例进行热-结构响应分析，再现了热致扭转变形和振动产生的过程，解释了热致扭转振动的原因.
目前，航天器热-结构响应的力学机理问题的研究已经取得了一定的进展，但目前的文献仅采用简化的梁单元或板单元进行分析，这种简化的模型很难反映复杂航天器结构在空间热载荷作用下的真实响应情况.为了预测由于热载荷而导致的航天器热变形与热致振动问题并揭示其机理，需要考虑结构的复杂性、材料特性的几何相关性、连接结构的非线性等，对空间环境下航天器整体结构进行建模和分析，并进行验证.这是航天器热-结构力学问题的难点，也是航天器热-结构响应动力学问题未来的研究方向.
在航天器热-结构响应研究方面主要工程问题包括(后续研究重点):大型空间复杂结构热-结构响应发生规律和机理的研究、大型空间结构热-结构响应抑制技术与结构优化方法、空间大型结构热-结构响应的验证和评价技术等;在轨热变形和热致振动测量技术;基于新型智能材料如形状记忆合金等热变形主动控制技术(图 36)等也逐步成为解决热-结构响应问题的研究热点(谭天水2005).
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| 图 36 在轨热变形主动控制与调节(Sabelhaus & Decker(2004)) |
微振动是指航天器在轨运行期间，由于运动部件工作而引起的航天器内部幅度较小、频带较宽的一种特殊振动现象.微振动既可能导致卫星发生整体的姿态晃动，也会激发星体及空间相机成像元件的结构振动，产生视线抖动和像移，降低成像质量和分辨率，是高精度航天器研制必须解决的关键技术之一(蒋国伟等2011).图 37所示为微振动要求较高的航天器的代表，哈勃望远镜以及激光通信卫星.
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| 图 37 对微振动要求较高的航天器 |
Eyerman和Shea(1990)对航天器的在轨微扰动进行了比较全面地总结，在该论文中，他们认为反作用飞轮和航天器的在轨运行热致振动的影响最大.张振华等(2009)也详细的介绍了各种扰动源，并对反作用飞轮扰动、低温制冷扰动、敏感噪声扰动、太阳帆板步进扰动、太阳帆板热颤振扰动以及微振动的被动隔振进行了初步建模.Bialke(1997)对反作用飞轮扰动的扰动源、实验以及数学建模等做出了全面地阐述.在NASA的支持下，Uebelhar(2001)对动力学、光学和控制等结构产生的扰动做了全面地介绍.张博文等(2012)分析了微振动对高分辨率的空间成像的影响结果表明，在第一阶模态发生共振时，对成像的影响最大.蒋国伟等(2009)针对卫星结构的微振动力学环境，参考IME颤振分析建模方法，建立了一种刚柔耦合多体动力学微振动仿真模型，并通过实际的实验进行了验证，在振源处和传递路径上实验结果同仿真结果较为一致.葛东明等(2012)提出了通过全柔性的卫星姿态微振动建模，分析了全柔性卫星的振动.
由于航天器的微振动大大的降低了航天器的稳定精度，所以，各国学者研究了多种隔振措施来降低微振动对航天器的稳定精度的影响.被动隔振(Beranek & Ver，1992)通过在载荷和星体之间安装金属橡胶垫圈达到隔振的目的，其结构较为简单，可靠性很高，而且不需要外加电源输入，对于大多数情况，都很能够很好地满足隔振要求.因此，被动隔振已在飞轮和载荷的隔振中得到了实际应用，其在轨飞行的效果得到了验证(虞自飞2013).哈勃望远镜的设计人员在其飞轮上安装了被动隔振装置，其阻尼器为液体阻尼器，使其轴向对18~20 Hz频段的振动起到了隔振的效果(Giaime et al. 1996，关新等2010).美国的韦伯太空望远镜(JWST)在飞轮的设计时，也为其设计并安装了被动隔振装置.同时，在JWST中，工程师在有效载荷和星体之间也安装了隔振装置，以达到更好的隔振效果(Lillie & Bronovicki，2004).Ibrahim(2008)详细介绍了金属和黏弹性非线性振动隔离器，涵盖了传统和非传统的隔振系统.
对于主动隔振，Tanaka和Sugeno(1992)曾提出用模糊控制算法，以达到抑制振动的目的.但是仅依靠优化控制算法，很多时候并不能有效的抑制和隔离振动.Chen等(2003)详细地介绍了美国海军研究生院的航天器研究设计中心在指向和隔振技术上的成就.华盛顿大学和胡德技术公司联合研制了Stewart平台(Thayer et al.2002).国内对超静平台的研究较少，研究的方法也多基于国外的Stewart平台.主要有哈尔滨工业大学与清华大学联合研制的八作动器隔振平台(杨庆俊和王晓雷(2006)).北航的李伟鹏等(2009)基于自行研制的宏/微双重驱动复合作动器为主动元件，设计了合理的平台构型，选择并装配了铰链等关键部件，组装完成了具有振动主动控制和大幅跟瞄能力的Hexapod平台原理样机.赵慧和张尚盈(2007)对Stewart平台进行雅克比矩阵的动力学分析，求解了Stewart平台的雅克比矩阵，指出当该矩阵奇异时，Stewart平台不可控.
目前，国内对于空间飞行器的微振动研究，主要集中在微振动的振源识别、试验验证、减振器设计、减振装置的集成等，微振动抑制手段还是局限于被动控制，如被动隔振(图 38)、液体阻尼隔振(图 39)、自适应宽频吸振等，而对于主动控制的研究还处于实验室阶段(图 40).
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| 图 38 被动隔振力学模型 |
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| 图 39 液体阻尼隔振模型 |
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| 图 40 磁致伸缩主动控制 |
因此，关于微振动的力学问题，可以分为3个方面:(1)全频段振源特性理论建模方法研究.由于结构复杂化，微振动多源化，激励非线性化，使扰动源建模复杂，比较可行的方法是利用试验估计动力学特性，利用简化但能包含主要动力学特性的数学模型进行模拟;(2)开展多部件、多位置微激励传递特性的动力学建模与仿真;(3)多自由度微振动主动控制方法和效果评价.
4 航天器动力学仿真与试验航天器的地面试验作为验证航天器发射以及在轨工作时的性能和可靠性，其作用不言而喻.然而，因地面环境和空间失重环境的差别，地面试验的有效性一直是研究的热点和难点.如对航天器的力学试验存在过考核和欠考核之间的矛盾.同时，航天器实际飞行过程中的多场多向耦合激励和地面试验的单场单向激励的试验条件差别明显，这方面的研究仍有很大空间.
航天器结构设计必须考虑航天器发射、分离及在轨阶段的各种力学环境，需要解决的动力学问题包括:航天器结构本身的固有特性(模态频率和模态振型)，以及在外载激励下的动力学响应，包括结构模态分析、动静强度计算、响应分析、复合材料结构力学与结构优化等.因此，航天器结构动力学的研究具有重要而且重大的意义.其中，结构动力学建模与模态、响应分析，比静力计算问题要复杂得多，而且计算难度大大增加，当前迫切需要提高航天器结构动力学的计算精度与计算效率.
4.1 动力学仿真航天器结构力学特性分析是卫星结构系统研制过程中的重要工作之一.近10多年来商业有限元软件的蓬勃发展，使得仿真计算成为国内航天器结构设计的重要参考手段.通过动力分析方法计算结构在某频率范围内的响应特性，就可以预知实际振动响应.不过，就目前的仿真水平而言，精度是严重欠缺的:试验前的整体模态预示误差一般在10%~15%，动响应的偏差可能超过100%.通过模型修正可以将模态仿真误差减小到5%，但是模型修正方法仅对相同系列或数字化模型产品已形成实物的情况才有指导作用.从航天工程早期直至目前，曾多次发生振动状态响应过大的案例，严重时导致结构失效单机损坏，甚至整个任务的失败和宇航员的伤亡.FY-2卫星在地面振动试验中发现，轴向发动机支架振动响应过大.CZ-2E火箭发射亚太二号通信卫星时，在高空切变风对火箭的作用，卫星与整流罩共振，造成星箭爆炸.2003年，神舟5号发射时由于火箭与飞船发生低频共振，险些影响航天员的安全.美国哥达德中心(GSFC)曾对早期发射的57颗卫星做过统计，在卫星发射第一天，星上发生的事故中，有30%~60%是由于发射飞行过程中的振动环境所引起(马兴瑞等2012).要在当前及后续航天研制工程中避免这些问题，能在实物产品成型前通过数字化仿真模型精确地预示产品的动力学特性，并根据激励源合理设计动力学特性是最为有效的手段.所以，提升结构的仿真精度具有重大的工程意义.
针对航天器精细化仿真的迫切需求，现有研究主要集中在以下几个方面:(1)连接刚度处理技术.航天器是由若干个舱段或部件组成，各舱段和部件之间通过连接件进行连接(王尚文1995).这些包含接触环节、压紧环节的连接单元可能使得对接区刚度在载荷变化时发生非线性转折，从而导致结构模态特性的改变.要准确模拟结构模态和振动特性，必须考虑非线性效应.(2)典型结构建模技术.目前飞行器设计过程中大多采用轻质材料，如蜂窝夹芯结构、碳纤维结构等，目前现有的商用有限元分析软件都提供了Laminate(夹层板)的模拟方法.该方法采用二维单元模拟板的几何形态，采用叠层材料模拟板的复合材料夹层.该方法忽略了很多连接部件如埋件以及大型埋框对于板结构的局部刚度影响，也造成了局部模态特性偏差严重的问题，并不是一种普遍适用的建模方法.(3)网格精细化控制技术.采用精细的网格进行有限元模态分析，可以提高局部振动动力特性的仿真精度.在精细网格模型中，实体单元、板单元的形状(单元的长宽比、单元歪斜程度，以及单元的锥度等)可以更优良，从而避免由于单元畸形或者其它不当简化手段而造成的误差(张少雄等2006).(4)边界约束模拟技术.针对局部结构的模态分析，边界约束条件的处理对于分析结果的精度影响极大(李志鑫等2008).整体而言，航天器精细化仿真分析是具有迫切性同时也是极具挑战性的一项课题.很多研究工作局限于工程层面的努力，缺乏理论方面的深入成果.
精细化仿真分析技术后续的研究重点应该包括如下几个方面:(1)加强新型数值建模基础理论和方法的研究;(2)加强接触、摩擦等非线性问题的快速建模与等效计算研究;(3)网格密度适用性评价技术研究;(4)动力计算中的阻尼等效方法研究;(5)大规模智能化网格控制技术研究;(6)基于相似结构实测数据的模型修正技术研究.
4.2 结构动力学优化在保证结构强度和刚度的前提下，降低结构重量、提高承载比，是各类航天器结构设计的共性问题.借助现代数值计算和有限元仿真技术来获得最佳的设计参数，开展结构优化设计，是降低结构重量的主要手段(夏利娟2002).但是，在设计过程中，结构模态参数和动力学响应是航天器结构设计过程中极为关键的参数，这些参数的精确性与可靠性决定了航天器发射及在轨任务的成败.因此，在进行航天器结构强度和重量优化的同时，开展航天器结构动力学优化设计研究具有更加重要的意义.
有限元法的发展标志着计算结构力学的开始.胡海昌(1987)系统论述了复杂结构动力学问题的求解方法，并对动态子结构法作了详细论述.Hurty(1960)和Gladwell(1964)奠定了模态综合技术，随之产生的子结构法被航天航空和各种大型工程领域广泛应用，它是一种复杂结构建模与分析的有效方法(殷学刚等1991).通过模态坐标变换把复杂的结构动力学问题缩聚为具有较少自由度的问题，从而大大简化了计算，提高了分析效率.
随着航天技术的发展，结构动力学优化逐渐受到关注.顾松年等(2005)叙述了结构动力学优化设计的研究背景和意义，并介绍了结构动力学设计研究方面取得的若干新近展.谭雪峰和阎绍泽(2010)介绍了航天器动力学特性优化的主要内容和目的:一是结构参数优化，可以减轻质量、提高基频、调整频谱分析和改善整星柔性动力学特性;二是安装布局优化，通过舱内布局和舱外构型的优化设计可以调整质量分布特性、提高航天器内外空间利用率和改善航天器系统动力学特性.袁家军等(2006)基于有限元软件Patran/Nastran二次开发了结构优化系统，对两个卫星结构进行了以重量为目标、考虑基频和应力等约束的优化设计.王大鹏(2010)进行了有效载荷机柜的有限元建模和模态分析，以减重为目标，以刚度为约束条件，完成了有效载荷机柜结构优化设计.陈珅艳和黄海(2011)等以主承力桁架结构中各梁的截面尺寸为设计变量，考虑整星模态频率和强度约束，建立了以结构重量最轻为目标的优化模型.黄海等(2007)针对卫星总体参数优化建模及其他相关问题进行了探讨，阐述了卫星总体参数优化的过程.顾元宪等(2003)应用自主软件JIFEX对大型通信卫星主承力结构(即中心承力筒)的复合材料结构进行优化设计，考虑了固有频率和屈曲稳定性的约束条件，使用了多种类型的设计变量.李恩奇等(2012)研究了被动约束层阻尼梁的动力学优化设计问题.
因此，近年来，结构优化技术已经从尺寸优化、形状优化逐渐发展到拓扑优化，从最初的静力学优化发展到动力学优化，并开始在工程结构的设计中得到应用.图 41为萤火一号承力框结构的拓扑优化和尺寸优化结果.
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| 图 41 萤火一号承力框结构的拓扑优化和尺寸优化 |
但航天器结构设计涉及到气动、控制、发动机等多个学科，传统的串行设计割裂了各学科之间的相互耦合，充分利用各学科相互作用产生的协调效应，设计出具有全局最优的产品，是提升飞行器结构优化设计的重要方向.因此，多学科优化和动力学优化也是当前结构优化设计技术研究的热点.
4.3 载荷辨识航天器与运载界面的载荷特性(图 42)是航天器结构设计和试验考核的重要依据.这些静/动态载荷对航天器的结构安全性起着决定作用.多年来，航天器各种力学环境试验规范就是依据运载火箭提供的力学环境参数制定的，并主要依靠力学环境试验来暴露和修改结构设计中的问题(徐福祥2002).
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| 图 42 星发射段承受的准静态载荷组成示意图 |
确定运载火箭经受的静/动态载荷，可以指导星箭耦合分析，给出卫星有效载荷或运载火箭关键部位的强度和动响应，为卫星有效载荷和运载工具的优化设计、减振隔振设计、制定卫星环境试验条件提供参考.除了发射主动段的星箭载荷，地面状态下在对卫星结构进行振动试验时，准确识别振动台传递给星体结构的载荷也是实现合理考核的先决条件.
完备和高精度的载荷识别技术可以降低航天器结构设计裕度，避免不必要的重量代价或其它性能的牺牲.总之，要控制结构设计的保守程度，科学制定航天器力学环境试验规范，必须从载荷识别这一源头努力，深入研究识别技术的理论和方法，制定精细的设计和试验考核载荷的标准(马兴瑞等2006，2012).研究发射段以及地面试验过程中的载荷识别技术具有重要意义.
但是，尽管硬件手段在不断丰富，目前在工程中应用直接测量的方法确定结构动载荷仍然困难重重.对发射主动段来说，在星箭之间或舱段之间串联安装力传感器会干扰整体结构特性，增加整个结构系统的负重和经济成本，同时也会降低可靠性.国内外工程界传统办法就是利用仿真分析结合实测加速度响应的方式间接推算界面载荷，但这种方法受限于仿真模型的精度.因为仿真模型从动力学上准确模拟实际星箭耦合飞行结构是极为困难的事情，识别结果较为粗糙.所以，为了保证结构的可靠性，在设计和考核中，从识别得到的主动段使用载荷要乘以1.25~1.5倍系数建立设计载荷(Wijker 2008).针对振动试验考核过程中的载荷识别，在当前的研究中也相继提出了多种星箭界面载荷识别方法，主要包括:(1)仿真分析结合部分自由度实测加速度的方法.这种方法操作简单，但误差较大，实际应用时为降低风险必须留出较大的裕量.(2)界面载荷比例标定方法.单自由度振动试验中常用的弯矩与轴向力标定也是获得星箭界面载荷谱的一种方法.它利用的是载荷与应变的线性比例关系.这种方法只能获得界面的弯矩与轴向力值，界面的横向力以及扭矩无法得到.(3)星箭界面串接力传感器.现有的航天器力控振动试验通常是在航天器与振动台面之间串接力测量装置FMD(图 43).FMD已经多次在NASA及ESA的航天器力控振动试验中使用并取得了良好效果.这种测力装置目前仅在地面试验中应用.张逸波等(2009)提出了某卫星三向力限FMD振动夹具的设计方法，并运用有限元方法分析了其频率和受力情况.通过两种力传感器分布方式的对比给出了优化设计方案.最后针对螺钉进行了校核，给出了选型依据.
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| 图 43 组装后的FMD示意图(齐晓军等2011) |
动态载荷识别是利用已知结构的动力学特性(试验实测、计算机仿真或理论分析)和实测结构的动态响应来辨识加载在结构上的外激励，它对工程中的结构动力响应计算、环境预示、结构强度设计和分析等方面有很大作用.
动载荷识别方法有频域法和时域法两种.近年来，又产生了如基于神经网络的方法、计权加速度(SWAT)方法、逆系统法等.
动态载荷识别频域法出现较早，其主要思想是通过激励与对应的响应计算出它们之间的频响函数，再对频响函数求逆以实现对外部激励的识别.频域法的特点是理论简单、直观，便于工程应用(徐梅2010，盖晓男2013).Starke与Merrill(1989)以及Hansen(1990)指出频响函数求逆在模型共振区频段是病态条件的，载荷辨识效果会随载荷数目的增加而变差.John和Fabio(1994)采用频响函数直接求逆方法对位置未知的载荷进行了识别，并将奇异值分解的技术应用到频响函数求逆过程中.Karlsson(1996)对频响函数的性态及频响函数与计算稳定性的关系进行了讨论，并且对噪声条件下的动态载荷识别进行了分析.
动态载荷识别时域法的主要思想是用考虑阶跃力假设的积分方法去解决动态载荷识别问题(史红霞2009).Desanghere和Snoeys(1985)首先将模态坐标转换方法用于动态载荷识别中，从而建立了载荷识别时域法.Ory等(1985，1986)通过假设在微小时间段内动态载荷为一个阶跃函数，并在此基础上求解振动微分方程，提出了基于离散系统的动载荷识别时域方法.张运良等(2004)假定在离散时间间隔内外载荷按照线性规律变化，从而推导出一个递推连锁计算公式，该公式只需要知道结构的一种响应便可进行载荷识别，并且具有推导直观、简洁，便于工程应用的特点.李辉和丁桦(2008)借鉴系统控制理论中的比例反馈控制原理，提出一种新的结构动态载荷时域反演方法，它的特点是对真实初始条件的依赖程度小，反演结果具有较好的稳定性.王静等(2013)提出一种精确、高效的冲击动载荷时域识别方法，该方法在每段时间步长内赋予动态载荷更合理的线性函数，从而推导出不需要建立递推连锁计算格式，即可利用结构动态实测响应识别动态载荷的识别公式.这种算法的特点为结果对初值不敏感、不存在积累误差、计算效率高、精度高，并且具有一定的抗噪能力，因此适于识别实时动态载荷.
综上，动态载荷识别时域方法的理论尚未完善，并且存在对初始与边界条件较为敏感的特点，另外，模态参数的识别误差与高阶模态的截断误差对识别效果也有较大的影响.具体到星箭动态界面力和力矩的识别，可以考虑的方法主要有:(1)基于仿真分析用的质量矩阵和在相应的自由度上测量加速度的方法;(2)通过试件上的应变测量间接获取界面力的在线方法;(3)在试件与试验设备之间串联力测量装置获取界面力的在线方法(王珂晟2004).
鉴于星箭界面的动态载荷识别有其特殊性，体现在测量系统不宜太复杂、质量要轻，体积要小，可靠性要求高，并且能实现在线测量以提高精确度，因此考虑通过应变响应采用频域法的思路实现星箭界面动态载荷识别.国内张永涛等(2014，2015)针对星箭界面载荷识别的技术难题，提出了一种通过测量星箭连接环表面应变直接计算星箭界面力的方法，并进行了解析法与标定法的星箭界面载荷识别试验研究.
后续航天器力学载荷识别应该关注现有载荷识别专业技术在航天器工程中的应用，重点发展方向则是利用星箭界面或舱段界面无介入式测试手段监测的物理状态(应变、加速度等参量)识别界面载荷，并提高精度.
4.4 力限试验飞行器振动试验中普遍采用加速度控制，这容易引起过试验等问题，主要是因为振动台巨大的机械阻抗在共振点形成了较大的放大因子.解决这类问题的思路是采用力限技术.
力限控制技术是一种用于振动环境试验的新技术，是对加速度控制的革新.图 44是力限控制技术应用于航天器振动试验过程的示意图，从图 44中可以看出，在实际的工程应用中，力限控制振动试验往往采用界面加速度和界面力限共同控制，在非共振频段，以界面加速度控制为主，而在共振频率附近，通过限制界面力的幅值以实现界面加速度谱的自动下凹.
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| 图 44 力限控制技术工程应用示意图 |
力限控制技术经历了近60年漫长的发展过程，典型的力限试验现场如图 45所示.Blake(1956)指出"过试验"的根源是在振动和冲击试验中使用了加速度谱规范的标准包络方法，根据这个观点，他提出了基于机械阻抗模拟的解决方法，即先用小型振动台测出基座的阻抗，再用试验振动台去模拟.Morrow(1960)指出可以通过在航天器与振动台台面之间串接力传感器以测量、控制界面力达到模拟连接边界机械阻抗的目的.试验表明，这种方法可以很好地缓解"过试验"现象，但由于存在一些工程应用上的局限性，比如试验系统成本高，技术难度大，对不同航天器普适性差等，所以并没有得到广泛的应用.Slater(1964)指出可以通过界面力限控制的办法解决单自由度加速度控制中存在的"过试验"问题，他给出的力限控制条件为1.5倍航天器质量与界面加速度最大值的乘积.Murfin(1968)提出力限控制条件可以由平滑后的视在质量同界面输入加速度谱的乘积得到.Scharton和Kern(1988)对同时考虑界面力和界面加速度的双控方法进行了研究.Scharton和Chang(1997)在对卡西尼探测器的结构考核中采用力限控制技术进行了振动试验，试验达到了预期的考核目的.1998年，Scharton(1997)进一步研究了同时考虑界面力和界面加速度的双控试验方法，并在研究的基础上提出了较为精确的双控方程，随后进行了试验验证.Scharton(1995)阐述了力限控制谱理论和操作方法并进行了多项力限控制试验，试验结果证明采用力限控制在缓解"过试验"现象的同时，不会造成"欠试验"的问题.ESA的Amato等对HESSI成像器进行了力限控制振动试验，使成像器所承受的载荷比原先的加速度控制降低了一半之多.ESA的Salvignol和Brunner设计了一种新型的测力装置，并且在Olympus航天器和Rosetta航天器整星力限振动试验中进行了具体应用.NASA组织编写《力限振动试验操作手册》，系统地对力限振动试验所需设备、控制条件及实施步骤等进行了介绍(Scharton 1995).次年，Scharton(2003)组织修订《力限振动试验操作手册》，从而正式地将力限振动试验技术作为美国航天器的力学环境考核方法.NASA组织编写了卫星动力学环境试验标准，随后又完善了《力限振动试验操作手册》(Deborah & David2006).喷气推进实验室也给出了《力限控制振动试验中的载荷预测》.Chang(2002)推导出二自由度系统中半经验系数与结构模型之间的关系，并运用数值仿真方法对常见的航天器力限振动试验条件进行了研究，分析了不同质量比下力限条件的特点，为半经验系数的确定提供了理论依据.
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| 图 45 力限试验现场图 |
NASA于20世纪90年代初成功地将力限控制技术应用于工程实践，JPL(美国喷气推进实验室)曾直接实测发射段的侧向界面力载荷，并将这些数据与试验中的力控输入信号进行比较以对试验力学环境的合理性进行评估.
国内对力限控制技术的研究起步较晚，但航天器研制部门也已逐渐意识到开展力控及其相关技术研究的重要性和紧迫性(张俊刚和庞贺伟(2005)，李正举等(2011))，力限控制技术便成为了各航天院所与相关高校的研究热点，并逐渐积累了大量的研究成果(吕扬名2011).张俊刚和庞贺伟(2005)对国内外解决加速度控制振动试验"过试验"问题的技术方法进行了归纳，较为全面地介绍了力控振动试验技术.沈凤霞(2006)对力控振动试验中串接力传感器的类型、试验夹具的设计、界面力的合成，多通道力参数测量等内容做了深入的调研总结，并在某卫星承力筒振动试验中对载荷进行了辨识.岳志勇等(2006，2007)以某卫星承力筒力控振动试验为例，系统地介绍了力限试验平台、力测试夹具装置，力传感器标定、校准技术，信号采集分析技术等.并对力控振动试验中可能遇到的问题进行了梳理同时提供了一些解决思路.李新明等(2008)在某卫星承力筒正弦振动试验中采用了力控技术，相比于加速度控制结果，力限控制具有控制精度高，"过试验"程度低的优点.同时论文还对在振动试验中应用力控技术的要点与难点进行了分析.张俊刚等(2008)研究了边界条件对"过试验"机理及"过试验"程度的影响，通过对模型的分析及试验确定了力限条件并将力限条件应用到振动试验中.论文将力限控制与传统的加速度控制振动试验结果进行对比，表明力控技术可以较好地解决"过试验"问题，能更真实地复现航天器发射阶段的力学环境.陈昌亚，陈昌亚和宋汉文(2005)对力控试验技术的方法和原理进行了介绍，并归纳了国外力控技术的研究和发展现状.通过与加速度控制方法的对比说明了双控方法可以有效缓解"过试验"的同时避免"欠试验".最后建议在我国航天领域推广力控振动试验技术.周莹和宋汉文(2008)的研究表明，力限控制能更为合理地模拟星箭耦合界面的真实动力学环境，在保证不发生"欠试验"的基础上减少不合理的"过试验"现象的发生，是比较理想的动力学环境模拟试验方法，太阳阵力限振动试验以及某型号力限试验分别如图 46和图 47所示.
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| 图 46 太阳阵力限振动试验 |
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| 图 47 某型号力限振动试验 |
国内外的研究成果表明，力限控制技术可以较为明显地缓解"过试验"现象，而且在航天器共振频率处，力限的控制精度优于加速度控制(Hunter & Lake，1996，Andre2004，Scharton 2012).力限技术一旦得到应用，将对航天器设计在给准条件、完善试验、减小结构重量等方面产生积极作用.目前，国外众多航天器的研制均采用了该技术以改善响应控制技术，如JPL、NASA及其它航天器制造商(王晓耕(2002)).
目前，国内的力限技术在界面力谱的制定方面存在困难，由于采用二自由度法(Ramin & Nicolas，2003，Andre & Ramin，2004)可能引起欠试验(Scharton 2007)，采用半经验法(马兴瑞等2006)缺乏工程标准，因此，力限试验技术后续需考虑在界面力谱制定方法及相应标准规范等方面开展工作.
4.5 多轴试验随着航天产品尺寸逐渐增大，航天运载火箭朝着几十吨的发射能力发展、空间站单舱重量超过十吨，利用单轴振动台难以实现产品的验证.另外，单轴振动试验难以模拟实际使用过程中的复杂环境，可能带来过/欠试验的问题，导致试验评定与外场的可比性较差，难以复现外场试验中出现的故障模式.为了解决这一问题，一些航天强国正在投入大量精力研究多自由度振动环境试验技术.初步结果表明，要保证振动试验的输入条件尽可能接近发射阶段的真实状态，采用多自由的考核试验是最为有效的手段(马兴瑞等2012).
国外研究表明，以同样的试验条件，三轴同时激振一分钟对试件产生的累积疲劳损伤是三轴分别激振一分钟产生的累积疲劳损伤的两倍，一定程度上影响产品的使用寿命.因此，多轴振动试验技术可为产品的可靠性评定提供更有效的方法和手段.
多轴振动试验是振动试验的趋势，其原理如图 48所示.例如，Wyle实验室为美国空军Hill基地研制的三轴六自由度电动式振动台(张正平等2006);日本IMV公司研制的用于车辆座椅试验测试的六自由度振动台(关光丰2007).在航天领域，多自由度振动试验系统也已出现并装备在欧美、日本的宇航试验中心.比如NASA的GSFC配备有TUBE型六自由度振动台系统;JAXA的航天器试验中心配备了由10个电磁激振器组成的六自由度振动台系统.目前欧空局、NASA等均进行了三轴振动试验，并取得了良好的效果(Scharton 2003).国内航天八院利用Hexapod平台用于部组件级的六自由度振动考核试验也取得了成功.
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| 图 48 多轴试验示意图(Scharton 2003) |
多轴振动试验尽管成本昂贵，但是可提高试验效率并能更真实地模拟飞行器的振动环境.但国内还没有正式地将多自由度振动试验作为航天器的力学环境考核方法，主要原因是缺少系统的试验设备，没有完善的试验规范和技术(马兴瑞等2012).运载系统也不能提供多自由度振动环境的输入谱.针对多轴试验，目前主要存在的问题有多轴力学试验条件的制定方法、多维随机振动试验的控制等方面需要深入研究.
4.6 虚拟试验虚拟试验技术改变了传统的试验模式.传统试验模式要经过设计、生产、试验，试验未通过必须重新设计修改，导致装备的试验定型周期非常长、效益低下;随着航天结构的复杂化，仅仅用数值分析方法或者振动试验方法都不能解决其复杂动力学问题，必须寻找试验与理论密切相结合的可靠方法，即结构虚拟试验技术.也就是把一个很难进行的复杂试验用一系列局部的小型的试验和计算机总体综合仿真技术来代替.虚拟试验则是将试验验证环节前移，通过设计建模试验，迭代改进模型，然后生产进行最后实物试验，降低了研制风险，缩短研制周期.初步统计，设计阶段80%以上的缺陷能够通过虚拟试验消除掉.航天器结构虚拟试验技术研究已成为航天器结构动力学研究当前发展趋势(邱吉宝和王建民2007).
国外相关领域的研究机构已经进行过多年的虚拟振动试验研究，并且已经将相关成果应用于实际工程.虚拟振动试验开展的较有代表性的机构包括NASA、ESA及ESTC等(Kilenke & Baca，1996，Kineke et al. 1996，Appolloni & Cozzani，2005，Ricci et al. 2008，Ricci & Peetrs，2009，Betts et al.2008).NASA的结构环境强度实验室提出了航空航天产品测试的"KBT(Knowledge Based Testing)"方法并建立了"VETO(VirtualEnvironment for Test Optimization)"软件工具，使用分析和试验模型在计算机上进行振动试验仿真来优化试验方案.ESA和ESTEC通过虚拟振动试验来检验航天器大型结构的抗振能力和振动敏感性等.LMS公司开发了LMS Virtual Lab虚拟试验软件.
国内对飞行器虚拟环境试验的研究起步较晚，相关研究多集中于采用有限元方法进行振动试验的虚拟仿真及数值验证.刘闯等(2009)以某卫星中心承力筒为对象，分析虚拟试验与真实试验结果的异同及其产生的原因，对建立的振动台分析模型和虚拟试验研究方法作出评价;对振动试验系统进行分析，并研究了台体系统和振动控制系统的计算机仿真方法.宋琼等(2010)利用MATLAB平台建立了虚拟振动设备包括振动台和控制器，采用有限元软件建立振动台动圈、夹具、试件一体化模型作为被控对象，与虚拟振动设备形成闭环的虚拟振动试验系统.周成等(2013)建立了三维虚拟振动试验系统，开展了一维和三维正弦扫描虚拟振动试验技术研究.齐晓军等(2011)针对某卫星模型与振动台模型集成后的组合模型进行了有限元振动响应计算，研究结果显示卫星和振动台组合状态的虚拟振动试验分析结果更接近实际试验结果.刘源等(2013)采用系统仿真软件LMS AMESim建立了电振动台正弦振动控制仪模型;通过多学科系统仿真软件LMS Virtual.Lab建立了振动台的多体系统动力学模型，实现了振动控制系统、电磁作动系统、振动台与试件机械系统的闭环仿真，构建了飞行器虚拟振动试验平台.
针对飞行器短研制周期、低成本需求，对验证手段也提出了更高要求，因此对于虚拟试验的需求也更加强烈.从航天器虚拟动态试验技术的未来发展来看，目前主要在模型的非线性、阻尼模型识别、有限元模型与实体三维模型的转换、局部模态对整体模态的影响等方面尚待进一步研究(邱吉宝和王建民2007).
5 结论力学问题研究与航天技术发展联系紧密，力学专业的发展为我国的火箭、卫星和导弹技术的发展做出了重要贡献，在长期的实践中，我国的力学界积累了许多经验和财富.
但是，随着一系列重大航天工程任务的立项，使得航天系统的功能性更强、复杂性更高、力学环境问题也更为突出，这不仅给力学学科提出了新的挑战，同时为力学学科发展提供了新的机遇.
为促进航天与力学学科的协调进步，需广大力学专业工作者协同创新，加强交流与合作，重点结合重大专项计划，针对工程关键技术、基础性问题，集智开展相关航天科技与力学学科关键技术的研究与攻关，为提升我国航天工业的研制水平和创新能力而共同努力.
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