保护生物多样性的有效方法之一是建立自然保护区(刘思慧等，2002)。我国自然保护区建立以自然保护区总体规划为指导，结合国家相关标准与实地调查数据，利用岛屿生物地理和种群生存等理论进行分析，如吉林长白山、秦岭太白山、川西九寨沟和海南尖峰岭等自然保护区的建立(唐小平，2015)。截至2014年，我国自然保护区面积已超过国土面积的18%，保护范围大，但40%左右的保护区存在边界范围不清的问题，造成保护区管理上的困难。此外，在已确定保护边界的保护区中，约1/5没有设计功能区或规划设计不合理，不能有效保护区内珍稀濒危物种(徐网谷等，2015；赵广华等，2013；王京歌，2015)。可见，我国自然保护区优化设计的问题迫在眉睫。

保护区范围界定的理论方法主要有生物地理区划法、热点地区分析法(Terborgh et al., 1983)和数学建模法(Csuti et al., 1997；Church et al., 1996；Haight et al., 2000；Ando et al., 1998；ReVelle et al., 2002)等。生物地理区划法，适用于国家或者省级的保护区总体规划等宏观层面研究，不适用于特定保护区规划设计。热点地区分析法，是利用保护区候选地块的价值及物种丰富度等属性对地块进行排序，按顺序选择组成保护区的地块，其计算量小，能快速得到保护区规划结果，但对于组成保护区的地块选择均是独立的，未考虑保护区的整体关联性。数学建模法基于生态学理论，采用数学手段，构建数学模型，设计保护区规划方案。按求解方式不同，数学建模法主要分为启发式迭代法和整数规划法，其中启发式迭代法通过算法迭代对保护区候选地块进行选择，如贪婪算法(Nicholls et al., 1993)、遗传算法(Beasley et al., 1996)和模拟退火法(Pressey et al., 1996)。该方法考虑了保护区地块间互补性，解决了热点地区分析法的不足，但不能保证得到最优保护区规划方案，且不能衡量与最优保护区规划的差异程度(Beasley et al., 1996)。整数规划法采用运筹学模型，建立资源相互制约的数学关系，并调用寻优算法求得最优解，解决了启发式迭代法“近似”最优的困境。整数规划法着眼于博弈关系，就保护区设计领域而言，其能从数量上刻画并解决生物多样性保护与土地资源紧缺的矛盾，实现保护与利用的最优调解。

整数规划法结合保护区规划背景，把运筹学最大覆盖问题(MCP)和集合覆盖问题(SCP)运用于保护区规划问题，即最大集合物种模型MCSP(Camm et al., 1996；Church et al., 1996)、集合覆盖物种模型(SCSP)(Underhill，1994；Margules et al., 1988)。MCSP模型是在一定土地面积、资金等预算下，保护最多的物种数量，其适合生态保护经费预算确定的情况下进行保护区规划；而SCSP模型考虑在保护固定物种数量下，如何使保护成本最小，获得最优的保护区规划方案，其适合在生态保护经费不足情况下进行保护区规划，实现保护区效用最大。MCSP及SCSP模型虽然在理论上得到最优保护区规划，但由于未考虑区域空间特征，其所选择的地块间过于分散，不利于物种迁移与交流(王宜成，2011a)。为此，结合空间特征的整数规划模型应运而生，如单个空间特征模型以及多空间特征模型。单个空间特征包含区域连续性(王宜成，2011a；Williams，2002；Önal et al., 2005)、区域间距离(Williams，2008)以及区域间隔(王宜成，2011b)等模型；多空间特征模型结合区域连续性和紧实性构建模型(Jafari et al., 2013)。上述模型多采用土地市场价格作为评判指标，虽能从经济角度反映保护区区域的价值和数据来源较为方便，但土地价格无法反映保护区区域的生态价值，可能导致模型得出的保护区规划出现不合理现象，不能有效指导保护区规划，科学建立保护区。故本研究结合区域空间特征，采用反映区域真实生态信息的指标衡量保护区，建立保护区规划模型。

戴云山自然保护区是福建省最早建立的保护区之一，2005年晋升为国家级自然保护区。保护区内拥有丰富的植物资源，生态系统服务的主要生态功能总价值达5.848 622亿元·a^-1，生态地位高(梁美霞，2014)。但现有保护区存在许多问题，如保护区内自然资源管理不够合理和保护区管理人员和经费不足等(徐建国，2012；薛凡等，2013)。可见，有必要对戴云山保护区规划进行优化，使其在保护珍稀物种前提下，规划出最适宜的保护区，进而更好地管理区内自然资源和保护区内生存的物种。为此，本研究结合连续性和紧实性的空间特征，依据整数规划模型-尾长法，建立基于生态值的空间集合覆盖模型(SSCP)，选取生态值指标衡量保护区区域效用的优劣，以期合理规划保护区，有效保护区内珍稀濒危物种，并应用于戴云山保护区规划设计。

1 研究区概况

戴云山国家级自然保护区位于福建泉州市德化县(118°05′22″—118°20′15″E，25°38′07″—25°43′40″N), 跨赤水、雷峰、南埕、桂阳、上涌和大铭等乡镇，面积总计13 472.4 hm²，其中林地总面积12 855.9 hm²。区内以中、低山地貌为主，地势偏高，地形复杂，山脉连绵。海拔最高的地方是主峰大戴云，海拔1 856 m，位于德化县赤水戴云村，是闽中最高峰，素有“闽中屋脊”之称；最低海拔650 m，相对高度差达1 206 m。土壤主要有赤红壤、土地红壤、山地黄红壤、山地黄壤和泥炭沼泽，其中山地红壤面积最大，占保护区总面积的80%，占林地土壤总面积的84%。气候处于南亚热带与中亚热带之间的过渡带，为海洋季风气候区，雨水充沛，年降水量1 700～2 000 mm(苏松锦等，2014)。受气候和地形条件影响，东南坡植被为南亚热带季风常绿阔叶林，西北坡则为常绿阔叶林，同时含有较多南亚热带常绿阔叶林。戴云山复杂多样的生境为动植物的生存与繁衍提供了优越的条件。据统计资料显示戴云山迄今已发现确定的野生维管束植物有211科821属1 871种，森林覆盖率高达93.4%(任国学等，2011)。区内生长着东南沿海面积最大、保存最完整的黄山松(Pinus taiwanensis)林，并且存在兰科(Orchidaceae)植物、蟒蛇(Python bivittatus)和南方红豆杉(Taxus chinensis)等濒危动植物(刘金福等，2013；吴文英等，2012)。

2 研究方法 2.1 数据来源

数据来源为戴云山区所辖6个乡镇的森林资源调查数据。考虑到保护植物种群可间接保护大部分物种(Haight et al., 2000)，选择对戴云山树种进行规划保护。为减少计算量及验证模型的可行性，对戴云山研究区域采取2 km×2 km分块处理，得到567块地块，选择12个树种作为待保护物种，具体为杉木(Cunninghamia lanceolata)、马尾松(Pinus massoniana)、檫木(Sassafras tzumu)、黄山松、福建柏(Fokienia hodginsii)、柳杉(Cryptomeria japonica)、木荷(Schima superba)、枫香(Liquidambar formosana)、秃杉(Taiwania cryptomerioides)、樟树(Cinnamomum bodinieri)、长苞铁杉(Tsuga longibracteata)和泡桐(Paulownia fortunei)，其中福建柏、秃杉、樟树为国家二级保护植物，柳杉、长苞铁杉为福建省级保护植物，树种分布见图 1。各树种分布差异大，其中杉木和马尾松分布在戴云山大部分地区，分布面积广；福建柏、黄山松、柳杉和木荷树种分布分散且分布区域少；檫木、枫香、泡桐、秃杉、樟树和长苞铁杉树种仅分布在1～2块戴云山保护区候选地块中。

2.2 地块生态值计算

为区分保护区地块间的差异，引入生态值概念表示地块的重要程度。生态值定义为地块物种的多样性和生态系统适宜性，是物种生长与生存的综合指标。受限于森林资源数据调查的困难性，本研究利用二类调查数据计算保护区地块生态值。生态值赋分标准体系参见表 1(黄嘉航等，2017), 其中：地类表示地块的覆盖和利用状况；树种组成表示树种间的竞争关系，一般认为若地块中存在优势树种，则地块生态系统将保持相对的稳定，有利于地块中物种的生存；林分郁闭度是指林冠的垂直投影面积与林地面积之比，反映林冠的郁闭程度及树木利用空间的程度，其变化影响着地块内各生态因子的变化(孟宪宇，1995；朱教君等，2005)，对地块中物种的生长具有重要的影响，一般认为，合理经营的林分其郁闭度不应小于0.6(尹峰等，2008)；林分结构(如直径、树高、年龄和树种组成等)的规律能够反映出森林资源质量状况(孟宪宇，1995)，选择平均树高、平均胸径和龄组表示林分结构，反映地块树种的质量状况；立地等级表示地块土壤的肥沃程度，一般土壤越肥沃，植被生长所需的养分越充足，越有利于生长；物种珍稀度和地带性植被类型表示地块中物种的重要程度，珍稀物种在物种多样性中具有高价值，考虑其数量的稀缺性，为建立保护区的主要目的之一，即保护珍稀物种，故需对存在珍稀物种的地块增加其重要性；地带性植被是自然选择与优胜劣汰的必然结果，具有自我平衡和相互维系的生物链，不同的地带性植被类型对群落产出不同的影响。

森林生态值以小班为计算单位(表 1)。例如，假设某小班的地类为乔木林，则得10分；树种组成为一个优势种多个伴生种，则得8分；其余指标分别为林分郁闭度0.7～0.8，平均树高10～16 m，平均胸径14～20 cm，龄组为近熟林，立地质量等级为较肥沃级，物种珍稀度为国家重点保护Ⅰ，Ⅱ类植物，地带性植被类型为针叶混交林，均得8分，该小班生态值为所有指标得分的和，为74分。依据小班生态值计算地块生态值，小班生态值代表小班整体单元的属性，故本研究采用重心法计算地块生态值，即根据小班重心的位置，划分其归属的地块，避免对小班生态值进行分割，保留小班的整体属性。若小班j重心处于地块i内，则小班j属于地块i；若小班j处于地块i中，但重心不处于地块i中，则此小班j不属于地块i，对所有属于地块i的小班生态值进行加总平均，得到地块生态值，计算公式如式(1)。

$ {e_i} = \frac{1}{n}\sum\limits_{j = 1}^n {{\varepsilon _j}}。$

(1)

式中：ε_j为小班j的生态值；e_i为地块i的生态值。对式(1)得到的地块生态值e_i标准化，得到标准化生态值，具体公式如式(2)。

$ {e_{is}} = \frac{{{e_i} - \min \left({{e_i}} \right)}}{{\max \left({{e_i}} \right) - \min \left({{e_i}} \right)}}。$

(2)

式中：e_is为标准化后地块生态值。戴云山标准化生态值分布见图 2，可见戴云山高生态值区域主要集中于以戴云山为中心，向东北和西南方向扩展的条状区域。

2.3 模型构建

假设M表示组成保护区可能的候选地块集合，M={1, 2, …, m}。依据图论理论可知，一个图是由一些点及一些点之间的连线所组成的，其中把两点之间不带方向的连线称为边，带方向的连线称为弧。如果一个图由点及边所构成，则称为无向图；如果一个图由点及弧所构成，则称为有向图。在边与弧线构成的各种图中，存在一类特别的图，它使用最少的弧线连接图中所有点，称为树。换言之，树构成的图为连续的图。根据树的性质可知，图只要满足两点要求即可构成树：1)图中无循环；2)图中点数量比弧线的数量多1。为防止图出现循环，可采用尾长法对图进行约束。尾长法具体为若图为连续，那么图中任意一点尾长必大于其后面点尾长，其中尾长是指一个点指向它弧线以及与弧线相连的所有弧线数量。紧实性可定义为构成有向图中总弧线的长短状况，构成图中总弧线越短，图中点与弧线所构成区域越集中，紧实性越佳。

本研究主要在保护物种给定的情况下，结合连续性和紧实性的空间特征，建立SSCP模型，从研究保护区候选地块中选出地块，组成一个具有连续性和紧实性空间特征的保护区。为此，基于运筹学整数规划理论，将SSCP模型中的规划约束条件以及规划目标采用数学公式的形式进行描述，将保护区规划问题转换为整数规划求解问题，具体如公式如(3)～(14)。

$ \text{Min}\left({1 - w} \right) \cdot \sum\limits_i {{U_i}{c_i} + w\left({4\sum\limits_i {{U_i} - \sum\limits_{i, j \in {N_i}} {{Z_{ij}}} } } \right);} $

(3)

$ s.t.\sum\limits_i {{\delta _{si}}{U_i} \ge {k_s}\sum\limits_i {{\delta _{si}}, \forall s \in S;} } $

(4)

$ {X_{ij}} + {X_{ji}} \le {U_i}, \forall i = 1, 2, \cdots n, j \in {N_i}; $

(5)

$ {X_{ij}} + {X_{ji}} \le {U_j}, \forall i = 1, 2, \cdots n, j \in {N_i}; $

(6)

$ \sum\limits_{j \in {N_i}} {{X_{ij}} \le {U_i}}, \forall i = 1, 2, \cdots n; $

(7)

$ \sum\limits_{i, j \in {N_i}} {{X_{ij}}} = \sum\limits_i {{U_i} - 1;} $

(8)

$ {Y_{ij}} \ge {W_i} + 1 - m\left({1 - {X_{ij}}} \right), \forall i = 1, 2, \cdots n, j \in {N_i}; $

(9)

$ {W_i} = \sum\limits_j {{Y_{ji}}, \forall i = 1, 2, \cdots n;} $

(10)

$ {Z_{ij}} \le {U_i}, \forall i = 1, 2, \cdots n, j \in {N_i}; $

(11)

$ {Z_{ij}} \le {U_j}, \forall i = 1, 2, \cdots n, j \in {N_i}; $

(12)

$ {Z_{ij}} \ge {U_i} + {U_j} - 1, \forall i = 1, 2, \cdots n, j \in {N_i}; $

(13)

$ {U_i}, {X_{ij}}, {Z_{ij}} = 0, 1\;{\rm{and}}\;{Y_{ij}}, {W_i} \ge 0。$

(14)

式中：i，j分别为不同的地块；U_i为二元变量，当地块i被选中时，U_i=1，未被选中时，U_i=0；U_j为二元变量，当地块j被选中时，U_j=1，未被选中时，U_j=0；c_i为第i块地块价格、生态值等属性，指定c_i= 1-e_is，e_is表示地块i标准化后的生态值，1-e_is是对e_is指标的负向化；w表示目标函数中紧实性空间约束的权重；δ_si为二元变量，如果地块i出现物种s，则δ_si=1，否则δ_si=0；k_s为参数，表示包含物种s的最少地块比例；S表示需保护物种集合；N_i表示与地块i相邻地块的集合；∀s∈S表示对于集合S中的任意元素s；∀i=1, 2, ..., n表示对于任意i=1, 2, …, n；X_ij为二元变量，当地块i存在指向地块j的弧线时，X_ij=1，否则X_ij=0；X_ji为二元变量，当地块j存在指向地块i的弧线时，X_ji=1，否则X_ji=0；Y_ij表示地块i存在指向地块j的弧线时，地块j增加的尾长数；Y_ji表示地块j存在指向地块i的弧线时，地块i增加的尾长数；W_i表示地块i的尾长；m为常数，需远大于组成保护区地块数；Z_ij为二元变量，当i，j都被选中时，Z_ij=1，否则Z_ij=0。

目标函数(3)属于多目标函数，前半部分表示地块生态值最大化，后半部分表示所选地块围成区域的周长最小化，对两个目标函数赋予权重，使其具有动态变化。约束条件(4)设定了对所需保护物种数量的要求，即所选组成保护区地块中包含物种s的地块占包含物种s的所有候选地块的比例不低于k_s，达到保护预期物种数量的目的。

约束条件(5)，(6)和(7)主要限制图中弧线和点。约束条件(5)表示当地块i被选择，则U_i=1至多存在一条弧线连接地块i和相邻地块j，故X_ij=1或X_ji=1，两者不可能同时等于1；反之，当地块i未被选择时，U_i=0，地块i不存在相连的弧线，即X_ij=0和X_ji=0。同样地，约束条件(6)表示当地块j被选择，则U_j=1，至多存在一条弧线连接地块j和相邻地块i，故X_ij=1或X_ji=1，两者不可能同时等于1；反之，当地块j未被选择时，U_j=0，地块j不存在相连的弧线，即X_ij=0和X_ji=0。约束条件(7)表示当地块i被选择时，则U_i=1，限制了地块i至多只能发出一条弧线指向其邻近地块j；反之，当地块i未被选中，则U_i=0，不存在一条指向地块i的弧线。

约束条件(8)，(9)和(10)主要针对连续性空间特征进行设定，形成连续的图。约束条件(8)表示图中点的数量比弧线的数量多1。约束条件(9)和(10)依据尾长法设定，当地块i不存在指向地块j的弧线时，即X_ij=0，式左边Y_ij=0，式右边为W_i+1-m，由于m远大于保护区地块数，故W_i+1-m < 0，约束成立；当地块i存在指向地块j的弧线时，即X_ij=1，式右边为W_i+1，由约束(10)可知，${W_j} = \sum\limits_i {{Y_{ij}}} $，可推出${W_j} = \sum\limits_i {{Y_{ij}}} \ge \sum\limits_i {\left({{W_i} + 1} \right) > \sum\limits_i {{W_i}} } $表示图中的任意一个点的尾长大于其后面点的尾长。

约束条件(11)，(12)和(13)主要设定Z_ij的数学逻辑定义。约束(11)表示当地块i被选择时，U_i=1，至多存在一个相邻地块j被选择；反之，如果地块i未被选择时，U_i=0，Z_ij=0。约束条件(12)与约束条件(11)类似。约束(13)表示当Z_ij=1时，地块i，j均被选中；当Z_ij=0时，地块i，j最多一个被选中。

2.4 Marxan模型与Zonation模型

为了验证所提出SSCP模型的有效性，本研究将SSCP模型规划方案分别对比Marxan模型(Watts et al., 2009)与Zonation模型规划方案。Marxan模型为保护区规划模型，适用于在一定限制条件下，达到最小的规划成本。该模型采用启发式算法中的模拟退火算法求解保护区规划结果，具有求解速度快的优势，但由于其求解算法的限制，导致模型不能保证得到最优解。而Zonation模型是一个用于大尺度空间保护规划的保护区选址框架，识别对保持多物种的栖息地质量与连通性重要的区域或景观，明确一个研究景观的优先保护区域(Moilanen，2007)。该模型主要基于最小化保护区生态边际价值，根据规划地块的属性优先级，如规划单元间的连通性需求、生物多样性特征，采用逐步移动的方式将价值相对低或者没有价值的规划单元移除，获得规划区各区域保护的优先等级。

3 结果与分析 3.1 SCSP规划结果分析

本研究所提出的模型可应用于任何尺度的规划方案，但由于整数规划算法采用分支定界的方式进行求解，随着规划单元数量的增加(1 km×1 km网格的地块数为2 268块，戴云山小班数量为18 768个)，运算时所需的空间复杂度和时间复杂度增加。故为了验证模型的可行性，对戴云山采取2 km×2 km分块处理，得到567个地块，以生态值作为衡量地块优劣的指标，首先采用传统SCSP模型对戴云山进行规划，得到k_s=0.1，0.3和0.5目标下模型计算的规划方案，其整体生态值分别为26.31，74.25和119.38。由结果可知(图 3)，SCSP规划结果极为分散，选中的地块间紧实度不高，规划的保护区被划分为许多孤立的小区域，会阻碍物种间交流，并增加保护区管理难度。造成规划破碎化的主要原因为，SCSP模型未考虑地块间的空间分布情况，且由于待规划树种分布分散，在只追求生态效益最高的情况下，会倾向选择存在树种且生态值较高的地块，不考虑保护区整体规划，虽总体得到较高的生态值，但规划方案中地块过于分散，难以实施。故本研究提出SSCP模型，结合连续性和紧实性空间特征对戴云山进行规划设计。

3.2 SSCP模型规划结果分析

对于SSCP模型参数的设置，取m为候选地块总数。w分别取0.1，0.5和0.9，物种保护比例(k_s)分别取10%，30%和50%，共9个试验，分析戴云山保护区规划，得到结果(图 4)。相对于传统SCSP模型的规划结果(图 3)，SSCP模型规划结果具有连续性和紧实性的空间分布，规划区域破碎度低，不存在地块孤立的现象，便于物种间的交流。在保护物种比例相同的情况下，随着目标函数紧实性约束的加大，规划区域趋于规则化，规划区域更集中；而且在相同的保护物种比例下，紧实性约束权重为0.5和0.9时的规划方案大致相同。说明在相同的物种保护比例下，增加紧实性约束条件权重会在某一个权重下达到收敛，此后继续增加紧实性约束权重将不起作用。在紧实性约束权重相同的情况下，随着保护物种的比例增加，规划区域的面积趋于增加，因为随着保护物种比例增加，需要保护物种的数量增加，此外大部分需要保护树种分布较为分散且要求地块间空间分布具有连续性和紧实性，故选出地块增加。另外当w取0.1时，明显比w取0.5和0.9时的规划结果分散，破碎度高，规划区域不够集中，这主要因为目标函数紧实性权重过小，导致模型牺牲区域空间紧实性，强调规划结果生态值的最大化。

从规划结果整体生态值分析(图 5)来看，在物种保护比例相等的情况下，随着紧实性约束程度的加强，规划方案的整体生态值呈现一定的下降趋势。这主要由于紧实性约束的加强，模型不仅考虑地块本身生态值的大小，还要更多地考虑所选地块间的整体关系，故不会倾向选择生态值高的地块，而更倾向于选择可维持地块间空间紧实性且生态值较高的地块。对比SCSP模型结果，虽然SSCP整体生态值均略低于SCSP模型的结果，但SSCP考虑保护区的整体性，规划方案具有连续性、集中性及紧实性等空间特性，符合保护区设计理念。SCSP模型只选择高生态值地块，故整体生态值较高，但其不考虑保护区规划的整体性，导致其规划方案过于分散。SCSP模型与SSCP模型规划结果的整体生态值相差不大，故从规划方案的整体考虑，SSCP模型规划结果优于SCSP模型规划结果。从规划结果中保护物种的情况(图 6)来看，在物种保护比例相等的情况下，目标函数紧实性约束程度强弱对规划结果中包含长苞铁杉、枫香、泡桐、木荷、秃杉、樟树和檫木的地块数量基本不存在影响，对规划结果中包含马尾松和杉木的地块数量存在较大影响。这主要由于马尾松和杉木分布于戴云山的大部分区域，紧实性约束的加强将趋于选择更多地块组成保护区，增加了包含马尾松和杉木的地块数的概率，而对长苞铁杉、枫香、泡桐和木荷等，因其分布区域少，故增加地块数量对增加包含其树种的地块数量影响不大。综上所述，当w=0.1时，规划区域空间紧实性效果差，当w=0.9时，规划区域空间紧实性效果与w=0.5时基本一致，故选择w=0.5时的戴云山规划结果。

结合戴云山现有保护区规划，进行模型规划结果的可行性验证。戴云山现有保护区见图 7，保护区主要位于戴云山中部，呈横向条状分布，由55块候选地块组成。选取w=0.5的SSCP模型规划结果与现有戴云山保护区分布对比(图 8)后发现，除保护物种比例在10%的规划结果，其他均包括了戴云山现保护区的大部分区域，表明SSCP模型规划的合理性。将原保护区规划区域与物种保护比例为10%，30%和50%的规划结果进行比较，可发现以现有保护区为中心，3种不同物种保护比例的规划方案均存在向西北、正北、东南等方向扩展保护区的趋势。保护区规划为一个多阶段过程，可将保护物种比例作为每一规划阶段的任务，现阶段戴云山大体处于k_s=30%的时期，现时期戴云山保护区规划主要是向其西北方向和东南方向扩展，其中西北方向纵向扩展为6 km，横向扩展为18 km；其向东南方纵向扩展9 km，横向扩展8 km。

3.3 模型验证分析

为验证模型的有效性，分别采用系统保护工具Marxan模型和Zonation模型，对戴云山保护区进行规划。首先，采用Marxan模型进行规划，其中k_s=30%，求解算法采用模拟退火算法，结果见图 9。Marxan模型规划结果较为分散，所选地块聚成多个分散的小区域，破碎度高，主要因为其在目标函数中限制所选地块边界的紧实性，造成随着边界约束的增加，所选地块将会在自身地块周边聚成小区域，但由于模型中并未设置所选地块的空间连续性，导致聚成的区域各自孤立。对比SCSP模型，可发现Marxan模型规划结果与相同保护物种水平下的SCSP模型规划结果大体相近，仅在所选地块数量上有所差异。这主要由于SCSP模型与Marxan模型约束大体相似，由于Marxan模型的目标函数对所选地块边界做了限制，其中边界越大，对目标函数的惩罚越大，导致其规划结果相对于SCSP模型结果中所选地块较少。

Zonation是大尺度空间保护区选址框架，可得到保护区各区域的保护优先级，规划结果见图 9，保护优先级高的区域主要集中与戴云山的中部偏西和戴云山南部。但Zonation模型规划结果仅提供区域保护优先级的指标，未考虑保护区规划的整体性。进一步对比SSCP模型在k_s=30%的规划结果，可发现其规划方案基本包括由Zonation模型得到的较高优先级的区域，表明SSCP模型规划合理。

综上所述，Marxan模型规划结果与SCSP相似，均出现所选地块破碎度高等问题，而Zonation模型仅对区域保护优先级进行划分，忽略保护区整体性。本研究所提出模型能较好克服此问题，得到具有空间连续性的地块规划结果，且规划方案所选择区域基本与Zonation模型得到区域保护优先级对应。

4 讨论

合理有效的保护区规划对保护区物种保护成效具有重要意义。目前保护区规划的方法较多，均仅局限于依据土地价格作为规划依据，而土地价格不能完全反映地块的实际生态价值，因此，模型规划的结果无法反映保护区实际的生态价值，且仅依据土地价格将造成规划出现不合理现象。本研究通过构建生态值属性反映地块的实际生态价值，结合连续性和紧实性的空间特征，提出SSCP保护区规划模型。研究结果表明，SSCP模型的规划结果具有可行性，且与传统SCSP模型、Marxan模型和Zonation模型相比，用SSCP模型可得到具有较好连续性和紧实性的保护区规划方案。但SSCP规划结果与物种保护比例和目标函数紧实性约束权重的组合有关。

物种保护比例和目标函数紧实性约束权重是SSCP模型的重要参数。SSCP模型的规划结果随着物种保护比例的增加，模型所规划的保护区面积呈现上升趋势；随着目标函数紧实性约束权重的增大，模型所规划的保护区趋于集中，所组成的保护区面积趋于增大。对比原保护区已有的规划区域，本研究选择物种保护比例为30%，目标函数紧实约束权重为0.5的规划方案。该规划方案能较好地覆盖原保护区区域，并且针对原保护区未被保护的物种可进行有效保护，提高保护区的物种保护效用。

传统SCSP模型、Marxan模型分别采用整数规划和启发式算法对模型进行求解，但由于其均未考虑规划单元间的空间特征，将每个规划单元当做独立的个体，导致模型仅考虑生态价值高的规划单元，规划结果出现高度破碎化。而Zonation模型可通过规划单元的固有属性(生态值、土地价格)获取规划单元的重要程度优先级，对规划结果具有一定的指导作用，未来可根据Zonation模型的规划单元优先级结果，结合本研究所提出SSCP模型，分析保护区规划方案。

综上所述，SSCP模型在保护区规划设计方面具有一定的优势，可有效解决传统SCSP模型和Marxan模型所规划结果破碎度高的问题，优化保护区规划，提高保护区物种保护效用，研究结果为福建省戴云山国家级自然保护区规划提供一定依据，并且具有一定的可行性。

5 结论

本研究基于生态值结合保护区空间连续性和紧实性特征，提出SSCP模型，应用于戴云山自然保护区规划，并验证了模型的可行性。利用SSCP模型优化设计戴云山6个乡镇共567个地块的结果优于SCSP模型，解决了规划结果分散的问题，得到的规划区域集中，破碎度低，符合预期。对于空间紧实性约束权重的试验发现，在规划过程中随空间紧实性约束权重增加到某一值后，会达到收敛，之后继续增加紧实权重的效果甚微。并通过对比现戴云山保护区分布，认为现阶段戴云山处于物种保护比例为30%的时期，应以现阶段戴云山保护区为中心，向西北和东南方向扩展保护区范围。此外，对比系统保护规划工具Marxan模型和Zonation模型的规划结果，证明了SSCP模型的有效性。SSCP模型采用图论理论对SCSP模型进行改进，主要解决了SCSP模型求解结果的地块过于分散，导致物种交流受阻的问题。

由于森林调查数据的难获得性，根据现有数据，本研究采用二类调查数据，以专家赋值的方式确定生态值赋分标准体系，未来将对保护区深入实地调查，获得保护区其他物种的信息，将环境因素(如海拔、坡度和植被丰富度等)纳入评价体系，并将采用概率模型对指标进行量化，减少主观性的影响。本研究所提出模型考虑了连续性和紧实性的空间特征，未来将把其他空间特征加入模型，使模型更贴近保护区实际情况，规划方案更合理。