人类社会是以生态环境为依托、以经济发展为动力、以社会进步为经络的生态-经济-社会系统构成的复合生态系统，该系统反映了某区域各种社会经济活动的协调发展程度，决定了该区域在人类社会发展中的功能定位(马世骏等，1984)。因此，“生态·经济·社会”复合系统关注于以人类活动为主体，通过生态、经济与社会在特定区域内的演变发展而形成的复合系统，又称复合生态系统，是人与自然相互依存、共生的复合体系(赵景柱，1991)。“生态·经济·社会”复合系统的协调发展作为区域持续健康发展的内在要求，是人类社会可持续发展的共同主题。然而，在经济社会发展进程中，人类活动严重削弱了生态系统服务，使得社会、经济与生态环境问题成为当今世界瞩目的前沿和热点(李双成等，2013)。作为陆地生态系统中最重要的组成部分，森林生态系统在涵养水源、保持水土、调节气候和生物多样性等方面具有非常重要的作用(He，2012)，“森林生态·经济·社会”复合系统主要侧重于特定区域内以人类活动为主体的森林生态系统、经济系统和社会系统之间的相互关系。然而，目前大多数国家的森林生态系统都存在不同程度的破坏，如水土流失、生物多样性锐减、水旱灾害、荒漠化等(高均凯，2007)。由于森林生态系统的特性和森林生态问题的突显决定了“森林生态·经济·社会”复合系统的首要和核心地位(王金龙等，2016)，因此，通过研究“森林生态·经济·社会”复合系统的演变规律来探讨区域可持续发展显得尤为重要。

复合系统演变发展评价方法很多，其中运用最广的是模糊隶属度函数和变异系数协调发展模型。模糊隶属度函数应用模糊数学法，多角度地对复杂且具有模糊特性的事物或系统进行定量分析，使得一些边界不清楚、非确定性或难以量化的问题得以有效解决，如党晶晶(2014)引入模糊隶属度函数构造评价矩阵，对黄土丘陵区生态修复的复合生态系统协调发展进行了评价。变异系数协调发展模型基于离差系数最小化和协调发展等原理(杨士弘，1999)，采用数理统计中构造变异系数的原理对复合系统的协调发展程度进行测算(杨阳，2016)，但只有当变异系数协调度达到最大值时才能实现“生态-经济-社会”系统协调发展(车冰清等，2011)。模糊隶属度函数和变异系数均采用协调度来衡量三大子系统之间的演变发展状况，由于其数值主要分布在0~1之间，包含无数种系统演变发展状态，因此仅仅用一些数字无法清楚表达出复合系统演变发展规律，0~1之间的数值在应用中将掩盖很多演变发展的定性信息(党晶晶，2014)。鉴于此，本研究选取湖南省为研究区，基于数理统计中的排列组合理论在县域尺度上展开“森林生态·经济·社会”复合系统空间格局演变发展研究。复杂网络作为复杂系统的结构化表示，能很好地描述自然科学和社会科学等领域相互关联的复杂关系，其研究目标主要为了揭示、预测和优化动力学系统的行为，并以数学、统计学、计算机等科学为主要分析工具(Petter et al., 2012)。空间网络作为一种特殊的复杂网络，每个节点都有自己的地理位置，这种空间地理位置在分析节点之间的相互作用中有着重要意义(Guillier et al., 2016；Shang et al., 2016)，因此，本研究在湖南复合系统演变发展评价的基础上，运用复杂网络相关理论构建，“以研究单元为节点、以研究单元复合系统演变发展之间的相互关系为边权”的复合系统空间网络，以寻求复合系统时空演变规律的深层原因，并据此提出优化复合系统空间格局的有效调控方式。

1 研究区概况与数据来源 1.1 研究区概况

湖南省地处我国中部，长江中游，与江西省、广东省、广西壮族自治区、贵州省、重庆市和湖北省相邻，介于108°47′—114°15′E、24°38′—30°08′N之间，属于中亚热带常绿阔叶林红壤地带。湖南省下辖长沙、株洲、湘潭等14个地(州、市)、122个县(市、区)，国土面积21.18万km²，森林覆盖率59.57%。由于各市辖区在经济发展、社会发展和森林资源禀赋等方面与县(县级市)存在明显的空间分异性，而同一地级行政单位的各市辖区存在显著的趋同性，因此本研究将地级行政单位下属辖区合并为一个研究单元(其中衡阳市南岳区单独列出)。根据湖南省县级行政区划历次重大调整，结合本研究需要，对研究区各县级行政单位进行如下调整：1) 1995和2005年望城县作为一个独立研究单元，2015年不单列望城区，将其数据合并到长沙市区；2) 1995年不单列怀化地区的黔阳县，将其数据合并到洪江市；3) 1995年怀化市区以原县级怀化市数据为准，2005和2015年怀化市区以鹤城区数据为准，并新增中方县作为独立研究单元；4) 1995年娄底市区以原县级娄底市数据为准，2005和2015年以娄星区数据为准。根据上述调整，本研究1995、2005、2015年3个年份的县域研究单元分别为：1995年共101个研究单元，含15个市区、86个县和县级市；2005年共102个研究单元，含15个市区、87个县和县级市；2015年共101个研究单元，含15个市区、86个县和县级市。

1.2 数据来源

基于复合系统评价方法，本研究所需数据主要包括以下2类：1)由湖南省统计局提供的湖南省各县、市(区)1995、2005和2015年的主要经济和社会统计数据。数据指标包括土地调查面积、总人口、城镇人口、地区生产总值、各级教育机构数及教职工人数、卫生机构数、卫生机构人员与病床床位、新增住宅建筑面积等。2)由湖南省林业厅提供的“八五”、“十五”和“十二五”湖南省森林资源二类调查数据。为了使森林资源数据与经济社会数据相匹配，本研究将3次森林资源二类调查数据所属的时间分别界定为1995、2005和2015年，数据指标包括森林资源覆盖率、活立木总蓄积、各类林地面积和各级森林公园/自然保护区面积等。

2 研究方法 2.1 “森林生态·经济·社会”复合系统演变发展评价方法 2.1.1 “森林生态·经济·社会”系统评价体系

作为一个有机整体，“森林生态·经济·社会”系统的结构和功能主要包括以下3方面：一是森林生态系统为人类社会提供生存环境，并提供重要的经济、生态和社会文化资源，这些资源和生存环境体现了森林生态系统对人类社会发展的贡献；二是经济系统通过有目的的生产、流通、消费、还原和调控活动将自然界的物质和能量转化为社会活动需要的物质产品，对社会活动开展和森林生态系统开发提供资金支持，并将生产中产生的废物废气排放到生态系统中；三是社会系统以人为载体向经济系统和森林生态系统提供智力投入，为经济活动的开展提供各种服务和保障，并将生活中产生的废物排放到生态系统中。因此，对“森林生态·经济·社会”系统的评价主要从森林生态系统、经济系统和社会系统3方面来展开，本研究分别采用森林资源禀赋、经济发展水平和社会发展水平来评价三大子系统的发展状况。

1) 森林资源禀赋(Fre)  森林资源禀赋的概念衍生于瑞典学者赫克歇尔、俄林提出的资源禀赋理论(H-O理论)，用来描述区域间森林资源的丰缺程度。本研究参照杨伶等(2017a)，采用三维矢量距离法从森林资源丰裕度(Fra)、森林物种丰度(Fsa)和森林生态影响度(Fee)3个维度来评价森林资源禀赋，其计算公式为：

$ {\rm{Fre = }}\sqrt {\left({{\rm{Fr}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}} + {\rm{Fs}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}} + {\rm{Fe}}{{\rm{e}}^{\rm{2}}}} \right)/3} ; $

(1)

$ {\rm{Fra = }}{\Lambda _{{\rm{fra}}}} \times {\rm{Fcr}} \times h\left({{\Lambda _{{\rm{psv}}}} \times {\rm{PSv}}} \right); $

(2)

$ \begin{array}{l} {\rm{Fsa = }}{\Lambda _{{\rm{fsa}}}} \times \left\{ {\left[ {0.6 \times {\rm{Fla}}} \right. + 0.25 \times {\rm{Sa}}} \right. + 0.15 \times \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left. {\left. {\left({{\rm{Wa + OWa}}} \right)} \right]/{\rm{Lsa}}} \right\}; \end{array} $

(3)

$ {\rm{Fee = }}{\Lambda _{{\rm{fee}}}} \times \left[ {\sum\nolimits_{i = 1}^n {h\left({{\rm{Nc}}{{\rm{a}}_i}/{\rm{Fa}}} \right) + \sum\nolimits_{i = 1}^n {h\left({{\rm{Fp}}{{\rm{a}}_i}/{\rm{Fa}}} \right)} } } \right]。$

(4)

式中：Λ_fra为森林资源丰裕度标准化系数；Fcr为森林覆盖率；Λ_psv为活立木单位蓄积量标准化系数；PSv为活立木单位蓄积量；h(Λ_psv×PSv)为标准化后活立木单位蓄积量的强度权系数赋值；Λ_fsa为森林物种丰度标准化系数；Fla为有林地面积；Sa为灌木林面积；Wa为疏林地面积；OWa为其他林地面积；Λ_fee为森林生态影响度标准化系数；Nca_i为i等级自然保护区面积；Fpa_i为i等级森林公园面积；Fa为森林面积；h(Nca_i/Fa)和h(Fpa_i/Fa)分别为i等级自然保护区占比和森林公园占比的生态影响度赋值。

借鉴《省级主体功能区划技术规程》¹⁾中有关GDP增长强度赋值方法，对h(Λ_psv×PSv)以0.2、0.4、0.6和0.8为分界值进行分组，各组h(Λ_psv×PSv)的强度权系数赋值采用1、1.2、1.3、1.4和1.5。森林物种丰度公式中各林地的权重依据《生态环境状况评价技术规程》²⁾生物丰度指数计算公式中有关林地分权重设定。借鉴《省级主体功能区划技术规程》中有关人口流动强度权系数赋值方法，对Nca_i/Fa和Fpa_i/Fa以5%、10%、20%和30%为分界值进行分组，各组国家级森林公园/自然保护区占比的生态影响度赋值采用为1、3、5、7和9，省级和县级森林公园/自然保护区在该数值基础上依次减半。

1) 国家发展和改革委员会发展规划司.2007.省级主体功能区划分技术规程(试行).

2) 国家环境保护部.2006.生态环境状况评价技术规程(试行)(HJ/T192—2006).

2) 经济发展水平(Led)  经济发展水平是反映一个地区经济发展现状和经济增长活力的综合指标。本研究参照杨伶等(2017b)，通过人均GDP (GDP_pc)和GDP增长率[h(Ecr)]2个指标来评价经济发展水平，其计算公式为：

$ {\rm{Led = }}{\Lambda _{{\rm{led}}}} \times \left[ {{\rm{GD}}{{\rm{P}}_{{\rm{pc}}}} \times h\left({{\rm{Ecr}}} \right)} \right]; $

(5)

$ {\rm{GD}}{{\rm{P}}_{{\rm{pc}}}} = {\rm{GDP/Tp;}} $

(6)

$ {\rm{Ec}}{{\rm{r}}_i} = \sqrt[n]{{{\rm{GD}}{{\rm{P}}_i}{\rm{/GD}}{{\rm{P}}_{\rm{0}}} }}- 1。$

(7)

式中：GDP为地区经济总量；Tp为年末总人口；i为报告期；0为基期；n为报告期与基期间隔的年份；h(Ecr)为经济增长率赋值。

参照《省级主体功能区划分技术规程》，将经济增长率以5%、10%、20%和30%为分界值进行分组，由于近年来湖南经济发展格局变动不大，各组经济增长强度赋值采用1、1.2、1.3、1.4和1.5。

3) 社会发展水平(Lsd)  社会发展水平是反映区域社会系统发展状况的综合指标。本研究兼顾全面性和可操作性原则，从人口聚集度(Dpa)、城市化水平(Ul)和社会保障度(Dss)等方面来评价(杨伶，2017a)，其计算公式为：

$ {\rm{Lsd = }}\sqrt {\left({{\rm{Dp}}{{\rm{a}}^{\rm{2}}} + {\rm{U}}{{\rm{l}}^{\rm{2}}} + {\rm{Ds}}{{\rm{s}}^2}} \right){\rm{/}}3} ; $

(8)

$ {\rm{Dpa = }}{\Lambda _{{\rm{dpa}}}} \times \left({{\rm{Tp/Lsa}}} \right); $

(9)

$ {\rm{Ul = }}{\Lambda _{{\rm{ul}}}} \times \left({{\rm{Up/Tp}}} \right); $

(10)

$ {\rm{Dss = }}\sqrt {\left({{\rm{Dmh}}{{\rm{s}}^2} + {\rm{De}}{{\rm{g}}^{\rm{2}}} + {\rm{Dh}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)/3} 。$

(11)

式中：Λ_dpa为人口聚集度标准化系数；Tp为年末总人口；Lsa为土地调查面积；Λ_ul为城市化水平标准化系数；Up为城镇人口；Dmhs为医疗保障度，主要用万人拥有卫生机构数、万人拥有病床张数和万人拥有卫生技术人员数三者均值来体现其支撑作用；Deg为教育保障度，主要用万人拥有教育机构数和万人拥有教育工作者数二者均值来体现其支撑作用；Dhs为居民住房保障度，用人均新增住宅建筑面积来表示。

4) 标准化系数  本研究采用全序列-功效系数法对指标数据进行标准化，其计算公式为：

$ {\Lambda _x} \times {X_{ij}} = c + \frac{{{X_{ij}} - \min \left({{X_{ij}}} \right)}}{{\max \left({{X_{ij}}} \right) - \min \left({{X_{ij}}} \right)}} \times d。$

(12)

式中：X_ij为第i个研究区域第j项需要标准化的指标；min(X_ij)为最小值；max(X_ij)为最大值；c和d为已知常数；标准化数据的取值范围为[c, c+d]。

由于湖南省森林资源较为丰富且经济社会都有较好的发展，不存在评价结果为0的研究单元，因此，标准化系数中除Λ_psv×PSv公式中c的取值为0、d的取值为1外，其余所有标准化系数中c均是对标准化后的数据平移至0.2，相应地d的取值为0.8。

2.1.2 复合系统演变发展评价

本研究将“森林生态·经济·社会”系统分为森林资源、经济发展和社会发展3个维度，每个维度又分为4个等级(高水平、中高水平、中低水平和低水平)，根据排列组合原理来评价复合系统演变发展，从而揭示复合系统演变发展规律。任何一种三维组合(Fre_iLed_iLsd_i)表示一种“森林生态·经济·社会”复合系统演变发展等级组合, 其中i的取值为1、2、3和4，依次代表 3个维度的4个等级，在理论上共有64个(即4×4×4)，从而得到64个演变发展等级组合。

由于等级组合过于细化，不利于实际应用中探究复合系统发展的时空演变规律，因此本研究根据各研究单元的“森林生态·经济·社会”发展状况，将演变发展等级组合中相近的组合界定为同一种演变发展类型，以便评价结果能反映出实际情况。将等级组合按照各子系统的等级差异进一步分类，可得到16种复合系统演变发展类型，其分类标准如表 1所示。

2.2 “森林生态·经济·社会”复合系统空间网络

本研究引入空间网络分析近20年湖南“森林生态·经济·社会”复合系统空间分布的关键因素。空间网络作为一种特殊的复杂网络，每个节点都有自己的空间地理位置，是研究复杂系统中大量元素相互作用的重要工具。“森林生态·经济·社会”复合系统是由森林生态系统、经济系统和社会系统耦合而成的有机整体，是一个具有多要素、多层次的复合系统，复合系统各子系统之间相互影响、相互制约，在现有空间格局演变基础上朝着有利于或不利于复合系统协调发展的方向发展。因此，在空间网络的具体构建中，主要从以下方面来展开：首先，以研究单元之间是否相邻作为节点之间连线的依据，节点之间的连线原则决定了复合系统空间网络的拓扑结构；其次，在复合系统拓扑结构基础上引入各节点之间的森林资源、经济发展和社会发展空间依赖度，并采用加权综合评价法构建“森林生态·经济·社会”复合系统空间网络。

1) 空间网络构建  对于由n个节点、e条边构成的空间网络G=(n, e)，其节点之间的相互作用可用矩阵E表示：

$ E = \left[ \begin{array}{l} {E_{11}}\;\;\;{E_{12}}\;\;\; \cdots \;\;\;\;{E_{1n}}\\ {E_{21}}\;\;\;{E_{22}}\;\;\; \cdots \;\;\;\;{E_{2n}}\\ \cdots \;\;\;\;\; \cdots \;\;\;\; \cdots \;\;\;\;\; \cdots \\ {E_{n1}}\;\;\;{E_{n2}}\;\;\; \cdots \;\;\;\;{E_{nn}} \end{array} \right]。$

(13)

式中：E_ih(i≤n, h≤n)为节点i与节点h相连接边的权，在无向网络中，E_ih=E_hi；在不考虑研究单元内部自我作用力时，E_ii=0。在“森林生态·经济·社会”复合系统空间网络中，E_ih为研究单元i和h之间的复合系统空间依赖度，n为空间网络中节点的数量。

(1) 节点的确定。本研究构建的复合系统空间网络以研究单元为节点，3个研究时期的网络节点分别为101、102和101个。

(2) 边权的确定。本研究构建的复合系统空间网络以节点之间复合系统的空间依赖度为边权。研究单元i和h之间复合系统空间依赖度(E_ih)的计算公式如下：

$ {E_{ih}} = {W_{{\rm{ef}}}} \times {\rm{E}}{{\rm{F}}_{ih}} + {W_{{\rm{ee}}}} \times {\rm{E}}{{\rm{E}}_{ih}} + {W_{{\rm{es}}}} \times {\rm{E}}{{\rm{S}}_{hi}}; $

(14)

$ {\rm EF}{_{ih}} = \frac{{{w_{ih}}{\rm{Fr}}{{\rm{e}}_i}/\sum\nolimits_{i \ne h} {{\rm{Fr}}{{\rm{e}}_i} + {w_{ih}}{\rm{Fr}}{{\rm{e}}_h}{\rm{/}}} \sum\nolimits_{h \ne i} {{\rm{Fr}}{{\rm{e}}_h}} }}{{{\rm{G}}{{\rm{F}}_i}/\sum\nolimits_{i = 1}^n {{w_{ih}}} + {\rm{G}}{{\rm{F}}_h}/\sum\nolimits_{h = 1}^n {{w_{ih}}} }} - 1; $

(15)

$ {\rm EE}{_{ih}} = \frac{{{w_{ih}}{\rm{Le}}{{\rm{d}}_i}/\sum\nolimits_{i \ne h} {{\rm{Le}}{{\rm{d}}_i} + {w_{ih}}{\rm{Le}}{{\rm{d}}_h}{\rm{/}}} \sum\nolimits_{h \ne i} {{\rm{Le}}{{\rm{d}}_h}} }}{{{\rm{G}}{{\rm{E}}_i}/\sum\nolimits_{i = 1}^n {{w_{ih}}} + {\rm{G}}{{\rm{E}}_h}/\sum\nolimits_{h = 1}^n {{w_{ih}}} }} - 1; $

(16)

$ {\rm ES}_{{ih}} = \frac{{{w_{ih}}{\rm{Ls}}{{\rm{d}}_i}/\sum\nolimits_{i \ne h} {{\rm{Ls}}{{\rm{d}}_i} + {w_{ih}}{\rm{Ls}}{{\rm{d}}_h}{\rm{/}}} \sum\nolimits_{h \ne i} {{\rm{Ls}}{{\rm{d}}_h}} }}{{{\rm{G}}{{\rm{S}}_i}/\sum\nolimits_{i = 1}^n {{w_{ih}}} + {\rm{G}}{{\rm{S}}_h}/\sum\nolimits_{h = 1}^n {{w_{ih}}} }} - 1; $

(17)

式中：EF_ih、EE_ih和ES_ih分别为研究单元i和h之间的森林资源、经济发展和社会发展空间依赖度；W_ef、W_ee和W_es分别为森林资源、经济发展和社会发展空间依赖度的权重，由于在“森林生态·经济·社会”复合系统演变发展中各子系统都占据重要地位，本研究采用等权重求和方案来计算复合系统演变发展空间依赖度(E_ih)；GF_i、GE_i和GS_i分别为研究单元i森林资源禀赋度、经济发展水平和社会发展水平的局部Getis-Ord指数；w_ih为研究单元i和h之间非标准化的对称空间权重矩阵。

当E_ih＞0时，研究单元i和h之间的复合系统演变发展空间依赖度较大，表示研究单元i和h对共同邻接区域复合系统演变发展空间格局的贡献较大；当E_ih＜0时，研究单元i和h之间的复合系统演变发展空间依赖度较小，表示研究单元i和h对共同邻接区域复合系统演变发展空间格局的贡献较小。

2) 空间网络分析  通过对湖南邻接关系空间网络进行分析，节点度与其他拓扑结构参数(如介数、集聚系数和形状指数等)呈正向关系，说明节点度大的研究单元对整个空间网络的影响较大(杨伶，2017)。因此，本研究主要从整体空间格局角度采用节点度和从局部空间格局角度采用空间效应强度来分析空间网络的特性，以此揭示复合系统空间格局的演变规律。

(1) 节点度(D_i)。节点度是指空间网络中节点与其他节点相连的边数，记为D_i；网络中所有节点度的平均值为网络的平均度，记为$D = \sum\nolimits_{i = 1}^n {{D_i}} /n$。一般来说，网络中节点度越大，表明该节点在网络中的重要程度也就越大。

(2) 空间效应强度(IC_i)。节点的空间效应强度主要运用空间网络的边权来描述节点i所对应的研究单元对其相邻区域“森林生态·经济·社会”复合系统空间格局的影响。节点i的复合系统演变发展空间效应强度(IC_i)的计算公式为：

$ {\rm{I}}{{\rm{C}}_i} = \sum\nolimits_{h \ne i} {V{C_{hi}}} /{D_i}。$

(18)

式中：VC_hi为研究单元i和h之间的复合系统演变发展空间依赖度赋值，当E_hi＞0时，VC_hi=1，当E_hi＜0时，VC_hi=0；D_i为节点i的度。复合系统网络中所有节点空间效应强度的均值为平均空间效应强度(IC)，记为${\rm{IC}} = \sum\nolimits_{i = 1}^n {{\rm{I}}{{\rm{C}}_i}/n} $。节点i的复合系统演变发展空间效应强度(IC_i)的取值范围[0, 1]；当IC_i≥0.5时，节点i在复合系统局部空间格局中占据重要地位，越接近1，其发挥的辐射和示范作用越大；当IC_i＜0.5时，节点i对复合系统局部空间格局的形成具有负面影响，越接近0，其改善空间越大。

3 结果与分析

本研究根据“森林生态·经济·社会”系统评价体系评价各子系统发展状况，按照排列组合原理对复合系统演变发展进行评价，并依据演变发展分类标准(表 1)进行分类，得到13种湖南“森林生态·经济·社会”复合系统演变发展类型。在复合系统演变发展评价的基础上，根据复杂网络理论以研究单元为节点、以各研究单元之间“森林生态·经济·社会”复合系统的空间依赖度为边权、以研究单元之间是否相邻作为节点之间连线的依据，来构建1995—2015年湖南“森林生态·经济·社会”复合系统空间网络(图 1)。图中，实线和虚线分别表示节点间的空间依赖度大于1和小于1，不同颜色的节点表示各复合系统演变发展类型。本研究在复合系统演变发展分析的基础上，进一步通过对拓扑结构和空间效应强度分析复合系统空间网络特性，以此来研究湖南“森林生态·经济·社会”时空演变规律。

3.1 “森林生态·经济·社会”复合系统演变发展分析

由3个研究时期的湖南“森林生态·经济·社会”复合系统演变发展类型空间分布(图 1)可知：1) 1995年湖南复合系统演变发展类型空间分布最广的主要是生态较好型和低度均衡型，生态较好型主要集中分布于湘南、湘西南和湘西北地区，而低度均衡型主要分布于湘北和湘南地区(图 1a)。低度均衡型约占全部研究区域的30.69%，这些研究单元森林生态、经济和社会都以中低和低水平发展，是复合系统演变发展最不理想的类型。相对高度均衡发展主要分布在郴州市区、郴州资兴市、衡阳南岳区、怀化市区和湘西吉首市(约占4.95%)，这些研究单元主要分布在森林资源丰富区，且由于绝大部分属于地级市中心城市，经济和社会发展水平也较高，是复合系统演变发展较为理想的类型。2)与1995年相比，2005年复合系统演变发展类型空间分布的最大变化在于生态优势型和生态较好型分布范围显著扩大，而低度均衡型分布范围大幅缩小(图 1b)。3) 2015年复合系统演变发展类型呈现多元化发展趋势，经济-社会协调型、经济-生态协调型和社会-生态协调型3种类型占比达22.77%(图 1c)。

由此可见，湖南“森林生态·经济·社会”复合系统演变发展呈现以下特征：从空间分布来看，森林资源丰富区的地级市中心城市及其邻近区域复合系统一般为相对高度均衡型，而经济社会发展水平较高的地级市中心城市及其邻近区域一般为经济-社会发达型或经济-社会协调型；从演变发展来看，森林资源相对丰富区(经济社会欠发达地区)复合系统主要向生态较好型、生态优势型、经济-生态协调型和社会-生态协调型转变，而经济社会较发达地区(森林资源相对贫乏区)复合系统主要向经济较好型、社会较好型和经济-社会协调型转变。

3.2 “森林生态·经济·社会”复合系统空间网络特性分析 3.2.1 拓扑结构分析

通过对湖南邻接关系空间网络拓扑结构进行分析发现，3个研究时期空间网络的平均度处于5.17~5.21之间，说明度值大于5的节点其度值较大，在空间网络中起的作用也较大(杨伶，2017a)。由1995—2015年湖南复合系统不同演变发展类型的度值分布(图 2)来看，生态优势型和生态较好型节点度主要分布在2~8之间，其中50%的生态优势型节点和25%的生态较好型节点度都在5以上；经济发达型、经济较好型、社会发达型和社会较好型绝大部分节点度较高，说明经济单一化类型和社会单一化类型的节点在复合系统空间网络中发挥的作用较大；均衡类型中呈现出低度均衡型和相对低度均衡型节点度较高、相对高度均衡型节点度较低的特点，其原因主要在于相对高度均衡型节点大部分为分布在森林资源丰富的地级市中心城市；经济-社会发达型节点度总体不高，其度值在4以下，表明该部分节点在空间网络中的连通作用及对网络的影响较小，其原因在于经济-社会发达型节点主要为森林资源贫乏区域的地级市中心城市；协调型节点度1995—2015年处于5以下，但2015年呈上升趋势，表明该部分研究单元在空间网络中的作用越来越大。

由此可见，1995—2015年复合系统空间网络中单一化和低度均衡型节点在空间网络的影响和作用较大，而多元化和高度均衡型节点对空间网络的影响和作用较小。

3.2.2 空间效应强度分析

由1995—2015年湖南复合系统不同演变发展类型的空间效应强度分布(图 3)可知，生态优势型和生态较好型节点在局部空间格局中的地位较低(IC在0.5以下)且这一趋势在年际变化上更为明显，表明近20年来生态单一型区域虽维持其森林生态的首要地位，但其经济和社会发展地位没有明显改善；由于经济单一化类型(经济发达型和经济较好型)和社会单一化类型(社会发达型和社会较好型)呈现向多元化转化趋势，该类型节点在局部区域中的地位较低且呈下降趋势；均衡型空间效应强度呈不均匀分布特征，主要表现在低度均衡型和相对低度均衡型空间效应强度低，而相对高度均衡型空间效应强度高，其中相对高度均衡型节点的空间效应强度几乎都为1，该部分节点在局部空间格局中占据重要地位，为复合系统演变发展中最为理想的类型；经济-社会发达型节点的空间效应强度在0.7以上，该类型节点对邻近区域的复合系统演变发展中起着重要的示范和辐射作用；协调型节点在局部空间格局中的地位较高，但年际变化上呈下降趋势，其原因在于复合系统演变发展呈多元化发展趋势，其中经济-社会协调型节点在局部空间格局中的地位要高于经济-生态协调型和社会-生态协调型节点。

由此可见，复合系统空间网络的空间效应强度呈现出单一化及低度均衡型向左下方集中、多元化和高度均衡型向右上方集中的特点，表明单一化类型(如生态优势型、生态较好型、经济优势型、经济较好型和社会较好型)及低度均衡型节点在局部空间格局中的地位较低，而多元化类型(如经济-社会发达型、经济-社会协调型、经济-生态协调型和社会-生态协调型等)和相对高度均衡型节点在局部空间格局中的地位较高。

3.2.3 节点度-空间效应强度分析

由“森林生态·经济·社会”复合系统演变发展分析可知，复合系统空间格局进一步优化要求演变发展类型由单一化和低度均衡向多元化和高度均衡演变发展。进一步分析“森林生态·经济·社会”复合系统空间网络可以发现，节点对整体空间格局的影响取决于网络拓扑结构特性，而对局部空间格局的影响取决于空间效应强度。本研究通过对2015年复合系统空间网络的节点度-空间效应强度分析来界定空间网络中的关键节点和需调整的研究单元，从而确定湖南复合系统空间格局进一步优化的调控方向。

关键节点主要是指在局部空间格局中占据重要地位(IC_i≥0.8)且对空间网络产生较大影响和作用(D_i≥5)的研究单元，而需调整的研究单元主要指存在改善空间(IC_i＜0.5)且对整体空间格局影响和较大(D_i≥5)的节点。按照关键节点(IC_i≥0.8且D_i≥5)和需调整的研究单元(IC_i＜0.5且D_i≥5)的界定原则，湖南“森林生态·经济·社会”复合系统空间网络中的关键节点和需调整的研究单元如图 4所示。其中，关键节点主要是石门县、吉首市、郴州市区、张家界市区、资兴市、长沙市区、长沙县、株洲市区、常德市区和洪江市，这部分研究单元在空间网络中占据重要地位，且在复合系统演变发展过程中对周边地区发挥着辐射和示范作用；需调整的研究单元主要包括株洲县、湘潭县、衡阳县和岳阳县等在内的51个研究单元，这部分研究单元在局部空间格局中存在改善空间，且改善该部分节点复合系统发展状况对整体空间格局有较大影响。

由此可见，为了进一步优化湖南复合系统空间格局，对湖南复合系统演变发展进行调控的主要思路是各研究单元在充分确保自身发展优势的基础上，逐步由单一化向多元化转变，由低度均衡发展向相对高度均衡甚至是高度均衡演变。同时，在具体调整过程中，在充分考虑各个研究单元实际情况的基础上，评估各研究单元复合系统类型转变的可行性，同时从复合系统整体空间格局来看，最有效的调控方式应当是在确保关键节点在复合系统空间格局中的地位基础上，对空间效应强度较低(IC_i＜0.5)且节点度值较高(D_i≥5)的研究单元予以重点关注；而具体调控方案应结合三大子系统的发展状况，进一步分析该部分研究单元需调控的内在原因，来判定需调整研究单元的调控类型(即森林生态、经济发展和社会发展)。

4 讨论

1) 本研究利用研究单元之间是否邻接作为节点之间连线的依据，由此构建的邻接关系空间网络决定了复合系统空间网络的拓扑结构，但这并不是节点连线的唯一方法，还有其他连接原则(如空间自相关关系)可以考虑。本研究引入空间依赖度对边权进行赋值来描述节点在局部空间格局中的地位，结合节点度进一步界定关键节点和需调控的研究单元，从而提出复合系统空间格局优化的有效调控方式。不过，有效调控方式并没有进行验证，下一步研究中应构建复合系统空间网络仿真预测模型，设立不同的发展情景，模拟不同情景下湖南“森林生态·经济·社会”复合系统空间网络，为复合系统空间格局优化提供预测与验证依据；同时，具体调控方案的制定还需进一步对三大子系统空间网络展开研究。

2) 本研究基于排列组合原理来评价复合系统演变发展状况，并通过构建空间网络来揭示复合系统演变发展规律。为了更好地揭示复合系统演变发展规律，下一步研究应采用相关定量分析方法(如GIS中的缓冲分析和统计分析)来分析复合系统演变发展过程或迁移路径，从而探讨其驱动力因素；同时，由于某一区域的资源环境承载力、现有开发密度和发展潜力具有明显的空间异质性，因此对复合系统演变发展进行评价不同区域的评价标准应有所差别，未来的研究可关注于构建不同主体功能区的复合系统演变发展评价标准。

5 结论

1) 1995—2015年湖南“森林生态·经济·社会”复合系统呈现13种演变发展类型，其中较为理想的类型为相对高度均衡型(即生态、经济、社会都有较高的发展水平)，主要分布在森林资源丰富的地级市中心城市及其邻近区域(如张家界市区、怀化市区、郴州市区和资兴市等)，这将为复合系统演变发展提供可行路径。复合系统演变发展以生态优势型和生态较好型为主，在空间分布上与《湖南省主体功能区规划》中重点森林生态功能区基本一致，主要分布在武陵山、南岭和罗霄-幕阜山等片区，足以说明湖南大部分研究单元森林生态状况较好；在年际变化上呈现向多元化和相对高度均衡型演变趋势，这与2011年以来湖南省推进形成主体功能区，逐步形成人口、经济与资源环境相协调的空间开发格局是密不可分的。同时，复合系统演变发展空间格局也体现湖南复合系统演变发展空间格局受到区域间不均衡的发展潜力所限制，如森林资源丰富的湘西南和湘西北地区经济社会发展潜力不足，而经济社会发展条件较好的长株潭和湘北地区不具有森林资源发展潜力。

2) 从复合系统空间网络拓扑结构来看，单一化和低度均衡型节点主要分布在湘中及其周边区域，在空间网络的影响和作用较大；而多元化和高度均衡型节点主要分布在中心城市和省域边界地区，对空间网络的影响和作用较小。结合空间效应强度来看，单一化和低度均衡型节点在局部空间格局中的地位相对较低，改善空间较大；而相对高度均衡型和多元化类型节点在局部空间格局中的地位相对重要，具有辐射和示范作用。由此来看，单一化和低度均衡型节点度相对较高，对整体空间格局影响较大，但由于该部分研究单元在复合系统演变发展中处于较低水平，也是调控的主要对象，这也是湖南复合系统演变发展调控中存在较大难度的原因所在；而多元化和高度均衡型节点是复合系统演变发展相对理想的类型，也是调控的目标，在湖南复合系统空间网络中具有重要地位，但由于绝大多数节点度较低，对复合系统整体空间格局的影响相对较小，这也是大多数多元化和高度均衡型节点无法成片连接形成增长带的原因所在。

3) 进一步研究2015年复合系统空间网络的节点度-空间效应强度发现，优化空间格局的主体思路是在充分确保自身优势的基础上，演变发展逐步向多元化和高度均衡发展演变；在具体调控过程中，有效调控方式可确保关键节点在复合系统空间格局中的地位(如张家界市区、吉首市、洪江市、郴州市区、资兴市、长沙市区、长沙县、常德市区和石门县)，并应对复合系统演变发展中存在改善空间(空间效应强度低于0.5)且对整体空间格局影响较大(节点度在5以上)的研究单元予以重点关注(如株洲县、湘潭县、衡阳县和岳阳县等)。