森林作为陆地生态系统的重要组成部分，在维持全球大气平衡、调节气候和保持生物多样性等方面发挥着重要作用(Austin et al., 1996；Hansen et al., 2001；王兵等，2011)。林分平均高和叶面积指数(leaf area index，LAI)是重要的森林结构参数，其估测的准确性对于研究多种森林生理活动，如森林光合作用、林木生长预测和森林健康状况评价等具有重要意义(Ellsworth et al., 1993；Olthof et al., 2000；Woodgate et al., 2015)。

激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)是一种新兴的主动遥感技术，既能获取森林的垂直和水平结构信息，又能有效避免光学和雷达等被动遥感在森林高生物量区域产生的信号饱和，现已广泛用于多种森林结构参数的估测研究中(庞勇等，2005；焦义涛等，2015；Babcock et al., 2016)。庞勇等(2008)利用森林样方LiDAR点云数据的上四分位数估测了森林样方平均树高，总体精度为90.59%，且针叶树的估测精度低于阔叶树。穆喜云等(2015)基于LiDAR点云百分位数高估测了落叶松(Larix gmellinii)样方平均树高，结果发现点云50%分位数高估测模型精度最高，R²为0.869，RMSE为1.366 m。可见机载LiDAR点云高度分位数能够实现林分平均高的准确估测。

在LiDAR点云高度信息被广泛应用的同时，机载LiDAR点云强度数据也逐渐受到研究人员的重视并成功应用于林业研究，尤其是在森林LAI估测方面。Solberg(2008)采用LiDAR强度比值参数估测森林LAI和孔隙度，得出估测精度R²为0.86~0.87。骆社周等(2013)利用机载LiDAR点云强度计算得到的激光穿透指数(laser penetration index，LPI)估测森林LAI，得出基于原始点云强度数据的森林LAI估测精度R²为0.726。邢艳秋等(2016)由LiDAR强度数据衍生得到单束激光穿透指数，并估测白桦(Betula platyphylla)的LAI，结果表明基于LiDAR强度数据的单束LPI能较好地估测白桦LAI，R²在0.77以上。由此可见，由机载LiDAR点云强度数据计算得到的强度比值参数，如LPI，能够较好地实现森林LAI的精确估测。

以往研究表明机载LiDAR数据能够实现森林结构参数的精确估测，但由于机载LiDAR系统飞行高度及扫描角所限，导致单条航带数据覆盖宽度相对较小。为了实现较大区域数据的无缝覆盖，通常需要飞行多条航带且相邻航带边缘互相重叠，而相邻航带边缘会存在一定比例的航带旁向重叠，造成重叠区域LiDAR点云密度成倍增加，异于其他非重叠区域，此差异会对区域森林结构参数估测产生一定影响。因此，研究相邻航带旁向重叠对森林结构参数估测的影响对于未来机载LiDAR数据林业区域推广具有重要意义。然而，以往基于机载LiDAR点云数据估测森林结构参数多采用含有重叠点的LiDAR数据(尹艳豹等，2011；尤号田等，2014a；张瑞英等，2016；Sumnall et al., 2016)，未考虑LiDAR相邻航带旁向重叠点对估测结果的影响。

鉴于此，本研究以长春净月潭国家森林公园机载LiDAR点云数据为基础，通过对原始点云数据进行去噪、点云分类、高程归一化和重叠点移除等处理，从重叠点移除前、重叠点和重叠点移除后的点云数据中分别提取一系列样方点云高度分位数和LPI参数，分别用于樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)及长白落叶松(Larix olgensis)林分平均高和LAI估测研究，以期揭示机载LiDAR航带旁向重叠对林分平均高和森林LAI估测的影响，为机载LiDAR点云数据区域森林结构参数估测提供参考。

1 研究区概况与数据处理 1.1 研究区概况

以长春净月潭国家森林公园(125°21′E，43°52′N)为研究区，具体位置如图 1所示。研究区高程在220~406 m之间，坡度在0~50°之间，北部坡度和高程相对较大，南部则相对平缓。本研究主要对樟子松和长白落叶松2种针叶树的结构参数进行研究，野外采样样方均为圆形纯林样方。

1.2 机载LiDAR数据

研究所用机载LiDAR点云数据为2012年5月31日由Leica ALS70型传感器采集得到，飞行高度为560 m，激光脉冲波长为1 064 nm，光束发散角为0.22 m·rad，脉冲扫描角在±20°以内，扫描频率为40.3 Hz。LiDAR数据除存储点云的坐标信息外，还存储了点云的强度、扫描角及脉冲的单次和多次回波信息。因单条航线带宽相对较小，整个研究区共由7条航带组成，且相邻航带间的旁向重叠在40%左右，因此，航带重叠区点云密度相对较大，其余区域点云密度相对较低，航带旁向重叠点移除后研究区平均点云密度为每平方米9个点。

获取机载LiDAR点云数据时通常会包含部分噪声点，因此在处理点云数据之前需先对其进行去噪，并将去噪后的点云数据分为地面点和非地面点，利用不规则三角网插值算法将得到的地面点插值生成数字高程模型，在数字高程模型的基础上对所有点云进行高程归一化，将高度大于1.5 m的非地面点归为植被点，将高度小于1.5 m的非地面点和地面点统称为地面点，最终对处理后的点云进行重叠点移除操作，使得重叠点移除后的点云扫描角小于10°。

1.3 野外数据

2014年7月进行野外数据采集前，将研究区内主要树种作为随机分层采样所用的层，利用高分影像数据最终确定在研究区共选取63块半径为10 m的圆形样地，其中30块为樟子松、33块为长白落叶松，且13块樟子松样地、21块落叶松样地位于相邻航带旁向重叠区内，野外样地具体分布如图 1所示。利用天宝GeoXH 6000 GPS和南方NTS 312B全站仪测定样方中心点的坐标、高程和坡度等信息，并测量样方内所有单木的树高，野外样地基本统计量描述如表 1所示。同时利用三星NV3鱼眼镜头相机在每个样地的中心点和4个主方向距中心点5 m处各拍摄1张半球影像。野外调查发现，样方内林下植被高度绝大多数在1.5 m以下，为了减少林下植被对半球影像估测结果的影响，在采集半球影像时将鱼眼镜头的高度设定为地面以上1.5 m，且指向正北向，同时避免太阳直射。

本研究采用胸高断面积加权平均树高(Lorey’s树高)作为林分平均高野外测量真值，其多见于遥感平均树高估测研究(Naesset，1997；尤号田等，2014b；穆喜云等，2015)，是由单木树高和单木胸高断面积经过加权得到的，具体计算公式如下：

$ {h_{\rm{L}}} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{g_i}{h_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{g_i}} }}。$

(1)

式中：h_L为林分平均高；h_i为第i株单木树高；g_i为第i株单木胸高断面积；n为样地内单木株数。

为了获得每个样地的野外LAI实测真值，利用WinSCANOPY 2010软件对样地内所有采集的半球影像进行处理，取其平均值作为样地的最终实测LAI，具体如表 1所示。

2 研究方法 2.1 林分平均高估测参数提取

为了研究航带旁向重叠对针叶林林分平均高估测的影响，同时也为了研究不同针叶树种林分平均高估测的差异，本研究从航带旁向重叠点移除前、重叠点和重叠点移除后的点云数据中分别提取一系列点云高度分位数，即所有植被点云1%(H_P1)、5%(H_P5)、10%(H_P10)、15%(H_P15)、20%(H_P20)、…、95%(H_P95)、99%(H_P99)分位数所对应的高度值、最大高度值(H_max)和平均高度值(H_mean)。具体计算过程如下：首先对样方内所有高程归一化后的植被点云数据根据高度值从小到大进行排序，之后分别计算总高度不同分位数处所对应的高度值。

2.2 森林LAI估测参数提取

激光穿透指数(LPI)作为森林冠层孔隙度的替代值，与森林LAI之间具有较强的相关性(Jensen et al., 2008；Korhonen et al., 2011；Sumnall et al., 2016)。在LiDAR应用中，当激光雷达脉冲打到森林冠层时，部分脉冲因受树冠遮挡不能向下继续传输，同时部分脉冲会透过森林冠层间的空隙继续向下传播直至打到地面，因此可以通过计算地面脉冲与地面和植被脉冲之间的比例确定森林冠层的激光穿透指数；且以往研究表明，相较点云数量比值计算得到的LPI，基于点云强度比值的LPI更能准确地估测森林冠层孔隙度(Solberg，2008)。因此，本研究采用激光雷达强度值，通过计算地面点总强度与地面点和植被点总强度之比来获得森林冠层的LPI，具体计算公式如下：

$ {\rm{LPI}} = \frac{{\sum {I_{{\rm{Ground}}}}}}{{\sum {I_{{\rm{Ground}}}} + \sum {I_{{\rm{Vegetation}}}}}}。$

(2)

式中：LPI为由点云强度值计算得到的激光穿透指数；∑I_Ground为样地地面总强度；∑I_Vegetation为样地植被总强度。

2.3 模型建立 2.3.1 林分平均高估测模型

为了更加直观地反映航带旁向重叠点移除前后森林结构参数估测的差异，本研究采用最为简单的一元线性回归方程建立林分平均高估测模型，具体公式如下：

$ y = ax + b。$

(3)

式中：y为实测林分平均高；a为拟合系数；x为点云高度分布参数；b为常数项。

2.3.2 LAI估测模型

虽然森林冠层激光穿透指数(LPI)并不完全等同于森林冠层孔隙度，但其仍是森林冠层孔隙度的最好替代值，与森林LAI之间具有较强的相关性，因此森林LAI估测采用基于LPI的对数模型，此模型已成功用于多种LiDAR估测森林LAI的研究中(Solberg，2010；Luo et al., 2013)，具体公式如下：

$ {\rm{LAI}} = - \beta \ln {\rm{LPI}}{\rm{。}} $

(4)

式中：LAI为野外实测样地LAI；LPI为由点云强度计算得到的森林冠层激光穿透指数；β为拟合系数。

2.4 模型精度评价

因研究所用样本数量相对较少，为了在样本较少情况下获得稳定可靠的森林结构参数估测模型，本研究采用留一交叉验证法(leave one out cross validation，LOOCV)对模型进行评价，模型决定系数(R²)和均方根误差(root mean square error，RMSE)作为模型精度评价指标，其具体计算公式如下：

$ {R^2} = 1 -\frac{{ \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({{y_i} - {{\bar y}_i}} \right)}^2}} }}; $

(5)

$ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left({{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} }}{n}} 。$

(6)

式中：n为样地数量；y_i为第i次的实测值；$ {\hat y_i} $为第i次的预测值；$ \bar y $为所有实测值的平均值。

3 结果与分析 3.1 林分平均高估测 3.1.1 樟子松

对樟子松而言，航带旁向重叠点移除前后林分平均高的估测精度整体上随着高度分位数增加而逐渐增大，直到某个极值点出现之后估测精度开始逐渐下降，重叠点移除前、重叠点和重叠点移除后三者的差别主要体现在极值点出现的位置和林分平均高的估测精度。如表 2所示，航带旁向重叠点移除前估测精度最高(R²=0.873，RMSE=0.940)时所对应的高度分位数为H_P90；重叠点估测精度最高(R²=0.892，RMSE=0.866)时所对应的高度分位数为H_P80；重叠点移除后估测精度最高(R²=0.892，RMSE=0.868)时所对应的高度分位数为H_P55。通过对各高度分位数处林分平均高估测结果进行对比分析，发现重叠点移除后林分平均高的估测精度均高于重叠点移除前，且重叠点林分平均高的估测精度在绝大多数情况下高于重叠点移除前(除H_max外)，这表明原始LiDAR点云数据估测精度最低，相邻航带旁向重叠点的有效分离能够提高林分平均高的估测精度。

3.1.2 长白落叶松

如表 3所示，航带旁向重叠点移除前后长白落叶松林分平均高的估测精度均随着高度分位数增加而逐渐增大，直到H_P99时估测精度达到最大(重叠点移除前：R²=0.725，RMSE=1.196；重叠点：R²=0.719，RMSE=1.209；重叠点移除后：R²=0.741，RMSE=1.161)。通过对各高度分位数处林分平均高估测结果进行对比分析，发现航带旁向重叠点移除后林分平均高的估测精度均高于重叠点移除前和重叠点，且在分位数高小于H_P65时，重叠点林分平均高的估测精度高于重叠点移除前，但当高度分位数高大于H_P70时，重叠点移除前林分平均高的估测精度高于重叠点。

综合表 2、表 3可知，对樟子松和长白落叶松而言，航带旁向重叠点移除均能提高林分平均高的估测精度，且樟子松的估测精度高于长白落叶松，只是在各自估测精度达到最大时对应的高度分位数有所不同。

樟子松重叠点林分平均高的估测精度最高时R²为0.892，高于重叠点移除前(R²＝0.873)，等于重叠点移除后(R²=0.892)。但长白落叶松重叠点林分平均高的估测精度最高时R²=0.719，均低于重叠点移除前后(R²=0.725和R²=0.741)。此差异主要是由于本研究所采用样地并非全部为航带重叠样地，而是由航带重叠样地和非航带重叠样地组成，如前面野外数据所述，30块樟子松样地中包含13块航带重叠样地和17块非航带重叠样地，33块长白落叶松样地中包含21块航带重叠样地和12块非航带重叠样地，因此，重叠点对樟子松的影响相对较小，对长白落叶松的影响相对较大。

3.2 森林LAI估测 3.2.1 樟子松

由图 2可知，航带旁向重叠点移除前樟子松LAI估测结果R²为0.666，RMSE为0.220；重叠点估测结果R²为0.551，RMSE为0.255；重叠点移除后LAI的估测精度大幅度提升，R²提高到0.794，RMSE降低为0.172。这表明相邻航带旁向重叠点移除能够提高樟子松LAI的估测精度。

3.2.2 长白落叶松

由图 3可知，航带旁向重叠点移除前后长白落叶松LAI估测结果趋势基本与樟子松估测结果一致，均为重叠点估测精度最低(R²=0.640，RMSE=0.112)，重叠点移除前次之(R²=0.654，RMSE=0.110)，重叠点移除后估测精度大幅度提升(R²=0.762，RMSE=0.091)。

综合图 2、图 3可知，重叠点森林LAI估测精度最低。相邻航带旁向重叠虽能在一定程度上增加样方的点云密度，但重叠点的加入非但没能增加森林LAI的估测精度，反而在一定程度上降低了森林LAI的估测精度。

3.3 扫描角对LiDAR点云百分位数高参数提取的影响

相邻航带旁向重叠对森林结构参数估测有一定影响，主要是由于相邻航带重叠区脉冲扫描角不同。因位于航带旁向重叠区内的野外样方数量有限，不足以支撑研究扫描角不同对森林结构参数估测的影响，因此，本研究对航带旁向重叠区不同扫描角对LiDAR点云参数提取的影响进行研究，以期从侧面揭示扫描角不同对森林结构参数估测的影响。

3.3.1 樟子松

由上述研究可知，重叠点移除前樟子松林分平均高估测精度最高时所对应的分位数高为H_P90，重叠点估测精度最高时所对应的分位数高为H_P80，重叠点移除后估测精度最高时所对应的分位数高为H_P55，因此本研究选用H_P55、H_P80和H_P90 3个参数研究航带旁向重叠区扫描角对点云百分位数高提取的影响。

由表 4可知，扫描角对樟子松不同分位数高估测的影响不同，在某些情况下扫描角大(重叠点)时得到的分位数高较大，在某些情况下扫描角小(重叠点移除后)时得到的分位数高较大。

3.3.2 长白落叶松

由上述研究可知，重叠点移除前后长白落叶松林分平均高估测精度均是在H_P99时最大，所以本研究以H_P99参数研究航带旁向重叠区扫描角对点云百分位数高提取的影响。

由表 5可知，扫描角对长白落叶松H_P99参数估测的影响不同，在某些情况下扫描角大(重叠点)时得到的H_P99较大，在某些情况下扫描角小(重叠点移除后)时得到的H_P99较大。

3.4 扫描角对LiDAR点云LPI参数提取的影响 3.4.1 樟子松

不同扫描角下樟子松LAI估测所用LPI参数提取结果如表 6所示，分析发现，不同扫描角对LPI参数提取的影响不同，在某些情况下扫描角大(重叠点)时提取的LPI较大，在某些情况下扫描角小(重叠点移除后)时提取的LPI较大。

3.4.2 长白落叶松

不同扫描角下长白落叶松LAI估测所用LPI参数提取结果如表 7所示，分析发现，不同扫描角对LPI参数提取的影响不同，在某些情况下扫描角大(重叠点)时提取的LPI较大，在某些情况下扫描角小(重叠点移除后)时提取的LPI较大。

综上所述，不同扫描角对LiDAR点云参数提取的影响不同，在某些情况下扫描角大(重叠点)时提取的点云参数相对较大，在某些情况下扫描角小(重叠点移除后)时提取的点云参数相对较大。这主要是因为点云参数提取除与LiDAR的脉冲扫描角有关外，还与飞行航带的航向、野外样地地形、林分的冠层结构和林分的疏密程度有关。

4 讨论

通常航带旁向重叠会有部分点云位于航带边缘，扫描角相对较大，会引起严重的样地边缘效应，使计算得到的样地高度分位数和LPI有较大偏差；同时森林冠层表面呈波浪起伏状，较大的扫描角会造成打到样地地面上的点相对变少，打到树冠上的点相对增加，同样也会使样地高度分位数和LPI计算不准确，从而导致林分平均高和LAI估算不准确。相邻航带旁向重叠点的移除，能够有效去除位于航带边缘扫描角相对较大的数据，减小因较大扫描角造成的样地边缘效应和计算误差，在一定程度上提高样地高度分位数和LPI的计算准确性，进而提高林分平均高和LAI的估测精度。

对于林分平均高估测而言，本研究结果与庞勇等(2005)、穆喜云等(2015)研究结果相比精度较低，其主要原因是本研究所用LiDAR数据和野外数据存在一定时间差，造成估测结果有一定偏差。同时，长白落叶松最优估测结果样地点云高度分位数与穆喜云等(2015)所得分位数相差较大，此差异与样地树种组成密切相关。具体而言，本研究所用长白落叶松样地为长白落叶松纯林，而穆喜云等(2015)所用落叶松样地优势树种为落叶松，还伴生白桦和山杨(Populus davidiana)等树种，所以穆喜云等(2015)所得最优样地林分平均高所对应的高度分位数较本研究而言相对较低。至于樟子松和长白落叶松估测精度最高时所对应的点云高度分位数不同，主要与2种树种不同的树冠结构有关。通过对樟子松和长白落叶松样地树冠点云分布情况进行分析，结果发现樟子松最大数量层之上冠层所有点云数量占樟子松整体冠层点云数量的百分比在0.41~0.82之间，均值为0.58；而长白落叶松最大数量层之上冠层所有点云数量占长白落叶松整体冠层点云数量的百分比在0.29~0.57之间，均值为0.43，低于樟子松。因此，长白落叶松林分平均高估测精度达到最优时所对应的高度分位数高于樟子松所对应的高度分位数。为了最大限度提高林分平均高的估测精度，未来在利用分位数估测林分平均高时最好根据不同树种采用不同的高度分位数。

对樟子松和长白落叶松而言，无论是林分平均高还是LAI，樟子松的估测精度均高于长白落叶松。根据先前所述可知，樟子松为常绿针叶林，长白落叶松为落叶针叶林，而研究所用机载LiDAR点云数据是2012年5月31日飞行获得，在此时间樟子松和长白落叶松均处于新叶生长季，且落叶松此时更加稀疏，因此LiDAR达到长白落叶松树冠上的点相对较少，致使长白落叶松的估测精度低于樟子松。

本研究区地形变化相对较大，坡度在0~50°之间，地形坡度对森林结构参数估测也有一定影响。主要表现在以下2方面：1)地形坡度对样地面积的影响。由于野外样地采集时未考虑地形的影响，致使在坡度较大区域点云采样与野外实测样地采样存在较大差异，此差异可能会引起估测结果不准确，因此在以后研究中应利用野外采样时获得的坡度、坡向等信息对点云采样样方进行处理，以消除此差异对估测结果的影响。2)坡度对点云高程归一化的影响。以往研究表明，在坡度较大区域，点云数据的高程归一化会使树冠上升部分的点云高程变大，使树冠下降部分的点云高程变小，最终导致森林结构参数估测不准确。因此在以后研究中可以尝试不对点云进行高程归一化，而是直接从原始点云高程数据中提取参数估测森林结构参数，以减小点云高程归一化对估测结果的影响。

5 结论

为了探索航带旁向重叠对森林结构参数估测的影响，本研究以长春净月潭国家森林公园机载LiDAR点云数据为基础，通过对预处理后的点云数据进行航带旁向重叠点移除操作，从重叠点移除前后的点云数据中分别提取一系列点云高度分位数和LPI参数用于樟子松和长白落叶松林分平均高和LAI估测研究，所得结论如下：

1) 相邻航带旁向重叠点移除有利于提高森林结构参数估测精度。

2) 对林分平均高而言，樟子松估测精度高于长白落叶松，但各自达到最高估测精度时所对应的点云高度分位数不同。

3) 对森林叶面积指数而言，樟子松的估测精度同样高于长白落叶松。

4) 扫描角对LiDAR点云参数提取的影响不同。