自1974年提出生态系统服务功能的概念以来(Holder等，1974)，国内外众多学者就对如何科学合理的评估森林生态服务价值进行了研究探索，一些环境经济学家认为，森林的所有价值都可以从经济的角度进行量化。森林调节温度功能是森林调节气候、净化环境等生态系统服务功能的基础组成，在全球气候变化背景下凸显重要，据美国林业协会估算，森林降温增湿生态服务功能每年可为美国节约空调耗能约20亿美元。目前，针对森林调节温度功能价值的评估尚不完善，大多是以树木蒸腾吸热相当于空调耗能的价值进行替代。Costanza等(1997)将全球森林生态系统划分为热带林和温带北方林2类，并分别进行了生态服务价值估算，其中前者价值为每年3.8万亿美元，后者为每年0.9万亿美元，虽该评估结果难以令人信服，但为大区域生态服务价值评估提供了可参考的方法。陆贵巧等(2006)选择大连市10种常见绿化树木，计算绿地的降温效能并得出7、8月份是所选树种蒸腾降温的主要月份。彭建等(2005)通过测算树木蒸腾耗能，计算出深圳城市林地调节气候的生态服务价值为每年339.69亿元。

然而，上述森林调节温度生态服务价值的评估方法存在以下问题：1)森林在冬季具有保温作用，以树木蒸腾吸热的降温效果相当于空调的调温效果计算森林调节温度生态服务价值是不完善的，不计算冬天森林蒸腾量虽避免了错误地计算森林调节温度价值，但却漏算了冬季森林的保温作用；2)树木蒸腾吸热降温功能与森林实际调节温度功能并不相同。

热红外遥感技术的发展为科学评估森林调节温度生态服务价值提供了一种新方法。热红外遥感主要位于电磁波谱的8~14 μm，在此波段，地物以自身的热辐射能量为主，利用热红外遥感反演的地表温度可反映地物本身的热辐射特性。孙舒婷等(2015)利用遥感反演温度的方法，计算出大兴安岭地区森林平均温度在夏季比城镇区低7.9 ℃；冯海霞等(2010)计算出山东省2006年7月森林平均温度比城区低3.07 ℃。本研究从地气能量辐射平衡出发，基于热红外遥感反演的温度数据，分析森林与其他地表类型的温度差异并进行气温转换，提出一种评估森林调节温度生态服务价值的新方法。该方法既可计算森林夏季降温作用价值，又可计算森林冬季保温作用价值，同时可考虑研究区的空间差异性，为准确、定量评估森林生态服务价值及进行生态系统管理提供参考。

1 研究区概况

山东省(114°47′—122°43′E，34°22′—38°23′N)位于中国东部沿海、黄河下游，总面积约15.8万km²，属暖温带季风气候，降水集中，雨热同季，春秋短暂，冬夏较长，年均气温11~14 ℃。境内地貌复杂，山地丘陵与平原盆地交错，受地域和气候等因素影响，山东省土壤类型多样化，其中潮土、棕壤和褐土的面积较大。森林植被资源丰富，属暖温带落叶阔叶林区，以人工林和天然次生林为主，据山东省第八次森林资源清查数据，截至2012年底，山东省有林地面积为254.6万hm²，主要包括乔木林和经济林，森林覆盖率为16.73%，林木绿化率为20.23%。

2 研究方法

以山东省森林为研究对象，基于遥感技术对地表土地利用类型进行分类，利用MODIS反演的地表温度(land surface temperature, LST)产品和土地覆盖产品，从地气能量辐射平衡出发，以森林覆盖区与城镇区(城镇是目前最主要的土地利用类型，人口密度较大，经济效益显著，且随城镇化发展，城镇成为越来越重要的类型，故选择城镇作为参照)近地面的气温差表示森林对温度的调节作用，计算出两地类近地面大气在一段时间内的能量差别，进行气温差转换，并由此求取森林调节温度生态服务价值。

2.1 数据来源与处理

本研究数据为来源于山东省第八次森林清查数据和2012年山东省各气象站点的地温和气温数据(均来自中国气象网)。遥感数据主要包括MODIS地表温度产品、土地覆盖类型产品和山东省DEM数据等。

NASA网站免费提供多种原始数据和不同等级的数据处理产品，利用MODIS1B数据反演温度，涉及算法选择、参数获取和反演精度验证等问题，而且工作量大。考虑到本研究重点是森林温度变化规律，而非遥感反演温度算法改进，因此直接选择NASA提供的温度产品。为便于计算全年森林调节温度的生态服务价值，本研究以月为单位进行分析。MODIS地表温度产品包括日产品(1 km)、8天产品(1 km)和月产品(5 km)，但月产品分辨率低，故选用美国地球观测系统中Aqua星(过境时刻为13:30和1:30)MODIS传感器的8天地表温度合成产品(Land Surface Temperature/Emissivity 8-Day L3 Global 1 km)合成每月产品。本研究使用2012年全年MODIS的8天温度产品，分别合成每个月的白天(过境时间13:30数据)和夜间(过境时间1:30数据)月均数据产品，其中1—11月以4景8天温度产品合成，是32天数据平均值，12月为1景8天温度产品的值。

本研究土地覆盖类型数据选择MODIS三级数据土地覆盖类型产品(MCD12Q1 Land Cover Type 500 m)，该产品由1年的Terra和Aqua卫星观测数据经过处理所得，包含5个数据集即5种分类方案，根据研究需要，选择土地覆盖分类1:IGBP全球植被分类方案(表 1)。

对MODIS产品数据和DEM数据进行几何校正、影像拼接和影像裁切，并将其重采样至相同分辨率1 km，以便后续应用。

2.1.1 森林面积提取

本研究以2012年的MCD12Q1土地覆盖类型产品为主，选择其第1类土地覆盖：根据IGBP全球植被分类方案，可知山东省森林包括常绿针叶林、常绿阔叶林、落叶针叶林、落叶阔叶林和混交林，将其重采样至与温度产品同分辨率，从而获得了山东省森林分布图(图 1)。

由图 1可知，山东省森林面积为254.532万hm²，略低于山东省2012年第八次森林清查数据(林业用地面积为254.6万hm²)，这与MODIS分辨率较低及零星树木分布在低分辨遥感影像中无法区分有关，但对照山东省遥感影像和山东省2012年第八次森林清查数据可知，获取的山东省森林分布图基本准确。将山东省森林分布图转换为矢量图，以便于森林调节温度的计算。

2.1.2 森林覆盖区地表温度数据提取

本研究以2012年6月为例进行数据获取和处理的说明。利用山东省森林分布图转换的矢量图裁剪出每月森林覆盖区的地表温度分布图，图 2为6月份山东省地表温度分布图(所有示意图均采用白天时段，后面不再进行说明)，图 3为6月森林覆盖区地表温度分布图, 其中白色部分数值为0，表示非林区。对比图 2和3可知，夏季森林降温作用显著。

2.1.3 城镇区温度提取

本研究选择山东省2012年MCD12Q1数据中的第13类，即城市和建成区，获取山东省的城镇分布图(图 4)，将其转换为矢量图。利用LST产品分别求出2012年12个月的城镇区温度分布图，图 5为6月山东省城镇区地表温度图。

使用Arcgis属性工具，分别获取城镇区与森林覆盖区白天和夜间地表温度的月均值。由表 2可知，森林覆盖区白天平均温度在5—8月比城镇区低3.87 ℃，夜间温差较小，约1.31 ℃；3、4、9和10月时，森林覆盖区与城镇区平均温度差异不显著，故忽略这4个月森林的调节作用；而在1、2、11和12月，森林覆盖区白天平均温度比城镇区高0.89 ℃，夜间比城镇区低0.49 ℃。由此可见，相较于白天，夜间城镇区与森林覆盖区地表温度差异较小，这可能与夜间森林蒸腾作用大幅度减弱有关，由于城市热岛效应的存在，夜间城镇区温度基本都比森林覆盖区高。因此本研究将森林调节温度的作用定为白天，将森林夏季降温作用的时间定为5—8月，冬季保温作用的的时间定为1、2、11和12月。

2.2 地温与气温的转换 2.2.1 分季节地温-气温模型

地温与气温具有极强的相关性，但目前为止尚未有普遍被接受的地温-气温转换模型。Parton等(1981)提出了利用一天中的最高气温和最低气温获取一天中任意时刻气温的时间尺度转换模型，但由于该模型需要输入较多参数，实际获取和操作比较困难。本研究通过山东省各气象站点实测的地温与气温数据的拟合关系进行地温与气温的转换，分别拟合了2012年5—8月(夏季)和1、2、11和12月(冬季)的地温与气温数据，并考虑到海拔对于气温的影响，进行了DEM修正，获取最终的气温数据。

图 6为利用气象站点实测数据拟合的地温(x)与气温(y)关系模型，其中夏季关系为y=0.794x+1.716，冬季关系为y=1.034x+0.619，模型的拟合优度(R²)分别为0.772和0.924。利用拟合后的模型，分别求出卫星过境时刻的山东省气温分布图，图 7为2012年6月山东省气温分布图。

2.2.2 气温的海拔修正

海拔对气温的影响不可忽视，通常海拔每升高100 m，气温下降0.5~0.6 ℃，由于山东省内山地海拔普通较低，故本研究以山东省90 m DEM数据为基础，经过校正、重采样(图 8)后，采用0.6 ℃对气温进行修正。山东省城镇区平均DEM为48.4 m，可忽略城区镇海拔的影响；鲁中南山区、胶东丘陵区及部分森林覆盖区地势较高，以城镇区平均海拔48.4 m为基准、以海拔每升高100 m气温下降0.6 ℃为依据，对拟合的气温结果进行修正，以2012年6月森林覆盖区的气温为例，修正后的气温分布图见图 9。

2.3 森林调节温度价值计算 2.3.1 基于地气能量辐射平衡的森林调节温度能量算法

近地表存在着复杂的能量交换过程，地气能量平衡受太阳辐射、地表反照率、地表类型、地表湍流交换和辐射传输等多种因素影响。基于地气系统的简化能量平衡模式被广泛接受和应用(Budyko, 1969；Sellers, 1969)：

$ {{m}_{\text{s}}}{{c}_{\text{s}}}\frac{\text{d}T}{\text{d}t}=R_{\text{s}}^{\text{d}}-R_{\text{l}}^{\text{u}}+R_{\text{g}}^{\text{d}}-({{H}^{\text{s}}}+{{H}^{\text{l}}}); $

(1)

$ {{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}\frac{\text{d}T}{\text{d}t}=R_{\text{l}}^{\text{e}}-{{R}^{\text{u}}}+({{H}^{\text{s}}}+{{H}^{\text{l}}})。$

(2)

式中： ${{m}_{\text{s}}}{{c}_{\text{s}}}\frac{\text{d}T}{\text{d}t}$ 和 ${{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}\frac{\text{d}T}{\text{d}t}$ 分别为地表和近地表空气的能量(E)变化，其中，m_s和m_a分别为土壤和空气的质量，c_s和c_a分别为土壤和空气的比热容，dT和dt分别为温度和时间的微分；R_s^d为太阳下行辐射通量；R_l^u为地面上行长波辐射通量；R_g^d为大气下行长波辐射通量；H^s为地表感热通量；H^l为地表显热通量；R_l^e为地表长波辐射通量；R^u为大气上行辐射通量。

研究区域跨度不大时，可以认为同一时刻，单位面积上森林与其他地表类型的太阳下行辐射通量R_s^d是相等的，地表反照率、地表温度、感热通量和显热通量等的差异，都可认为是森林的存在引起的，因此森林调节温度的作用可以认为：因为森林的存在，使单位面积上森林上方大气与其他类型下垫面上方大气产生了能量差异，包括地表长波辐射通量(R_l^e)、大气上行辐射通量(R^u)、地表感热通量(H^s)和显热通量(H^l)的差别，体现为单位面积上森林上方大气与其他类型下垫面上方大气的温差(ΔT)变化。

根据能量平衡公式，在任意时刻，单位面积上森林与其他地表类型的能量差异(ΔE)可用下式表示：

$ \Delta E={{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}\frac{\text{d}\left( \Delta T \right)}{\text{d}t}。$

(3)

其中， $\frac{\text{d}\left(\Delta T \right)}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{T}_{1}}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{T}_{2}}}{\text{d}t}$ ，ΔE=E₁-E₂，E=R_l^e-R^u+(H^s+H^l)。

式中：ΔT为任意时刻森林与其他地表类型上方大气的温度差异；T₁和E₁分别为其他地表类型上方大气的温度和能量；T₂和E₂分别为森林上方大气的温度和能量。

因此，森林与其他地类近地面大气在一段时间(从t₀至t₁)的能量差别W可表示为:

$ W=\int_{{{t}_{0}}}^{{{t}_{1}}}{\Delta E\left( t \right)\text{d}t}=\int_{{{t}_{0}}}^{{{t}_{1}}}{{{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}\text{d}}\left( \Delta T \right)={{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}(\Delta {{T}_{{{t}_{1}}}}-\Delta {{T}_{{{t}_{0}}}})。$

(4)

式中：ΔE(t)为某一时刻森林与其他地表类型上方大气的能量差异; d(ΔT)为单位面积上森林上方大气与其他地表类型上方大气温差(ΔT)的变化，可通过热红外遥感反演的地表温度转换成气温求出；ΔT_t1为t₁时刻其他地表类型(本研究中为城镇区)与森林覆盖区的气温差；ΔT_t0为t₀时刻城镇区与森林覆盖区的气温差。

根据式(4)，计算一段时间内(从t₀至t₁)森林与其他地表类型近地面大气的能量差异为：

$ W=\int_{{{t}_{0}}}^{{{t}_{1}}}{\Delta E\left( t \right)\text{d}t}=\int_{{{t}_{0}}}^{{{t}_{1}}}{{{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}\text{d}}\left( T \right)={{m}_{\text{a}}}{{c}_{\text{a}}}(\Delta {{T}_{{{t}_{1}}}}-\Delta {{T}_{{{t}_{0}}}})=\text{ } \\ \quad \quad {{\rho }_{\text{a}}}v{{c}_{\text{a}}}\left( \Delta {{T}_{{{t}_{1}}}}-\Delta {{T}_{{{t}_{0}}}} \right)={{\rho }_{\text{a}}}sh{{c}_{\text{a}}}\left( \Delta {{T}_{{{t}_{1}}}}-\Delta {{T}_{{{t}_{0}}}} \right)。$

(5)

式中：ρ_a为空气密度，在此为1.28 kg·m^-3；s为山东省森林面积；本研究认为近地表 10 m高度范围的空气为森林调节温度作用的大气范围，即h=10 m。

2.3.2 森林调节温度价值计算

为了将能量转换为可以评估的价值，用电能价格来衡量森林调解温度的能量，则森林调节温度的生态服务价值(C)可表示为：

$ C=\sum\limits_{i=0}^{n}{WA}。$

(6)

式中：A为用电能价格表示的每焦耳热量的价格，2012年山东省的居民生活用电价格为每度0.54元，A=0.54/3 600 000=15×10^-8元·J^-1。

3 结果与分析

森林调节温度生态服务价值可分为夏季降温作用价值和冬季保温作用价值，本研究将分别计算。

3.1 夏季降温生态服务价值

根据式(5)可知，一段时间内，当森林上方大气与其他地表类型上方大气的能量差异在温差ΔT(即ΔT_t1-ΔT_t0)最大时达到最大，夏季日出前后，气温最低，差值最小，白天城镇与森林的温差ΔT逐渐增大，达到气温最大值后，又逐渐缩小。为了方便计算，将Aqua星白天过境时刻(13:30)作为t₁，t₀本为日出时刻，在此用Aqua星夜间过境时刻(1:30)代替。

利用ENVI的band math功能和森林覆盖区的气温差制图(图 10，以2012年6月为例，其中0为非森林区)，可计算出各月森林覆盖区每个栅格调节温度的生态服务价值。根据式(6)，将5—8月计算结果累加，即可计算出山东省森林夏季调节温度的生态服务价值为903.678 16亿元。

3.2 冬季保温生态服务价值

在冬季，白天森林覆盖区的平均气温高于城镇区，说明森林在冬季具有保温作用。ΔT_t1仍然采用Aqua星白天过境时刻(13:30)城镇区与森林覆盖区的温差，但冬季夜晚，森林的温度低于城镇，ΔT_t0为日出时刻城镇区与森林的温差，用0代替。

使用上述方法，根据式(6)，可计算出山东省冬季(1、2、11和12月)森林保温生态服务价值，其中12月只有8天(1景8天温度产品数据)，1，2和11每月各32天(4景8天温度产品合成)。经计算，冬季森林保温价值为99.872 18亿元。

4 讨论

虽然本研究提出了一种定量评估森林调节温度生态服务价值的新方法，但也存在一些问题：1)为了快速方便计算森林与其它地表类型近地面大气能量的差别，以城镇区的平均温度作为参考，且以Aqua每天2次过境时刻(13:30和1:30)代替白天气温差值最大和最小出现的时间，这不仅导致计算结果的不确定性，而且使计算的生态服务价值偏小；2)森林调节温度的生态服务，一般指气温，本研究通过热红外遥感获取的地表温度转换为气温，尽管地温和气温有很强的相关性，但拟合过程中不可避免地会出现误差；3) MODIS数据的分辨率较小(1 km)，几乎都是混合像元，弱化了森林覆盖区和城区温度的差异，减少了森林调节温度的生态服务价值；4)本研究将森林夏季降温的作用时间定为5—8月，冬季保温的作用时间定为1、2、11和12月，其他时间由于温差较小没有考虑，因此森林调节温度生态服务价值应该比本研究计算出的价值更大。

5 结论

本研究提出一种基于MODIS LST产品与地气能量辐射平衡的森林调节温度生态服务价值评估新方法，并计算了2012年山东省森林调节温度生态服务价值，夏季降温作用价值和冬季保温作用价值的总和约为1 003.6亿元。相较于白天，夜间森林调节温度的作用不明显，这与夜间森林的蒸腾作用大幅度减弱有关，因此夜间森林与城镇上方的空气温度趋于平衡，由于城市热岛效应的存在，夜间城镇区温度基本都比森林覆盖区高。森林在夏季的降温效果比较显著，森林覆盖区的平均温度明显比城镇区低，最高温差出现在8月，达4.56 ℃，在冬季，森林覆盖区的平均气温高于城镇区，但温差较小。以2012年白天森林调节地表温度的价值来说，夏季森林降温生态服务价值(903.678 16亿元)约为冬季保温作用生态服务价值(99.872 18亿元)的10倍，这与山东省森林植被类型多为温带落叶阔叶林有关，其生长季主要集中在夏季，蒸腾作用显著，冬季则为落叶期，植被光合作用及蒸腾作用变慢。