世界上木构件古建筑数量众多，且历史悠久。我国现存约1 100处在册保护性历史建筑中，一半以上为木构件建筑(李鑫，2015)，如唐代五台佛光寺大殿、辽代应县木塔、北宋宁波保国寺、明清北京故宫等。日本、韩国等国家也拥有大量木构件古建筑，如日本法隆寺金堂、韩国凤停寺极乐殿等。木构件古建筑经历长时间各种自然因素和人为因素综合作用，其内部会不可避免发生虫蛀、腐朽、裂纹等现象，对古建筑安全构成了极大威胁。传统古建筑木构件健康安全检测主要采用钻入阻抗检测法(黄荣凤等，2007；安源等，2008)、振动检测法(Budipriyanto et al.，2008)、超声波检测法(彭辉等，2016；Tallavo et al., 2012)和应力波检测法(冯海林等，2010)等，但上述方法不同程度存在损伤木构件、操作复杂、检测精度低等缺点，且只能对木构件进行局部检测。近年来，CT扫描技术因具有无损伤、成像直观、检测全面等优点而被应用到古建筑木构件内部特征检测中，其通过获取物体在不同角度的射线投影值重建横截面图像，进而完成三维立体图像重建，直观表达物体内部信息(葛浙东，2016；叶云长，2006)。但是古建筑大多高大雄伟，木构件无法拆卸，CT扫描仪质量较大(通常大于30 kg)，且CT扫描需要360°旋转，因此，为将CT扫描仪运送至木构件的不同位置并旋转360°进行CT扫描，迫切需要一种带旋转机构的高精度、大载荷攀爬机器人。

目前，国内外已有的攀爬机器人主要包括3类：1)夹持式攀爬机器人，如WOODY-1、WOODY-2(Kushihashi et al., 2006)、Climbot(Guan et al., 2011；2016)、3DCLIMBER(Tavakoli et al., 2011)和Treebot(Lam et al., 2011；2012)等，此类机器人普遍存在攀爬能力不足的缺点；2)环抱式攀爬机器人，如PCR(Almonacid et al., 2003)、UT-PCR(Baghani et al., 2005)等，此类机器人在攀爬精度方面不能满足CT扫描需要；3)钩爪式攀爬机器人，如Rise(Spenko et al., 2008；Haynes et al., 2009)、CLIBO(Sintov et al., 2011)等，此类机器人采用多足协调运动，控制系统复杂。此外，以上3类机器人均没有进行CT扫描所必需的旋转机构。

鉴于此，本研究研制一种CT扫描攀爬机器人，以古建筑木立柱为攀爬对象，携带CT扫描仪对木立柱进行CT扫描，通过图像重建来准确评价古建筑木立柱的内部特征及健康、安全状况。

1 CT扫描攀爬机器人介绍 1.1 机器人结构

CT扫描攀爬机器人结构如图 1所示，包括下体、上体、连接体和旋转体4部分。下体位于机器人底部，包括1个用于承重的可移动基座，由2个半圆结构拼装而成，一端通过销轴连接，另一端可开合，从而实现对木立柱的环抱。下体四周装有4个水平伸缩关节(间隔90°)，每个伸缩关节末端通过压力传感器与弧形夹板连接，压力传感器实时采集各关节夹持力，夹板内壁的硫化橡胶在增加摩擦系数的同时，实现对木立柱的柔性夹持，增强对木立柱的安全保护。水平伸缩关节、支撑杆和弧形夹板构成三角形支撑结构，解决机器人因自重引起的下坠问题。每个伸缩关节的另一端装有限位开关，用于限定关节运动范围和初始位置。连接体位于下体和上体之间，用于二者的连接，由3个垂直伸缩关节组成(间隔120°)，每个关节都装有拉线式位移传感器，可实现对上体的顶升和下体的提拉。上体位于连接体和旋转体之间，结构与下体类似，只是没有承重的基座。旋转体位于上体上，采用开合式结构，用于CT扫描仪的安装和旋转，主要包括滑道、滑块、旋转齿盘、角位移传感器、电刷和CT扫描仪放置板等。滑道位于上体上，旋转齿盘通过滑块安装在滑道上，CT扫描仪放置板位于旋转齿盘上，旋转齿盘在旋转电机的驱动下，带动CT扫描仪实现对木立柱的旋转扫描，角位移传感器和旋转电机同轴安装，实时检测旋转角度。电刷安装在滑块旁边，将220 V交流电源输送给CT扫描仪，CT扫描仪放置板装有可移动固定卡扣，实现CT扫描仪位置的灵活调整。

CT扫描攀爬机器人工作流程如下：1)所有关节复位到初始位置，下体、上体和旋转体打开，环抱木立柱后，机器人闭合；2)下体4个水平伸缩关节伸出，接近木立柱，待所有关节均接触木立柱后，同时进行夹紧操作，当夹持力达到设定力度阈值后，水平伸缩关节锁定；3)连接体顶升上体，当上体到达指定位置后，连接体停止顶升，垂直伸缩关节锁定；4)上体4个水平伸缩关节伸出，接近木立柱，待所有关节均接触木立柱后，同时进行夹紧操作，当夹持力达到设定力度阈值后，水平伸缩关节锁定；5)下体4个水平伸缩关节缩回，远离木立柱，当限位开关触发后，水平伸缩关节锁定；6)连接体提拉下体，当下体到达指定位置后，连接体停止提拉，垂直伸缩关节锁定。如此循环往复，可实现机器人沿木立柱向上攀爬；反之，则可实现机器人沿木立柱向下攀爬。当机器人到达指定位置后，通过旋转体带动CT扫描仪绕木立柱旋转，从而实现对木立柱的扫描。

1.2 控制系统

控制系统结构如图 2所示，包括控制终端和机器人本体控制器。控制终端采用触摸式平板嵌入操作界面模式，通过无线路由器与机器人本体控制器相连接，实现机器人的无线遥控。操作人员可通过控制终端输入各种控制指令，实时接收各传感器信息，监测机器人工作状态；同时根据接收到的X射线扫描数据进行CT扫描成像，直观再现木构件被测断面的内部结构。机器人本体控制器通过无线路由器与控制终端相连接，实现对机器人各关节的控制，并实时采集水平关节夹持力及垂直关节和旋转关节位移。下体、上体和连接体所有关节均采用直流电机+升降机驱动方式，旋转关节采用伺服电机+减速齿轮驱动方式。控制器模拟量输出接口和数字量输出接口控制各直流电机的运动速度和方向，下体和上体8个水平关节通过压力传感器对夹持力进行实时采集和在线控制，水平关节松开过程中，如果触发限位开关，关节停止运动，当前位置记为关节初始位置；连接体垂直关节和旋转体旋转关节分别通过直线位移传感器和角位移传感器对相应的直线位移和角位移进行实时采集和控制。X射线发射器通过RS232接口与数据收发器相连接，由无线路由器接收控制终端发送的控制指令，X射线接收器通过USB与数据收发器相连接，由无线路由器将采集的图像信息上传至控制终端，进行图像重建。

1.3 水平伸缩关节力控制算法 1.3.1 接触检测

由于上下体弧形夹板直接与木立柱接触，夹持力大小不仅关系到机器人攀爬成功与否，而且关系到对木立柱的安全保护，此外夹持力检测还用作水平伸缩关节由速度控制模式到力控制模式的切换，因此，夹持力检测至关重要。理想情况下，弧形夹板接触木立柱前，压力传感器输出为零，接触到木立柱后，压力传感器才会输出夹持力度值；然而实际情况下，弧形夹板接触木立柱前，压力传感器输出存在一定幅度的波动。本研究采用设定力度阈值的方法实现弧形夹板与木立柱接触的检测，首先，以采样周期Δt进行力度采集，并对过去100 ms的力度测量值求平均，作为弧形夹板与木立柱接触的判断依据。力度阈值设定非常关键，设定过小，不能精确区分波动干扰；设定过大，则影响接触检测的灵敏性。本研究通过大量试验测试，最终选定所需的力度阈值。

1.3.2 夹持力耦合PD控制算法

以下体为例，当弧形夹板与木立柱接触后，水平伸缩关节由速度控制模式切换到力控制模式，期望输出力^*F作为力控制器的输入，与压力传感器反馈值F_i相比，力度误差为：

$ {e_{fi}}\left(t \right){ = ^*}F - {F_i}, i = 1、2、3、4。$

(1)

各水平伸缩关节选用PD控制调节，由于夹持力主要由4个水平伸缩关节决定，因此为保证各水平伸缩关节共同趋近期望输出力^*F，每个水平伸缩关节的控制还需要考虑与其他3个水平伸缩关节的力度误差耦合，水平伸缩关节i控制信号为：

$ \begin{array}{l} ^h{V_i}\left(t \right){ = ^h}{K_{pi}}{e_{fi}}\left(t \right){ + ^h}{K_{di}}\frac{{{e_{fi}}\left(t \right) - {e_{fi}}\left({t - 1} \right)}}{{\Delta t}} + \\ {\sum\limits_{j = 1}^4 {} ^h}{K_{ij}}[{e_{fi}}\left(t \right) - {e_{fj}}\left(t \right)]。\end{array} $

(2)

式中：$ ^h{K_{pi}}$、$^h{K_{di}} $分别为水平伸缩关节的PD比例和微分项，i=1、2、3、4；Δt为系统采样周期；^hK_ij为关节i对关节j的力误差耦合系数。

1.4 垂直伸缩关节同步控制算法

采用耦合分段PID同步控制算法进行垂直伸缩关节同步控制研究。首先，控制3个垂直伸缩关节以相同初始速度v运动，以采样周期Δt采集3个关节的位移误差e_i(t)：

$ {e_i}\left(t \right) = {p_i}\left(t \right){ - ^*}p, i = 1、2、3。$

(3)

其中：p_i(t)为垂直伸缩关节i在t时刻的位移；^*p为垂直伸缩关节的目标位置。

由于需要实现3个垂直伸缩关节的同步控制，因此每个关节速度除单独进行PID调节外，还要考虑其他2个关节与该关节位移误差之间的耦合关系，垂直伸缩关节i控制信号为：

$\begin{array}{l} ^v{V_i}\left(t \right){ = ^v}{K_{pi}}{e_i}\left(t \right){ + ^v}{K_{Ii}}\sum {e_i}\left(t \right) + \\ ^v{K_{di}}\frac{{{e_1}\left(t \right) - {e_1}\left({t - 1} \right)}}{{\Delta t}} + \\ {\sum\limits_{j = 1}^3 {} ^v}{K_{ij}}[|{e_i}\left(t \right)| - |{e_j}\left(t \right)|]。\end{array} $

(4)

式中：$ ^v{K_{pi}}$、$ ^v{K_{Ii}}$、$ ^v{K_{di}}$分别为垂直伸缩关节i的PID比例、积分和微分项；$^v{K_{ij}} $为关节i对关节j的位移误差耦合系数。

1.5 旋转关节速度控制算法

旋转关节用于带动CT扫描仪旋转360°，其转动的平稳性是CT扫描成像的重要保障。首先，旋转关节根据角位移传感器反馈值旋转到初始位置，即将CT扫描仪放置板的开合处旋转到旋转齿盘的开合处，方便机器人开合。然后，当${e_a}\left(t \right) \ge {e_{{\rm{set}}}}\left(t \right) $时，旋转关节匀速旋转，其中，e_a(t)为t时刻的角度误差，e_set(t)为设定切换角度；反之，则通过PID控制调节旋转关节转速：

$ \begin{array}{l} {V_A}\left(t \right) = {K_{pa}}{e_a}\left(t \right) + {K_{ia}}\sum {e_a}\left(t \right){\rm{d}}t + \\ {K_{da}}\frac{{{e_a}\left(t \right) - {e_a}\left({t - 1} \right)}}{{\Delta t}}。\end{array} $

(5)

式中：V_A(t)为旋转关节速度控制信号；K_pa、K_ia、K_da分别为控制器的PID比例、积分和微分项。

2 结果与分析 2.1 系统选型

系统主控制器以英国TRIO公司的MC405为核心，使用533 MHz的ARM11处理器，还包括2个P326模块和1个P317模块，各模块与MC405之间通过CAN总线相连接。水平伸缩关节行程200 mm，最大输出力8 000 N，减速比16:1，垂直伸缩关节行程400 mm，最大输出力2 000 N，减速比4:1。电机选用92BL-4015H型无刷直流电机，功率400 W，220 V供电，额定转矩2.6 N·m。驱动器选用BL-2204型无刷直流电机驱动器，220 V供电，0~10 V模拟量输入调速。压力传感器选用RSW20A微型测力传感器，工作电压DC24 V，输出信号为0~10 V模拟电压信号，测量范围0~1 t，测量精度±0.5%FS。角位移传感器选用RB100HR-3006-24VA420-232-IP67，工作电压DC24 V，输出信号为0~10 V模拟电压信号，测量范围0°~360°，测量精度0.1%FS。CT扫描仪及配重约60 kg，机器人攀爬木立柱半径范围150~500 mm、最大攀爬高度10 m。机器人实物图如3所示，木立柱横截面图像如图 4所示。

2.2 水平伸缩关节接触检测

以下体为例，4个水平伸缩关节以30 mm·s^-1的恒定速度接近木立柱，行进过程中，各关节力度最大扰动约4 N，约5.5 s后接触木立柱，设定接触力度阈值为50 N，力度采样周期Δt为5 ms，接触过程力度变化如图 5a所示。

2.3 水平伸缩关节夹持力控制

经过大量试验测试，下体4个水平伸缩关节的PD参数最终确定为$^h{K_{p1}} = 0.9 $、$^h{K_{d1}} = - 10{, ^h}{K_{p2}} = 0.9 $、$^h{K_{d2}} = - 5{, ^h}{K_{p3}} = 1 $、$^h{K_{d3}} = - 10, {^h}{K_{p4}} = 0.9 $，${^h}{K_{d1}} = - 5 $，关节耦合系数矩阵为：

$ ^hA{[^h}{K_{ij}}] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{0.1}&1&{0.12}\\ {0.1}&0&{0.1}&1\\ 1&{0.11}&0&{0.1}\\ {0.1}&1&{0.1}&0 \end{array}} \right]。$

4个水平伸缩关节由初始位置达到夹持力为3 000 N时的力度变化如图 5b所示。此时关节2达到最大夹持力3 093 N，关节3夹持力最小，为2 927 N。夹紧过程中，关节力度平均误差为3 N，最大误差为106 N，稳态误差为75 N。

4个水平伸缩关节由初始位置达到夹持力为4 000 N时的力度变化如图 5c所示。此时力度调节出现了超调，关节4力度最大值达4 483 N，并最终稳定在4 142 N，关节3超调量最小，为4 088 N，稳态值为3 906 N。夹紧过程中，关节力度平均误差为153 N，最大误差为302 N，稳态误差为81 N。

4个水平伸缩关节由初始位置达到夹持力为5 000 N时的力度变化如图 5d所示。此时超调量进一步增大，关节4力度最大值达5 568 N，并最终稳定在5 253 N，关节3超调量最小，为5 025 N。夹紧过程中，关节力度平均误差为217 N，最大误差为321 N，稳态误差为190 N。

2.4 垂直伸缩关节同步控制

通过大量试验测试，根据位移误差范围，垂直伸缩关节PID参数分段设定：

$ \begin{array}{l} {^v}{K_{p1}} = \left\{ \begin{array}{l} 53\;\;\;\;\;|{e_1}\left(t \right)| \le 10{\rm{mm}}\\ 26\;\;\;\;\;10{\rm{mm}} \le |{e_1}\left(t \right)| < 30{\rm{mm}}\\ 13.25\;\;\;\;\;|{e_1}\left(t \right)| \ge 30{\rm{mm}} \end{array} \right.;\\ ^v{K_{p2}} = \left\{ \begin{array}{l} 45\;\;\;\;\;|{e_2}\left(t \right)| \le 10{\rm{mm}}\\ 22\;\;\;\;\;10{\rm{mm}} \le |{e_2}\left(t \right)| < 30{\rm{mm}}\\ 11.25\;\;\;\;\;|{e_2}\left(t \right)| \ge 30{\rm{mm}} \end{array} \right.;\\ ^v{K_{p2}} = \left\{ \begin{array}{l} 75\;\;\;\;\;|{e_3}\left(t \right)| \le 10{\rm{mm}}\\ 33\;\;\;\;\;10{\rm{mm}} \le |{e_3}\left(t \right)| < 30{\rm{mm}}\\ 16.5\;\;\;\;\;|{e_3}\left(t \right)| \ge 30{\rm{mm}} \end{array} \right.。\end{array} $

$ ^v{K_{I1}}{ = ^v}{K_{I2}}{ = ^v}{K_{I3}} = 0.02{, ^v}{K_{d1}}{ = ^v}{K_{d2}}{ = ^v}{K_{d3}} = - 5$，关节耦合系数矩阵如下：

$ ^vA\left[ {^v{K_{ij}}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{10}&5\\ {10}&0&{10}\\ 5&{10}&0 \end{array}} \right]。$

如图 6所示，机器人沿木立柱向上攀爬，步长为50 mm，3个垂直伸缩关节位移以30 ms采样周期进行采样。在A阶段，下体夹紧木立柱，关节位移为269.5 mm；在B阶段，连接体顶升上体，位移由269.5 mm变为220.1 mm；在C阶段，上体夹紧木立柱后，下体松开，关节位移保持在220.1 mm；在D阶段，连接体提拉下体，关节位移由220.1 mm变为269.5 mm。

如图 7所示，机器人攀爬过程中，垂直伸缩关节1和2之间最大位移误差为1.57 mm，1和3之间最大位移误差为1.28 mm，2和3之间最大位移误差为2.1 mm，平均误差分别为0.21、0.32和0.43 mm。

2.5 旋转关节速度控制

旋转关节由MC405自带的伺服电机驱动接口进行驱动。根据CT扫描需求，旋转关节需要连续匀速旋转1周，设定角速度为3(°)·s^-1，角加速度和减速度均为10(°)·s^-2，采样周期为3 ms，PID参数选用控制器默认参数。旋转关节的角速度如图 8所示，可以看出，角速度最大稳态误差为0.116(°)·s^-1，平均误差为0.003(°)·s^-1，均满足CT扫描成像要求。

3 讨论

本研究CT扫描攀爬机器人采用环抱式+旋转机构结构。相比夹持式攀爬机器人，如WOODY-1、WOODY-2、Climbot、3DCLIMBER和Treebot等，CT扫描攀爬机器人虽然在攀爬空间和攀爬灵活性方面有所欠缺，但负载能力拥有明显优势。此外，现有的环抱式攀爬机器人，如PCR、UT-PCR等，虽然具有较大负载能力，但缺少CT扫描所必需的旋转机构。钩爪式攀爬机器人，如Rise、CLIBO等，采用多足协调运动，控制系统复杂，价格高昂，且在负载能力和旋转机构方面同样存在不足。

控制系统设计方面，考虑到X射线会对人体造成一定伤害，因此采用无线遥控方式，遥控距离最大可达100 m以上。此外，为保证机器人攀爬精度和工作可靠性，控制终端通过CAN总线和EtherNet总线进行组网，在保障控制实时性的同时，可减少系统接线，优化了控制系统结构。

通过大量试验测试，水平伸缩关节接触力阈值设为50 N较为合适，阈值设定过小，水平伸缩关节在伸出过程中容易因压力传感器输出漂移而误停；阈值设定过大，则会导致攀爬过程中机器人倾斜。当水平伸缩关节夹持力设定值为5 000 N时，机器人攀爬过程中不会与木立柱出现相对滑动，也不会对木立柱造成损害。在垂直伸缩关节同步控制中，位移同步平均误差小于0.5 mm，满足CT扫描成像要求；虽然最大误差达到1.57 mm，但均是由上体或下体运动初始时刻机器人发生轻微抖动造成的，此时还未进行CT扫描，所以不会对CT成像造成影响。旋转关切角速度最大稳态误差为0.116(°)·s^-1，平均误差为0.003(°)·s^-1，同样满足CT扫描成像要求。

但是，CT扫描攀爬机器人针对不规则木立柱的攀爬还存在不足，如木立柱上的突起等容易增大夹持力检测的误差，水平伸缩关节夹持力控制和垂直伸缩关节同步控制精度仍需进一步优化。此外，目前该机器人还不能实现对古建筑木横梁的攀爬，使用上仍然存在一定的局限性。

4 结论

本研究研制的CT扫描攀爬机器人可沿古建筑木立柱向上或向下攀爬，并通过旋转体携带CT扫描对木立柱进行360℃T扫描，进而完成断层图像重建，可准确评价木立柱的内部特征及健康、安全状况。攀爬过程中，满足CT二维图像重建要求，为下一步进行木立柱三维图像扫描提供了技术保障。