生态系统可提供大量的对人类福祉、健康、生存和生计非常重要的基础性服务(Costanza et al., 1997；MEA，2005；TEEB Foundations，2010；TEEB Synthesis，2010)。人类活动(干扰)会改变自然生态系统的结构和功能，进而影响地区生态服务价值，而社会经济因素可从侧面反映人类活动的程度或强度，因此生态服务价值和社会经济因素之间必然存在一定关系。Grossman等(1991)首次实证研究了环境质量与人均收入之间的关系，认为污染在低收入水平上随人均GDP增加而上升，在高收入水平上随GDP增长而下降。Panayotou(1993)借用收入分配库兹涅茨曲线，首次将环境质量与人均收入之间的“倒U”形关系定义为环境库兹涅茨曲线(EKC)，我国的实证研究表明，二者之间还存在倒N形、倒U形+正U形和凹形等关系。社会经济发展需要资源环境的投入，而资源环境具有高度的外部性，价格机制的失效将导致环境资源的浪费和破坏(任巍，2006)。有研究表明，1998-2008年我国经济发展与资源环境的关系总体上处于相对脱钩状态(赵兴国等，2011)，区域社会经济发展水平低下的根本原因是不健康的生态环境造成的，强有力的经济系统是改善区域生态环境的驱动力(Zhang et al., 2011)。目前，国内外关于生态服务价值估算、时空分布的研究较多，但关于生态服务价值的驱动机制研究鲜见报道，特别是社会经济驱动因素。城市化与生态环境的祸合分析揭示了其中的关联特点、祸合机制与规律性，有助于改善区域环境管理(Liu et al., 2011)。

重心是物理学的概念，地理学上的重心指该点与四周力量对比能够保持平衡(李峰峰等，2005)。20世纪70年代，欧美地区开始用重心概念研究各种自然和社会经济因子；80年代传入我国后，重心概念开始在社会科学中大量应用，如经济重心(徐建华等，2001；冯宗宪等，2006)、人口重心(徐建华等，2001；葛美玲等，2009)、产业重心(冯宗宪等，2006；唐根年等，2015)、粮食重心(高志强等，1998)等，研究空间尺度以国家、省域范围居多。自然科学中关于重心的研究并不多见，而关于城市群范围的重心研究则更少。京津冀地区在经济快速发展的同时，也面临着日益严重的生态环境问题，片面地追求经济增长速度，导致这一地区生态服务功能不断退化，经济增长和生态系统承载力之间的矛盾已成为京津冀地区社会经济可持续发展的重要制约因素。鉴于此，本文采用物理学的重心概念，通过分析京津冀地区生态服务价值与社会经济重心的演变规律以及服务价值重心和社会经济重心的耦合关系，从另一个角度探究地区生态服务价值与社会经济之间的关系，从而为京津冀协同发展的重点领域生态环境保护提供参考。

1 方法和数据 1.1 研究方法 1.1.1 重心偏移研究方法

1) 重心计算公式 区域重心的概念最早是从力学原理中引入的：假设某区域由几个小单元构成，设第k个斑块的质心坐标(X_k，Y_k)，M_k为该斑块某种属性下的“重量”，则该属性意义下的区域重心坐标(包玉海等，1998)为：

(1)

式中：x_m、y_m为生态服务价值或社会经济因子等属性重心的经纬度坐标；M_k为第k个县(市、区)的某个属性的数值；X_k、Y_k为第k个县(市、区)的质心坐标(k=1, 2, 3, …, 167)。

若M_k为各县(市、区)的面积，结果为地区的几何中心。若某种属性的重心与区域的几何重心不同，称为“重心偏移”，表明这种属性空间分布的不均衡性。

2) 重心年际移动方向 偏移方向指示空间现象的“高密度”部位。不同年份之间某个属性重心的空间移动方向采用下面公式计算：

(2)

式中：θ_i-j表示某个属性重心从i年到j年偏移的角度，逆时针方向为正，顺时针方向为负，正东方向为0。当0＜θ_i-j＜π/2，重心向东北方向偏移；当π/2＜θ_i-j＜π时，重心向西北方向偏移；当-π/2＜θ_i-j＜0时，重心向东南方向偏移；当-π＜θ_i-j＜-π/2时，重心向西南方向偏移。

3) 年际重心移动距离 偏移距离指示空间现象的均衡程度。不同年份之间某个属性重心的空间移动距离采用下面公式计算：

(3)

式中：D_i-j表示某个属性重心从i年到j年偏移的距离；(x_i，y_i)和(x_j，y_i)分别表示i年和j年某个属性重心的空间经纬度坐标；R=111.11 km。

1.1.2 重心耦合性分析方法

1) 空间的重叠性 空间的重叠性表征属性重心之间的耦合程度，一般用同一年份不同属性重心的距离来度量，距离近则耦合性高，反之则耦合性低。其计算公式为如下：

(4)

式中：S表示生态服务价值重心与某个社会经济重心之间的距离；(x_m, y_m)和(x_n, y_n)分别表示同一年份生态服务价值和社会经济因子重心的坐标。

2) 变动的一致性 变动的一致性表征偏移方向的关联程度，一般用2个重心相对上一个时间点移动夹角θ(0＜θ＜π)的余弦值表示。根据余弦定理有：

(5)

式中：Δx_m和Δx_n分别表示生态服务价值重心和某个社会经济因子重心较上一个时间点经度的变化量；Δy_m和Δy_n分别表示生态服务价值重心和某个社会经济因子重心较上一个时间点纬度的变化量。当cosθ=1时，表示2个重心偏移的方向相同；当cosθ=-1时，表示2个重心偏移的方向相反。

1.2 数据及处理

本文以我国县(市)级行政区划图剪裁后的京津冀地区作为研究范围。由于原区划图合并了部分市(区)，最终的研究范围包含167个县(市、区)研究单元。

土地利用数据以20世纪80年代末期(1990年)、2000年、2010年Landsat TM/ETM遥感影像为主要数据源，通过人工目视解译生成耕地、林地、草地、湿地、水域、建设用地和未利用地7个一级分类和26个二级分类的土地利用栅格数据。为了更精确地研究地区生态服务价值，在ArcGIS 10.2中对土地利用进行重分类，得到7个土地利用类型(耕地、林地、草地、湿地、水域、建设用地和未利用地)和13个土地利用子类型(水田、旱地、有林地、灌木林、疏林地、其他林地、高覆盖度草地、中覆盖度草地、低覆盖度草地、湿地，水域、建设用地和未利用地)。利用Spatial Analyst区域分析工具进行直方图统计，得到1990、2000和2010年3期的分区县土地利用数据。采用Costanza等(1997)估算方法，在谢高地等(2008)中国生态系统单位面积生态服务价值当量表的基础上，考虑空间异质性、社会发展阶段、资源稀缺程度和价格水平的影响，估算1990、2000和2010年京津冀地区总生态服务价值(total ecological services value, TESV)和4类服务价值：调节服务(regulating services value, RSV)(包括气体调节、气候调节、水源涵养、废物处理价值)、支持服务(supporting services value, SSV)(包括土壤形成和保护、生物多样性保护价值)、供给服务(providing services value, PSV)(包括食物生产、原材料价值)和文化服务(cultural services value, CSV)(主要指娱乐文化价值)。受篇幅的限制，生态服务价值估算不再赘述。

由于统计年鉴的滞后性，1990、1995、2000、2005和2010年京津冀地区的社会经济数据分别来自1991、1996、2001、2006和2011年的《中国统计年鉴》、《北京统计年鉴》、《天津统计年鉴》和《河北经济年鉴》。

2 结果与分析 2.1 生态服务价值重心的偏移特征

采用重心计算公式，可以得到总生态服务价值、调节服务价值、支持服务价值、供给服务价值和文化服务价值的重心位置。1990-2010年总生态服务价值和4类服务价值的重心变化见图 1，偏移距离和偏移方向见表 1。

1990-2010年，总生态服务价值、调节服务价值、支持服务价值和供给服务价值的重心偏移方向类似，即1990-2000年向东北方向偏移，20002010年向西北方向偏移。这意味着1990-2010年京津冀地区南部的上述几类服务价值相对减少。具体来说，1990-2000年地区总生态服务价值的“高密度”部位靠向东北部，2000-2010年地区总生态服务价值的“高密度”部位偏向西北部。

文化服务价值的重心偏移方向有所不同，1990-2000年向西南方向偏移、2000-2010年向东北方向偏移，这意味着1990-2010年京津冀地区东部的文化服务价值相对降低。具体来说，1990-2000年文化服务价值“高密度”部位指向西南方向，2000-2010年文化服务价值“高密度”部位指向东北方向。

20年来，调节服务价值和总生态服务价值的重心偏移距离较大，而支持服务、供给服务和文化服务价值重心的偏移距离相对较小。这主要与建设用地的增加有关，其面积由1990年的14 412 km²增加到2010年的19 465 km²，建设用地增加使调节服务价值快速下降，加之不同区域建设用地增加的速度不同步，导致调节服务价值的重心偏移距离较大。调节服务价值在总生态服务价值中所占比重较大，因此总生态服务价值重心也产生了较大距离的偏移。

2.2 社会经济因子重心的偏移特征

采用同样的方法计算分析城镇人口、乡村人口、第一产业增加值、第二产业增加值和第三产业增加值的重心位置。由于社会经济因子的复杂性，此处增加1995和2005年2个时期的社会经济数据，其重心变化见图 2，偏移距离和方向见表 1。

乡村人口和第一产业增加值重心的偏移方向类似，即先向东偏移，再向西南方向偏移；1990-2005年城镇人口重心先向西南方向偏移，2005年以后向东北方向偏移；第二产业增加值重心先向南偏移，2000年以后逐渐向东北方向偏移；第三产业增加值重心先小幅度向西南方向偏移，2000年以后大幅度向东北方向偏移。值得注意的是，1994年以工业为主体的天津滨海新区成立，并成为天津市最大的增长点和新的增长级；2003年唐山的曹妃甸工业区开始了大规模开发建设，成为河北省开发建设的“一号工程”；而随着北京市定位的改变，其第二产业增加值的比重由1990年的31.92%下降到2010年的17.87%。这些因素都使得第二产业增加值的重心在2000年以后逐步向地区东北方向偏移。

1990-2010年，乡村人口、城镇人口的重心偏移距离较小，而三大产业增加值的重心总体偏移距离较大。1990-2010年，北京和天津的城镇人口占地区城镇人口的比例一直在60%上下，河北省各地市乡村人口的比重变化也不大，地区城乡人口结构相对稳定，因此地区城乡人口重心的偏移距离较小。三大产业增加值重心的较大偏移与工业化进程有直接关系：随着工业化进程的推进，第一产业增加值比重由1990年的19.04%下降到2010年的6.47%，第二产业增加值比重由48.60%下降到43.15%，第三产业增加值比重由32.36%增加到50.38%。三大产业的比例和结构发生较大变化，由此导致其增加值的重心发生较大距离偏移。

1990-2010年，京津冀地区城镇人口和第一产业增加值的重心年际偏移距离较为均匀；乡村人口重心1990-2000年偏移距离较大，2000-2010年偏移距离较小。这与北京、天津2个特大城市对外来人口的集聚效应有关。1990-2005年第二产业增加值的重心偏移距离较大，2005年以后偏移距离较小；1990-2000年第三产业增加值的重心偏移距离较小，2000-2005年偏移距离最大，2005年以后偏移距离有所减小。这是由于2005年之前工业快速发展，2005年以后在“调结构、转方式”的科学发展新要求下，高污染、高消耗、低产出的落后产能逐步淘汰或转移，从而导致第二产业增加值的重心发生较大距离偏移。1992年国务院发布了《加快发展第三产业的决定》，第三产业得到了前所未有的重视和发展。北京市的第三产业比重由1990年的38.85%增加到2010年的75.11%，发展成为全市的主导型产业；特别是2000年以后，北京市第三产业增加值比重由35.67%迅速增加到48.65%，致使第三产业增加值的重心发生较大距离偏移。

2.3 重心变动的耦合性和一致性分析 2.3.1 重心变动的耦合性分析

由于篇幅限制，这里只讨论总生态服务价值重心与社会经济因子重心变动的耦合性和一致性，结果如表 2所示。总生态服务价值与城镇人口、第三产业增加值、第二产业增加值重心变动的耦合性较高，而与乡村人口和第一产业增加值重心变动的耦合性较低。1990-2010年，总生态服务价值与乡村人口和第一产业增加值重心变动的耦合性逐渐降低；与城镇人口、第二产业增加值、第三产业增加值重心变动的耦合性先降低后增加。

随着经济社会的发展，人口分布区位要素中自然环境条件的地位会逐渐降低，同时区域经济发展受自然环境条件的影响也会逐步减小。乡村人口及其主要从事的第一产业增加值与总生态服务价值重心变动的耦合性较低且逐渐降低，反映出自然环境条件对乡村人口分布和第一产业发展变动影响力逐渐削弱。城镇人口及其主要从事的第二、三产业增加值与总生态服务价值重心变动的耦合性较强，表明地区的城镇化发展总体上比较符合整个区域的自然资源条件，但不能说明局部区域城镇发展与当地自然环境条件的协调程度。

2.3.2 重心变动的一致性分析

1990-2000年，总生态服务价值重心与5个社会经济指标的重心变动都不一致，重心变动的夹角均大于90°，其中总生态服务价值和第二产业增加值重心变动几乎为相反方向。2000-2010年，总生态服务价值重心与乡村人口、第一产业增加值重心变动夹角大于90°，与城镇人口和第三产业增加值重心变动较为一致，与第二产业增加值重心变动近乎垂直。

近20年来，总生态服务价值与社会经济因子重心变动一致性的转变，反映了人口迁移和经济发展与自然环境互动关系的变化。城市化的发展以及人口的流动改变了地区生态结构、功能和服务价值，使地区总生态服务价值与5个社会经济因子的“高密度”部位进一步分离。1990-2000年，京津冀地区第二产业发展的重点为地区的南部，导致总生态服务价值重心与第二产业增加值重心变动朝相反方向进行；2000年以后，地区第二产业发展重点转向地区的东部，致使总生态服务价值与第二产业增加值重心的变动近乎垂直。

3 讨论 3.1 地区发展不平衡造就偏移的复杂性 3.1.1 社会经济因子重心偏移的异步性

社会经济发展过程中，产业结构呈现出一定的规律性变化，即第一产业的比重不断下降；第二产业比重先上升，后保持稳定，再持续下降；第三产业比重则是先略微下降，后基本平稳，再持续上升。对此现象，国外经济学家钱纳里、库兹涅兹、赛尔奎等基于多国家案例并采取实证分析方法，得出经济发展阶段和工业化发展阶段的经验性判据，进而得出了“标准结构”(Kuznets, 1957; Chener et al., 1986)。不同学者对发展阶段的划分不尽相同，其中钱纳里和赛尔奎的方法最具有代表性，他们将经济发展阶段划分为前工业化、工业化实现和后工业化3个阶段，其判定标准见表 3。

按照三大产业增加值结构确定京津冀地区的工业化阶段：北京市和天津市早在1990年就已进入工业化的后期阶段，而此时河北省各市正处于工业化的前期阶段。1995年北京市率先进入后工业化时代，而后虽然天津市的产业结构经过长时间发展升级，但至2010年底仍处于工业化后期。河北省石家庄市最先进入工业化中期阶段，1995年秦皇岛市由工业化前期向工业化中期转变，截至2010年底该过程仍未完成；2000年开始，沧州市、承德市、邯郸市、衡水市、廊坊市、唐山市均步入工业化中期阶段；2005年邢台市和张家口市也进入工业化中期阶段，此时唐山市借助曹妃甸工业区的建设开始向工业化后期阶段迈进，截至2010年底在河北省内率先进入工业化后期阶段。2005年以后石家庄市在河北省乃至京津冀地区中的定位变动较大，致使2010年石家庄市所处的工业化阶段出现波动。

可以看出，京津冀地区各市所处的工业化阶段差异较大，北京市和天津市的工业化脚步较快，而河北省各市的脚步相对较慢，正是工业化进程的异步导致了社会经济因子重心偏移的异步性。

3.1.2 生态服务价值重心偏移的错位

发达国家的城市化是伴随着工业化进行的，而多数发展中国家则是城市化先于工业化。我国的情况比较复杂，既有工业化超过城市化的情况，又有城市化快于工业化的情况，还有许多城市化和工业化齐头并进。就京津冀地区而言，北京市和天津市工业化阶段从城市化率和产业结构角度判定的结果基本一致，1995年北京市已由工业化后期进入后工业化时代，1990-2010年天津市一直处于工业化后期阶段；而2010年河北省从城市化率角度处于工业化前期阶段，从三大产业结构角度均已达工业化中期阶段，也就是说河北省是典型的工业化快于城市化的省份。

城镇化包括人口、经济、空间和社会的城市化，空间的城市化会改变地区土地利用结构，进而影响地区的生态服务价值。产业结构的调整也会改变土地利用结构以及各类人口的分布，如以工业为主的城市更依赖建设用地的扩张，第三产业比重的提高会使土地利用集约程度增加，同时吸引更多的乡村人口。而京津冀地区城市化和工业化发展进程的错位引发了生态服务价值重心偏移的错位。当然人口重心只考虑了北京市和天津市的常住人口的城市化，未考虑户籍人口的城市化，也未分析人口的异地城市化的影响。

3.2 京津冀协同发展对重心偏移的影响

根据第六次全国人口普查数据显示，2010年北京市常住外来人口为704.5万人，从来源省份看，排在前3位的分别是河北(22.1%)、河南(13.9%)和山东省(8.5%)；2010年天津市常住外来人口为246.0万人，主要来自河北(30.7%)、山东(20.5%)和河南省(13.5%)。近年来，北京市非首都功能逐步得到疏解，加上“以房控人”手段和产业转移的影响，低端业态聚集的人口被逐步转移分散至津冀等地。2015年，北京常住人口的增速、增量双下降，近10年来外来人口增速首次低于常住人口增速。与之不同的是，2015年天津市常住外来人口与2010年末相比增加199.91万人，5年间年均增加39.98万人。二元经济学理论认为，经济发达地区相对优越的福利及更多的就业机会促使人口向此类地区流动，但人口调控政策会减弱这一影响。可以设想，随着北京市非首都功能的有序疏解和产业的转移升级，3个产业发展带和城镇聚集轴、4个功能区的形成，未来人口重心可能会向东南方向偏移，第二产业增加值重心可能继续向东偏移，第三产业增加值重心可能继续向东北偏移；第一产业增加值受各地政策影响较大，其重心偏移的方向不好确定。而彼时西北部的生态服务价值优势将更加明显，生态服务价值“高密度”部位可能进一步转向地区的西北部。

4 结论

1) 1990-2010年，总生态服务价值、调节服务价值、支持服务价值、供给服务价值的重心偏移方向类似：1990-2000年向东北方向偏移，2000-2010年向西北方向偏移。文化服务价值的重心偏移方向有所不同，1990-2000年向西南方向偏移，2000-2010年向东北方向偏移。

2) 乡村人口和第一产业增加值的重心偏移方向类似，即先向东再向西南方向偏移；1990-2005年城镇人口重心先向西南方向偏移，2005年以后向东北方向偏移；第二产业增加值重心先向南偏移，2000年以后逐渐向东北方向偏移；第三产业增加值重心先小幅度向西南方向偏移，2000年以后大幅度向东北方向偏移。

3) 20年来，京津冀地区调节服务价值、总生态服务价值重心偏移距离较大，而支持服务价值、供给服务价值、文化服务价值的重心偏移距离较小。地区城市化和工业化进程的推进使三大产业增加值重心偏移距离较大；受人口结构的稳定性影响，人口重心偏移距离相对较小。

4) 总生态服务价值重心与城镇人口、第三产业增加值和第二产业增加值重心的耦合性较高，与乡村人口和第一产业增加值重心的耦合性较低。以2000年为界，总生态服务价值与第二产业增加值、第三产业增加值重心变动逐渐趋于一致，而与城镇人口重心变动近乎垂直。

5) 京津冀地区发展不平衡造就重心偏移的复杂性，地区工业化进程的异步导致社会经济重心偏移的异步，城市化与工业化进程的错位引发了生态服务价值重心偏移的错位。受京津冀协同发展的影响，未来地区生态服务价值重心和社会经济重心会进一步偏移。