木材无损检测技术在避免对木材造成创伤和破坏的前提下，可以对木材腐朽缺陷进行快速、准确检测，便捷地获得木材的特性指标和内部状况，不仅可为立木评价和林区经营提供科学依据，而且也能为优化造材和合理加工提供重要参考。当前，木材无损检测方法很多，其中，应用于活立木腐朽检测的主要有应力波、阻抗仪和电阻技术 (Wang et al., 2004；2008；高珊等，2013；王立海等，2001)。实际应用表明，各种检测方法都有一定的优缺点。

电阻断层成像法在木材检测中的应用是近几年才发展起来的，能便捷地对活立木缺陷进行检测。电阻断层成像法在国外发展较早，Just等 (1998)将其应用于活立木腐朽检测中，证明了电阻断层成像检测法的可行性。Brazee等 (2011)将声波层析成像和电阻抗成像EIT (electric impedance tomography) 相结合，检测并量化了活立木内部的腐朽程度。徐速等 (2006)、吴华桥等 (2008)、周启友等 (2009)将ERT (electric resistance tomography) 技术应用于立木树干水分分布和移动研究，通过测量电阻值分析立木中的树液流动情况，并通过反演计算获得了立木截面的二维电阻图像，从而分析降雨、昼夜变化等因素对立木中水分变化的影响。

应力波可检测出木质材料的力学性能和内部缺陷，是目前较常用的木材无损检测技术之一 (徐华东等，2014a；杨学春等，2005；2007)。针对应力波断层成像，徐华东等 (2010)对40株旱柳 (Salix matsudana) 进行检测，研究应力波在立木检测中的传播规律，并应用应力波二维成像技术对旱柳的安全状况进行了评估；Wang等 (2007)分析传感器数量对应力波成像的拟合度和误差率的影响，并指出图像拟合度接近90%和误差率在0.1左右时，需12个传感器才能满足要求；葛晓雯等 (2014)联合应用应力波和阻抗仪2种仪器对旱柳行道树内部腐朽的位置、程度等状况进行检测，结果发现2种检测方法的对应关系较好。

阻抗仪法主要用于立木、木桥及木结构等的探测。阻抗仪能够以较高的效率获得被检测建筑木构件、立木或木材内部的缺陷情况 (黄荣凤等，2007；孙天用等，2013；2014)，因此在美国、欧洲和日本，对古建筑木结构进行维修前的木结构安全评价常采用阻力曲线图。

本文将野外测试和室内试验相结合，对活立木树干腐朽程度进行检测和定量表征。以木芯质量损失率计算值作为样木腐朽程度的真值，分析野外应用电阻断层成像法 (下文简称电阻法)、应力波断层成像法 (下文简称应力波法) 及阻抗仪法的检测结果，判断3种方法的可靠性，为野外立木健康情况检测提供基础数据和理论依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

研究区位于哈尔滨市东北林业大学试验林场，地理坐标为126°37′E，45°43′N，海拔136~140 m，地形略有起伏，南高北低，西高东低，坡度＜5°，土地总面积43.95 hm²。研究区属温带半湿润季风气候区，年均温3.6 ℃，7月最高温36.4 ℃，1月最低温-38.1 ℃，无霜期136天，≥10 ℃年积温2 757 ℃，年降水量600 mm左右。原生植被为沟谷榆树疏林草原，并于20世纪50年代末期和60年代初期进行了人工林造林试验，林场现有18种人工林分布在46个样地内，每个样地面积为0.5 hm²，每个样地内都栽植1种树种。

1.2 试验材料及设备

2015年7月，在研究区内选择水曲柳 (Fraxinus mandshurica) 和北京杨 (Populus×beijingensis) 为测试对象。在样地内先目测可能存在内部腐朽的活立木，主要观察树干上是否有空洞、枝叶是否枯落、树皮是否有腐烂或外伤、树干是否有臃肿或是否存在痂皮现象等。目测后，水曲柳和北京杨各选取15株可能存在内部腐朽的活立木和10株健康活立木作为样木。两树种树龄均为50~60年，水曲柳胸径为20~38 cm，北京杨胸径为30~50 cm。

试验主要采用3种仪器对立木进行测试：PICUS Tree Tronic型树木电阻断层成像仪 (德国Argus公司生产)、Arbotom应力波断层成像系统 (德国RINNTECH公司生产) 及型号为3450的Resistograph针式阻抗仪 (德国FrankRinnIML公司生产)，瑞典树木生长锥钻，天津市泰斯特仪器有限公司生产的101-3A型鼓风干燥机。

1.3 测试方法

每株样本立木分2个断面进行检测，测试位置分别离地面30 cm和100 cm。首先用PICUS Tree Tronic型树木电阻断层成像仪和Arbotom应力波断层成像系统对样本立木2个高度断面进行检测。在立木断面上等距离布置12个传感器，且第1个传感器布置在立木的南面，以便于对比分析，其余传感器顺时针布置并编号，电阻法检测结果为电阻值分布的二维图像 (鲍震宇等，2013b)，应力波法检测结果为应力波波速分布的二维图像 (王朝志等，2006；林文树等，2005；王立海等，2008)。接着，采用Resistograph针式阻抗仪对各立木断面分别进行测试，每个断面测2个方向：沿径向从南到北和从东到西各测1次，输出结果为阻力变化曲线图。待阻抗仪检测后，在其检测的邻近部位使用瑞典树木生长锥钻取木芯，并立即将其放置于自封袋中带回实验室备用；如果取得的某段木芯有腐朽，则在临近的健康部位再取一段健康木芯，以用于对照 (徐凯宏，2004；李文彬，2008)。在实验室，对有腐朽的木芯进行木芯质量损失率的计算。将木芯用电热鼓风干燥机烘干 (70 ℃) 至恒质量，并称量。记m_f为腐朽木芯的质量，m_j为腐朽木芯邻近部位取出的健康木芯的质量，分别用L₀和L₁表示其长度。则健康木芯单位长度的质量为m′_j=m_j/L₁，腐朽木芯在健康状况下的估计质量为m′_f= m′_j× L₀，用腐朽木芯的实际质量m_f和估计质量m′_f计算出木芯质量损失率，记为E_s，计算公式如下：

${E_{\rm{s}}} = \frac{{{{m'}_{\rm{f}}} - {m_{\rm{f}}}}}{{{{m'}_{\rm{f}}}}} \times 100\% {\rm{。}}$

(1)

1.4 数据处理 1.4.1 电阻断层成像数据处理

图 1为电阻法测得的立木断面电阻分布。该图像表示树木断面的电阻率变化情况，红色部分表示高电阻率区，蓝色部分表示低电阻率区。为准确计算电阻断层成像图中的电阻值，先将彩色图像进行灰度化 (灰阶0-255)，然后通过Matlab软件将图中的像素值转化为电阻值，使电阻的数值显示于图像上，如图 2所示。现定义电阻检测的腐朽程度为E_d，公式如下：

${E_{\rm{d}}} = \frac{{{R_0} - {R_{\rm{d}}}}}{{{R_0}}} \times 100\% {\rm{。}}$

(2)

式中：R₀为同种树所有健康立木断面阻抗仪检测方向上电阻率的平均值 (Ω)；R_d为某个腐朽断面被检测方向上的平均电阻率值 (Ω)。

1.4.2 应力波数据处理

图 3为应力波法测得的立木断面波速分布图。如果存在腐朽缺陷，则应力波传播速度就变小，相应地在图像中就呈现出颜色较深的区域 (徐华东等，2014a)。按照处理电阻断层成像相同的图像处理方式来计算应力波传播速度。现定义应力波检测的腐朽程度为E_y，公式如下：

${E_{\rm{y}}} = \frac{{{V_{\rm{j}}} - {V_{\rm{f}}}}}{{{V_{\rm{j}}}}} \times 100\% {\rm{。}}$

(3)

式中：V_j为同种树所有健康立木断面应力波测试仪检测方向上应力波传播速度的平均值 (m·s^-1)；V_f为某腐朽断面被检测方向上的平均传播速度 (m·s^-1)。

1.4.3 阻抗仪数据处理

阻抗仪的检测结果为阻力曲线图，通过对阻力曲线图进行分析可实现腐朽程度的定量。在阻力曲线图 (图 4) 上，横坐标表示探针钻入木材的深度，纵坐标表示探针所受阻力的相对大小 (单位：resi)。木材的硬度、密度等物理力学特性影响着探针受到的阻力大小 (黄荣凤等，2007；安源等，2008)，当活立木某处发生腐朽时，该处木材的力学强度和密度就会显著降低，探针钻到该处时所受周围木材的阻力就会降低，在阻力曲线图上呈现为一个波谷，图 4中ABCD区域所包含的那段曲线表明活立木有腐朽。根据曲线图上横纵坐标轴的实际意义，现定义腐朽程度E(单位resi)，公式如下：

$E = \frac{L}{D} \times \frac{{H + h}}{2}{\rm{。}}$

(4)

式中：L为下降段曲线在横轴上投影的长度 (mm)；H，h 分别为下降段曲线左右两边AB和CD在纵轴上投影的长度 (resi)；D为所测活立木横截面的直径 (mm)。

应用此公式将每幅阻力曲线图的腐朽程度 (E) 计算出来，找出所有断面E的最大值 (E_max)，则所有断面的腐朽程度 (E_z) 按下式计算：

${E_{\rm{z}}} = \frac{E}{{{E_{\max }}}} \times 100\% {\rm{。}}$

(5)

腐朽程度 (E_z) 是一个百分数 (%)，介于0~100之间。

2 结果与分析

根据上述算法得到木芯质量损失率 (作为腐朽程度真值E_s)、电阻法腐朽程度 (E_d)、应力波法腐朽程度 (E_y) 及阻抗仪法腐朽程度 (E_z) 数据，统计结果如表 1所示。

2.1 电阻检测结果与腐朽程度真值之间的关系

用最小二乘法对E_d和E_s进行一元线性回归分析，得到回归方程E_d=0.665 9E_s+11.852(R²=0.516 6，R=0.718 8，P＜0.01)，表明E_d和E_s之间呈显著正相关性。若以E_s=30%和E_s=50%为界线，分成E_s＜30%、30%≤E_s＜50%及E_s≥50% 3个区域进行一元线性回归分析 (图 5)，在E_s＜30%时得到相应回归方程E_d=1.303 3E_s+4.285 5 (R²=0.677 3，R=0.823 0，P＜0.01)；在30%≤ E_s＜50%时得到相应回归方程E_d=0.757 69E_s+13.427(R²=0.067 7，R=0.260 2，P＜0.01);在E_s≥50%时得到相应回归方程E_d=1.362 2E_s-30.292(R²=0.304 9，R=0.552 2，P＜0.01)。以上表明，在E_s的各个区域，E_d和E_s之间均呈显著正相关性，但E_s＜30%区域的相关系数高于30%≤E_s＜50%和E_s≥50% 2个区域的相关系数，因此，在E_s＜30%时，电阻检测法检测结果更可靠。

2.2 应力波检测结果与腐朽程度真值之间的关系

用最小二乘法对E_y和E_s进行一元线性回归分析，得到回归方程E_y=0.999 3E_s+7.536 9(R²=0.637，R=0.799，P＜0.01)，此时E_y和E_s之间呈显著正相关性。同样以E_s=30%和E_s=50%为界线，分成E_s＜30%、30%≤E_s＜50%及E_s≥50% 3个区域进行一元线性回归分析 (图 6)，在E_s＜30%时得到相应回归方程E_y=1.250 1E_s+5.949 7(R²=0.399，R=0.632，P＜0.01)；在30%≤E_s＜50%时得到相应回归方程为E_y=1 085 7E_s+1.268(R²=0.432，R=0.658，P＜0.01)；在E_s≥50%时得到相应回归方程E_y=2.011E_s-47.8(R²=0.626，R=0.791，P＜0.01)。以上表明，在E_s的各个区域，E_y和E_s之间均呈显著正相关性，但在E_s≥30%时的拟合度高于E_s＜30%时的拟合度，说明在腐朽程度大于等于30%时，应力波检测结果能较清晰地表征木材腐朽程度。

2.3 阻抗仪检测结果与腐朽程度真值之间的关系

用最小二乘法对E_z和E_s进行一元线性回归分析，得到相应回归方程E_z=1.08E_s+5.317(R²=0.688, R=0.829，P＜0.01)，此时E_z和E_s之间呈显著正相关性，且拟合度较高。同样以E_s=30%和E_s=50%为界线，分成E_s＜30%、30%≤E_s＜50%及E_s≥50% 3个区域进行一元线性回归分析 (图 7)，在E_s＜30%时得到相应回归方程E_z=1.311E_s+2.538(R²=0.506，R=0.711，P＜0.01)；在30%≤E_s＜50%时得到相应回归方程E_z=1.184E_s-2.398(R²=0.337，R=0.58，P＜0.01)；在E_s≥50%时得到相应回归方程E_z=4.177E_s-182.63(R²=0.843，R=0.914，P＜0.01)。以上表明， E_z和E_s之间在E_s≥50%时拟合度最高，此时阻抗仪检测结果能更清晰地表征木材质量损失率的情况。

3 讨论 3.1 电阻检测结果与腐朽程度真值之间的关系分析

木材腐朽是指木材受到木腐菌感染，其细胞壁被分解引起的木材腐烂和解体。当木材出现腐朽变色时，菌丝生长需要大量水分，将使腐朽变色区含水率升高；同时，木腐菌分解木材的细胞壁，释放出木材细胞中的离子。研究显示，随着立木变色腐朽的发生，其病变组织中的钾、钙、锰、镁等金属离子含量增加；而随着阳离子浓度增加，立木中腐朽变色的组织与健康组织相比，其电阻会明显减小 (Houston，1971)。电阻法测得的腐朽程度E_d主要反映了腐朽区域在活立木体内的含水率升高比例和其结构中金属离子含量增加情况，腐朽程度真值E_s主要反映了木材质量损失情况，质量损失率与腐朽分布范围、木材结构破坏程度和力学强度密切相关 (杨忠，2005)，所以2种方法都能反映立木腐朽程度。在本研究中，当E_s＜30%时，E_d和E_s之间呈显著相关性，且相关系数最高，说明电阻法在检测木材初期腐朽方面具有较好的灵敏性，若能尽早地发现木材腐朽，就能尽早防治，与其他方法相比，这是电阻检测法的优势。

3.2 应力波检测结果与腐朽程度真值之间的关系分析

木材中的大量纤维素、半纤维素和木质素若被木腐菌腐蚀，则会发生腐朽，此时其密度相应减小，木材内部将形成空洞。而当应力波在有缺陷的木材中传播时，会绕过缺陷部位沿其边缘传播，传播路径由直线变为曲线，传播时间增加，速度降低 (徐华东等，2014b)。应力波法测得的腐朽程度E_y主要反映了立木内部缺陷的大小情况，而木材的质量损失率也与腐朽分布范围、木材结构破坏程度和力学强度密切相关 (杨忠，2005)，所以2种方法都能反映立木腐朽程度，其间存在相关关系。本研究中，当30%≤E_s＜50%时，E_y和E_s之间在3种方法中相关系数最大，说明腐朽程度在此区域时，应力波检测结果更准确。

3.3 阻抗仪测定结果与腐朽程度真值之间的关系分析

由于腐朽导致木材密度和强度下降 (黄荣凤等，2007)，因此阻抗仪法测得的腐朽程度E_z主要反映了腐朽区域在活立木体内的分布比例和木材力学强度下降比例。而木芯质量损失率计算法利用了腐朽导致木材颜色和密度发生变化的原理，根据木芯质量损失率测得的腐朽程度E_s主要反映了木材质量损失情况，质量损失率也与腐朽分布范围、木材结构破坏程度和力学强度密切相关。所以2种方法都从多个角度体现了腐朽程度，并且在理论上具有很强的相关性。在本研究中，在E_s≥50%区域，E_z和E_s之间的相关系数最大，说明在腐朽严重时，阻抗仪检测结果更准确。

3.4 3种无损检测方法检测结果的比较

从整体上来看，电阻检测和应力波检测结果与腐朽程度真值之间的拟合程度低于阻抗仪检测结果与腐朽程度真值之间的拟合程度。活立木电阻值受多种因素影响，如环境湿度、温度、含水率、腐朽程度、生长季节及测定部位等，且电阻检测比较敏感，容易发生误判 (王立海等，2001；Just et al., 1998)，所以其拟合程度较低。同样的，应力波检测结果受横截面形状、缺陷类型、木材腐朽程度及传感器数量等因素的影响 (徐华东等，2011；鲍震宇等，2013a；刘泽旭等，2014)，所以其拟合程度较低。对于阻抗仪，其探头阻力与木材力学强度密切相关 (安源等，2008)，不易受其他因素影响。而质量损失率大小与木材绝干密度和木材力学强度直接相关，故阻抗仪检测结果和质量损失率检测真值之间的拟合程度较高。

从腐朽不同阶段来看，电阻检测法在腐朽程度E_s＜30%时，其检测结果E_d和腐朽程度真值E_s之间的拟合程度相对较高；在30%≤E_s＜50%区域，应力波检测结果E_y和腐朽程度真值E_s之间的拟合程度在3种方法中相对较高；而在E_s≥50%区域，则是阻抗仪检测结果E_z与腐朽程度真值E_s之间的拟合程度在3种方法中相对较高。这可能与木材的腐朽过程有关，在木材腐朽初期，其质量、外观等特征变化微小，但化学成分发生了变化。池玉杰 (2002)指出，木材腐朽菌可以通过菌丝或者根状菌索的延伸和蔓延来繁殖，当木材腐朽菌侵染进入木材细胞并在木材细胞间定居后，便分泌多种酶，将木材细胞壁中的纤维素、半纤维素和木质素分解为糖类，并进一步将其作为养料消化分解。木材电阻主要与腐朽区域的含水率升高比例和其结构中金属离子含量的增加相关，因此在腐朽初期，电阻检测方法比较准确。随着木腐菌的分解过程开始稳定，其电阻变化也就趋于平缓。对于应力波检测方法，在腐朽初期，木材内部并没有形成空洞，因此应力波检测不那么准确，而随着腐朽程度的增加，导致木材内部慢慢形成空洞 (李坚，2002)。有研究 (徐华东等，2014a；2014b2014b) 指出，当应力波遇到空洞时，不会沿直线传播，而是绕着空洞缺陷沿空洞周围进行传播，此时应力波传播路程增长，则相应的应力波传播时间也增加。而在应力波仪器计算过程中，应力波传播路程被设定为两点之间最短的距离，应力波传播时间增加，使传感器接受信号时间变长，故检测得到的应力波传播速度变化能反映腐朽程度。对于阻抗仪检测方法，无论腐朽程度如何，一旦发生腐朽均会使得木材密度发生变化，并导致力学性能下降，而阻抗仪探头阻力与木材力学强度密切相关，在腐朽程度更严重时，阻力检测值下降得更为明显 (黄荣凤等，2007；张厚江等，2011)，本试验也表明在腐朽程度更大时，阻抗仪检测结果较为准确。

4 结论

采用电阻断层成像、应力波及阻抗仪3种无损检测方法对立木树干内部腐朽进行了检测和定量表征，结果表明：

1) 电阻检测结果 (E_d) 和腐朽程度真值 (E_s) 之间呈显著正相关性，且在腐朽程度E_s＜30%时，相对其他2种方法，电阻测定的腐朽程度 (E_d) 和腐朽程度真值 (E_s) 之间的相关系数最大 (R=0.823，P＜0.01)。

2) 应力波检测结果 (E_y) 和腐朽程度真值 (E_s) 之间呈显著正相关性，在腐朽程度E_s≥30%时的相关系数大于腐朽程度小于30%时的相关系数。3种方法对比来看，在30%≤E_s＜50%时应力波检测结果 (E_y) 和腐朽程度真值 (E_s) 之间的相关系数最大 (R=0.658，P＜0.01)，说明在此腐朽程度时应力波检测结果能更清晰地表征木材腐朽程度情况。

3) 阻抗仪检测结果 (E_z) 与腐朽程度真值 (E_s) 之间呈显著正相关性，且E_s≥50%时，在3种方法中其检测结果 (E_z) 与腐朽程度真值 (E_s) 之间的相关系数最大 (R=0.914，P＜0.01)。

4) 电阻断层成像、应力波和阻抗仪3种无损检测方法均能在不同腐朽程度上表征活立木木材质量损失率，而质量损失率是木材腐朽程度的主要表征指标 (池玉杰，2002)，因此3种无损检测方法都能在一定范围内有效检测活立木的腐朽程度。

5) 电阻断层成像、应力波和阻抗仪3种无损检测方法各有特点，电阻法对早期腐朽 (E_s＜30%) 比较敏感，而应力波法在腐朽程度稍微严重 (30%≤E_s＜50%) 时检测结果相对较为准确，阻抗仪法对不同腐朽程度的检测结果都较为准确，且在腐朽程度严重 (E_s≥50%) 时最为准确，但阻抗仪会对木材造成微损伤。因此，在实际腐朽检测中应当根据实际检测需要来选择。