悬置作为汽车发动机的主要减振元件，在汽车乘坐舒适性方面具有十分重要的作用。目前，汽车大部分悬置都采用橡胶悬置和液压悬置，液压悬置又有被动式、半主动式和主动式之分 (林逸等，2002)，但不管是橡胶悬置还是液压悬置，在直接与发动机接触的主簧材料选择方面采用的都是橡胶材料。橡胶作为减振器主要材质具有较好的弹性，但也存在易老化、隔音效果差、成本较高等问题。木材细胞具有较好的抗压性以及类似橡胶的弹性，木材的隔音性能优于橡胶，同时成本上相较橡胶或金属橡胶更低，因此木橡胶减振器 (木橡胶作为橡胶主簧主要材料) 应用于汽车中具有广阔前景。本文提出的木橡胶是结合现代微米加工理论 (马岩等，2006；2008)，以微米木丝为基材，采用热压模加工，拥有自主知识产权、具有橡胶力学特性的木基人造生物高弹性复合材料。该木橡胶区别于单纯的木质材料与橡胶的复合物，主要取材于木材加工剩余物，通过将其加工成丝并经一定工艺处理后兼具木材及橡胶的某些性能。图 1和图 2分别为在东北林业大学林业与机械工程中心加工后的微米长细丝形态和粉碎后的微米长细丝形态。

本文将该材料运用于汽车半主动液压悬置橡胶主簧中，进行悬置建模、软件仿真及样品试验，以期为木质纤维材料在汽车发动机减振领域的应用提供技术支持。

1 悬置建模 1.1 悬置结构

以国产某型轿车上采用的半主动式液压悬置为例 (闵海涛等，2003)，通过改进设计，采用微米长细丝木橡胶材料制造主簧。具体结构如图 3所示。

该半主动液压悬置系统主要由控制模块、带活动阀的木橡胶悬置主体、电磁控制阀等组成。电磁阀的工作主要由控制模块根据发动机工作的转速信号来控制。当发动机处于非怠速工况时，上下液室间液体流动只通过惯性通道17来往复进行，由于惯性通道足够大，使其在入口和出口处为了克服液体惯性损失了足够多的能量，振动衰减效果明显；当发动机处于怠速工况时，大节流孔处于打开状态，悬置内的液体主要集中在上液室20、下液室7间通过大节流孔4流动，少部分液体通过惯性通道17进入下液室，此时能大幅降低阻尼及动刚度，低频振动衰减效果非常明显。

上述结构具有以下特点：

1) 木橡胶主簧22作为与发动机接触的减振元件，主要用于承受发动机的动、静止载荷；

2) 通过支架、压板铆钉等固定并连接液室内外，密封良好，整个悬置在控制时通过调节大节流孔4的开度来完成，使其具有良好的动特性。

1.2 液力模型的构建

根据上述悬置的结构和工作原理，参考刘福水等 (2000)、谢元凯 (2004)关于一般悬置液力模型的构建方法，建立如图 4所示的悬置液力模型。模型中符号含义如下：K_m，C_m为木橡胶主簧等效黏性阻尼系数及同相动刚度；Ft，F_T(t) 分别为输入给液压悬置的力和液压悬置输出给车架的力；M为悬置所承担发动机质量；A_p为木橡胶主簧等效活塞面积；q₁(t)，q₂(t) 为某刻上液室内流体从惯性通道及节流孔进入下液室的流量；P_u(t)，P_l(t) 为某刻上下液室压强；C_u, C_l为上、下液室体积柔度；A₁，A₂为惯性通道和节流孔的横截面积；I_i，R_i为惯性通道中液体惯性效应和液阻效应；R_o为节流孔中液体液阻效应 (节流孔关闭时取R_o=∞)。

1.3 悬置键合图模型及数学模型构建

1) 键合图模型键合图方法主要适用于各种类型信号传递以及功率流动系统，对于处理非线性函数关系效果较好，在非线性液压领域中多采用该法进行处理 (许沧栗等，2006)。汽车发动机液压悬置系统同时包含液压与机械，因此，采用键合图方法进行数学描述和动态特性研究非常合适。参考郦光明 (2005)关于液压悬置键合图模型的阐述，建立如图 5所示的半主动发动机液压悬置的键合图模型。

运用键合图理论，在图 5的模型中针对每一个不同速度用“1”结点来表示。将不同的惯性元件添加到相关的“1”结点处，同时充分利用“0”结点将各涉及力的元件串在2种速度之间。确定功率的流向后进行化简即得到半主动液压悬置键合图模型的机械部分 (图 5a)。

结合液压系统的结构，键合图的产生如下:

两“0”结点分表代表悬置上液室和下液室的压力，将“1”结点插入任意一对“0”结点之间。将在液压悬置元件中模拟解耦作用的惯性元件m_d、阻性元件R_o和容性元件k_d添加到“1”结点上，将模拟惯性通道的阻性元件R_i、惯性元件I_i也一并添加到“1”结点上，即可得到半主动液压悬置键合图模型的液压部分 (图 5b)。

半主动液压悬置由“TF”(键合图元件，起到主簧活塞功能) 连接液压与机械2部分，系数为A_p，总键合图模型如图 5所示。

2) 数学模型键合图方法以状态方程作为其数学模型的表达方式 (王中双等，2008)。结合图 5所示的模型进行状态方程推导：

(1) 选择能量变量{X}和输入变量{U}：

{U}={F}({F}为力输入变量)；

{X}={x x· V_u V_lP_i}^T。

(2) 写出储能元件e₁₃，e₇的键合组成率方程及各能量变量的导数方程式，推出初步方程式组：

$ \begin{array}{l} {e_{13}} = \frac{{{V_1}}}{{{C_{\rm{l}}}}}, {e_7} = \frac{{{q_7}}}{{{C_{\rm{u}}}}} = \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}}}}, \\ {P_{11}} = {I_{\rm{i}}} \cdot {f_{11}} \Rightarrow {f_{11}} = \frac{{{P_{11}}}}{{{I_{\rm{i}}}}} = \frac{{{P_{\rm{i}}}}}{{{I_{\rm{i}}}}}. \end{array} $

(3) 列出结构方程。由键合图因果关系可以得如下关系式：

①${{\dot V}_{\rm{u}}} = {\rm{ }}{{\dot q}_7} = {\rm{ }}{f_7} = {\rm{ }}{f_6} - {\rm{ }}{f_9} - {\rm{ }}{f_8}$。

由“1”结点性质得：f₉=f₁₀=f₁₁=f₁₂，

f₈=f₁₄。

由“0”结点性质得: f₁₄=f₁₃-f₁₂，

${{\dot V}_{\rm{u}}}$=f₆-f₁₁-(f₁₃-f₁₂)=f₆-f₁₃。

其中，f₁₃=f₁₂+f₁₄=f₁₁+f₁₅。

而

$ \begin{array}{l} {f_{15}} = \frac{{{e_{15}}}}{{{R_{15}}}} = \frac{{{e_{15}}}}{{{R_{\rm{o}}}}}, \\ {e_{15}} = {\rm{ }}{e_8} - {\rm{ }}{e_{14}}, \end{array} $

又  e₁₄=e₁₃，e₁₃=e₆，

因此，e₁₅=e₇-e₁₃，

$ \begin{array}{l} {f_{15}} = \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} - \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}}, \\ {f_{13}} = \frac{{{P_i}}}{{{I_i}}} + \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} - \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}}. \end{array} $

由TF二通口性质可得：f₆=f₃·A_p，

$ {f_3} = {f_1} = \dot x. $

得到：${{\dot V}_{\rm{u}}} = {A_{\rm{p}}} \cdot {\rm{ }}\dot x - \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} + \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} - \frac{{{P_i}}}{{{I_i}}}$。

②${{\dot V}_{\rm{1}}} = {{\dot q}_7} = {\rm{ }}{f_{13}} = {\rm{ }}{f_{14}} + {\rm{ }}{f_{12}} = {\rm{ }}{f_{15}} + {\rm{ }}{f_{11}} = \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} - \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} + \frac{{{P_i}}}{{{I_i}}}$

③${{\dot P}_{\rm{i}}}$=e₁₁=e₉-e₁₀-e₁₂。

其中，   e₉=e₇，e₁₂=e₁₃，

则，   ${{\dot P}_{\rm{i}}}$=e₇-e₁₀-e₁₃。

而e₁₀=R_i·f₁₀，f₁₀=f₁₁=$\frac{{{P_i}}}{{{I_i}}}$，

故${{\dot P}_{\rm{i}}} = \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}}}} + \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}}}} - \frac{{{R_{\rm{i}}} \cdot {P_i}}}{{{I_i}}}$。

④机械部分，由“1”结点性质可得：

e₄=e₁-e₅-e₂-e₃。

其中，

$ \begin{array}{l} {e_1} = {\rm{ }}F, \\ {e_5} = {\rm{ }}{K_{\rm{m}}} \cdot x, \\ {e_2} = {\rm{ }}{C_{\rm{m}}} \cdot \dot x, \\ {e_4} = {\rm{ }}M \cdot \ddot x, \\ {e_3} = {\rm{ }}{A_{\rm{p}}}\cdot{e_6} = {\rm{ }}{A_{\rm{p}}}\cdot{e_7} = {\rm{ }}{A_{\rm{p}}}\cdot\frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}}}}.\\ M\ddot x = {\rm{ }}F{\rm{ }} - {\rm{ }}{K_{\rm{m}}}·x{\rm{ }} - {\rm{ }}{C_{\rm{m}}}\cdot\dot x - {\rm{ }}{A_{\rm{p}}}\frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}}}}, \\ \ddot x = \frac{F}{M} - \frac{{{K_{\rm{m}}}}}{M}x - \frac{{{C_{\rm{m}}}}}{M}\dot x - \frac{{{\rm{ }}{A_{\rm{p}}}}}{{M \cdot {C_{\rm{u}}}}} \cdot {V_{\rm{u}}}. \end{array} $

则，$M\ddot x = {\rm{ }}F{\rm{ }} - {\rm{ }}{K_{\rm{m}}}·x{\rm{ }} - {\rm{ }}{C_{\rm{m}}}\cdot\dot x - {\rm{ }}{A_{\rm{p}}}\frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}}}}$，

即 $\ddot x = \frac{F}{M} - \frac{{{K_{\rm{m}}}}}{M}x - \frac{{{C_{\rm{m}}}}}{M}\dot x - \frac{{{\rm{ }}{A_{\rm{p}}}}}{{M \cdot {C_{\rm{u}}}}} \cdot {V_{\rm{u}}}$。

整理可得：

$ \begin{array}{c} \dot x = \dot x\\ \ddot x = \frac{F}{M} - \frac{{{K_{\rm{m}}}}}{M}x - \frac{{{C_{\rm{m}}}}}{M}\dot x - \frac{{{\rm{ }}{A_{\rm{p}}}}}{{M \cdot {C_{\rm{u}}}}} \cdot {V_{\rm{u}}}, \\ {{\dot V}_{\rm{u}}} = {A_{\rm{p}}} \cdot {\rm{ }}\dot x - \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} + \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} - \frac{{{P_i}}}{{{I_i}}}, \\ {{\dot V}_{\rm{1}}} = \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} - \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}} + \frac{{{P_i}}}{{{I_i}}}, \\ {{\dot P}_{\rm{i}}} = \frac{{{V_{\rm{u}}}}}{{{C_{\rm{u}}}}} + \frac{{{V_{\rm{l}}}}}{{{C_{\rm{l}}}}} - \frac{{{R_{\rm{i}}} \cdot {P_i}}}{{{I_i}}}. \end{array} $

最终得到状态方程如下：

$ \begin{array}{c} \left\{ {\dot X} \right\} = \left[ A \right]\left\{ X \right\}{\rm{ }} + \left[ B \right]\left\{ U \right\}, \\ \left\{ Y \right\} = \left[ C \right]\left\{ X \right\}, \\ \left\{ X \right\} = {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} x&{\dot x}&{{V_{\rm{u}}}}&{{V_{\rm{l}}}}&P \end{array}} \right\}^{\rm{T}}}, \\ \left\{ U \right\} = \left\{ F \right\}, \\ \left[ A \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} 0&1&0&0&0\\ { - \frac{{{K_{\rm{m}}}}}{M}}&{ - \frac{{{C_{\rm{m}}}}}{M}}&{ - \frac{{{\rm{ }}{A_{\rm{p}}}}}{{M \cdot {C_{\rm{u}}}}}}&0&0\\ 0&{{A_{\rm{p}}}}&{ - \frac{1}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}}}&{\frac{1}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}}}&{ - \frac{1}{{{I_{\rm{i}}}}}}\\ 0&0&{\frac{1}{{{C_{\rm{u}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}}}&{ - \frac{1}{{{C_{\rm{l}}} \cdot {R_{\rm{o}}}}}}&{\frac{1}{{{I_{\rm{i}}}}}}\\ 0&0&{\frac{1}{{{C_{\rm{u}}}}}}&{\frac{1}{{{C_{\rm{l}}}}}}&{ - \frac{{{R_{\rm{i}}}}}{{{I_{\rm{i}}}}}} \end{array}} \right], \\ \left[ B \right] = {\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} 0&{\frac{1}{M}}&0&0&0 \end{array}} \right]^{\rm{T}}}, \\ \left[ C \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{l}} 1&0&0&0&0 \end{array}} \right]. \end{array} $

2 试验与仿真 2.1 试验方案

对于发动机悬置这样的弹性隔振元件来说，动特性一般可通过“力-位移试验法”直接测量 (吕振华等，2002)。本次试验利用电液伺服系统进行，其试验原理如图 6所示。

2.2 试验内容

采用美国Delta公司生产的RMC75液压伺服系统，根据该款车的零部件标准制订试验方案。

整个试验装置由试验台架及控制装置构成，如图 7所示。

1) 试验台架：在台架上安装固定液压悬置，在此载体上测量悬置的动刚度。

2) 控制装置：通过实现节流孔开度变化控制模拟液压悬置系统的工作情况。

具体到试验中，通过可产生负压的真空泵使大节流孔打开。同时，将压力表与可调开关串接在真空泵与进气管间，随时调节液压悬置的进气压力。为确保试验准确性，需将组装的试验装置在 (20±3) ℃下放置18 h以上。

2.3 试验结果分析

通过试验得到反映液压悬置减振性能的主要参数--阻尼滞后角、动刚度在模拟悬置系统实际工作状态下的数值，具体如表 1所示。

由表 1可知，在0~30 Hz频率范围内，液压悬置动刚度等参数随频率变化呈现出非线性，最大阻尼滞后角达到50°。在5~15 Hz频率范围内阻尼滞后角在高点附近波动，对于液压悬置系统刚体模态附近的振动衰减效果明显，有利于衰减悬置系统刚体模态附近的振动，其性能优于一般橡胶主簧悬置。这说明采用半主动控制式的木橡胶主簧液压悬置，在发动机振动的较低频段内 (怠速激振点)，可有效调控悬置系统的动特性，调控后的液压悬置能有效衰减发动机怠速时的振动，提高舒适性。

2.4 悬置动特性仿真与试验对比分析

在Matlab/Simulink软件中仿真计算出液压悬置的动特性，并将仿真结果与试验结果进行比较，如图 8、图 9所示。

从图 8、图 9可看出，在0~30 Hz的低频范围内，液压悬置的动刚度变化在仿真及试验结果中高度一致，参数几乎相同，阻尼滞后角的变化趋势也是如此；在30~200 Hz的高频范围内，液压悬置的动刚度在仿真及试验结果中数值接近，但阻尼滞后角的数值变化趋势却有一定不同。

3 结论与建议 3.1 结论

本文尝试设计了一种基于木橡胶主簧材质的主动液压悬置，并应用键合图理论对其进行了建模、仿真以及试验分析。对比仿真与试验结果可以得到如下结论：

1) 通过对木橡胶主簧半主动液压悬置的试验与建模仿真分析，木纤维橡胶材料作为半主动液压悬置的隔振材料完全可行，利用键合图数学模型研究悬置的隔振是合理的，尤其对于低频隔振特性预测十分准确，低频隔振仿真分析是悬置设计的必要环节；

2) 应用键合图方法对木橡胶主簧半主动液压悬置系统进行建模仿真是可行的，对所建模型的仿真与试验结果很好地证明了这一点；

3) 在高频段内虽然动刚度在仿真与试验结果中接近，但阻尼滞后角的变化趋势却有一定不同，说明本文所建的基于木橡胶主簧的液压悬置模型对悬置系统高频段范围内的动态特性研究存在一定局限性；

4) 为木橡胶材料在汽车减振控制领域的应用提供了理论及实践基础。

3.2 建议

本文用木质材料替代传统橡胶在汽车上进行了应用，并用键合图方法对木橡胶主簧式半主动液压悬置系统进行了建模，尽管提出了一种很好的思路，但是毕竟对于高频振动方面效果不是很好。因此建议积极探索其他智能控制方法在液压悬置领域的应用，同时进一步研究和改善木橡胶材料的结构与性能。