我国是少林国家，木材供需矛盾十分突出，同时也存在木材管理不善、使用不合理、利用率低等浪费木材的严重情况； 而加强木材内部构造检测与物理性能分析，是提高木材利用率、缓解木材供需矛盾、实现林产业可持续发展的重要途径(江泽慧等，2001)。基于X射线的无损成像技术被认为是对木材内部检测的有用工具，如X射线摄影检测法，利用X射线穿透木材不同部位，并根据感光底片上的记录来分析和判断木材性质； 但X射线摄影方式的对比度低，识别灵敏度不高，较难看清楚木材的内部结构。计算机断层扫描(computed tomography，CT)属于X射线无损成像技术的另一个分支，是利用X射线束从多方向沿某一选定断层进行照射，通过测定透过的射线量并经量化计算，由计算机层析重建方式获取断层图像的技术(高上凯，2010； Jiang，2006)。CT技术可有效克服X射线摄影方式的缺点，使得获取高分辨率木材CT图像、准确观察木材内部构造成为可能(丁建等文，2008； 彭冠云等，2010)。

CT是计算机技术、数字化图像重建技术和核技术相结合的产物，作为一种先进的疾病诊断手段广泛应用于医学，同时又作为一种无损检测手段广泛应用于工业领域(李昊等，2009； 高上凯，2010)。近年来，在木材科学研究领域，已开始应用现成的医用CT机或工业CT机扫描获取木材内部构造图像，并据此研究木材内部结构分布，如密度、年轮、节子、腐朽、裂隙等(费本华等，2007； 戚大伟等，2007； 于雷，2007； 彭冠云等，2009； Schmoldt et al., 2000； Sarigul et al., 2003； Espinoza et al., 2005)；但因技术和成本等因素，研究设计探测木材内部构造的专用CT装置却鲜有报道。

为了实现针对立木的高分辨率断层成像，本文研制了一套基于扇形X射线束的立木CT成像系统，该系统融合了核物理、计算机、信号处理等技术，便于科研人员全面、准确了解木材的内部结构与缺陷特征，为木材科学研究提供技术支撑。

1 立木CT成像系统成像原理

立木CT成像是根据木材不同构造对X射线的吸收程度不同，通过测定X射线在木材内的衰减系数，采用数学方法，并经计算机处理，求解衰减系数值在立木断层上的二维分布矩阵，并应用电子技术将其变换为人眼可见的灰度图像，从而实现立木断层图像的成像(高上凯，2010； Jiang，2006)。

图 1所示为利用扇形射线束扫描立木断层的示意图，射线源向被测的立木断层投射出扇形X射线束，部分光子被木材吸收或发生散射，X射线探测器接收衰减后的X射线强度。由于木材构造不同，密度存在一定差异，对X射线的吸收程度也不同，木材内部密度越大的部分，其对X射线的吸收越强。因此根据木材断层各离散点线性衰减系数的异同，以图像方式显示立木内部的构造信息，可辅助科研人员辨别并定量分析立木的年轮、节子、内裂以及髓心等结构信息(丁建文等，2008)。

2 立木CT成像系统硬件设计 2.1 系统构成与工作原理

立木CT成像系统的硬件结构如图 2所示，主要包括X射线源、X射线探测器、电动旋转台、中控计算机、水平支架及辅助装置等。中控计算机作为控制处理单元对系统进行整体控制。X射线源、X射线探测器和电动旋转台置于一个水平支架上，且三者的中心点位于一条直线上，调整探测器的安装高度就能使其接收到穿过立木的X射线强度。计算机控制X射线源的开启与关闭、电动旋转台的启停与转速以及X射线探测器的数据采集。X射线源、X射线探测器与电动旋转台采用同步工作方式。

在对立木进行扫描的过程中，X射线源与X射线探测器保持静止，被测立木置于电动旋转台的旋转中心，以使立木始终位于CT成像系统的工作中心，并随电动旋转台旋转； X射线源向被测立 木投射出扇形X射线束，X射线探测器采集立木在不同旋转角度时透过立木的X射线强度。当360°的射线强度数据获取完成后，可利用扇形X射线束重建算法处理数据，重建得到立木断层的CT图像。沿立木CT成像系统工作面的法线方向调整电动旋转台的高度，可获得不同高度立木断层的结构数据信息。

2.2 X射线源

立木CT成像系统采用VJ科技IXS160BP型X射线源。X射线源工作电压为10～160 kV，阳极管电流为100 μA～50 mA，焦斑尺寸为0.8 mm，采用钨靶，可发射最大锥角为80°的扇形射线束。根据被测立木直径调节X射线管的管电压，增大X射线管的管电压可提高X射线的穿透力。

2.3 X射线探测器

立木CT成像系统采用英国Sens-Tech公司XDAS-V3型等距线阵X射线探测器。该探测器由10块探测器模组 (DH: Detector Head) 串联相接，每块DH模组集成128个探测器通道，每个通道宽度为0.4 mm，通道总数为1 280个。探测器有1块信号处理(SP: single processing)板，用于处理各通道采集的数据。探测器为16-bit A/D输出，与计算机通过USB 2.0总线方式连接，数据最大读出速率为20 Mb·s^-1。

2.4 电动旋转台

电动旋转台由步进电机带动齿形圆盘运动从而实现旋转功能。齿形圆盘作为立木的承载工作台，其直径为70 cm。步进电机选用东力电机TLM M560-402恒定力矩无极调速型，调速器与中控计算机连接，方便远程控制。

3 立木CT成像系统数据采集

立木CT成像系统中，X射线探测器负责采集立木在不同旋转角度时透过立木的X射线强度，其参数设置与数据采集流程如图 3所示。计算机调用探测器的XAPI动态链接库，经USB总线向探测器发送控制命令，设置探测器数据采集的参数，读取采集的X射线强度数据，并转化为数字电信号后上传至控制计算机，保存扩展名为.csv或者.xlsx的数据库文件。

4 立木CT成像系统数据预处理

为使探测器采集的X射线强度数据满足计算机层析图像重建的要求，需要对数据进行预处理，包括探测器的暗场去除、探测器中响应异常坏道的补偿、通道响应一致性的校正以及立木断层线积分投影值的求取。

4.1 探测器的暗场去除

X射线探测器即使在无射线照射下也存在输出值，称为探测器的暗场数据(Jiang，2006)。为了去除暗场数据对真实探测数据的影响，在进行正式数据采集之前先采集多帧暗场数据，并取平均值以降低随机噪声的扰动，后续采集的探测器数据减去暗场数据即可实现暗场校正：

${I_{{\rm{c}}1}} = I - {\bar I_{\rm{d}}} \circ $

(1)

式中：I与I_c1分别为暗场校正前、后的探测器数据；I_d为多帧暗场数据的平均值。采集暗场数据时，试验温度、积分时间等条件要与正式立木扫描时的条件相同，且X射线源处于关闭状态。

4.2 探测器中响应异常坏道的补偿

由于集成电路制作的工艺问题，X射线探测器会有一些响应异常的坏道，对坏道数据进行校正可采用最近邻插值方法。例如探测器上第x通道为坏道，一般取该坏道相邻前后2个通道的均值作为该坏道的数值，如下式：

${I_{{\rm{c}}2}}\left( x \right) = \frac{{{I_{{\rm{c}}1}}\left( {x - 1} \right) + {I_{{\rm{c}}1}}\left( {x + 1} \right)}}{2} \circ $

(2)

式中：I_c1(x-1)和I_c1(x+1)分别为探测器暗场校正后第x-1通道和第x+1通道的数据；I_c2(x)为对第x坏道数据的校正值。

4.3 通道响应一致性的校正

由于X射线在探测器表面分布的非均匀性以及探测器各个通道之间响应的不一致，会导致在相同强度射线照射下探测器各通道的输出值不同，称为探测器响应的非一致性。为此，需要在正式探测数据采集之前，开启X射线源并采集一组X射线直射探测器时的空扫数据(也称平场数据)。对空扫数据做4.1节和4.2节步骤处理后，按下式求取各通道的校正因子：

$c\left( x \right) = \frac{{\frac{1}{N}\sum\limits_{x = 1}^N {\left[ {{I_{\rm{f}}}\left( x \right) - {I_{\rm{d}}}\left( x \right)} \right]} }}{{{I_{\rm{f}}}\left( x \right) - {I_{\rm{d}}}\left( x \right)}},x = 1,2, \cdots ,N \circ $

(3)

式中：I_f为空扫数据；I_d为暗场数据； N为探测器通道总数，立木CT成像系统中N为1 280。探测器各通道测量数据做4.1节和4.2节步骤处理后，分别与对应的通道校正因子相乘，即可实现通道响应一致性校正。

图 4以探测器空扫数据为例，给出了探测器经过4.2节和4.3节步骤校正前后的对比。未做校正处理时，探测器的非一致性明显，并且有坏道存在；经过数据校正后，数据分布较为均匀，坏道数据也得到了补偿。

4.4 立木断层线积分投影值的求取

立木CT成像系统图像重建的本质是利用立木断层的线积分投影值求解立木断层的衰减系数分布，因此首先需将探测器采集的透过立木断层的X射线强度数据转化为线积分投影值。当一束单能的、强度为I₀的X射线沿直线L穿过密度非均匀的立木断层时，X射线的强度变化如下：

$I = {I_0}{{\rm{e}}^{ - \int_L {u\left( {\vec x} \right){\rm{d}}\vec x} }} \circ $

(4)

式中：$u\left( {\vec x} \right)$为X射线线性衰减系数，是一个与空间位置有关的量。将式(4)两边除以I₀并取负对数有：

$g = - \ln \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = \int_L {u\left( {\vec x} \right){\rm{d}}\vec x} \circ $

(5)

在立木CT成像系统中，投影值g是待求量$u\left( {\vec x} \right)$的线积分，可以通过对探测器的测量值进行归一化并取负对数得到，当g小于0时，令g取0。

图 5所示为对探测器扫描立木断层的一帧测量数据进行预处理的结果。图 5a为探测器采集的透过立木断层的X射线强度原始数据； 图 5b为对原始数据做4.2～4.4节步骤处理后立木断层线积分投影值求取的结果。

5 立木CT成像系统重建算法

经数据预处理后的线积分投影数据可用于立木CT图像重建，采用的方法是基于扇形束等距离探测器的滤波反投影重建算法(filtered back projection)，其核心分为投影函数的修正、滤波卷积运算与加权反投影3步。

滤波反投影重建图像的基本做法是：在某一投影角下取得线积分投影函数(由4.4节获得)后，对此一维投影函数进行滤波处理，得到一个经过修正的投影函数； 然后再将此修正后的投影函数进行反投影运算，得到立木断层的重建图像。该算法的详细步骤可参考文献Jiang(2006)。

6 立木CT成像系统性能评估

立木CT成像系统的空间分辨率是衡量系统性能的一个重要指标，其受到X射线焦斑大小、探测器通道尺寸、机械稳定性、系统放大倍数等因素的影响(Jiang，2006)。用图 2a中所示的R_D和R_F表示旋转台中心分别到探测器中心和到X射线源焦点的距离，定义立木CT成像系统的放大倍数为：

$M = \left( {{R_{\rm{F}}} + {R_{\rm{D}}}} \right)/{R_{\rm{F}}} \circ $

(6)

设X射线源的焦斑大小为F，探测器单个通道宽度为d，定义射线的等效束宽(BW)为：

${\rm{BW}} = \frac{{\sqrt {{{\left[ {F\left( {M - 1} \right)} \right]}^2} + {d^2}} }}{M} \circ $

(7)

BW从物理上确定了系统的空间分辨率(Jiang，2006)。

立木CT成像系统中，R_F为566 mm，R_D为391 mm。由式(6)、式(7)分别计算立木CT成像系统的放大倍数与空间分辨率，根据图 2a中的几何比例关系可计算该系统能够检测立木的最大直径。该系统的详细技术指标详见表 1。

7 立木CT成像系统扫描试验

为验证本文设计的基于扇形X射线束立木CT成像系统的有效性，选取3块立木作为试验样本，采用扇形X射线束分别对3块立木进行360°扫描。CT扫描试验参数详列于表 2。

试验中，被测立木置于电动旋转台上并随电动旋转台旋转(图 2b)，探测器采集立木在不同旋转角度时透过立木的X射线强度，当360°射线强度数据获取完成后，利用扇形射线束重建算法处理数据，重建得到立木断层CT图像。

立木样本实物如图 6所示(其中1，2号立木均已剥离树皮)，样本信息详列于表 3。

7.1 试验一

图 7a，b，c所示为1，2，3号立木样本的断层投影数据正弦图(左)以及对应的断层重建图像(右，分辨率为1 024×1 024)。投影数据正弦图(sinogram) 用来展示立木断层在360°旋转角度下的线积分投影数据 (由4.4节获得)，其水平轴表示投影角度，垂直轴表示探测器通道。正弦图可看作各角度下线积分投影一列列叠放起来的数据集，重建图像中任一像素点在不同投影角度下的投影数据值对应于正弦图中的一条正弦曲线。

在图 7所示的每一幅正弦图中，接近中央(上下方向)的高亮度曲线对应立木断层自身形成的投影，正弦图上下两侧延伸至边缘亮度为零的部分对应立木断层周围的空气。对比同一组立木的投影数据正弦图与断层重建图像，正弦图中立木断层在各个角度下的有效投影宽度与重建图像中立木横断面的径向尺寸基本对应。试验一从投影数据正弦图的角度验证了立木断层各角度下投影数据的有效性以及CT重建图像的合理性。

7.2 试验二

该试验将立木横断面实际图像(图 8左)与立木断层重建图像(图 8右)进行对比，以验证立木断层重建图像的正确性。为使立木样本不遭锯切破坏，而且使立木实际图像与重建图像具有可比性，试验选定距离立木最上层横断面约1.5 cm高度的立木断层进行CT扫描，根据树木生长特点，立木在两相邻横断面处应具有相似的内部构造特征。

图 8a所示的崖柏木样本断层重建图像年轮与径向开裂清晰可见，与样本横断面实际图像的外缘轮廓和年轮基本吻合。

图 8b所示的红松木样本断层重建图像噪声较少，图像灰度过渡自然，且样本边缘清晰而平滑； 红松木横断面上侧的径向裂纹由髓心沿半径方向开裂； 右下角的细微裂纹痕迹亦较为清晰； 红松木断面的年轮以不规则环形显示，早晚材急变，且颜色差异大。

图 8c所示的实木胶合板是由4块厚度约为16.5 mm的实木板材按不同纹理方向胶合而成。对胶合板断层重建的结果表明，4块板材胶合界限分明，每块板材纹理自然有序，清晰可见； 左右2块板材纹理方向一致，年轮很窄； 中间2块弦切板年轮较宽，且容易辨别。

表 4中，通过与立木横断面的实际测量值进行对比，量化分析了重建图像与实际图像的拟合度，重建图像估算得到的立木横截面积略大于实际测量值，是由于重建误差造成了重建图像中立木截面边缘的模糊。

8 结论与展望

本文研制了一套基于扇形X射线束的立木CT 成像系统，为立木X射线层析成像技术的研究提供了一个良好的平台。采用扇形X射线束对立木横断面进行扫描，获得了清晰的立木断层重建图像，图像能够反映出立木断层的形状、内裂、年轮以及髓心等结构特征。立木CT成像系统采用无损检测方式，为科研人员观察木材内部断层年轮，识别腐朽、裂纹等缺陷，分辨原木早晚材变化特征等提供了硬件支撑与理论依据。

下一步将以研发的活立木攀爬机器人为载体，将X射线扫描系统的硬件设备与机器人机械本体集成，致力于活立木断层成像技术的研究，以促进我国活立木无损检测技术的发展。