2016, Vol. 52
文章信息
- 彭辉, 蒋佳荔, 詹天翼, 吕建雄
- Peng Hui, Jiang Jiali, Zhan Tianyi, Lü Jianxiong
- 木材普通蠕变和机械吸湿蠕变研究概述
- A Review of Pure Viscoelastic Creep and Mechano-Sorptive Creep of Wood
- 林业科学, 2016, 52(4): 116-126
- Scientia Silvae Sinicae, 2016, 52(4): 116-126.
- DOI: 10.11707/j.1001-7488.20160414
-
文章历史
- 收稿日期：2015-06-10
- 修回日期：2015-08-19
-
作者相关文章
木材是一种生物高分子聚合物材料，其对应力的响应同时体现弹性固体和黏性流体的双重特性，即黏弹性(viscoelasticity)。木材黏弹性主要研究的是在应力/应变作用下所发生的与时间因素有关的变形规律与机制。在静态恒定应力作用下，木材形变随时间延长而逐渐增大的现象称为蠕变(creep)。根据木材中的水分状态，可将木材蠕变划分为“含水率平衡态时的普通蠕变”(pure viscoelastic creep)和“含水率非平衡态时的机械吸湿蠕变”(mechano-sorptive creep)(Moutee et al., 2010； Hering et al., 2012)。
木材蠕变是影响木制品和工程构件质量以及结构设计安全性的一个关键特性。当用作工程木构件时，必须以蠕变参数作为结构安全设计的依据； 在弯曲木制造和生产中，利用木材蠕变特征数据，可降低弯曲工序的废品率并节约珍贵材料； 在人造板热压过程中，利用木材蠕变原理，迅速有效地锁定板内压缩变形，可极大限度地降低板材的厚度膨胀，提高人造板的尺寸稳定性和耐久性； 在木材干燥过程中，通过木材蠕变理论分析干燥应力演变，还有助于优化木材干燥工艺，减小干燥缺陷，提高干燥质量。此外，利用木材的蠕变特性，可以进一步研发木材横纹压缩/弯曲等大变形加工技术、木材表层压缩密实化技术、弯曲部件成型技术以及研制人造方材、成型材等新型木材产品。由此可见，研究木材蠕变特性，对深入认识木材性质，进而合理、高效利用木材具有重要的理论和实践意义。本文分别对木材普通蠕变和机械吸湿蠕变的研究进展进行讨论和综述，并通过总结木材的典型蠕变模型，以期为模拟和预测木材在各种复杂环境条件下发生变形与破坏的行为规律提供科学依据。同时，对今后木材蠕变的研究方向提出了建议与看法。
1 木材普通蠕变 1.1 木材普通蠕变的概念、特点和机制
木材在恒定的温度和含水率条件下，受到静态恒定应力作用而产生普通蠕变(Navi et al., 2009； Hering et al., 2012)。一般用蠕变柔量J(t)(creep compliance)定量表征蠕变大小，如式(1)：
\[J\left( t \right) = \varepsilon /\sigma \circ \]
(1)
图 1是典型的木材普通蠕变曲线。当木材受到应力F作用时，应变随着时间的延长(t0→t1)逐渐增大，应变速率逐渐降低，即产生普通蠕变。Hanhijärvi(1995)和Engelund等(2011)认为这种普通蠕变过程是纤维素分子链逐渐伸展/卷曲，分子链内部或分子链之间的氢键发生了断裂、滑移和重新连接产生的。应力撤除后，变形部分恢复(t1→t2)，且恢复过程具有时间滞后性。这是因为应力撤除后木材中伸展/卷曲的分子链会重新卷曲/伸展起来，但此过程需克服链段间的摩擦阻力(Engelund et al., 2012)。此外，木材细胞壁能够在外力作用下相对于胞间层发生一定程度的剪切滑移，进而产生不可逆变形。有研究指出，由于木材胞间层的主要成分为木质素，其在恒定应力作用下的经时行为对木材的残余变形贡献较大(Hunt et al., 1996； Engelund et al., 2011)。
|
图1 木材普通蠕变曲线 Fig.1 Schematic illustration of pure viscoelastic creep curve of wood |
从宏观到微观的多级构造[依次为： 树干→心边材→生长轮→早晚材→单个细胞→细胞壁层→化学组分(纤维素、半纤维素和木质素)]特点决定了木材的非均质性和各向异性。不同树种木材由于化学组分相对含量、细胞类型和形态不同，蠕变行为存在差异(刁海林等，2003； Hassani et al., 2015)。
同一树种木材普通蠕变的差异主要体现在正常材与应力木之间、幼龄材与成熟材之间、早材与晚材之间、纹理方向等方面。应压木的微纤丝角明显较正常材的微纤丝角大(Eder et al., 2006； Donaldson，2008； Salmén et al., 2009)、应拉木细胞壁层结构中存在胶质层(Placet et al., 2007)，是使得与正常材相比应力木刚度较低、蠕变柔量较大的原因。纤维长度、微纤丝角、纹理角等方面的差异，决定了幼龄材和成熟材的蠕变行为表现各异(Donaldson，2008； Dong et al., 2010； Roszyk et al., 2010a； 2012)。晚材相比于早材具有细胞壁厚、微纤丝角小等特点，因此，在相同条件下，晚材往往具有较小的蠕变柔量(Moliński et al., 2008a；2008b； Engelund et al., 2011；2012； Roszyk et al., 2013)。在纹理方向上，木材中大多数细胞沿轴向排列决定了其轴向蠕变柔量小于横向蠕变柔量，而与弦向相比，一般在木射线的增强作用下，径向蠕变柔量较小(Backman et al., 2001； Zhang et al., 2007； Kaboorani et al., 2013)。
细胞壁S2层的微纤丝角对木材蠕变行为具有显著影响。Roszyk等(2012)研究了微纤丝角对欧洲赤松(Pinus sylvestris)普通蠕变行为的影响，结果表明： 当微纤丝角在10°～18°之间时，蠕变变形量与微纤丝角呈线性正相关； 当微纤丝角大于18°时，蠕变变形量显著增加。此外，针对单个细胞水平而言，木材细胞可视为由微纤丝与Matrix基体(全部由木质素和半纤维素构成)组成，其中，微纤丝具有高刚度，作为Matrix基体的增强相存在，Matrix基体对木材细胞的蠕变变形起主要贡献。当微纤丝角很小时，Matrix基体沿轴向的蠕变变形受到微纤丝的制约； 随着微纤丝角增大，微纤丝沿轴向的刚度分量减小，即对Matrix基体沿轴向变形的约束力减弱，最终使得木材细胞的轴向蠕变变形量增加(Kojima et al., 2004； 2005； Engelund et al., 2011； Roszyk et al., 2010b； 2013)。
1.2.2 平衡含水率由于非结晶纤维素、半纤维素和木质素的羟基、羰基和羧基等极性基团能够与水分子结合，吸着水在木材中起到“增塑剂”的作用，水分子的进入切断了木材细胞壁分子间的氢键连接，取代为细胞壁分子与水分子之间的氢键连接，因此，木材细胞壁分子的“自由体积”增加，分子链的延展性增强，分子间键能减弱，进而造成分子链之间的滑移以及细胞壁壁层结构之间的松弛，从而使得木材蠕变柔量增大(Navi et al., 2002； Kaboorani et al., 2013)。
诸多研究表明，木材蠕变柔量随着平衡含水率的增加而增大(Roszyk，2005； Moutee et al., 2010； Roszyk et al., 2010b； 2012； Kaboorani et al., 2013)。Kojima等(2005)对绝干状态、气干状态和含水率为纤维饱和点的日本柳杉(Cryptomeria japonica)木材单根纤维的拉伸蠕变性能进行比较研究，结果表明，由于Matrix基体具有较强的吸湿能力，而微纤丝的吸湿性较弱，因此，平衡含水率对木材蠕变柔量的影响程度取决于细胞壁的微纤丝角： 当微纤丝角很小时，微纤丝对Matrix基体发生纵向润胀的束缚力大，从而限制了木材细胞壁的纵向蠕变变形； 随着微纤丝角增大(＜45°)，微纤丝对Matrix基体发生纵向润胀的约束力减弱，此时平衡含水率的增加会引起木材细胞壁的纵向蠕变柔量显著增大(Hunt et al., 1996； Engelund et al., 2011； 2012； Roszyk et al., 2012)。 此外，Matrix基体发生各向同性的吸湿膨胀时，会对微纤丝施以横向作用力，使得微纤丝角增大，进一步促使了微纤丝与Matrix基体之间剪切滑移的发生(Toba et al., 2013)。
1.2.3 温度温度升高，木材吸收能量会引起细胞壁分子链的伸展和/或滑移，导致分子内化学键断裂，进而增加分子链的流动性和延展性(Placet et al., 2007； 2008)，使得蠕变速率增加、蠕变柔量增大(Larsen et al., 2014； Ma et al., 2015)。在一定温度下，木材中的非结晶纤维素、半纤维素和木质素会发生玻璃化转变，具体表现为木材蠕变速率迅速加快、蠕变柔量急剧增加(Zhang et al., 2007； Kubojima et al., 2010； 周兆兵等，2011)。然而，Engelund等(2012)研究8%平衡含水率下，10，25和40 ℃不同温度下云杉(Picea abies)的拉伸蠕变特性发现： 温度水平对瞬时弹性变形的影响较大，而对蠕变变形几乎无影响。
温度对木材普通蠕变的影响还涉及一些次级转变过程(Navi et al., 2009； 张红为，2010)。Bardet等(2004)在0～100 ℃温度范围内对饱水木材进行蠕变测试，观察到在60 ℃附近的蠕变柔量明显增大，推测原因是由木质素发生玻璃化转变引起的主转变和半纤维素发生热软化引起的次级转变的叠加过程。Huet(1988)提出了一个涵盖多级松弛转变的复杂柔量模型，以此评价木材蠕变行为的温度依存性，结果表明这类模型具有体现复杂流变模型所有参数的能力。Dlouha等(2009)在Huet模型的基础上，将Matrix基体对温度的响应规律引入模型中，并证实了该模型的预测值与试验测量值之间具有较高的拟合度。
利用时温等效原理(time temperature surperposition principle，TTSP)，可以实现对木材普通蠕变的加速研究。时温等效原理是指黏弹性材料在较高温度、较短时间内的力学性质和力学行为与其在较低温度、较长时间内的力学性质和力学行为是等效的，即通过对黏弹性材料的时间尺度与温度尺度的相关变化，达到其力学性质和力学行为的等效性，进而可以方便地在短时间内通过高温试验和理论分析科学地预测黏弹性材料在长时间内的力学响应。对于均相非晶聚合物而言，时温等效原理具有普适性；但是，木材自身复杂的组织构造以及木材性质对水分的强烈依赖，使得时温等效原理在木材中的应用要比均相非晶聚合物更为复杂和困难。
时温等效原理对于木材的适用条件和范围尚不十分清楚，缺乏这方面的系统研究。Placet等(2007)研究饱水山毛榉(Fagus sylvatica)和橡木(Quercus sessiliflora)在0～95 ℃范围的时温等效性，结果表明时温等效原理只适用于玻璃化转变区域以下的温度范围。Dlouha等(2009)研究指出，运用Arrhenius方程仅能描述温度低于60 ℃时的生材的时温等效性，这与细胞壁中Matrix基体物质的次级松弛有关。Sun等(2007)研究发现，对于在100～170 ℃范围内预处理30 min的绝干材，时温等效原理的适用温度范围为10～170 ℃。
围绕木材的时温等效性，一些研究运用时温等效原理获得了木材的长期蠕变模型(Samarasinghe et al., 1994； Sun et al., 2007； 张红为，2010； Chang et al., 2013)。张红为(2010)在不同温度(10，30，50，70和90 ℃)和60%相对湿度条件下测定I-69杨(Populus deltoidts)的1 h弯曲蠕变行为，利用时温等效原理，获得时间跨度为9.5年的杨木弯曲蠕变预测曲线。Chang等(2013)针对木塑复合材料，对比研究了利用时温等效原理获得的理论预测曲线与220天蠕变试验测量值之间的异同，结果表明，与试验测量值相比，理论预测曲线的数值过高，且偏差随着预测时间的增加而增大，即利用时温等效原理不能准确预测木塑复合材料的长期蠕变行为。
1.2.4 应力水平材料不发生破坏而能承受的持续应力最大值称为蠕变极限。在环境温度和木材含水率不变的情况下，当木材受到低于蠕变极限的持续应力水平作用时，可将木材视为线性黏弹性材料。木材的蠕变极限应力值受树种、温度、含水率和载荷模式等因素的影响(Roszyk，2005； 虞华强等，2007； Navi et al., 2009)。
木材受到恒定应力作用时，蠕变柔量随着应力水平的升高而增大(Burgert，2006； Roszyk et al., 2012； Kaboorani et al., 2013； 刁海林等，2013； 邓彪等，2013)。在循环应力条件下，可根据波尔兹曼(Boltzmann)叠加原理，将木材总蠕变视为由各个载荷引起的蠕变线性加和。Kaboorani等(2013)测定了糖枫(Acer saccharum)木材在不同应力水平下的蠕变行为，结果表明，在环境温度和木材含水率均恒定的条件下，无论沿径向还是弦向加载，蠕变柔量均随应力水平的增加而增大。
2 木材机械吸湿蠕变 2.1 木材机械吸湿蠕变的概念和特点木材在含水率动态变化过程中受到静态恒定应力作用会发生机械吸湿蠕变。机械吸湿蠕变比同样载荷情况高平衡含水率下的蠕变量要大得多(Navi et al., 2002； Takahashi et al., 2004； 2005； 2006； Guo，2009； 张文博，2010； Roszyk et al., 2010b； Kaboorani et al., 2013； Violaine et al., 2015)。当发生机械吸湿蠕变时，木材往往在较低的应力水平、较短的时间内就发生破坏，直接影响其使用性能(Roszyk，2005； Navi et al., 2009)。
图 2是木材在弯曲应力作用下典型的机械吸湿蠕变曲线，主要特点如下： 1)木材在绝干状态下，受到载荷作用，产生瞬时弹性变形(OA)； 2)由绝干状态吸湿后，变形迅速增加(AB)； 3)进入解吸过程时，变形继续增加(BC)，但比AB段的变形量小(Toratti et al., 2000； Navi et al., 2002； Svenson et al., 2002)，且解吸初期蠕变速率较大，而到某一刻后蠕变速率降低，若延长解吸时间，蠕变特性曲线平缓更明显； 4)受载木材在CD段的水分循环过程中，所有的解吸过程与BC段变化规律一致，而吸湿过程都出现一定程度的蠕变恢复；随水分循环次数的增加，木材的蠕变增量减小，总的蠕变变形量存在“蠕变极限”(creep limit)(Hunt，1989； Navi et al., 2009)； 5)在D点，解吸过程中撤除载荷，蠕变恢复DE较小； 但重新吸湿后，蠕变大量恢复(EF)；若再次进入水分循环过程(FG)，蠕变少量恢复，且不会完全恢复。
|
图2 木材在弯曲应力下的机械吸湿蠕变曲线 (Armstrong et al., 1961) Fig.2 The mechano-sorptive creep curve of wood under bending stress(Armstrong et al., 1961) |
自Armstrong等(1961)测定了含水率变化过程中木材的蠕变曲线(图 2)，首次发现木材的机械吸湿蠕变现象以来，研究者从分子水平、吸放湿过程中的熵变、细胞壁层结构、物理老化等角度对木材机械吸湿蠕变的机制做出了解释。
Gibson(1965)首次从分子水平提出“水分子进出木材细胞壁造成氢键断裂/再连接理论”来解释机械吸湿蠕变现象。Navi等(2002； 2009)对此理论进行了模型化研究，该模型由结晶纤维素和非结晶纤维素(包括半纤维素)2部分组成平行层状结构，并通过数值模拟水分子进出该结构，在无定形相内部以及无定形相与结晶相之间建立瞬时氢键，加速两相间的剪切滑移；但此模型不能模拟长时间湿度循环作用下木材的机械吸湿蠕变行为。
Takemura(1966； 1967； 1968)认为当水分子在木材细胞壁中解吸的瞬间，形成了空穴，为邻近木材实质吸着点或其他运动单元提供了能够自由运动的空间，因此，在水分解吸过程中木材的蠕变量比水分平衡状态下大得多。对于吸湿过程出现一定程度的蠕变恢复现象的解释体现在2个方面： 一方面，是因为木材存在记忆效应，即木材在前一解吸过程中细胞壁内的残余应力由于吸着水分、膨润而被解除(Grossman，1976； 张文博，2010)。Takahashi等(2006)比较研究了分别经过0→65%和65%→0→65%湿度调节后日本扁柏(Chamaecyparis obtusa)的蠕变现象，发现由于木材的记忆效应，经后者湿度调节后的试样蠕变变形量较小。另一方面，Nakano(1994；1996)认为是木材系统熵变引起的。一般在没有外力作用下木材系统总向着熵值增加的方向发展；当木材受到外力作用后，木材分子的排列更加规则，熵值下降。由于解吸过程中木材的熵降较水分平衡态下的大，即木材分子在解吸过程中排列得更加规则，并且木材的变形是通过氢键结合重组的完成而被固定。当木材吸湿时，水分子的进入破坏了这种氢键重组，分子排列趋于混乱，熵值增大。因此，吸湿过程的蠕变变形量恢复。
Mukudai等(1986； 1987； 1988)建立了包括胞间层I，初生壁P，次生壁S1、S2、S3层在内的细胞壁力学模型，用于模拟“I+P+S1壁层单元”和“S2+S3壁层单元”在含水率非平衡态下的蠕变行为。木材发生解吸或吸湿时，S3层首先做出响应，然后是S2层。当解吸时，S2层的失水干燥会在S1和S2层之间产生松散区域，使得I+P+S1层在应力偏差作用下产生很大的应变增量；当干燥进行到一定阶段时，氢键重组完成，应变增长趋势变缓。而木材进入吸湿过程时，应力是由外向里分布，应变量下降，当进行到一定阶段时，由于S1层的箍效应使得应变量降低值保持恒定。但由于试样具有一定厚度，各部分不能同时进行吸湿或解吸，所以试样各层之间存在相互牵制的力，使得此理论的模拟值比试验值偏高(曹金珍等，1998； Takahashi et al., 2004)。
高聚物热力学平衡中的物理老化(physical ageing)理论可用于解释木材机械吸湿蠕变现象。当外界湿度变化时，木材内部原来分子平衡有序排列的状态被打破，“自由体积”的增加促进了这一非稳态的发展，随着时间延长非稳态缓慢向稳定的平衡态发展的结构弛豫过程，通常称为物理老化(Ishimaru et al., 2001a；2001b； Takahashi et al., 2004； 2005； 2006)。Takahashi等(2004)对比研究日本扁柏在绝干状态快速吸湿480 min至10%含水率和快速吸湿480 min后在10%含水率下放置960 min的蠕变变形量，结果表明，后者在放置过程中，木材内部由于含水率变化而引起的非稳态逐渐向平衡态逐渐发展，使得试样蠕变变形量较小。
2.3 木材机械吸湿蠕变的主要影响因素 2.3.1 微纤丝角诸多研究表明，随着微纤丝角增加，木材机械吸湿蠕变柔量增大(Kojima et al., 2004； 2005； Dong et al., 2010； Roszyk et al., 2010b； Engelund et al., 2011)。Roszyk等(2010b)在7%～25%含水率变化范围内研究了微纤丝角对木材机械吸湿蠕变的影响，结果发现： 微纤丝角在12°～18°范围时，木材的机械吸湿蠕变量相近； 当微纤丝角超过18°后，机械吸湿蠕变量随微纤丝角的增加明显增大。此外，微纤丝角对不同类型变形部分的影响程度不同： 随着微纤丝角增加，弹性变形稍有降低，可恢复的变形量几乎不变，而塑性变形大幅增加，说明微纤丝角主要影响木材机械吸湿蠕变的塑性变形部分。Dong等(2010)比较研究了单根纤维的普通蠕变和机械吸湿蠕变，结果表明，微纤丝角越大，普通蠕变量和机械吸湿蠕变量均增加，但二者的差异程度减小。
2.3.2 化学组分鉴于木材中三大化学组分的吸湿能力存在差异(半纤维素>非结晶纤维素>木质素)，因此，分别研究各化学组分对木材机械吸湿蠕变的影响，有助于从本质上弄清楚木材的机械吸湿蠕变机制。木质素的吸湿性弱，受水分影响小，随着木材脱木质素程度的增加，木材中的吸着点增加，吸湿能力增强，使得机械吸湿蠕变明显增大(Zhang et al., 2006a； 2016b； 2007； Olsson et al., 2014)。Olsson等(2014)研究半纤维素对木材机械吸湿蠕变的影响，结果表明： 木聚糖、葡甘露糖的脱除对木材的机械吸湿蠕变无显著影响； 完全脱除半纤维素会引起木材机械吸湿蠕变显著降低(Fioravanti et al., 2006； Navi et al., 2009)。
2.3.3 含水率变化木材的机械吸湿蠕变现象仅出现在绝干状态至纤维饱和点含水率范围内(Armstrong et al., 1962)。含水率的变化量、变化范围、变化历程都会对木材的机械吸湿蠕变产生影响(Ishimaru et al., 2001a； 2001b； Roszyk et al., 2003； Montero et al., 2012； Lü et al.， 2012)。Takahashi等(2004； 2005； 2006)研究指出： 若受载试样的含水率相同，但之前所经历的水分变化过程不同，如吸湿时，快速吸湿与缓慢吸湿相比所引起的非稳态程度较大，从而造成机械吸湿蠕变量增加； 若受载试样所处的温度条件相同，含水率变化量也相同，则在较高的含水率水平往往对应着较大的变形； 当含水率变化量增加时，木材的机械吸湿蠕变量会随之增大。此外，木材机械吸湿蠕变行为的蠕变恢复现象对循环湿度范围具有选择性： Takahashi等(2006)在65%$ \leftrightarrow $0和65%$ \leftrightarrow $22.8%2个循环湿度下测定木材的机械吸湿蠕变行为，结果表明，仅在65%$ \leftrightarrow $22.8%循环湿度下观察到明显的蠕变恢复现象。Moutee等(2010)在73%→88%→49%→73%循环湿度下测定云杉的机械吸湿蠕变曲线，未发现蠕变恢复现象。
2.3.4 温度环境温度变化，一方面直接影响木材实质的性质，另一方面会引起木材含水率的改变，进而也会对木材实质产生影响。所以，温度对木材机械吸湿蠕变的影响比较复杂，涉及的综合因素多。目前绝大多数研究主要集中在恒定温度下木材机械吸湿蠕变现象及其机制的探讨上。一些研究者提出，当低于60 ℃时，温度对木材机械吸湿蠕变的影响基本无差异，这与木材Matrix基体的软化行为有关(Hearmon et al., 1964； Wang et al., 1991； Tokumoto et al., 1996； Zhang et al., 2007)。Zhang等(2007)分别于20，40，60和80 ℃恒定温度下研究了日本扁柏木材在解吸和吸湿过程中的机械吸湿蠕变行为，结果表明：对于解吸过程，60 ℃以下的机械吸湿蠕变行为几乎不受温度影响； 对于吸湿过程，随着温度升高，木材的机械吸湿蠕变明显增大，尤其是在80 ℃时。在解吸与吸湿过程中木材机械吸湿蠕变对温度依存性的差异主要归结为“与木材细胞壁无定形区的分子链对水分变化的响应有关”(Tokumoto et al., 1996； Salmén et al., 2009)。
3 木材蠕变现象的数学模拟迄今为止，基于线性黏弹性理论，预测木材蠕变的数学模型主要有以下2类。
第1类模型是建立应力/应变本构方程，并通过拟合蠕变试验曲线来确定未知系数。Navi等(2009)总结了木材在单轴应力作用下的本构方程。Taniguchi等(2010)基于柏木3个主方向的拉伸蠕变试验建立了木材的三维本构方程，并将本构方程划分为“瞬时变形”和“存在经时行为的黏弹性变形与塑性变形”2部分进行讨论与分析。
第2类模型是利用理想弹簧和理想黏壶，通过串联或并联的组合方式来模拟木材的蠕变行为，即Kelvin-Voigt模型(Svensson et al., 2002； Moutee et al., 2007； Hassani et al., 2015)。在恒定应力作用下，木材的总变形ε可划分为弹性变形εel、塑性变形εpl、湿胀变形εw、普通蠕变变形εive和机械吸湿蠕变变形εjms5部分(图 3)。其中，后二者用Kelvin-Voigt模型表征。
|
图3 木材在恒定应力作用下所发生的5部分变形示意(Hassani et al., 2015) Fig.3 Schematic illustration of wood deformation for five parts under the constant stress(Hassani et al., 2015) |
即：
\[\varepsilon = {\varepsilon ^{{\text{el}}}} + {\varepsilon ^{{\text{pl}}}} + {\varepsilon ^{\text{w}}} + \sum\limits_{i = 1}^n {\varepsilon _i^{{\text{ve}}}} + \sum\limits_{j = 1}^m {\varepsilon _j^{{\text{ms}}}} \circ \]
(2)
从热动力学角度分析，木材的自由能φ由下式计算：
\[\varphi = \varphi \left( {T,w,\varepsilon ,{\varepsilon ^{{\text{pl}}}},{\varepsilon ^{{\text{ve}}}},\varepsilon _i^{{\text{ms}}},{\alpha _l}} \right) = \phi \left( {T,w} \right) + {\varphi ^{{\text{el}}}} + {\varphi ^{{\text{ve}}}} + {\varphi ^{{\text{ms}}}} + \frac{1}{2}\sum\limits_{l = 1}^r {{q_l}{\alpha _l}} \circ \]
(3)
迄今为止，以上2类模型的研究均未考虑温度对木材蠕变的影响，模型仅用于模拟室温下含水率对木材蠕变的影响。
3.1 含水率平衡态下木材普通蠕变的数值模拟
木材在平衡含水率下，受到持续恒定应力σ作用发生普通蠕变，以图 3中i个Kelvin-Voigt 单元串联来模拟普通蠕变过程。通过对式(3)的自由能求普通蠕变变形的偏导数，得到第i个Kelvin-Voigt单元的应力表达式(4)：
\[\sigma _i^{{\text{ve}}} = - \frac{{\partial \varphi }}{{\partial \varepsilon _i^{{\text{ve}}}}} = {C_0}:\left( {\varepsilon - {\varepsilon ^{{\text{pl}}}} - {\varepsilon ^{\text{w}}} - \sum\limits_{j = 1}^n {\varepsilon _j^{{\text{ms}}}} } \right) - {C_i}:\varepsilon _i^{{\text{ve}}} = \sigma - {C_i}:\varepsilon _i^{{\text{ve}}} \circ \]
(4)
\[\dot \varepsilon _i^{{\text{ve}}} = \frac{1}{{{\tau _i}}}C_i^{ - 1}:\sigma _i^{{\text{ve}}} \circ \]
(5)
结合式(4)和(5)可得第i个Kelvin-Voigt单元的普通蠕变应变表达式(6)：
\[\dot \varepsilon _i^{{\text{ve}}} + \frac{1}{{{\tau _i}}}\varepsilon _i^{{\text{ve}}} = \frac{1}{{{\tau _i}}}C_i^{ - 1}:\sigma \left( t \right) \circ \]
(6)
对式(6)积分可得到第i个Kelvin-Voigt单元在应力σ作用下，Δt=tn+1－tn时间段内的普通蠕变函数，如式(7)：
\[\varepsilon _{i,n + 1}^{{\text{ve}}} = \varepsilon _{i,n}^{{\text{ve}}}{\text{exp}}\left( { - \frac{{\Delta t}}{{{\tau _i}}}} \right) + \int_{{t_n}}^{{t_{n + 1}}} {\frac{{C_i^{ - 1}:\sigma \left( t \right)}}{{{\tau _i}}}} {\text{exp}}\left( { - \frac{{{t_{n + 1}} - t}}{{{\tau _i}}}} \right){\text{d}}t \circ \]
(7)
Hering等(2012)通过研究不同平衡含水率下山毛榉木材的轴向弯曲蠕变行为，根据木材蠕变柔量与含水率呈线性相关，提出了第i个Kelvin-Voigt单元的普通蠕变柔量表达式(8)：
\[J_i^{{\text{ve}}}\left( {\omega ,t} \right) = \left( {{J_{il}}\omega + {J_{i0}}} \right)\left( {1 - {e^{ - t/\tau i}}} \right) \circ \]
(8)
木材在吸湿或解吸过程中，受到持续恒定应力σ作用发生机械吸湿蠕变，以图 3中第j个Kelvin-Voigt单元串联来模拟机械吸湿蠕变过程。采用与3.1中对普通蠕变变形量εive类似的分析过程，可得到在Δw=wn+1－wn含水率变化范围内的机械吸湿蠕变εjms函数，如式(9)：
\[\varepsilon _{j,n + 1}^{{\text{ms}}} = \varepsilon _{j,n}^{{\text{ms}}}\exp \left( { - \frac{{\left| {\Delta w} \right|}}{{{\mu _j}}}} \right) + \int_{{w_n}}^{{w_{n + 1}}} {\left( {\frac{{C_j^{ - 1}:\sigma \left( t \right)}}{{{\mu _j}}}} \right)} \exp \left( { - \frac{{\left| {{w_{n + 1}} - w\left( t \right)} \right|}}{{{\mu _j}}}} \right){\text{d}}\left| {w\left( t \right)} \right| \circ \]
(9)
Moutee等(2010)利用此模型计算了不同载荷水平下云杉木材在循环湿度变化过程中的机械吸湿蠕变，并证实了理论计算值与试验测量值之间有较好的拟合度。Hassani等(2015)针对此模型，研究了在不同纹理方向、含水率、循环湿度作用下的蠕变行为，并结合有限元法分别分析单轴和三轴压缩应力作用下山毛榉木材的弹性变形、塑性变形、湿胀变形、普通蠕变变形和机械吸湿蠕变变形，指出可利用该模型预测胶合板层积材的破坏部位，在分析干燥应力的发生和发展方面也有较好的适用性(Svensson et al., 2002； Fortino et al., 2009)。
4 问题与展望近年来，国内外关于木材蠕变特性(包括含水率平衡态下的普通蠕变和含水率非平衡态下的机械吸湿蠕变)的研究开展得很活跃，研究主要从木材自身组织结构变异和外部环境因素激励2方面探索：从木材组织结构看，木材是一种天然纤维复合材料，具有不同的细胞类型，细胞壁的壁层结构与化学组分具有多样性，这就赋予了木材蠕变具有各向异性和弛豫多相的特点； 从外部环境因素看，载荷的类型、数值与作用时间、环境温湿度、含水率水平和状态等参数均会对木材蠕变产生影响。由于木材蠕变特性受多因素的交互作用，一些研究者也不断尝试建立木材蠕变数学模型，但目前的数学模型建立还主要是基于基础试验数据。根据上述国内外关于木材蠕变特性的研究现状和发展动态，归纳出以下亟待解决的科学问题：
1)截至目前，绝大多数研究仅仅探讨了木材轴向上的蠕变行为，对于木材正交异向蠕变特性的系统表征鲜有涉及。基于材料学理论，针对木材正交各向异性的构造特点来选择承载方向，并采用不同的载荷类型和形变模式进行组合测试，通过借鉴木材正交异向弹性力学常数体系构建中的方法与经验(Ormarsson et al., 2010； Ozyhar et al., 2012； 2013a； 2013b)，亟待将研究从木材的弹性力学常数扩展到黏弹性参数。
2)木材蠕变特性对热和水分的响应规律一直是木材流变学领域的研究热点；然而，目前关于木材蠕变的研究主要集中在水分变化引起的机械吸湿蠕变现象及其机制的探讨上，围绕湿热耦合作用下木材机械吸湿蠕变行为的系统研究尚未见报道。因此，亟待阐明湿热条件下，水分、温度以及二者的交互作用如何影响木材化学组分以及蠕变行为的发生和发展；此外，仍需探索如何在温湿度场中实现蠕变柔量与泊松比的同步实时测定，从而系统揭示“木材由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变的经时变化规律”。
3)木材的机械吸湿蠕变是涉及多因素的复杂问题，因此，通过探索单根纤维(管胞、木纤维细胞)的机械吸湿蠕变行为规律，进一步明确木材化学组分，尤其是半纤维素在木材机械吸湿蠕变中的作用机制，才能从分子水平上解释氢键作用对木材机械吸湿蠕变的影响机制。
4)迄今为止，尚未得出一个公认的、经典的木材蠕变本构模型，因此亟待构建能够充分解释木材蠕变特性内在机制和外在影响的蠕变模型，既能描绘环境温湿度条件的变化和蠕变发生的情况，又可描述变形的恢复； 既要简单实用，又要严密准确。
| [1] |
曹金珍, 赵广杰, 鹿振友. 1998. 木材的机械吸湿蠕变. 北京林业大学学报, 20(5):94-100. (Cao J Z, Zhao G J, Lu Z Y. 1998. Mechano-sorptive creep of wood. Journal of Beijing Forestry University, 20(5):94-100.[in Chinese])(  1)
|
| [2] |
刁海林, 梁炳钊, 徐 峰, 等. 2003. 马尾松、尾赤桉木材蠕变特性常数研究. 广西科学, 10(2):150-153. (Diao H L, Liang B Z, Xu F, et al. 2003. Creep characteristics constants of woods of Pinus masoniana and Eucalyptus urphylla×camaldulensis. Guangxi Sciences, 10(2):150-153.[in Chinese])( 1)
|
| [3] |
刁海林, 罗建举, 蔡道雄. 2013. 红锥木材蠕变特性研究. 西北林学院学报, 28(2):173-177. (Diao H L, Luo J J, Cai D X. 2013. Creep characteristics of Castanopsis hytrix wood.Journal of Northwest Forestry University, 28(2):173-177.)( 1)
|
| [4] |
邓 彪, 罗迎社, 李贤军, 等. 2013. 荷载、含水率及温度对桉树木材抗弯蠕变性能的影响. 中南林业科技大学学报, 33(5):124-127. (Deng B, Luo Y S, Li X J, et al. 2013. Effect of load, moisture content and temperature on flexural creep behavior of Eucalyptus. Journal of Central South University of Forestry and Technology, 33(5):124-127.[in Chinese])( 1)
|
| [5] |
虞华强, 赵荣军, 刘杏娥, 等. 2007. 木材蠕变模拟研究概述. 林业科学, 43(7):101-105. (Yu H Q, Zhao R J, Liu X E, et al. 2007. A review of models of creep in wood. Scientia Silvae Sinicae, 43(7):101-105.[in Chinese])( 1)
|
| [6] |
周兆兵, 那 斌, 罗婉珺, 等.2011. 速生杨木动态黏弹性与初始含水率的关系. 南京林业大学学报:自然科学版, 35(6):96-100. (Zhou Z B, Na B, Luo W J, et al. 2011. Relationships between dynamic viscoelastic properties and initial moisture content of fast-growing poplar. Journal of Nanjing Forestry University:Natural Science Edition, 35(6):96-100.[in Chinese])( 1)
|
| [7] |
张文博. 2010. 木材机械吸附蠕变的水分回复效果. 哈尔滨理工大学学报, 15(5):6-9. (Zhang W B. 2010. Moisture recovery effect of mechano-sorptive creep in wood. Journal of Harbin University of Science and Technology, 15(5):6-9.[in Chinese])( 2)
|
| [8] |
张红为. 2010. 杨木横纹压缩本构关系与时-温等效性研究. 合肥:合肥农业大学硕士学位论文. (Zhang H W. 2010. Study on constitutive relation of cross grain compression and using time-temperature equivalence principle in poplar. Hefei:MS thesis of Anhui Agricultural University.[in Chinese])( 2)
|
| [9] |
Armstrong L D, Christensen G N. 1961. Influence of moisture changes on deformation of wood under stress. Nature, 191(4791):869-870.(1)
|
| [10] |
Armstrong L D, Kingston R S T. 1962. The effect of moisture content changes on the deformation of wood under stress. Australian Journal of Applied Science, 13(4):257-276.(1)
|
| [11] |
Backman A C, Lindberg K A H. 2001. Differences in wood material responses for radial and tangential direction as measured by dynamic mechanical thermal analysis. Journal of Materials Science, 36(15):3777-3783.(1)
|
| [12] |
Bardet S, Ikuho I, Gril J. 2004. Influence of preheating on viscoelastic properties of green wood at different temperatures. Proceedings of the Third International Conference of the European Society for Wood Mechanics, FCT, Vila Real, Portugal, 133-138.(1)
|
| [13] |
Burgert I. 2006. Exploring the micromechanical design of plant cell walls. American Journal of Botany, 93(10):1391-1401.(1)
|
| [14] |
Chang F C, Lam F, Kadla J F. 2013. Using master curves based on time-temperature superposition principle to predict creep strains of wood-plastic composites. Wood Science and Technology, 47(3):571-584.(2)
|
| [15] |
Donaldson L. 2008. Microfibril angle:measurement, variation and relationships-a review. Iawa Journal, 29(4):345-386.(2)
|
| [16] |
Dong F, Olsson A M, Salmén L. 2010. Fibre morphological effects on mechano-sorptive creep. Wood Science and Technology, 44(3):475-483.(3)
|
| [17] |
Dlouha J, Clair B, Arnould O, et al. 2009. On the time-temperature equivalency in green wood:characterisation of viscoelastic properties in longitudinal direction. Holzforschung, 63(3):327-333.(2)
|
| [18] |
Eder M, Burgert I, Tschegg S. 2006. Relaxation experiments on wood fibres and tissues. Proceedings of the Third International Conference of the European Society for Wood Mechanics, FCT, Vila Real, Portugal, 141-147.(1)
|
| [19] |
Engelund E T, Svensson S. 2011. Modelling time-dependent mechanical behaviour of softwood using deformation kinetics. Holzforschung, 65(2):231-237.(6)
|
| [20] |
Engelund E T, Salmén L. 2012. Tensile creep and recovery of Norway spruce influenced by temperature and moisture. Holzforschung, 66(8):959-965.(4)
|
| [21] |
Fioravanti M, Sodini N, Navi P. 2006. Investigation of the influence of hemicelluloses on time dependent behaviour of wood. Proceedings of the International Conference on Integrated Approach to Wood Structure, Behaviour and Application, 190-194.(1)
|
| [22] |
Fortino S, Mirianon F, Toratti T. 2009. A 3D moisture-stress FEM analysis for time dependent problems in timber structures. Mechanics of Time-Dependent Materials, 13(4):333-356.(1)
|
| [23] |
Guo N. 2009. Hygro-mechanical response of clear softwood specimens to compression under cyclic climate. Corvallis:MS thesis of Oregon State University.(1)
|
| [24] |
Gibson E J. 1965. Creep of wood:role of water and effect of a changing moisture content. Nature, 206(4980):213-215.(1)
|
| [25] |
Grossman P U A. 1976. Requirements for a model that exhibits mechano-sorptive behaviour. Wood Science and Technology, 10(3):163-168.(1)
|
| [26] |
Hassani M M, Wittel F K, Hering S, et al. 2015. Rheological model for wood. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 283(1):1032-1060.(4)
|
| [27] |
Hanhijärvi A. 1995. Modelling of creep deformation mechanisms in wood. Technical Research Centre of Finland, 79-91.(1)
|
| [28] |
Hearmon R F S, Paton J M. 1964. Moisture content changes and creep of wood. Forest Products Journal, 14(8):357-359.(1)
|
| [29] |
Hering S, Niemz P. 2012. Moisture-dependent, viscoelastic creep of European beech wood in longitudinal direction. European Journal of Wood and Wood Products, 70(5):667-670.(3)
|
| [30] |
Huet C. 1988. Some aspects of the thermo-hygro-viscoelastic behaviour of wood. Mechanical Behaviour of Wood, 104-118.(1)
|
| [31] |
Hunt D G. 1989. Linearity and non-linearity in mechano-sorptive creep of softwood in compression and bending. Wood Science and Technology, 23(4):323-333.(1)
|
| [32] |
Hunt D G, Gril J. 1996. Evidence of a physical ageing phenomenon in wood. Journal of Materials Science Letters, 15(1):80-82.(2)
|
| [33] |
Ishimaru Y, Arai K, Mizutani M, et al.2001a. Physical and mechanical properties of wood after moisture conditioning. Journal of Wood Science, 47(3):185-191.(2)
|
| [34] |
Ishimaru Y, Oshima K, Iida I. 2001b. Changes in the mechanical properties of wood during a period of moisture conditioning. Journal of Wood Science, 47(4):254-261.(2)
|
| [35] |
Kaboorani A, Blanchet P, Laghdir A. 2013. A rapid method to assess viscoelastic and mechanosorptive creep in wood. Wood and Fiber Science, 45(4):370-382.(6)
|
| [36] |
Kojima Y, Yamamoto H. 2004. Effect of microfibril angle on the longitudinal tensile creep behavior of wood. Journal of Wood Science, 50(4):301-306.(2)
|
| [37] |
Kojima Y, Yamamoto H. 2005. Effect of moisture content on the longitudinal tensile creep behavior of wood. Journal of Wood Science, 51(5):462-467.(3)
|
| [38] |
Kubojima Y, Suzuki Y, Tonosaki M. 2010. Real-time measurement of the viscoelasticity of green juvenile wood of Japanese cedar at high temperature. Wood and Fiber Science, 42(3):328-334.(1)
|
| [39] |
Larsen F, Ormarsson S. 2014. Experimental and finite element study of the effect of temperature and moisture on the tangential tensile strength and fracture behavior in timber logs. Holzforschung, 68(1):133-140.(1)
|
| [40] |
Lü J, Jiang J, Wu Y, et al. 2012. Effect of moisture sorption state on vibrational properties of wood. Forest Products Journal, 62(3):171-176.(1)
|
| [41] |
Ma X, Jiang Z, Tong L, et al. 2015. Development of creep models for glued laminated bamboo using the time-temperature superposition principle. Wood and Fiber Science, 47(2):141-146.(1)
|
| [42] |
Moliński W, Krauss A. 2008a. Radial gradient of modulus of elasticity of wood and tracheid cell walls in dominant pine trees(Pinus sylvestris L.). Folia Forestalia Polonica, Series B Issue 39:19-29.(1)
|
| [43] |
Moliński W, Krauss A, Fabisiak E, et al. 2008b. Gradient of tensile strength of wood along the grain in individual annual rings of dominant pine trees(Pinus sylvestris L.). Forestry and Wood Technology, 64:99-103.(1)
|
| [44] |
Montero C, Gril J, Legeas C, et al. 2012. Influence of hygromechanical history on the longitudinal mechanosorptive creep of wood. Holzforschung, 66(6):757-764.(1)
|
| [45] |
Moutee M, Fortin Y, Fafard M. 2007. A global rheological model of wood cantilever as applied to wood drying. Wood Science and Technology, 41(3):209-234.(1)
|
| [46] |
Moutee M, Fortin Y, Laghdir A, et al.. 2010. Cantilever experimental setup for rheological parameter identification in relation to wood drying. Wood Science and Technology, 44(1):31-49.(1)
|
| [47] |
Mukudai J, Yata S. 1986. Modeling and simulation of viscoelastic behavior(tensile strain) of wood under moisture change. Wood Science and Technology, 20(4):335-348.(1)
|
| [48] |
Mukudai J, Yata S. 1987. Further modeling and simulation of viscoelastic behavior(bending deflection) of wood under moisture change. Wood Science and Technology, 21(1):49-63.(1)
|
| [49] |
Mukudai J, Yata S. 1988. Verification of Mukudai's mechano-sorptive model. Wood Science and Technology, 22(1):43-58.(1)
|
| [50] |
Nakano T.1994.Mechnism of thermoplasticity for chemically-modified wood.Holzforschung, 48(4):318-324.(1)
|
| [51] |
Nakano T.1996.Viscosity and entropy change in creep during water desorption for wood.Wood Science and Technology, 30(2):117-125.(1)
|
| [52] |
Navi P, Pittet V, Plummer C J G. 2002. Transient moisture effects on wood creep. Wood Science and Technology, 36(6):447-462.(4)
|
| [53] |
Navi P, Stefanie S T. 2009. Micromechanics of creep and relaxation of wood. A review cost action E35 2004-2008:Wood machining-micromechanics and fracture. Holzforschung, 63(2):186-195.(8)
|
| [54] |
Olsson A M, Salmén L. 2014. Mechano-sorptive creep in pulp fibres and paper. Wood Science and Technology, 48(3):569-580.(1)
|
| [55] |
Ormarsson S, Dahlblom O, Johansson M. 2010. Numerical study of how creep and progressive stiffening affect the growth stress formation in trees. Trees, 24(1):105-115.(1)
|
| [56] |
Ozyhar T, Hering S, Niemz P. 2012. Moisture-dependent elastic and strength anisotropy of European beech wood in tension. Journal of Materials Science, 47(16):6141-6150.(1)
|
| [57] |
Ozyhar T, Hering S, Niemz P. 2013a. Moisture-dependent orthotropic tension-compression asymmetry of wood. Holzforschung, 67(4):395-404.(1)
|
| [58] |
Ozyhar T, Hering S, Niemz P. 2013b. Viscoelastic characterization of wood:Time dependence of the orthotropic compliance in tension and compression. Journal of Rheology, 57(2):699-717.(1)
|
| [59] |
Placet V, Passard J, Perré P. 2007. Viscoelastic properties of green wood across the grain measured by harmonic tests in the range 0-95℃:hardwood vs. softwood and normal wood vs. reaction wood. Holzforschung, 61(5):548-557.(3)
|
| [60] |
Placet V, Passard J, Perré P. 2008. Viscoelastic properties of wood across the grain measured under water-saturated conditions up to 135℃:evidence of thermal degradation. Journal of Materials Science, 43(9):3210-3217.(1)
|
| [61] |
Roszyk E, Molinski W. 2003. Wood creep under cyclic changes in moisture content of compression zone of bent beam. Preliminary study. Annals of Warsaw Agricultural University:Forestry and Wood Technology, 53:318-322.(1)
|
| [62] |
Roszyk E. 2005. Effect of bending stresses on the wood creep in conditions of asymmetric changes in moisture content. Folia Forestalia Polonica, Series B Issue 36:15-26.(3)
|
| [63] |
Roszyk E, Molinski W, Fabisiak E, et al. 2010a. Radial variation of mechanical properties of spruce wood(Picea abies L.) in tension along the grain. Folia Forestalia Polonica. Series B Issue 41:43-44.(1)
|
| [64] |
Roszyk E, Moliński W, Jasińska M. 2010b. The effect of microfibril angle on hygromechanic creep of wood under tensile stress along the grains. Wood Research, 55(3):13-24.(4)
|
| [65] |
Roszyk E, Mania P, Moliński W. 2012. The influence of microfibril angle on creep of Scotch Pine wood under tensile stress along the grains. Wood Research, 57(3):347-358.(5)
|
| [66] |
Roszyk E, Kwiatkowski T, Moliński W. 2013. Mechanical parameters of pine wood in individual annual rings under tensile stress along the grains in dry and wet state. Wood Research, 58(4):571-580.(2)
|
| [67] |
Salmén L, Burgert I. 2009. Cell wall features with regard to mechanical performance. A review COST Action E35 2004-2008:Wood machining-micromechanics and fracture. Holzforschung, 63(2):121-129.(1)
|
| [68] |
Samarasinghe S, Loferski J R, Holzer S M. 1994. Creep modeling of wood using time-temperature superposition. Wood and Fiber Science, 26(1):122-130.(1)
|
| [69] |
Sun N, Frazier C E. 2007. Time/temperature equivalence in the dry wood creep response. Holzforschung, 61(6):702-706.(1)
|
| [70] |
Svensson S, Toratti T. 2002. Mechanical response of wood perpendicular to grain when subjected to changes of humidity. Wood Science and Technology, 36(2):145-156.(1)
|
| [71] |
Takahashi C, Ishimaru Y, Iida I, et al. 2004. The creep of wood destabilized by change in moisture content. Part 1:The creep behaviors of wood during and immediately after drying. Holzforschung, 58(3):261-267.(4)
|
| [72] |
Takahashi C, Ishimaru Y, Iida I, et al. 2005. The creep of wood destabilized by change in moisture content. Part 2:The creep behaviors of wood during and immediately after adsorption. Holzforschung, 59(1):46-53.(3)
|
| [73] |
Takahashi C, Ishimaru Y, Iida I, et al. 2006. The creep of wood destabilized by change in moisture content. Part 3:The influence of changing moisture history on creep behavior. Holzforschung, 60(3):299-303.(5)
|
| [74] |
Takemura T. 1966. Plastic Proberties of wood in relation to the non-equilibrium states of moisture content. Kyoto University, 88:31-48.(1)
|
| [75] |
Takemura T. 1967. Plastic Proberties of wood in relation to the non-equilibrium states of moisture content(continued). Mokuzai Gakkaishi, 13:77-81.(1)
|
| [76] |
Takemura T. 1968. Plastic Proberties of wood in relation to the non-equilibrium states of moisture content(re-continued). Mokuzai Gakkaishi, 14:406-410.(1)
|
| [77] |
Taniguchi Y, Ando K, Yamamoto H. 2010. Determination of three-dimensional viscoelastic compliance in wood by tensile creep test. Journal of Wood Science, 56(1):82-84.(1)
|
| [78] |
Toba K, Yamamoto H. 2013.On the mechanical interaction between cellulose microfibrils and matrix substances in wood cell wall:effects of chemical pretreatment and subsequent repeated dry-and-wet treatment. Journal of Wood Science, 59(5):359-366.(1)
|
| [79] |
Tokumoto M, Takeda T, Nakano T. 1996. Effect of temperature on bending creep of wood during moisture adsorption. Journal Society of Materials Science Japan, 45(4):376-380.(2)
|
| [80] |
Toratti T, Svensson S. 2000. Mechano-sorptive experiments perpendicular to grain under tensile and compressive loads. Wood Science and Technology, 34(4):317-326.(1)
|
| [81] |
Violaine G R, Cisse O, Placet V, et al. 2015. Creep behaviour of single hemp fibres. Part Ⅱ:Influence of loading level, moisture content and moisture variation. Journal of Materials Science, 50(5):2061-2072.(1)
|
| [82] |
Wang J Z, Dillard D A, Kamke F A. 1991. Transient moisture effects in materials. Journal of Materials Science, 26(19):5113-5126.(1)
|
| [83] |
Zhang W, Tokumoto M, Takeda T, et al. 2006a. Effects of delignifying treatments on mechano-sorptive creep of wood Ⅰ:Instantaneous and total compliance of radial specimens. Journal of the Japan Wood Research Society, 52(1):19-26.(1)
|
| [84] |
Zhang W, Tokumoto M, Takeda T, et al. 2006b. Effects of delignifying treatments on mechano-sorptive creep of wood Ⅲ:MS creep of longitudinal specimens. Journal of the Japan Wood Research Society, 52(1):206-214.(1)
|
| [85] |
Zhang W, Tokumoto M, Takeda T. 2007. Effects of temperature on mechano-sorptive creep of delignified wood. Journal of Wood Science, 53(3):187-191.(4)
|