林业科学  2016, Vol. 52 Issue (3): 10-22   PDF    
DOI: 10.11707/j.1001-7488.20160302
0

文章信息

冯琦, 陈尔学, 李增元, 李兰, 赵磊
Feng Qi, Chen Erxue, Li Zengyuan, Li Lan, Zhao Lei
基于机载P-波段全极化SAR数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
Forest Above-Ground Biomass Estimation Method for Rugged Terrain Based on Airborne P-Band PolSAR Data
林业科学, 2016, 52(3): 10-22
Scientia Silvae Sinicae, 2016, 52(3): 10-22.
DOI: 10.11707/j.1001-7488.20160302

文章历史

收稿日期：2015-03-23
修回日期：2015-12-19

作者相关文章

冯琦
陈尔学
李增元
李兰
赵磊

引用本文
冯琦, 陈尔学, 李增元, 李兰, 赵磊. 2016. 基于机载P-波段全极化SAR数据的复杂地形森林地上生物量估测方法[J]. 林业科学, 52(3): 10-22.
Feng Qi, Chen Erxue, Li Zengyuan, Li Lan, Zhao Lei. 2016. Forest Above-Ground Biomass Estimation Method for Rugged Terrain Based on Airborne P-Band PolSAR Data. Scientia Silvae Sinicae, 52(3): 10-22.  DOI: 10.11707/j.1001-7488.20160302
基于机载P-波段全极化SAR数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
冯琦, 陈尔学, 李增元, 李兰, 赵磊    
中国林业科学研究院资源信息研究所国家林业局遥感与信息技术重点开放性实验室 北京 100091
收稿日期：2015-03-23；修回日期：2015-12-19
基金项目：国家973计划"复杂地表遥感信息动态分析与建模"(2013CB733404);高分辨率对地观测系统重大专项(民用部分)"高分林业遥感应用示范系统"(21-Y30B05-9001-13/15-1)。
通讯作者：陈尔学
摘要：【目的】利用国产合成孔径雷达(SAR)系统(CASMSAR)获取的机载P-波段全极化SAR(PolSAR)数据,分析SAR对森林地上生物量(AGB)的响应与地形的关系,建立融合地形因子的高精度多项式模型,以提高森林AGB的估测精度。【方法】首先以基于机载激光雷达(LiDAR)数据得到的研究区坡度分布图与结合实测样地AGB数据得到的森林AGB分布图作为参考数据进行系统抽样,分析森林AGB与P-波段PolSAR后向散射强度的关系以及不同坡度下二者的相关性变化;然后利用LiDAR得到的高精度数字高程模型(DEM)结合机载P-波段的轨道数据计算当地入射角,进而建立以后向散射强度、当地入射角以及雷达视角为输入特征的多项式统计模型,同时将以上系统抽样得到的样本一部分作为模型训练样本,一部分作为精度检验样本。为避免样本尺度引起的偶然性,检验了20 m×20 m至100 m×100 m不同样地尺度下的估测精度。【结果】以90 m×90 m样本为例,当坡度为0°~5°时,引入当地入射角(第2组特征)的估测精度与未引入当地入射角(第1组特征)的估测精度分别为:决定系数(R2)为0.634和0.634,均方根误差(RMSE)为12.07和12.08 t·hm-2,总精度(Acc.)为78.91%和78.89%;当坡度为5°~10°时,第2组特征与第1组特征的估测精度分别为:R2为0.524和0.523,RMSE为13.52和13.97 t·hm-2,Acc.为80.57%和80.52%;当坡度大于10°时,第2组特征与第1组特征的估测精度分别为:R2为0.628和0.519,RMSE为13.16和15.70 t·hm-2,Acc.为81.05%和78.55%。随着样地尺度增大,2组特征的估测精度均增大,且第2组特征的估测精度大于第1组。【结论】当坡度小于10°时,地形对森林的后向散射强度几乎无影响;当坡度大于10°时,地形的影响显著,在不同尺度下,引入当地入射角的估测模型均可以有效提高估测精度,充分说明模型的有效性和稳定性。此外,随着尺度增大,无论采用的模型是否考虑了地形影响,其估测精度都逐渐提高并趋于稳定,揭示出对复杂地形下森林AGB估测模型效果的评价必须考虑尺度的影响,且参考样地要足够大,否则难以得到客观的结论。
关键词： 机载SAR    P-波段    PolSAR    森林地上生物量    地形    
Forest Above-Ground Biomass Estimation Method for Rugged Terrain Based on Airborne P-Band PolSAR Data
Feng Qi, Chen Erxue, Li Zengyuan, Li Lan, Zhao Lei     
Key Lab. of Remote Sensing and Information Technology, State Forestry Administration Research Institute of Forest Resource Information Techniques, CAF Beijing 100091
Abstract: [Objective] To obtain an accurate estimation of forest above-ground biomass (AGB), the polynomial model integrating the terrain factors was presented based on the relationship of Synthetic Aperture Radar (SAR) response for forest AGB and terrain using the airborne P-band full Polarimetric SAR (PolSAR) data acquired by CASMSAR.[Method] Firstly, the slope map and the true forest AGB map over the study area were obtained as reference data using LiDAR data, and the forest AGB map was trained by the field AGB data. The systematical sampling was carried out based on the reference data to analyze the relationships between the backscattering intensity and the forest AGB and to analyze the changes of these relationships when the slope varied. Secondly, the local incidence angle was calculated from the LiDAR DEM and the orbit parameters of the airborne P-band SAR platform, and the polynomial model was built integrating the features of intensity, local incidence angle and look angle. Some of the sample plots were used to train the model parameters, and the others were performed as the validation samples. In order to avoid the contingency caused by sample size, more experiments were implemented with different sample size from 20m×20 m to 100 m×100 m.[Result] In the case of the plots with the size of 90 m×90 m, for the estimation model with the slope parameter (called as the second set of features) and for that without the slope parameter (called as the first set of features), the following quantitative technical targets were achieved. With the slope from 0°to 5°, the determination coefficients(R2) were 0.634 and 0.634 respectively, the root mean squared error(RMSE) were 12.07 t·hm-2 and 12.08 t·hm-2 respectively, the overall accuracies were 78.91% and 78.89% respectively. With the slope from 5°to 10°, the R2 were 0.524 and 0.523 respectively, the RMSE were 13.52 t·hm-2 and 13.97 t·hm-2 respectively, the overall accuracies were 80.57% and 80.52% respectively. With the slope above 10°, the R2 were 0.628 and 0.519 respectively, the RMSE were 13.16 t·hm-2 and 15.70 t·hm-2 respectively, the overall accuracies were 81.05% and 78.55% respectively. In addition, with the plot size increasing, the precisions of both methods were all improved. Especially, the accuracy of the estimation model with the slope parameter was higher than that without the slope parameter.[Conclusion] It was shown that the terrain had little effects on the intensity of the SAR data when the slope less than 10°, while it had a significant effect when the slope increases to more than 10°.The refined model involving local incidence angle could improve the accuracy, demonstrating the effectiveness and stability of the refined model. In addition, the accuracy would increase and tend to be stable with the scale enlarging regardless of the adopted model considered the effect of terrain or not, which revealed that the plot scale for evaluating the estimation model needed to be valued. The size of the sample plots should be considered for a reliable evaluation.
Key words: airborne SAR    P-band    PolSAR    forest above-ground biomass (AGB)    terrain    

森林作为重要的碳储存库，通过与土壤、大气等相互作用来保持陆地生态系统平衡。而森林生物量是森林生态系统长期生产与代谢过程中积累的结果，是森林生态系统运转的能量基础和物质来源，正是反映森林碳储存能力的关键参数。近年来，随着合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)遥感技术的发展，微波独特的成像机制及其全天候全天时成像能力，使其在区域和全球森林生物量估测方面具有其他遥感数据不可替代的作用，越来越受到科学家们的重视。长波长SAR(如L-，P-波段)由于能够获取森林中下部或内部信息，已逐渐应用于森林地上生物量(above-ground biomass，AGB)的估测研究。基于SAR系统(CASMSAR)获取的机载P-波段全极化SAR(PolSAR)数据估测森林AGB，后向散射强度是重要的可利用特征，研究表明其与森林AGB存在一定关系(陈尔学，1999; Sandberg et al.，2009; 2011)，基于强度信息建立模型是估测森林AGB的重要途径。

由于SAR的侧视成像方式，其后向散射受复杂地形影响十分严重，特别是对于定量反演，复杂地形的影响不可忽视。为减少复杂地形对SAR的影响，目前研究主要利用投影角(Frey et al.，2013; Löw et al.，2007; Ulander，1996; Wegmuller，1999)或者根据面积积分进行地形辐射校正(Small et al.，2004; 2009a; 2009b; 2010; Small，2011)。对于以单次和二次散射为主的非植被区域，该方法对地形引起的后向散射异常具有一定改善作用，但对于结构复杂的森林区域，由于存在森林内部以及森林-地面-森林间的多次散射现象，地形变化引起的多次散射的变化则难以定量描述，虽然利用地形辐射校正方法能够相对地改善地形对森林后向散射的影响，但其校正效果是否适用于森林AGB的定量估测目前尚没有充分的验证。

将地形因子直接引入到估测模型中是复杂地形下森林AGB估测的重要方法。目前，该方面的研究相对较少，引入的地形因子主要包括当地入射角(Saatchi et al.，2007)、球面角(Soja et al.，2010)，建立的模型主要为统计模型，如多项式模型。此类方法虽缺乏物理意义，但由于考虑了地形对后向散射的综合影响，且不需要考虑地形对森林的具体影响方式，因此本文依据这一思路利用机载P-波段PolSAR数据开展复杂地形下森林AGB的估测方法研究。

由以往研究可知，复杂地形的变化对后向散射强度与森林AGB关系的影响尚缺乏可靠的分析，对估测结果的精度验证多基于地面实测样地(Saatchi et al.，2007)，不能保证覆盖所有的生物量水平以及所有的地形; 此外，地形起伏也会增大森林的异质性，不同尺度的样地统计值方差较大，因此，森林AGB的估测及精度验证需要考虑尺度的影响，这在以往研究中并没有得到充分的验证。本文以整个研究区的LiDAR森林AGB(LiDAR数据估测的森林AGB)作为参考数据，分析不同地形下后向散射强度与森林AGB的相关性变化，建立适用于复杂地形的森林AGB估测模型，并利用可靠样本检验不同地形、不同尺度下的估测精度，验证模型的性能，同时分析尺度对估测精度的影响。

目前，在轨运行的具有较长波长的星载SAR只有L-波段的ALOS-2 PALSAR-2，P-波段的PolSAR数据只有机载试验数据，机载数据由于轨道高度低、入射角大，更容易受到地形的影响。国外机载SAR发展较早，已开展了基于机载SAR的森林AGB估测研究，而国内仍以星载SAR数据为主，尚未发现有关于国产机载P-波段PolSAR估测森林AGB的报道，因此分析评价国产机载SAR数据估测森林AGB的性能及存在的问题，对于促进国产SAR系统的发展和林业应用都具有重要的现实意义。

1 研究区概况及数据处理与获取 1.1 研究区概况

研究区位于大兴安岭根河市森林生态站，地理位置如图 1所示，红色区域为根河森林生态站，蓝色区域为SAR影像覆盖范围，绿色点为实测样地分布位置，研究区中心坐标为50°24'39.80″N，120°36'15.90″E，平均高程800 m，地势起伏相对平缓，局部区域地形起伏较大。研究区优势树种为兴安落叶松(Larix gmelinii)，伴生树种有白桦(Betula platyphylla)、山杨(Populus davidiana)等。

图 1 研究区位置及数据覆盖范围 Fig. 1 The location of test site and the coverage area of data
1.2 地面数据获取与处理

2012年8—9月以及2013年8月，在根河森林生态站内布设66块方形样地，包括57块固定样地和9块临时样地。因调查目的不同，样地大小包括30 m×30 m，40 m×40 m和45 m×45 m，其相应的样地数量分别为35，13和18块。对固定样地每木检尺(胸径、树高、枝下高、冠幅等)，对临时样地每木胸径检尺，按照径阶抽测部分林木的结构参数，包括树高、冠幅(东西、南北)。利用陈传国等(1989)提出的异速生长方程分树种计算样地内每木AGB，并累加得到样地水平上的AGB。因样地大小不同，为了方便后续应用，将每块样地的AGB换算成单位面积的AGB。

1.3 机载LiDAR数据获取与处理

2012年8—9月，在研究区开展机载LiDAR飞行试验，以"运-5"飞机为平台，载有Leica机载激光雷达系统，获取LiDAR点云数据，激光点云密度平均为5.6个·m-2，波长为1 550 nm。

根据庞勇等(2008)基于LiDAR点云数据提取DEM的方法，获取研究区高精度DEM产品数据，分辨率为2 m(图 2)，并由DEM得到研究区坡度分布图(图 3)，作为基础数据分析地形对SAR后向散射强度的影响，图 4为研究区坡度的统计直方图。

图 2 LiDAR DEM Fig. 2 LiDAR DEM
图 3 坡度分布 Fig. 3 Distribution map of slope
图 4 坡度统计 Fig. 4 Histogram of slope

以实测样地中心点为中心统计20 m×20 m内点云分布特征，包括点云的百分位高度、百分位高处的点云密度，并与对应实测样地的森林AGB建立回归模型，如式(1)所示:

$ \ln W = {\rm{a}} + b \times \ln h25 + c \times \ln den70. $ (1)
式中: W为待估测的森林AGB; h25为LiDAR 点云25%分位数高度; den70为LiDAR 点云70%分位数高度处点云数量在全部点云中所占比例; a，b，c为模型系数。

在66块实测样地中去掉靠近道路的5块样地，剩下的61块样地按照70%的比例随机抽取43块用于训练模型。训练模型时，式(1)中W为样地森林AGB，h25、den70为20 m×20 m内点云的分布特征，由此得到模型系数a为8.446，b为1.323，c为0.904。将整个研究区的LiDAR点云数据以20 m×20 m进行划分，并统计相应的点云特征(h25、den70)，利用式(1)估测整个研究区的森林AGB(图 5)，图 6为森林AGB统计直方图。

图 5 LiDAR森林AGB分布 Fig. 5 Distribution map of LiDAR forest AGB
图 6 森林AGB统计 Fig. 6 Histogram of forest AGB

利用剩余的18块样地进行检验，结果表明森林AGB估测的决定系数(R2)为0.78，均方根误差(RMSE)为23.09 t·hm-2，总精度(Acc.)为83%。

1.4 机载SAR数据获取与预处理

2013年9月13—16日，在研究区开展机载SAR飞行试验，采用"奖状Ⅱ"飞行平台，飞行高度为5 807 m，获取了P-波段PolSAR数据，飞行航向由西向东，右视方向观测，成像数据为单视复数据(SLC)，波长为0.5 m，方位向分辨率为0.625 m，距离向分辨率为0.666 m，中心入射角为55.058°。

基于SLC数据提取HH，HV，VV 3个极化通道强度信息，并进行多视化处理(3×3)，采用距离-多普勒(RD)定位模型(陈尔学等，2008)，利用高精度LiDAR DEM对强度数据进行正射校正，得到分辨率为2 m的强度正射校正影像，图 7为经过正射校正的强度合成影像(R: HH，G: HV，B: VV)。

图 7 后向散射强度RGB影像 Fig. 7 RGB image of backscattering intensity (R:HH, G:HV, B:VV)

机载SAR数据经过了内定标，但没有进行角反射器定标，后向散射强度由近距到远距随着雷达视角的变化而变化。提取平地内(坡度小于5°)相同生物量水平(35~40 t·hm-2)样本进行分析，由于雷达系统的互易性，HV近似等于VH，因此，本文只分析了HH，HV，VV 3种极化方式的后向散射强度与雷达视角的关系。由图 8a可知，3种极化方式的后向散射强度随雷达视角的增大而降低，因此，利用样本得到了后向散射强度随雷达视角变化的曲线[式(2)]，并建立归一化模型[式(3)]将整体强度归一化到影像中心强度水平。归一化后的后向散射强度与雷达视角的关系如图 8b所示，各通道的后向散射强度与雷达视角已无相关性。

$ f\left( {{\theta _0}} \right) = a - b{\theta _0}; $ (2)
$ {{\sigma '}_{**}} = \frac{{f\left( {{\theta _{center}}} \right)}}{{f\left( {{\theta _0}} \right)}}{{\sigma '}_{**}}. $ (3)
式(2)中: θ0为雷达视角;a，b为拟合系数，不同极化方式的拟合系数如表 1所示。式(3)中: θcenter为影像中心处的雷达视角; σ'**为归一化前的后向散射强度，**代表极化方式(HH，HV，VV); σ'**为归一化后的后向散射强度。

图 8 后向散射强度归一化前后对比 Fig. 8 Comparison between non-normalized intensity and normalized intensity a: 归一化前后向散射强度与雷达视角关系Correlation between non-normalized intensity and radar look angle; b: 归一化后后向散射强度与雷达视角关系Correlation between normalized intensity and radar look angle.
表 1 归一化模型系数 Tab.1 Coefficients of normalized model
2 研究方法 2.1 估测模型

利用研究区内系统抽样得到的所有样本严格分析归一化后的后向散射强度与森林AGB的关系以及复杂地形下二者的变化(图 9)，为方便表述，后续的后向散射强度(σHH，σHV，σVV)均表示归一化后的后向散射强度。

图 9 后面散射强度与LiDAR森林AGB的相关性 Fig. 9 Correlation between intensity and LiDAR forest AGB a，b，c means correlation between HH，HV，VV polarization intensity and LiDAR forest AGB.

图 9a—c为HH，HV，VV极化后向散射强度与森林AGB的相关性，可见HH，HV，VV极化后向散射强度与森林AGB呈对数关系，基于后向散射强度可建立统计模型[式(4)]估测森林AGB:

$ \ln W = {a_0} + {a_1}{\sigma _{HH}} + {a_2}{\left( {{\sigma _{HH}}} \right)^2} + {b_1}{\sigma _{HV}} + {b_2}{\left( {{\sigma _{HV}}} \right)^2} + {c_1}{\sigma _{VV}} + {c_2}{\left( {{\sigma _{VV}}} \right)^2}. $ (4)
式中: W为待估测的森林AGB; σHH为HH极化后向散射强度; σHV为HV极化后向散射强度; σVV为VV极化后向散射强度; a0~c2为模型系数，可通过训练样本拟合得到。

为深入分析地形对后向散射强度的影响，本文依据坡度不同将地形划分为3个等级。由图 10可知，当坡度小于5°时(a1~a3)，后向散射强度与森林AGB的相关性最高，当坡度大于5°且小于10°(b1~b3)或者大于10°时(c1~c3)，相关性明显降低。对于HH，HV极化，坡度越大，影响越严重;而对于VV极化，其影响规律相对不明显，但同时表现出了坡度对后向散射强度与森林AGB相关性的影响。

图 10 不同坡度下后向散射强度与LiDAR森林AGB关系 Fig. 10 Correlation between intensity and LiDAR forest AGB with different slope a1，a2，a3: 坡度小于5°时各极化后向散射强度与森林AGB的关系Correlation between intensity and LiDAR forest AGB with slope below 5°; b1，b2，b3: 坡度大于5°且小于10°时各极化后向散射强度与森林AGB的关系Correlation between intensity and LiDAR forest AGB with slope above 5° and below 10°; c1，c2，c3: 坡度大于10°时各极化后向散射强度与森林AGB的关系Correlation between intensity and LiDAR forest AGB with slope above 10°.

由以上分析可知，基于强度信息估测地形起伏区域的森林AGB需要考虑地形的影响，估测模型中需要引入地形相关因子。地形起伏表现在坡度、坡向的变化，而雷达后向散射不仅受这2个因子影响，还与雷达方位角有关。为简化需要引入的因子，本文引入能够综合表征以上因子的当地入射角(图 11)，其可利用DEM数据以及轨道信息计算得到(Van Zyl，1993):

$ cos{\theta _1} = \sin \alpha sin{\theta _0}\cos \left( {\beta - {\beta _s}} \right) + \cos \alpha + \cos {\theta _0}. $ (5)
式中: θl为当地入射角; α为当地坡度; β为雷达方位角; βs为坡向; θ0为雷达视角。

图 11 当地入射角 Fig. 11 Distribution map of local incidence angle

由图 12可知当地入射角与地形变化的关系:当地表为平面时，θl=θ0;当地表有起伏时，θl变为θ'l，则θ'l=θ0±α。

图 12 入射角随地形变化示意 Fig. 12 Sketch of local incidence angle and slope θl:当地入射角Local incidence angle; α:当地坡度Local slope; βl:雷达方位角Radar azimuth angle; βs:坡向Local aspect; θ0:雷达视角Radar look angle.

因此，在式(4)的基础上引入当地入射角，得到式(6):

$ \begin{array}{l} \ln W = {a_0} + {a_1}{\sigma _{HH}}\cos \left( {{\theta _1} - {\theta _0}} \right) + \\ {a_2}{\left[ {{\sigma _{HH}}\cos \left( {{\theta _1} - {\theta _0}} \right)} \right]^2} + {b_1}{\sigma _{HV}}\cos \left( {{\theta _1} - {\theta _0}} \right) + \\ {b_2}{\left[ {{\sigma _{HV}}\cos \left( {{\theta _1} - {\theta _0}} \right)} \right]^2} + {c_1}{\sigma _{VV}}\cos \left( {{\theta _1} - {\theta _0}} \right) + \\ {c_2}{\left[ {{\sigma _{VV}}\cos \left( {{\theta _1} - {\theta _0}} \right)} \right]^2}. \end{array} $ (6)

为验证引入当地入射角后估测模型的性能，本文对未引入当地入射角和引入当地入射角的模型分别进行精度评价对比。为方便表述，将式(4)中的σHH，(σHH)2，σHV，(σHV)2，σVV，(σVV)2作为第1组特征，式(6)中的σHHsin(θl-θ0)，[σHHsin(θl-θ0)]2，σHVcos(θl-θ0)，[σHVcos(θl-θ0)]2，σVVcos(θl-θ0)，[σVVcos(θl-θ0)]2作为第2组特征。

2.2 精度检验方法

以往研究中，多以少量实测样地数据对森林AGB的估测结果进行验证，此验证方法存在2点不足: 一是样地数量较少;二是样地基本分布在调查人员能到达的区域。这些样地不一定能代表整个研究区的生物量水平，更不能确保分布在不同地形区域，因此也就难以可靠地检验复杂地形下的估测结果。

为使精度检验更有说服力，本文以LiDAR森林AGB为精度检验数据，在整个研究区内进行系统抽样并用于模型训练和精度检验。样本的分布如图 13所示，其中白色点为训练样本中心点，黑色点为模型检验样本中心点。本文对不同尺度的估测精度进行检验，以同样的方法选取各个尺度的样本，样本尺度由20 m×20 m至100 m×100 m，样本之间的间隔为一个样本大小，即当样本尺度为20 m×20 m时，间隔为20 m，当样本尺度为100 m×100 m时，间隔为100 m，每个尺度下的样本总数分别为23 562，10 500，5 922，3 788，2 646，1 944，1 481，1 176和969个。

图 13 训练样本及精度检验样本分布 Fig. 13 Distribution of the training and testing sample plots
3 结果与分析 3.1 不同坡度的森林AGB估测结果精度检验与分析

以90 m×90 m样地为例，利用训练样本(图 13中白色样本)拟合模型系数(表 2)，得到整个研究区的森林AGB估测结果(图 14)，图 14a为LiDAR森林AGB分布图，图 14b，c分别为第1，2组特征的估测结果。利用所有验证样本(图 13中黑色样本)对估测结果进行精度检验，图 15a，b分别为第1，2组特征估测精度，其R2分别为0.583，0.608，RMSE分别为13.56，13.16 t·hm-2，Acc.分别为78.38%，78.69%。第2组特征的估测精度比第1组特征有所提高，表明引入当地入射角改善了地形的影响;但由于研究区内坡度多分布在5°左右(图 4)，地形起伏严重区域较少，利用所有的样本进行检验不能准确评价引入当地入射角对地形改善的效果，因此，本文对不同坡度下的估测结果分别进行精度检验。

表 2 估测模型系数 Tab.2 Coefficients of estimation model
图 14 森林AGB估测结果 Fig. 14 Distribution maps of the estimated forest AGB a: LiDAR森林AGB LiDARforestAGB; b:第1组特征估测的森林AGB The estimated forest AGB based on the first set of features; c:第2组特征估测的森林AGB The estimated forest AGB based on the second set of features.
图 15 基于全部样本的森林AGB估测结果精度评价 Fig. 15 Accuracy of the estimated forest AGB based on all testing sample plots a: 第1组特征估测精度Accuracy of the estimated forest AGB based on the first set of features; b: 第2组特征估测精度Accuracy of the estimated forest AGB based on the second set of features.

由图 16可知，当坡度小于10°时(a1，a2，b1，b2)，2组特征的估测精度几乎没有差别，说明坡度小于10°时对后向散射强度的影响较小。这可能是由于森林结构复杂，以多次散射为主，地上植被部分相当于无数散射体构成的"水云"层，散射体的分布是"杂乱无章"的，对于轻微的坡度变化，"水云"层发挥了"缓冲"作用，"杂乱无章"的"水云"结构没有发生实质性改变，故而后向散射强度不会发生显著改变，引入当地入射角对地形影响没有明显的改善作用。分析引入当地入射角的模型[式(6)]同样可以发现，当地形起伏较小时，有θl≈θ0，cosθl-θ0≈1，若地表为平地，则式(6)等于式(4)。

图 16 不同坡度下的森林AGB估测结果精度评价 Fig. 16 Accuracy of the estimated forest AGB with different slopes a1,a2: 坡度小于5°时第1组特征、第2组特征估测精度Estimation accuracy based on the first, second set of features with slope below 5°; b1,b2: 坡度大于5°且小于10°时第1组特征、第2组特征估测精度Estimation accuracy based on the first, second set of features with slope above 5°and below 10°; c1,c2: 坡度大于10°时第1组特征、第2组特征估测精度Estimation accuracy based on the first, second set of features with slope above 10°.

当坡度大于10°时(c1，c2)，2组特征估测结果的R2分别为0.519，0.628，Acc.分别为78.55%，81.05%，RMSE分别为15.17，13.16 t·hm-2，显然，第2组特征的估测精度(c2)比第1组特征(c1)显著提高，即当坡度较大时，"水云"层的结构发生了较大改变，从而造成后向散射强度异常，只根据强度特征已不能准确地估测森林AGB，引入当地入射角的估测模型表现出明显优势，证明了此方法的有效性。

3.2 不同尺度的森林AGB估测结果精度检验与分析

森林是一种散射机制复杂、散射随机性强的对象，不同大小样地得到的样本统计值有所差别。为避免样本尺度造成精度评价的偶然性，本文对20 m×20 m至100 m×100 m不同尺度的估测结果进行精度检验，各尺度下的估测模型拟合系数如表 2所示。由图 17可知，无论样地尺度如何，第2组特征的估测精度均高于第1组特征。

图 17 基于所有样本的不同尺度下估测结果精度评价 Fig. 17 Accuracy of the estimated forest AGB with different plots scales based on all testing sample plots

由图 18可知，当坡度小于10°时(a1，a2，a3，b1，b2，b3)，无论样地尺度如何，2组特征的估测精度均没有明显变化，当坡度大于10°时(c1，c2，c3)，第2组特征的估测精度均比第1组特征有了明显提高，充分验证了模型的有效性和稳定性。

图 18 不同坡度下不同尺度的估测结果精度评价 Fig. 18 Accuracy of the estimated forest AGB with different plots scalesand different slopes a1，a2，a3: 坡度小于5°时估测结果的R2，Acc.，RMSE The R2，Acc.，RMSE of the estimated forest AGB with slope below 5°; b1，b2，b3: 坡度大于5°且小于10°时估测结果的R2，Acc.，RMSE The R2，Acc.，RMSE of the estimated forest AGB with slope above 5° and below 10°; c1，c2，c3: 坡度大于10°时估测结果的R2，Acc.，RMSE The R2，Acc.，RMSE of the estimated forest AGB with slope above 10°.

由c1，c2，c3可以看出，无论是否改善地形的影响，估测精度都随着样地尺度增大而增大，且趋于平稳。这是因为森林的异质性较强，且地形起伏会增大森林的异质性，对于同等生物量水平的后向散射强度，小尺度样地的统计值方差较大，随着尺度的增大，统计值越稳定，估测结果以及精度检验样本越可靠，说明森林AGB的估测以及精度的验证要考虑尺度的影响，尺度足够大才能得到稳定、可靠的估测结果和精度检验结果。

4 结论与讨论 4.1 结论

本文基于样地调查数据和LiDAR数据得到了整个研究区的森林AGB分布图，以此作为参考数据在研究区内进行系统抽样，严格客观地分析不同坡度下后向散射强度与森林AGB的相关性，引入当地入射角建立了估测模型，并验证了不同坡度下的估测精度。

当坡度小于10°时，地形对森林的后向散射强度几乎无影响;当坡度大于10°时，地形的影响显著，在不同尺度下，引入当地入射角的估测模型均可以有效提高估测精度，充分说明了模型的有效性和稳定性。

随着AGB精度评价参考数据(激光雷达提取的AGB)尺度的增大，无论采用的模型是否考虑了地形影响，其估测精度都逐渐提高并趋于稳定，揭示出对复杂地形下森林AGB估测模型效果的评价必须考虑尺度的影响，且参考样地要足够大，否则难以得到客观的结论。由于外业样地调查工作费时、费力，而目前国内外对SAR森林AGB估测模型验证所采用的外业样地一般小于30 m×30 m，因此对于复杂地表较难得到一致的评价结论。

4.2 讨论

本文基于机载P-波段全极化SAR数据研究了复杂地形下森林AGB估测方法，在保证模型训练样本和精度检验样本数量充足并覆盖所有地形的条件下，利用LiDAR数据得到了整个研究区的森林AGB分布图，在国内外研究中利用LiDAR数据估测森林生物量都取得了较好的效果(Zhao et al.，2009)，说明利用LiDAR数据估算森林生物量的方法是比较可靠和稳定的。

相对于实测样地数据，用该方法估测的生物量拟合并验证SAR数据的生物量估算模型，既有优点也有缺点。其优点体现在: 一方面确保样本数量充足，另一方面保证样本能够覆盖不同的地形，由于LiDAR获取数据的方式以及后期的归一化处理，地形对于LiDAR估测森林生物量的影响可以忽略不计，以往的研究也都表明了在复杂地形区域利用LiDAR估测森林生物量能取得较好的效果(庞勇等，2012; Fu et al.，2011; Popescu，2003; Lefsky et al.，2002)，使得本文针对复杂地形条件下的估测精度验证具有说服力; 其缺点体现在:LiDAR数据估算森林AGB本身就有误差，将其作为真值训练SAR数据的森林AGB估测模型会造成误差传递，但基于LiDAR数据的森林AGB估测结果(尤其是复杂地形下的估测结果)较稳定，且估测精度较高。综合考虑其优缺点，该方法适用于对SAR数据估算森林AGB进行大范围的检验，基于LiDAR数据的森林AGB的估测精度有待于进一步提高。

本文所采用的森林AGB估测模型以各个极化通道的后向散射强度信息作为输入特征，后向散射强度是PolSAR数据最基本的特征，但仅采用该特征作为输入参数，信息较为单一，挖掘与森林AGB相关的其他特征(如极化分解特征)，进一步完善森林AGB估测模型可能会进一步提高其估测精度。

参考文献(References)
[1] 陈传国,朱俊凤. 1989.东北主要林木生物量手册.北京:中国林业出版社.
(Chen C G,Zhu J F. 1989. Woody biomass manual of typical species in the northeast of China. Beijing:China Forestry Publishing House.[in Chinese])(1)
[2] 陈尔学. 1999.合成孔径雷达森林生物量估测研究进展.世界林业研究,12(6):18-23.
(Chen E X. 1999. Development of forest biomass estimation using SAR data. World Forestry Research,12(6):18-23[in Chinese]).(1)
[3] 陈尔学,李增元. 2008. ALOS PALSAR影像地球椭球地理编码方法.遥感信息,(1):37-42.
(Chen E X,Li Z Y. 2008. Method of geocoding ALOS PALSAR image to the earth ellipsoid. Remote Sensing Information,(1):37-42[in Chinese]).(1)
[4] 庞勇,李增元. 2012.基于机载激光雷达的小兴安岭温带森林组分生物量反演.植物生态学报,36(10):1095-1105.
(Pang Y,Li Z Y. 2012. Inversion of biomass components of the temperate forest using airborne Lidar technology in Xiaoxing'an Mountains, Northeastern of China.Chinese Journal of Plant Ecology,36(10):1095-1105[in Chinese]).(1)
[5] 庞勇,赵峰,李增元,等. 2008.机载激光雷达平均树高提取研究.遥感学报,12(1):152-158.
(Pang Y,Zhao F,Li Z Y, et al. 2008. Forest height inversion using airborne lidar technology. Journal of Remote Sensing,12(1):152-158[in Chinese]).(1)
[6] Fu T,Pang Y,Huang Q F. 2011. Prediction of subtropical forest parameters using airborne laser scanner. Journal of Remote Sensing,15(5):1092-1104.(1)
[7] Frey O,Santoro M,Charles L,et al. 2013. DEM-based SAR pixel-area estimation for enhanced geocoding refinement and radiometric normalization. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,10(1):48-52.(1)
[8] Lefsky M A,Cohen W B,Parker G G,et al. 2002. Lidar remote sensing for ecosystem studies Lidar, an emerging remote sensing technology that directly measures the three-dimensional distribution of plant canopies, can accurately estimate vegetation structural attributes and should be of particular interest to forest, landscape, and global ecologists. BioScience,52(1):19-30.(1)
[9] Löw A,Mauser W.2007. Generation of geometrically and radiometrically terrain corrected SAR image products. Remote Sensing of Environment,106(3):337-349.(1)
[10] Popescu S C,Wynne R H,Nelson R F. 2003. Measuring individual tree crown diameter with lidar and assessing its influence on estimating forest volume and biomass. Canadian Journal of Remote Sensing,29(5):564-577.(1)
[11] Saatchi S,Halligan K,Despain D G,et al. 2007. Estimation of forest fuel load from radar remote sensing. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,45(6):1726-1740.(2)
[12] Sandberg G,Ulander L M H,Fransson J E S,et al. 2011. L- and P-band backscatter intensity for biomass retrieval in hemiboreal forest. Remote Sensing of Environment,115(11):2874-2886.(1)
[13] Sandberg G,Ulander L M H,Johan E S,et al. 2009. Comparison of L and P band biomass retrievals based on backscatter from the BioSAR campaign. IGARSS 2009,IV-169-IV-172.(1)
[14] Small D. 2011. Flattening gamma:radiometric terrain correction for SAR imagery. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,49(8):3081-3093.(1)
[15] Small D,Jehle M,Meier E,et al. 2004. Radiometric terrain correction incorporating local antenna gain. 5th EUSAR,Ulm,Germany.(1)
[16] Small D,Miranda N,Meier E. 2009a. A revised radiometric normalization standard for SAR. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,4:566-569.(1)
[17] Small D,Miranda N,Meier E. 2009b. Local incidence angle considered harmful. CEOS SAR Cal/Val Workshop,Pasadena,CA.(1)
[18] Small D,Miranda N,Zuberbühler L,et al. 2010. Terrain corrected gamma:improved thematic land-cover retrieval for SAR with robust radiometric terrain correction. ESA Living Planet Symp,Bergen,Norway,ESA SP-686.(1)
[19] Soja M J,Sandberg G,Ulander L M H. 2010. Topographic correction for biomass retrieval from P-band SAR data in boreal forests. Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), 2010 IEEE International,4776-4779.(1)
[20] Ulander L M H. 1996. Radiometric slope correction of synthetic-aperture radar images. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,34(5):1115-1122.(1)
[21] Van Zyl J J. 1993. The effects of topography on the radar scattering from vegetated areas. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,31(1):153-160.(1)
[22] Wegmuller U. 1999. Automated terrain corrected SAR geocoding. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,3:1712-1714.(1)
[23] Zhao K,Popescu S,Nelson R.2009. Lidar remote sensing of forest biomass:a scale-invariant estimation approach using airborne lasers. Remote Sensing of Environment,113(1):182-196.(1)