森林火灾是一个全球性问题，影响着森林资源的可持续性和温室气体排放以及人类生命财产安全(Chuvieco et al., 2008)。在欧洲，1990—2012年的年均林火发生次数高达8.1万次，过火面积达到53万hm²(Chas-Amil et al., 2015)。北美地区年均林火发生次数大约13.9万次，过火面积大约420万hm²(NIFC，2004； Girardin et al., 2013)。我国每年约发生1万次林火，年均过火面积82万hm²(Zhong et al., 2003)。气候是影响森林火灾变化的重要因素，随着全球气候变暖，森林火灾可能会更加严重(郭福涛等，2010)，因此，对森林火灾发生与气象因子之间的关系进行实证分析具有重要意义。大兴安岭是我国主要林区，也是林火高发区，近年来，很多学者研究了该地区的每日林火预测模型(张巍，2009； 杜春英等，2010； 邸雪颖等，2011； 彭欢等，2014； 朱沛林等，2014； 郭福涛等，2015)，且采用的主要是二项逻辑斯蒂回归模型(logistic regression model，LR)。

随机森林(r and om forest，RF)算法是一种基于分类回归树(classification and regression trees)的数据挖掘方法，是由Breiman和Cutler在2001年提出的取代神经网络等传统机器学习方法的一种较新的机器学习技术(Oliveira et al., 2012； 李欣海，2013； 张雷等，2014)。随机森林算法通过聚集大量分类树来提高模型预测精度，与决策树一样，可用来解决分类和回归问题，预测精度很高，在异常值和噪声方面有很高的容忍度，且不易出现过度拟合现象(Breiman，2001)。与传统的多元线性回归模型或参数回归模型相比，随机森林算法不需事先设定函数形式，且能克服协变量之间复杂的交互作用，具有较高的分类正确率(Cutler et al., 2007； 彭国兰，2007； 杨沐晞，2012)。目前，随机森林算法主要应用于生态学领域(Prasad et al., 2006； Cutler et al., 2007； 张雷等，2014)，近几年国外少数研究证明该算法在回归方面可提高林火预测精度(Oliveira et al., 2012； Rodrigues et al., 2014a)，但国内还未见相关报道。由于研究区域的空间异质性，国外关于随机森林算法在林火预测上的优越性结论并不能简单地应用于我国林区，因此，本研究基于气象因子，应用R等统计软件，分别计算随机森林算法和二项逻辑斯蒂回归模型对大兴安岭塔河地区林火发生的预测精度，通过模型拟合结果的对比分析，判断随机森林算法在大兴安岭林区林火预测预报中的适应性。

研究区位于120°—125° E，52°—53° N之间，属黑龙江省大兴安岭塔河地区，北与俄罗斯接壤，边境线长173 km，总面积1.442万km²。塔河地区地处北温带，属寒温带大陆性气候，受大陆和海洋季风更替的影响，季节变化显著。年均气温-2.4 ℃，年均降水量463.2 mm，且主要集中在7—8月，年日照时数 2 015~2 865 h。该地区森林覆盖率为81%，蓄积量为5 340万m³，主要树种有樟子松(Pinus sylvestris var.mongolica)、兴安落叶松(Larix gmelinii)、白桦(Betula platyphyla)、杨(Populus)等。 塔河是森林火灾高发地区，1974—2008年，该地区过火面积高达563 709 hm²，年均过火面积16 106 hm²(郭福涛等，2015)。

本研究数据包括林火数据和气象数据2部分。

林火数据来源于大兴安岭塔河县森林防火办公室1974—2008年塔河地区林火发生情况数据，包括起火地理坐标、起火原因、火灾发生时间、着火次数等。

气象数据来源于中国气象数据共享网络(http:// cdc.cma.gov.cn/)，为塔河气象站(国家标准气象站号50246)1965—2012年的日气象数据，包含气压等22个气象因子。本研究预先对气象数据进行了处理，剔除由于仪器设备损坏而造成数据缺失过多的气象因子，剩余9个气象因子：20：00—20：00时降水量(mm)、日均风速(m·s^-1)、日均气温(0.1 ℃)、日均相对湿度(%)、日照时数(0.1 h)、日最低气温(0.1 ℃)、日最高气温(0.1 ℃)、日最大风速(m·s^-1)、日最小相对湿度(%)。此外，根据研究区的气象数据，应用加拿大森林火险天气指标系统(fire weather index，FWI)计算反映可燃物干湿程度的指标，包括3个可燃物湿度码[细小可燃物湿度码(fine fuel moisture content，FFMC)、腐殖质湿度码(duff moisture content，DMC)、干旱码(drought code，DC)]和3个火行为指数[初始蔓延速度(initial spread index，ISI)、累积指数(build-up index，BUI)和火险天气指数(fire weather index，FWI)]。FFMC是反映地表凋落层和其他成熟的细小可燃物湿度的数量指标，受降水、温度、相对湿度和风速的影响，FFMC值会随可燃物含水率变化而变化； DMC是半分解、比较松散的枯落物下层可燃物的含水率，受降雨、相对湿度和温度的影响； DC是深层可燃物含水率； ISI是预期的火灾蔓延速度，由FFMC和风速计算得到； BUI是有效可燃物指标，是DMC和DC的加权平均值，表示移动火线燃烧的有效可燃物的量； FWI是火险天气指标，由ISI和BUI计算得到，是潜在火线强度的数量指标，是一个地区的火气候条件和可燃物含水率相结合的结果(胡海清，2005； 杜春英等，2010； 田晓瑞等，2010)。

在应用LR和RF构建判别模型时，需构建一定比例的对照点(非火点)。本文参照前人研究，按1∶2比例选取对照点(郭福涛等，2015)。

采用SPSS19软件进行二项逻辑斯蒂回归模型计算，随机森林算法用R软件实现。

设林火发生的概率为P(二项分类因变量Y=1)，没有林火发生的概率为(1－P)(二项分类因变量Y=0)。对P进行Logit变换，即将P变换为ln[P/(1－P)]，记为Logit(P)，则概率P与自变量(气象因子)之间的回归关系为：

经变换可得森林火灾概率预测模型：

受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve，ROC曲线)是一种不依赖阈值的检验方法，以ROC曲线下的面积(the area under the curve，AUC)作为Logistic回归模型预测准确性的衡量标准。AUC值在[0.5，1]区间上变化，AUC值越大，模型的拟合效果越好。一般认为，AUC值等于0.5时相当于一个完全的随机预测，在(0.5，0.7］之间说明模型的拟合效果较差，在(0.7，0.8］之间说明模型的拟合效果中等，在(0.8，0.9］之间说明模型整体拟合效果很好，在(0.9，1］之间说明拟合效果非常好。此外，根据ROC曲线分析法可计算出模型的敏感性值和特异性值，根据约登指数(youden index)公式“约登指数=敏感性值+特异性值－1”可进一步判断最佳临界值(cut-off point)，如果林火发生的预测概率值大于该临界值则认为有林火发生，小于该临界值则认为无林火发生(邓欧等，2012； 柳生吉等，2013； Chang et al.， 2013； 孙瑜等，2014)。

设原始数据中有n个林火数据、m个气象因子，应用自助法(bootstrap)重抽样技术从n个林火数据中有放回地随机抽取n_tree个样本容量为n的自助样本集，从而构建n_tree株分类树，并且在每株分类树的每个节点上随机抽取m_try(m_try≤m)个气象因子，选择其中一个最具有分类能力的变量进行分支，且每株树都最大限度地生长，不需做任何剪枝。将所生成的n_tree株分类树组成随机森林，并将这n_tree株树分类结果的众数作为随机森林的分类结果。每次bootstrap重抽样未被抽到的样本组成n_tree个袋外数据(out-of-bag，OOB)，作为随机森林测试样本(武晓岩等，2006； 巩亚楠等，2014； 姚登举等，2014)。

在建立随机森林算法过程中，n_tree和m_try是2个最重要的自定义参数。Liaw等(2002)试验认为${{m}_{try}}=\sqrt{m}$是个较好的选择，而n_tree的设置只要使n_tree的值足够大，使森林的整体误差率趋于稳定即可(彭国兰，2007)。基于此，本文将m_try的值设为$\sqrt{m}$，将n_tree的值设为2 000。

随机森林算法可以对特征变量的重要性进行评价，其基本思想是：对于变量X_j，首先，计算每株树t相应的袋外数据OOB_t的袋外误差率errOOB_t； 然后，对袋外数据中的变量X_j值进行随机的序列改变，而其他所有变量在保持不变的情况下，重新计算改变顺序后的袋外数据的袋外误差率，通过分析袋外数据序列改变时袋外误差的增加情况来估计某一特征变量的重要程度。变量X_j的重要性得分为：

为减少训练样本分布对试验结果的影响，将总体样本数据随机分成60%的训练样本(用于建立模型)和40%的测试样本(用于检验模型)(Rodrigues et al., 2014a)，重复做5次随机划分，得到5个不同的样本组。分别对5个样本组进行逻辑斯蒂运算，得到各自的显著变量，以显著变量在5个中间模型(即利用5个样本组所建立的模型)中出现次数大于等于3次为标准，确定最终变量，进行全样本的运算。 为保证研究过程的一致性，随机森林算法采用的样本数据和逻辑斯蒂模型一样，均为5个随机样本组和1个全数据样本。采用R语言统计软件中的程序包varSelRF对5个训练样本进行模型特征变量的选择计算，得到5组不同的因子集，同样选择在 5个样本组中出现3次及以上的变量进行最后的全样本计算。

应用SPSS软件对1974—2008年大兴安岭塔河地区林火数据及对应的气象因子数据进行基本统计描述(表 1)。

表1 林火发生与气象因子模型变量的基本统计描述^① Tab.1 The basic statistical description of forest fire and meteorological factors

表 1林火发生与气象因子模型变量的基本统计描述① Tab.1 The basic statistical description of forest fire and meteorological factors 模型变量Variables of model 极小值Min. 极大值Max. 均值Mean 标准差SD 火点和随机点 Fire and r and om point 0 1.00 0.33 0.47 20:00—20:00时降水量20:00—20:00 precipitation 0 430.00 9.67 32.09 日均风速Daily mean wind speed 0 95.00 30.63 14.01 日均气温Daily mean temperature -266.00 283.00 109.95 89.66 日均相对湿度Daily mean relative humidity 20.00 97.00 58.83 15.18 日照时数Daily sunshine hours 0 148.00 85.34 40.81 日最低气温Daily minimum temperature -336.00 217.00 21.09 86.70 日最高气温Daily maximum temperature -173.00 373.00 196.14 99.29 日最大风速Daily maximum wind speed 25.00 150.00 66.71 23.30 日最小相对湿度Daily minimum relative humidity 4.00 95.00 30.70 16.20 FFMC 14.42 93.60 79.20 12.56 DMC 0.15 116.87 27.55 21.44 DC 78.83 660.57 360.35 107.80 ISI 0 23.80 3.74 2.68 BUI 0.29 150.61 43.23 29.24 FWI 0 46.63 9.12 7.30  各变量的样本数均为1 309。Sample number of each variable is 1 309.

多重共线性(multicollinearity)是指线性回归模型中自变量间存在精确相关关系或高度相关关系，会导致变量的显著性检验失去意义及模型的预测功能失效等后果。在检验多个自变量和因变量之间的相关性时，应先对自变量的多重共线性进行诊断，剔除有显著共线性的自变量。本研究运用方差膨胀因子(variance inflation factor，VIF)诊断法对影响林火发生的气象因子的全部数据进行共线性检验，以VIF=5为标准，VIF大于5表明自变量间存在多重共线性，需剔除相应的自变量。 经过共线性检验后，剔除了日均气温、日均相对湿度、日最高气温、BUI和FWI等5个变量(VIF值分别为89.696，5.420，7.241，163.880，37.721)，最终，20:00—20:00时降水量、日均风速、日照时数、日最低气温、日最大风速、日最小相对湿度、FFMC、DMC、DC和ISI共10个变量(VIF值分别为1.601，2.023，1.613，1.599，1.900，2.987，3.889，1.859，1.942，2.849)进入模型拟合。

对1974—2008年的林火数据和当日气象因子数据进行逻辑斯蒂回归分析，首先对5个训练样本进行二项逻辑斯蒂回归模型拟合，得到5组不同的指标集，然后选择在5个样本组中出现3次及以上的因子进入全样本数据拟合。变量在各样本组及生样本中的显著性如表 2所示。基于全样本数据的逻辑斯蒂模型拟合结果的R²为0.244，且最终指标体系中的变量均与林火发生有显著相关性，除日照时数外，其余因子均在P<0.01水平上显著相关(表 3)。

表2 逻辑斯蒂模型中变量在各样本组及全样本中的显著性^① Tab.2 The significance of independent variables in each sample group and complete sample under LR model

表 2 逻辑斯蒂模型中变量在各样本组及全样本中的显著性① Tab.2The significance of independent variables in each sample group and complete sample under LR model 变量Variables 样本组 1 Sample group 1 样本组 2 Sample group 2 样本组 3 Sample group 3 样本组 4 Sample group 4 样本组 5 Sample group 5 全样本 Complete sample 日均风速 Daily mean wind speed N N N N Y N 日照时数 Daily sunshine hours Y N Y Y Y Y 日最低气温 Daily minimum temperature Y Y Y Y Y Y 日最大风速 Daily maximum wind speed Y Y Y Y Y Y 日最小相对湿度 Daily minimum relative humidity Y Y Y Y Y Y FFMC Y Y Y Y Y Y DMC Y Y Y Y Y Y DC Y Y Y Y Y Y ISI N N N N Y N ①Y:显著Significant;N：不显著No significant.下同The same below.

表3 逻辑斯蒂模型参数拟合 Tab.3 The parameters estimation of LR model

表 3逻辑斯蒂模型参数拟合 Tab.3The parameters estimation of LR model 变量 Variables 估计系数Estimate coefficient 标准误SE Wals卡方值Chi-square value 显著水平P(>|z|) 常量Constant -3.762 1.598 5.541 0.019 日照时数Daily sunshine hours -0.006 0.003 4.449 0.035 日最低气温Daily minimum temperature 0.008 0.002 31.203 < 0.001 日最大风速Daily maximum wind speed -0.02 0.004 22.561 < 0.001 日最小相对湿度Daily minimum relative humidity -0.065 0.012 29.271 < 0.001 FFMC 0.057 0.016 12.794 < 0.001 DMC -0.013 0.005 7.688 0.006 DC 0.006 0.001 28.104 < 0.001

应用ROC曲线分析法对Logistic回归模型的预测能力进行拟合优度检验，并且计算林火发生的最佳临界值。图 1为5个样本组和全样本模型的ROC曲线，表 4为各样本组模型的AUC值、显著性水平、最佳临界值和模型的预测准确率。结果表明，6个样本模型的AUC值均在(0.7，0.9］之间，且显著性水平均小于0.001，说明6个逻辑斯蒂模型具有统计意义且拟合较好，可用于森林火灾预测。此外，根据ROC曲线分析法计算出的敏感性值和特异性值，求得判断林火是否发生的临界值，通过建立的模型，结合临界值计算模型预测准确率。结果显示各样本组的预测准确率为71.8%～76.2%(表 4)。

	图1 模型的ROC 拟合曲线 Fig.1 ROC curves of logistic model

表4 逻辑斯蒂模型AUC 值和临界值 Tab.4 The AUC and cut-off values of LR model

表 4逻辑斯蒂模型AUC 值和临界值 Tab.4The AUC and cut-off values of LR model 项目Item 样本组 1 Sample group 1 样本组 2 Sample group 2 样本组 3 Sample group 3 样本组 4 Sample group 4 样本组 5 Sample group 5 全样本 Complete sample AUC 0.815 0.816 0.814 0.822 0.829 0.819 显著水平 Significant level < 0.001 < 0.001 < 0.001 < 0.001 < 0.001 < 0.001 临界值Cut-off 0.277 0.359 0.428 0.414 0.360 0.40 预测准确率 Prediction accuracy(%) 71.8 72.7 76.0 75.0 72.9 76.2

对1974—2008年的林火数据和对应的当日气象因子数据进行随机森林算法拟合分析。表 5为变量在各样本组和全样本中的显著性。

表5 随机森林算法中变量在各样本组及全样本中的显著性 Tab.5 The significance of independent variables in each sample group and complete sample under RF agrigothm

表 5随机森林算法中变量在各样本组及全样本中的显著性 Tab.5 The significance of independent variables in each sample group and complete sample under RF agrigothm 变量 Variables 样本组 1 Sample group 1 样本组 2 Sample group 2 样本组 3 Sample group 3 样本组 4 Sample group 4 样本组 5 Sample group 5 全样本 Complete sample 日均气温 Daily mean temperature Y Y Y Y Y Y 日均相对湿度 Daily mean relative humidity N N Y N N N 日最低气温 Daily minimum temperature N N Y Y N N 日最高气温 Daily maximum temperature Y Y Y Y Y Y 日最大风速 Daily maximum wind speed N N Y N N N 日最小相对湿度 Daily minimum relative humidity N Y Y N Y Y FFMC Y Y Y N N Y DC Y Y Y Y Y Y ISI N N Y N N N FWI Y N Y N N N

本研究在利用随机森林算法对模型进行特征变量选择后，分别对5次训练所得的特征集和最终指标体系进行相应拟合训练，从而得到5个训练样本和全样本中各因子的重要性排序(图 2)。从全样本模型来看，日最高气温对林火发生的影响最大，DC的影响次之，FFMC的影响最小。从6次模型拟合结果来看，日最高气温和DC对林火发生的影响均高于其他变量。

	图2 随机森林算法对影响林火发生的自变量的重要性排序 Fig.2 Random forests affecting the occurrence of fire sort the importance of independent variables 平均准确率降低度是衡量将一个变量的取值变为随机数后随机森林预测准确性降低程度的指标，该值越大，说明该变量的重要性越大(Liaw et al. 2012)。 X3:日均气温;X4:日均相对湿度;X6:日最低气温;X7:日最高气温;X8:日最大风速;X9:日最小相对湿度;X10:FFMC;X12:DC;X13:ISI;X15:FWI。

由二项逻辑斯蒂回归模型和随机森林算法的最终显著变量对比(表 6)可知，最小相对湿度、FFMC和DC 3个气象因子均被选入了模型的最终指标体系。

表6 逻辑斯蒂模型和随机森林算法中最终显著变量对比 Tab.6 The independent variables in the final model of LR model and RF algorithm

表 6逻辑斯蒂模型和随机森林算法中最终显著变量对比 Tab.6The independent variables in the final model of LR model and RF algorithm 模型Model 指标体系The indicator system 逻辑斯蒂回归模型 LR model 日照时数Daily sunshine hours，日最低气温Daily minimum temperature， 日最大风速Daily maximum wind speed，日最小相对湿度Daily minimum relative humidity，FFMC，DMC，DC 随机森林算法 RL algorithm 日均气温Daily mean temperature，日最高气温Daily maximum temperature，日最小相对湿度Daily minimum relative humidity，FFMC，DC

根据模型变量选择结果，分别对二项逻辑斯蒂回归模型和随机森林算法进行模型预测准确率的计算。结果(表 7)显示，5个样本组和全样本中，随机森林算法的正确判别率均比二次逻辑斯蒂回归模型高，在5个样本组的训练和测试样本中，随机森林算法分别高于逻辑斯蒂模型8%和10%左右；在全样本的模型预测中，二项逻辑斯蒂回归模型和随机森林算法对全样本的预测准确率分别为76.2%和85.0%，与前5个样本组的结果一致。

表7 逻辑斯蒂模型和随机森林算法的预测校正率 Tab.7 Prediction accuracy of LR model and RF algorithm

表 7逻辑斯蒂模型和随机森林算法的预测校正率 Tab.7 Prediction accuracy of LR model and RF algorithm 项目Item 逻辑斯蒂模型LR model(%) 随机森林算法R and om forest(%) 训练样本 The training sample(60%) 测试样本 The test sample(40%) 训练样本 The training sample(60%) 测试样本 The test sample(40%) 样本组 1 Sample group 1 75.4 71.8 82.5 83.4 样本组 2 Sample group 2 75.7 72.7 83.7 81.3 样本组 3 Sample group 3 76.1 76.0 81.7 84.7 样本组 4 Sample group 4 75.7 75.0 82.7 81.1 样本组 5 Sample group 5 77.3 72.9 83.6 82.6

为进一步比较二项逻辑斯蒂回归模型和随机森林算法的预测精度，进行了2个模型的“变量交互验证”试验，即基于随机森林算法确定的显著变量，使用二项逻辑斯蒂回归模型对全样本数据进行拟合，并与随机森林算法进行拟合准确度对比；此外，基于二项逻辑斯蒂回归模型确定的显著变量，使用随机森林算法对全样本数据进行拟合，并与二项逻辑斯蒂回归模型进行拟合准确度对比。结果表明，随机森林算法的拟合效果比二项逻辑斯蒂模型的拟合效果好(表 8)。

表8 指标体系交叉试验结果 Tab.8 Indicator system of cross test results

表 8指标体系交叉试验结果 Tab.8Indicator system of cross test results 逻辑斯蒂模型 LR model 随机森林算法 RF algorithm LR指标体系 Indicator system of LR(%) 76.2 86.0 RF指标体系 Indicator system of RF(%) 72.8 85.0

本文应用传统的二项逻辑斯蒂回归模型和随机森林算法研究了大兴安岭塔河地区林火发生与气象因子之间的关系。结果表明，随机森林算法的预测准确率比二项逻辑斯蒂回归模型高出10%左右，说明随机森林算法的拟合预测效果比二项逻辑斯蒂回归模型好，可在该地区依靠气象因子进行林火发生的预测预报。

在二项逻辑斯蒂回归模型的多重共线性检验中，剔除了日均气温、日均相对湿度、日最高气温、BUI和FWI等5个因子，而随机森林算法在对5个样本组进行变量的选择中，5个特征集并没有全部剔除这5个因子，且将多重共线性检验所剔除的日均气温和日最高气温纳入了模型的最终指标体系，日最高气温在最终指标体系的重要性排序中得分最高(排序第1)，即对林火发生的影响最大，而日均气温得分相对较低。多重共线性检验考虑的是自变量之间的相关性而并未考虑所剔除的变量是否对因变量有所影响，因此，在对变量进行多重共线性检验时有可能剔除了对林火发生有显著影响的气象因子。另外值得注意的是，在应用随机森林算法对森林火灾进行预测时，无法给出具体的模型表达式，因此无法简单地根据公式进行预测，但仍可根据实测数据对研究区域火险等级或林火发生概率进行预测和划分。

本文气象因子分析结果表明日最高气温、日均气温、日最小相对湿度、细小可燃物湿度码和干旱码是影响林火发生的主要气象因子。相对湿度是衡量林内可燃物含水率的一个重要指标，对林火发生有重要的影响(毛光伶，1988)，而气温的高低直接影响了相对湿度的变化，减少可燃物的含水率，从而降低可燃物着火点，与林火发生的关系亦极为密切。日最高气温、日均气温和日最小相对湿度被证实对塔河地区林火发生具有显著影响，这与Chang等(2013)和Guo等(2015)的研究结果一致。此外，研究显示细小可燃物湿度码也与塔河地区林火发生具有显著相关性，这与田晓瑞等(2010)的研究结果一致。

本文只是基于气象因子对林火发生进行分析，未在模型变量中考虑林型、人为活动、社会经济等其他因素，因此可能会在森林火灾预测预报中产生一定误差，以后研究中应进一步分析这些因素对林火发生的影响。目前，已有研究将地理空间位置考虑到二项逻辑斯蒂回归模型和随机森林算法中(Stum et al., 2010； Saefuddin et al., 2012； Rodrigues et al., 2014b)，而本研究在林火发生的影响因素分析中没有引入空间信息，今后可考虑引入空间变量，建立空间区域模型，以提高模型的预测精度。另外，随机森林算法的第3次试验所得的特征变量明显多于其他4次试验所得的结果，这可能与样本的随机选取有关。