投资对促进林业经济增长至关重要，林业投资来源于经济增长，当期林业投资对当期林业经济产生直接的推动作用(张彩虹，2001)。据《中国林业统计年鉴》(国家林业局，1987—2013)统计，我国林业总投资由1987年的247.8亿元增长至2013年的3 782.3亿元，呈现逐年递增趋势，尤其在2009年之后，林业投资增加迅速，显示出国家对林业的重视程度不断提高。1987—2013年，中央林业投资始终保持在林业投资完成额的50%以上，远高于其他林业投资，如国内贷款、外资、自筹资金等。《2014年中国国土绿化状况公报》显示，2014年中央林业投资1 517亿元，比2013年增加67亿元。在中央林业投资不断增加的同时，林业产值也持续提高，从1987年的273亿元增长至2013年的4 731亿元。中央林业投资的直接结果是森林资源的快速增长(刘珉，2011)，为我国林业生态建设发挥了重要作用。中央林业投资对林业经济增长是否具有拉动作用、贡献程度如何，是衡量其资金利用效率的另外一个重要方面(曹盛国等，2011)。同样，林业经济的快速增长是否促进了中央林业投资的增长，是检验林业增值收益是否回流林业系统内部的一个重要指标(赵荣等，2013)。因此，研究中央林业投资与林业经济增长之间的互动关系具有重要意义。

西方理论界没有政府投资效率的概念，与此相近且比较常用的一个概念是公共财政绩效，侧重于研究公共支出与经济增长、财政支出绩效管理等问题；此外，虽涉及农业投入的内容，但由于统计口径和国体政体的不同，鲜见研究政府林业投资、财政农业投入管理的文献，更没有专门研究政府林业投资效率的文章。国内一些学者就林业投资对林业经济和林业发展的影响，从不同角度、运用不同方法进行了探讨。冯达等(2010)利用C-D林业经济增长模型，得出林业经济增长与我国经济环境和林业产业政策有密切联系，资本和劳动投入在林业经济增长过程中发挥了重要作用。于江龙等(2011)运用协整检验、误差修正模型、Granger因果检验等工具，分析得出我国林业投资与产业经济增长之间存在长期稳定的关系，产业经济增长对林业投资存在很强的依赖性，林业投资的变化是引起产业经济增长的格兰杰原因。刘珉(2011)利用经济学投资理论及历史比较的方法，得出林业总投资对于 GDP和林业总产值的贡献率总体是先下降再上升，其中中央林业投资占林业总投资的比重呈“U”形曲线变化，并逐渐转向林业重点公共工程，提出继续加大林业投资、坚持林业投资以生态建设为中心及分类投资管理的建议。李彦良(2013)通过理论研究，提出政府投资依然是促进森林资源存量增加的主要动力，政府林业投资结构的转变及社会资金可以有效促进森林资源总量的增加，林业政策对林业投资和森林资源存量有较大影响，但森林资源质量的提高跟不上森林资源数量的增加。从现有文献看，林业投资数据不一致导致研究结论差异较大，利用数理经济学模型系统分析中央林业投资的产出效率的文献较少，在较少的中央林业投资的实证分析文献中，大多只分析了中央林业投资对林业产值的作用，忽略了林业产值对拉动中央林业投资的反作用。

基于此，本文从研究中央林业投资与林业经济增长的互动关系入手，利用科布-道格劳斯生产函数、向量自相关模型和误差修正模型等进行实证分析，研究中央林业投资与林业产值短期和长期相关性，测算中央林业投资的贡献率，建立基本的中央林业投资效率评价体系，明确中央林业投资在林业经济增长中的地位及作用，为衡量中央林业投资利用效率提供实证依据，在促进财政资源优化配置、提高资金使用绩效的同时，推动林业经济增长。

依据科布-道格拉斯生产函数选取林业产值、林业系统从业人员、中央林业投资3个变量测算中央林业投资对林业经济增长的贡献率；结合向量自回归模型，先对模型进行基础性的单位根及滞后性检验，确定模型稳定性，测算中央林业投资的滞后程度，再进行协整性检验及格兰杰因果关系检验，分析林业经济增长对中央林业投资的反作用，明确林业经济增长与中央林业投资之间是否存在长期及短期的相互作用关系；在向量自回归模型的基础上建立误差修正模型并进行正交化脉冲响应分析，量化中央林业投资与林业产值之间的长期与短期效应，进而理清中央林业投资与林业经济增长之间的互动关系，为政府投资决策提供依据。

具体的变量选择和数据处理情况为：林业产值(Y)的选取，1987年林业产值以全国营林产值与森林工业总产值相加之和替代；1988—1992年林业产值以各地区国营林场全年工农业总产值与林业系统各地区工业总产值相加之和替代；1993年之后的林业产值为林业部门社会总产值或林业系统产业总产值。中央林业投资(K)是指利用国家预算内基本建设资金、中央财政专项资金、国债资金和其他国家预算内资金，主要对林业生态工程建设、林业 专项事业补助和林业基础设施建设等方面进行投资的资金总和，根据现有数据情况，本文选用年末中央对林业投入实际完成额。林业劳动力投入水平(L)，在1993年之前，选用社会林业劳动者人数；1993年之后，根据国家统计局有关更名规定，选用林业从业人数(邱右明等，2014)。由于森林面积等指标年度变化不大，通过计量分析后系数为负，对模型建立有偏，因此本文尚且忽略不计。且因数据时间跨度大，统计口径存在偏差，可能对模型参数估计大小产生一定影响，但不会影响对变量间互动关系和变化趋势的估计结果。为消除价格影响，将林业产值和中央林业投资的数据，均调成以1987年为基期的可比价格。

本研究中所用到的数据来自《中国林业统计资料》(1949—1987)、(1988—1997)和《中国林业统计年鉴》(1998—2013)，由于1987年前后数据统计口径差异较大，选取的年份区间为1987—2013年，共计27组时间序列数据，采用stata13.0软件对数据进行处理。

依据科布-道格拉斯生产函数，测算中央林业投资对林业产值的促进程度，并相应算出中央林业投资的贡献率(吴成亮等，2007)，首先设定林业经济增长的计量模型为：

对式(1)两边取对数，即得：

式中：Y为林业产值；K为中央林业投资水平；L为林业劳动力投入水平；待估计参数lnA(t)代表林业技术水平弹性；α代表中央林业投资产出弹性；β代表林业劳动力产出弹性；t表示年份序列；μ为误差项，代表突发事件、自然灾害等无法准确计量的因素(肖政等，2012)。

以林业产值为因变量对林业生产要素投入进行多元线性回归分析，得出相应的生产弹性系数(谭贺等，2010)，结果如表 1所示。

表 1 初始模型OLS回归结果 Tab. 1 Initial model of OLS regression results

表 1 初始模型OLS回归结果 Tab. 1 Initial model of OLS regression results 因变量 Dependent variable lnY 自变量 Independent variables lnK,lnL F 114.90 R2 0.905 4 P 0.000 0 校正Adj-R2 0.897 6 参数 Parameter 标准误 Standard error T P 截距Intercept -36.348 12.296 -2.96 0.007 lnK 1.923 0.317 6.06 0.000 lnL 5.309 1.570 3.38 0.002

从以上回归结果可以看出，相应P值小于1%，F值为114.90，校正的R²为0.897 6，说明模型整体显著且拟合度较好。表 1中的要素产出弹性系数均通过了1%显著性检验，其中，中央林业投资产出弹性α=1.923，林业劳动力产出弹性β=5.309，说明在其他条件不变的情况下，对中央林业投资增加1%，林业产值会增加约1.923%；对林业劳动力投入增加1%，林业产值会增加5.309%。

林业产值状况是衡量中央林业投资状况的根本标准，提高林业投资效率，可以增强林业投资对林业经济增长的推动作用(周莉等，2005)，因此结合柯布-道格拉斯生产函数，测算出各要素对林业产值的贡献率。

由式(2)和表 1计算得出如下公式：

式(3)两边对时间t求倒数，可近似推算出林业投入要素对林业经济增长影响的公式：

式中：η代表林业产值的年均增长率；η₁为中央林业投资年均增长率；η₂为林业劳动力投入的年均增长率，均可通过1987—2013年林业统计数据求得，结果见表 2。

表 2 1987—2013年林业经济增长和投入要素年均增长率 Tab. 2 Average annual growth factors of forestry economic growth and investment in 1987 to 2013

表 2 1987—2013年林业经济增长和投入要素年均增长率 Tab. 2 Average annual growth factors of forestry economic growth and investment in 1987 to 2013 项目 Projects 林业经济增长 Forestry economic 中央林业投资 Central forestry investment 林业劳动力 Forestry labor 年均增长率 Average annual growth rate(AAGR)(%) 22．85 18.05 -2.30

各种林业投入要素(林业劳动力投入、中央林业投资)对林业产值增长的贡献率的计算公式(潘炜栋，2013)分别为：

式中：m₁，m₂分别代表中央林业投资、林业劳动力投入对林业产值的贡献率。

通过计算得出，1987—2013年，中央林业投资贡献率为1.517%，显示出中央林业投资对林业经济增长具有正向推动作用。由于林业从业人员年均增长率为负值，导致林业劳动力贡献率为-0.534%，但并不说明林业从业人员对林业经济发展没有作用或产生负向作用，这与我国实施的精简人员、降低企业成本的政策，以及机械化水平提高在一定程度上代替人力劳动有一定关系。

为分析林业经济增长对中央林业投资的反作用，利用Sims(1980)提出的向量自回归(VAR)模型，分析中央林业投资的滞后期，建立基础表达式为：

式中：Г₀，Г₁，…，Г_p为系数矩阵；{ε_t}是向量白超声过程。

由于VAR模型估计的可靠性依赖于序列的平稳性(陈强，2010)，因此要对时间序列进行单位根检验。为了避免数据的剧烈波动，对中央林业投资和林业产值进行对数化处理(余智敏等，2014)，取对数后的新序列分别用lnK，lnY表示，再对其进行一阶差分，差分后的序列用DlnK，DlnY表示。

对lnK，lnY序列进行单位根检验后，结果如表 3所示，lnK，lnY序列均有单位根，为非平稳序列；而一阶差分序列DlnK，DlnY显著性在1%以下，说明经过差分后的序列都变成了平稳序列。

表 3 lnK，lnY稳定性检验结果 Tab. 3 Stability test results of ln K and ln Y

表 3 lnK，lnY稳定性检验结果 Tab. 3 Stability test results of ln K and ln Y 变量 Variables 系数 Coefficient T P 结论 Conclusion lnK 0.020 9 0.64 0.529 非平稳Unstationary lnY 0.011 1 0.24 0.813 非平稳Unstationary DlnK -0.540 -3.15 0.005 平稳Stationary DlnY -1.029 -5.43 0.000 平稳Stationary

对平稳后的序列建立VAR模型，首先要确定模型的最优滞后阶数。表 4给出了0-4阶VAR模型的LL，LR，df，p，FPE，AIC，HQIC，SBIC值，以“*”标出滞后阶数。根据检验结果及相应准则可以看出，大部分准则选出来的滞后阶数在1～2之间，本文将该VAR模型的滞后阶数定为2阶。

表 4 VAR模型最优滞后阶数检验^① Tab. 4 The optimal lag order test of VAR model

表 4 VAR模型最优滞后阶数检验① Tab. 4 The optimal lag order test of VAR model lag LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC 0 -56.00 0.532 5.043 5.068 5.142 1 1.52 115.05 4 0.000 0.005 0.389 0.464* 0.686* 2 6.00 8.95 4 0.062 0.004* 0.348* 0.472 0.841 3 8.04 4.09 4 0.394 0.006 0.518 0.692 1.209 4 12.97 9.86* 4 0.043 0.006 0.437 0.661 1.326 ①“*”代表相应的滞后阶数。“*”represent of relevant lag order.

由于lnK，lnY为不平稳变量，需要检验模型是否存在协整关系。如表 5所示，根据迹检验、特征值及5%临界值检验结果可知，lnK和lnY之间存在一个协整关系。用OLS估计长期均衡关系，标准化后的协整关系表达式为：

表 5 lnK，lnY协整关系检验结果及OLS估计 Tab. 5 Result of lnK and lnY in co-integration relationship test and ordinary least squared estimator

表 5 lnK，lnY协整关系检验结果及OLS估计 Tab. 5 Result of lnK and lnY in co-integration relationship test and ordinary least squared estimator 原假设 Null hypothesis 特征值 Eigenvalue 迹检验 Trace-test 5%临界值 5% critical value 不存在协整关系 No co-integration - 21.124 18.17 存在1个协整关系 One co-integration 0.464 5.517 3.74 存在2个协整关系 Two co-integration 0.198 - - 因变量 Dependent variable lnK 自变量 Independent variable lnY F 154.03 R2 0.860 4 P 0.000 0 校正Adj-R2 0.854 8 参数 Parameter 标准误 Standard error T P 截距Intercept -3.333 1.304 -2.56 0.017 lnY 0.991 0.080 12.41 0.000

从表 5可知林业经济增长对中央林业投资在长期具有拉动作用，1%的林业经济增长可以带动0.991%的中央林业投资。

基于VAR模型，利用格兰杰因果关系分析林业产值与中央林业投资之间是否存在短期的因果关系(侯方淼等，2009)。由表 6检验可知，林业产值对中央林业投资的格兰杰因果关系并不显著，说明林业经济增长并不能在短期内迅速促进中央林业投资额的增长；而中央林业投资对林业产值在10%的显著性下证明存在格兰杰因果关系，说明中央林业投资相对可以在短期内促进林业经济增长。

表 6 格兰杰因果关系检验 Tab. 6 Granger causality test

表 6 格兰杰因果关系检验 Tab. 6 Granger causality test 原假设 Null hypothesis 滞后阶数 Lag 卡方值 Square value P lnY不是引起lnK变化的格兰杰原因 lnY is not the granger cause of lnK’s change 2 1.131 3 0.568 lnK不是引起lnY变化的格兰杰原因 lnK is not the granger cause of lnY’s change 2 4.949 0 0.084

由于模型存在协整关系，需要使用向量的误差修正(VECM)模型，研究变量之间实现长期均衡关系后，短期变动对其的部分调整作用，即分析中央林业投资与林业产值之间长期与短期效应。误差修正模型的表达式为：

式中：(β₁-1)(У_t-1-Ф-ΘХ_t-1)为误差修正项；参数{Ф，Θ}为长期参数；{γ₀，β₁-1}为短期参数。

对lnK，lnY序列建立误差修正模型，如表 7检验结果显示，林业产值与中央林业投资误差修正项系数的估计结果分别为-0.028 1和-0.186 7，说明模型存在误差修正机制，从而进一步证明2个变量之间具有长期均衡关系，但林业产值误差修正项系数未通过显著性检验，说明其偏离均衡水平时，难以在短期内恢复长期均衡；而中央林业投资的误差修正项系数在1%的置信水平上显著，且系数绝对值大于林业产值，说明其偏离均衡水平时，在短期内恢复长期均衡的速度快于林业产值。

表 7 误差修正模型结果 Tab. 7 Results of error correction model

表 7 误差修正模型结果 Tab. 7 Results of error correction model 变量 Variables 系数 Coefficient 标准误 Standard error P DlnY -0.028 1 0.288 2 0.442 DlnK -0.186 7 0.225 9 0.000

对VECM模型进行稳定性检验，如果所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，说明模型是稳定的，依据Stata13.0系统分析得出图 1和图 2。在图 1VECM系统稳定性的判别图中，除VECM模型自身假设的单位根之外，伴随矩阵的所有特征值都落在单位圆内，因此VECM系统是稳定的，得到结果有效。在此基础上，建立正交化脉冲响应，分析中央林业投资与林业产值各指标相互之间的冲击关系(田志华等，2013)，刻画出各变量间的动态影响，本文选取的滞后期数为8期的脉冲响应模型。

	图 1 VECM系统稳定性的判别 Fig.1 Discrimination diagram of VECM stability system

图 2 lnK，lnY正交化脉冲响应结果 Fig.2 Results figure of orthogonalization impulse response about lnK and lnY 图中实线表示随着时间推移，一个变量对自身或另一变量标准差信息的脉冲响应，阴影表示在相应脉冲响应图像两侧加或减2倍标准差的置信带。The solid line indicates the variation with time as one variable generating impulse response to itself or another variable’s standard deviation. The shadow indicates confidence belt with additive or minus double standard deviation on both sides of impulse response figure.

从图 2的正交化脉冲响应结果图可以看出，中央林业投资对自身存在积累和拉动效应，在第1期对来自自身的冲击反应迅速，当期增长1.4%左右，然后呈缓慢下降趋势，直至第8期下降为0.5%。中央投资对林业产值存在乘数扩大效应，因为林业产值在未受中央林业投资冲击前为零，直至第8期平稳增长至0.5%，但乘数扩大效应不是很明显。林业产值对中央林业投资会产生收入效应，虽然没有即刻产生影响，但第1期之后会产生拉动效应，直至第8期达到0.8%，说明林业产值的提高会促进中央林业投资。林业产值对来自自身的冲击相对平稳，在初始期上涨1%左右之后，呈缓慢下降趋势，说明林业经济增长具有累加效应。

根据科布-道格拉斯生产函数证明，增加1%的中央林业投资，林业产值将增加1.923%，中央林业投资对林业产值增长的贡献率为1.517%；结合VAR模型可知，中央林业投资存在1～2年的滞后期，此后开始发挥作用；利用协整关系检验，得出林业产值对中央林业投资增长的拉动作用显著，1%的林业经济增长可带动0.991%的中央林业投资；格兰杰因果检验说明林业经济增长并不能在短期内迅速促进中央林业投资额的增长，中央林业投资相对可以在短期内促进林业经济增长，但影响效果并不显著；误差修正模型进一步证明2个变量之间的长期均衡关系，得出中央林业投资在短期内恢复长期均衡的速度快于林业产值，利用脉冲响应函数分析得出林业产值具有累加效应，中央林业投资对自身存在积累和拉动效应，林业产值对中央林业投资会产生收入效应，中央投资对林业产值存在乘数扩大效应。

从前文实证结论可以看出，中央林业投资对林业经济增长有积极的推动作用，但由于林业生长周期等因素影响，其投资的效用存在1～2年的滞后期，即产出效益具有一定的周期性，这就需要决策者做出长远的政策规划，坚持持续合理投入，防止年际间大幅度波动及临时性政策变动，避免一蹴而就及拔苗助长的不合理现象出现，加大中央林业投资力度，保证林业持续投入的增加，完善中央林业投资体制，保障林业的公益性和基础性特点，尽力改善地区发展的不平衡性。但也应看到，中央林业投资对林业经济增长的贡献率不高，这一方面与中央林业投资主要投向生态建设有关，另一方面也说明要加快林业经济增长，必须优化林业投入结构，推进投资主体多元化。因此，探索和创新林业PPP模式，加大社会资本和民间资本投入，是促进林业经济持续绿色增长，从而推动中央林业投入不断加强，进而实现中央林业投资与林业经济增长正向循环的有效途径。

由于数据统计口径不一致以及数据获取受限，本文仅分析了中央林业投资与林业经济增长的互动关系，而未实证研究林业总投资对林业产值的影响。另外，考虑到滞后效应，应进一步积累数据，从更长时间维度内考虑和验证二者的互动关系，并研究其他投资如民间投资和外资等对林业产值的影响。