节子是木材单板分等的重要评价指标，板面节子的数量和最大一个节子的面积在一定程度上决定了其等级归属。以往乃至现在很多加工企业对木材单板的节子识别，大多采用肉眼观测方法，效率较低，为此，有必要寻求新的节子识别方法，比如图像识别技术。在诸多关于木材节子图像识别的研究中，以特征量的边缘检测(Duan et al.，2005；Maini et al.，2009；Ruz et al.，2005；Zhi et al.，2004)、特征处理为多，基本思路是图像采集、特征分割、节子提取及识别(Funck et al.，2003；Pham et al.，2006；Cavalin et al.，2006；张怡卓等，2012)，较普遍的方法是将图像按规定阈值裁剪出的部分区域为节子候选，圆形度较大的作为节子检出的标准。综观以往研究，检测精度一直是个难点问题，即：1)节子周边存在干扰特征量导致节子未被检出；2)非节子特征量被检出识别为节子。为此，本研究在图像处理中引入了数学形态学(张大坤等，2010；王树文等，2005；李朝锋等，2009)以去除节子周边干扰特征量，对算法加以改进以过滤非节子特征量(田俊霞等，2002；张新明等，2011；闫蓓等，2008)，提高节子识别的精度。

木材单板取自浙江德清，裁剪板面带有节子的部分，幅面大小为10 cm×10 cm。

基于数学形态学的木材单板节子图像识别，大致分为5个步骤，即提取原始图像→灰度化处理→图像分割→特征量边缘检测→节子识别。

1)图像采集与灰度化处理 在图像处理算法中，大多是在灰度图像上进行，因此需要把彩色图像转换为灰度图像。试验首先用扫描仪采集待甄别木材单板的表面彩色图像，然后对采集到的彩色图像进行灰度化处理。图像灰度化处理的基本原理和方法如下：在RGB颜色模型中，当R，G，B 3个颜色分量值不同时，表现为彩色图像；灰度图像是R，G，B 3个分量相同的一种特殊的彩色图像，其取值范围均为0～255。灰度图像的描述与彩色图像一样，仍然反映了整幅图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特征。图像的灰度化处理中，实际常用的方法是根据RGB和YUV颜色空间的变化建立亮度Y与R，G，B 3个颜色分量的对应关系。在YUV色彩空间中，亮度也就是灰阶值Y和色度U，V是分离的；如果只有Y分量而没有U，V分量，表示的图像就是黑白灰度图像，并以此亮度值表达图像的灰度值。YUV与RGB相互转换的公式(姜柯等，2013)为：

式中：Y为灰度值；R为红色亮度值；G为绿色亮度值；B为蓝色亮度值。

2)运用一维最大熵法的灰度阈值选择图像分割是图像处理中的一个重要问题，因本研究目标节子和背景占据不同灰度级范围，故可运用最大熵原理选择灰度阈值对图像进行分割。其基本思路是：利用图像的灰度分布密度函数定义图像的信息熵，根据假设的不同或视角的不同提出不同的熵准则，然后通过优化该准则得到熵值。在灰度范围为[0，L-1]的图像中，熵函数定义(吴鹏，2014)为：

式中： ${p_t} = \sum\limits_{i = 0}^t {{p_i}}，{H_t} = - \sum\limits_{i = 0}^t {{p_i}\lg {p_i}}，{H_{L - 1}} = - \sum\limits_{i = 0}^{L - 1} {{p_i}\lg {p_i}}$，p_i为灰度级i出现的概率；L为灰度等级，其取值范围为1～256。当熵函数取得最大值时，对应的灰度值t就是所求的最佳分割阈值T。

3)根据阈值T对灰度图像进行分割 设原始图像为f(x，y)，按照一维最大熵的计算方法在该图像中找到特征值(上述步骤中所求得的阈值T)，根据特征值将图像分割为2部分，分割后的图像(王游等，2013)为：

式中：b₀为黑，b₁为白。该处理过程即为图像的二值化，处理后图像显示出黑和白2种颜色，从而将所有初选节子(N个，N≥0)和其他特征量从背景中分离出来。

经过二值化处理后的图像，初选节子(黑色区域)周边会有很多参差不齐的特征量与节子相连，影响节子外轮廓的提取和识别，所以有必要通过形态学运算去除各初选节子外部的干扰特征量，使节子外轮廓得以较准确显现。

数学形态学最基本的变换是膨胀、腐蚀、开运算和闭运算，膨胀的结果是使二值图像扩大一圈，腐蚀的结果是使二值图像减小一圈，先膨胀后腐蚀为闭运算，先腐蚀后膨胀为开运算。需要说明的是，本技术腐蚀、膨胀都是针对白色目标区域的，腐蚀为白色区域减少一圈，膨胀为白色区域扩大一圈。

进行数学形态学运算后的图像，利用NET调用FindContours函数找出所有连通区域，并统计每个连通区域的轮廓点个数，通过最小二乘法获取与轮廓点最匹配的椭圆，后利用该椭圆进行节子识别。

本研究应用的开发工具为Visual Studio 2010，编程语言为C#，图像处理为OpenCV 2.1，原图像由扫描仪直接扫描获得。以某张单板节子识别为例，阐述详细算法如下。

首先，采集单板原始图像(图 1)，该图像为彩色图像，故需要根据式(1)进行灰度变换，原图像经灰度变换后转为灰度图像(图 2)。

	图 1 原始图像 Fig. 1 The original image

	图 2 灰度图像 Fig. 2 The gray image

对灰度图像进行统计分析可得到灰度直方图(图 3)，可以看出每个灰度级所对应的点数，节子和背景在灰度直方图中具有明显的特征(灰度图像共256级，0代表全黑，255代表全白)；从图中也可以看出，要将节子和背景分开，其分割阈值必须选择在2个波峰所对应的灰度级之间。据此根据式(2)求取灰度图像(图 2)的一维最大熵，并将该一维最大熵对应的灰度值设为分割阈值，对图像进行二值化处理，使图像显示出只有黑和白2种颜色(图 4)。

	图 3 灰度直方图 Fig. 3 The gray scale histogram

	图 4 二值化图像 Fig. 4 The binary image

二值化处理后的图像明显存在2个物体特征量，但从图 4可以看出特征量中尤其是下侧特征量边缘存在干扰因素，直接提取轮廓可能会存在一定的偏差，同时图中明显存在2道离缝特征量。为此对图 4进行数学形态学运算，以切断待检特征量和干扰因素之间的联系，二值化图像进行数学形态学运算结果见图 5。

	图 5 形态学开闭运算处理结果 Fig. 5 The opened and closed operation of mathematical morphological

为了保持节子原有的特征大小，本研究分别对图像进行了开运算(图 5a)和闭运算(图 5b)处理。从图 5a可以看出，开运算变换后，节子周边干扰特征更为明显，导致下侧节子特征未被识别出来；闭运算变换(图 5b)后，节子周边干扰特征量被切断，节子外轮廓得以明显显现，节子被识别出。这一点从图 5c(形态学膨胀处理)也可以看出，首先进行膨胀处理，使背景区域扩大一圈，可以去除节子周边的细小干扰特征。

通过上述处理，木材单板表面的节子能够被初步识别出来，但实际木材单板生产中可能会存在裂隙、污痕等其他特征量。为了更好地检出节子及过滤非节子，有必要研究节子特征，并对识别的特征量加以条件限制。本研究在上述带有2个节子①和③的拼合木材单板上加了2个干扰项⑤和⑦，如图 6。

	图 6 节子识别结果 Fig. 6 The detection of veneer knot defect image

从图 6可以看出，2个节子和2个其他特征量均被明显识别，若不加以条件限制，4个特征量的外轮廓均可以获得拟合椭圆并检出。但一般来说，节子为近椭圆形，所以必须过滤不符合椭圆规则的特征量(图 6中⑦)以及符合椭圆规则但是非近圆的特征量(图 6中⑤)。为此，分别引入了Goodness of fit算法和拟合椭圆长轴长度/短轴长度2个概念。

Goodness of fit算法主要计算连通区域轮廓点和拟合椭圆的匹配度(选择之前连通区域的轮廓点，计算每个点到拟合椭圆的最小距离的平方值，汇总后除以轮廓点总数，再取开方)，匹配度大于某个数值(这里选择为3)判定非节子；拟合椭圆长轴长度/短轴长度主要用于过滤一些长形物体比如裂隙等的影响，根据节子普遍的外形，选定长轴/短轴>2判定为非节子。至此，图 6中⑦根据Goodness of fit算法距离大于3，图 6中⑤长轴/短轴>2，识别为干扰特征量非节子；同时，图 6中离缝明显长轴/短轴>2，识别为干扰特征量非节子。

最终识别结果为节子个数：2，最大节子的面积(像素数)：3 484，图像分割阈值：129。

图像识别技术可以应用于木材单板表面节子的快速检出，但在其检出过程中常受到一些干扰特征量的影响，所以有必要在识别过程中进行一些算法改进。通过本研究可知：

1)二值化处理后的图像在节子周围可能会存在一些干扰特征量，通过数学形态学运算，可切断干扰特征量和节子之间的联系，使节子更容易被识别出。

2)检出的特征轮廓在进行椭圆拟合后辅以符合节子外形的条件限制(如拟合椭圆的长轴/短轴比、拟合椭圆和被检出特征外轮廓点的匹配度)可以提高检测精度，从而过滤掉木材单板中裂隙、污痕、腐朽等其他特征量因颜色较深被检出的影响。

3)根据图像采集设备与待采集对象的相对位置、采集图像的分辨率等情况，能得出节子的真实大小，结合系统判断结果和外部设备的接入，可实现木材单板的自动分等。