生态公益林是以保护和改善人类生存环境、维护生态平衡、保存物种资源、科学试验、森林旅游、国土保安等需要为主要经营目的的森林、林木和林地(雷加富等，2001)。根据第8次全国森林资源清查结果，我国现有森林2.08亿hm²，其中公益林占56%。因此，经营好生态公益林，不仅是维护国家生态安全的需要，而且是改善生态公益林区林农生活水平和有效利用大量公益林林地资源的需要。但在我国，许多生态公益林为人工纯林，树种结构单一，抵御病虫害、飓风、泥石流等自然灾害的能力差，影响了其生态功能的发挥。通过何种途径，让目前生态功能低下的人工纯林转变为能够发挥多功能的健康林分，越来越受到人们的关注(侯元兆等，2010；张会儒等，2007；陆元昌，2006)。大量科学研究表明，森林多功能的发挥在很大程度上取决于其空间结构是否合理(惠刚盈等，2007a；Barrett et al.，1998)，因此，构建科学、全面的公益林空间结构分析和评价指标，实施以优化公益林空间结构为目的合理性评价研究，对制定科学合理的公益林空间结构优化措施、培育多功能生态公益林具有十分重要的理论和现实意义。

空间结构作为森林结构最直接的表现和最有可能的调控因子，近年来已成为森林结构研究的热点，研究主要集中在森林空间结构优化目标(李建军等，2010；Bettinger et al.，1999)、森林空间结构单元的确定(Pommerening，2006；惠刚盈等，2001；汤孟平等，2007；2009)、森林空间结构指标的选取和量化(惠刚盈等，2007b；1999；李明辉等，2003)、森林空间结构分析(安慧君，2003；汪平等，2013；赵春燕等，2010)及森林空间结构优化经营模型(汤孟平，2003；汤孟平等，2004；胡艳波，2010；Murray et al.，2000；李建军等，2012)等方面。然而，针对森林空间结构评价方面的研究鲜见报道。杉木(Cunninghamia lanceolata)是我国生态公益林的重要组成部分，在公益林建设中具有举足轻重的地位，对其空间结构进行科学分析和合理评价，提出优化措施以促进其健康稳定发展，是需要迫切解决的问题。因此，本文根据生态学理论和结构功能原理，以福寿林场杉木生态公益林为研究对象，在分析杉木生态公益林间伐补植前后空间结构的基础上提出评价指标，以期为杉木生态公益林空间结构优化措施的制定和其他生态公益林纯林空间结构优化调整措施的制定奠定理论基础。

福寿林场位于湖南省平江县南部的福寿山上，28°03′00″—28°32′30″N，113°41′15″—113°45′00″E。总面积为1 274.9 hm²，处于中亚热带向北亚热带过渡的气候带，属湿润的大陆性季风气候。年平均气温12.1 ℃，年日照1 500 h，无霜期217天，有效积温4 547 ℃，年相对湿度87%。地势南高北低，最高峰轿顶山海拔1 573.2 m，最低处湖口峡底海拔835 m，林场场部海拔1 078 m。山体下部多陡峭，中部较平缓，上部较陡，平均坡度22°~27°，形成群山重叠、起伏绵延的中山地貌。林地土层深厚肥沃，腐殖质较丰富。场内海拔800 m以下的土壤为山地黄壤，800~1 400 m为山地黄棕壤，1 400 m以上的山顶、山脊有小块草甸土。场内植被繁茂，群落较多，有木本植物55科275种。研究样地(样地代号见表 1)所属的杉木林均为在皆伐迹地上营造的杉木人工林。幼龄林是2006年营造的杉木人工纯林，D2，D3和D4样地在营造前有不少萌生的柳杉(Cryptomeria fortunei)被保留下来，但株数比例均未超过30％，其他树种如泡桐(Paulownia sp.)、毛樱桃(Cerasus tomentosa)、马尾松(Pinus massoniana)和日本晚樱(Cerasus serrulata)等只是零星地散布于杉木林中，所占株数比例不到1％，截至2012年调查前，从未进行过人工抚育；中龄林是1999年营造的杉木人工纯林，2007年进行过1次抚育间伐，各样地杉木占的株数比例均超过95％，柳杉、苦楝(Melia azedarach)、黄山松(Pinus taiwanensis)、毛樱桃、刺槐(Robinia pseudoacacia)、楤木(Aralia chinensis)、凹叶厚朴(Magnolia officinalis)、野山椒(Capsicum frutescens)等占的株数比例均未超过5％；近熟林是1989年营造的杉木人工纯林，1996，2007年进行过2次抚育间伐，各样地杉木占的株数比例均超过96％，毛竹(Phyllostachys edulis)、苦楝、毛樱桃、光皮桦(Betula luminifera)、野漆树(Toxicodendron succedaneum)、白栎(Quercus fabri)占的株数比例均未超过4％。研究区所有杉木林在2004年后均划为公益林经营，但由于是人工纯林，再加上海拔高，不是非常适合杉木生长，林分生态功能普遍低下。

表 1 各样地基本概况^① Tab.1 Basic condition of sample plots

表 1 各样地基本概况① Tab.1 Basic condition of sample plots 林分 类型 Forest types 样地 号 Plot code 林龄 Stand age/ a 树种 组成 Species composition 坡位 Slope position 株数密度 Stand density/ (tree·hm-2) 平均胸径 Mean DBH/ cm 平均树高 Mean height/ m 平均冠幅 Mean crown/m2 郁闭度 Crown density 间伐补植前 Before thinning and replanting 幼龄林 Young D1 6 9杉1柳 中Mesoslope 1 700 4.3 3.3 1.3 0.3 D2 6 7杉3柳 中Mesoslope 2 767 4.1 3.4 1.4 0.4 D3 6 7杉3柳 上Upslope 3 050 3.6 2.8 0.8 0.4 D4 6 7杉3柳 中Mesoslope 3 700 3.1 2.5 1.0 0.3 D5 6 9杉1柳 中Mesoslope 3 117 2.8 2.5 1.0 0.3 D6 6 8杉2柳 下Downslope 1 667 3.2 3.0 0.9 0.3 中龄林 Half- Mature D7 13 10杉+柳 中Mesoslope 2 067 11.5 6.9 4.9 0.7 D8 13 9杉1柳 中Mesoslope 2 617 9.6 6.8 3.8 0.7 D9 13 9杉1柳 中Mesoslope 2 833 9.3 7.3 4.1 0.8 D10 13 10杉+柳 中Mesoslope 1 433 12.3 8.0 5.3 0.6 D11 13.0 10杉+苦+柳 中Mesoslope 2 867 10.1 6.2 4.2 0.7 D12 13 9杉1柳 中Mesoslope 2 483 10.7 7.1 4.3 0.7 近熟林 Near mature D13 23 10杉+毛+苦 中Mesoslope 2 417 11.4 8.0 6.1 0.8 D14 23 10杉+苦 上Upslope 2 450 13.0 10.1 6.4 0.8 D15 23 9杉1毛 中Mesoslope 3 083 12.4 10 4.3 0.7 D16 23 9杉1毛 中Mesoslope 1 567 16.6 12.8 9.8 0.8 D17 23 10杉+毛 下Downslope 2 042 15.1 12.2 7.3 0.8 D18 23 9杉1毛 下Downslope 1 417 16.1 11.7 10.0 0.8 间伐补植后 After thinning and replanting 幼龄林 Young D1′ 6 5杉4栾1柳+马 中Mesoslope 2 894 4.5 3.1 0.8 0.2 D2′ 6 5杉3栾2柳+马 中Mesoslope 2 917 5.8 3.8 0.9 0.3 D3′ 6 5杉3栾2柳+马 上Upslope 2 814 4.3 2.5 0.8 0.3 中龄林 Half- Mature D7′ 13 5杉3栾2深 中Mesoslope 2 183 10.3 5.6 4.2 0.6 D10′ 13 5杉3栾2深 中Mesoslope 2 214 12.1 6.4 4.3 0.5 D12′ 13 5杉3栾2深 中Mesoslope 2 164 9.6 5.6 3.9 0.6 近熟林 Near mature D15′ 23 9杉1毛+红 中Mesoslope 3 113 11.2 8.5 4.1 0.7 D16′ 23 9杉1毛+红 中Mesoslope 1 402 15.7 10.4 9.3 0.8 D18′ 23 9杉1毛+红 下Downslope 1 451 11.3 8.5 9.3 0.8 ①杉： 杉木Cunninghamia lanceolata； 柳： 柳杉Cryptomeria fortunei； 苦： 苦楝Melia azedarach； 毛： 毛竹Phyllostachys edulis； 栾： 栾树Koelreuteria bipinnata； 马： 马褂木Liriodendron tulipifera； 深： 深山含笑Michelia maudiae； 红： 红豆杉Taxus chinensis.

2003年上半年，基于研究需要，对杉木幼龄林和中龄林进行了抚育间伐，并在幼龄林D1，D2和D3样地补植了阔叶树种栾树(Koelreuteria bipinnata)和马褂木(Liriodendron tulipifera)，补植后杉木占树种组成的株数比例为50％左右，柳杉、栾树、马褂木等混交树种的株数比例之和为50％左右；在中龄林D7，D10和D12样地补植了阔叶树种栾树、马褂木和深山含笑(Michelia maudiae)，补植后杉木占的株数比例为50％左右，栾树等混交树种占的株数比例之和为50％左右；在近熟林D15，D16和D18样地补植了红豆杉(Taxus chinensis)，补植后杉木占树种组成的株数比例为65％左右，红豆杉、毛竹等混交树种占的株数比例之和为35％左右。

2012年7月23日—8月20日，在对福寿林场实验基地内杉木生态公益林全面踏查的基础上，采用罗盘仪闭合导线测量法在立地条件基本一致的杉木幼龄林、中龄林和近熟林中设置了18块20 m×30 m的标准地(幼龄林、中龄林和近熟林各6块)。首先对标准地位置、经纬度、坡位、坡度、土壤类型、凋落物厚度、腐殖质厚度、立地类型、干扰程度等基本因子进行调查，然后将每块标准地用相邻网格法进一步分割成6个10 m×10 m小样方作为样木因子的调查单元，将小样方内胸径在2.0 cm以上的林木逐株挂牌编号。以每个小样方的西南角为坐标原点，用皮尺测量每株林木在小样方内的相对位置坐标(x，y)，然后将将样地西南角设为样地坐标系的原点，根据6个小样方在样地中的分布位置，把每个小样方内林木的相对位置坐标转换为整个样地范围内同一坐标系内的坐标，从而确定每株林木在整个样地内的相对位置，同时测量每株林木的胸径、树高、东西冠幅、南北冠幅等基本因子。2014年6月20日—7月3日，对9块补植样地进行了复测，复测因子包括每株林木的胸径、树高、东西冠幅、南北冠幅及相对位置坐标(x，y)。间伐补植前后各样地的基本概况如表 1所示。

利用ArcGIS软件创建泰森多边形工具，根据林木位置坐标数据生成Voronoi图。每个Voronoi多边形内只包含1株林木，其边数即为该林木的邻近木株数，其邻接Voronoi多边形所包含的林木即为该林木的邻近木具体分布位置，由此即可确定参照木的空间结构单元(图 1)。

	图 1 基于林木点数据生成的加权Voronoi图 Fig.1 Voronoi diagram based on tree data

基于Voronoi图确定林分空间结构单元时，处于样地边缘的边界木会受到边界的影响，且其邻近木可能处于样地外，故以边界木为中心木构建的空间结构单元是不完整的，会影响空间结构特征的分析结果，为此，必须对样地进行边缘矫正(周红敏，2009)。本文采用距离缓冲区法，在原样地四周设置2 m宽的带状缓冲区，此宽度既可消除边界效应，又能充分利用样地内的调查数据。在缓冲区以外的林木为边缘木，只作为中心木的邻近木存在，而位于缓冲区内的林木均作为参照木参与计算。

1)树种隔离程度参数的选取混交度是用来说明树种隔离程度的参数，本文采用汤孟平等(2012)提出的全混交度，描述树种间的相互隔离程度，计算公式为:

式中:M_ci为中心木i点的全混交度；D_i为中心木i所在空间结构单元的Simpson指数；M_i为中心木i点的简单混交度；n为邻近木株数；s_i为中心木i所在空间结构单元内的树种个数；n_j为中心木i所在空间结构单元内第j树种的株数；n_i为邻近木中不同树种的个数。

显然，0≤M_ci≤1，将M_ci的取值划分为0，(0，0.25]，(0.25，0.5]，(0.5，0.75]，(0.75，1] 5个区间，分别对应林木间零度混交、弱度混交、中度混交、强度混交和极强度混交。

2)树种大小分化程度参数的选取大小比数是反映树种大小分化程度的参数(惠刚盈等，1999)，是指冠幅、树高或者胸径大于做中心木的邻近木数占最近n株邻近木的比例(本文采用胸径)，用公式表示为：

式中： U_i取值为：

显然0≤U_i≤1，其值越低，表明比中心木胸径大的相邻木越少。将U_i的取值划分为0，(0，0.25]，(0.25，0.5]，(0.5，0.75]，(0.75，1] 5个区间，分别对应林木在林分中处于优势、亚优势、中庸、劣势和绝对劣势状态。

3)林层多样性参数的选取林层指数是反映林层多样性的参数，是中心木的n株邻近木中与中心木不属同层林木所占的比例与空间结构单元内林层结构多样性的乘积(吕勇等，2012)，计算公式为：

式中：z_i为中心木i的空间结构单元内林层的个数；s_ij为离散性变量，其取值为：

很显然S_i∈(0，1]，林层指数越接近1，表明林分在垂直方向上的成层性越复杂。

4)透光条件参数的选取开敞度是反映林木透光条件的主要参数，是中心木到其邻近木的水平距离与邻近木树高比值的均值(汪平，2013)，计算公式为：

式中：D_ij为中心木i与第j株邻近木的水平距离；H_ij为邻近木j的树高。

K_i∈(0，+∞]，将开敞度的取值划分为(0，0.2]，(0.2，0.3]，(0.3，0.4]，(0.4，0.5]，(0.5，+∞)5个区间，分别对应生长空间的5个状态：严重不足、不足、基本充足、充足和很充足。

5)林木空间分布格局参数的选取角尺度是反映林木空间分布格局的参数，被定义为α角(邻近木的较小夹角)小于标准角α₀的个数占所考察的n个α角的比例。角尺度是标准角α₀随着邻近木株数n的变化而变化，取值为360°/(n+1)。角尺度描述空间结构单元内相邻木围绕中心木的水平分布分布格局(惠刚盈等，2004)，表示如下：

式中：W_i取值为${Z_{ij}} = \left\{ \begin{array}{l}0\;\;\;当第j个\alpha 角小于标准角{\alpha _0};\\1\;\;\;否则。\end{array} \right.$

W_i∈(0，1]，将角尺度的取值划分为0，(0，0.25]，(0.25，0.5]，(0.5，0.75]，(0.75，1]5个区间，分别表示绝对均匀、均匀、随机、不均匀和绝对不均匀。

6)竞争参数选取竞争指数是反映林木个体所承受竞争压力大小的参数，本文采用惠刚盈(2013)提出的基于交角的林木竞争指数，该指数既能简捷地反映出竞争木上方的遮盖情况，又能反映林木侧翼的挤压情况，计算公式为：

式中：UCI_i为第i株中心木的交角竞争指数；U_i为第i株中心木的大小比数；n为邻近木株数；

d_ij为中心木i与邻近木j之间的水平距离。

UCI_i∈[0，1)，无量纲，指数值越大，表明林木个体越小，其所承受的竞争压力越大。

计算林分或某一树种的全混交度、大小比数、林层指数、开敞度、角尺度、交角竞争指数时，采用林分内或某一树种所有单木的上述指标值之和分别除以单株木株数之和即可。

林分空间结构评价指数定义的关键问题是合理选择反映林分特征的参数和影响因子。林分空间结构包括混交、竞争和林木空间分布格局3方面(惠刚盈等，2001)，根据林分空间结构从单株林木的角度表达林分在某一时刻的空间信息的特点，结合杉木生态公益林的空间结构特点，林分空间结构评价指数从林分内单株林木的树种隔离程度、大小分化程度、林层多样性、透光条件、竞争和林木空间分布格局6方面选择。但由于林分空间结构的各个参数既相互依赖又可能相互排斥，因此要求各个参数同时都达到最优值几乎是不可能的。最优的林分空间结构往往强调整体目标达到最优(汤孟平等，2007)。基于此，采用乘除法(钱颂迪，1990)对各个空间结构参数进行多目标规划。

乘除法的基本思想是：x是决策向量，当在m个目标f(x₁)，…，f(x_m)中，有k个f(x₁)，…，f(x_k)要求实现最大，其余f(x_k+1)，…，f(x_m)要求实现最小，同时有f(x₁)，…，f(x_m)＞0，那么采用评价函数Q(x)作为目标函数:

根据乘除法的基本思想，全混交度、开敞度和林层指数以取大为优，大小比数、交角竞争指数和角尺度以取小为优。需要说明的是，在计算空间结构评价指数时，角尺度的原始数据进行了适当处理，因为角尺度的取值范围W_i∈(0，1]，而角尺度的最优值应该是接近0.5的随机分布，因此为了使角尺度的最优值是取值范围的极值，将角尺度W_i∈(0，1]范围的所有数据同时减去0.5，并将角尺度W_i∈(-0.5，0]数值取绝对值，这样角尺度的所有数据取值范围就变为W_i∈(0，0.5]，最优值就是接近0的最小值。对林分空间结构评价指数的6个子目标进行综合，确定林分空间结构评价指数的计算公式如下：

式中：M(g)，S(g)，K(g)，U(g)，UCI(g)和W(g)分别为单木全混交度、林层指数、开敞度、大小比数、交角竞争指数和角尺度，σ_M，σ_S，σ_K，σ_U，σ_UCI和σ_W分别为全混交度、林层指数、开敞度、大小比数、交角竞争指数和角尺度的标准差。

为便于对杉木生态公益林林分空间结构评价指数值进行分析比较，采用归一化处理式(9)将其值进行等量变换到[0，1]区域内：

式中：x_i，x″_i分别表示林分空间结构评价指数归一前后的值；x_min，x_max分别表示样本数据中的最小值和最大值。

根据林分空间结构评价指数的含义，参考人工林近自然化改造的目标和技术指标(陆元昌，2006)，采用定性和定量相结合的方法，将林分空间结构评价指数值划分为5个评价等级，见表 2。

表 2 杉木生态公益林林分空间结构评价指数评价等级划分 Tab.2 Classification of evaluation of stand spatial structure estimate index of Cunninghamia lanceolata ecological forest

表 2 杉木生态公益林林分空间结构评价指数评价等级划分 Tab.2 Classification of evaluation of stand spatial structure estimate index of Cunninghamia lanceolata ecological forest 林分空间结构评价指数值 Evaluation of stand spatial structure estimate index 林分特征描述 The description of stand feature 评价等级值 The grade value of stand spatial structure estimate index ≤0.20 几乎所有林分空间结构因子与理想的取值标准差距大，树种的混交程度低，属于弱度混交或者弱度混交向中度混交的过渡状态，林层简单，为单层林，林下植被覆盖度很低，林木大小分化不明显，林木分布非随机分布 Almost all stand spatial structure factors is far away from its ideal value standard, the mingling degree of tree species is low, belonging to weak mingling degree or a condition of transition from weak mingling degree to moderate mingling degree. The structure of forest layer is simple, forming the regular forest, the coverage of undergrowth vegetation is very low, the degree of sized difference between individual trees is inapparent. The distribution of trees isn’t random distribution 1 0.20~0.40 少部分林分空间结构因子满足或接近其理想的取值标准，树种的混交程度低，属于弱度混交或者弱度混交向中度混交的过渡状态，林层较简单，林下植被覆盖度较低，林木大小差异较明显，林木分布非随机分布 A few of stand spatial structure factors satisfy or is close to its ideal value standard, the mingling degree of tree species is low, belonging to weak mingling degree or a condition of transition from weak mingling degree to moderate mingling degree. The structure of forest layer is relatively simple, the coverage of undergrowth vegetation is relatively low. The degree of sized difference between individual trees is relatively obvious. The distribution of trees isn’t random distribution 2 0.40~0.60 一半左右的林分空间结构因子满足或接近其理想的取值标准，树种的混交程度中等，属于中度混交或向中度混交的过渡状态，林层较复杂，林下植被覆盖度中等，林木大小差异较明显，林木分布为均匀分布或均匀分布向随机分布转变 About half ofstand spatial structure factors satisfy or is close to its ideal value standard, the mingling degree of tree species is moderate, belonging to moderate mingling degree or a condition of transition from moderate mingling degree to intensity mingling degree. The structure of forest layer is relatively complex, the coverage of undergrowth vegetation is medium.The degree of sized difference between individual trees is relatively obvious. The distribution of trees is uniform distribution or transition from uniform distribution to random distribution 3 0.60~0.80 大部分林分空间结构因子满足其理想的取值标准，郁闭度较高，混交树种较多，为中度混交向强度混交的过渡状态或强度混交，林层结构较复杂，多为复层林，林木分布格局接近随机分布，林下植被覆盖度较高 A majority of stand spatial structure factors satisfy its ideal value standard, the crown density is pretty high and there are a number of mixed species, belonging to condition of transition from moderate mingling degree to intensity mingling degree or intensity mingling degree. The structure of forest layer is complex，most of them are multi-layer forest. The distribution pattern of trees is close to random distribution. The coverage of undergrowth vegetation is relatively high 4 ＞0.80 林分空间结构因子基本满足其取值标准，树种丰富，为强度混交或极强度混交，林分稳定性好，郁闭度高，林层多为3 层以上复层结构，林木分布格局整体随机分布，大树均匀，小树聚集分布，树种隔离程度较高，多样性较高，林下自然更新良好，林木间竞争强度较弱，光照环境好 The stand spatial structure factors basically satisfy the value standard. The tree species is abundant, belonging to intensity mingling degree or extremely intensity mingling degree. The stability of stand is pretty good, and the crown density is high.The structure of forest layers are mostly multi-layer structure which are more than 3 layer. The distribution pattern of trees are random distribution on the whole. The big trees are uniformly distributed, while the saplings are gathering distribution. The isolation level of trees is respectively high, and so does the diversity. The natural regeneration of undergrowth is fine. Competition between individual trees is less, and illumination environment is pretty good 5

由表 3可知，间伐补植前，杉木幼龄林、中龄林和近熟林的角尺度分别为0.362 1，0.350 4和0.340 2，为均匀分布和随机分布的中间状态，不是理想的水平分布格局；大小比数分别为0.509 9，0.517 9和0.512 4，都接近中庸状态，这说明杉木的胸径差异不明显，林木分化不严重，但由于杉木在不同龄组的林分中占的比例极大，与其他树种相比，其优势度非常明显；竞争指数分别为0.173 2，0.262 2和0.285 6，随着杉木的生长发育，竞争指数呈现出逐渐增加的趋势，说明杉木年龄的增加使林木个体所承受的竞争压力越来越大；混交度分别为0.137 9，0.068 0和0.086 0，说明3个龄组的林分混交程度都很低，林分稳定性差，需要通过引进阔叶树种增加林分的混交度；林层指数分别为0.242 2，0.367 4和0.245 8，说明林层指数随着杉木林的生长发育，呈现出先增加后降低的趋势，这主要是因为随着杉木的生长，林木的树高出现了分化的趋势，但在中龄林通过抚育间伐后，林层指数有所降低；开敞度分别为1.010 0，0.426 6和0.256 1，说明开敞度随着杉木年龄的增加呈现出逐渐下降的趋势，这主要是因为林分年龄增加后其郁闭度也增加了。

表 3 各样地空间结构参数值 Tab.3 Evaluation of stand spatial structure index in different sample plots

表 3 各样地空间结构参数值 Tab.3 Evaluation of stand spatial structure index in different sample plots 林分类型 Forest types 样地号 Plot code 角尺度 Uniform angle 大小比较 Neighborhood comparison 竞争指数 Competition index 混交度 Mingling degree 林层指数 Stand layer index 开敞度 Open degree 间伐补植前 Before thinning and replanting 幼龄林 Young 全林分Whole stand 0.362 1 0.509 9 0.173 2 0.137 9 0.242 2 1.010 0 D1 0.361 9 0.497 1 0.155 9 0.0784 0.309 8 1.151 9 D2 0.348 3 0.500 6 0.198 3 0.169 7 0.304 3 0.763 2 D3 0.395 8 0.505 0 0.156 5 0.204 1 0.134 4 1.018 4 D4 0.355 4 0.516 7 0.185 7 0.198 3 0.285 6 0.857 7 D5 0.354 8 0.516 4 0.182 8 0.083 4 0.259 9 0.951 7 D6 0.356 4 0.523 6 0.160 1 0.093 6 0.159 3 1.317 3 中龄林 Half- mature 全林分Whole stand 0.350 4 0.517 9 0.262 2 0.068 0 0.367 4 0.426 6 D7 0.354 0 0.519 8 0.254 3 0.003 6 0.284 8 0.411 2 D8 0.362 1 0.511 3 0.262 8 0.054 7 0.421 1 0.427 9 D9 0.351 9 0.518 4 0.277 4 0.129 8 0.507 5 0.428 5 D10 0.343 5 0.528 1 0.250 8 0.082 2 0.318 1 0.504 4 D11 0.349 4 0.510 3 0.259 9 0.035 7 0.251 4 0.401 5 D12 0.341 8 0.519 5 0.268 3 0.102 2 0.421 2 0.385 9 近熟林 Near mature 全林分Whole stand 0.340 2 0.512 4 0.285 6 0.086 0 0.245 8 0.256 1 D13 0.342 6 0.506 6 0.272 4 0.038 7 0.365 3 0.315 0 D14 0.326 8 0.519 1 0.305 4 0.024 2 0.312 0 0.256 8 D15 0.359 5 0.501 8 0.290 2 0.187 9 0.246 7 0.231 3 D16 0.325 5 0.536 6 0.301 9 0.142 7 0.172 7 0.230 6 D17 0.337 4 0.520 8 0.295 4 0.055 2 0.227 6 0.226 1 D18 0.349 2 0.489 7 0.248 0 0.067 4 0.150 7 0.276 5 间伐补植后 After thinning and replanting 幼龄林 Young 全林分Whole stand 0.328 5 0.445 8 0.113 9 0.550 5 0.361 4 1.537 3 D1′ 0.331 6 0.435 1 0.102 3 0.514 8 0.392 5 1.953 8 D2′ 0.314 3 0.453 5 0.123 3 0.585 3 0.416 5 1.046 5 D3′ 0.339 6 0.448 8 0.116 0 0.551 5 0.275 1 1.611 8 中龄林 Half- mature 全林分Whole stand 0.310 2 0.478 4 0.203 6 0.474 8 0.411 3 0.512 2 D7′ 0.301 6 0.483 2 0.194 4 0.487 1 0.326 6 0.521 5 D10′ 0.313 9 0.471 5 0.200 7 0.435 9 0.395 4 0.583 3 D12′ 0.315 3 0.480 5 0.215 6 0.501 4 0.511 9 0.432 0 近熟林 Near mature 全林分Whole stand 0.352 1 0.509 7 0.316 3 0.271 7 0.224 4 0.206 1 D15′ 0.362 2 0.513 5 0.310 6 0.257 4 0.273 5 0.195 3 D16′ 0.335 8 0.524 8 0.345 7 0.295 6 0.204 1 0.209 6 D18′ 0.358 3 0.491 4 0.292 5 0.262 1 0.195 4 0.213 5

间伐补植后，杉木幼龄林、中龄林和近熟林的平均角尺度分别为0.328 5，0.310 2和0.351 2，3个龄组林分的角尺度均变小，说明补植后的林分空间分布格局比补植前的杉木林更加均匀；大小比数分别为0.445 8，0.478 4和0.509 7，说明补植后林分胸径的差异变大；竞争指数分别为0.113 9，0.203 6和0.316 3，相比补植前，幼龄林和中龄林的竞争指数下降，而成熟林的竞争指数增加，这主要是由于补植前杉木中、幼龄林进行了抚育间伐，而成熟林未进行间伐所致；混交度分别为0.550 5，0.474 8和0.271 7，相比补植前，林分的混交度明显提高，稳定性增强；林层指数分别为0.361 4，0.411 3和0.224 4，相比补植前，林分的林层指数明显增加，这主要是因为补植的苗木基本上都是幼树，增加了林分的树高差异；开敞度分别为1.537 3，0.512 2和0.206 1，相比补植前，中、幼龄林的开敞度明显增加，而近熟林的开敞度有所降低，说明中、幼龄林的生长空间更加充足。总体来看，杉木林间伐补植后，林分空间结构明显改善。

从图 2，3可知，间伐补植前杉木生态公益林不同样地的空间结构评价指数为0.185 9~0.364 7，评价等级分属1，2级，其中，属于1级的样地分别为D3和D5，占样地总数的11％；属于2级的样地分别为D1，D2，D4，D6，D7，D8，D9，D10，D11，D12，D13，D14，D15，D16，D17，D18，占样地总数的89％；分属3，4，5级的样地没有。

	图 2 不同样地杉木生态公益林林分空间结构评价指数 Fig.2 The evaluation of stand spatial structure estimate index in different sample plots

	图 3 不同样地杉木生态公益林林分空间结构评价等级 Fig.3 The grade value of stand spatial structure estimate index in different sample plots

间伐补植后杉木生态公益林不同样地的空间结构评价指数为0.346 2~0.613 1，评价等级分属2，3，4级，其中，属于2级的样地为D15′，占样地总数的11％；属于3级的样地分别为D1′，D2′，D3′，D10′，D12′，D16′，D18′，占样地总数的78％；属于4级的样地为D7′，占样地总数11％；分属最理想的5级的样地没有。

林分空间结构分析是林分空间结构优化的基础，而林分空间结构单元的确定和林分空间结构参数的选取是林分空间结构分析的前提。传统采用n=4构成的空间结构单元来分析林分空间结构特征，但在现实林分中，参照木主要与直接邻近木产生竞争，固定空间结构单元的方法可能将直接邻近木排除在外。基于此，本文在采用Voronoi图确定林分空间结构单元的基础上，采用角尺度、大小比数、混交度、竞争指数、林层指数和开敞度6个空间结构参数分析了研究区杉木生态公益林间伐补植前后的林分空间结构，结果显示：间伐补植前，不同龄组杉木生态公益林林分空间结构参数都未达到理想状态，混交度和林层指数都偏低，这说明林分树种单一，树种隔离程度低，林分垂直空间结构较差，林木对垂直方向空间的利用不足；幼龄林开敞度较大，林木生长空间充足，林木个体生长中能够得到较多的空间和资源；中龄林和近熟林开敞度较小，林木生长空间不足；不同龄组杉木林的大小比数都接近中庸状态，说明林木个体差异不大，林木分化不严重；平均角尺度为均匀分布和随机分布的中间状态，不是理想的水平分布格局。间伐补植后，不同龄组杉木生态公益林的林层指数和混交度得到明显提高，林木个体差异变大，中、幼龄林的生长空间更加充足，林木竞争压力显著下降，林分空间结构明显改善。

确定林分空间结构评价指数和评价标准，能够发现林分空间结构特征中存在的不合理性，从而为明确森林经营可量化的目标结构及确定合适的经营措施提供理论依据。但由于林分空间结构的各个参数既相互依赖又可能相互排斥，因此要求林分空间结构的各个参数同时都达到最优值几乎是不可能的。最优的林分空间结构应该是强调整体目标达到最优。基于此，本文采用乘除法对各个空间结构参数进行多目标规划，提出林分空间结构评价指数，并参考人工林近自然化改造的目标和技术指标，采用定性和定量相结合的方法，将林分空间结构评价指数值划分为5个评价等级。研究区的杉木生态公益林林分空间结构评价结果显示：间伐补植前，属于1级的样地占样地总数的11％，属于2级的样地占样地总数的89％，分属3，4，5级的样地没有，这说明杉木生态公益林的空间结构距理想状态差距还很大，需要进行空间结构优化；间伐补植后，属于2级的样地占样地总数的11％，属于3级的样地占样地总数的78％，属于4级的占样地总数的11％，这说明通过间伐补植林分空间结构得到了明显改善。

林分空间结构评价指数的提出为杉木生态公益林的理想空间结构及其表达探索了一条新途径，也为改造以杉木为主的人工生态公益林向理想结构演变提供了理论依据，从对研究区杉木生态公益林林分空间结构评价结果来看，其较客观地反映了杉木生态公益林间伐补植前后林分空间结构的实际现状。但文中提出的空间结构评价指数是以6个空间结构参数对理想空间结构的贡献相同为前提的，有的学者对此存在异议(胡艳波等，2006；曾群英等，2010)，因此，弄清林分空间结构参数对于林分理想空间结构形成的作用大小及其相互作用机制，从而确定各林分空间结构参数的权重将是下一步研究的重点。由于各个林分空间结构参数对理想空间结构的贡献值的确定非常复杂且存在不确定性，因此可以尝试采用灰色关联法分析各林分空间结构参数与空间结构评价指数的关联度，从而依据其关联度的大小确定权重；同时林分空间结构参数的选取应考虑林分类型及空间结构优化目标等因素，从而使林分空间结构评价结果更具有客观性。