山核桃(Carya cathayensis)为胡桃科(Jugl and aceae)山核桃属(Carya)落叶乔木，是我国特有的珍贵干果和木本油料树种，是山区经济发展中经济效益最高的经济树种之一(詹森梁等，2004)。山核桃主要分布于浙皖交界的天目山区，包括浙江省临安、淳安、安吉、建德以及安徽省宁国、歙县、绩溪等县(市)(郭传友等，2004)，其中浙江省临安市的山核桃总面积达2.87万hm²，占全国山核桃总面积的40%左右(徐燕等，2010)，为当地人民带来了可观的经济效益。然而，快速增加的山核桃种植面积以及高强度的经营措施(如施肥、除草、杀虫等)导致了水土流失加快、土地退化严重、病虫害发生频率增高等一系列问题，给生态环境保护带来了严峻的挑战。根据实地踏勘，发现山核桃分布和种植主要有以下特点： 1)山核桃主要分布在立地条件较差的山区陡坡上，土壤贫瘠，地势险峻；2)山核桃经济效益高，种植面积不断扩大，以农民承包土地人工种植为主，小部分栽种在田间、路边。基于上述特点，目前对山核桃面积计算多来源于农户的估计，较难通过地面调查获取准确的面积测算及空间分布信息，这给山核桃产量、经济效益预估和生态环境保护以及政府部门的管理和决策带来了一定的困难。

遥感技术以其获取地表信息的宏观性、周期性、经济性、客观性等优势，是目前非常有效的对地观测技术和信息获取手段，这为准确估算山核桃的种植面积及空间分布提供了可能。在过去40年中，学者们利用遥感数据进行地表覆盖分类及动态变化监测(Lu et al., 2007; 2014；Gong et al., 2013)；但利用遥感技术针对某一经济树种进行专题信息提取的研究相对较少。傅文杰等(2006)选用ETM+数据结合线性光谱混合模型提取了枇杷(Eriobotrya japonica)的种植面积信息；韩凝等(2009)基于IKONOS影像，采用面向对象的分类方法，充分利用多尺度分割逐级分层提取的优势提取了香榧(Torreya gr and is)树的分布信息；杨争等(2012)利用冬夏不同时相的CBERS-02卫星数据，采用主成分分析与监督分类相结合的方法提取了山核桃种植面积及空间分布信息，得出混合像元是制约精度的影响因子之一；Kou等(2015)基于落叶橡胶(Hevea brasiliensis)在旱期独特的物候特征，结合多时相TM/ETM+影像和50 m PALSAR数据提取落叶橡胶林；Li等(2015)结合多时相L and sat影像和DEM数据，基于落叶橡胶林在干季独特的物候特征，发现无论在落叶阶段还是叶理结构，归一化燃烧率指数(normalized burn ratio，NBR)提取西双版纳橡胶林都要优于归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)和地表水体指数(l and surface water index，LSWI)。

山核桃的光谱曲线易与其他落叶阔叶林混淆，基于像元方法提取山核桃的精度仍有提升的空间。因此，本文拟利用混合像元分解技术研究一种快速、准确提取山核桃空间分布信息的新方法，为亚热带经济林资源及其动态变化的快速检测提供新手段。

研究区位于浙江省临安市西部，地理位置 118°51′—119°21′ E，29°56′—30°22′ N(图 1)，东西相距48 km，总面积1 457 km²。研究区地形以丘陵山地为主，地势自西向东倾斜，地形起伏较大，海拔在 10～1 580 m之间。该地属亚热带季风气候区，四季分明，光照充足，雨量充沛，全年平均气温 16.4 ℃，年均降水量1 628.6 mm。凭借其山核桃产量和面积分别占全国山核桃的51.3%和46%(詹森梁等，2004)，临安市享有“中国山核桃之都”的美誉。作为全国最大种植山核桃面积的区域，临安市山核桃主要分布在岛石、龙岗、大峡谷、新桥、马啸、河桥、昌化、湍口等乡镇，千洪、西天目、太湖源、高虹等乡镇的北部和藻溪、玲珑街道、上甘街道的南部也有零星分布(吕惠进，2005；金志凤等，2011)。

	图 1 研究区：浙江省临安市西部 Fig. 1 Study area: west of Lin’an county in Zhejiang Province

根据2009年二类调查数据和样地数据的统计分析，临安西部主要林地有，1)松林：以马尾松(Pinus massoniana)为主，少量的黄山松(Pinus taiwanensis)和金钱松(Pseudolarix amabilis)；2)柏木(Cupressus funebris)，少量的杉木(Cunninghamia lanceolata)和柳杉(Cryptomeria fortunei)；3)硬阔类：绝大多数为常绿阔叶树，少量由檫树(Sassafras tsumu)等树种构成的落叶阔叶林；4)栎类：以麻栎(Quercus acutissima)林为主；5)竹林：主要由毛竹(Phyllostachys edulis)林、雷竹(Phyllostachys praecox)林和其他杂竹组成；6)灌木林：以茅栗(Castanea seguinii)为主，间有少量常绿灌木及各种藤本、草本植物；7)经济林：面积较大具有代表性的是山核桃，而茶(Camellia sinensis)、桑(Morus alba)、银杏(Ginkgo biloba)及各种果树零星分布。

利用L and sat 8 OLI遥感数据提取山核桃技术路线见图 2： 1)数据预处理；2)利用线性混合像元分解技术(linear spectral mixture model，LSMM)获得植被(GV)、阴影(shape)及土壤(soil)3个分量；3)根据山核桃的分量特征得出新的植被指数，并根据地面调查数据确定合适的阈值以提取山核桃；4)提取结果后处理及精度验证。

	图 2 利用Landsat 8 OLI数据提取山核桃技术路线 Fig. 2 Flow chart of hickory extraction with OLI data

收集的数据包括样地数据和遥感数据。样地数据收集于2013年6月—2014年8月，调查山核桃样地20个、常绿林30个、其他落叶阔叶林20个、灌木林14个，共84个纯林样地数据。获取样地中心点经纬度坐标和样地森林类型，并对照高空间分辨率卫星影像，现场勾绘纯林样地影像区域，作为参考数据。遥感数据为L and sat 8 OLI(LDCM)的L1T产品，分别于2013年7月10日和2013年12月1日。L and sat 8上主要载荷运营性陆地成像仪(operational l and imager，OLI)(包含波长从 0.433～2.300 μm的9个波段)和热红外传感器(thermal infrared sensor，TIRS)(包括2个热红外波段)。本研究选用OLI传感器空间分辨率为30 m的多光谱波段，包括3个可见光波段、1个近红外波段和2个短波红外波段。数字高程模型(digital elevation model，DEM)来源于地形图，空间分辨率为10 m。所有数据预处理都在UTM WGS 1984(50 N)投影坐标系统下进行。试验区所在影像的轨道号为120/39。

图像预处理主要包含去云处理、大气校正、几何校正和地形校正4部分。

1)去云处理 两景影像在研究区都有少量的云覆盖，因此，通过目视解译对云和阴影区进行掩膜。

2)大气校正暗像元法(dark object subtraction，DOS)无需地表测量和大气参数，是基于影像本身 DN(digital number)值的校正，实用性强，其校正精度可以满足一般遥感的研究和应用。因此，L and sat 8数据经过辐射定标后，采用暗像元法进行大气校正以消除大气等因素对影像信息的影响，而获得地表反射率(Chavez，1996；Lu et al., 2002；何颖清等，2010)。

3)几何校正为了消除地形对影像的影响，需要根据DEM对L and sat 8数据进行地形校正，因此要求DEM数据与L and sat 8影像进行几何配准。从研究区的L and sat 8影像和DEM上选取位置对应的30～40个控制点(ground control points，GCPs)，要求这些控制点尽量均匀分布。采用三次多项式模型、最近邻重采样法进行几何校正。均方根误差(root mean square error，RMSE)在0.5个像元内。

4)地形校正从头文件中获取太阳高度角和太阳天顶角，采用C校正模型(Richter et al., 2009; Reese et al., 2011;李翠翠等，2014)对每一景影像进行地形校正以消除地形对遥感影像的影响。C校正模型在很大程度上能消除地形阴影，反映阴影区域的细节信息，且保持了影像的光谱特性(钟耀武等，2006)。以最近邻法对DEM数据重采样至30 m，与L and sat 8影像空间分辨率一致。将影像像元值和太阳入射角的余弦值进行线性拟合，通过最终获得C校正系数以达到校正目的。

山核桃是落叶阔叶树种(图 3A)，与其他阔叶林(图 3B)相比，虽然二者的光谱特征比较相似(图 3C)，但山核桃有其特殊性：人工林，林分结构较单一且无林下植被，这为区分山核桃与其他阔叶林提供了可能。

	图 3 研究区内植被实地调查图及其光谱曲线 Fig. 3 The field survey images and reflectance curves of vegetation in study area A：山核桃林 Hickory; B：以硬阔和栎类为主的落叶阔叶林 Deciduous-broadleaved forest; C：研究区山核桃与其他植被的反射率曲线 The reflectance curves of vegetation in study area.

线性混合像元分解模型把像元反射率表示为一系列端元反射率的线性组合(Lu et al., 2003)。 LSMM数学公式可以表示为：

式中： i=1，2，3，…，m(波段数)； k=1，2，3，…，n(端元数)；R_i为混合像元的反射率； R_ik为第i个波段第k个端元组分的反射率; f_k是该像元第k个端元组分的丰度; ε_i为第i波段的误差。方程(1)的约束条件为：

均方根误差(RMSE)计算影像所有参与像元的误差值，是判断端元的数量以及端元的选择是否合适的评价标准之一。表示如下：

RMSE越大，则模型的拟合度越差(Mather，1999; 胡潭高等，2011)。

一个林分可以认为是由绿色植被(叶子)、非光合作用植被(树干、树枝)、土壤及阴影4个端元组成的。然而，由于土壤与非光合作用植被的光谱曲线非常相似而难以区分(Lu et al.，2003)，因此，植被、阴影和土壤3个端元可用于描述一个林分的结构特征。

为了降低波段之间的相关性和噪声影响，首先，利用最小噪声分离变换(minimum noise fraction，MNF)方法，经过2次叠置的主成分分析，达到数据降维、分离数据中噪声、减少计算量的目的(Li et al., 2005;王杰等，2011)。MNF变换后前3个波段包含了研究区95%以上的信息，因此本文根据MNF前3个波段相互之间构建二维散点图进行端元选取。其次，结合高空间分辨率影像，查看选择端元的光谱曲线和地理位置，反复筛选，最终从散点图选取影像中相对纯净的3个端元。

端元选择完成后，利用约束性最小二乘法(constrained least square，CLS)把预处理后的L and sat 8 OLI影像求解式(1)，计算得到各分量[植被(GV)、阴影(shade)和土壤(soil)]的面积比例图像及残余误差图像(RMSE)。

据实地考察，山核桃林下基本无植被覆盖，裸露土壤特征明显。由于山核桃的植被、阴影和土壤分量与其他植被的区分性较大，所以3个分量组合为提取山核桃提供了可能性。通过分析山核桃像元与其他植被像元在3个分量上的差异，构建了3种新的指数： 植被-土壤指数、植被-阴影指数和归一化多分量指数，其表达式如下：

利用决策树(decision tree)算法具有计算简单、结构清晰、分类精度高等优点，本文基于NDVI指数和新的植被指数建立决策树模型提取山核桃。经过多次试验，制定决策树规则依据如下： 1)夏季常绿植被和落叶植被的NDVI差异不大，冬季落叶植被的NDVI减小而常绿植被变化不大，即落叶植被NDVI在夏季与冬季的差值大于常绿植被，利用该特点，通过NDVI_夏-NDVI_冬确定阈值区分常绿植被与落叶植被；2)在落叶植被中，通过新的指数确定阈值，阈值的确定根据地面调查数据，分析山核桃与其他植被在新的指数上的特征，确定合适的阈值区分山核桃与其他落叶阔叶林。

本研究分析精度的方法是比较分类和参考数据。分类数据是基于L and sat 8 影像的LSMM-决策树的分类结果，参考数据是实地调查数据和空间分辨率为0.6 m的2013年Google Earth影像。结果为2类： 一类为山核桃；其他地类包括常绿植被(主要为柏木、松林、竹林)、除山核桃外的落叶阔叶林(主要为硬阔类、栎类)、农田、灌木林、不透水地表(城市和道路)、水体。结合外业调查及高分辨率影像，分层抽取150个验证样本(山核桃55个、其他类95个)对本文提出的方法进行精度评价。

图 4是部分研究区的植被、阴影及土壤分量图及构建的指数图，从分量图上可以明显看出各分量所反映的不同地类特征。如在植被分量图(图 4A)上，植被的GV值最高，呈白色或浅灰色；农田颜色比植被深，呈灰色；水体、不透水地表和裸地呈黑色。在阴影分量图(图 4B)上，水体和阴影的光谱曲线相近，呈白色；植被呈浅灰色或灰色；农田颜色比植被深；不透水地表和裸地呈深灰或黑色。在土壤分量图(图 4C)上，不透水地表和裸地的soil值最高，呈白色；其次是农田，呈浅灰色；由于土壤背景影响较大，山核桃在土壤分量图上比其他植被颜色浅，呈灰色；其他植被呈深灰色；水体呈黑色。

	图 4 部分研究区植被、阴影、土壤分量及构建的指数图 Fig. 4 Fraction images of GV, shade, soil and new indexes for part of the study area A.植被分量 Green vegetation fraction(GV fraction)；B:阴影分量 Shade fraction；C:土壤分量 Soil fraction；D：植被-土壤指数 Vegetation-soil index；E: 植被-阴影指数 Vegetation-shade index；F: 归一化多分量指数 Normalized multi-fraction index.

水体、不透水地表和裸地的植被-土壤指数最低，呈黑色；其次为农田，呈深灰色；山核桃与其他植被相比，值较低，呈浅灰色；其他植被呈灰白色(图 4D)。水体、不透水地表和裸地的植被-阴影指数最低，呈黑色；农田和植被较接近，呈灰色(图 4E)。由于不透水地表和裸地的值最低，在归一化多分量指数分量图上呈黑色；其次为农田，呈灰色；其他植被的归一化多分量指数较高，呈灰白色；山核桃介于农田和其他植被之间，呈浅灰色；水体呈白色(图 4F)。分量之间的差异使得利用LSMM方法提取山核桃有较好的区分性。

由图 5可知，山核桃的GV值最低，灌木林、常绿植被次之，而其他落叶阔叶林GV值最高。常绿植被在shade分量图上最高，其次为灌木林和其他落叶阔叶林，山核桃在shade分量上最低。相反，山核桃的soil值最高，其次为灌木林、其他落叶阔叶林和常绿植被，但三者的soil值非常接近，混淆严重。因此，山核桃soil值最高而GV值和shade值最低。应用山核桃在分量图上的特征构建植被-土壤指数、植被-阴影指数和归一化多分量指数提取山核桃的空间分布信息。

	图 5 各种分量及其构建指数比较 Fig. 5 The comparison of fractions and new indexes from fractions

归一化多分量指数明显优于植被-土壤指数和植被-阴影指数。从图 5看，除植被-阴影指数外，另2种指数均能很好地区分山核桃与其他植被，其中山核桃的归一化多分量指数值最低，与其他植被的可分离性最好，灌木林、常绿植被和其他落叶阔叶林值明显高于山核桃且三者值域近似，较易与山核桃区分；而植被-土壤指数中，尽管山核桃的值低于其他各类植被，但几种地类间的可分离性没有归一化多分量指数明显，易发生混淆；植被-阴影指数各地类的值非常接近，类间的可分离性最差。归一化多分量指数增大了山核桃和其他植被之间的差距，与其他植被的可分离性最好，优于利用单一分量或2个分量组合提取山核桃的方法，因此本文选择归一化多分量指数作为提取山核桃的最优指数。

图 6是基于归一化多分量指数提取山核桃的空间分布图。从图 6可以看出，研究区内山核桃主要分布在临安市西北部，以岛石镇、新桥镇和大峡谷镇为主；其次在研究区中部，即龙岗镇、河桥镇和清凉峰镇边界处；山核桃在南部也有较广分布，以湍口镇和清凉峰镇为主；此外昌化东北部、太阳镇北部、马啸乡也有零星分布。

	图 6 基于归一化多分量指数的山核桃空间分布 Fig. 6 Mapping hickory in study area by normalized multi-fraction index

对基于线性混合像元分解的决策树分类法提取结果进行实地验证，误差矩阵和精度报告见表 1，山核桃总体精度达到88.67%，其用户精度和生产精度分别为82.76%和87.27%，Kappa系数为0.76。

表 1 基于归一化多分量指数分类结果精度评价^① Tab.1 Accuracy assessment for classification of normalized multi-fraction index

表 1 基于归一化多分量指数分类结果精度评价① Tab.1 Accuracy assessment for classification of normalized multi-fraction index 分类数据 Classified data 参考数据Reference data 山核桃 Hickory 其他 Others 总数 Row total 用户精度 User’s accuracy (%) 山核桃Hickory 48 10 58 82.76 其他Other 7 85 92 92.39 总数Column total 55 95 150 生产精度 Producer’s accuracy(%) 87.27 89.47 总体精度 Overall accuracy =88.67% Kappa系数 Kappa coefficient =0.758 8 ①其他类包括农田、水体、不透水地表、裸地、常绿植被和其他落叶阔叶林。 Others include farmland, water, imperious surface, bare land, evergreen and deciduous broadleaf forest.

本文以覆盖浙江省临安市西部的2013年L and sat 8数据为基础，探讨了一种基于混合像元分解模型提取山核桃的方法。粗放的经营方式导致了山核桃林下几无植被，土壤背景对像元的光谱反射率值影响较大，影像上表现为山核桃、土壤的混合像元，若是直接基于像元提取山核桃，不能有效提高精度。因此，本文根据影像上山核桃林在冬夏两季林相差异的特征，采用线性混合像元分解方法获取植被、阴影及土壤3个分量图。山核桃在土壤分量图上的分量值比其他植被高，而在植被分量图和阴影分量图上的分量值则较低，通过分析，根据山核桃在分量图上的特征提出归一化多分量指数来扩大山核桃与其他在光谱上易混淆的植被之间的差距，提高其可分离性，成功地实现了临安西部区域山核桃信息提取，总体精度达到88.67%，Kappa系数为0.76。研究表明：本文针对山核桃经济林提取而提出的归一化多分量指数，物理意义明确，易于理解和分析，实现简单，降低了由于步骤复杂、样本类数多而造成的系统误差和人为误差，证明了使用线性混合像元分解模型提取山核桃的潜力，为今后其他地区山核桃的提取或有类似种植特征经济树种的有效提取提供了借鉴，具有较高的应用潜力和推广价值。

为了进一步验证本文方法的提取精度，本文还基于像元的最大似然法(maximum likelihood classification，MLC)对研究区进行了分类试验。图 7为基于归一化多分量指数和MLC提取结果的研究区局部空间分布比较。经地面调查验证，红色边界内确定为山核桃林。然而，通过比较可以明显地观察到MLC方法未能完整地提取山核桃信息，局部区域有错分现象，而基于归一化多分量指数则较好地实现了提取。分析其原因可概括为以下3点： 1)MLC是基于像元光谱间统计特征进行分类的方法，训练样本光谱往往是包含一个像元内所有地物的混合光谱，而临安市以山地丘陵为主，林分结构复杂，树种丰富，地物光谱之间可分离性不高，易出现异物同谱的现象，仅仅依靠光谱特征不足以准确地提取山核桃信息；2)根据实地考察，山核桃在村民的房前屋后种植较多，而周围的房屋、农田、道路等地物分布较破碎，在空间分辨率为30 m的影像上往往以混合像元的形式出现； 3)线性混合像元分解方法则选取的是最符合实际地物光谱的分量，提高了山核桃和其他地物样本的纯度。因此，基于归一化多分量指数提取山核桃信息的方法能较好地弥补基于像元的MLC方法的不足。本文也与杨争等(2012)的分类结果进行了比较。从总体精度来看，基于归一化多分量指数方法(88.67%)得到的结果明显优于基于像元的MLC方法(83.71%)，更好地反映了山核桃空间分布的真实性。

	图 7 研究区内部分地区提取的山核桃空间分布 Fig. 7 Mapping hickory for part of study area

如何选择合适的端元是基于线性混合像元分解技术提取目标地物获得高精度的关键。不同林龄的山核桃光谱曲线并不一致，然而由于林龄数据的缺乏，本文采用不同林龄山核桃的光谱均值作为像元的山核桃光谱曲线。因此，在端元选取过程中，一定程度上会影响端元的纯净度，从而影响提取精度。

此外，通过Google Earth影像验证发现，一些陡坡上的梯田与山核桃同样存在季节性差异，生长条件相似，土壤背景影响较大，且二者的光谱曲线相似，在提取过程中很容易将这部分梯田误提为山核桃，若能去除将可以进一步提高分类精度。

下一步工作将考虑在经济林提取中引入山核桃林龄结构和图像融合技术尝试改善分类精度；另外，结合其他经济林，如香榧、柑橘(Citrus reticulata)等特征，改进本文方法，使其普适性更强。