全球变暖现已成了不争的事实。除地球表面气温变化外，随着热带气旋度的增加，温带风暴路径向极地推移等现象的出现，全球气候变化还表现在降水、辐射和风向等气候因子上(IPCC，2007a)。气候变化对全球生态系统，特别是对陆地生态系统产生了深刻的影响(方精云，2000)，进而影响到全球的物种的物候与物种的分布。近年来国内外已经广泛开展气候变化对物种分布的影响研究。Parmesan等(2003)探讨了1 700多个物种在过去20~140年间分布区的变化，发现物种分布区的迁移与气候变化相关。 Root等(2003)对143个研究中的1 473个物种进行了整合分析，发现有80%的物种迁移与温度变化高度相关。李月臣等(2006)在分析我国北方13省地区1982—1999年植被动态变化与气候因子的关系中发现，植被变化与气温相关性显著。

我国东北地区森林物种白桦(Betula platyphylla)、兴安落叶松(Larix gmelinii)和红皮云杉(Picea koraiensis)作为东北地区典型的森林树种，具有很高的生态价值和经济价值(高景文等，2003; 孙彦华等，2010; 李菁等，2012)。有关这3个树种的种群生物学与生态学特征，以及它们的分布与气候因子之间的关系，国内已有大量的研究文献。 张先亮等(2010)等利用分布区内温度、降水和帕尔默干湿指数(PDSI)等主要气候因子之间的关系进行了大兴安岭库都尔地区兴安落叶松年轮宽度年表及其与气候变化的关系的研究。 周先容等(2012)使用生态位模型(GARP)预测巴山榧树(Torreya fargesii)在中国的潜在分布区，并分析了其地理分布及濒危原因。 张雷等(2011a)应用概形分析模型DOMAIN和分类判别分析模型预测了中国毛竹(Phyllostachys edulis)的潜在分布，未来气候变化将导致毛竹向北迁移33~266 km，面积增加7.4%~13.9%。李峰等(2006)在温暖指数、寒冷指数、湿润指数、1月最低温度、7月最高温度和年降水量等环境变量等因子基础上，结合未来气候变化情景，采用广义线性模型(GAM)，进行了兴安落叶松地理分布对气候变化响应的模拟研究。

这些研究都表明: 在气候变化各种情景之下，一方面物种的分布预测都与其分布区内的温度、降水量、蒸发量、净辐射等气候因子密切相关; 另一方面所选取的气候因子与预测物种的生物学和生态学特征，以及物种所在分布区的生态环境等密切相关。同时大多数研究都是通过比较物种在观测或基准情景下与未来单一年份气候变化情景下分布差异，确定气候变化对物种分布的影响(Iverson et al.，2001)，对不同年份及多年变化差异考虑不足。利用不同长时间序列气候变化情景分析对物种分布影响正日益受到关注(IPCC，2007b; Loiselle et al.，2008)。事实上，气候变化条件下，植物群组不会以整体方式进行移动，每个物种的迁移变化是独立发生的，群落内的各个树种在未来气候变化条件下，会以不同的组合方式聚集在一起(Webb et al.，1992)。本文在东北地区森林树种的分布调查数据及分布区域内气候数据的基础上，通过数据挖掘，提取树种分布预测的气候因子指标，建立森林树种的统计预测模型，并进行气候变化下树种分布预测的影响研究。

研究区域为我国东北地区，包括辽宁、吉林、黑龙江及内蒙古东部地区，面积约为147万km²，约占全国国土面积的15.3%。降水较丰富，除辽东半岛外，大部分地区热量不足，属温带季风型大陆气候。年降水量: 东西部山区为800~1 000 mm，中部平原地区500~750 mm。湿润度较大，绝大部分地区都在1.5以上。≥0 ℃年积温2 100~3 900 ℃，≥10 ℃年积温1 700~3 500 ℃。东北地区有着我国最大的天然林区，即东北林区，主要分布在大、小兴安岭和长白山。以中温带针叶-落叶阔叶混交林为主。全区共有森林面积4 500万hm²，占全国森林总面积的37%。主要树种为兴安落叶松、白桦、红皮云杉、红松(Pinus koraiensis)、樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)等。

森林树种的分布是一个复杂的过程，它既与物种分布区域内的气候因子相关，也与物种自身的生物学和生态学特征，以及物种在分布区域内的生态环境密切相关，涉及因素众多。本研究仅考虑森林树种的分布与气候因子相关性研究。因月平均蒸发、月平均相对湿度和月平均风速等都与月平均气温、月平均最高温度、月平均最低温度、月平均净辐射和月平均降水密切相关，因此本研究只在月平均气温、月平均最高温度、月平均最低温度、月平均净辐射和月平均降水5个指标数据的基础上提取气候指标，而忽略掉其他气候影响因子。

1981—1990年我国东北地区森林物种的分布数据来源: 根据中国科学院沈阳应用生态所历年来的调查数据及文献资料，通过应用地理信息系统GIS而获得，包括兴安落叶松、白桦和红皮云杉等在我国东北地区的分布数据。这3个树种的调查分布见图 1。

	图 1 1981—1990年我国东北地区森林树种兴安落叶松、白桦和红皮云杉的调查分布 Fig. 1 Distribution figures of L. gmelinii, B. platyphylla and P. koraiensis in Northeast China from 1980 to 1990 红色表示兴安落叶松分布区域,蓝色表示白桦分布区域,青绿色表示红皮云杉分布区域。Red, the blue and the turquoise denote the distribution area of L. gmelinii, the one of B. platyphylla and the one of P. koraiensis, respectively.

1981—1990年和2041—2050年我国东北地区森林物种的气候因子的数据来源: 根据我国1951—2000年的气象数据，应用MIROC-RegCM模式模拟数据，得到气候的情景数据20C3M(1951—2000)和未来气候情景SRESA1B(2001—2100)。取出东北局部地区的1981—1990年和2041—2050年的气象平均数据，以文件夹名分别为1981_1990和2041_2050存放，每个文件夹中有5个变量、按12个月平均数据文本，且每个文本中数据是由3 930列、1 923行的矩阵表示，O(x，y)是指数据矩阵左上角第1个元素所在的经纬度，且经纬度范围是Ω=×，网格格距为0.008 421°(相当于地图上实际距离是1 km)。在图 1中: 点O对应于地图上左下角的(0，0); 横坐标对应于东经且取增大的方向为正方向，纵坐标对应于北纬且与增大的方向为正方向，坐标上数值单位为km。

在以上数据的基础及软件ArGIS 9.3界面之下，可得到在1981—1990年东北地区兴安落叶松、白桦和红皮云杉在调查的分布区内的网格点数分别是197 943，155 989，13 085个，记M₁=197 943，M₂=155 989，M₃=13 085。提取兴安落叶松、白桦和红皮云杉等在分布区域内关于按月平均气温、按月平均最高温度、按月平均最低温度、按月平均降水和按月平均净辐射5项气候因子数据，这些数据将为以下进一步研究提供基础。

聚类技术，特别是模糊聚类技术在数据的一般变化趋势、数据间的相互联系与依存规律的发现及数据的结构信息的提取等方面起到了重要的作用(Pedrycz，2002; Frey et al.，2007)。在过去的10年中，随着信息的粒度化理论的发展(Zadeh，1994; Zhang et al.，2005; 张铃等，2007)，有关信息的分层聚类和信息融合的理论与方法及其应用研究都得到了长足的发展，并形成了较为成熟的分层聚类(hierarchical clustering)和信息融合(information fusion)技术。这里的信息融合是指: 依据数据的每个属性的信息可以得到数据的一个聚类(或分类)，而综合数据的若干个属性的信息也可以获得一个聚类(或分类)，这个聚类(或分类)就称为信息的融合。

在1981—1990年东北地区森林树种兴安落叶松、白桦和红皮云杉分布区域内的气候指标数据的基础上，可获得各树种关于每个气候指标值的分布区间。进一步将分布区间分割成若干等份，通过对各树种该气候指标的每个月关于各等分区间的频率统计，可得该气候指标的各个月份的频率向量。再引入各月份的频率向量间的内积，可获得每个气候指标关于各月份间的相关矩阵，这些相关矩阵都是模糊邻近关系。通过基于模糊邻近关系的分层聚类和信息融合的理论与方法(唐旭清等，2010)，得到下列结果: 综合月平均气温、月平均最高温度、月平均最低温度、月平均降水和月平均净辐射5项气候因子，3个树种关于月份的最优聚类为{1，2，3，4，10，11，12}和{5，6，7，8，9}。

这一结论可解释为: 每年的5—9月为3个树种的生长期，而1—4月与10—12月为非生长期。事实上，兴安落叶松的生长速度快，高生长从5月下旬到9月中下旬贯穿整个生长期(高景文等，2003)。红皮云杉5月中旬当日气温达到10 ℃时叶芽开始膨大，5月中旬开始高生长，6月中旬达到高峰，胸径生长在7月上旬进入速生期，8月初生长开始减慢，并于中旬停止生长(吴殿新等，1987; 王庆贵等，2007)。兴安落叶松芽开放平均时间在5月3日，种子成熟平均发生时间在9月9日，而红皮云杉芽开放平均时间5月12日，种子成熟平均发生时间在8月26日(温秀卿等，2005)。这些生物学特征与以上解释是相吻合的。

于是提出对这3个树种的分布产生影响的12个气候因子指标: E，P，T，T_max，T_min分别表示1年的月平均蒸发量(指在10年内按月平均数据的基础上的月平均蒸发量，下同)、月平均降水量、月平均温度、月平均最高温度、月平均最低温度; E_5-9，P_5-9，T_5-9，T_max5-9，T_min5-9分别表示5—9月的月平均蒸发量、月平均降水量、月平均温度、月平均最高温度、月平均最低温度; T_{max1-4，10-12}，T_{min1-4，10-12}分别表示1—4和10—12月的月平均最高温度、月平均最低温度。

本研究将在以下假设之下开展研究工作。

假设1: 各森林树种，如兴安落叶松、白桦和红皮云杉等森林树种，在分布区域内的关于12个气候指标数据分别服从某一随机分布。

由于在1981—1990年间的东北地区森林树种兴安落叶松、白桦和红皮云杉关于12个气候指标的基本数据量较大，如兴安落叶松有197 943个，白桦有155 989个，红皮云杉有13 085个，因此将这12个气候指标的数据假设为分别服从某一随机分布是合理的。一般记某一气候因子指标X的密度函数和分布函数分别为P_X(x)和F_X(x)。

假设2: 各森林树种对各气候因子的依赖性是稳定的，且是相互独立的，即不考虑每个树种的生物学和生态学特征的变化，特别是随着全球气候变化而带来的树种对各气候因子的适应性的改变。

由于每个物种的生物学和生态学特征是该物种自身长期进化以及与生态系统和气候环境相适应的结果，各物种对各气候因子的依赖具有相对稳定性。因此，假设2也是合理的，并且它也将为本项目中树种分布预测的提供研究基础，其中"物种对各气候因子的依赖性是相互独立的"是一个简化模型研究的条件。

假设3: 各森林树种在分布区域内的各平均最高温度、各平均最低温度等12个气候指标的数值限定了该树种的适生区域范围。

假设3是基于"高温限制了北方物种分布的南界，而低温则是热带和亚热带物种向北分布的限制因素"原因。这一假设将在确定物种未来分布的最适分布气候区、次适分布气候区和可分布气候区中起到重要的限制作用。

假设4: 物种分布的最适分布气候区、次适分布气候区和可分布气候区可通过物种对各气候因子适应程度(即概率)来确定。

在假设3之下，树种分布可行性区域的问题研究就转化为各气候因子的可行性区域的研究，只是各气候因子的可行性必须同时成立。而由假设1，某气候因子的可行性可转化为该气候因子在某一取值区间上的概率时1-α来体现。至于物种分布的最适分布气候区(optimal adaptable distribution，OAD)、次适分布气候区(medium adaptable distribution，MAD)和可分布气候区(gptimal adaptable distribution，GAD)的划分就可通过所取的概率的大小来体现，例如OAD是指概率为0.9 (α=0.1)、MAD是指概率为0.95(α=0.05)和GAD是指概率为0.99(α=0.01)。

在提取的1981—1990年间树种在调查分布区域内各气候因子数据的基础上，本节将对3个树种关于12个气候因子指标数据进行处理，从中获取树种与气候因子指标之间的信息。如计算1981—1990年间树种在分布区域内关于12个气候因子指标按月的均值(mean，M)和标准差(st and ard deviation，SD)，以兴安落叶松为例，如表 1所示。

表 1 1981—1990年兴安落叶松在分布区内的12个气候因子指标按月平均值与标准差 Tab.1 Means and standard deviations of 12 climatic factor indicators in the distribution areas of L. gmelinii from 1981 to 1990

表 1 1981—1990年兴安落叶松在分布区内的12个气候因子指标按月平均值与标准差 Tab.1 Means and standard deviations of 12 climatic factor indicators in the distribution areas of L. gmelinii from 1981 to 1990 指标Indicator E/mm E5-9/mm P/mm P5-9/mm T/ ℃ Tmax/ ℃ 均值 M 47.780 9 91.345 1 66.755 8 123.351 1 -1.679 8 11.043 4 标准差 SD 3.302 8 5.882 4 10.060 6 20.819 3 1.486 8 1.565 3 指标Indicator Tmin/ ℃ T5-9/ ℃ Tmax5-9/ ℃ Tmin5-9/ ℃ Tmax1-4,10-12/ ℃ Tmin1-4,10-12/ ℃ 均值 M -12.315 7 13.109 4 26.980 9 3.067 4 -0.341 8 -23.302 2 标准差 SD 1.464 3 1.628 6 1.756 5 1.590 1 1.508 4 1.458 6

由假设1，不妨记某气候指标X的密度函数为P(x)，则X的置信度为1-α的双侧置信区间需满足条件:

一般地，满足条件式(1)的置信度为1-α的双侧置信区间[a，b]是不唯一的。为此，对X的置信度为1-α的双侧置信区间[a，b]提出以下条件:

以下所指的X的置信度为1-α的双侧置信区间[a，b](简称置信区间)都是指满足条件式(2)的置信区间。记某气候指标X的数据为x₁，x₂，…，x_n，它的次序统计量记为x₍₁₎，x₍₂₎，…，x_(n)，即满足x₍₁₎≤x₍₂₎≤…≤x_(n)，其中n为气候指标X的数据总个数，则计算指标X的置信度为1-α的置信区间[a，b]的具体步骤如下:

1)求区间[x(k)，x(m)]，使其满足: min{|x_(m)-x_(k)||(m-k+1)/n≥1-α}[(m-k+1)/n是样本x₁，x₂，…，x_n落在区间[x(k)，x(m)]内的频率];

2)计算a=[x_(k)+x_(k-1)]/2，b=[x_(m)+ x_(m+1)]/2。

通过以上步骤计算得到的区间[a，b]就是指标X的置信度为1-α的置信区间。

由MATLAB编程可计算树种在分布区域内12个气候指标的置信度为1-α的置信区间。以兴安落叶松为例，其分布区域内12个气候指标的置信度为1-α的置信区间如表 2所示。类似地，也可计算白桦和红皮云杉的1-α的置信区间，此略。

表 2 1981—1990年兴安落叶松分布区域内的12气候指标的置信度为1-α的置信区间 Tab.2 Confidence intervals at the level 1-α of 12 climatic factor indicators in the distribution of L. gmelinii from 1981 to 1990

表 2 1981—1990年兴安落叶松分布区域内的12气候指标的置信度为1-α的置信区间 Tab.2 Confidence intervals at the level 1-α of 12 climatic factor indicators in the distribution of L. gmelinii from 1981 to 1990 指标Indicator E/mm E5-9/mm P/mm P5-9/mm T/ ℃ Tmax/ ℃ α= 0.1 [43.84，51.73] [82.94，97.66] [51.80，84.58] [92.40，154.66] [-4.09.0.51] [8.33，13.36] α=0.05 [43.68，55.39] [82.98，105.66] [49.82，87.30] [90.68，162.14] [-4.64，0.93] [7.98，14.17] α=0.01 [43.68，61.58] [82.70，115.20] [47.02，93.18] [86.68，174.66] [-5.14，2.74] [7.28，15.32] 指标Indicator Tmin/ ℃ T5-9/ ℃ Tmax5-9/ ℃ Tmin5-9/ ℃ Tmax1-4,10-12/ ℃ Tmin1-4,10-12/ ℃ α=0.1 [-14.54，-9.96] [10.62，15.68] [24.12，29.66] [0.74，5.64] [-3.04，1.90] [-25.81，-21.19] α=0.05 [-15.18，-9.63] [10.06，15.98] [23.60，30.12] [0.36，5.90] [-3.51，2.61] [-26.09，-20.26] α=0.01 [-15.68，-7.95] [9.46，17.34] [23.00，31.34] [-0.26，6.74] [-3.91，4.21] [-26.81，-18.44]

由2.2中的假设1~4及2.3所给出的各树种分布的各气候因子指标的置信度为1-α的置信区间，可进行气候变化下树种分布的预测研究，即关于树种的OAD(α=0.1)、MAD(α=0.05)和GAD(α=0.01)预测。以兴安落叶松为例，分布预测的具体算法(算法B)如下:

Step 1: 打开文件夹2041_2050，内有5个气候指标的预测数据。在ArGIS 9.3界面下取出每个具有相同网格点(i，j)、同一月份的5个指标的数据y_ijk^t，其中下标i，j和k分别表示每个数据矩阵的列数，行数和月份，i=1，2，…，3 930，j=1，2，…，1 923，k=1，2，…，12; 上标t取1，2，…，5，分别表示取自同一个月的月平均气温、月平均最高温度、月平均最低温度、月平均蒸发量和月平均降水5个指标，所有取出的网格点(i，j)的集合记为Ω;

Step 2: 在Step 1的基础上，进行Ω上每个网格点的12个气候因子指标的计算，记为Z_ij^t，其中下标i和j分别表示每个数据文件中数据矩阵的列数和行数，i=1，2，…，3 930，j=1，2，…，1 923; 上标t取1，2，…，12分别表示12个气候因子指标。如此可得数据矩阵Z^t;

Step 3: 当α=0.1时，在表 2和Step 2的基础上，依次选取兴安落叶松调查分布区域(指兴安落叶松在1981—1990年的分布区域)内2041—2050年的12个气候因子指标值进行检验，如果12个指标值都在它们相应的1-α置信区间内，则该点保留(也称此点通过适应性检验)。如此可获得兴安落叶松在2041—2050年的存留区域;

Step 4: 在存留区域的基础上，向区域外围选取一圈点(每扩展一圈表示向外扩张1 km)，称其为扩展点;

Step 5: 在对每一个扩展点的12个气候因子指标值进行适应性检验，若该扩展点通过适应性检验，则将该扩展点加入兴安落叶松的存留区域;

Step 6: 重复步骤Step 4和5，直到没有扩展点通过适应性检验或者扩展轮数达到K，标识存留区域内的点数，并停止。

关于Step 6中K的计算方式如下: 若已知物种自然扩散水平为r(km·a^-1)，则经过t年后就扩散了r·t (km)，而K取r·t的整数，即K=[r·t]，其中r的取值依赖物种的生物学特征。由于森林树种兴安落叶松、白桦和红皮云杉主要通过种子繁殖和营养繁殖2种方式繁殖，在自然状态下，传播速度较慢，以下关于树种类的扩散仿真中取r=1km·a^-1，如1981—1990年到2041—2050年经过了60年，大致扩散60 km，即取K=60。一般地，若已知物种自然扩散水平为r(km·a^-1)，可以通过调整数据网格间距来确定K的值，如调整数据网格间距为a=r(km)，则从1981—1990年到2041—2050年经过了60年，可取K=60。

在应用软件ArGIS 9.3环境下，采用算法B，通过MATLAB编程运行可获得树种在2041—2050年的分布预测图如图 2中的a1~c3所示。

图 2 2041—2050年3个树种预测 Fig. 2 The predicting figures of the three tree species from 2041 to 2050 a1,a2和a3分别表示兴安落叶松的OAD、MAD,GAD预测,b1,b2和b3分别表示白桦的OAD,MAD和GAD预测, c1,c2和c3分别表示红皮云杉的OAD,MAD和GAD预测,且红色表示1981—1990年存在区域,蓝色表示2041—2050年预测区域。 Where a1, a2 and a3 denote OAD, MAD and GAD of L. gmelinii respectively, b1, b2 and b3 denote OAD, MAD and GAD of B. platyphylla respectively, c1, c2 and c3 denote OAD, MAD and GAD of P. koraiensis respectively, furthermore, the red denotes the distribution from 1981 to 1990, and the blue is the distribution from 2041 to 2050.

可以看到预测图的变化具有以下特征:

1)随着气候的变化，原分布区域(OD，original distribution; 指1981—1990年3种树种调查的分布区)的大片区域不再适合这3个树种的生存，这些与相关文献(张雷等，2011a; 2011b; 2011c)的结论一致。

2)树种的OAD，MAD和GAD预测图符合逐步扩大的过程。

3)3个树种的的分布区域都有向北漂移现象，且兴安落叶松和白桦向西北方向漂移，而红皮云杉向东北方向漂移，这些现象与相关文献(Parmesan et al.，2003; Matsui et al.，2004; Loiselle et al.，2008; 曹福祥等，2008; 张雷等，2011a; 2011b; 2011c)的结论一致。

4)由于在树种的3个适应气候分布预测区域中，GAD预测区域最能反映物种与气候因子的关系，可以看到: 2041—2050年兴安落叶松的GAD显著减小，而白桦和红皮云杉的GAD都显著增大。进一步给出2041—2050年树种OAD，MAD和GAD内点数，以及OD内点数的统计如表 3所示，且表 3中1个点数表示1 km²的面积。

表 3 2041—2050年树种OAD、MAD和GAD内点数,以及OD内点数 Tab.3 Points in OAD, MAD and GAD of tree species from 2041 to 2050 and points in OD

表 3 2041—2050年树种OAD、MAD和GAD内点数,以及OD内点数 Tab.3 Points in OAD, MAD and GAD of tree species from 2041 to 2050 and points in OD 物种Species 原分布点数 Number in OD 最适应预测点数 Number in OAD 次适应预测点数Number in MAD 可适应预测点数Number in GAD 兴安落叶松Larix gmelinii 197 943 10 337 40 398 165 160 白桦Betula platyphylla 155 989 230 881 296 109 520 776 红皮云杉Picea koraiensis 13 085 167 1 204 21 254

从表 3中可以计算出: 在2041—2050年，兴安落叶松的OAD，MAD和GAD预测的面积分别是它原分布区域面积的5.22%，20.41%和83.44%; 白桦的相应数据为 148.01%，189.83%和333.85%; 红皮云杉的相应数据1.28%，9.20%和162.43%。这一结果与李峰等(2006)关于兴安落叶松预测结论"在SRES-A2排放方案下，2020年兴安落叶松适宜分布面积将减少58.1%，2050年将减少99.7%; 在SRES-B2 排放方案下，2020年兴安落叶松适宜分布面积将减少66.4%，2050年将减少97.9%。 2种排放方案下，到2100年，兴安落叶松适宜分布区将从我国完全消失"相比有着较大的差异，其原因就在于这里选用的是10年时间段上的平均气候因子指标，可以有效克服在兴安落叶松分布预测中所忽略掉的物种生物学和生态学特征、物种在分布区域内的生态环境及兴安落叶松对气候因子的忍耐程度等众多因素的影响。

5)3个树种的2041—2050年的OAD，MAD和GAD预测图都有很多的重叠部分，特别是兴安落叶松和白桦，这些反映了我国东北地区的兴安落叶松、白桦和红皮云杉物种具有相近或相似的生态位(黑龙江森林编辑委员会，1993)，常组成混交林，因此，它们间具有更强的竞争性。

本文从数据挖掘的角度出发，在调查树种分布区域内的气候数据及气候情景数据与未来气候情景数据的基础上，采用分层聚类方法和信息融合技术进行相关气候因子指标提取，建立了树种分布的随机预测数学模型与算法研究，得出以下结论。

1)气候变化将使得我国东北地区森林树种兴安落叶松、白桦和红皮云杉的分布向北漂移，且兴安落叶松和白桦向西北方向漂移，而红皮云杉向东北方向漂移;

2)气候变化是影响我国东北地区森林树种兴安落叶松、白桦和红皮云杉分布预测的主要因素。

这些研究成果为气候变化下的物种分布预测提供了一整套强有力的数学建模的理论、分析与算法工具，有助于提升为应对全球气候变化而进行的物种保护、监测和控制等研究水平，提高我国生态环境系统的管理水平。

此外，在这些树种的适应气候分布区域预测的分析与讨论中，有以下不足:

1)没有考虑这3种森林树种的变异与较强的环境适应性;

2)3个树种在2041—2050年的可适应气候分布区域有很多的重叠部分，因此需要引入物种间的竞争机制;

3)向国外(如俄罗斯和蒙古)的漂移情况不得而知。

进一步的研究工作是在引入物种分布的Gauss竞争排斥原理的基础上，进行未来气候变化对东北地区多个森林树种分布竞争的预测与影响研究。