兴安落叶松(Larix gmelinii)是北半球特有的针叶材树种，隶属于松科(Pinaceae)落叶松属(Larix)，分布面积广、蓄积量丰富，是我国主要用材树种之一。对一个树种木材高效利用的前提主要依赖于对其材性的研究和了解，因此，快速预测落叶松木材的力学性质，对提高落叶松木材的使用性能和附加值、缓解木材供需矛盾和保障木材供给都具有重要意义。

声-超声技术是近些年发展起来的评估复合材料性质和损伤的无损检测技术。其基本原理是采用压电换能器或激光照射等手段在材料表面激发脉冲波，脉冲波在内部与材料的微结构相互作用并且经过界面的多次反射与波形转换后，到达置于材料另一位置的接收传感器，然后对接收到的波形信号进行分析，提取一个或几个能反映材料波传播效率的参数，即声-超声参数，声-超声参数表征了材料的机械性能或损伤状态的变化。目前，声-超声技术在很多领域已经取得了一些成果，但国内的研究与应用刚刚起步，且多用于复合材料的研究(宁志威等，2001； 邓明晰，2005；艾春安等，2009； 车飞等，2007； Liu et al., 2000)。

声-超声技术在木材及人造板上的应用主要是性质评估、缺陷探测等(Kawamoto et al., 2010；2002； Romer，2013； Saadat-Nia et al., 2011)。在利用超声波技术研究木材性质或缺陷时，一般采用的参数是波的传播时间，根据传播时间计算出波速或动态弹性模量，建立波速或动态弹性模量与木材性质或缺陷之间的关系模型。张训亚等(2010a；2010b)利用超声波技术分别研究了落叶松规格材和人工林杉木(Cunninghamia lanceolata)无疵小试样的抗弯力学性质，结果表明，利用超声波波速或动态弹性模量预测木材的静态抗弯弹性模量效果较好，而预测抗弯强度的效果较差。因此，本文尝试研究波速之外的声-超声参数与木材抗弯性质之间的关系，以提高木材抗弯性质特别是抗弯强度预测的可行性和准确性。

本研究所用兴安落叶松采自黑龙江省塔河林业局盘古林场，原木径级16～34 cm，树龄35年以上。将试样加工成径向×弦向×轴向为40 mm×65 mm × 1 200 mm、表面光洁平整的规格材63根。

将试样置于温度20 ℃、相对湿度65%的恒温恒湿室中调节2个月至含水率平衡。测量完抗弯强度后，从靠近试样破坏处截取20 mm宽的试样，置于(103±2)℃的烘箱中烘至绝干，得到试样的平均含水率为12.41%。

试样含水率平衡后，在室温下测量试样的长、宽、高并称重，计算试样的气干密度。

本试验所用的声-超声测试系统如图 1所示：超声波检测仪(PUNDIT 6，CNS Farnell Limited Corporation，英国)用来发射和接收超声脉冲波，并把超声波在木材中的传播时间显示在数字式显示仪上；传感器(直径为50 mm，主频为54 kHz)用夹具夹紧在试样两端，用作超声波传播过程中振动信号和电信号之间的转换；数字示波器(TEK 1012B，Tektronix Corporation，美国)用来显示和记录超声脉冲波的输出波形；计算机(安装Tektronix Corporation公司提供的数据获取软件)用来接收和处理数据。试验时，为了使传感器有效地向试件发射和接收超声波，在传感器与试样端头之间涂上一薄层黏滞性能较好的白凡士林作为耦合剂，以排除空气，防止信号的干扰，减少因空气层的存在而导致声波反射，使声波能够很好地在界面中传播。

	图 1 声-超声测试系统示意 Fig. 1 Schematic diagram of acousto-ultrasonic measurement system

本研究选择了4个声-超声参数，其中，时域参数3个: 波速(velocity)、峰值电压(peak voltage)和时间形心(time-centroid);频域参数1个: 频率形心(frequency-centroid)。

动态弹性模量(dynamic modulus of elasticity，DMOE)根据下式计算:

式中: DMOE为动态弹性模量(GPa)； ρ为气干密度(g·cm^-3)； v为波速(km·s^-1)。

声-超声参数测试完成后，参照美国国家标准ASTM D4761—2005《木材及木基结构材料力学性能的标准试验方法》，按照最大降等缺陷在两支点间随机分布的原则，在万能力学试验机(SHIMADZU UH-C500KNA，岛津公司，日本)上测试试样的抗弯弹性模量和抗弯强度。试验采用窄边加载方法，跨高比为17∶1。

使用SAS软件进行数据分析。根据相关分析，研究落叶松规格材的声-超声参数和气干密度与抗弯性质的相关性。利用线性回归分析方法，建立落叶松规格材抗弯性质预测的多元回归方程。多元回归分析采用逐步筛选法(stepwise)选择进入回归模型的变量，选择变量进入方程的显著性水平以及从方程中剔除变量的水平都按0.05进行。用条件数和方差变量进行共线性诊断，检验所选模型中各变量之间的共线性关系(某些变量之间有无线性关系)。

试样的声-超声参数、气干密度和抗弯性质的测试统计值见表 1。

表 1 试样的声-超声参数、气干密度和抗弯性质的描述统计 Tab.1 The descriptive statistics of acousto-ultrasonic parameters, air-dried density and bending properties of specimens

表 1 试样的声-超声参数、气干密度和抗弯性质的描述统计 Tab.1 The descriptive statistics of acousto-ultrasonic parameters, air-dried density and bending properties of specimens          抗弯性质Bending properties 试样数 Sample number 最小值 Minimum 最大值 Maximum 平均值 Mean 标准偏差 Standard deviation 波速Velocity/(km·s-1) 63 4.150 6.100 5.490 0.440 峰值电压 Peak voltage/V 63 0.100 1.000 0.460 0.200 时间形心 Time-centroid/μs 63 463.350 767.250 573.860 72.950 频率形心Frequency-centroid/kHz 63 27.270 59.810 45.440 7.370 气干密度 Air-dried density /(g·cm-3) 63 0.490 0.810 0.640 0.080 动态弹性模量 Dynamical modulus of elasticity/GPa 63 12.145 25.305 19.120 3.246 抗弯弹性模量Bending modulus of elasticity/GPa 63 7.484 21.605 14.346 3.384 抗弯强度Bending modulus of rupture/MPa 63 35.010 192.230 120.720 41.040

由表 1可以看出，动态弹性模量的平均值略高于抗弯弹性模量的平均值。嵇伟兵等(2006)研究了不同厚度杉木板材的抗弯弹性模量和动态弹性模量之间的关系，发现各种规格杉木的抗弯弹性模量都小于动态弹性模量，抗弯弹性模量与动态弹性模量平均值的比值受板材厚度的影响较小； Oliverira等(2002)用超声波方法研究了平滑毛药木(Goupia glabra)和栾叶苏木(Hymenaea courbaril)的动态弹性模量，发现2种木材的动态弹性模量都大于抗弯弹性模量。这是因为木材是黏弹性材料，在弯曲试验中，由于测试时间较长，产生弹性滞后和弹性后效变形，得到的抗弯弹性模量往往存在黏性应变成分；此外，试件受到的剪切和扭转惯量的影响也不容忽视。而动态弹性模量由于测试时间较短，黏性应变可以忽略不计，几乎是一个纯粹的弹性现象，因此动态弹性模量比抗弯弹性模量略高。本研究中落叶松规格材节子较多，特别是边节的存在会降低规格材的抗弯弹性模量，而对动态弹性模量的影响相对较小，这可能是引起动态弹性模量大于抗弯弹性模量的另一原因。

声-超声参数、气干密度与抗弯性质的相关性见表 2。

表 2 声-超声参数和气干密度与抗弯性质的相关性^① Tab.2 Correlation analysis of acousto-ultrasonic parameters and air-dried density and bending properties

表 2 声-超声参数和气干密度与抗弯性质的相关性① Tab.2 Correlation analysis of acousto-ultrasonic parameters and air-dried density and bending properties        抗弯性质Bending properties 抗弯弹性模量Bending modulus of elasticity/GPa 抗弯强度Bending modulus of rupture /MPa 试样数Sample number 63 63 波速Velocity/(km·s-1) 0.66** 0.13(ns) 峰值电压Peak voltage /V 0.59** 0.49** 时间形心Time-centroid /μs -0.53** -0.46** 频率形心Frequency-centroid/kHz 0.21** -0.07(ns) 气干密度Air-dried density /(g·cm-3) 0.43** 0.58** ① **: 在0.01水平相关Signifcant difference at 0.01 level; ns: 在0.05水平不相关 No signifcant difference at 0.05 level.

对所有声-超声参数，其与抗弯弹性模量的相关性均大于其与抗弯强度的相关性； 对气干密度，其与抗弯强度的相关性大于其与抗弯弹性模量的相关性。林兰英等(2007)以4种人工林桉树(Eucalyptus)板材为研究对象，采用超声波、应力波和纵向共振3种无损检测方法测试其动态弹性模量，并与测试的静态抗弯弹性模量进行比较，结果表明: 3种检测方法得到的动态弹性模量与静态抗弯弹性模量的相关性存在差异，其中以纵向共振法测得的动态弹性模量与静态抗弯弹性模量相关程度最高，木材密度和静态抗弯弹性模量之间存在着相关关系，但相关程度小于3种无损方法检测的动态弹性模量与静态抗弯弹性模量的相关程度，说明利用3种无损检测方法比简单地利用密度预测木材抗弯弹性模量更具有普遍意义。

Sandoz等(2000)研究了32根云杉(Picea)和冷杉(Abies)的声-超声参数与抗弯性质的相关性，发现波速与抗弯弹性模量的相关性(r²=0.583)大于峰值电压与抗弯弹性模量的相关性(r²=0.321)，波速与抗弯强度的相关性(r²=0.250)小于峰值电压与抗弯强度的相关性(r²=0.416)，这说明用波速来预测木材的抗弯弹性模量效果很好，而用峰值电压预测抗弯强度比用波速预测抗弯强度的效果要好，这与本文中声-超声参数与抗弯性质相关性的研究结果一致。

为了探讨利用声-超声技术预测落叶松规格材抗弯性质的可行性和可靠性，以声-超声参数和气干密度为自变量，采用共线性诊断和逐步回归法进行多元线性回归分析，建立预测抗弯性质的多元线性回归模型，并与仅以动态弹性模量为自变量建立的预测抗弯性质的一元线性回归模型进行比较，以了解2种方法预测落叶松规格材抗弯性质能力的差异。

分别以动态弹性模量、气干密度和声-超声参数为自变量建立的落叶松规格材抗弯弹性模量的回归方程见表 3。

表 3 预测抗弯弹性模量的回归方程 Tab.3 The prediction regression equation of bending modulus of elasticity

表 3 预测抗弯弹性模量的回归方程 Tab.3 The prediction regression equation of bending modulus of elasticity 自变量Independent 回归方程 Regression equation 决定系数 Determination coefficient(R2) 误差均方根 Root mean square error 预测残差平方和 Predicted residual sum of squares 显著性 Significance DMOE MOE=-2.94+0.91DMOE 0.80 1.504 141.28 ＜0.000 1 ρ,v,VP MOE=4.84v+27.09ρ+4.50VP-31.64 0.83 1.400 128.08 ＜0.000 1

以动态弹性模量为自变量，建立的预测落叶松规格材抗弯弹性模量的一元一次直线回归方程为:

对此方程所做的显著性检验结果为P＜0.000 1，说明此方程有显著性作用，其决定系数为0.80。嵇伟兵等(2006)研究发现杉木板材的抗弯弹性模量和动态弹性模量之间相关性显著(相关系数为0.75～0.95)，Ilic(2001)与本文的研究结果接近。

采用逐步筛选法，筛选进入抗弯弹性模量回归模型的气干密度和声-超声变量，并进行共线性诊断，结果表明: 气干密度、波速、峰值电压3个变量能够进入模型。值得注意的是，虽然时间形心与抗弯弹性模量的相关性较显著(r=-0.53，见表 2)，但是共线性诊断结果表明时间形心与峰值电压这2个变量之间具有密切关系，即二者存在着共线性关系，因此将时间形心变量从预测模型中剔除。

以气干密度和声-超声参数为自变量，建立的预测落叶松规格材抗弯弹性模量的三元一次直线回归方程为:

式中：V_P为峰值电压。

对此方程所做的显著性检验结果为P＜0.000 1，说明此方程有显著性作用。加入声-超声参数后，决定系数R²从0.80提高到0.83，误差均方根从1.504下降到1.400，预测残差平方和从141.28下降到128.08。

分别以动态弹性模量、气干密度和声-超声参数为自变量建立的预测落叶松规格材抗弯强度的回归方程见表 4。

表 4 预测抗弯强度的回归方程 Tab.4 The prediction regression equation of bending modulus of rupture

表 4 预测抗弯强度的回归方程 Tab.4 The prediction regression equation of bending modulus of rupture 自变量 Independent 回归方程 Regression equation 决定系数 Determination coefficient(R2) 误差均方根 Root mean square error 预测残差平方和 Predicted residual sum of squares 显著性 Significance DMOE MOR=-18.641+7.442DMOE 0.34 33.75 71 265 ＜0.000 1 ρ,v,VP MOR=370.58ρ+22.75v+74.10VP-269.69 0.66 25.04 38 933 ＜0.000 1

以动态弹性模量为自变量，建立的预测落叶松规格材抗弯强度的一元一次直线回归方程为:

对此方程所做的显著性检验结果为P＜0.000 1，说明此方程有显著性作用，其决定系数为0.34。

采用逐步筛选法，筛选进入抗弯强度回归模型的气干密度和声-超声变量，并进行共线性诊断，结果表明: 与抗弯弹性模量预测模型的自变量一致，气干密度、波速、峰值电压3个变量能够进入抗弯强度模型。与抗弯弹性模量的预测模型一样，虽然时间形心与抗弯强度的相关性显著(r=-0.46，见表 2)，但是共线性诊断结果表明时间形心与峰值电压这2个变量之间存在着共线性关系，因此将时间形心变量从抗弯强度预测模型中剔除。

以上述3个变量为自变量，建立的预测落叶松规格材抗弯强度的三元一次直线回归方程为:

对此方程所做的显著性检验结果为P＜0.000 1，说明此方程有显著性作用。相比用动态弹性模量预测抗弯强度，其相关性有了显著提高，决定系数R²从0.34提高到0.66，误差均方根从33.75下降到25.04，预测残差平方和从 71 265下降到38 933。

由表 3、表 4可以看出，不论是以动态弹性模量为自变量，还是以声-超声参数和气干密度为自变量，抗弯弹性模量的预测效果都要优于抗弯强度的预测效果。Oliverira等(2002)研究也表明动态弹性模量与静态抗弯弹性模量之间的相关性高于动态弹性模量与抗弯强度之间的相关性，与本文的研究结果一致。

与传统的超声波技术相比，利用声-超声技术能够在很大程度上提高落叶松规格材抗弯性质特别是抗弯强度的预测能力，提高的贡献主要来自于峰值电压。主要原因可能在于: 在温度和含水率等不变的情况下，气干密度、抗弯弹性模量和动态弹性模量反映的都是木材的整体性能特征； 节子等局部缺陷对木材的抗弯强度影响大，而峰值电压代表了超声波传播信号的能量衰减情况，能够反映木材的局部缺陷(如节子)特性。

1)落叶松规格材的动态弹性模量比抗弯弹性模量大。

2)在0.01水平，波速、峰值电压、时间形心和频率形心等声-超声参数和气干密度与落叶松规格材的抗弯弹性模量都显著相关，峰值电压、时间形心和气干密度与抗弯强度显著相关，而波速和频率形心在0.05水平与抗弯强度不显著相关。

3)不论以动态弹性模量为自变量，还是以声-超声参数和气干密度为自变量，抗弯弹性模量的预测效果都要优于抗弯强度的预测效果。

4)气干密度、波速、峰值电压3个变量能够进入抗弯性质预测的回归模型。与以动态弹性模量为自变量建立的预测抗弯性质的回归模型相比，以气干密度、声-超声参数中的峰值电压和波速3个参数为自变量建立的抗弯性质回归模型的预测能力有所提高。对抗弯弹性模量，决定系数R²从0.80提高到0.83，对抗弯强度，决定系数R²从0.34提高到0.66。利用声-超声技术能够较好地预测落叶松规格材的抗弯力学性质，特别是抗弯强度。