林业科学  2014, Vol. 50 Issue (1): 116-124   PDF    
DOI: 10.11707/j.1001-7488.20140118
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文章信息

李存宇, 金森, 周勇, 张吉利
Li Cunyu, Jin Sen, Zhou Yong, Zhang Jili
红松针叶床层风影响因子的模拟
A Simulation on Wind Factors of Fuelbed of Korean Pine Needles
林业科学, 2014, 50(1): 116-124
Scientia Silvae Sinicae, 2014, 50(1): 116-124.
DOI: 10.11707/j.1001-7488.20140118

文章历史

收稿日期:2013-01-29
修回日期:2013-10-22

作者相关文章

李存宇
金森
周勇
张吉利

红松针叶床层风影响因子的模拟
李存宇1, 2, 金森1, 周勇1, 张吉利3    
1. 东北林业大学林学院 哈尔滨 150040;
2. 黑龙江省森林保护研究所 哈尔滨 150040;
3. 哈尔滨林业机械研究所 哈尔滨 150086
摘要:以红松人工林的针叶为材料,在实验室内根据过去平地无风研究的试验设计,构建不同载量、高度和含水率的可燃物床层;在各层级风速条件下,共进行87次平地点烧试验。结果表明:风速在0.9~4.6 m ·s-1时,红松针叶床层的风因子为1.24~14.51。现有风因子模型对红松均不适用,模型形式与参数合理化后,幂函数形式模型好于指数函数形式模型,含床层因子的多因子模型好于单因子模型。床层因子中,床层压缩比、含水率对风因子影响显著,二者的误差降低比例分别为3.7%~8.2%和2.9%~5.4%。床层载量与床层厚度对红松针叶床层风因子影响不大。以风速和可燃物床层压缩比为预测因子的多因子形式模型能够解释45.3%的风因子变差,模型的平均绝对误差为1.727,平均相对误差不超过28%;但分别以压缩比和含水率建立的新的风因子模型,则进一步提高了模型的精度,平均绝对误差降到1.03,平均可解释 75.6%的风因子变差。
关键词风因子    压缩比    含水率    红松    
A Simulation on Wind Factors of Fuelbed of Korean Pine Needles
Li Cunyu1, 2, Jin Sen1, Zhou Yong1, Zhang Jili3     
1. College of Forestry, Northeast Forestry University Harbin 150040;
2. Research Institute of Forest Protection, Heilongjiang Province Harbin 150040;
3. Harbin Research Institute of Forestry Machinery Harbin 150086
Abstract: According to an experimental design in our previous study, fuelbeds were constructed with varied fuel moisture, loading and depth of Korean pine (Pinus koraiensis) needles collected from Korean pine plantations. Totally 87 experimental fires with these fuelbeds were burned in laboratory under different wind conditions. The results showed that wind factor was in 1.24-14.51 when wind speed was in 0.9-4.6 m ·s-1. The existing models of wind factor are not applicable for Korean pine needles. The model parameter rationalization displayed that the power function model was better than the exponential function model and the multi-sector model was better than the single factor model. Packing ratio and fuel moisture significantly influenced wind factor and their relative error reduction ratio was from 3.7% to 8.2% and 2.9% to 5.4%, Respectively. The effect of fuel loading and fuelbed depth on wind factor was not significant. The wind factor model established with wind speed and packing ratio as predictive variables can account for 45.3% variance of wind factor with mean absolute error of 1.727 and mean relative error less than 28%. Model accuracies were significantly improved when established by packing ratio and fuel moisture with MAE of 1.03 and 75.6% of variance of wind factor explained.
Key words: wind factor    packing ratio    moisture    Korean pine    

风是对林火行为影响最大的环境因子。风速对林火蔓延速率的影响一般用风影响因子(简称风因子)表示,即同样可燃物和环境条件下,有风时的林火蔓延速率与无风时的林火蔓延速率之比(Rothermel,1972)。风因子模型是林火蔓延模型的重要组成部分,国内外已对风因子进行了大量的研究(Hawley,1926; Byram,1966; Burrows et al.,1991; Fernandes,2001; 柴瑞海等,1988; 王海晖等,1994; 唐晓燕等,2002)。Rothermel(1972)研究了规则可燃物床层的风因子模型。Lindenmuth等(1973)发现,只有风速达到3.1 m·s-1以上时,风因子才会对灌木的林火蔓延速率造成影响; Wolff等(1991)给出了风洞与床层宽度对室内点烧的影响情况; Beer(1993)在风因子模型中提出了阈值风速的概念; Cheney等(1998)研究了草原上空不同高度的风速与地表林火蔓延速率之间的关系;Catchpole(1998)在风因子模型中引用了热辐射因子;Viegas(2002)Morandini等(2001)还研究了坡度不同时风对林火蔓延速率的影响。

现有的风因子模型可分为单因子模型和多因子模型。单因子模型仅使用风速作为预测因子,以指数函数或幂函数形式来描述(Sullivan,2009),即 φ=a·ebUφ=a·Ub 。其中,φ 为风因子,U 为风速,a,b 为常数。多因子模型不仅使用风速作为自变量,还加入了可燃物床层因子,如 Rothermel 风因子模型为: ${\varphi _R}=C{U^B}{(\frac{\beta }{{{\beta _{op}}}})^{ - E}}$。式中,β 为可燃物床层压缩比,βop为最适压缩比; 对于一种可燃物,C,B,E,βop 均为常数(Rothermel,1972)。风因子模型建立的试验条件差异很大,各模型预测结果差异也很大(Sullivan,2009),许多模型都是针对某一特定可燃物建立的,尚无关于风因子的通式性模型,因此,对于特定可燃物类型的风因子模型的研究还需深入。

红松(Pinus koraiensis)阔叶混交林是我国东北原生地带顶级群落。笔者曾开展平地无风条件下红松针叶床层林火蔓延速率模型的研究(金森等,2012),建立了无风条件下的林火蔓延模型。在此基础上,笔者对相同红松针叶床层在有风条件下进行了室内点烧试验,研究风对红松针叶床层林火蔓延速率的影响。本研究的目的,一是给出常规风速范围内红松针叶床层风因子的范围; 二是检验现有风因子模型对红松针叶床层的适用性,通过参数拟合或寻找新的影响因子来建立新的红松针叶床层风因子模型,以更加适合现有可燃物,进一步提高模型的准确性。

1 材料与方法 1.1 材料

试验地点位于东北林业大学帽儿山实验林场,地理坐标45°18'36.10″ N,127°37'2.30″ E。属温带大陆性气候,年平均气温2.8 ℃; 1月最冷,日平均气温-18 ~-23 ℃,7月最热,日平均气温21 ~22℃。年平均降水量723.8 mm,雨水多在6 —8月。现有植被为采伐后形成的天然次生林,主要乔木树种有水曲柳(Fraxinus mandshurica)、白桦(Betulaplatyphylla)、胡桃楸(Juglans mandshurica)、黄菠萝(Phellodendron amurense)、山杨(Populusdavidiana)、樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)等,林下植物以毛榛子(Corylus mandshurica)、刺五加(Acanthopanax senticosus)、东北山梅花(Philadelphus schrenkii)、苔草(Carex sp.)为主。红松针叶采自林场内老山的红松人工林,采样林分50年生,平均胸径23.1 cm,平均树高12.6 m。地表可燃物主要是凋落的红松针叶,混有少量的阔叶落叶。

1.2 点烧试验

试验在林场的点烧实验室进行,时间为当年7月初至9月中旬。燃烧床长2 m,宽1 m,高度与风洞出风口下沿平齐,整个燃烧床水平固定在风洞气流的中心位置,燃烧床与风洞保持合理距离,以保障气流的均匀性。风速在0.8~5.0 m·s -1时,风速误差< ± 4%; 在5.0~15.0 m·s-1时,风速误差<±1% 。模拟研究地区红松可燃物的野外条件,铺设不同含水率、载量和厚度组合的红松针叶均匀床层,其中可燃物含水率设5个水平(5%,10%,15%,20%,25 %),载量设5个水平(4,5,6,7,8 t·hm-2),可燃物床层厚度设4个水平(3,5,7,9 cm)。含水率、载量和厚度的组合与平地无风条件下的试验(金森等,2012)一致,以便计算风因子。可燃物含水率用烘箱进行调节,风由风洞进行模拟,风速范围控制在0.9~4.6 m·s-1之间,相当于林外2~5级风时的地表风速(马瑞等,2009)。共计点烧87次。

将可燃物均匀铺设在燃烧床上,在燃烧床一端固定有一点火槽,放入酒精后点燃,可迅速形成一条火线。燃烧床每隔0.2 m 设置1个1 m 长的标杆,用以人工观测蔓延速率与火焰高度,每隔0.4 m 安放1个热电偶,用以记录燃烧过程中可燃物床层的温度变化,通过对其峰值的观测,从而达到辅助观测林火蔓延速率的目的,在燃烧床的正面与侧面各架设1台摄像机,用以记录试验过程。开启风洞,待气流稳定后测定燃烧床前后两端风速,点燃酒精槽,使最初的火头呈一条直线向前蔓延。当火蔓延过引燃区且达到“似稳态”(quasi-steadystate)时开始记录燃烧时间及火焰高度,采用标杆法测量林火蔓延速率(崔文彬等,1998; Wotton et al.,1999; Balbi et al.,1999)。含水率采用高精度快速水分测定仪 AND-ML50测定,该仪器测量含水率在25% 以下的针叶所需时间为15~60 s,此段时间内烘箱仍处于工作状态。在正式铺设前进行预试验,总结铺设时间对针叶可燃物含水率的影响,正式铺设时则采用经验估测法,通过反复试考虑相关过程的含水率增加情况,预留一定的含水率空间,以降低床层含水率误差。采用烘干称重法测定可燃物载量,在105 ℃烘箱中烘24 h 后测绝干质量。除由风洞的风速计测定风速外,还在可燃物床层上方采用手持风速仪NK4-NK4200进行测定。

1.3 数据分析 1.3.1 风因子计算和统计

通过对87次点烧试验的统计分析,给出红松针叶床层平地有风条件下林火蔓延速率的基本特征,如均值、中数、最大与最小值等。根据已开展的平地无风条件下红松针叶床层的林火蔓延速率(金森等,2012),用本试验同条件下有风时的林火蔓延速率除以平地无风时的林火蔓延速率,得到该风速的实测风因子,给出风因子的基本统计特征。

1.3.2 现有模型适用性分析

Sullivan(2009)对风因子模型进行了系统综述。本文列出了6个主要风因子模型(表 1),其中,Rothermel 模型${\varphi _R}=C{U^B}{(\frac{\beta }{{{\beta _{op}}}})^{ - E}}$的参数由可燃物属性计算得出:压缩比 β 由床层密度除以红松针叶绝干颗粒密度(ρp=0.329g·cm-3)计算得出,参数 C,B,E 及最适压缩比 βop 由红松表面积体积比(σ=4 047 m-1)计算得出,其中 C=7.47 exp(- 0.133 σ0.55),B=0.025 26 σ0.54E=0.715 exp(- 3.59 × 10-4 σ),βop= 3.348 σ-0.818 9

表 1 6个现有风因子模型基本情况(Sullivan,2009) Tab.1 Summary of 6 existing wind factor models(Sullivan,2009)

对于每个模型,根据本研究的实测风速和可燃物压缩比,计算风因子预测值,按式(1)和(2)计算各模型的平均绝对误差(mean absolute error,MAE)和平均相对误差(mean relative error,MRE),并对不同模型的误差进行多重比较(姜凌,2008),以确定其差异是否显著。

$ {\rm{MAE}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {{Y_i} - {Y_j}} \right|,} $ (1)
$ {\rm{MRE}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {\left| {\frac{{{Y_i} - {Y_j}}}{{{Y_i}}}} \right| \times 100\% 。} $ (2)

式中: YiYj分别为本试验计算的风因子值和由上述模型计算的风因子;n为点烧次数。

1.3.3 红松针叶床层新风因子预测模型研究

采用2种方法建模。

1)直接将可燃物床层的压缩比和含水率作为预测因子进行建模    用实测的风因子对单因子的指数和幂函数2种形式的模型重新进行参数估计以建立新的单因子模型。Rothermel 模型中包括了可燃物床层压缩比,因此,本研究直接将压缩比作为影响因子。对实测风因子与其他可燃物床层因子(可燃物含水率、床层厚度、载量)进行方差分析(叶红卫等,2008),确定对风因子有影响的床层因子。以这些因子和风速为自变量,通过对实测风因子进行参数估计,建立新的多因子模型。多因子模型采用加式和乘式2种形式(金森等,2012)。加式为 φw =b0+b1f(U)+b2 f(E),乘式为 φw=b0· f(Uf(E),其中,f(x)= a· ebxa· xbU 为风速(m·s-1),E 为方差分析中确定的影响因子,Rothermel 模型包含于乘式模型。按式(1)和(2)计算上述单因子和多因子模型的误差并进行多重比较(姜凌,2008),以确定其差异是否显著。对比含不同床层因子的风因子模型预测的误差,分析各床层因子对风因子模型精度的贡献。

2)分别可以燃物床层的压缩比和含水率建立分段函数    将点烧数据按压缩比和含水率分成若干亚样本总体,对每个总体单独建立模型。具体做法是:将压缩比分为0.03(0.027 0~0.031 5),0.04(0.037 8~0.044 1),0.05(0.050 4~0.052 5)3部分,括号中是实际压缩比范围,因为自然可燃物床层的压缩比在试验中难以精确控制,不同试验床层间有些差异,但差异不大。含水率分为5%,10%,15%,20%,25% 5个梯度,由于0.04和0.05压缩比时20%,25% 含水率的床层持续燃烧的少,所以最后共有11个亚样本总体。分别以压缩比和含水率绘制风速和风因子之间的散点图,分析其规律,建立数学模型,与上同法计算误差。

本文采用 SPSS 18和Office 2003对试验数据进行统计分析,其中,SPSS 18用于数据的方差分析与模型参数拟合,Office 2003用于模型误差分析。

2 结果与分析 2.1 有风条件下红松针叶床层林火蔓延速率和风因子的统计特征

风速区间为0.9~4.6 m·s-1,平均值为2.33m·s-1 。红松针叶床层压缩比在0.023~0.084之间。有风条件下红松针叶床层林火蔓延速率范围为0.33~3.17 m·min-1,平均为1.59 m·min-1;从75% 区间值看,多数红松针叶点烧试验的林火蔓延速率小于2.0 m·min-1(表 2)。从图 1可见,在本试验的风速范围内,风因子最大为14.51,最小为1.24,平均风因子值为7.28 。

表 2 点烧试验和蔓延速率的统计数据 Tab.2 Statistics of experimental fires and spread rate

图 1 风速与对应风因子的关系 Fig. 1 Relationship between wind speed and its wind factor
2.2 现有模型的适用性分析

图 2给出了实测的风因子值和6个现有风因子模型(表 1)预测值之间的对比,表 3给出了这些模型的误差。从表中可见,现有指数函数形式模型的预测值都远小于实测值; 现有幂函数形式模型适用性略强,除Cheney模型的预测值低于实测值外,CALM S 模型与CALM J 模型的预测值与实测值较相近,而Rothermel模型则介于这二者之间。Cheney的2种模型形式与 UDTM 模型误差较大,MAE 都超过了5,而其余3个模型的 MAE 在3左右,且差异不显著。这表明现有模型对红松针叶床层风因子的预测误差还很大,相对误差一般在50% 以上,总体适用性差。

图 2 实测风因子与现有6个模型的预测值的比 Fig. 2 Comparison of observed wind factor and predicted wind factor by six existing models. a. Cheney(指数形式)Cheney(Exponential form); b. Cheney(幂形式)Cheney(Power form); c. CALMS(幂形式)CALMS(Power form); d. UDTM(指数形式)UDTM(Exponential form); e. CALMJ(幂形式)CALMJ(Powerform); f. Rothermel 模型 Rothermel model.

表 3 6个现有模型的风因子预测值与实测值的误差统计 Tab.3 Error statistical of predicted and observed values of 6 existing models
2.3 红松针叶床层新风因子预测模型 2.3.1 直接将可燃物床层的压缩比和含水率作为预测因子进行建模

表 4给出了可燃物载量、厚度和含水率对风因子影响的方差分析结果。从表中可见,可燃物含水率对风因子有显著影响,而载量和床层厚度则对风因子影响不显著。因此,在多因子模型中,选用的床层因子为可燃物床层压缩比与可燃物含水率。

表 4 床层因子对风因子影响的方差分析结果 Tab.4 Result of ANOVA analysis of fuelbed factors on wind factor

表 5给出了新建的单因子和多因子各种形式的风因子模型的参数和误差。从表中可见,参数重新拟合后的2个单因子模型和Rothermel 模型均比现有模型(表 1)的效果好,MAE 误差降到2左右,MRE 降低到30% 左右。多因子模型中,尽管其 MAE和MRE 比单因子模型低一些,但只有以风速与压缩比作为影响因子的加式模型的 MAE 与其他模型显著不同,其他多因子模型并没有显著改善风因子模型的精度,即无论是指数或幂函数的单因子模型,还是乘式的多因子模型(含 Rothermel 模型),其误差差异都不显著。但对于加式模型5,床层压缩比与含水率对风因子的误差降低比例分别为3.7% ~8.2%,2.9%~5.4% 。最佳的模型是以风速与压缩比作为影响因子的加式模型,MAE 在1.7左右,MRE 低于30% 。

表 5 新建风因子模型的参数和误差 Tab.5 Parameter and error of new wind factor models

图 3给出了2个单因子模型、一个 Rothermel 形式的多因子和拟合的多因子模型的风因子预测值和实测值的对比情况。从图中可见,2个单因子模型模型和最佳加式模型在风因子小于10时,模型基本无偏,对于加式模型,略有偏高。但在风速大、风因子超过10时,这3个模型预测偏低。这也与 Sullivan(2009)关于风速阈值的研究结果有一定的相似性,即在低于和高于阈值的2个方向应采用不同的模型。对于本研究,该阈值在2~4 m·s-1 。Rothermel 模型则没有明显显现出这种情况,整体上预测无偏。

图 3 实测风因子和新拟合的4个模型的预测值的对比 Fig. 3 Comparison of observed wind factor and predicted wind factor by four new models. a.拟合后的指数形式模型 The exponential model of fitting parameters; b.拟合后的幂形式模型 The power model of fittingparameters.; c. Rothermel 模型 Rothermel model; d.风速与压缩比为影响因子的加式模型 Additive model with wind speed and packing ratio.
2.3.2 分别以可燃物床层的压缩比和含水率建立模型

图 4给出了不同压缩比和含水率时风因子和风速之间的散点图。从图中可见,风速和风因子之间的关系呈线性或接近线性的关系。因此,可采用线性和幂函数的形式拟合。表 6给出了不同压缩比和含水率时拟合的最好结果。从表中可见,分段拟合显著提高了模型的精度,MAE 为1.03(最小0.279,最大1.712)。这也进一步说明,可燃物压缩比、含水率对风因子具有显著影响。

图 4 相同压缩比和含水率条件下风速与风因子的关系 Fig. 4 Relationship between wind speed and wind factor with same packing ratio and moisture content 压缩比 Packing ratio a.0.03; b.0.04; c.0.05

表 6 分别以压缩比和含水率建立的风因子模型的参数和误差 Tab.6 Parameter and error of wind factor models established by packing ratio and mositure content
3 结论与讨论

当风速在0.9~4.6 m·s-1时,红松针叶床层的风因子值一般在1.24~14.51之间,现有模型对红松针叶床层均不适用,MAE 在3以上,最高可达6.65; MRE 在50% 以上,最高可达90% 。将压缩比、含水率和风速作为预测因子所新建的风因子模型显著降低了误差,MAE 基本为2,MRE 为30% 。单因子模型能够解释37.1% 的风因子变差,多因子模型最多能解释45.3% 的风因子变差,最小 MAE1.7,MRE 27.7% 。但分别以压缩比和含水率建立的新的风因子模型,则进一步提高了模型的精度,MAE 降到1.03,平均可解释75.6% 的风因子变差。

可燃物床层压缩比与含水率对风因子有影响,二者对风因子的的误差降低比例分别为3.7% ~8.2%,2.9%~5.4%,厚度与载量对风因子的影响则不显著。引入有影响的床层因子可提高模型精度,但这种改善非常有限,多数模型之间差异不显著,只有加入可燃物床层压缩比和含水率的加式多因子模型的误差才显著小于其他新模型,其 MAE 为1.7 。即使这样,其调整后决定系数 R2均低于0.5,表明其所揭示的关系还不够强。在实际应用中,由于难以获得野外可燃物的压缩比和含水率数值,且加入可燃物床层因子的模型精度提高比例不大(绝对值在0.3水平),同时考虑到野外点烧的不确定性,实际应用中可不考虑这些床层因子对风因子加速的影响,而可直接采用风速的幂函数形式,即表 5的方程来估计风修正因子的大小,但应对结果持谨慎态度。

当分段进行模拟时,结果显著降低了模型的误差,提高了模型的可用性,这进一步证实了可燃物床层结构对风因子的影响,但也反映了研究中在构建同质床层结构的重要性,在今后的试验中应研究如果使可燃物床层保持一致性。但由于在一些梯度上,如压缩比在0.03和0.04时,对20%和25% 含水率的床层适用点燃次数不多,今后应增加高含水率条件下的点烧次数,保证试验设计的正交性和均衡性,以更有效地揭示可燃物床层对风因子的影响。在实际应用中,如果有可燃物床层的压缩比和含水率信息,则采用表 6方程更有效。

通常认为,可燃物的压缩比越小,同样风速的风因子越大,这可以从 Rothermel 模型中得到体现。本研究中风因子在一些模型中与可燃物压缩比呈正相关,这可能与研究中的压缩比范围有关,本研究中的压缩比在0.023~0.084,这远远超过了按 Rothermel 模型计算的最适压缩比(按红松的表面积体积比为4 047 m-1计,最适压缩比为0.009 9)。因此,这些压缩比对风因子的衰减作用很大,彼此之间相比可能较小,其作用可能被含水率的作用所掩盖。风因子和含水率与压缩比之比的相关系数为-0.27,远超过了风因子与含水率或风因子与压缩比之间的相关系数,表明了二者之间可能还存在着一定的交换作用。因此,对于一些可燃物而言,含水率可能比压缩比对风因子具有更大的限制作用,这种影响还没有见诸报道,应深入研究。

本研究的多因子模型中,以风速与压缩比作为影响因子的加式模型由各因子对风因子的影响相加而成,为最佳模型,虽优于表 5中3号乘式模型,但效果有限,实际应用中可使用物理上更容易理解的乘式模型。但先前开展的平地无风点烧研究所得模型同样是加式效果更好。加式模型优于乘式模型的原因还需进一步研究。

在本研究幂函数形式的单因子模型中,幂的数值与 Cheney 模型相似,与其他研究(Burrows et al.,1991; Burrows,1999)则差异较大。对于指数函数,风速前的系数要大于 Cheney 模型(Cheney et al.,1997)和UDTM 模型(Fernandes,2001)的数值。这些参数的差异与不同研究试验条件的差异有关: 本研究在室内开展,而现有模型的研究多数是在野外开展的;此外,现有模型多数都在低风速下开展的(大都低于2 m·s-1),本研究的风速与 Rothermel 模型(Rothermel,1972)和UDTM 模型(Fernandes,2001)的风速相近。事实上,本研究与 Rothermel 模型研究的试验条件最近,差别是本研究采用针叶床层,而 Rothermel 采用规则的细木条,试验可控性和可重复性要优于本研究。试验对象和试验环境的差异是造成参数或适用模型形式不同的主要原因。这些试验条件相似的模型之间的适用性问题还需进一步研究。

Rothermel 模型虽然是半物理模型,但具有较强的适用性,在我国的许多林火模拟中得到了应用(朱启疆等,1995; 李建微等,2005; 张吉利等,2012)。但从本研究看,虽然较其他现有模型误差略小,但仍与实际情况相差很大,说明该模型仍有一定的局限性,在使用该模型进行模拟时需谨慎,最好进行本地参数化。

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