疏透度和透风系数的关系是防护林学的基本问题之一。疏透度是最直观的林带结构参数，也是最早用来描述林带结构的参数，但疏透度并不能直接描述林带的防风效应。透风系数是描述林带防风效应的参数，反映林带对风的削弱作用，即林带的动力性能。随着林带结构解析越来越精准，通过结构测算获得现实林带的透风系数，或通过结构设计预期林带透风系数成为学者们追求的理想(朱廷曜，2004 ;罗万银等，2009 a; Zhou et al.，2002 ; 2008 ; 范志平等，2010 ;王志刚等，2012)。

由于林带结构的多样化，林带背风面气流受林带风障体结构不均匀性的影响而呈现出复杂的尾迹特征，并且同一林带在冬季相与夏季相时的防风效应差异也较大，因此，要取得涵盖各种林带结构和季相的透风系数计算方法是十分困难的，两者之间准确的换算关系难以用系统的实验观测取得。鉴于此，风洞模型模拟试验可以较好解决这一问题(高素华等，1991 ; 罗万银，2009 b)。朱廷曜等(2001)用薄板或网制作平面模型林带在风洞实验中得到的透风系数 α 与疏透度 β 换算公式为 α = 0.08 + 0.84 β，对于宽高比近于1的林带，也给出了近似换算公式α=β^0.4 ;但两者换算值相差很大，原作者未对换算关系差异的物理机制给出说明。

现实中，林带结构复杂多样，仅靠2个极端的特例是难以满足实际需要的。如能利用动力原理揭示疏透度与透风系数的内在联系，将有助于准确评估林带、林网防风效应，对于林带、林网结构设计有重要参考价值。我国绿洲防护林防风效应的关键季节在3—5月，林带处在冬季相(王志刚，1995;王志刚等，1998);林带风障体由树干和枝条组成，其形态近似圆柱体，因而可以简化动力效应的运算。本文采用几何相似程度接近原则，探讨疏透度与透风系数的换算关系。

疏透度 β 是指林带林缘垂直面上透光孔隙的投影面积与该垂直面上林带投影面积之比。

透风系数 α 是林带背风面林缘在林带高度以下的平均风速 v 与未受林带影响的旷野同一高度平均风速v₀之比，即α=v/v₀ 。

最简单的平板风障疏透度和透风系数在数值上是接近的。疏透度越小，透风系数越小;实心板的疏透度为零，透风系数也为零。在疏透度较小时，贴地安装的平板前会聚集较高的压力，从而在孔隙处形成加速气流，其流速明显大于来流速度，因而透风系数的数值比疏透度大些。随着疏透度增大，平板前的风压减小，穿过孔隙的气流速度与来流速度逐渐接近，透风系数与疏透度数值逐渐接近。

从绕流阻力公式${F_D}{\rm{ }} = {\rm{ }}{C_D}A\frac{1}{2}\rho {v_\infty }^2{\rm{ }}$可以看出(丁国栋，2010)，在同一疏透度(迎流投影面积A相等)时，林带阻力与阻力系数成正比，而阻力系数是与形状有关的参数。试用木栅阻力原理求解疏透度与透风系数的换算关系。

设有一单行木栅，其疏透度为 β，则单位林带断面的迎流投影面积为1-β 。若该木栅透风系数为 α，上风区来流速度为 v₀，则木栅背风面平均风速为 v = αv₀，木栅孔隙中的平均风速为 αv₀ / β 。根据绕流阻力公式求算林带阻力时，木栅中任意一根木条“受干扰前的来流速度”v_∞ 与木栅孔隙中的平均风速相当(将任意一根木条从木栅中取出，该木条所处位置的风速将与其他孔隙的风速一致，由此判断孔隙风速即为该木条位置“受干扰前的来流速度”)，v_∞= αv₀ / β 。林带阻力F_D可表示为${F_D}{\rm{ }} = {\rm{ }}c(1 - \beta)\frac{1}{2}\rho {(\frac{{a{v_0}}}{\beta })^2} = c(1 - \beta)\frac{1}{2}\rho \frac{{{a^2}{v_0}^2}}{{{\beta ^2}}}$。式中: ρ 为空气密度; c 为形状阻力系数。当木栅由粗糙圆柱体(树干或枝条)组成，其阻力系数 c ≈ 1，上式可简化为${F_D}{\rm{ }} = {\rm{ }}(1 - \beta)\frac{1}{2}\rho {(\frac{{a{v_0}}}{\beta })^2} =(1 - \beta)\frac{1}{2}\rho \frac{{{a^2}{v_0}^2}}{{{\beta ^2}}}$。

根据伯努利原理，林带阻力可表示为${F_D}{\rm{ }} = {\rm{ }}(1 - {\alpha ^2})\frac{1}{2}\rho {v_0}^2$。该式也可用压力射流的机械能守恒原理来理解:假想林带背风面林缘的风是从一个巨大恒压气罐中经过林带吹出的，将林带从所处位置移除，风速恢复为旷野风速v₀，则可算出假想的气罐压力为${F_0}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}\rho {v_0}^2$;将一个透风系数为α的林带置于原风速为v₀的位置，则气流接受的压力F为气罐压力F₀与林带阻力F_D的合力，即F =F₀-F_D，其量值与林带背风面林缘的风速v关系为${F_0}{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{2}\rho {v^2}$;由此可以解得林带阻力${F_D}{\rm{ }} = {F_0}{\rm{ - }}F = {\rm{ }}\frac{1}{2}\rho {v_0}^2 - \frac{1}{2}\rho {v^2} =(1 - {\alpha ^2})\frac{1}{2}\rho {v_0}^2$。

林带阻力的2种表示方法含义相同，构建方程$(1 - \beta)\frac{1}{2}\rho \frac{{{a^2}{v_0}^2}}{{{\beta ^2}}} =(1 - {\alpha ^2})\frac{1}{2}\rho {v_0}^2$。

解方程得

$ \alpha = \frac{\beta }{{\sqrt {1 - \beta + {\beta ^2}} }}。 $

将按此公式计算的α值(表 1)与实验得到的拟合公式α = 0.08 + 0.84β 计算值对照，两者接近。从最适透风系数0.54对应的疏透度来看，按动力学公式换算最适疏透度应在0.4~0.5之间，与实际采用的防风网栅疏透度吻合，而按经验公式换算最适疏透度为0.55，略有偏大。

表 1 单行木栅、平板模型不同疏透度(β)下的透风系数(α) ^① Tab.1 Permeability of single barrier and flat model under different porosity

表 1 单行木栅、平板模型不同疏透度(β)下的透风系数(α) ① Tab.1 Permeability of single barrier and flat model under different porosity α 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ①- :未进行实验 No experiment.下同 The same below. $\alpha = \beta /\sqrt {1 - \beta + {\beta ^2}} $ 0.10 0.22 0.34 0.46 0.58 0.69 0.79 0.87 0.94 α = 0.08 + 0.84 β 0.16 0.25 0.33 0.41 0.50 0.58 — — —

需要指出的是，当单行木栅疏透度很小时，木栅整体成为近似“无限长”平板，其绕流阻力将有明显增大，因而在木栅前积聚较高的压力，实际透风系数要比$\alpha = \beta /\sqrt {1 - \beta + {\beta ^2}} $的计算值大。但在绿洲防护林中，这种情况是不会出现的。

当林带很窄、宽高比很小时，到达林带向风面林缘的气流几乎全部穿过林带到达背风面林缘，林带高度以下气流质量从向风面林缘到背风面林缘运动过程中几乎不从林带上方逃逸(林带上方封闭假设)，风速在水平方向上的衰减Δv约等于0，经过前一行木栅的气流速度与经过后一行木栅的气流速度相等，前一行木栅对气流的阻力与后一行木栅的阻力也相等。

当林带宽度较大时，进入向风面林缘的气流质量在运动过程中会从林带上方逃逸一部分(自由逃逸假设)，风速在水平方向上衰减，经过后一行木栅的气流速度小于经过前一行木栅的气流速度，后一行木栅对气流的阻力小于前一行木栅的阻力。部分气流从林带上方逃逸的主要动力机制是林带阻力使来流在林带前上方抬升 ; 其次，在林带上方形成的加速气流对林带内的气流也产生静压升力。逃逸的结果使林带前方和后方的树木之间动力联系减弱，后方树木的绕流阻力减小，前方树木失去后方树木的阻力顶托后，林带向风面林缘风速增大，前方树木的绕流阻力增大，对林带整体阻力有补偿的效果。

在分析林带透风系数形成的机制时，应区分不同的受力情况对待。

当木栅为2行时，为叙述方便，将2行木栅组成的风障体称为“林带”。设林带疏透度为β，2行疏透度相等，则单行疏透度为β^1/2。

若进入林带的气流不从林带上方逃逸，根据绕流阻力公式计算林带阻力时，2行林带迎流投影面积为2(1-β^1/2)，林带阻力表示为${F_D}{\rm{ }} = {\rm{ 2}}(1 - {\beta ^{1/2}})\frac{1}{2}\rho {(\frac{{a{v_0}}}{{{\beta ^{1/2}}}})^2} =(1 - {\beta ^{1/2}})\frac{1}{2}\rho \frac{{{a^2}{v_0}^2}}{{{\beta ^{2/2}}}}$。

根据伯努利原理计算林带阻力时，林带迎流投影面积为1，林带阻力可表示为${F_D} =(1 - {\alpha ^2})\frac{1}{2}\rho {v_0}^2$。2种表示方法的物理含义相同，构建方程:

$ {\rm{2}}(1 - {\beta ^{1/2}})\frac{1}{2}\rho \frac{{{a^2}{v_0}^2}}{{{\beta ^{2/2}}}} =(1 - {\alpha ^2})\frac{1}{2}\rho {v_0}^2 $

解方程:

$ \alpha = \frac{{{\beta ^{1/2}}}}{{\sqrt {2 - 2{\beta ^{1/2}} + {\beta ^{2/2}}} }}。 $

同理可得到3行木栅疏透度β与透风系数α的关系式

$ \alpha = \frac{{{\beta ^{1/3}}}}{{\sqrt {3 - 3{\beta ^{1/3}} + {\beta ^{2/3}}} }}。 $

n行木栅疏透度β与透风系数α的关系式

从n行木栅透风系数公式可以看出，当n逐渐加大时，α逐渐收敛。林带可以看做行数很多的木栅。

求n趋于无穷大时，$\alpha = \frac{{{\beta ^{1/n}}}}{{\sqrt {n - n{\beta ^{1/n}} + {\beta ^{2/n}}} }}。$的极限:

$ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\beta ^{1/n}} = 1， $

$ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }(n - n{\beta ^{1/n}})= \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n(1 - {\beta ^{1/n}})= \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 - {\beta ^{1/n}}}}{{1/n}}。 $

令x=1/n，有$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty }(n - n{\beta ^{1/n}})= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - {\beta ^x}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{(1 - {\beta ^x})'}}{{x'}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {\beta ^x}\ln \beta }}{1} = - \ln \beta $(洛必达法则)。则有

$ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \alpha = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{\beta ^{1/n}}}}{{\sqrt {n - n{\beta ^{1/n}} + {{({\beta ^{1/n}})}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt { - \ln \beta + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {1 - \ln \beta } }}。 $

按上方封闭假设系列换算公式计算的α值如表 2所示，从中可以看出单行到多行木栅换算公式的渐变。单行的换算公式与平板接近;当疏透度较大时，行数对换算值的影响很小，疏透度较小时，行数对透风系数换算值影响明显;同一疏透度下，透风系数随行数增加而增大，并收敛于$\alpha = 1/\sqrt {1 - \ln \beta } $。

表 2 上方封闭假设的木栅、林带不同疏透度(β)下透风系数(α)理论值 Tab.2 Permeability theoretical value of barrier and belt with above closed under different porosity

表 2 上方封闭假设的木栅、林带不同疏透度(β)下透风系数(α)理论值 Tab.2 Permeability theoretical value of barrier and belt with above closed under different porosity α(木栅行数Number of paling rows) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 α(1) = $\beta /\sqrt {1 - \beta + {\beta ^2}} $ 0.10 0.22 0.34 0.46 0.58 0.69 0.79 0.87 0.94 α(2) = ${\beta ^{1/2}}/\sqrt {2 - 2{\beta ^{1/2}} + {\beta ^{2/2}}} $ 0.26 0.39 0.50 0.59 0.68 0.76 0.83 0.89 0.95 α(3) = ${\beta ^{1/3}}/\sqrt {3 - 3{\beta ^{1/3}} + {\beta ^{2/3}}} $ 0.34 0.46 0.56 0.64 0.71 0.78 0.84 0.89 0.95 α(4) = ${\beta ^{1/4}}/\sqrt {4 - 4{\beta ^{1/4}} + {\beta ^{2/4}}} $ 0.39 0.50 0.59 0.66 0.73 0.79 0.84 0.90 0.95 α(10) =${\beta ^{1/10}}/\sqrt {10 - 10{\beta ^{1/10}} + {\beta ^{2/10}}} $ 0.48 0.57 0.64 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 α =$\alpha = 1/\sqrt {1 - \ln \beta } $ (林带上方封闭假设公式 Hypothesis formula of the belt above closed) 0.55 0.62 0.67 0.72 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95

设有2行木栅组成的林带，单行疏透度为β₁，林带整体疏透度为β=β₁²;单行透风系数为\begin{document}${\alpha _1} = {\beta _1}/\sqrt {1 - {\beta _1} + {\beta _1}^2} $。若行间距离较大，2行木栅之间的气流可以向林带上方自由逃逸(自由逃逸假设)，则第1行木栅后的气流速度为α₁v₀ ;第2行木栅的来流速度为α₁v₀，经过整个林带后的风速为α₁²v₀。林带整体透风系数为

$ \alpha = {\alpha _1}^2 = {({\beta _1}/\sqrt {1 - {\beta _1} + {\beta _1}^2})^2} = \frac{{{\beta _1}^2}}{{1 - {\beta _1} + {\beta _1}^2}}， $

将${\beta _1} = {\beta ^{1/2}}$代入上式得，$\alpha = \beta /(1 - {\beta ^{1/2}} + \beta)$。

n行木栅$\alpha = {\alpha _1}^n = {({\beta _1}/\sqrt {1 - {\beta _1} + {\beta _1}^2})^n}$，$\beta = {\beta ^{1/n}}$，$\alpha = {\alpha _1}^n = {({\beta ^{1/n}}/\sqrt {1 - {\beta _1} + {\beta _1}^2})^n}$化简得$\alpha = \beta /{(1 - {\beta ^{1/n}} + {\beta ^{2/n}})^{n/2}}$。

求其极限，令$y = {(1 - {\beta ^{1/n}} + {\beta ^{2/n}})^n}$，则$\ln y = n\ln(1 - {\beta ^{1/n}} + {\beta ^{2/n}})$。

$ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \ln y = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } [n\ln(1 - {\beta ^{1/n}} + {\beta ^{2/n}})] = \ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\ln(1 - {\beta ^{1/n}} + {\beta ^{2/n}})}}{{1/n}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln(1 - {\beta ^x} + {\beta ^{2x}})}}{x} = \ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - {\beta ^x}\ln \beta + 2{\beta ^{2x}}\ln \beta }}{{1 - {\beta ^x} + {\beta ^{2x}}}} = \ln \beta，\ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } y = \beta， \end{array} $

则$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \alpha = \beta /\sqrt \beta = \sqrt \beta = {\beta ^{0.5}}$。

按自由逃逸假设系列换算公式计算的α值如表 3所示，从中可以看出单行到多行木栅换算公式的渐变，其趋势与上方封闭假设的情形相似。单行的换算公式与平板接近;当疏透度较大时，行数对换算值的影响很小，疏透度较小时，行数对透风系数换算值影响明显;同一疏透度下，透风系数随行数增加而增大，并收敛于α=β^0.5。

表 3 自由逃逸假设下的木栅、林带透风系数理论值 Tab.3 Permeability theoretical value of barrier and belt with free escape

表 3 自由逃逸假设下的木栅、林带透风系数理论值 Tab.3 Permeability theoretical value of barrier and belt with free escape α(木栅行数Number of paling rows) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 $\alpha (1) = \beta /\sqrt {1 - \beta + {\beta ^2}} $ 0.10 0.22 0.34 0.46 0.58 0.69 0.79 0.87 0.94 $\alpha (2) = \beta /(1 - {\beta ^{1/2}} + \beta )$ 0.13 0.27 0.40 0.52 0.63 0.73 0.81 0.88 0.95 $\alpha (3) = \beta /{(1 - {\beta ^{1/3}} + {\beta ^{2/3}})^{3/2}}$ 0.15 0.30 0.44 0.55 0.65 0.74 0.82 0.89 0.95 $\alpha (4) = \beta /{(1 - {\beta ^{1/4}} + {\beta ^{2/4}})^{2}}$ 0.18 0.33 0.46 0.57 0.67 0.75 0.82 0.89 0.95 $\alpha (10) = \beta /{(1 - {\beta ^{1/10}} + {\beta ^{2/10}})^{5}}$ 0.24 0.39 0.51 0.60 0.69 0.76 0.83 0.89 0.95 α=β0.5(林带自由逃逸假设公式 Hypothesis formula of belt free escape) 0.31 0.45 0.55 0.63 0.71 0.77 0.84 0.89 0.95

将上方封闭、自由逃逸假设与实验换算公式换算值列表对照，可以看出疏透度与透风系数的4种换算公式(表 4):林带上方封闭推理公式、自由逃逸推理公式、朱廷曜综合实验模拟公式、皮里频科野外林带模拟公式，在疏透度中等或较大时，计算结果基本一致;综合实验模拟公式的计算值居于林带上方封闭推理公式与自由逃逸推理公式计算值之间，也可以认为，现实的林带既有上方封闭类型，也有自由逃逸类型，更多的是2种类型的过渡类型。实际应用时，可以区分各自适用的条件:当林带很窄、且上部枝叶茂密，林带内气流上升逃逸过程中遇到林冠层较大的上升阻力，进入林带向风面林缘的气流几乎全部穿过林带到达背风面林缘，林带高度以下气流质量从向风面林缘到背风面林缘运动过程中几乎不从林带上方逃逸，可采用上方封闭假设公式;林带行间有一定自由空间，林带内气流向上方逃逸不会遇到明显阻力，特别是林带进入冬季相，叶片脱落后林带内气流上升阻力很小，可采用自由逃逸推理公式。

表 4 上方封闭、自由逃逸假设与实验透风系数换算公式的对比 Tab.4 Comparison between conversion formula with experiment，hypothesis of above closed and free escape

表 4 上方封闭、自由逃逸假设与实验透风系数换算公式的对比 Tab.4 Comparison between conversion formula with experiment，hypothesis of above closed and free escape α 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 林带自由逃逸推理公式Reasoning formula of belt free escape α=β0.5 0.31 0.45 0.55 0.63 0.71 0.77 0.84 0.89 0.95 林带上方封闭推理公式 Reasoning formula of the belt above closed$ \alpha = 1/\sqrt {1 - \ln \beta } $ 0.55 0.62 0.67 0.72 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 朱廷曜实验换算公式 Hypothesis formula of Zhu Tingyao’s experimentα=β0.4 0.40 0.53 0.62 0.69 0.76 0.82 0.87 0.91 0.96 皮里频科野外林带模拟公式 Hypothesis formula of Plipink’s wild beltα = 0.876 8 + 0.185 4lnβ + 0.003 6(lnβ)2 0.47 0.59 0.66 0.71 0.75 0.78 0.81 0.84 0.86

为方便理解和记忆，采用与林带自由逃逸推理公式 α=β^0.5 、林带实验模拟公式 α=β^0.4形式相同的近似计算公式，则上方封闭换算公式可近似简化为 α=β^0.35，平板风障的换算公式可简化为 α=β^0.8 。与对应的原始推演公式和实验模拟公式计算值列表对照，相差不大(表 5)。

表 5 近似简化换算公式与原公式的比较 Tab.5 Comparison between approximate simplify conversion formula and primary formula

表 5 近似简化换算公式与原公式的比较 Tab.5 Comparison between approximate simplify conversion formula and primary formula α 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 平板实验模拟公式Hypothesis formula of board experiment α = 0.08 + 0.84β 0.16 0.25 0.33 0.41 0.50 0.58 — — — 单行木栅Single paling$\alpha = \beta /\sqrt {1 - \beta + {\beta ^2}} $ 0.10 0.22 0.34 0.46 0.58 0.69 0.79 0.87 0.94 单行木栅近似简化公式Simplified formula of single paling α=β0.8 0.16 0.28 0.38 0.48 0.57 0.66 0.75 0.84 0.92 单行林带近似简化公式Simplified formula of single belt α=β0.7 0.20 0.32 0.43 0.53 0.62 0.70 0.78 0.86 0.93 2 行林带近似简化公式Simplified formula of two rows belt α=β0.6 0.25 0.38 0.49 0.58 0.66 0.74 0.81 0.87 0.94 多行林带近似简化公式Simplified formula of more rows belt α=β0.55 0.28 0.41 0.52 0.60 0.68 0.76 0.82 0.88 0.94 林带自由逃逸极限公式Limit formula of belt free escape α=β0.5 0.31 0.45 0.55 0.63 0.71 0.77 0.84 0.89 0.95 林带上方封闭极限公式Limit formula of the belt above closed $\alpha = 1/\sqrt {1 - \ln \beta } $ 0.55 0.62 0.67 0.72 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 上方封闭近似简化公式Simplified formula of the belt above closed α=β0.35 0.45 0.57 0.67 0.73 0.78 0.84 0.88 0.92 0.96 朱廷曜实验模拟公式Hypothesis formula of Zhu Tingyao’s experiment α=β0.4 0.40 0.53 0.62 0.69 0.76 0.82 0.87 0.91 0.96 皮里频科野外林带模拟公式Hypothesis formula of Plipink’s wild belt α = 0.876 8 + 0.185 4lnβ + 0.003 6(lnβ)2 0.47 0.59 0.66 0.71 0.75 0.78 0.81 0.84 0.86

现实中的林带风障体既不可能如平板那样集中整齐地排列在一个平面内，也不可能分散到极限均匀的程度，而是居于平板和极限分散之间的过渡类型。林带进入冬季相时，风障体完全由树干和枝条组成，符合自由逃逸的适用条件，因此，不同行数的冬季相林带透风系数可在自由逃逸过渡类型中根据行数选取较为贴近的换算公式，多行林带近似简化公式 α = β^0.55 ;2行林带近似简化公式α=β^0.6 ;单行林带近似简化公式α=β^0.7 。这比忽略行数和季相的影响而笼统采用宽高比近于1的林带实验模拟公式α=β^0.4更符合实际。

采用圆柱体形式计算木栅阻力具有两重性:宏观上看，由圆柱体构成的木栅是一个动力装置，透风系数本身就是动力性能参数，疏透度和行数是形状参数;微观上看，木栅是由圆柱体组成的，符合圆柱体的动力性能;二者联列方程的解代表了木栅形状与动力性能的关系。通过本文的推导和公式对比可以看出，用圆柱体木栅阻力形成的物理机制解出林带疏透度与透风系数的近似换算关系是基本可行的。

从不同行数木栅透风系数的推演可以看出，木栅风障体在单行内的聚集程度对防风效应有明显影响，行数越多单行内的风障体越稀疏，单行林带前后的风压差越小，压差形成的木栅孔隙气流狭缝加速越不明显，林带阻力越小，防风效应越差，换算公式的指数越小;反之，行数越少单行内的风障体越密集，高压差及高林带阻力使得防风效应越好、换算公式的指数越大。指数范围在单行木栅0.8与极限分散0.5之间; 在行数较少时换算指数随行数变化的梯度较大，行数较多时换算指数随行数变化的梯度较小。

同一疏透度的林带与木栅相比，单行林带风障体在行平面内的密集程度低于单行木栅，多行林带的风障体也不可能达到极限分散的程度。参照木栅透风系数换算指数随行数变化的趋势推测，林带冬季相透风系数 α 与疏透度 β 的近似换算关系:单行林带为α=β^0.7 、2行林带为α=β^0.6 、多行林带为α = β ^0.55，比忽略行数和季相的影响而采用宽高比近于1的林带实验模拟公式α=β^0.4更符合实际。

从动力原理来看，平板风障换算公式 α = 0.08 +0.84β、宽高比近于1的林带夏季相近似换算公式α=β^0.4均隐含着林带阻力形成的物理机制，但原作者朱廷曜未予解析和阐述; 本文推演的林带冬季相透风系数换算公式与朱廷曜公式的物理机制一致，是对朱廷曜公式物理机制的补充说明、适用范围的扩展、过渡类型换算公式的准确化。不同行数林带透风系数换算指数的差异表明同一疏透度的林带行数越少透风系数越小，对风的阻力越大，防风效应越好，过去关于林带存在最适宽度的说法(朱廷曜，2001)可能是错误的。

林带进入夏季相，叶片数量在整个夏季持续增长，林带的形体尺度也在不断变化，因而透风系数也在持续减小，疏透度与透风系数的关系比冬季相复杂多变，难以形成准确系统的结论。夏季相林带的透风系数比同一疏透度的冬季相林带要大得多，具体的换算关系与叶量的多少、林带的宽度等因素有关，且影响的模式比较复杂。

但可以肯定，冬季相结构良好的林带或林网，在进入夏季相后防风效应水平不会降低，而从中国西北绿洲区风力的季节性和防护对象抗风能力的季节性来看，夏季相的防风效应远不及冬季相重要，不再做更深入的讨论。

林带冬季相风障体由树干和枝条组成，在林带空间内树干和枝条的空间密度很小，远不足以引起林带内沿林带走向的各孔隙间气流速度的明显差异，后行树干和枝条虽然可能在前行树干或枝条的风影范围之内，但由于前后行距离与树干或枝条的直径相比足够大，前行阻力形成的不均匀风压在后行前有足够的路程混合，使得穿过林带的气流速度在林带走向上分异不明显，因而排列方式对防风效应的影响不大。

笔者假想的木栅和林带风障体排列方式是“基本均匀的随机排列”。实际林带不完全符合假想的模式，在林带尺度上为“基本均匀的机械排列”，在株距尺度上为“带有聚集性的随机排列”。但总的来看，在林带走向上风障体尺度远小于空隙尺度，且在气流方向上风障体尺度远小于风障体之间的混合路程尺度，因而可以忽略排列方式对防风效应的影响。