随着天然林资源逐渐减少，世界木材资源利用正在从天然林向人工林转变，特别是我国天然林保护工程的实施，使优化培育人工林的理论与实践成为林业科技工作者面临的主要研究课题，培育人工林以获得优质木材受到世界各国森林培育和木材科学研究者的普遍重视，已成为世界各国大量投入的新研究领域。人工林生长速度快、轮伐期短，导致人工林木材所含幼龄材比例相当高，因而其材质与天然林木材有较大差异，突出表现在材质松软、强度低、变异性大，这使得人工林木材的应用范围越来越小(江泽慧等，2011)。合理界定幼龄材与成熟材，有助于确定人工林轮伐期和天然林的更新选择，有助于木材性质预测，为森林定向培育和集约经营提供理论依据。根据树木成熟龄和幼龄期木材性质，预测成熟期木材性质，预测模型的建立，有助于预测定向林木培育措施对木材材质变异的影响机制，有助于得到优良木材材质的有效经营措施，有助于深化木材的加工和利用。

幼龄材又称未成熟材，位于髓心附近，围绕髓心呈柱体分布，是受顶端分生组织活动影响的形成层区域所产生的次生木质部(刘一星等，2004)。幼龄材是次生人工林快速生长树木中严重影响木材品质的部分(刘一星等，2004)，其产生是树木正常的生理过程，幼龄材比成熟材材质要低得多，针叶材更是如此(李坚等，2011)。树木在生长过程中，幼龄材与成熟材径向解剖性质、物理力学和化学性质等特性的变化没有明显界限，从髓心到树皮是一个逐渐变化的过程(李坚等，2011 ; Evans et al.，2000)，这就为科学合理确定二者的分界点带来一定困难。目前国内外学者主要根据试验获得的原始数据，采用数学建模如线性和非线性分段回归方程对木材径向解剖、物理力学和化学性质进行回归和分类(Alteyrac et al.，2006 ; Mutz et al.，2004 ; Ferreira et al.，2011 ;Tsuchiya et al.，2010 ; Zhu et al.，2005 ; Chiu et al.，2006)，或者采用傅里叶变换对原始数据进行处理，然后进行分类，确定幼龄材与成熟材的分界点(Csoka et al.，2005)。此外，还有学者采用有序聚类最优分割法(王金满等，1996 ; 陈广胜，2006)等统计学方法界定幼龄材与成熟材范围。在确定幼龄材与成熟材界限的基础上，采用回归分析(王金满等，1997 ; 黄荣凤等，2005)、时间序列(陈广胜，2006 ; Wang et al.，1996)和人工神经网络(陈广胜，2006 ; 祈庆钦，2008)等方法，根据幼龄材材质材性预测成熟材材质材性。其中，对某些变异性较为复杂的材性指标，回归分析的拟合精度和相关性较低; 时间序列模型预测效果明显好于回归分析方法，但是预测误差相对较大; 神经网络预测结果优于前二者，但无法确定输入变量的相对贡献值，也难于对求得的数据进行统计预测(张黎等，2008)。

随着数理统计理论和计算机编程技术的逐步完善，时间序列分类与预测方法的种类越来越多、应用领域越来越广，在获得精度较高、运算速度较快、操作相对简单的分类结果与过程的同时，不需要大量的样本。支持向量机(support vectormachines，SVM)(陈永义等，2004 ; 付阳等，2010)是一种专门的小样本理论，被认为是目前针对小样本分类、回归等问题的最佳理论，在木材科学领域主要应用在木材表面颜色模式识别(杨少春，2008)、木材缺陷识别(业宁等，2006 ; Gu et al.，2009 ; 2010)和预测建模(陈立生，2011)等方面。

本文以25年生(1986—2010年)人工林班克松(Pinus banksiana)为试材，以其径向解剖性质为研究对象，采用支持向量机(SVM)界定幼龄期与成熟期的分界点，并在此基础上利用幼龄期解剖性质预测成熟期解剖性质。

人工纯林班克松试材采自黑龙江省伊春市伊春区林科院林业试验基地，造林初植密度2 260株·hm^-2，坡向半阴坡(磁方位角51°)，坡度11°，土壤为暗棕壤，A 层厚10 cm，土层厚61 cm。在样地上选取3株样木，每株样木在胸高处(1.3 m)钻取一根生长锥，标明南北方向，带回实验室作为木材解剖性质试材。

人工林班克松木材解剖性质包括管胞长度、胞壁率、壁腔比、管胞双壁厚、弦(径)向管胞胞腔直径和弦(径)向管胞长宽比等。采用离析法(李坚等，2011)测定管胞长度; 采用切片和TDY-5.2彩色图像计算机分析软件(李坚等，2011)测定胞壁率、壁腔比、管胞双壁厚和弦(径)向管胞胞腔直径; 根据管胞长度、管胞双壁厚、弦(径)向管胞胞腔直径，通过计算得出弦(径)向管胞长宽比:

$ 管胞弦(径)向长宽比 = \frac{{管胞长度}}{{弦(径)向管胞胞腔直径 + 管胞双壁厚}}。 $

根据试验获得的原始数据，基于 Matlab7.10.0(R2010a)软件，采用 SVM 进行人工林班克松成熟材解剖性质的预测。由于解剖性质的量纲不同，因此需要采用 Matlab 自带的归一化函数 mapminmax对训练集和测试集的数据进行预处理，使 SVM 的输入数据限制在0~1区间内，减小由于量纲不同而造成的对网络训练的影响。对归一化处理后的数据进行参数寻优，在交叉验证准确率 CV accuracy 最高或交叉验证均方误差 CV mse 最小的情况下确定最佳参数c和g，利用最佳参数c和g 对 SVM 进行网络训练和分类预测。界定树木幼龄期与成熟期以及根据树木成熟龄和幼龄期木材性质预测成熟期木材性质的整体建模过程如图 1所示。

	图 1 SVM 建模过程 Fig. 1 The modeling flowchart of SVM

由于人工林成熟期一般在树木生长的第10~25年，并且 SVM 网络不要求数据结构对称，因此人工林班克松早材解剖性质训练集与测试集的选择及分类结果如表 1所示。第1行与第2行训练集的组合中，除前6，8，9年与后7年的3个组合获得统一的分类结果外，其他组合没有获得有效的分类结果，不能成功界定树木幼龄期与成熟期。由此可知，在早材训练集的选择上，树木生长后7年及以前的木材解剖性质不作为主要考虑对象; 3个组合得到统一的分类结果，为树木生长的第18年。第3行与第4行训练集的各项组合均获得统一的分类结果，为树木生长的第18年。第5行与第6行训练集的组合中，除2个组合得到的分类结果为树木生长的第16年外，其他各项组合均获得统一的分类结果，为树木生长的第17年。第7行训练集的组合得到的分类结果主要有2类，为树木生长的第17年和第18年。

表 1 早材训练集与测试集的选择及分类结果(幼龄期与成熟期)^① Tab.1 The selection and classification results of training set and test set of early wood(juvenile phase and mature phase)

表 1 早材训练集与测试集的选择及分类结果(幼龄期与成熟期)① Tab.1 The selection and classification results of training set and test set of early wood(juvenile phase and mature phase) 　 　 训练集 Training set 前12年 The first 12 years 前11年 The first 11 years 前10年 The first 10years 前9年 The first 9years 前8年 The first 8 years 前7年 The first 7years 前6年 The first6 years ①: “—”表示没有产生有效分类结果。“—”means no effictive classification results．下同The same below． 训练集 Training set 后 8 年 The latest 8 years - - - - - - - 后 7 年 The latest 7 years - - - 第18年18 th years 第18年18 th years - 第18年18 th years 后 6 年 The latest 6 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th years years years years years years years years 后 5 年 The latest 5 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th 第18年18 th years years years years years years years years 后 4 年 The latest 4 第17年17 th 第17年17 th 第16年16 th 第17年17 th 第16年16 th 第17年17 th 第17年17 th years years years years years years years years 后 3 年 The latest 3 第17年17 th 第17年17 th 第17年17 th 第17年17 th 第17年17 th 第17年17 th 第17年17 th years years years years years years years years 后 2 年 The latest 2 第18年18 th 第17年17 th 第18年18 th 第17年17 th 第 17/18 年 17/18 th 第17年17 th 第 17/18 年 17/18 th years years years years years years years years

根据各项组合的分类结果可知，人工林班克松早材幼龄期与成熟期的分界点为树木生长的第16，17或18年，即从第16年开始，早材的解剖性质已经达到成熟，但早材整体品质仍在继续上升，至第18年达到正常，因此将人工林班克松早材幼龄期与成熟期的分界点确定为树木生长的第18年。

以人工林班克松木材晚材解剖性质为研究对象，采用 SVM 界定木材幼龄期与成熟期，训练集与测试集的选择及分类结果如表 2所示。第1~3行训练集的各项组合均没有获得有效的分类结果，不能成功界定树木的幼龄期与成熟期，由此可知，在晚材训练集的选择上，树木生长后6年及以前的木材解剖性质不作为主要考虑对象。第1~3列训练集的组合中，除4项组合没有获得有效的分类结果外，其他各项组合均获得统一的分类结果，为树木生长的第18年。第4~7列训练集的组合中，除没有获得有效的分类结果外，其他各项组合获得的分类结果主要集中在树木生长的第10，12和14年。由于第4~7列训练集的选择靠近髓心，而近髓心处主要是幼龄材，其晚材解剖性质特征不显著，因此主要以前3列的分类结果为主，后4列分类结果作为参考与相互检验的依据。根据前3列的分类结果可知，从树木生长的第18年开始，人工林班克松晚材的解剖性质达到正常，树木生长进入成熟期。

表 2 晚材训练集与测试集的选择及分类结果(幼龄期与成熟期) Tab.2 The selection and classification results of training set and test set of late wood(juvenile phase and mature phase)

表 2 晚材训练集与测试集的选择及分类结果(幼龄期与成熟期) Tab.2 The selection and classification results of training set and test set of late wood(juvenile phase and mature phase) 训练集 Training set 前12年 前11年 前10年 前9年 前8年 前7年 前6年 The first 12 years The first 11 years The first 10 years The first 9 years The first 8 years The first 7 years The first 6 years 训练集 Training set 后 8 年 The latest 8 years — — — — — — — 后 7 年 The latest 7 years — — — — — — — 后 6 年 The latest 6 years — — — — — — — 后 5 年 The latest 5 years — 第 18 年 18 th 第 18 年 18 th — — — 第 10 年 10 th 后 4 年 The latest 4 years 第18年18 th years 第 18 年 18 th years 第 18 年 18 th years 第 14 年 14 th years 第 12 年 12 th years 第 10 年 10 thyears 第 10 年 10 th years 后 3 年 The latest 3 years — 第 18 年 18 th years 第 18 年 18 th years 第 12 年 12 th years — 第 10 年 10 thyears 第 10 年 10 th years 后 2 年 The latest 2 years — — 第 18 年 18 th years — — 第 10 年 10 thyears 第 10/14 年 10/18 thyears

人工林班克松幼龄期与成熟期主要解剖性质的测定结果如表 3所示。成熟期早晚材管胞长度、管胞长宽比和晚材壁腔比平均值远高于幼龄期，成熟期早晚材胞壁率和早材壁腔比平均值与幼龄期比较接近; 除早材壁腔比外，其他成熟期解剖性质的变异程度远小于幼龄期，数值分布较幼龄期集中，二者差异显著。分析其原因主要在于: 处在幼龄期的树木，其材质材性尚未成熟，因此各项指标的实测值相对较低、变异程度相对较大、数值分布分散; 当树木生长进入成熟期，材质材性趋于正常，所以各项指标的实测值相对较高、变化范围相对较小。同时也说明采用 SVM 能够有效确定人工林班克松幼龄期与成熟期的界限。

表 3 幼龄期与成熟期主要解剖性质的测定结果 Tab.3 The determination results of main anatomical properties of juvenile and mature phase

表 3 幼龄期与成熟期主要解剖性质的测定结果 Tab.3 The determination results of main anatomical properties of juvenile and mature phase 指标 部位 均值 标准差 变异系数 样本量 Index Position Mean Standard deviation cv(%) Sample size 管胞长度 Tracheid length 早材 Early wood 幼龄材 Juvenile wood 2 364.708 550.856 23.295 16 x30 成熟材 Mature wood 3 434.723 123.966 3.609 8 x30 晚材 Late wood 幼龄材 Juvenile wood 2 435.449 498.654 20.475 16 x30 成熟材 Mature wood 3 138.566 109.621 3.493 8 x30 胞壁率 Cell wall percentage 早材 Early wood 幼龄材 Juvenile wood 34.328 4.410 12.846 16 x30 成熟材 Mature wood 34.649 0.819 2.365 8 x30 晚材 Late wood 幼龄材 Juvenile wood 78.641 3.480 4.425 16 x30 成熟材 Mature wood 77.842 1.319 1.694 8 x30 壁腔比 Ratio of wall to cavity 早材 Early wood 幼龄材 Juvenile wood 0.171 0.005 3.183 16 x30 成熟材 Mature wood 0.190 0.004 2.275 8 x30 晚材 Late wood 幼龄材 Juvenile wood 1.334 0.121 9.072 16 x30 成熟材 Mature wood 1.414 0.023 1.607 8 x30 管胞长宽比 Tracheid length to width 弦向早材 幼龄材 Juvenile wood 83.601 10.657 12.748 16 x30 Tangential early wood 成熟材 Mature wood 111.223 3.583 3.221 8 x30 弦向晚材 幼龄材 Juvenile wood 92.781 13.502 14.553 16 x30 Tangential late wood 成熟材 Mature wood 119.400 6.534 5.473 8 x30 径向早材 幼龄材 Juvenile wood 63.419 8.948 14.109 16 x30 Radial early wood 成熟材 Mature wood 93.914 5.630 5.995 8 x30 径向晚材 幼龄材 Juvenile wood 103.392 21.182 20.487 16 x30 Radial late wood 成熟材 Mature wood 137.759 3.202 2.324 8 x30

由上可知，人工林班克松幼龄期与成熟期的分界点为树木生长的第18年，因此以前18年(幼龄期)解剖性质作为训练集，根据其径向变异规律建立预测模型，预测第19~25年(成熟期)解剖性质。

人工林班克松早晚材管胞长度、胞壁率、壁腔比、径(弦)向管胞长宽比等解剖性质参数选择情况及成熟预测结果如表 4所示，各指标的均方误差 mse 小于0.01 、决定系数R²大于0.91，说明采用 SVM 可以很好地对上述早晚材解剖性质进行成熟预测，早材管胞长度和胞壁率预测相关性高于晚材，而晚材壁腔比预测的相关性高于早材，对于径(弦)向管胞长宽比预测的相关性表现出径向晚材 > 弦向晚材 > 弦向早材 > 径向早材。

表 4 早晚材解剖性质成熟预测参数 Tab.4 The mature prediction parameters with anatomical properties of early /late wood

表 4 早晚材解剖性质成熟预测参数 Tab.4 The mature prediction parameters with anatomical properties of early /late wood 指标 Index 部位 Position 交叉验证均方误差 CV mse 最佳参数c Optimum parameters c 最佳参数g Optimum parameters g 均方误差 Mse 决定系数Determination coefficient R 2 管胞长度 早材 Early wood 0.006 087 3 9.189 6 1.74110 0.003 3 0.953 2 Tracheid length 晚材 Late wood 0.011 089 0 5.278 0 0.574 35 0.011 1 0.913 6 胞壁率 早材 Early wood 0.005 555 4 9.189 6 16.000 00 0.005 6 0.977 8 Cell wall percentage 晚材 Late wood 0.011 109 0 3.031 4 48.502 90 0.011 1 0.947 0 壁腔比 早材 Early wood 0.012 897 0 1.000 0 5.278 00 0.012 9 0.905 6 Ratio of wall to cavity 晚材 Late wood 0.006 997 6 3.031 4 9.189 60 0.007 0 0.9816 弦向管胞长宽比 早材 Early wood 0.010 063 0 147.033 4 1.74110 0.010 1 0.947 8 Tangential tracheid length to width 晚材 Late wood 0.005 810 9 3.031 4 1.74110 0.005 8 0.967 0 径向管胞长宽比 早材 Early wood 0.007 128 4 3.031 4 1.000 00 0.006 1 0.932 4 Radial tracheid length to width 晚材 Late wood 0.005 414 8 3.031 4 1.000 00 0.005 4 0.972 1

早晚材管胞长度和径向长宽比实测值与成熟预测值如图 2a，b，i，j 所示。受树木立地环境的影响，班克松早材管胞长度和径向长宽比在第21年突然降低，打破了持续上升的趋势，如果仍选择前18年作为预测集，会导致预测模型的后期预测结果偏离实际，对树木成熟期的整体预测有所影响，所以将前22年的实测值作为训练集，得到早材管胞长度成熟预测误差为4.306% 、标准差为4.231%，晚材成熟预测误差为6.387% 、标准差为11.943%，早材管胞长度成熟预测结果好于晚材，而早材管胞径向长宽比成熟预测误差和标准差大于晚材，早材管胞径向长宽比成熟预测结果不及晚材。早晚材管胞长度和径向长宽比成熟预测结果较好，预测值与实测值偏差不大，预测曲线能够体现早晚材管胞长度和径向长宽比的总体变化趋势。

	图 2 早晚材解剖性质实测值与成熟预测值 Fig. 2 The measured value and mature prediction of anatomical properties of early and late wood

早晚材胞壁率、壁腔比和管胞弦向长宽比实测值与成熟预测值如图 2c~h 所示，早材成熟预测误差和标准差均大于晚材，晚材成熟预测结果好于早材。早晚材胞壁率和管胞弦向长宽比的预测值与实测值偏差不大，获得了较好的成熟预测结果，预测曲线能够体现早晚材胞壁率和管胞弦向长宽比的总体变化趋势。早材壁腔比前18年(幼龄期)的预测结果较好，预测值与实测值偏差不大，预测曲线能够体现幼龄期壁腔比的上下波动; 第19~25年成熟期的预测值偏离实测值较远，其原因主要在于: 训练集选取的截止点为第18年，而第19~25年的早材壁腔比变化波动范围较大，预测曲线按照前18年的整体变化趋势进行预测，未能考虑到第19~25年的局部上下波动变化趋势，因此预测值虽然接近实测值，但却产生相反的变化趋势。髓心处早晚材管胞腔径差异不明显，早材也表现出较厚的腔壁，这样就使髓心处的胞壁率较大，从图 2c 中可以观察到前3年的胞壁率较大，而在3年后表现出和壁腔比相同的变化趋势。

成熟预测结果的准确性受训练集截止点选取的影响，若在训练集截止点前后没有出现突变点，则可获得较好的成熟预测结果; 若在训练集截止点前后出现突变点，在 SVM 模糊训练的过程中就会考虑到突变点的存在而影响整体预测的准确性。所以，在截止点的选择上，可以根据实际情况调整截止点的位置，从而保证整体结果的准确性。

1)采用 SVM 能够有效确定人工林班克松幼龄期与成熟期的界限，界定结果为第18年，即从树木生长的第  18年开始，早晚材的解剖性质成熟，木材品质达到正常。在界定幼龄期与成熟期的过程中，早材训练集的选择以树木生长前6~12年和后2~6年的解剖性质为主; 晚材训练集的选择以树木生长前10~12年和后2~5年的解剖性质为主，前6~9年和后2~5年的解剖性质为辅，其他时间段的解剖性质不作为训练集主要选择对象。除晚材胞壁率外，其他成熟期解剖性质实测值的平均值高于幼龄期; 除早材壁腔比外，其他成熟期解剖性质实测值的变异程度远小于幼龄期，数值分布较幼龄期集中。

2)根据人工林班克松的成熟龄和幼龄期解剖性质的径向变异规律，采用 SVM 建立回归模型，根据模型可以对其解剖性质进行成熟预测，成熟预测误差低、相关性高; 除管胞长度和早材胞壁率外，对于其他解剖性质，晚材成熟预测结果好于早材。预测曲线是平滑曲线，能够体现解剖性质整体的变化趋势，但对环境变化引起的局部高低起伏的变化情况表现不足。成熟预测结果高低取决于训练集截止点前后的解剖性质，如果训练集截止点前后的解剖性质没有降低或升高的突变，那么成熟预测结果较好; 如果训练集截止点前后的解剖性质存在显著的降低或升高突变，那么成熟预测只能按照训练集原有的趋势进行预测，不能表现出突变点的变化，从而出现2种情况: 或者能够正确预测成熟期解剖性质的变化趋势、但预测误差相对较大; 或者预测误差较小、但预测趋势与成熟期解剖性质的变化趋势相反。