2013, Vol. 49
文章信息
- 徐小军, 周国模, 杜华强, 周宇峰, 胡军国, 陆国富
- Xu Xiaojun, Zhou Guomo, Du Huaqiang, Zhou Yufeng, Hu Junguo, Lu Guofu
- 样本分层对毛竹林地上部分碳储量估算精度的影响
- Effects of Sample Plots Stratification on Estimation Accuracy of Aboveground Carbon Storage for Phyllostachys edulis Forests
- 林业科学, 2013, 49(6): 18-24
- Scientia Silvae Sinicae, 2013, 49(6): 18-24.
- DOI: 10.11707/j.1001-7488.20130603
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文章历史
- 收稿日期：2012-03-28
- 修回日期：2013-02-10
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2. 浙江农林大学 浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室 临安 311300
2. Zhejiang A&F University Zhejiang Provincial Key Laboratory of Carbon Cycling in Forest Ecosystems and Carbon Sequestration Lin’an 311300
森林生态系统是陆地上最大的生态系统，对全球碳平衡起到重要作用(Fang et al.，2001 ; 2007 ; 刘国华等，2000 ; Piao et al.，2009)。竹林作为一种特殊森林类型，不仅生长快速、采伐周期短，还有较高的碳固定效率。全球有竹林面积31.5×106 hm2，约占世界总森林面积的0.8 %(FAO，2010)，其中65 % 分布在亚洲南部及东南部。截至2009年，中国已有竹林面积约6 ×106 hm2，其中毛竹林(Phyllostachys edulis)约占70 %，并以每年约0.1 ×106 hm2的幅度在增加(江泽慧，2010)。由于竹林碳固定效率较高，其生态系统碳储量研究备受关注。竹林每2年就能以竹产品形式长久储存一部分碳，对竹材产区碳平衡起到一定作用(周国模，2006 ;周国模等，2004)。中国竹林碳储量在过去50年呈增加趋势，随着竹林面积增加，竹林碳储量仍将继续增加(Chen et al.，2009)。因此，有必要对区域竹林生态系统碳储量估算进行系统和深入研究。
与样地调查方法相比，遥感技术具有空间和时间上优势。遥感信息可指示干物质积累、生物量多少，而且不同植被指数与叶面积指数、叶质量、生物量等均有较好相关性，如归一化差值植被指数能够反映出植物长势、覆盖度、季相动态变化(Friedl et al.，1995 ; 张佳华等，2003)。植被遥感图像信息与森林碳储量之间的相关性已经在某些样区得到证明，出现一些将遥感图像数据用于森林碳储量估算的实例(Foody et al.，2003 ; Lu et al.，2005 ; 徐小军等，2008 ; 王雪军等，2011)。但由于植被遥感信息受地形起伏影响，对于同一地物，其在阳坡反射到传感器的光照强度明显高于阴坡(Gu et al.，1998)，出现同物异谱现象。这直接影响到遥感信息与森林碳储量之间的相关关系，如阴影会降低各波段反射率对生物量的敏感性(Ardö J，1992 ; Nilson et al.，1994)。已有研究表明毛竹林碳储量与遥感信息之间的相关性同样存在偏低问题(Xu et al.，2011 ;Zhou et al.，2011 ; Du et al.，2012)。
地形校正能消除阴影，提高遥感光谱信息可靠性，进而提高遥感反演森林生物量模型精度(鲍晨光等，2009)。朗伯体模型假设地球表面辐射强度与太阳入射角余弦值 cos(β)具有相关性，通过cos(β)对地形校正，可将阴坡和阳坡的辐射强度转换到同一水平面上，降低它们之间的差异(Gu et al.，1998 ; Teillet et al.，1982 ; Reeder，2002)。cos(β)包含地形坡度、坡向、太阳天顶角和方位角等有关信息，能充分反映地形对地表辐射强度的影响。随 cos(β)增加，地球表面辐射强度也相应增加，但森林碳储量却不随 cos(β)变化而呈相应变化。因此，地形对遥感图像像元辐射强度带来的影响，将会降低森林碳储量反演精度。据上述推测，笔者认为采用 cos(β)对遥感影像像元进行分层，可最小化同一层中由地形引起的不同像元反射率之间的差异，最大化相同层植被像元反射率与相应冠层结构之间的内在关系，从而有利于改善植被像元反射率与植被信息之间的相关关系。
结合 Landsat TM 影像和样地调查数据，采用 cos(β)对样本进行分层，将不同层样本集分别作为多元线性回归模型的建模样本，估算安吉县毛竹林地上部分碳储量，并与采用原始样本集所建模型的结果作对比，评价建模样本分层方法在提高竹林地上部分碳储量遥感反演模型精度上的作用，为区域竹林地上部分碳储量提供可行的方法，进而降低基于遥感数据的竹林地上部分碳储量估算结果的不确定性。
1 研究区概况研究区位于浙江省安吉县(119 ° 14 '—119 ° 52 'E，30 °23 '—30 °53 'N)，全县面积1 886.45 km2 。亚热带海洋性季风气候，年均降水量1 400 mm，年均气温15.6 ℃。其地势自西南山区向东北丘陵平原成喇叭形从高到低倾斜展开，海拔500~1 000 m。森林覆盖率71.1 %，主要树种有毛竹、马尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、青冈(Cyclobalanopsis glauca)、苦槠(Castanopsissclerophylla)、甜槠(Castanopsis eyrei)、木荷(Schima superba)和白栎(Quercus fabri)等。其中毛竹林面积占森林总面积的45.5 %，因此该县被评为全国著名的“中国竹乡”。土壤类型包含红壤、黄壤、岩性土、潮土和水稻土。
2 研究方法 2.1 数据获取与处理样地调查时间为2008-08 —09，样地面积为30 m × 30 m，样地随机分布在安吉县各乡镇毛竹林地内，共调查55块样地，其中1个异常样地被剔除，54块样地参与本研究分析。样地调查因子包括样地经纬度、海拔、坡度、郁闭度、胸径和龄级等。单株毛竹地上部分碳储量 AGC 根据公式(1)算得(周国模，2006)，该模型决定系数(R2)为0.937，模型预估精度为96.43 %，总系统误差为-0.021 % 。构建公式(1)所用的毛竹样本取自浙江省临安和安吉，因此该模型适用于本研究区。
| $ \begin{array}{l} AGC = \left( {747.787DB{H^{2.771}}\left( {\frac{{0.148A}}{{0.028 + A}}} \right)} \right.5.555 + \\ \left. {\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;3.772} \right) \times 0.504\;2 \end{array} $ | (1) |
式中: DBH 为胸径;A为年龄(度数)。毛竹生物量与碳储量的转换系数为0.504 2(周国模，2006)。
Landsat TM 数据接收于2008年7月5日。几何校正误差为0.51个像元。采用最近邻法将像元采样到30 m × 30 m 。暗物体去除法(darkobject subtraction，DOS3)用于辐射和大气校正(Song et al.，2001 ; Schroeder et al.，2006 ; Vicente-Serrano et al.，2008)。最暗物体像元值和漫入射值是 DOS3模型最重要的2个参数。每个波段最暗物体像元值用对应波段中像元数在1 000个左右的像元值来代替(Song et al.，2001 ; Schroeder et al.，2006)。利用6 S 模型估算在550 nm 零气溶胶光学厚度时的瑞利大气漫射作为漫入射值(Vermote et al.，1997)。
2.2 cos(β)临界值选取根据地形校正 C 模型(Teillet et al.，1982)，采用 cos(β)对地形校正可降低阴坡和阳坡辐射值差异。SCS(sun-canopy-sensor)模型充分考虑太阳、冠层和传感器3者之间的几何关系，能更合理地消除地形影响，特别是对于高郁闭度的森林(如毛竹林)效果优于 Cosine、C和Minnaert 模型(Gu et al.，1998)。借用 SCS 模型(公式2和3)理论确定 cos(β)临界值，将 cos(β)= cos(θ)× cos(α)时作为样本分层临界值 cos(β)lim 。当像元 cos(β)=cos(θ)× cos(α)时，则对该像元辐射值不作校正，大于或小于时相应作减少和增大校正。因此，通过 cos(β)lim 划分出的两部分样本所对应的像元具有不同性质，大于临界值的像元反射率需降低，小于临界值的像元反射率需增强，该临界值分层效果满足本研究目的。采用临界值对样本分层后，能够起到最小化同一层中由地形引起的不同像元反射率之间的差异和最大化相同层像元反射率与相应冠层结构之间的内在关系的作用。由于太阳天顶角和坡度与研究区等因素相关，不同地区或同一地区不同时刻将有不同临界值，需根据影像具体情况计算。本研究区影像太阳天顶角为25 °，选取 cos(β)lim =cos(25 °)× cos(α)作为样本分层的临界值。坡度(α)采用下载于国际科技服务平台网站(http:∥datamirror.csdb.cn/)的 ASTER GDEM 数据计算得到。
| $ {L_{\rm{T}}} = L \times \frac{{\cos \left( \theta \right) \times \cos \left( \alpha \right)}}{{\cos \left( \beta \right)}} $ | (2) |
| $ \cos \left(\beta \right)= \cos \left(\alpha \right)\times \cos \left(\theta \right)+ \sin \left(\alpha \right)\times \sin \left(\theta \right)\times \cos \left({\lambda - w} \right) $ | (3) |
式中: LT 为校正后像元辐射值;L为未校正像元辐射值;θ为太阳天顶角;β为太阳入射角;α为像元所在平面坡度; !为太阳方位角;ω为像元所在平面坡向。
2.3 模型构建为了降低样地坐标与影像的配准误差，取以样地对应的像元为中心的3 × 3 pixels 窗口内 TM 各波段反射率、植被指数、缨帽变换(tasseled cap transformation，TCT)、主成份变换(Principal component analysis，PCA)、不同窗口纹理信息(5 × 5 、7 × 7 、9 × 9 、11 × 11 、15 × 15 、19 × 19和25 × 25pixels)平均值作为样本自变量。分析样本自变量与地上部分碳储量的相关性，然后选取一些相关性显著的变量作为初始自变量用于构建模型。各变量的表述及计算公式见文献(Xu et al.，2011)。
依据样本所在像元的 cos(β)值将样本分成 cos(β)< cos(β)lim和cos(β)≥ cos(β)lim 两部分。分别以原始样本和分层样本为模型的建模样本。由于主要侧重分析采用 cos(β)对样本分层能否改善毛竹林碳储量反演精度，因此在模型选择上，只要保持一致性即可，对模型性能不作要求。选择多元线性回归模型并以逐步回归法筛选变量建立反演模型。考虑到自变量与毛竹林地上部分碳储量之间的相关性较低，将自变量入选和剔除的显著检验水平分别设置为0.1和0.15，确保有自变量能够被入选。留一交叉验证法(leave-one-outcrossvalidation，LOO)、R2和均方差根(root mean square error，RMSE)用于评价模型精度。
3 结果与分析 3.1 相关性分析反演模型的精度很大程度上取决于自变量与因变量之间的相关关系，通常两者之间相关性越高，模型精度也越高。不同样本集自变量与地上部分碳储量的相关性见表 1 。对比原始样本集自变量与地上部分碳储量的相关性，cos(β)< cos(β)lim 样本集相应自变量与地上部分碳储量的相关性在数值上无明显差异，但在显著水平上发生变化，从显著(P<0.05)变为不显著。而对于 cos(β)≥cos(β)lim 样本集，光谱波段系列自变量与地上部分碳储量的相关性在显著水平上有提高，如 TM5，TM7，PCA1和TCT1 。纹理变量变化不一致，显著水平有提高也有降低。植被指数系列自变量在显著水平上无变化。相关性分析结果表明，cos(β)≥ cos(β)lim 样本集自变量与地上部分碳储量的相关性有所改善，但是对于不同类型的自变量，变化情况有差异。
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TM4位于植被高反射区，反映了大量植被信息，可用于监测植被生物量和作物长势(梅安新等，2001)。比较不同样本集的 TM4反射率与地上部分碳储量拟合曲线得出(图 1)，cos(β)< cos(β)lim 样本集的重心比 cos(β)≥ cos(β)lim 样本集的重心略偏右下，这与对于同一地物 cos(β)< cos(β)lim 的光谱反射率普遍低于 cos(β)≥ cos(β)lim 的反射率推断一致。cos(β)< cos(β)lim 的样本大部分集中在原始样本拟合曲线下半部分，而 cos(β)≥ cos(β)lim的样本大部分集中在原始样本拟合曲线上半部分。分层后的样本集到根据各自样本建立的拟合曲线的距离之和比原始样本集到其建立的拟合曲线距离降低27 % 。表明通过 cos(β)对样本分层不仅能够保留 TM4反射率与地上部分碳储量正相关的特征，还使分层后的样本点更靠近根据各自样本建立的拟合曲线，降低样本点离散程度，从而提高变量与地上部分碳储量之间的相关性和模型拟合精度。
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图 1 不同样本集 TM4反射率与地上部分碳储量
Fig. 1 Scatter diagram of TM4 reflectance from different sample plot sets versus aboveground carbon storage
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分别以原始样本和分层样本集作为多元线性回归地上部分碳储量估算模型输入样本，采用逐步回归法建模。F 检验表明采用不同样本集建立的多元线性回归地上部分碳储量估算模型的解释变量对被解释变量的联合线性影响达到极显著水平(P<0. 01)(表 2)。样本分层模型的拟合R2高于原始样本模型，而RMSE 低于原始样本模型。样本分层模型的拟合精度稍高于原始样本模型。
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采用 LOO 交叉验证法检验模型的预测能力，2种不同样本集模型的预测值与观测值散点图见图 2和3 。样本分层模型预测值与观测值的R2略高于原始样本模型，而其 RMSE 略低于原始样本模型。成对样本T检验表明，样本分层模型和原始样本模型预测结果的残差绝对值之间存在极显著差异(P<0.01，t=-2.92)，表明样本分层模型误差显著低于原始样本模型误差。为了分析样本分层模型预测高或低地上部分碳储量的效果，将样本分成两部分(Zhou et al.，2011): 1)在均值± 1倍标准差之内(Subgroup1); 2)余下样本包含高和低的地上部分碳储量(Subgroup2)。成对样本T检验表明，对于 Subgroup1，样本分层模型和原始样本模型预测结果的残差绝对值之间无显著差异(P>0.05，t=-0.04)，而对于 Subgroup2，样本分层模型和原始样本模型预测结果的残差绝对值之间存在极显著差异(P< 0.01，t=-5.26)。因此对于高或低的地上部分碳储量值，样本分层模型预测能力明显优于原始样本模型。分析表明，通过 cos(β)对样本分层能够显著降低毛竹林地上部分碳储量预测误差，尤其是对于具有高或低地上部分碳储量值的毛竹林。
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图 2 基于 LOO 交叉验证法的原始样本所建模型预测值与观测值
Fig. 2 Scatter diagrams of predicted versus measured valuesbased on LOO cross validation using original sample plots
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图 3 基于 LOO 交叉验证法的分层样本所建模型预测值与观测值
Fig. 3 Scatter diagrams of predicted versus measured valuesbased on LOO cross validation using stratified sample plots
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考虑上述2种不同样本集所构建的模型精度差异性较小，采用原始样本所建模型与分层样本所建模型的 RMSE 仅相差0.11 Mg C·hm-2(图 2和3)。因此存在一个疑问，基于随机的样本分层是否也能带来这种程度的差异。为了证明模型精度的提高是由基于 cos(β)对样本分层带来的，将原始样本随机地分为2部分，分别包含25和29个样本，然后对这2部分样本进行1 000次逐步回归建模，同样采用 LOO 交叉验证法检验模型精度。分析结果表明，1 000次随机样本分层所建模型的平均 RMSE 为5.02 Mg C·hm-2，其中81 % 的 RMSE 大于基于太阳入射角余弦值样本分层所建模型的 RMSE(4.63Mg C·hm-2)(图 4)。因此可以认为基于 cos(β)对样本分层再建模在很大概率(81 %)上能够提高估算精度。
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图 4 基于随机样本分层和太阳入射角分层精度比较
Fig. 4 Comparison between random sampling and sampling using cosine of incidence angle
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与原始样本比较，借助 cos(β)对样本进行分层在一定程度上提高了毛竹林地上部分碳储量与遥感因子之间的相关性并显著地降低了模型误差，尤其对于高和低的地上部分碳储量。之所以选择 cos(β)对样本进行分层，除依据地形校正假设理论外，还可根据森林冠层二向性反射分布函数分析其合理性，植被反射率与太阳天顶角、传感器天顶角、太阳与传感器之间的相对方位角、坡度、坡向及冠层结构(如冠幅、冠长、冠型等)相关(Gu et al.，1998 ;Roujean et al.，1992 ; Chen et al.，1997)。对于同一景影像，其太阳天顶角、传感器天顶角、太阳与传感器之间的相对方位角可看作常数，植被反射率主要受地形坡度和坡向及冠层结构影响，而 cos(β)计算过程中综合考虑了太阳天顶角、太阳方位角、地形坡度和坡向等因子。因此，相对于坡度和坡向，cos(β)更能反映出由地形引起的地物反射率差异，能使分层后的样本处于大致相同的地形影响水平上，从而使相同层反射率之间的差异与冠层结构更相关。
由于地形影响，像元所接收到的有效光照存在较大差别，即使是相同的地物，不同的坡度或者坡向(阳坡和阴坡)将呈现出不同的辐射值(闫广建等，2000 ; 陈志明等，2009)。因此，当具有相同碳储量像元位于不同地形条件时，可能会导致遥感波谱数据与毛竹林地上部分碳储量之间存在一对多复杂映射现象，降低波谱值与毛竹林地上部分碳储量之间的相关关系。通过 cos(β)对样本分层后，可降低样本点离散程度和减少样本点与拟合曲线距离，从而提高遥感波谱数据与毛竹林地上部分碳储量相关关系(图 1)。这也是通过 cos(β)对样本分层提高地上部分碳储量估算精度的原因。虽然 cos(β)分层后达到一定的效果，但仅借助 cos(β)并未能将所有样本合理分开(图 1)，对那些未被理想归类的特殊样本可能与采用3 × 3 pixels 窗口内的像元平均值作自变量有关。该处理在一定程度上解决了样地与像元坐标匹配误差问题，但也给结果带来不确定性，如在窗口内可能同时包含不同层样本，取平均值后导致自变量与 cos(β)不对应。碳储量与自变量之间存在非线性等复杂关系也可能是一个原因。
相关性分析表明，并不是分层后所有遥感波谱派生的自变量与毛竹林地上部分碳储量的相关性都有改善。cos(β)大于临界值的样本集自变量与毛竹林地上部分碳储量的相关性提高程度比 cos(β)小于临界值样本集要明显。这是由于 cos(β)小于临界值的样本集受阴影影响，降低了遥感影像波谱数据与植被参数之间的敏感性(Ardö J，1992 ; Nilson et al.，1994)，如在植被指数上体现得比较明显。从表 1可看出，分层后 cos(β)大于临界值的植被指数(阳坡)与毛竹林地上部分碳储量的相关性与原始样本相比，在数值上有所提高，而 cos(β)小于临界值的植被指数(阴坡)与毛竹林地上部分碳储量的相关性相比，显著性降低并在数值上有所降低。主要是植被光谱受阴影影响丢失部分植被光谱特征信息，使得植被指数信息量降低。通过地形校正能够提高阴影区植被指数信息量，但地形校正可能出现过度校正，在应用时需通过研究选择适用特定时间和区域的方法(鲍晨光等，2009)。
在地形影响程度不严重时，通过 cos(β)对样本分层能在不改变原始影像波谱值条件下，提高样本对应像元波谱值与毛竹林地上部分碳储量之间相关性。考虑到本研究样本个数有限，只选取单个 cos(β)临界值作为分层点。在样本个数充足的前提下，可选取多个分层临界点将样本分得更细。影像波谱值还与坡度和坡向有关(Gu et al.，1998)，可在今后研究中结合 cos(β)、坡度和坡向对不同影像及森林类型作进一步验证。
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