林业科学  2013, Vol. 49 Issue (5): 101-109   PDF    
DOI: 10.11707/j.1001-7488.20130514
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文章信息

贺鹏, 张会儒, 雷相东, 徐广, 高祥
He Peng, Zhang Huiru, Lei Xiangdong, Xu Guang, Gao Xiang
基于地统计学的森林地上生物量估计
Estimation of Forest Above-Ground Biomass Based on Geostatistics
林业科学, 2013, 49(5): 101-109
Scientia Silvae Sinicae, 2013, 49(5): 101-109.
DOI: 10.11707/j.1001-7488.20130514

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收稿日期：2012-04-28
修回日期：2013-02-28

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徐广
高祥

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贺鹏, 张会儒, 雷相东, 徐广, 高祥. 2013. 基于地统计学的森林地上生物量估计[J]. 林业科学, 49(5): 101-109.
He Peng, Zhang Huiru, Lei Xiangdong, Xu Guang, Gao Xiang. 2013. Estimation of Forest Above-Ground Biomass Based on Geostatistics. Scientia Silvae Sinicae, 49(5): 101-109.  DOI: 10.11707/j.1001-7488.20130514
基于地统计学的森林地上生物量估计
贺鹏1, 张会儒1, 雷相东1, 徐广2, 高祥2    
1. 中国林业科学研究院资源信息研究所 北京100091；
2. 吉林省汪清林业局 汪清 133200
收稿日期：2012-04-28；修回日期：2013-02-28
基金项目：林业公益性行业专项"我国典型森林类型健康经营关键技术研究"(201004002)
摘要：基于吉林省汪清林业局金苍林场二类调查的局级固定样地数据，利用地统计学的普通克里格法和协同克里格法对研究区域内森林地上生物量进行估计(协同克里格法以地上生物量为主变量，以胸高断面积为协变量)，并对2种插值方法进行比较。结果表明：在研究区域内普通克里格法预测精度较低；而协同克里格法能够显著提高预测精度，所产生的均方根误差(RMSE)减少49.0%，平均标准误差(ASE)减少39.4%，预测值和实测值的相关系数提高68.4%。通过插值得到整个林场生物量的空间分布格局图，生物量的分布存在明显的空间异质性。林场平均生物量密度为111.9 t·hm-2，总生物量达3.578 Tg；并从不同森林类型和龄组对生物量的空间格局进行分析。研究结果可为区域尺度内基于固定样地和地统计学的生物量估计提供方法和参照。
关键词： 森林地上生物量    胸高断面积    普通克里格    协同克里格    空间分布格局图    
Estimation of Forest Above-Ground Biomass Based on Geostatistics
He Peng1, Zhang Huiru1, Lei Xiangdong1, Xu Guang2, Gao Xiang2     
1. Research Institute of Forest Resources Information Techniques, CAF Beijing 100091;
2. Wangqing Forest Bureau, Jilin Province Wangqing 133200
Abstract: Estimation of forest above-ground biomass is great significant for evaluation of the role of forests in decelerating climate change and adaptive management. Based on bureau-level permanent plot data of forest inventory in Jincang Forest Farm, Wangqing Forest Bureau, Jilin Province, using both ordinary kriging and cokriging estimate forest above-ground biomass in the study area (above-ground biomass as a main variable and basal area as a covariate in cokriging). Meanwhile, compared these two interpolation methods, the results show that ordinary kriging is not a suitable method to estimate biomass in this study area; but contrasted to ordinary kriging, cokriging can significantly improve the prediction accuracy, generating the root mean square error (RMSE) and the average standard error (ASE) decrease by 49.0% and 39.4% respectively, and the correlation coefficient between predicted values and measured values increases by 68.4%. The spatial distribution pattern map of forest above-ground biomass in the forest farm can be obtained by cokriging interpolation approach. Spatially, the forest above-ground biomass varies obviously in this region from 21.48 to 261.60 t·hm-2, and the average above-ground biomass is 111.9 t·hm-2. Total above-ground biomass of this region is up to 3.578 Tg. In addition, biomass significantly varies with forest types and age groups. The results provide a method and reference for the region-scale biomass estimation based on the permanent plot and geostatistics.
Key words: forest above-ground biomass    basal area    ordinary kriging    cokriging    spatial distribution pattern map    

森林是陆地生态系统的主体，也是陆地生态系统的最大碳库，约80%的地上碳储量和40%的地下碳储量发生在森林(李海奎等，2010)。森林生物量是衡量森林固碳能力和生产力的重要指标，准确估计森林生物量和分析生物量空间格局对于评价森林在减缓气候变化中的作用和制订适应性经营策略具有重要意义。

地统计学主要是以区域化变量理论为基础，可以定量描述和解释空间异质性或者空间相关性；也可以建立各种空间预测模型，并进行空间数据插值和估计；同时能够对空间格局的尺度、几何形状、变异方向进行定量分析和有效估计；有利于深刻了解生命有机体(个体、种群和群落)的空间分布情况和空间异质的机制(冯益明，2008)。因此地统计学在林业中得到了比较广泛的应用，许多学者常用其对森林结构进行分析，例如胸径地理变异规律分析(洪伟等，1998)、胸高断面积空间插值和空间格局分析(Malhi et al.，2006；Meng et al.，2009；Akhavan et al.，2010)以及蓄积空间插值和空间格局分析(Sales et al.，2007；李明阳等，2010)等。

由于生物量受各种生物因素和非生物因素的影响，生物量不是纯随机变量，而是区域化变量，具有随机性和结构性双重属性，因而目前国内外学者越来越感兴趣于利用区域内样地调查的数据，应用地统计学方法在大尺度下分析生物量的空间格局和进行空间插值。Malhi等(2006)采用胸高断面积和平均木材密度2个变量作为生物量的预测变量，得到每个样地的生物量值，然后利用反距离加权法对整个南美低地热带雨林的生物量进行了估计，得到了生物量空间分布格局图。Sales等(2007)将海拔、植被类型和土壤质地作为预测变量，然后利用漂移克里格法对巴西Rondônia 地区蓄积进行了估计，并生成了空间分布格局图，分析了蓄积的空间格局以及随解释变量变化的关系，这种方法不仅考虑了海拔、植被类型和土壤质地等解释变量对蓄积的影响，同时也考虑了蓄积之间的空间自相关性；再将蓄积转换成生物量，得到该地区的生物量分布图。Du等(2010)基于野外调查数据，利用点状普通克里格方法对浙江省安吉县毛竹(Phyllostachys edulis)生物量的空间格局进行了分析，并对生物量总量进行了估计，生成了毛竹生物量空间分布格局图。刘晓梅等(2011)利用保护区样地调查数据，根据一元生物量模型计算样地生物量，在此基础上采用普通克里格方法进行插值，对整个保护区的生物量总量进行估计，并从林分结构和地形因子的角度分析了生物量的空间格局。但是，很少对不同克里格插值方法的精度进行比较，同时也缺少采用协同克里格法估测森林生物量的实证分析和案例研究。

本文基于吉林省汪清林业局金苍林场二类调查的局级固定样地数据，利用地统计学中的普通克里格法和协同克里格法对整个林场森林地上生物量进行估计，协同克里格方法不仅考虑了生物量与胸高断面积之间的交互相关性，同时也考虑了生物量的空间自相关性，实现由样地“点”上生物量信息扩展到整个区域“面”上生物量信息，达到尺度推移的目的，并评价了2种插值方法的内插精度。同时利用插值得到整个林场的生物量空间格局分布图，并从不同森林类型和龄组对生物量的空间格局进行分析，为区域尺度内基于固定样地和地统计学的森林生物量估计和空间格局分析提供方法和参照。

1 研究区概况

研究区金苍林场位于吉林省延边朝鲜族自治州东部的汪清林业局境内，林业局所处的地理坐标为123°56'—131°04' E，43°05'—43°40' N，林场海拔在500~1 400 m之间。该区气候属于大陆性季风气候，全年平均气温2 ℃左右，最低和最高气温分别为-36 ℃和30 ℃左右；年降水量550~850 mm，且集中在夏季，相对湿度较大，生长周期为120 天左右，山地土壤种类以暗棕壤为主。林场经营面积为33 840 hm2，其中有林地面积为32 712 hm2，非林业用地面积为1 128 hm2，森林覆盖率92.6%。林场森林类型主要以阔叶混交林、蒙古栎(Quercusmongolica)和针阔混交林为主，主要针叶树种有长白落叶松(Larix olgensis)、臭冷杉(Abiesnephrolepis)、红松(Pinus koraiensis)、鱼鳞云杉(Piceajezoensis)等，主要阔叶树种有蒙古栎、白桦(Betulaplatyphylla)、大青杨(Populus ussuriensis)、枫桦(Betula costata)、色木槭(Acer mono)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、黄菠萝(Phellodendronamurense)等。

2 数据与方法 2.1 数据来源

研究数据来源于吉林省汪清林业局金苍林场2007 年二类调查局级固定样地数据。其中固定样地共148个(剔除10个异常值后)，为系统布设样地(图 1)，间距为1 km×2 km，样地面积为0.06hm2。固定样地主要调查因子为树种、胸径、坡向、坡度、海拔等，起测径阶为5 cm，不同树种的单木直径统计情况如表 1。

图 1 研究区固定样地空间分布 Fig. 1 The spatial distribution of permanent plots in the study area
表 1 研究区各树种单木直径统计特征 Tab.1 The statistical characteristics of diameter of species in the study area

金苍林场图件：林相图及相关的资源数据库。

2.2 样地生物量和胸高断面积计算及统计

基于金苍林场148块样地数据，根据一元生物量估测模型(李海奎等，2010；张会儒等，2011)(表 2)和树干横断面积计算公式(g=πD2/4)(孟宪宇，2006)，计算每株乔木的地上生物量和胸高断面积，得到样地总生物量和总胸高断面积，将单位面积生物量(t·hm-2)和单位面积胸高断面积(m2·hm-2)作为实测值，统计结果如表 3。在ArcGIS(9.3)中通过关键字段(样地号)实现生物量数据和胸高断面积数据与固定样地点状数据图层的属性表的关联，最终生成样地数据库。

表 2 研究区各树种生物量方程① Tab.2 The biomass equation of the species in the study area
表 3 研究区生物量和胸高断面积统计特征 Tab.3 Statistical characteristics of biomass and basal area in the study area
2.3 地统计学基本原理与方法

地统计学是以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究那些在空间分布上既有随机性又有结构性、或者空间相关性和依赖性的自然现象的科学(王政权，1999)。克里格法(Kriging)实质上是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未采样点区域化变量的取值进行线性无偏最优估计的一种方法。

2.3.1 变异函数

在本研究中，如果区域化变量生物量Z(x)满足二阶平稳或本征假设，下列生物量变异函数成立:

$ r\left( h \right) = \frac{1}{{2N\left( h \right)}}\sum\limits_{i = 1}^{N\left( h \right)} {{{\left[ {Z\left( {{x_i}} \right) - Z\left( {{x_i} + h} \right)} \right]}^2}} $ (1)

式中：r(h)为生物量变异函数；N(h)是在某一空间方位上相距距离为h 的固定样地对数；Z(xi)和Z(xi+h)分别是固定样地xi和与xi相隔距离h处的生物量值。生物量与胸高断面积的交互相关性可以用交叉变异函数来表示:

$ \begin{align} & {{r}_{ij}}\left( h \right)=\frac{1}{2N\left( h \right)}\sum\limits_{\begin{smallmatrix} a=1 \\ b=1 \end{smallmatrix}}^{N\left( h \right)}{\left[ {{Z}_{i}}\left( {{x}_{a}} \right)-{{Z}_{i}}\left( {{x}_{a}}+h \right) \right]} \\ & \left[ {{Z}_{j}}\left( {{x}_{b}} \right)-{{Z}_{j}}\left( {{x}_{b}}+h \right) \right] \\ \end{align} $ (2)

式中：rij(h)为生物量与胸高断面积交叉变异函数;N(h)为在某一空间方位上相隔距离为h的固定样地对数；Zi(xa)和Zi(xa+h)分别为样地xa和样地xa+h的生物量值；Zj(xb)和Zj(xb+h)分别为样地xb和样地xb+h的胸高断面积值。如果2个变量是正相关，胸高断面积Zj从样地xb到xb+h增加(或减少)，那么相应生物量Zi从样地xa到xa+h也增加(或减少)，交叉变异函数为正值。

2.3.2 普通克里格插值

如果变异函数和相关分析的结果表明生物量的空间相关性存在，则可以利用普通克里格进行插值。其公式为:

$ {Z^ * }\left( {{x_0}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _i}Z\left( {{x_i}} \right)} $ (3)

式中：Z*(x0)为待估点x0处的生物量估测值;Z(xi)表示样地xi处生物量实测值; λi是每个实测值的权重且Σλi=1; n为参与估测x0处生物量的实测样地数目。

2.3.3 协同克里格插值

协同克里格方法是普通克里格方法的扩展，协同克里格法比普通克里格法能明显改进估计精度及采样效率。协同克里格方法利用2个或者2个以上的变量，其中一个是主变量，其他的作为协变量，将主变量的空间相关性和主变量与协变量之间的交互相关性结合起来用于无偏最优估值中。其公式为:

$ {Z^ * }\left( {{x_0}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^n {{\lambda _{ai}}{Z_a}\left( {{x_i}} \right)} + \sum\limits_{j = 1}^n {{\lambda _{bj}}Z\left( {{x_j}} \right)} $ (4)

式中：Z*(x0)为待估点x0处的生物量估测值;Za(xi)和Zb(xj)分别是主变量生物量和协变量胸高断面积在xi和xj处的实测值；λa和λb分别为主变量Za和协变量Zb的权重且Σλai=1，Σλbj=0; n和m分别为参与估测x0的生物量和胸高断面积实测样地数目。

2.4 变异函数模型和克里格插值方法的评价

本研究中，采用ArcGIS(9.3)地统计分析模块中的交叉检验(cross-validation)来评价变异函数模型拟合效果和克里格的预测精度。交叉检验分析重复从已知数据集中删除一个采样点，用剩余的采样点估测删除点的数值，并计算平均标准误差(ASE)和均方根误差(RMSE)等。通过交叉检验的预测值与实测值进行1：1的估测值与实测值回归分析，以此来获得交叉检验精度评价统计量：决定系数(R2)和残差(曾春阳等，2010)。

变异函数拟合效果的评价标准为：最重要的是考虑决定系数(R2)和残差大小，R2越大，残差越小;其次是考虑变程和块金值的大小，变程越大，块金值越小。

普通克里格和协同克里格空间插值方法的评价标准均为：R2越大，残差越小，误差平均值最接近0，RMSE 最小，ASE 最接近RMSE，标准均方根预测误差(RMSS)最接近1(汤国安，2006)。并利用协同克里格预测的均方根误差与普通克里格预测的均方根误差减少的百分数(RRMSE)、协同克里格预测的平均标准误差和普通克里格预测的平均标准误差减少的百分数(RASE)来表示预测精度的提高程度(Sales et al.，2007)。RRMSE和RASE 计算公式如下:

$ {\text{RMSE = (RMS}}{{\text{E}}_{\text{K}}}{\text{ - RMS}}{{\text{E}}_{{\text{CK}}}}{\text{)/RMS}}{{\text{E}}_{\text{K}}} \times {\text{100\% }} $ (5)
$ {\text{ASE = (AS}}{{\text{E}}_{\text{K}}}{\text{ - ASE}}{{\text{C}}_{\text{K}}}{\text{)/AS}}{{\text{E}}_{\text{K}}}{\text{ }} \times {\text{100\% }} $ (6)

式中：RMSEK和ASEK为普通克里格预测的均方根误差和平均标准误差；RMSECK和ASECK为协同克里格预测的均方根误差和平均标准误差。

利用RR表示协同克里格法对普通克里格的相关系数的提高程度(李艳等，2006)。其公式为:

$ {R_{\text{R}}}{\text{ = (}}{R_{{\text{CK}}}}{\text{ - }}{R_{\text{K}}}{\text{)/}}{R_{{\text{CK}}}}{\text{ }} \times {\text{100\% }} $ (7)

式中：RCK和RK分别表示协同克里格法和普通克里格法的预测值和实测值之间的相关系数。

2.5 生物量插值及验证

本研究采用ArcGIS(9.3)地统计分析模块进行森林生物量的空间插值。主要的插值步骤为：1)利用ArcGIS 软件将148块样地数据随机分成2 部分，其中118个样地点用来插值，30个样地点用来检验最后插值的结果。这样总共生成了3个点状图层：固定样本图层(148个样地)、训练样本图层(118个样地)、检验样本图层(30个样地)。2)普通克里格直接利用训练样本中生物量数据。协变量的最低要求是与主变量采样点同位的协变量已知，并且主变量的采样点远少于协变量(孙英君等，2004；张少良等，2008)，所以协同克里格以训练样本中生物量作为主变量和固定样本图层中胸高断面积作为协变量。利用地统计模块进行样地数据统计分析、变异函数计算、理论变异函数的最优拟合及检验，最后运用克里格插值，实现整个研究区生物量的估测。3)在ArcGIS 中通过插值图层与林场面状小班图层叠加进行裁剪，从而得到整个林场的生物量空间分布格局图。

插值结果的验证通过最后采用SPSS 16.0 对随机抽取的30个样地的实测值和预测值进行统计比较，验证插值精度。

2.6 生物量空间格局分析

利用金苍林场林相图及资源数据库提取林场森林类型及林龄组分布图。在本研究中，森林类型划分为阔叶混交林、蒙古栎林、针阔混交林、落叶松林、针叶混交林、人工落叶松林、白桦林、人工针叶混交林、人工针阔混交林、人工云杉林和杨树林11种类型。利用ArcGIS中区域统计工具，统计不同森林类型和林龄组生物量空间分布状况。

3 结果与分析 3.1 异函数模型和克里格插值方法的选择

普通克里格和协同克里格空间插值要求事先对样本数据的分布特征进行分析，变异函数的计算一般要求样本数据符合正态分布，否则可能会使变异函数产生比例效应(张伟等，2010)。从统计特征表 3 可得，样地生物量和胸高断面积数据均服从正态分布，同时生物量和胸高断面积的相关系数达到0.860。

根据数据与方法节中生物量插值方法和变异函数评价方法，应用高斯模型、球状模型、圆形模型和指数模型对变异函数进行拟合，并进行变异函数结构分析，从中选择最优模型。块金值通常表示由试验误差和小于试验取样尺度引起的变异，较大的块金值表明较小尺度上的某种过程不容忽视；基台值通常表示系统内总的变异。结构比(C1/(C0+C1)，其中C0为块金值，C1为偏基台值，C0+C1为基台值)表明系统变量的空间相关性的程度，如果结构比＞75%，说明系统具有强烈的空间相关性；结构比在25%~75%之间，表明系统具有中等的空间相关性;结构比＜25%，说明系统空间相关性很弱(郭旭东等，2000)。由表 4 可以得出在普通克里格法中，指数模型和球状模型的结构比大于75%，生物量具有强烈的空间相关性；高斯模型和圆形模型的结构比在25%~75%之间，生物量具有中等的空间相关性。由表 5 可以得出在协同克里格法中，4种模型中主变量的结构比均在97%以上，林场生物量具有强烈的空间相关性。这是生物量分布由结构因素和随机因素共同作用的结果，结构因素如海拔、植被类型、土壤质地和气候等因素导致生物量强的空间相关性；随机因素如各种人为活动的影响使得空间相关性减弱，朝均一化方向发展。因此，无论普通克里格法还是协同克里格法均可进行空间插值。

表 4 普通克里格生物量变异函数的相关参数 Tab.4 Ordinary kriging parameters of variogram models for biomass
表 5 协同克里格生物量变异函数和交叉变异函数的相关参数 Tab.5 Cokriging parameters of variogram and cross-variogram models for biomass

但是，根据数据与方法节中克里格插值方法的评价，由表 4可以得出普通克里格法4种模型的拟合效果并不理想，4种模型的决定系数(R2)均小于0.1。为便于进行比较，根据变异函数模型选择的标准，选择指数模型作为普通克里格法的变异函数。而协同克里格法，从表 5 可以得出4种模型的预测效果均很理想，决定系数都大于0.7，选择指数模型作为协同克里格法的最优变异函数模型(决定系数最大，残差最小)。经交叉检验，从表 6 可以得出协同克里格法比普通克里格法能明显提高预测的精度，协同克里格法比普通克里格法预测的均方根误差减少了49%，平均标准误差减少了39.4%，预测值和实测值的相关系数提高了68.4%；协同克里格法的误差标准平均值为0.008 977(接近于0)，标准均方根误差为0.829 7(接近于1)。因此采用协同克里格方法进行空间插值，得到林场生物量空间分布格局图。

表 6 生物量的普通克里格法和协同克里格法估测精度的比较 Tab.6 Comparison of prediction accuracy of biomass estimation by ordinary kriging and cokriging
3.2 插值结果的验证

本文插值结果的验证采用SPSS 16.0 对随机预留的30个样点的实测值和预测值进行统计分析，结果如图 2，y=0.691 8x+33.915，R2=0.760 8，协同克里格插值精度较高，是一种可行的方法。

图 2 30个样地实测值和预测值统计比较 Fig. 2 Statistical comparisons between measured and predicted biomass in 30 samples
3.3 生物量空间格局分析

根据数据与方法节中生物量插值步骤，在ArcGIS 中实现协同克里格插值，得到整个林场的生物量空间分布格局图(图 3a)和标准误差预测图(图 3b)。金苍林场总生物量为3.578 Tg(1 Tg=1012 g)。从图 3a 可看出，生物量空间分布具有明显的异质性。由表 5 可以得出林场生物量具有强烈的空间相关性和空间异质性，结构比为0.996，体现了结构性因素对空间异质性贡献的大小，表明空间相关性因素是林场森林生物量空间异质的主导因素。这与金苍林场主要为天然混交林、天然林保护类型主要以限伐区和禁伐区为主有关。林场生物量整体水较高，平均生物量为111.9 t·hm-2，生物量在东北、东南、西北和西南四角较高，最高为260 t·hm-2，北部、南部和中部生物量较低，中部狭长地带主要因为距居住点和耕地较近，受人为干扰较大。从图 3b可以看出，在林场边缘和中间部狭长地带预测标准误差较大，这与样地数量较少有关，影响插值精度。根据数据与方法节中生物量空间格局分析，得到整个林场不同森林类型和不同龄组的生物量分布状况。

图 3 研究区生物量空间分布格局(a)和标准误差预测(b) Fig. 3 The map of biomass spatial distribution pattern(a) and prediction standard error(b) in the study area
3.3.1 不同森林类型生物量的空间分布

由表 7可得出，不同的森林类型所占森林总面积相差很大，从大到小依次为阔叶混交林＞蒙古栎林＞针阔混交林＞落叶松林＞针叶混交林＞人工落叶松林＞白桦林＞人工针叶混交林＞人工针阔混交林＞人工云杉林＞杨树林。其中阔叶混交林占森林总面积的57.1%，蒙古栎林次之，占18.1%，针阔混交林、落叶松林和针叶混交林分别占11.7%，3.3%和3.0%，其余6种森林类型所占比例不到7%。不同森林类型的生物量密度也有差异，从大到小依次为蒙古栎林＞阔叶混交林＞人工针叶混交林＞人工云杉林＞杨树林＞针阔混交林＞针叶混交林＞人工针阔混交林＞落叶松林＞人工落叶松林＞白桦林。不同森林类型总生物量水平相差很大，与森林类型面积的变化规律一致，其中阔叶混交林占总生物量的58.7%，蒙古栎林占18.7%，针阔混交林、落叶松林和针阔混交林分别占11.3%，2.8%和2.7%。可见金苍林场主要以阔叶混交林和蒙古栎林为主，2种森林类型的面积和总生物量分别占整个林场的75.2%和77.4%。

表 7 研究区不同森林类型生物量 Tab.7 The biomass of different forest type in the study area
3.3.2 不同龄组生物量的空间分布

从表 8 可得到，幼龄林面积约为2 500 hm2，占森林总面积的8.0%，平均生物量为105.81 t·hm-2，总生物量为0.27 Tg(7.4%)；中龄林面积约为24 000 hm2，占森林总面积的76.9%，平均生物量为113.53 t·hm-2，总生物量为2.75 Tg(76.7%)；近熟林面积约为4 400 hm2，占森林总面积的14.0%，平均生物量为120.29 t·hm-2，总生物量为0.53 Tg(14.8%)；成熟林面积约为340 hm2，占森林总面积的1.1%，平均生物量为116.30 t·hm-2，总生物量为0.04 Tg(1.1%)。平均生物量水平由高到低依次为近熟林＞成熟林＞中龄林＞幼龄林，总生物量水平从大到小依次为中龄林＞近熟林＞幼龄林＞成熟林。金苍林场主要以中龄林为主，面积和总生物量分别占整个林场的76.9%和76.7%。

表 8 研究区不同龄组生物量 Tab.8 The biomass of different age group in the study area
4 结论与讨论

本研究基于吉林省汪清林业局金苍林场2007年二类调查的局级固定样地数据，利用地统计学方法对研究区域内森林地上生物量进行估计，得到林场的生物量空间分布格局图，并分析不同森林类型和不同龄组生物量的分布状况。协同克里格插值方法可以解决尺度推移的问题，根据二类调查固定样地的数据，就可进行整个林场甚至更大区域水平上的生物量估计，实现了由“点”上生物量信息扩展到“面”上生物量信息。

基于地统计学的生物量插值方法对样地数据的数量和分布有一定的要求，即能够拟合出整个区域内生物量的变异规律，才能保证估测的精度。同时需要指出的是，影响利用地统计学法估测精度的主要限制因子在于计算样地生物量的精度、插值方法、协变量和插值模型的选择等。本文比较了普通克里格法和协同克里格法，结果表明，在研究区内协同克里格法加入了胸高断面积作为协变量辅助估测生物量，能够显著地提高预测精度，这种方法不仅考虑了生物量与胸高断面之间的相关性，同时也考虑了生物量的空间自相关性;而普通克里格法并不适合于该研究区。

金苍林场生物量具有强烈的空间相关性和空间异质性，结构比为0.996，空间相关性因素是林场森林生物量空间异质的主导因素。通过分析金苍林场不同森林类型的生物量分布状况，林场主要以阔叶混交林和蒙古栎林为主，2种森林类型的总生物量占总林场的77.4%；此2种森林类型平均生物量相差不大，在所有森林类型中平均生物量最高。分析不同龄组生物量的分布状况，生物量主要集中在中龄林阶段，占总生物量的76.7%。这可以为林场的森林经营提供依据。

目前学者主要采用普通克里格(Freeman et al.，2007；Du et al.，2010；刘晓梅等，2011)、漂移克里格(Sales et al.，2007)和反距离加权(Malhi et al.，2006)等方法估计生物量。因此，应根据研究区的具体情况(自然环境、样地数量和分布状况等)采用不同插值方法，例如当研究区内生物量分布存在某种趋势时，可以考虑采用漂移克里格法；当生物量实测样地数量较少时，可以考虑采用协同克里格法。

生物量由于受各种生物因素和非生物因素的影响，在空间上存在一定的空间异质性和规律性，在建立空间模型时，今后的研究中可以考虑加入不同的解释变量(地形因子、气候因子等)或者结合遥感数据进行空间分析和空间插值。这样不仅考虑了解释变量对生物量的影响，同时也考虑了生物量的空间自相关性，可以有效地提高预测精度，如采用漂移里格法、协同克里格法和回归克里格法等。

森林群落生物量包括乔木层生物量、林下植被生物量。受生物量模型的限制，本研究中只估计了乔木地上生物量，并未考虑地下部分；样地每木检尺起测胸径为5 cm，5 cm以下的林木的生物量并未考虑；草本和其他类型的森林植被未列入计算统计范围。未来研究中可以和目前生物量主要估计方法进行比较，如样地平均值估计、通过样地数据建立模型(相对生长关系和生物量-蓄积模型)和结合遥感数据进行非空间建模等方法(罗云建等，2009;刘双娜等，2012)。此外选择插值方法、选择协变量辅助估测主变量，需要进一步研究。

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